Реферат: Аннотация примерной программы учебной дисциплины «Планирование, обработка и анализ вычислительного эксперимента» Цели и задачи дисциплины

Форма 2

Аннотация дисциплины

базовой (вариативной) части цикла ___________________________


Аннотация примерной программы учебной дисциплины

«Планирование, обработка и анализ вычислительного эксперимента»


Цели и задачи дисциплины


Целью изучения дисциплины является расширение и углубление базовых знаний в предметной области за счет изучения основных методов и принципов планирования эксперимента, выполнения вычислительных экспериментов на базе математических моделей и обработки их результатов с использованием математического инструментария и прикладного программного обеспечения.

Студенты должны освоить методологию математического и компьютерного моделирования технических и технологических систем, принципы организации вычислительных экспериментов и методы их планирования, а также методы обработки и интерпретации их результатов.

^ Основными учебными задачами, которые решаются при изучении дисциплины, являются:

– расширение и углубление базовых знаний, полученных при подготовке в бакалавриате;

– формирование умений исследовать путем вычислительных экспериментов технические и технологические процессы в предметной области;

– формирование у обучаемых способностей применения методологии компьютерного моделирования с целью дальнейшее использования при подготовке магистерской диссертации.


^ Требования к уровню освоения содержания дисциплины.


Процесс изучения дисциплины направлен на формирование у обучаемого следующих компетенций:

ОК-2  способностью к самостоятельному обучению новым методам исследования, к изменению научного и научно-производственного профиля своей профессиональной деятельности, к изменению социокультурных и социальных условий деятельности;

ОК-6 – способностью самостоятельно приобретать и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности, расширять и углублять своё научное мировоззрение, в том числе с помощью информационных технологий;

ПК-2 - способностью использовать углубленные теоретические и практические знания, которые находятся на передовом рубеже науки и техники в области профессиональной деятельности;

ПК-4 – способностью находить творческие решения профессиональных задач, готовностью принимать нестандартные решения;

ПК-5 – способностью анализировать естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности;

ПК-6 – способностью и готовностью применять современные методы исследования проводить технические испытания и (или) научные эксперименты, оценивать результаты выполненной работы;

ПК-8 – способностью оформлять, представлять и докладывать результаты выполненной работы;

ПК-9 – готовностью использовать современные и перспективные компьютерные и информационные технологии;

ПК-14 – способностью использовать знания теоретических и экспериментальных методов научных исследований, принципов организации научно-исследовательской деятельности;


В результате изучения дисциплины студент должен:

Знать:

– основные математические модели исследуемых процессов;

– роль и место вычислительного эксперимента в процессе компьютерного моделирования;

– основные этапы компьютерного моделирования;

– основные этапы вычислительного эксперимента;

– методы планирования вычислительного эксперимента;

– методы обработки, интерпретации вычислительного эксперимента;

– классические методы нахождения экстремума;

– основные интерполяционные формулы;

Уметь:

– строить математические модели статистических и динамических систем;

– обрабатывать результаты вычислительных экспериментов;

– строить интерполяционные функции, проводить статистическую обработку данных;

– проводить статистическую проверку гипотез;

Владеть:

– методикой применения специализированных пакетов прикладных программ к решению технических задач;

– технологией разработки математических моделей;

– методикой планирования эксперимента;

– методами обработки и интерпретации результатов эксперимента.


^ Содержание дисциплины. Основные разделы.


Тема 1. Основы математического и компьютерного моделирования технических и технологических систем.

Системный анализ. Основные принципы и постулаты системного анализа. Математические модели и компьютерное моделирование. Полнота, точность, адекватность, экономичность, робастность и продуктивность математических моделей. Структура математических моделей и их иерархия. Математические модели статистических и динамических систем. Стохастические модели. Методы построения математических моделей. Критерии оценки эффективности моделей. Методология компьютерного моделирования систем. Основные этапы компьютерного моделирования.

^ Тема 2. Общие принципы организации вычислительных экспериментов при компьютерном моделировании технологических процессов и технических систем.

Роль и место вычислительного эксперимента в процессе компьютерного моделирования. Основные этапы вычислительного эксперимента. Общие принципы планирования вычислительных экспериментов. Факторы, уровни и факторные пространства. Функция и поверхность реакции. Стратегическое и тактическое планирование эксперимента.

^ Тема 3. Методы планирования вычислительного эксперимента.

Активный эксперимент. Ортогональные планы первого порядка. Полный факторный эксперимент. Обработка результатов эксперимента. Дробный факторный эксперимент. Рототабельность планов первого порядка. Применение планов первого порядка в отсеивающих экспериментах. Планирование эксперимента при отыскании экспериментальной области. Классические методы нахождения экстремума. Факторные методы определения экстремума. Центральные композиционные планы второго порядка. Ортогональные центральные композиционные планы. Рототабельные центральные композиционные планы.

^ Тема 4. Методы обработки и интерпретации результатов вычислительных экспериментов.

Интерполирование функций. Обобщенная постановка задачи интерполяции. Интерполяционные формулы Ньютона, Гаусса, Стирлинга, Бесселя, Лагранжа. Аппроксимация функций. Метод наименьших квадратов. Сглаживание временных рядов. Сплайн-аппроксимация. Статистическая обработка данных. Гистограммы. Точечные и интервальные статистические оценки параметров распределения. Статистическая проверка гипотез. Регрессионный анализ. Нечеткие оценки. Свойства нечетких множеств. Операции над нечеткими множествами. Логико-лингвистические модели. Факторный анализ.