Реферат: Центральная аэрологическая обсерватория, Росгидромет, 141700 г. Долгопрудный Моск обл., Первомайская ул

Глава

3.10

Атмосфера Земли

А.А. Криволуцкий1, В. Е. Куницын2


1Центральная аэрологическая обсерватория, Росгидромет, 141700 г. Долгопрудный Моск. обл., Первомайская ул.3 , Россия

2Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Физический фак-т, 119992 Москва, Ленинские горы, Россия


Абстракт Приведены сведения о структуре и физических процессах, протекающих в атмосфере Земли в области высот от поверхности до 100 км, основанные на накопленных к настоящему времени наблюдениях и моделировании. Рассмотрены вопросы воздействия космических факторов на химический состав (в первую очередь озон), температурный режим и циркуляцию атмосферы. Обсуждаются вопросы, связанные с наблюдаемым изменением климата и возможным воздействием процессов солнечной активности на климат Земли.

^ Ключевые слова Структура атмосферы Земли, озоновый слой, изменения климата, воздействие космических факторов.
1. Введение
Атмосфера нашей планеты служит средой обитания для различных форм жизни на ее поверхности и является переходной зоной между космическим пространством и Землей. Человека с давних пор занимали такие явления, как изменения погоды, яркие закаты, радуга, полярные сияния и. т.д.

Нижняя часть атмосферы постоянно изучается в рамках метеорологических программ, координируемых Всемирной метеорологической организацией (ВМО). С появлением ракет и спутников стало возможным изучение верхней атмосферы, что послужило началом нового этапа в изучении атмосферы Земли.

Область, расположенная между поверхностью Земли и приблизительно уровнем 10 км (на экваторе 15-17 км) называется тропосферой и характеризуется убыванием температуры с высотой. Область, находящаяся выше (до 100 км) км, называется средней атмосферой. Эта область гораздо более чувствительна к воздействию внешних факторов, таких как изменение солнечной активности либо выброс каких-либо веществ на некоторой высоте или на поверхности Земли. Выше 100 км начинается диффузионное разделение газовых составляющих атмосферы.

Одним из наиболее важных элементов средней атмосферы является озон – единственная компонента, способная эффективно поглощать солнечное ультрафиолетовое излучение в области 250-300 нм, предохраняя растения и животный мир от опасной радиации. Благодаря этому вопрос о стабильности озонового слоя (с максимумом, расположенным примерно на высоте 20-25 км) является одним из центральных в понимании физики средней атмосферы.

С течением времени земная атмосфера к настоящему времени существенно изменилась. Детали этого процесса, однако, еще недостаточно хорошо установлены и по некоторым вопросам существуют различные точки зрения /Walker, 1977, Глобальный климат, 1887/. Имеются указания на то, что атмосфера Земли имеет вторичное происхождение (т. е. образовалась за счет постепенного выхода газов из внутренних частей планеты), а не первичное (связанное с образованием атмосферы непосредственно в период образования Земли). Частично это предположение подтверждается фактом пониженного содержания на Земле инертных газов, таких как Не, Ne, Ar, и Kr, по сравнению с их распространенностью в Солнечной системе. Процессы, которые могли бы удалить эти пассивные в химическом отношении компоненты из атмосферы пока неизвестны, поскольку, по-видимому, содержание их в атмосфере Земли всегда существенно меньше, чем всюду в Солнечной системе.

Состав газов, выделяющихся из твердой земли, особенно степень их окисления, зависит от количества свободного железа в коре и верхней мантии. Поскольку верхняя мантия не содержит свободного железа, вулканические газы в основном окислены и содержат гораздо больше водяного пара, чем водорода и углеводородов, а также больше двуокиси углерода, чем окиси углерода. Однако атмосфера могла образоваться так давно, что состав мантии, возможно, отличался от того, который мы имеем сегодня. Действительно, геологические представления – рост земной коры и океанов, расположение осадочных пород – указывают на то, что дегазация происходила главным образом на ранней стадии истории нашей планеты. Исследования ядра (особенно высокое содержание никеля) позволили предположить, что мантия никогда не содержала большого количества железа, и, следовательно, можно считать, что степень окисления выбрасываемых газов близка к той, которая наблюдается при вулканических выбросах сегодня.

Считается, что современные вулканы выбрасывают большое количество CO2, SO2, Cl, F, H2O и N2 и небольшое количество других соединений. Судьба всех этих соединений после выброса частично зависит от термических условий на поверхности планеты, которые, по крайней мере, в первом приближении легко оценить следующим образом. Скорость излучения энергии поверхностью может быть приравнена к приходящему общему потоку солнечной энергии, который равен πa2Sc (1-A), где а – радиус Земли, А – альбедо (отношение отраженного излучения к приходящему), Sc - поток приходящей солнечной радиации. Таким образом,


πa2Sc (1-A) = 4 πa2σТ4 , (1)


где σ – постоянная Стефана-Больцмана, а Т – средняя температура поверхности. Предполагая, что альбедо Земли до образования атмосферы равнялось современному альбедо Марса, и, полагая, что Scбыло равно его значению сегодня, мы можем принять первичную температуру поверхности примерно 2600К. В таких условиях водяной пар, выброшенный вулканами, будет оставаться в газообразном состоянии. Земля при этом будет нагреваться из-за поглощения инфракрасного излучения («парниковый эффект») до тех пор, пока давление водяного пара не достигнет примерно 10 гПа, после чего возникает пересыщение, приводящее к конденсации и образованию океанов. Тогда СО2 начнет растворяться в океанах, пока не установится равновесие с атмосферой.

Этот сценарий, однако, предполагает, что поток Scне менялся. Более вероятно, что поток солнечного излучения со времени образования Земли возрос. Было показано /Sagan, 1973/, что при более правдоподобном значении Scсоответствующая температура поверхности получается более низкой – примерно 238 К. В таких условиях выделяющийся водяной пар должен бы был замерзать, что не согласуется с геологическими данными. Отсюда следует сделать вывод, что на ранних стадиях земной эволюции существовал дополнительный источник «парникового эффекта», за счет которого планета нагрелась до температуры, при которой вода оставалась в жидкой и газовой фазах. При этом было сделано предположение, что первичный парниковый эффект был обусловлен NH3 . В других исследованиях предполагалось, что дополнительное нагревание было обусловлено СО2. Газообразная вода, присутствующая в атмосфере, должна фотодиссоциировать, что в свою очередь могло привести к образованию молекулярного кислорода. Этот источник молекулярного кислорода недостаточен для объяснения его высокого относительного содержания в современной атмосфере. Во всяком случае, развитие жизни требует присутствия жидкой воды и температуры первичной атмосферы, близкой к 260 К.

Эволюция содержания в атмосфере кислорода была, вероятно, тесно связана с эволюцией жизни. Некоторые из первых живых организмов существовали за счет ферментации. За ними последовали химические соединения , которые черпали энергию в химических реакциях, и в конце концов – фотосинтетические организмы начали производить кислород в значительно больших количествах, постепенно увеличивая его содержание до современного уровня.

Современная фотосинтетическая жизнь, однако, защищена от губительного действия солнечного излучения кислородом и озоном. Таким образом, возникает вопрос, как первичные формы выжили и развились до современного состояния, и как возник необходимый им и их потомкам защитный экран. Возможно, что первоначально жизнь возникла в воде в виде морских водорослей, защищенных от солнечных лучей слоем воды.

Проблема изменений химического состава атмосферы, тесно связанная с возможными изменениями климата, представляет чрезвычайный интерес, в том числе и для России, как члена международного сообщества. Достаточно напомнить о подписании Россией двух международных конвенций: о защите озонового слоя (Монреальский протокол, 1986 г.), и об ограничении промышленных выбросов СО2 (Киотский протокол ).

Прежде всего, следует кратко остановиться на результатах хозяйственной деятельности, чтобы понять в какой степени изменение человеком растительного покрова может повлиять на состав атмосферы. Например, в тропиках (Бразилия, Центральная Африка, Юго-Западная Азия) зоны, занятые лесами и саванной, были выжжены из-за нужд сельского хозяйства. По оценкам /Лфтвудб 1980/, таким образом ежегодно уничтожается 160000 км2 лесной территории (в настоящее время это можно регистрировать со спутников). При этом образуется целый ряд химических соединений (CO2, CO, H2O, NO, COS, CH3CL), которые затем попадают в атмосферу, влияя на баланс некоторых малых составляющих, в том числе озона. Введение новых сельскохозяйственных методов, например, интенсивное использование азотных удобрений, также существенно изменило естественный цикл азота, увеличив вероятность его присутствия в таких веществах, как аммиак, аминокислоты, нитраты.

Наблюдаемое в последние десятилетия увеличение содержание CO2 /Доклад ГРИНПИС, 1993/, возможно, связано с интенсификацией промышленной деятельности. Эта проблема является первостепенной, хотя многочисленные обратные связи здесь еще до конца не изучены.

Например, океан является огромным резервуаром для CO2. Увеличение CO2 сказывается на тепловом балансеатмосферы, что ведет, с одной стороны, к нагреванию нижних слоев атмосферы за счет возросшего поглощения инфракрасного излучения, испускаемого как поверхностью Земли, так и атмосферными газами, а с другой, к охлаждению верхних слоев, связанному с усилением потока инфракрасного излучения, уходящего в космическое пространство. Глобальные климатические модели показывают, что удвоение содержания CO2 увеличит температуру воздуха у поверхности Земли на 1,5-4,5 К, что может оказать существенное влияние на все климатические характеристики, включая содержание водяного пара, альбедо, облачность. Анализ наблюдений показывает, что в последние десятилетия температура земной поверхности непрерывно увеличивается.

Дополнительные окислы азота, образующиеся при сгорании топлива в двигателях современных самолетов, а также при мощных ядерных взрывах (многочисленных в 50-60 годы XX века), оказывают воздействие на озоновый слой Земли, вследствие интенсификации химических каталитических циклов. Большой интерес привлекла проблема выбросов хлоросодержащих веществ (фреонов), вследствие возможного разрушения озона в хлорных каталитичеких циклах. Такая опасность привела к решению международного сообщества о запрете использования фреонов и переходе на альтернативные вещества.

Солнечная активность является еще одним фактором воздействия на атмосферу Земли. Последние десятилетия существенным образом повлияли на уровень наших знаний в этой области, благодаря бурному накоплению информации со спутников. В настоящее время можно использовать долговременные (длительностью более трех циклов солнечной активности) внеатмосферные измерения потоков солнечной электромагнитной радиации в различных участках спектра, включая измерения солнечной постоянной, что позволило снять вопрос о влиянии атмосферы на результаты измерения солнечной постоянной и ее вариаций. Установлено, что вариации солнечной постоянной в 11-летнем цикле активности Солнца составляют величину порядка 0.1 % . Изменения в интенсивности ультрафиолетовой радиации, ответственной за образование и разрушение озона в атмосфере, составляют в цикле активности десятки процентов в области 140-155 nm и уменьшаются с ростом длины волны. Впервые четко выявлены 27-дневные колебания УФ радиации, обусловленные вращением Солнца вокруг оси. Накоплен также массив данных о корпускулярных потоках, попадающих затем в атмосферу в моменты солнечных вспышек и возмущений магнитосферы.

Еще один результат эпохи спутниковых наблюдений – огромный массив глобальной информации о параметрах атмосферы, включая ее химический состав, полученный с помощью методов дистанционного зондирования. Например, данные приборов американского спутника UARS (Upper Atmosphere Research Satellite), запущенного в сентябре 1991 года и продолжающего измерения некоторыми приборами, позволили изучать глобальные распределения озона и других малых газовых составляющих, как в течение целого солнечного цикла, так и в периоды солнечных вспышек. Было обнаружено, что озон был сильно (на 80%) разрушен в мезосфере после протонной вспышки на Солнце 14 июля 2000 года. Следует отметить, новые явления, обнаруженные по наблюдениям, а также прогресс, связанный с быстрым развитием возможностей современных компьютеров, привели к более глубокому пониманию физических процессов в атмосфере, в том числе и в области исследования механизмов солнечно-атмосферных связей.

Таким образом, человечество вступило в новый период, когда наши знания об атмосфере и о факторах воздействия на нее непрерывно и интенсивно пополняются. В тоже время быстрое накопление новых знаний ставит перед исследователями новые и задачи. Среди первоочередных задач – понимание механизмов и прогноз глобальных изменений природной среды и климата Земли. Представляется, что библиография, приведенная в этом разделе, будет полезна для более детального изучения вопросов, представленных здесь лишь в кратком изложении.
^ 2. Структура атмосферы 2.1 Гидродинамическое описание
Теоретическое описание циркуляции и термического режима атмосферы базируется на трех основных принципах, сформулированных в законах движения Ньютона и законах сохранения энергии и массы. Уравнение движения в векторной форме в системе координат, связанной с вращающейся Землей, записывается в виде


, (2)


где ^ V - вектор скорости объема воздуха, P – давление, ρ – масса единичного объема воздуха, Ω- угловая скорость вращения Земли (определяет вместе со скоростью силу Кориолиса), g – ускорение свободного падения, F – сила трения, обусловленная вязкостью, t – время.


Уравнение сохранения энергии (первый закон термодинамики) имеет вид


, (3)


где T- температура, Cp- теплоемкость воздуха при постоянном давлении, Q – суммарная скорость нагрева единицы массы воздуха (за счет радиационных эффектов или теплоты фазовых переходов). В стратосфере и мезосфере Q определяется в основном разницей между нагревом за счет поглощения ультрафиолетового излучения Солнца озоном и охлаждения за счет инфракрасного излучения озона, углекислого газа и водяного пара (таким образом, зависит от распределения этих малых газовых составляющих).

Третьим основным уравнением является уравнение сохранения массы (неразрывности)


(4)


В соотношениях (2-4) полная производная по времени может быть записана в виде


(5)


Полная производная по времени представляет собой, как известно, общую скорость изменения во времени характеристик жидкости или газа в фиксированной точке пространства. Первый член в правой части выражает локальную скорость изменения, а второй изменения за счет адвекции. Такая форма является следствием того, что уравнения записываются в эйлеровой системе координат. К записанным выше уравнениям следует добавить уравнение состояния, чтобы замкнуть систему уравнений


p = ρRT (6)


Для теоретического описания глобальных атмосферных процессов естественным является использование сферической системы координат, связанной с вращающейся Землей. Уравнения движения в этой системе (с небольшими упрощениями) имеют вид




(7)




(8)




(9)


Уравнение (9) существенно упрощается, если в нем сохранить только преобладающие члены (гидростатическое приближение)


(10)


Используя (10) и уравнение состояния можно получить


, (11)


где Н – высота однородной атмосферы (порядка 7 км)

, (12)


где m – молекулярная масса воздуха, k- постоянная Больцмана.


Уравнение (11) позволяет получить в простом виде зависимость давления и концентрации молекул воздуха от высоты в случае, когда Н слабо меняется с высотой


(13)


(14)

Следует отметить, что полная нелинейная система дифференциальных уравнений, описывающая атмосферные процессы, является, вероятно, одной из самых сложных систем, требующих вследствие ее существенной нелинейности и быстрого уменьшения плотности воздуха с высотой, специальных методов ее численного интегрирования. В различных модификациях данная система уравнений является основой для решения таких фундаментальных вопросов, как прогноз погоды, описание и прогноз климата и его изменений и других. Для некоторого класса задач используются упрощенные варианты исходных («примитивных») уравнений, получаемых на основе применения масштабного анализа.


2.2 Температура

Температурный режим атмосферы Земли исследован, как на основе наблюдений (наземных и спутниковых), так и теоретическими методами, с помощью решения системы уравнений гидротермодинамики. При этом должны быть заданы потоки солнечной радиации, распределения газов поглотителей и их поглощающих свойств. Накопленная информация о глобальном распределении температуры атмосферы позволяет представить ее, как последовательность слоев, отличающихся по их температурным характеристикам (Рис. 1). В частности каждый слой представляет собой область, где изменение температуры с высотой имеет постоянный знак. Слои называются «сферами», а границы между соседними слоями – «паузами». Самый нижний слой – тропосфера – характеризуется общим уменьшением температуры с ростом высоты. Верхняя граница слоя, где температура достигает минимума, называется тропопаузой. Температура и положение тропопаузы зависят от широты и сезона. На экваторе ее средняя высота составляет около 18 км, соответствующая температура – примерно 190 К, тогда как в полярных областях высота тропопаузы составляет около 8 км. Выше тропопаузы, в стратосфере, температура увеличивается с высотой до максимума, равного примерно 270 К на уровне стратопаузы, расположенной на высоте 50 км. Еще выше температура вновь убывает вплоть до уровня 85 км, где наблюдается второй температурный минимум. Этот слой называется мезосферой, и его верней границей является мезопауза. Во всех этих слоях основные компоненты – N2 и O2 – составляют примерно 80 и 20% общего числа частиц соответственно, поэтому средняя молекулярная масса воздуха почти не меняется с высотой. Вследствие этого три указанных слоя иногда называют гомосферой. На Рис. 2 показана температурная структура гомосферы во время солнцестояния. Следует обратить внимание на то, что летняя полярная мезосфера теплее зимней. По современным представлениям этот эффект обусловлен воздействием гравитационных волн, распространяющихся из нижних слоев, о чем будет сказано ниже.

Область, расположенная выше мезопаузы, называется термосферой. Температура здесь быстро растет с высотой и может достигать от 500 до 2000 К в зависимости от уровня солнечной активности. Состав воздуха на этих высотах сильно отличается от состава на более низких высотах из-за увеличения доли атомарного кислорода, концентрация которого выше 120 км становится сравнимой с концентрациями N2 и O2 , концентрации которых уменьшаются вследствие процессов фотодиссоциации. Таким образом, средняя молекулярная масса воздуха в этой области начинает меняться с высотой; по этой причине атмосферу выше 100 км называют гетеросферой. В Таблице 1 представлена Модель атмосферы, основанная на данных наблюдений /Чемберлен, 1981/.

Важной характеристикой атмосферы является скорость изменения температуры с высотой. Объединяя уравнение гидростатики с уравнением энергии в адиабатическом случае (Q = 0), можно оценить, так называемый, сухоадиабатический градиент, величина которого оказывается равной


Га = dT/dz = - g/cp = -100C/км.


Реальный градиент температуры отличается от сухоадиабатического вследствие неадиабатических процессов, например поглощения солнечной радиации или конденсации. Разность (Г - Га) между реальным и сухоадиабатическим градиентом характеризует тенденцию смещенной воздушной частицы к возвращению в исходное положение. Эта величина определяет параметр, который называется статической устойчивости (S). Если Г = Га, то объем воздуха, адиабатически перемещенный из одного положения в другое, останется в новом положении (безразличное равновесие), поскольку его температуры будет равно температуре окружающей среды. Если же Г < Га , то выведенный из равновесия объем будет стремиться вернуться в первоначальное положение (устойчивое равновесие). В среднем атмосфера устойчива, как это видно из Рис. 1, однако, возможны ситуации, когда возникает неустойчивость (Г > Га).




Рис. 1 Термическая структура атмосферы Земли




Рис. 2 Широтное распределение температуры во время солнцестояния

2.3 Циркуляция
Исходным движущим механизмом циркуляции в стратосфере и мезосфере относительно вращающейся Земли служит неравномерность нагрева вследствие поглощения озоном и атомарным кислородом ультрафиолетового излучения Солнца, а также инфракрасного излучения озона, углекислого газа и водяного пара в окружающее пространство, которое связано с колебательной релаксацией молекул СО2, Н2О и О3. Распределение суммарного радиационного притока тепла (Рис. 3) характеризуется резко выраженным сезонным ходом с максимальными скоростями нагрева и охлаждения на летнем и зимнем полюсах соответственно. Эта неравномерность нагрева порождает среднюю меридиональную циркуляцию, характеризующуюся восходящими движениями на летнем полюсе, меридиональным дрейфом на верхних уровнях по направлению к зимнему полушарию и нисходящими движениями вблизи зимнего полюса.




Рис. 3 Широтное распределение притока тепла (градус/сутки) для зимнего солнцестояния


Сила Кориолиса , воздействуя на это меридиональное движение, порождает среднее зональное течение, направленное в летнем полушарии к западу и в зимнем полушарии к востоку. Скорости этих зональных течений приблизительно выражаются формулами термического ветра и сбалансированы со средним зональным температурным полем /7/:


(15)


(16)

При этом:

, (17)


где - геопотенциал, ƒ= 2Ω sinθ – параметр Кориолиса.

Уравнения гидродинамики расслоенной жидкости или газа допускают, кроме квадратичной сохраняющейся величины (энергии) еще и линейный инвариант – потенциальный вихрь, который для нелинейных уравнений имеет вид:


q= [grad S (rot V + 2ω)]/ρ (18)


здесь S – энтропия.

На Рис. 4 представлено схематическое широтно-высотное сечение среднего зонального поля ветра (м/c) во время солнцестояний /Холтон, 1979/. Поскольку направление ветра в летнем и зимнем полушарии в большей части стратосферы и мезосферы противоположны, ясно, что в экваториальной зоне обоих полушарий средние зональные ветра должны быть относительно слабыми. В экваториальной зоне присутствуют полугодовые и годовые колебания зонального ветра. Помимо последних, связанных с сезонным солнечным циклом , наблюдается очень сильное колебание среднего зонального ветра с не совсем регулярным периодом, составляющем в среднем около 26 месяцев. Этим, так называемым «квазидвухлетним колебаниям» посвящено большое количество работ. На Рис. 5 представлен высотно-временной разрез средней зональной компоненты скорости ветра вблизи 90 с. ш. при исключении годового цикла. На приведенном рисунке видны чередующиеся периоды распространяющихся вниз области восточных и западных ветровых режимов. Колебания имеют примерно постоянную амплитуду около 20 м/c в области между 30 и 22 км, а ниже они быстро затухают. Теория этого явления развита в работах /Holton, 1969, Holton and Lindzen, 1972/. В этих работах построена механистическая модель и данная цикличность возникает в результате нелинейного взаимодействия распространяющихся экваториальных мод со средним движением.



Рис. 4 Широтное распределение скорости зонального ветра для солнцестояния





Рис. 5 Высотно-временной разрез зональной компоненты скорости ветра вблизи экватора (90 с.ш.)


^ 2.4 Атмосферные волны
Атмосферу можно рассматривать как тонкую пленку на вращающейся сфере, обладающую упругими свойствами. В ней возникают волны, охватывающие подчас всю атмосферу. Если фазовая скорость волны намного превосходит скорость частиц в волне, то линейное приближение дает достаточно точный результат; в противном случае выявляются лишь наиболее общие черты атмосферной динамики.

Атмосфера, рассматриваемая как пленка, - сложная колебательная система. Ее упругость обусловлена многими причинами. Помимо того, что даже при очень идеализированных предположениях, эта среда не простой структуры, поскольку частицы воздуха испытывают действия сил различной природы. Во-первых, это силы обычной упругости, связанные со сжимаемостью воздуха. Во-вторых, это силы плавучести, обусловленные неоднородностью атмосферы по высоте (расслоением или стратификацией). Частица, отклонившаяся в вертикальном направлении, если ее состояние изменяется адиабатически, принимает другую плотность, чем окружающие ее частицы. Разность действующей на нее архимедовой силы и ее веса вынуждает ее либо продолжать отклоняться от первоначального положения, либо возвращаться в первоначальное состояние, из-за чего возникают колебания около положения равновесия. В первом случае, как мы говорили выше, стратификация является неустойчивой, во втором – устойчивой.

Гироскопические силы не могут сказаться при движениях мелкого масштаба; при изучении таких движений можно считать, что атмосфера в среднем неподвижна и что Земля плоская. Здесь можно выделить волны с периодами 5-10 мин., связанные с влиянием гравитационных сил, т.е. сил плавучести. Для этих волн, которые называют короткими гравитационными волнами, упругость является фактором несущественным. Для движений самых крупных масштабов (таких, как циклонические вихри) силы плавучести не имеют существенного значения. Здесь определяющими являются гироскопические силы.

Акустические волны, или волны сжатия, в несжимаемой среде, очевидно, не возникают. Период колебаний этих продольных волн не превышает 300 с, а их скорость перемещения колеблется около 300 м/c. Амплитуды таких волн невелики и составляют в нижней атмосфере десятые доли мб. Исключение составляют ситуации, когда источник акустических волн связан со взрывом.

Таким образом, различная физическая природа перечисленных выше сил приводит к тому, что им соответствуют различные по структуре и масштабам движения. Последнее обстоятельство оказывается очень удобным, поскольку позволяет изучать каждый вид движения независимо, т.е. при изучении, например, звуковых волн пренебрегать и вращением Земли и силой тяжести, а при изучении коротких гравитационных волн – сжимаемостью. Это приводит каждый раз к незначительному искажению изучаемого типа волн и к сильному упрощению системы уравнений, связанному с понижением ее порядка по времени. При этом, система линейных уравнений первоначально пятого порядка по времени, распадается на две системы второго порядка, описывающие соответственно акустические и гравитационные волны, и уравнение первого порядка для волн гироскопических (инерционных). Метеоролога интересуют самые крупные, инерционно-гироскопические волны, имеющие прямое отношение к прогнозу погоды, а также гравитационные волны при изучении локальных явлений. Самые крупные гравитационные волны играют основную роль при изучении атмосферных приливов. Спектр атмосферных процессов был детально исследован в рамках линейного подхода в работе/Дикий, 1969/.


^ Планетарные волны


Планетарные (длинные) или гироскопические волны представляют большой интерес в связи с задачей долгосрочного прогноза погоды. Физической основой возникновения этих крупномасштабных волновых движений является гироскопическая устойчивость вращающейся атмосферы. При этом любое возмущение, наложенное на это вращение, приводит возникновению волновых движений этого типа. Данный тип волновых возмущений был впервые обнаружен на синоптических картах и изучен Россби, который предложил формулу для скорости движения отдельной волны:

, (19)


где U – зональная скорость западного переноса,  - длина волны, a – радиус Земли, - параметр Россби.

Длина волны неподвижных волн (с=0), как это следует их формулы (19) составляет несколько тысяч километров. Эти волны определяют положение таких крупномасштабных стационарных возмущений параметров атмосферы («центров действия»), как Сибирский антициклон, Исландский минимум и др. Суперпозиция стационарных и движущихся волн Россби определяет в каждый момент времени топографию барического поля в атмосфере и в значительной степени погоду.

Уравнение сохранения потенциального вихря, записанное в квазигеострофическом приближении, позволяет исследовать в линейном приближении вертикальную структуру планетарных волн, распространяющихся из тропосферы в верхние слои атмосферы. Представив функцию тока для возмущений в виде:


Φ’ = Φ (z) exp [i(kx+ly-kct) + z/2H],


где k, l – пространственные волновые числа, а с – фазовая скорость волны, уравнение сохранения потенциального вихря в области, свободной от источников, можно записать в виде :


(20)


где U – зональный ветер,


- квадрат частоты плавучести (Брента-Вяйсала),

- меридиональный градиент средне-зонального квазигеострофического потенциального вихря.

При U=const уравнение (20) принимает вид:


, (21)


где


(22)


Величину n2 можно рассматривать как квадрат показателя преломления, в зависимости от знака которого волновые возмущения будут распространяющимися по вертикали (n2>0) или экспоненциально затухающими («запертыми», n2<0). Для стационарных волн (с=0) условие распространения по вертикали выглядит следующим образом:


02+l2) + f2/4N2H2] = Uc, (21)


где Uc – критическая скорость волновых возмущений планетарного масштаба (волн Россби).

Из условия (21) в частности следует, что распространение стационарных волн может иметь место лишь при западных ветрах со скоростями, меньшими критических. В связи с этим условием в летнем полушарии (где зональный ветер имеет восточное направление в стратосфере и мезосфере, все планетарные волны оказываются запертыми в тропосфере. В зимнем полушарии, где наблюдаются сильные западные ветры, запертыми оказываются все волны, кроме наиболее крупномасштабных. Таким, образом, волны с более высокими номерами волновых чисел могут проникать из тропосферы в стратосферу и мезосферу лишь в короткие периоды осенью и весной, когда там имеют место слабые западные ветры.


^ Атмосферные приливы


Приливы представляют собой один из немногих примеров вынужденных колебаний, характеристики источников которых довольно хорошо известны. В случае гравитационных приливов, как пространственное распределение, так и частоты потенциала приливообразующих сил известны совершенно точно. Для солнечных тепловых приливов (преобладающих в земной атмосфере) частоты источников также точно известны, но поскольку распределение приливообразующих сил зависит от распределения озона и водяного пара в атмосфере, их пространственную структуру в моделях приходится задавать в какой-то мере приближенно. Приливные колебания с хорошей точностью описываются в рамках линейной теории, по крайней мере, до высоты 60 км, и поэтому оказываются идеальным объектом для сопоставления теории и наблюдений.

Солнечные тепловые приливы возбуждаются радиационным нагревом за счет поглощения солнечной ультрафиолетовой радиации озоном в стратосфере и мезосфере и водяным паром в нижней атмосфере. В атмосфере наблюдается помимо суточного прилива также полусуточный прилив, амплитуда которого на некоторых высотах превышает амплитуду суточного прилива. Причиной существования полусуточных колебаний является тот факт, что термическое возбуждение при суточном движении Солнца не описывается единичной суточной гармоникой, а содержит и более высокие гармоники. Среди них имеется и полусуточная гармоника, обусловленная поглощением солнечной радиации в слое озона, амплитуда которой составляет 1/3 от соответствующей суточной компоненты возбуждения /Chapman and Lindzen, 1970/. Полусуточный прилив возбуждается в первую очередь озонным нагревом в стратосфере и мезосфере. Суточный же прилив вызывается прежде всего тропосферным нагревом за счет поглощения радиации водяным паром. Полусуточная мода характеризуется очень большой вертикальной длиной волны и поэтому оказывается в фазе возбуждением, приходящимся на очень глубокий слой. Таким образом, нагрев в озоновом слое способен эффективно возбуждать полусуточный прилив. В противоположность этому, суточный прилив характеризуется модами с малой вертикальной длиной волны, что приводит к быстрому смещению фазы волны по высоте и к самоподавлению возбуждаемых в слое озона мод вследствие их интерференции. На Рис. 6 изображены рассчитанные амплитуда (верхний график) и фаза солнечного полусуточного прилива в меридиональной компоненте скорости ветра на различных широтах. На Рис. 7 изображена амплитуда колебаний меридиональной компоненты скорости ветра за счет суточного солнечного прилива во время равноденствий (расчет). В дальнейшем, в моделях общей циркуляции атмосферные приливы содержатся, как элемент глобальной системы, которую представляет собой земная атмосфера. На Рис. 8, 9 изображена пространственная структура амплитуды полусуточного и суточного прилива соответственно, полученная в расчетах по трехмерной модели /Krivolutsky et al., 2005/. Исторически теория атмосферных приливов была основана на анализе решения полной, но линеаризованной системы уравнений, решение которой ищется в виде суперпозиции волн. Полученную систему удается свести к одному уравнению в частных производных второго порядка, если искать решения в виде волн, бегущих вдоль круга широты ( имеющих частоту  и зональное волновое число s) После разделения переменных в этом уравнении (при этом решение ищется в виде: Z(z)() ) получается два обыкновенных дифференциальных уравнения для высотной (23) и широтной (22) структуры решения (для каждой моды и фиксированной частоты):

F() + = 0, (22)

 + , (23)


где  = (-1)/, =cp/cv, h – постоянная разделения, имеющая размерность длины («эквивалентная глубина»), F – оператор, зависящий только от горизонтальных координат и имеющий следующий вид:


, (24)


где f =  /2 ,  = /2 - .

Уравнение (22) является приливным уравнением Лапласа. Оно применимо и к колебаниям неограниченного однородного и несжимаемого океана постоянной глубины h.

Решение системы (22-23) для заданной величины  зависит в свою очередь от решения задачи на собственные значения для величин h, которые будут определять структуру собственных колебаний атмосферы. При этом общее решение удается получить только в виде разложения в бесконечный ряд по собственным функциям (функциям Хафа ) приливного оператора Лапласа. В случае, когда структура вынуждающего воздействия, близка к структуре одной из мод собственных колебаний, можно говорить о возможности возникновения резонанса. Можно показать, что в изотермической атмосфере решение существует только при одном значении h = H 10 км. Было показано /Krivolutsky, 1989, Криволуцкий, Кирюшов, 1995/, что 27-дневные вариации УФ радиации Солнца (обнаруженные по наблюдениям со спутников) могут быть усилены резонансом при поглощении УФ вариаций в атмосфере озоном (имеющим незональные особенности в пространственном распределении) и проявляться в в атмосфере виде волн Россби этого периода, что можно рассматривать в качестве одного из механизмов солнечно-атмосферных связей.

Спектр собственных оператора приливного оператора Лапласа определяет и спектр атмосферны