Реферат: Концепция математического образования в средней школе №12 г. Мирного

Концепция математического образования в средней школе №12 г. Мирного


Математика на протяжении всей истории человечества являлась составной частью человеческой культуры, ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса. Математическое образование является неотъемлемой частью гуманитарного образования в широком понимании этого слова, существенным элементом формирования личности.

Следует обратить внимание на то, что повышенный средний уровень математических знаний в обществе оказывает решающее воздействие на развитие научного творчества. Об этом свидетельствует весь отечественный и международный опыт. Поэтому приобретает все возрастающую значимость развитие интереса учащихся к изучению математики.

^ Значение математического образования

Математика есть часть общего образования. Ныне ни одна область человеческой деятельности не может обходиться без математики — как без конкретных математических знаний, так и интеллектуальных качеств, развивающихся в ходе овладения этим учебным предметом. Школьное математическое образование способствует:

овладению конкретными знаниями, необходимыми для ориентации в современном мире, в информационных и компьютерных технологиях, для подготовки к будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования;

приобретению навыков логического и алгоритмического мышления;

формированию мировоззрения (понимание взаимосвязи математики и действительности, знакомство с методом математики, его отличием от методов естественных и гуманитарных наук, с особенностями применения математики для решения научных и прикладных задач);

освоению этических принципов, воспитанию способности к эстетическому восприятию мира (постижение красоты интеллектуальных достижений, идей и концепций, познание радости творческого труда);

^ Цели математического образования

Цели обучения математике определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Назначение математического образования определяется двумя аспектами. Практический, когда обучение математике формирует инструментарий, необходимый человеку в его продуктивной деятельности (вычислительные навыки, методы приближенного вычисления, приложения производной и интеграла и др.), и духовный аспект, связанный с мышлением человека, с овладением математическими методами познания и преобразования мира.

Роль математической подготовки в становлении современного человека определяет следующие цели школьного математического образования:

• приобретение конкретных математических знаний, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе;

• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии человеческой цивилизации и современного общества.

Если целевые установки определить как специальную, прагматическую и высшую, то обучение математике преследует три цели:

• грамотный гражданин должен иметь минимум математических знаний и навыков, необходимых в быту, практике (обучающая цель);

• часть учеников должна быть подготовлена для обучения в высшей шко­ле (социальная цель);

• каждый гражданин должен иметь развитое самостоятельное логичес­кое мышление, навыки анализа, сопоставления, обобщения, вывода пра­вильных заключений и опознания ложных (развивающая цель).


^ Принципы математического образования:

• непрерывность, предполагающая изучение математики на протяжении всех лет обучения в школе;

• преемственность, предполагающая взвешенный учет положительного опыта, накопленного отечественным математическим образованием, и реалий современного мира;

• вариативность методических систем, предусматривающая возможность реализации одного и того же содержания на базе различных научно-методических подходов;

• дифференциация, позволяющая учащимся на всем протяжении обучения получать математическую подготовку разного уровня в соответствии с их индивидуальными особенностями (уровневая дифференциация) и предусматривающая возможность выбора типа математического образования в старшем звене (профильная дифференциация).

Перечисленные принципы создают предпосылки для гармонического сочетания в обучении интересов личности и общества, для реализации в практике преподавания важнейшей идеи современной педагогики - идеи личностной ориентации математического образования.

^ Содержание математического образования

В начальной и основной школе математика является предметом общего образования; обучение в старшей школе предполагает определенную профессиональную ориентацию учащихся, а курсы математики в общенаучном и математическом направлениях носят специализирующий характер. Это естественным образом определяет распределение материала между основной и старшей школой, а также содержательное наполнение профилированных курсов.

Школьное образование складывается из следующих содержательных компонент: арифметика, алгебра, геометрия, элементы математического анализа.

В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Для реализации этих функций требуется уделять достаточное внимание арифметическим (точнее логическим) методам решения задач, культуре вычислений (оценка, прикидка, сочетание устных, письменных и инструментальных вычислений), наполнению учебного материала задачами социально-экономической и жизненной тематики.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры в наибольшей степени выявляет значение математики как искусственного языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждении. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству,

Реализация указанных функций алгебры предполагает внимание к осмыслению алгебры как исторического обобщения арифметики, к правилам конструирования математических выражений, к способам преобразования выражений различной природы (рациональных, иррациональных, тригонометрических и др.), решения соответствующих уравнений и неравенств.

Геометрия - одна из важнейших компонент математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит свой особый вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства и овладение дедуктивным методом,

Уже с первых лет обучения следует знакомить учащихся с фигурами на плоскости и в пространстве, моделирующими реальные объекты, с измерением геометрических величин, способами изображения геометрических фигур и реальных объектов. Обучение геометрии предполагает установление оптимального и дидактически оправданного баланса между наглядностью и логикой, причем соотношение наглядного и логического должно соответствовать возрастным возможностям учащихся.

Элементы математического анализа необходимы для получения школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

В школе должно быть уделено достаточное внимание изучению реальных зависимостей различными средствами (аналитическими, графическими, инструментальными), формированию умения пользоваться различными языками описания функций. Изучение конкретных функций и их свойств, начинающееся в основной школе, завершается в старшем звене ознакомлением с идеями дифференциального исчисления и понятием интеграла, подходы к изложению которых реализуют, прежде всего, мировоззренческие и общекультурные цели математического образования.


Структура

В начальной и основной школе курсы математики строятся на основе единого содержания, и профилирования не предполагается. В то же время, начиная с 9 класса, предусматривается возможность изучения углубленного курса математики (это обусловлено тем, что устойчивый интерес к математике формируется, как правило, к 14-15 годам). При этом 9 класс целесообразно рассматривать как ориентационный этап в системе углубленного изучения математики, позволяющий ученику проверить правильность сделанного им выбора.

Старшая школа строится на основе профильной дифференциации. С точки зрения обучения математике, все профили в зависимости от роли, которую играет в них математика, объединяются в три направления - общеобразовательное, общенаучное и математическое. Во всех трех направлениях курс математики опирается на общеобразовательный курс основной школы (эта позиция учитывает, прежде всего, необходимость предоставления каждому ученику возможности реализации своего потенциала в области математики, который, как известно, может проявиться и на более поздней стадии обучения).

Для общеобразовательного направления предлагается общий курс (курс А), специфической особенностью которого должна быть явно выраженная гуманитарная направленность, т.е. специальная ориентация на интеллектуальное развитие человека, на знакомство с математикой как с областью человеческой деятельности, на формирование тех знаний и умений, которые необходимы для свободной ориентации в современном мире. Этот курс может быть выбран теми учащимися, которых интересуют, например, языки, искусство, художественное творчество, спорт и т.п. Задача обеспечения возможности поступления в высшие учебные заведения по специальностям, связанным с математикой, этим курсом не ставится.

Курс математики для общенаучного направления (курс В) реализуется в соответствии с особенностями процесса математизации в естественнонаучных и научно-гуманитарных областях знаний. Соответствующий курс математики должен создать условия для поступления в высшее учебное заведение по специальностям, не требующим высокого уровня владения математикой.

Для математического направления предназначен углубленный курс (курс С). Соответствующий курс математики должен создать условия не только для поступления в любое высшее учебное заведение по специальностям, требующим высокого уровня владения математикой, но и для успешного обучения в соответствующем вузе.

Математический профиль обучения в предназначен для учащихся, выбравших для себя те области деятельности, в которых математика играет роль аппарата, специфического средства для изучения закономерностей окружающего мира, а также для тех учащихся, которые в перспективе намерены заниматься научными изысканиями в математике непосредственно, либо в прикладных ее областях. Математический профиль предусматривает углубленное изучение математики, формирование устойчивого интереса к предмету. Сущность углубления определяется не столько экстенсивным обучением, характеризующимся расширением объема без проникновения в сущность изучаемых математических понятий, утверждений, теорем, сколько интенсивным обучением. Четкий признак, отличающий интенсивную методику от экстен­сивной, состоит в направлении акцентирования обучения на понятия или их манипуляции. Поэтому в качестве одного из важнейших педагогико-психологических результатов интенсивного обучения мы рассматриваем стирание в сознании учащихся грани между стандартными, по существу репродуктивными, и нестандартными, творческими задачами - опираясь на по­нятия, и не на манипуляции, ученик подходит к задаче творчески.

Углубленное изучение математики в методическом плане учитывает и аспект гуманитарной ориентации, определяющий идею, - «математика для ученика» (а не «ученик для математики»). Имеет место установка на гуманистическую ориентацию: процесс обучения опирается в большей степени на закономерности познания, чем на логику изучаемого предмета, - эти закономерности составляют внутреннее диалектическое противоречие процесса обучения.

Математический стандарт для общеобразовательной школы, как некий общий объем знаний, умений, навыков в рамках математического направления, выступает лишь изначальным базисом, на котором строится углубленное изучение предметов, т.е. он является необходимым, но не достаточным элементом математической образованности учащихся.


^ Организация обучения математике

Организация обучения математике предполагает:

• на вариативном уровне - соответствие интересам и способностям учащихся, обучение по направлениям;

• на общеобразовательном направлении обучения - формирование познавательного интереса к математике, положительных мотивов учения, обеспечение преемственности с начальной школой;

• на общенаучном направлении уровне обучения - овладение стандартом математического образования за курс средней школы;

• на математическом направлении - углубленное расширенное обучение предметной области на основе интеграции математики в системе естественнонаучных дисциплин;

Выбор форм, организации образовательного процесса и способов организации учебной деятельности в нем обеспечивает выбор дидактических технологий, осуществляемых в зависимости от целей и планируемых результатов обучения.

В дидактическом плане реализуется как линейное, так и концентрическое изложение предметов по восходящей спирали (направление академика А.Н. Колмогорова).

Образовательный процесс построен на совокупности, эффективном сочетании различных дидактических систем. Так, например, успешно реа­лизуются дидактические принципы:

• обучение на высоком уровне трудности;

• ведущая роль теоретических знаний;

• изучение быстрым темпом;

•осознание лицеистами самого процесса учения;

• систематическая работа над развитием всех.

Оптимальное развитие творческие способностей учащихся, проявивших особый интерес и склонности к предмету, их углубленную подготовку, необходимую для поступления в ВУЗы и университеты соответствующего профиля, осуществляется через взаимосвязь инвариантного, вариативного и дополнительного компонентов образования, построенного на принципах непрерывности и последовательного усложнения изучаемого материала.

Она складывается из основных уроков, работы предметных, творческих, научно-исследовательских лабораторий, секций НОУ.

Научно-исследовательская работа является завершающим этапом интеллектуального развития учащегося, в процессе которого он овладевает основами научного поиска, методологией научного исследования, развивает познавательную активность в процессе самостоятельных научных исследований, что способствует выбору специализации для получения дальнейшего образования.

Изучению творческих потенциалов, интеллектуальных возможностей, соотнесении их с реальными успехами учащихся способствует взаимосвязь с психологической службой, являющейся научным, диагностическим и практико-ориентированным центром школы.

Имея достаточный арсенал диагностических и проектных методик, психологи помогают ученику и учителю спрогнозировать успешность продвижения в предмете, выбрать правильный стиль общения, способствую­щий педагогике сотрудничества.

^ Факторами, влияющими на качество реализации образовательной программы по математике являются:

• педагогические кадры с высоким профессиональным уровнем;

• условия для профессионального роста учителей (эффективная система повышения квалификации);

• методическое и дидактическое обеспечение процесса обучения;

• внедрение новых информационных технологий в образовательную деятельность;

• связь с кафедрами ПТИ (ф) ЯГУ;

• эффективный мониторинг, базирующийся на пропедевтике и прогнозировании;

• взаимосвязь с психологической службой.


^ Межпредметные связи

В условиях вариативности программ и учебников, многообразия подходов к структуре курсов кардинальным образом меняется взгляд на межпредметные связи. В целом ряде случаев математика должна стать не источником, а потребителем знаний, предложенных на уроках естествознания и др., опираться на представления, сформированные при изучении этих дисциплин.

Существенно новый аспект межпредметных связей возникает в связи с включением в содержание обучения математике элементов теории вероятностей и статистики, и в частности, комбинаторики как базовой компоненты вероятности в дискретных моделях. Это не только создает очевидные новые возможности для построения статистических теорий в физике и изучения генетики в биологии, но и ставит проблему реализации взаимосвязей между математикой и предметами гуманитарного цикла.

Принципиально важным в плане межпредметных связей является обучение математическому языку как специфическому средству коммуникации в его сопоставлении с реальным языком. Грамотный математический язык является свидетельством четкого и организованного мышления, и владение этим языком (понимание точного содержания предложений, логических связей между предложениями) распространяется и на владение естественным языком и тем самым вносит весомый вклад в формирование и развитие мышления человека в целом. В то же время объективные связи между естественным и математическим языком настолько глубоки, что межпредметные связи между обучением математике и языкам - как родному, так и иностранным - также потенциально являются двусторонними.