Реферат: Методикой юстировки резонатора твердотельного лазера на примере лазера на рубине, неодимовом стекле или железо-иттриевом гранате, активированном ионами неодима

Работа 8

ТВЕРДОТЕЛЬНЫЙ ЛАЗЕР

Цель: ознакомление с принципом работы, консгрукцией и методикой юстировки резонатора твердотельного лазера на примере лазера на рубине, неодимовом стекле или железо-иттриевом гранате, активированном ионами неодима; знаком­ство со способами детектирования и измерения энергии излучения; исследование зависимости энергии оптического импульса от энергии накачки и угловой разъюстировки зеркал резонатора.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

По сложившейся традиции к твердотельным относят лазеры, активное вещество которых представляет собой твердый диэлектрик - кристалл или стекло, в который введены активные центры в качестве изоморфных примесей. Сам диэлектрик часто называют матрицей - кристаллической или аморфной, а примесь - активными центрами (актива! ором). Отметим, что полупроводниковые лазеры и лазеры на F-центрах (центрах окраски) под данное определение не попада­ют: в первом случае - по типу активного вещества, во втором — по виду активных центров. Примерами твердотель­ных лазеров могут служить широкоизвестные лазеры на рубине и неодимовом стекле или гранате.

Спецификой твердотельных лазеров в сравнении с газовы­ми, является большая концентрация активных центров (1017-1021 см-3), что обеспечивает им высокое усиление, большую энергетику и относителыгую компактность. Вместе с тем, для диэлектрика единственным способом создания инверсии, не приводящим к его разрушению, является облучение тела светом. По устоявшейся терминологии, такой метод накачки называется оптическим, лазерным или светодиодным, в зависимости от вида источника накачки - газоразрядной лампы, лазера или светодиода. Оптическая накачка отличается от двух других меньшей монохроматичностью, но большей

з

интенсивностью света. Наличие в твердом теле широких полос

поглощения (Д v ~10бсм_|) приводит к возможности его оптичес­кой накачки, в то время как в газовых средах из-за узости линий такой метод накачки неприемлем (исключение составля­ет цезиевый лазер, не имеющий практического значения [1, с.108]). Малая монохроматичность обуславливает невысокую эффективность оптической накачки, чем объясняется, в значительной мере, низкий КПД твердотельных лазеров (порядка 1%). Значительный прогресс в производстве полупро­водниковых излучателей на основе GaAIAs (светодиоды и лазерные диоды) позволил перейти в неодимовом лазере от оптической накачки к диодной, что в несколько раз (до 10%) повысило его КПД, уменьшило нагрев активной области и снизило требования к системе питания.

Большая ширина линии усиления, в особенности нового класса твердотельных лазеров - виброниых [1, с.340-343], выгодно отличает их от газовых, позволяя перестраивать частоту генерации в широком спектральном диапазоне (до 2,2 х хЮ5 см"1, или 67 ТГц, для лазера на основе MgF2 : Со [1, с.341]) и получать сверхкороткие световые импульсы в режиме синхронизации мод (менее 1 пс).

Твердое тело как активная среда обладает гораздо меньшей оптической однородностью по сравнению с газами. Поэтому угол расходимости пучка обычно бывает значительным (десятки минут). За последние 10 - 15 лет создан арсенал средств (включающий и такой мощный алгоритм коррекции, как обращение волнового фронта [3, с.158-181], позволяющий реализовать дифракционный предел расходимости для твердо­тельных лазеров.

^ УСТРОЙСТВО ПРОСТЕЙШЕГО ТВЕРДОТЕЛЬНОГО ЛАЗЕРА

В зависимости от типа и назначения, твердотельные лазеры могут иметь различную конструкцию. На рис.8.1 приводится простейшая схема излучателя, включающая обязательные элементы твердотельного лазера.

4

2 1

Рис.8.1. Оптическая схема излучателя простейшего твердотельного лазера: 1 — излучатель; 2 — глухое зеркало; 3 - квантрон; 4 - выходное зеркало

Элементы излучателя монтируются в корпусе, являющемся несущей конструкцией. На торцах корпуса крепят узлы юстировки зеркал. "Глухие" зеркала могут быть выпуклыми (неустойчивый резонатор) и вогнутыми (устойчивый резонатор), выходные зеркала — обычно плоские с коэффициентом пропускания 10 — 20%. Внутри излучателя устанавливают квантрон, представляющий собой несущий корпус, выполняе­мый обычно из нержавеющей стали, внутри которого находятся отражатель, активный элемент и лампа накачки. Отражатель изготавливают, например, из монолитной заготовки легирован­ного европием кварцевого стекла в форме эллиптического цилиндра. В отражателе параллельно оси просверлены два отверстия, расположенные в фокусах эллипса, внутри которых размещают активный элемент и лампу накачки. Одноламповый осветитель с отражателем такой конструкции обеспечивает высокую (до 75%) эффективность накачки за счет фокусировки излучения в центральную часть активного элемента, а также фильтрацию ультрафиолетового излучения лампы. При необходимости принудительного охлаждения активного элемента и лампы, в кварцевом 'отражателе и корпусе квантрона предусматривается возможность подвода патрубков контура охлаждения, по которому циркулирует теплоноситель (обычно дисциллировапная вода), заполняя все внутреннее пространство квантрона и ламинарно обтекая поверхность активного элемента и лампы.

5

^ АКТИВНАЯ СРЕДА ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ ЛАЗЕРОВ

Активные элементы твердотельных лазеров обычно имеют форму цилиндра или, значительно реже, четырехгранной призмы. Размеры активных стержней, как правило, невелики. Поперечный размер элемента обычно варьируется от несколь­ких миллиметров до 3 - 4 см в мощных лазерах на стекле (в "Нова"-лазере диаметр диска конечного каскада усилителя достигает 46 см [3, с.259]). Длина элемента изменяется от нескольких до 50 - .60 см. Торцы стержней шлифуются, полируются и обычно перпендикулярны оси стержня. Однако для устранения паразитной обратной связи от торцов стержней и уменьшения потерь последние могут скашиваться под небольшим (несколько градусов) углом или просветляются на нужной длине волны (до остаточного коэффициента отражения от одной поверхности 0,2%). Для ликвидации кольцевых мод боковая поверхность элементов выполняется шероховатой или гофрируется с треугольным профилем канавок. Устранение кольцевых мод, "съедающих" часть накопленной инверсии, особенно актуально для мощных лазеров.

К настоящему времени лазеры изготавливаются более чем на 250 кристаллах и на многих десятках стекол. Из них практическое значение на сегодняшни день имеют лишь три: рубиновый, неодимовый и лазер на александрите. Рассмотрение твердотельных лазеров ограничим рубиновым и неодимовым лазерами.

Активными примесями в диэлектрических кристаллах являются ионы элементов переходных групп: железа, палладия и платины, а также редкоземельных элементов (лантаноидов) и акганидов. Особенностью атомов этих групп является наличие внутренних частично заполненных электронных

оболочек. Так, электронные конфигурации ^Сг из группы

железа и Nd из группы лантаноидов имеют следующий вид:

2* Сг:(Аг) 3d5 4s1 и ^Nd: (Xe) 4f 6s1.

б

Так как для элементов переходных групп строгая закономер­ность заполнения оболочек (определяемая правилами Клечкова) нарушена, то при новообразовании исчезает полное подобие иона посдедующего элемента атому предыдущего. В итоге

имеем ^Cr3* :(Ar)3d3 вместо ^Cr3* :(Ar)3da 4s2 и

60Nd3+: (Xe) 4? вместо 60Nd3+: (Xe) 4fJ 6s2. Показанные электронные конфигурации отвечают электронному состоянию ионов хрома и неодима с минимальной энергией электронов в самосогласованном поле атомного ядра и электронного остатка. Учет энергии нецентрального взаимодействия электро­нов друг с другом (как кулоновского так и обменного) приводит к расщеплению энергии электронного состояния на ряд термов, имеющих в приближении нормальной, L-S, или Рассель-Саунде-ровской связи следующее обозначение: 2S+1 L, где L - суммар­ное орбитальное, a S — суммарное спиновое число электронной оболочки, a x=2S + l мультиплетность терма, равная числу компонент тонкой структуры, обусловленной спин-орбитальным взаимодействием, если только S <,L. В противном случае (S>L) число компонент равно 2L + 1, в то время как мультиплет-ностью, по-прежнему, называется число x=2S + l.

Процедура нахождения орбитального и спинового чисел возможных термов электронной конфигурации, удовлетворяю­щих принципу Паули, довольно громоздка, даже если принять во внимание, что вклад в S и L дают электроны только незаполненных оболочек (для заполненных оболочек L=S=0). Однако, если квантовые числа возможных термов найдены, определение терма с минимальной энергией не представляет большого труда - он определяется по первому правилу Хунда: минимальной энергией обладает терм с максимально возмож­ным 5, а при данном 5 — с максимально возможным L.

Если же заполненная, менее чем на половину оболочка состоит только из эквивалентных электронов (у которых помимо главного квантового числа п совпадают и орбитальные квантовые числа /), то нахождение реквизитов основного терма возможно по следующим формулам [5.C.216]: S=k/2, L=k(71-k + +1)/2, где к -число электронов, /- орбитальное квантовое число каждого электрона.

7

Именно так обстоит дело с активными центрами рубинового и неодимового лазеров:

Cr3+ : (Ar)3d3-5=3/2,1=3, x=4-"F (J=3/2, 5/2, 7/2,9/2); Nd3+ : (Xe)4f-5=3/2, 1=6, x=4-4I (J=9/2, 11/21, 13/21, 15/2).

Спин-орбитальное взаимодействие расщепляет каждый (25 + 1) (2L + 1)-кратно вырожденный терм на 25 + 1 энергетичес­ких уровня (в данном случае - четыре) с суммарным кванто­вым числом момента импульса /, принимающим значе­ния./» |L-«?| ,...,L+S (указаны в скобках). При этом каждый уровень вырожден с кратностью 2/+1, причем Е(27+1) = = (25 + 1)(2L +1). Отдельный уровень терма имеет такое обозначе­ние: 2S+1LJ. В соответствии со вторым правилом Хунда, энергии этих уровней увеличиваются с ростом квантового числа / (напротив, для обращенных термов, у которых оболочки заполнены более чем на половину, энергии уровней уменьша­ются с ростом J).

Таковы энергетические термы и уровни свободных ионов. В диэлектриках они подвержены влиянию внутрикристалличес-кою поля. Если поле сильное, так что расщепление и смеще­ние термов вследствие эффекта Штарка существенно большее, чем расстояния между уровнями изолированных ионов, обусловленные спин-орбитальным расщеплением, то классифи­кация L-5-связи теряет смысл. Для обозначения уровней в данном случае используется символика теории групп в рамках хеории симметрии кристаллических решеток. Так обстоит с попами групп Fe, Pd и Pt, в которых незаполненные d-оболоч­ки являются внешними и подвержены сильному влиянию внутрикристаллического поля. Поэтому уровни рубинового лазера не имеют привычной классификации по L-5-типу связи. Напротив, если иоле слабое, так что расстояние между уровнями свободного иона больше величины штарковского расщепления, то классификация по L-5-типу связи остается в силе, а влияние поля учитывается в виде поправки на штар-ковское смещение и расщепление компонент тонкой структуры. Так обстоит дело с ионами редких земель и актинидов, у коюрых электроны «/-оболочки экранируются от кристалличес­кого поля электронами оболочки (и + 1)у и (л + 1)р. Поэтому

8

уровни неодимового лазера имеют привычную классификацию по LS-типу связи.

Большинство твердотельных лазеров принято описывать по трехуровневой (лазер на рубине) или, значительно чаще, по четырехуровневой (неодимовый лазер) схеме. Трехуровневая схема предполагает наличие нижнего лазерного уровня, совпадающего с основным состоянием системы, полосы накачки и верхнего лазерного уровня, совпадающего с метаста-бильным уровнем системы безызлучательно связанного с полосой накачки (рис.8.2,а).

шю*.


О
2 Ш/Ш/Ъ

4>

щ

Na

3///£////////N3

7 -1

Z

N2 'Air

Рис.8.2, Типичные схемы твердотельных лазеров: а - трехуровневая (тз^^Т^); 6 — четырехуровневая (т^ ^ Т^ККт^)

Пусть концентрация активных центров равна N. Под действием оптической накачки они переводятся из основного состояния в полосу поглощения, откуда за малое время т2 безызлучательно переходят на верхний лазерный уровень, время жизни которого тх велико. В итоге населенности уровней оказываются такими:N0 +N1+N2~N,N2< uN0+Nl=N. Поскольку Л^-О, то с уровня 0 на уровень 1 можно перевести практически все частицы. Однако инверсия населенностей Д/V на переходе 1-0 достигается уже при N1=N0=N/2. Обычно AN=IVl~N0«N.

Отличие четырехуровневой схемы состоит в наличии нижнего лазерного уровня, не совпадающего с основным состоянием, но связанным с последним быстрой безызлучатель-

9

ной релаксацией с временем rt (рис.8.2,б). В итоге населеннос­ти уровней при оптической накачке устанавливаются такими: No+Ni+Nt+N^N, N3<2, Nl<0>N0+N2=N. Так как N3=0, то практически все N центров можно перевести с основного уровня на уровень 2. Однако инверсия Д/V достигается, практически, сразу, как только несколько центров окажутся на уровне 2, поскольку JVj=0. Обычно AN=N2-Nl<В итоге условие инверсии населенности в таких системах достигается значительно проще, чем в трехуровневых лазерах, а накачка расходуется на усиление, а по достижении порога - на генерацию, в то время как в трехуровневых лазерах накачка расходуется не столько на усиление, сколько на поддержание нулевой инверсии.

На примере трех- и четырехуровневых схем можно сформу­лировать общие требования, предъявляемые к активным средам.

Наличие метастабильного уровня, который может служить верхним уровнем лазерного перехода, является первым непременным условием. Такой уровень позволяет накопить на нем достаточное число активных центров. Желательно, чтобы время жизни метастабильного уровня определялось, в основном, радиационными, а не безызлучательными переходами.

Поскольку усиление g связано с инверсией населенности Д/V через сечение индуцированных переходов о по формуле £=а * AN, а сечение о дается известным выражением

а=Х0/87гП2тспДХ)л,где Xq- длина волны генерации в вакуу­ме/! - показатель преломления среды, тсп — спонтанное время жизни, AVn — ширина линии люмнесценции на лазерном переходе, то чем уже линия перехода, тем меньшие требования предъявляются к накачке, обеспечивающей инвер­сию AN.

Вторым непременным условием должно быть наличке широких полос поглощения с высоким квантовым выходом возбуждения, так как чем шире полосы поглощения, тем большая часть энергии широкополосного (немонохроматичного) источника света поглотится ими и пойдет на возбуждение

^ Ю

активных частиц. В случае диодной накачки это условие смягчается. Требование высокого квантового выхода означает, что большинство ионов, поглотивших фотоны накачки, переходит далее на метастабильный уровень.

^ Желательно также, чтобы полосы поглощения вещества лежали как можно ближе к верхнему лазерному уровню. Это связано с тем, что при релаксации из полосы поглощения на метастабильный уровень часть энергии h.AV(Av - расстояние по частоте между полосой поглощения и метастабильным уровнем) передается фононам кристалла, что сопровождается снижением КПД и нагревом кристалла. Чем меньше Av, тем эта доля энергии меньше. Одновременно при уменьшении AV растет вероятность фотон-фононного взаимодействия, что уменьшает время безызлучательной релаксации.

^ По той же причине желательно, чтобы в четырехуровневых лазерах частотное расстояние между основным и нижним лазерным уровнем было как можно меньшим, но превышало в 5 - 10 раз величину кТ, чтобы избежать теплового заброса частиц на нижний лазерный уровень.

Наконец, активное вещество должно поддаваться обработке, быть достаточно прочным и прозрачным для излучения на частотах генерации и накачки, а также обладать высокой теплопроводностью, т.е. кристалл активного вещества должен обладать высокими оптическими, термическими и механически­ми качествами.

^ ИСТОЧНИКИ НАКАЧКИ

Для возбуждения твердотельных лазеров используют оптическую (реже диодную) накачку (лазерная накачка до недавнего времени использовалась только в исследовательских целях). Для реализации накачки необходимы достаточно интенсивные источники света, спектрапыю согласованные с полосами поглощения активных центров.

Эффективные температуры излучения 5000 - 10000 К, соответствующие видимому диапазону, реализуются в излучении газоразрядных ламп. Характеристики таких ламп зависят от состава и давления газа, режима питания и т.д. По форме они

^ П

могут быть линейными, реже спиральными и U-образными. Линейная форма оптимальна с точки зрения долговечности лампы и передачи излучения в активное вещество. Достаточно хорошими газоразрядными лампами являются ксеноновые, спектр люминесценции которых лучше всего согласуется с полосами поглощения рубинового и неодимового лазеров. Они, как правило, используются в импульсном режиме накачки. При непрерывной накачке предпочтительней криптоновые (для неодимового) или ртутные (для рубинового лазера) лампы. Если определить КПД лампы как отношение световой энергии к электрической, поступившей на лампу (световая отдача), то окажется, что ксеноновые лампы обладают наибольшим КПД (до 60%). Световая отдача криптоновых ламп ниже (50%). Еще ниже она у аргоновых (40%) и неоновых (25 - 35%) ламп.

Однако мало иметь высокую интегральную интенсивность:: Важно, чтобы основная часть энергии попадала в полосы поглощения вещества. Для улучшения спектрального согласова­ния на многие современные лампы наносят специальные селективно отражающие покрытия, выпускающие свет из колбы лампы на нужной длине волны. Это позволяет повысить КПД лазеров в два раза в сравнении с лазерами на аналогичных лампах без селективного покрытия.

Еще лучшего спектрального согласования можно достичь, используя селективные источники накачки. Перспективными источниками такого рода являются полупроводниковые излучатели на основе GaALAs-гетероструктур. Различают полупроводниковые светодиоды (некогерентные излучатели) и лазерные диоды. Внутренняя световая отдача таких излучателей близка к 100% (т.е. на каждый акт рекомбинации электрона и дырки рождается один фотон). Однако из-за большого показате­ля преломления (я = 3,3 •*• 3,5) внешний квантовый выход излучения составляет 40 — 50% (средние значения ниже 25 - 30%). КПД преобразования электрической энергии в световую у лазерных диодов выше (50 - 60%). Другое важней­шее свойство полупроводниковых диодов - сравнительно узкий (2-7 нм) спектр излучения с максимумом в области 800 нм. Благодаря этому их излучение хорошо согласуется с одной из ИК-полос поглощения ионов Nd3+. Электрическая мощность,

12

подводимая к диодам, ограничена тепловыделением в них. Отдельные диоды набираются в линейки или ряды с типичны­ми размерами 0,52x20 мм2 или 0,1x10 мм2, содержащие 100 и более излучателей. Излучение светодиодов происходит с большим угловым расхождением, определяемым углом полного внутреннего отражения света (порядка 60-65°). Лазерные диоды, имеющие внутренний резонатор, характеризуются меньшим угловым расхождением (10-15°) и более узкой спектральной полосой (1—2 нм), что дает возможность осуществлять концен­трацию накачивающего излучения совершенно иными метода­ми, чем при использовании ламп [3, с.68-69].

^ РЕЖИМЫ РАБОТЫ ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ ЛАЗЕРОВ

В зависимости от поперечной структуры пучка лазеры подразделяются на одномодовые и многомодовые. В зависимос­ти от спектрального состава — на одночастотные и многочас­тотные (по данной классификации последние могут быть одномодовыми, хотя и генерируют много продольных мод). В зависимости от расходимости пучка - дифракционно'ограни­ченными и нет. По способу накачки - с непрерывной и импульсной накачкой. По временному виду излучения различа­ют три режима генерации: непрерывный, импульсный и импульсно-периодический, а по характеру управления - пять: режим свободной генерации, режим модулированной добротнос­ти, режим синхронизации мод, режим разгрузки резонатора и, наконец, режим сдвоенной модуляции, объединяющий в себе режимы синхронизации мод и модулированной добротности. Помимо указанной классификации твердотельные лазеры можно подразделить на работающие на основном (неосновном) переходе, с преобразованием частоты, а последние - на лазеры с фиксированной частотой (удвоенной или умноженной) и с перестраиваемой частотой (на основе параметрического генератора).

Режим свободной генерации

В зависимости от накачки, данный режим может быть непрерывным, импульсно-периодическим и импульсным. Важно лишь, чтобы длительность импульсов была мала в сравнении со всеми характерными временами, определяющими процессы установления в генераторе. Одним из основных является процесс релаксационных колебаний.

Релаксационные колебания присущи любой колебательной системе (в том числе лазеру), имеющей какую-либо инерцион­ную нелинейность. В нашем случае такой нелинейностью обладает инверсная населенность, время установления которой

(т1=10"3-т-10~*С) существенно превосходит фотонное время

жизни (т =10"8-г 10"9с) - время установления энергии поля светового излучения в резонаторе. В результате инверсная населенность не успевает устанавливаться за полем излучения, и между ними возникают релаксационные, сдвинутые по фазе колебания. В газовых лазерах время установления инверсной населенности обычно меньше, чем у поля. Поэтому в них релаксационные колебания не возникают и процесс установле­ния характеристик излучения носит апериодический характер (из широко известных газовых лазеров исключение составляет С02-лазер). Частоту релаксационных колебаний а> и время их затухания tv удобно определять по формулам [1, с.282]:

<«>р=(ч-1)/т1тр И tp=2r±/ц,

где тх - время жизни верхнего лазерного уровня, т -фотонное время жизни и, в общем случае, rj=(PH-Р0)/(.Рп~Р0) — параметр накачки. Здесь Р„ - мощность оптической накачки, Рп - пороговая мощность накачки (при которой достигается порог 1енерации), Р0 - инверсная мощность накачки (мощ­ность, при которой достигается нулевая инверсия населенности). Заметим, что для четырехуровневой системы Ро=0, откуда г}-Рп/Рг имеет простой физический смысл - превышение накачки над порогом (число порогов). Из формул видно, что

14

частота и время затухания колебаний зависят от уровня накачки. При небольшом превышении порога период осцилля­ции большой, а время затухания вдвое больше времени жизни верхнего лазерного уровня. С увеличением накачки период и время затухания уменьшаются.

Рассмотренное поведение присуще колебательным системам с одной степенью свободы. Для нас это означает, что лазер должен работать в одномодовом одночастотном режиме генерации. Многочастотный лазер эквивалентен системе с многими степенями свободы, в которой имеется набор резонан­сных частот. В таких системах вместо регулярных затухающих колебаний наблюдаются нерегулярные осцилляции с тем же временем затухания tv. В поведении реальной системы, представляющей собой лазер, нужно учитывать и внешние возмущающие воздействия, объединяемые в едином поня­тии - технический шум. Причиной технического шума в лазерах могут служить механические вибрации, вызванные микросейсмагли в лаборатории или проявлениями турбулентнос­ти охлаждающей элементы квантрона жидкости. В последнем случае наряду с вибрациями наблюдаются флуктуации темпера­туры активной области, приводящие к фазовой через показа­тель преломления активной среды модуляции, с которой, в свою очередь, связан амплитудный шум. Имеются и другие причины технического шума [2, с.89-93]. Важно отметить, что миогомодсвый (многочастотный) лазер менее устойчив к техническому шуму, чем одночастотный, что проявляется в большей глубине флуктуации амплитуды. Если при этом накачка близка к пороговой, то флуктуации могут сопровож­даться нерегулярными срывами и включениями генерации. При каждом включении в сисгеме будут наблюдаться нерегулярные релаксационные осцилляции и если их время затухания окажется сравнимым или большим среднего времени между включениями генерации, то в интенсивности излучения будут наблюдаться непрекращающиеся нерегулярные пички, отчего такой режим генерации получил название г.ичкового. Поскольку времена жизни метастабильных уровней тх в твердотельных лазерах лежат в диапазоне 10'3—Ш4 с, то при не слишком большом превышении порога тот же временной масштаб будет

15

иметь и время затухания осцилляции. С другой стороны, спектр технического шума существенно отличен от нуля в низкочастотной области вплоть до частот 1 кГц. В итоге большинству твердотельных лазеров в режиме свободной генерации свойствен пичковый режим с интервалами между пичками порядка периода релаксационных колебаний, т.е. около 1 мкс.

Работа трехуровневого лазера в режиме свободной генерации отличается от работы четырехуровневого тем, что генерация начинается со значительной задержкой относительно включения лампы-вспышки (в непрерывном режиме трехуровневые лазеры обычно не работают по причине своей низкой эффективности). Задержка связана с тем, что для создания пороговой инверсии в трехуровневых лазерах более половины частиц нужно перебросить на верхний лазерный уровень, в то время как в четырехуровневых лазерах пороговая инверсия создается при значительно меньшем числе частиц на верхнем рабочем уровне. В обоих случаях начавшаяся генерация будет продо­лжаться до тех пор, пока мощность накачки не упадет ниже пороговой, когда потери в системе превысят усиление.

Энергия импульса в режиме свободной генерации может быть оценена по эквивалентной мощности непрерывной генерации и длительности импульса. Если бы форма импульса накачки была прямоугольной, то эквивалентная мощность совпала бы с мощностью в импульсе. Для оценок эквивален­тную мощность можно считать равной пиковой мощности реального импульса, длительность которого договоримся определять на полувысоте от максимального значения мощнос­ти. Тогда задача об энергетике свободной генерации в импуль­сном режиме сведется к аналогичной задаче при непрерыной накачке лазера.

Обычно мощность генерации Рг в непрерывном режиме связана с параметром накачки у и критической мощностью люминесценции Рк следующим образом [1, с.248]:

РГ=Р* (4-1) (8.1)

16

Критическая мощность люминесценции равна мощности спонтанного излучения на пороге генерации. Она зависит как от свойств активной среды, так и параметров активного резонатора (его потерь и объема активной области). Если ввести понятие распределенных потерь резонатора ар как эффективный коэффициент потерь волны на единицу длины резонатора при его многократном прохождении, то можно записать PK=lsVaap, где V, - объем активного стержня, Is — ин­тенсивность насыщения. Последняя величина является параметром среды и может быть вычислена по формуле (8.2) для четырехуровневой системы и по формуле (8.3) - для трехуровневой:

Is~hv/oTit (8.2)

/s~hv/2ffTl. (8.3)

Здесь о - сечение рабочего перехода, v - частота лазерной генерации, тх - время жизни местастабилыюго уровня. Для резонатора, представленного на рис.8.3, коэффициент распреде­ленных потерь считается по формуле

ap^-^lln(RlR2)-^\n(l-p),

(8.4)

где р —поглощение на зеркалах, /-длина активной области, L -длина резонатора.

Поскольку, обычно, р<<1, то формулу гложно переписать в виде

. ap = !*L+2p/L-(l/2L)\n(RlR2). (8.5)

Внутренние потери связаны с нерезонансным поглощением и рессеянием света в активной области и обычно невелики; а0=0,005 см1.

ы

Зная мощность генерации Р„ легко определить мощность выходного излучения Рв через любое зеркало по формулам [1, с.243]:

PBl=(l/2«pL)ln(l//?1), PB2=(l/2apL)ln(l//?2) (8.6)

Для получения максимальной выходной мощности (Яв+Р^

коэффициент /?iR2 должен иметь оптимальное для данной конструкции лазера значение [1, с.251]. Чтоб вывести все излучение через одно из зеркал, второе зеркало делается глухим.



Рис 8.3. Схема простейшего резонатора длиной L, содержащего два зеркала с коэффициентами отражения Я, и Ri и активный элемент длиной I, показателем преломления я, коэффициентом внутренних потерь оо и одинаковыми коэффициентами отражения от торцов р. Широкими стрелками показано выходное излучение через каждое .S3 зеркал

^ Режим модулированной добротности (гигантских импульсов)

Для некоторых применений необходимо иметь короткие (длительностью 10"7-10'9с и короче) импульсы излучения достаточно большой мощности (107-1010 Вт или больше). Такие импульсы, получившие название гигантских, реализуют в твердотельном лазере в режиме модулированной добротности. В этом режиме генератора различают два этапа.

На первом этапе резко увеличивают потери в резонаторе (уменьшают его добротность) или, как говорят, "выключают"

18

добротность. Это приводит к многократному возрастанию пороговой населенности. Благодаря этому почти все активные центры перебрасываются на верхний лазерный уровень (условие генерации выполнить не удается, так как потери резонатора слишком велики).

На втором этапе резко "включают" добротность (потери резко уменьшаются) и лазер излучает короткий мощный световой импульс.

Для управления добротностью лазеров используют механи­ческие {вращающиеся призмы), электрооптические (на ячейке Керра или Поккельса), магнитооптические (на ячейке Фарадея) и акустооптические (на дифракции Брэгга) методы, пассивные затворы (на насыщающемся поглотителе).

Режим синхронизации мод

Продольные моды резонатора, эквидистантно расположен­ные на расстоянии Д"У0 друг от друга (дг>0=с/2/Ьп), могут быть синхронизированы между собой, вследствие чего возникает последовательность сверхкоротких импульсов. Число мод т, которые могут синхронизироваться, определяется отношением ширины полосы усиления активной среды Д"ип на расстояние между модами Ах?0: m=Ava/AV0-2LbaAv/c, где ^„-оптичес­кая длина резонатора.

Легко показать, что при одинаковой амплитуде эквидистан­тных мод длительность отдельного импульса [1, с.307]

дти = 1/тдг)0 = 1/д-ип (8.7)

т.е. обратно пропорциональна ширине линии усиления. Для лазеров на неодимовом стекле Дг,д = 1013 с-1, и минимальная длительность импульса Дти=0,1 пс. Период следования сверхкоротких импульсов Г„ определяется временем пробега фотонов по резонатору: Ги=(Дг»0)"1.

В действительности моды лазера отличаются по амплитуде, а форма их огибающей близка к гауссовой для неоднородно

19

уширенной линии с шириной, совпадающей с шириной линии
усиления. В случае однородного уширения форма огибающей
существенно отличается как от гауссовой, так и от лоренцевой,
причем ширина огибающей в этом случае значительно меньше
ширины линии усиления (это связано с сильной конкуренцией
мод, ослабленной спектральным выжиганием провалов только
в окрестности максимума линии усиления). В итоге, если под Дг>л
обозначить ширину линии люминесценции (усиления), то
Дгн =0,441/ Ava при неоднородном уширении и

Дти=0,45/удг>лД-и0 при однородном [1, с.314-315].

Другой причиной, ограничивающей синхронизацию мод, является их легкая неэквидистантность, вознакающая из-за эффекта затягивания частоты [1, с.272-275]. Тщательное выпо­лнение условий синхронизации позволяет генерировать в лазерах на неодимовом стекле импульсы со средней длитель­ностью около 5-7 не, хотя имеются сообщения о получении и более коротких импульсов (Дти<1 пс).

Синхронизация мод, как и генерация гигантских импульсов, может быть реализована как активными, так и пассивными методами. В первом случае необходимо искусственно периоди­чески модулировать параметры резонатора (например, оптичес­кую длину резонатора) с частотой, равной или кратной межмодовому интервалу Av0, что делается, например, модуля­торами на основе акустооптического или элсктрооитического эффектов. При пассивной синхронизации мод используется насыщающийся поглотитель.

^ УСТРОЙСТВО ОБОБЩЕННОГО ТВЕРДОТЕЛЬНОГО ЛАЗЕРА

В общем случае устройство твердотельного лазера отличает­ся от того, что представлено на рис.8.1. На рис.8.4, дается обобщенная схема твердотельного излучателя на основе неодимового лазера с преобразованием частоты.

20


г 8 9 го и / /.

73 W

Рис.8.4. Обобщенная схема твердотельного лазера: 1 - излучатель; 2 - преобра­зователь частоты в четвертую гармонику; 3 — охлаждаемый квантрон; 4 — глухое зеркало; 5 — модулятор, затвор или насыщающийся поглотитель;

— треугольная призма, эталон Фабри-Перо или комбинация эталонов;

— селектирующая диафрагма; 8 — фильтр; 9 — нелинейный элемент; 10 - выходное зеркало; 11 - фокусирующая система; 12 - термостат, 13 - не­линейный элемент; 14 — разделительный фильтр; 15 — поглотитель излучения

второй гармоники

^ ЛАЗЕР НА МОНОКРИСТАЛЛЕ РУБИНА

Рубиновый лазер был первым оптическим квантовым генератором. Он был запущем в I960 г. Т. Мейманом (США). Активное вещество рубинового лазера (рубин) представляет собой лейкосапфир (прозрачная а-модификация корунда А1203) с введенными ионами примеси Сг3+, изоморфно замещающими ионы А13+ в кристалле. Беспримесный а-корунд - это бесцветный прозрачный (в диапазоне от БУФ до 5-6 мкм) высокопрочный кристалл с высокой теплопроводностью. Он состоит из двух подрешеток: отрицательных ионов О2" и положительных ионов А13+. Подрешетка О2 представляет плотную упаковку с системой тетраэдических и октаэдрических полостей. Две трети полостей заполнены ионами А13+ положи­тельной подрешетки. В итоге каждый А13+ окружен шестью ионами О2-, расположенными в вершинах октаэдра и подвер­жен с их стороны действию электрического поля кубической симметрии. Пеле кубической симметрии оптически изотропно. Помимо этого поля на А13+ действует слабое пеле со стороны

21

более отдаленных ионов А13+, которое смещает А13+ в некото­ром направлении, которое становится осью симметрии 3-го порядка в кристалле (деформация положительной подрешетки связана с тем, что из условия зарядовой электронейральности только 2/3 октаэдрических полостей могут быть заполнены ионами А134). При таком смещении эффективное поле, действу­ющее па ионы А13+ со стороны ионов О2- и А13+, становится эквивалентным комбинации сильного поля кубической симмет­рии и слабого поля тригоналыюй симметрии, которое снимает оптическую изотропию кристалла. Корунд становится одноос­ным двулучеприломляющим кристаллом с оптической осью, совпадающей с осью симметрии 3-го порядка, т.е. направлени­ем, вдоль которого смещены ионы А13+ относительно центров октаэдров. При этом кристалл обладает ромбоэдрической симметрией. При изоморфном замещении А13+ на Сг3+, ионы Сг3+ оказываются подверженными тому же полю, что и ионы А13\ В итоге основной терм 4F свободного иона Сг3+ расщепля­ется сильным полем кубической симметрии на три подуров­ня - один синглет 4А2 и два орбитальных триплета 4F2 и *Ft(рис.8.5). Слабое поле тригоналыюй симметрии расщепляет 4F,



Ц } АЛ = 0,1тм(А~ 0,41 мки) Щ \И = 0,1мкм(Я=0,56мкм)

L

Рис.8.5. Расщепление основного терма 4F свободного иона Сх3* в кристаллическом поле рубина

и 4F2 на шесть дублетов каждый и 4А2 на один дублет (Д v = 0,38cm_1). Поскольку времена жизни высокорасположенных

дублетов малы (меньше ТОО не), равно как и расстояния между *

22

между ними, то все они перекрываются, образуя широкие полосы (ДХ=0,1 мкм) на длинах воли Х=0,41 и Х=0,5б мкм, называемые фиолетовой и зеленой полосами поглощения кристалла. Наличием этих полос объясняется интенсивно-красный цвет бытовых и бледно-розовый цвет лазерных рубинов (насыщенность цвета определяется концентрацией ионов Сг3+ в сапфире, которых в первом случае па два порядка больше).

У свободного иона Сг3+ ближайшим к терму 4F оказывается терм 2G, который расщепляется полем кубической симметрии на четыре подуровня, основной из которых (обладающий наименьшей энергией, обозначаемый 2Е) лежит чуть ниже полосы 4F2, а ближайший к нему 2F лежит между ними. В поле тригональнои симметрии вследствие спин-орбитального взаимодействия подуровень 2Е расщепляется на две компонен­ты: Ё и 2А с расстоянием 29 см"1 между ними. В итоге схема уровней рубина оказывается такой, как показано на рис.8.6.

^1—/////////

в

ШШ2

о

н

<

гзсц\

2Я Ё


h

«I


%

1

( 0,38СМ~1


Рис.8.6. Схема уровней рубина

23

Переходы 2Е-* 4А2, 2F-+ 4А2, 4Fz-~ 4А2 и 4F* 4A2 (или наоборот) обозначают в спектроскопии буквами R, U, В, Y соо