Реферат: Применение методов математической оптимизации в электроэнергетике Научно-образовательный материал

Применение методов

математической оптимизации

в электроэнергетике


Научно-образовательный материал

Научно-образовательный материал предназначен для переподготовки и повышения квалификации специалистов в рамках приоритетного направления «Энергетика и энергосбережение» и может быть полезен инженерно-техническим работникам в области проектирования электрических сетей.


Человек, пытаясь понять те или иные процессы, происходящие в его жизни, представлял элементы, входящие в эти процессы, в виде математических моделей, которые адекватно описывали бы эти элементы и позволяли более или менее правильно отвечать на все возможные вопросы.

Чтобы с помощью математических моделей решать задачи, которые нас интересуют, было разработано огромное количество математических методов, часть из которых конкурируют друг с другом и практически позволяют решать одни и те же задачи. По этой причине возникла отдельная область математики – вычислительная математика, а с появлением ЭВМ и языков программирования – математическое программирование.

В этом научно-образовательном материале рассмотрены основные и наиболее используемые при решении задач электроэнергетики методы линейного (симплексный и другие входящие в это семейство методы) и нелинейного (метод Зейделя, градиентные методы, методы Ньютона) математического программирования, а также методы, находящиеся на стыке методов линейного и нелинейного математического программирования: метод ветвей и границ и метод динамического программирования. В конце рассмотрен метод Лагранжа, который является основным методом по учету ограничений в форме равенств и неравенств в составе целевой функции.

В этом научно-образовательном материале все методы линейного математического программирования дополнены алгоритмами расчета. Эти алгоритмы легко можно запрограммировать и использовать для расчетов на ЭВМ. Практически все методы линейного и нелинейного математического программирования, описанные в данном научно-образовательном материале, дополнены примерами.

В настоящее время методы математического программирования интенсивно применяются в различных областях. Особенно для реализации оптимального управления производством, для планирования развития электроэнергетических систем. В данном научно-образовательном материале приведены примеры использования этих методов для проектирования наилучшей трассы кабельной линии электропередачи, для долгосрочного планирования строительства электростанций, для краткосрочного планирования развития системы электроснабжения предприятия (увеличение числа трансформаторов на подстанции предприятия), для планирования развития электрической сети района города или региона.


Автор научно-образовательного материала: кандидат технических наук, доцент кафедры «Электроэнергетические системы» Национального исследовательского университета «МЭИ» Шульженко Сергей Витальевич.

E-mail: shulzhenkosv@mpei.ru