Реферат: В. И. Моисеев Вэтой работе я хотел бы выдвинуть одну гипотезу и попытаться обосновать ее. Гипотеза эта связана с трактовкой статьи Сергея Гессеня «Монизм и плюрализм в систематике понятий» на основе идей логики все

Логика всеединства Сергея Гессена


В.И.Моисеев


В этой работе я хотел бы выдвинуть одну гипотезу и попытаться обосновать ее. Гипотеза эта связана с трактовкой статьи Сергея Гессеня «Монизм и плюрализм в систематике понятий» на основе идей логики всеединства. Впервые догадку о том, что Гессен во второй половине своего творческого пути все более приближался к философии всеединства, я услышал от моего польского друга Збигнева Вечёрека. Ему я обязан этой идеей и знакомством с указанной выше статьей. Признаюсь, я приступал к чтению этой работы с некоторой долей скептицизма. Однако закончил ее чтение с твердым убеждением, что в самом деле имею дело с представителем философии всеединства. Наши встречи и разговоры о Гессене проходили в Кракове. Так, приехав в Польшу, я неожиданно открыл для себя еще одного русского философа всеединства. Збигнев рассказал мне, что в Польше Гессен известен в основном как теоретик педагогики или социальный философ. Насколько я себе представляю, в России Гессен вообще мало известен, и может быть только в последнее время его имя начинает звучать на русском языке чаще1. Но и в такого рода упоминаниях, как мне кажется, нет представления о связи Гессена с философией всеединства. Поэтому эта гипотеза и вообще тема «Гессен и всеединство» еще во многом проблематична и неисследована. Мне хотелось бы внести свой небольшой вклад в инициацию разработки этой интересной темы. Сейчас я уже не могу сделать такую работу, не принимая во внимание свою книгу «Логика всеединства»2, где я попытался провести реконструкцию логических оснований русской философии всеединства. Я очень пожалел, что не знал указанную выше работу Гессена в тот момент, когда работал над книгой. Теперь, пытаясь наверстать упущенное, надеюсь также и на возможность выражения некоторой новой точки зрения не только на философию Гессена, но и на феномен «логики всеединства». Читая тексты других философов-всеединцев, не вошедших в книгу, я, честно признаюсь, обычно не находил у них тех или иных принципиально новых положений, которые не были бы как-то выражены в «Логике всеединства». Читая Гессена, я почувствовал такой аспект философии и логики всеединства, который, как я думаю, еще не получил своего достаточного выражения в моей книге.

В работе «Монизм и плюрализм в систематике понятий»3 (далее я буду указывать страницы этой статьи) Сергей Гессен ставит перед собой задачу построить некоторую систему понятий и форм мышления, исходя из монистической системы философии. В этом случае к множеству форм восходят, отталкиваясь от некоторого первичного единства. Гессен хочет возродить «линию Платона» в систематике понятий, понимая подлинную иерархию как «синтез монизма и плюрализма, так что последний есть как бы оборотная сторона первого» (С.31(211)4). Он выделяет четыре основных вида понятий: родовое, понятие-закон, индивидуальное (историческое) понятие и понятие-идею. Я последовательно остановлюсь на анализе всех этих понятий у Гессена.

1. ^ Родовое понятие. Это понятие, характеризуемое отношениями рода и вида, законом обратного отношения содержания и объема. Учение об этом типе понятия составляет один из разделов классической аристотелевской логики и разработано лучше всего. Хотя здесь частное (вид) подчинено общему (роду), но отношения общего и частного здесь чисто внешние, т.е. содержательно одно не усматривается из другого. Например, если общее понятие – это понятие «треугольник», частное – «прямоугольный треугольник», то из понятия «треугольник» самого по себе еще никак не усматривается, что могут быть прямоугольные треугольники. В качестве примера родо-видовой иерархии Гессен приводит следующую группу родовых понятий:

А – треугольник

Аа – прямоугольный треугольник, где а – признак «один угол - прямой»

Аb – косоугольный прямоугольник, где b – признак «ни один угол не прямой»

Аb - равносторонний треугольник, где  - «все стороны равны»

Аb - равнобедренный треугольник, где  - «две стороны равны»

Аb - разносторонний треугольник, где  - «ни одна сторона не равна другой»

Новое содержание как бы внешне прибавляется здесь к уже имеющемуся содержанию, например: А + а = Аа, Аа +  = Аа, и т.д. Таким образом, связь между общим и частным в родовом понятии, делает вывод Гессен, максимально ослаблена, делая эти моменты внешними и независимыми друг от друга. С этим же связана и прерывность в переходах от общего к частному и обратно: «Так как частное понятие получается из общего через присоединение к нему нового (специфического) признака, то между соподчиненными понятиями не мыслится никаких переходов: резкие качественные различия господствуют между ними; постепенный рост или переход одного понятия в другое представляется невозможным» (С.31(211)). В связи с такой внешностью и независимостью частного и общего неизбежно возникает вопрос, считает Гессен, о том, что первично – общее или частное. Возможность здесь разных ответов как бы заранее предполагает некоторую равноправность и рядоположенность общего и частного.

2. Понятие-закон. Теория этого вида понятия разрабатывалась в основном марбургской школой неокантианства. Общее понимается в этом виде понятия как переменная, индивидуальное – как частное значение переменной. Общее мыслится также как закон изменения частного, в котором частное упорядочивается в непрерывный ряд. Здесь одно частное непрерывно переходит в другое частное. Понятие-закон устанавливает постоянное отношение между двумя и более переменными, выступая как функция f(x1,x2,…,xn). В таком понятии общее уже пронизывает частное, нет противоположности общего и частного. В качестве примера Гессен приводит понятие кривой второго порядка, задаваемой общей формулой уравнения второго порядка с неопределенными коэффициентами. В качестве частных понятий здесь выступают понятия «парабола», «гипербола», «эллипс». Они непрерывно переходят друг в друга. Но проиллюстрировать идею понятия-закона можно и на более простом пример. Рассмотрим случай уравнения первого порядка такого вида y = ax + b, которое определяет некоторое множество объектов на плоскости. Уравнение y = ax + b выражает некоторое понятие-закон. В качестве неопределенных коэффициентов этого уравнения выступают вещественные числа а и b, которые могут непрерывно изменяться на всей числовой оси. В результате их изменения начнут возникать некоторые частные случаи уравнения, задающие более частные понятия. Рассмотрим, например, такие области изменения коэффициентов, как 1) значения меньше нуля (а<0, b<0), 2) нулевые значения (a=0, b=0), 3) значения, большие нуля (a>0, b>0). Всего возможно в этом случае 9 комбинаций значений коэффициентов а и b:

1) a=0, b=0 – прямая, совпадающая с осью Х

2) a=0, b>0 – прямая, параллельная оси Х, пересекающая ось У в положительной точке b

3) a=0, b<0 – прямая, параллельная оси Х, пересекающая ось У в отрицательной точке b

4) a>0, b=0 - возрастающая прямая, проходящая через начало координат

5) a>0, b>0 - возрастающая прямая, пересекающая ось У в положительной точке b

6) a>0, b<0 - возрастающая прямая, пересекающая ось У в отрицательной точке b

7) a<0, b=0 - убывающая прямая, проходящая через начало координат

8) a<0, b>0 - убывающая прямая, пересекающая ось У в положительной точке b

9) a<0, b<0 - убывающая прямая, пересекающая ось У в отрицательной точке b


Каждое из девяти частных понятий переходит в другие частные понятия на основе непрерывного изменения параметров а и b.

К понятию-закону как к своему пределу стремится все естествознание. Эффективность естествознания доказывает, что сама действительность пронизана разного рода понятиями-законами. В то же время единичное в понятии-законе, считает Гессен, есть еще нечто заменимое, только нумерически отличное от других единичностей.

3. ^ Индивидуальное (историческое) понятие. Гессен считает заслугой Риккерта разработку основных положений об этом виде понятия. Здесь общее мыслится как расчлененная целостность, частное – как незаменимый член этой целостности. Отношение общего и частного есть отношение «всестороннего включения». Чем более по содержанию частное, тем более оно выражает целостность общего. И общее является в этом случае единством всех входящих в него элементов. «Включение частного в общее происходит здесь путем выделения в частном отдельных его сторон: чем больше сторон поддается выделению, тем полнее включение частного в общее, и тем богаче выступает на фоне общей целостности частная индивидуальность» (С.33(213)). В качестве примера индивидуального понятия Гессен приводит «Критику чистого разума» Канта. Он пишет: «Примером может служить хотя бы понятие Кантовой критики, как историко-философское понятие. Оно вырисовывается перед нами во все большей определенности по мере того, как нам удается поставить Кантово решение гносеологической проблемы в связь с его этическими, политическими, научными, религиозными и эстетическими воззрениями. Только на фоне этого объемлющего целого Кантова мировоззрения определяется своеобразие «Критики чистого разума» как необходимой и незаменимой составной части Кантовой философии. В свою очередь понятие этой последней получается через включение ее в объемлющую ее целостность философского и общекультурного творчества эпохи, т.е. тогда, когда мы «проследим влияния» на Канта рационалистической философии (Лейбниц), английского эмпиризма (Юм), интуитивной философии (Руссо, Якоби), математического естествознания (Ньютон), современной ему мистики (Сведенборг), немецкого пиетизма, педагогических стремлений (Руссо, Базедов), народившегося в связи с новыми хозяйственными отношениями либерализма (естественное право, Локк, американские конституции, Французская революция) и т.д. На фоне отмеченных культурных течений философия Канта определится как историко-философское понятие, т.е. будет понята в своей индивидуальности, как незаменимое явление в истории философии» (С.33-34 (213-214)).

Введем здесь следующие сокращения:

КЧР – «Критика чистого разума»

ЭК – этика Канта

ПК – политическая философия Канта

НК – научная философия Канта

РК – религиозная философия Канта

ЭсК – эстетика Канта

Такое понятие как КЧР может определять себя «на фоне» иных перечисленных понятий, «поставить себя в связь» с иными понятиями. Я буду обозначать такого рода определения в форме ХУ – «Х-на-фоне-У», или «Х-при-условии-У», где Х и У – понятия. Тогда для КЧР мы можем, вслед за Гессеном, ввести такие его аспекты:

КЧРЭК – «Критика чистого разума» на фоне этики Канта

КЧРПК – «Критика чистого разума» на фоне политической философии Канта

КЧРНК – «Критика чистого разума» на фоне научной философии Канта

КЧРРК – «Критика чистого разума» на фоне религиозной философии Канта

КЧРЭсК – «Критика чистого разума» на фоне эстетики Канта

Можно, по-видимому, в этом случае говорить и о таком аспекте КЧР, как КЧРКЧР – «Критика чистого разума» сама по себе, как некоторый момент «Критики», независимый от иных разделов Кантовой философии.

Введем далее такие сокращения:

ФК – философия Канта

Лб – рационализм Лейбница

Юм – эмпиризма Юма

И – интуитивизм (Руссо, Якоби)

Н – математическое естествознание Ньютона

Св – мистика Сведенборга

НП – немецкий пиетизм

Пед – педагогика (Руссо, Базедов)

Либ – либерализм (Локк, американская конституция, Французская революция)

Тогда, как пишет Гессен, и философия Канта в целом (ФК), элементом которой является «Критика чистого разума», так же может быть рассмотрена «на фоне» множества понятий:

ФКЛб – философия Канта на фоне рационализма Лейбница

ФКЮм – философия Канта на фоне эмпиризма Юма

ФКИ – философия Канта на фоне интуитивизма (Руссо, Якоби)

ФКН – философия Канта на фоне математического естествознания Ньютона

ФКСв – философия Канта на фоне мистики Сведенборга

ФКНП – философия Канта на фоне немецкого пиетизма

ФКПед – философия Канта на фоне педагогики (Руссо, Базедов)

ФКЛиб – философия Канта на фоне либерализма

Итак, логика индивидуального понятия – это, по-видимому, уже преимущественно логика целого, а не общего. С этим связано прямое отношение объема и содержания индивидуального понятия. В качестве элементов объема для общего понятия выступают здесь элементы этого понятия. Причем, элементы и целые способны образовывать условные формы своего определения ХУ (Х-на-фоне-У) с другими понятиями. В этом случае содержание понятия будет прямо зависеть от числа таких условных определений – чем более их в определенности понятия, тем оно богаче по содержанию, и тем богаче содержание объемлющего его целого.

Поэтому, как мне представляется, Гессен использует слово «общее» в случае индивидуального понятия в смысле «целого».

Поскольку логика такого понятия уже гораздо меньше разработана, сравнительно с родовым понятием и понятием-законом, то я позволю себе наметить уже сейчас некоторые моменты такой логики, следуя здесь рассуждениям Гессена.

Пусть Х1,…, Хn – некоторые индивидуальные понятия, выступающие как образования одного уровня, например, это понятия КЧР, ЭК, ПК, НК, РК, ЭсК. Обозначу через + операцию образования целого из элементов, т.е., например, Н = (Х1+…+ Хn) – целое на элементах Х1,…, Хn. В нашем примере это (КЧР + ЭК + ПК + НК + РК + ЭсК) = ФК – философия Канта в целом. Далее, каждый элемент целого Хi, i=1,2,…,n, может образовывать свои аспекты «на фоне» других элементов: ХiХj, j=1,2,…,n. В частности, возможен такой аспект элемента Хi, как ХiХi– «Хi-на фоне-самого-себя». Это как бы та сторона элемента, через которую определяется момент его независимого определения от всех других элементов (как бы «самобытие» этого элемента). В общем случае элемент Хi может набирать разное число своих сторон-аспектов, приобретая большую или меньшую дифференцированность. В связи с этим необходимо различать реальные и идеальные состояния элементов. Идеальное состояние элемента Хi – это такое его состояние, когда в нем присутствуют все стороны-аспекты. Я буду обозначать такое состояние элемента через eХi. Для реального состояния, когда могут отсутствовать те или иные стороны-аспекты элемента, я оставлю обозначение Хi. Те же обозначения можно использовать и для целого. По крайней мере, можно полагать, что в составе элемента всегда находится аспект его «самобытия». Можно использовать запись Хi = ХiХi + ХiХj1 + ХiХj2 + …+ ХiХjm, где m  (n-1), выражая тем самым, что элемент Хi представляет из себя целое какого-то числа своих аспектов, среди которых всегда есть «самобытие» ХiХi. Пусть в этом случае

Con(Хi) = m+1 – содержание элемента Хi (число аспектов, образовавшихся в Хi),

Con(H) = Con(Х1+…+Хn) = Con(Х1) +…+ Con(Хn) – содержание целого (сумма содержаний элементов целого).

При таких определениях содержание целого («общего») прямо коррелирует с содержанием элементов («частного»).

Напомню здесь следующее расуждение Гессена: «Включение частного в общее происходит здесь путем выделения в частном отдельных его сторон: чем больше сторон поддается выделению, тем полнее включение частного в общее, и тем богаче выступает на фоне общей целостности частная индивидуальность» (С.33(213)). Т.о. Гессеном предполагается некоторая конструкция «включения частного в общее», обладающее степенями – большей или меньшей полнотой. Можно было бы ввести здесь следующее отношение: Хi  H – «элемент Хi включен на степень  в состав целого», и величину  можно было бы определить по следующему правилу:  = (Con(Хi)-1)/(n-1). Тогда  меняется от нуля до единицы. Если Хi содержит только «самобытие» ХiХi, то =0 (это значит, что Хi не включен в состав целого). Если Хi содержит аспекты ХiХj со всеми иными элементами целого Xj, то  = 1, и Хi полностью включен в состав целого. Степень включения элемента в целое прямо зависит от содержания элемента («богатства индивидуальности»).

Целое Н может оказаться элементом еще более высокого целого Н2, в качестве которого в нашем примере выступает «объемлющая целостность философского и общекультурного творчества эпохи»: Н2 = (ФК + Лб + Юм + И + Н + Св + НП + Пед + Либ). В рамках этой целостности может происходить описанная выше дифференциация первого целого Н = ФК. Так логика индивидуального понятия оказывается пронизанной идеями логики целого и логики относительных определений понятий, последняя из которых в «Логике всеединства» была представлена мной как операции образования мод-предикаций АВ – «А-при-условии-В», где А – модус (источник предикаций), В – модель (ограничивающие условия),  - операция ограничения модуса моделью.

4. Понятие-идея. В этом виде понятия общее есть полнота (), усовершение частного. Частное, в свою очередь, - момент, степень общего. Частное не отделено от общего, и общее как бы «просвечивает» в частном. Гессен пишет: «Сопряженность общего и частного здесь максимальная, доходящая до их взаимной пронизанности» (С.34(214)). Можно сказать и так, что общее – это «усовершение вливающегося в его полноту частного», отношение между общим и частным носит здесь иерархический характер. Гессен иллюстрирует понятия-идеи на примере учения Платона о добродетелях: «На примере Платонова учения о добродетелях можно наглядно уяснить себе структуру понятия-идеи: целомудрие, будучи целостностью души, возможно через верность души однажды поставленной цели. Иначе говоря, оно требует мужества, как усовершения целомудрия, которое представляет собою один его момент. Оторванное от мужества, целомудрие вырождается в аскетизм, т.е. немужественное умерщвление плоти, тогда как на деле целомудрие есть органическое ее преодоление, в котором преодолеваемое сохраняестя и возводится на высшую ступень. В свою очередь, и мужество вырождается в простую храбрость тогда, когда преследуемая цель носит конечный и условный характер. Только верность бесконечной и безусловной цели может предохранить мужество от вырождения. А это значит, что мужество требует знания своего назначения, т.е. созерцания идеи добра или мудрости, которая есть, таким образом, усовершение мужества. Тем самым мудрость обнаруживается как справедливость, т.е. как полнота всех предшествующих ей частных моментов добродетели (мужества и целомудрия)» (С.34(214)). Подобную же интерпретацию Гессен дает и для таких понятий, как «урок», «игра» и «творчество» (см. 35(215)).

Попытаюсь реконструировать предполагаемую здесь Гессеном логику понятия-идеи.

Пусть

Ц – целомудрие (целостность души, верность поставленной цели)

М – мужество

С – мудрость (софия)

Е – справедливость

Я буду предполагать, что в понятии-идее сохраняется логика индивидуального понятия, обогащаясь еще рядом дополнительных конструкций. Одной из таких дополнительных структур является, как я понимаю, явная упорядоченность элементов в понятии-идее. Ц, М, С – это элементы целого Е, т.е. Е = (Ц + М + С) – справедливость есть единство целомудрия, мужества и мудрости. Однако новой характеристикой этого целого является факт не полной равноправности элементов целого, но их линейная упорядоченность в составе целого. Например, целомудрие Ц выступает как первая добродетель, т.е. играет роль своего рода «единицы справедливости» 1. Мужество М идет за целомудрием и является как бы «двойкой справедливости» 2. Наконец, Мудрость С – это третья добродетель, т.е. «тройка справедливости» 3. Следовательно, Ц < М < С – подобно тому, как 1 < 2 < 3. Таким образом, элементы в составе понятия-идеи ведут себя как натуральные числа 1, 2,…, N. В то же время это не совсем математические числа, как они понимаются сегодня в арифметике, поскольку для понятий-чисел Ц < М < С одновременно выполнена логика индивидуального понятия, т.е. логика целого и логика условных определений каждого понятия. В связи с этим возникает проблема согласования 1) логики числа, 2) логики целого и 3) логики условного бытия. Я предлагаю здесь следующую версию такого согласования.

Что означает, что 1 < 2 ? Это значит, что 1 идет как «первое», а 2 – как «второе». Но что значит «первое» и «второе» ? Почему «первое» является первым ? Что делает его первым ? В качестве такового выступает, по-видимому, независимость «первого» от чего-либо. «Первое» потому и есть первое, что оно может возникнуть тогда, когда еще нет ничего иного. Следовательно, «первое» содержит в себе только свое «самобытие» и не содержит «инобытия» - своих зависимых от чего-то иного определений. Следовательно, если даны Х и У, то способность Х быть «первым» означает, что Х = ХХ – Х равен своему «самобытию», и потому Х может возникнуть независимо от У. Если же У есть «второе», то это значит, что У может возникнуть только тогда, когда уже возникло Х. Это означает, что У содержит в себе не только свое «самобытие», УУ, но в состав полного определения У входит, кроме того, еще и определение У «на фоне» Х, т.е. УХ. Следовательно, У есть «второе», поскольку У = УУ + УХ – У равен единству своего «самобытия» и «Х-инобытия». Точно так же Z будет «третьим», если Z = ZZ + ZX + ZУ – Z будет зависеть и от Х, и от У. Так мы получим:

«Первое» Х = ХХ

«Второе» У = УУ + УХ

«Третье» Z = ZZ + ZX + ZУ

Применяя это правило к добродетелям, получим:


Целомудрие Ц как «первое» Ц = ЦЦ

Мужество М как «второе» М = ММ + МЦ

Мудрость С как «третье» С = СС + СЦ + СМ


В то же время Гессен пишет, что «целомудрие требует мужества как своего усовершения», и в таком виде мужество представляет из себя один из «моментов» целомудрия. Получается, что мужество все же проникает в целомудрие, т.е. «второе» проникает в «первое». В то же время такое проникновение не должно нарушать принципа асимметричных зависимостей начал, привносящего в них упорядоченность. Совместить эти два положения я предлагаю введением двух способов относительных определений: 1) иерархического (количественного), определяющего порядок элементов в составе целого (я буду этот способ «определения на фоне» обозначать в виде ХIУ – «Х-при-иерархическом-условии-У»), 2) качественного, определяющего возможность проникновения «всего во всё» даже в рамках иерархических структур (для этого способа я оставлю простое обозначение ХУ).

Добавляя эти «иерархические моменты» к ранее введенным при описании логики индивидуального понятия, окончательно получим такой идеальный состав «моментов» определения добродетелей (если у элемента есть «иерархический момент», то я буду одновременно считать его и «качественным моментом»):


Целомудрие Ц как «первое» еЦ = ЦIЦ + ЦМ + ЦС

Мужество М как «второе» еМ = МIМ + МIЦ + МС

Мудрость С как «третье» еС = СIС + СIЦ + СIМ


Относительно таких эталонных составов теперь следует переопределить «иерархическое содержание» ConI(Xi) для каждого из реальных элементов целого, ограничивая его только «иерархическими моментами».

Реально каждый элемент понятия-идеи может более или менее соответствовать своему идеальному состоянию. Например, если целомудрие Ц теряет «момент» ЦМ, т.е. свою связь с мужеством, и сводится к «самобытию» ЦIЦ, то целомудрие, как пишет Гессен, вырождается в аскетизм («немужественное умерщвление плоти»). «Момент» ЦМ позволяет выдержать целомудрие как верность цели и органическое преодоление плоти. Если же мужество потеряет «момент» МС как свою связь с мудростью, то получится вырождение мужества до простой храбрости. Каждую последующую степень справедливости Гессен называет «усовершением» предыдущей степени. Например, в идеале М – это «усовершение» Ц, С – «усовершение» М. Целое Е = (Ц+М+С) есть «полнота» (). Его отличие от целого в индивидуальном понятии состоит, по-видимому, в наличии линейного порядка элементов и определении целого как максимума, бесконечности возникающей иерархии моментов. Чтобы выразить этот дополнительный оттенок целого-идеи, я буду использовать конструкцию бичисла.

Будем рассматривать не просто число, например, 2 или 3, но такое число, в котором одновременно будет выражаться и «размер единиц» этого числа. Например, может быть число 2, в котором каждая единица может быть тройкой, - тогда такое число можно обозначить как 23, две единицы, каждая из которых есть три. Аналогично, 25 – две единицы, каждая из которых есть пять, 72 – семь единиц, каждая из которых есть два, и т.д. В общем случае числа вида nm – n единиц величиной в m – я буду называть бичислами. Под мерой бичисла nm, (nm), будем понимать величину nm. Величину m в nm я буду называть основанием бичисла, а величину n – показателем бичисла. В общем случае понятие бичисла может быть обобщено на выражение pq, где p и q – рациональные числа. Операции (*) на бичислах с основанием q (q-операции *q) можно ввести по правилу: pq *q rq = (p*r)q. Обычное множество натуральных чисел 1, 2, 3, … может быть выражено как множество 11, 21, 31, … - множество бичисел с основанием один. Пусть теперь дано некоторое бичисло n1. Это число выражает собой n обычных единиц. В то же время такое состояние числа может быть представлено и в виде 1n – одной единицы величины n. Меры этих представлений бичисла равны: (n1)= (1n) = n. В этом случае величина k1, где k  n, окажется величиной (k/n)n в ряде бичисел с основанием n. Через бичисло 1n можно представлять целое на n элементах в понятии-идее. Каждый из элементов k будет представлен в этом случае как степень (k/n)n целого, k-ая часть целого-единицы. Такое целое представляет из себя единицу более высокого уровня. Элементы Ц, М, С определены в целом Е не просто как числа 1, 2, 3, но как бичисла (1/3)3, (2/3)3, (3/3)3. Правда, получается в этом случае, что одно и то же бичисло 13 – это и третий элемент С, и целое Е. Здесь можно заметить, что каждое число n может рассматриваться двояко: 1) как порядковое число, т.е. как n-я единица, и 2) как количественное число – как сумма, целое n единиц. В определении бичисла, как и любого обычного числа, еще не содержится указания на тот или иной вид числа. Различить такие виды можно на основе той логики целого и логики условных определений, которые были описаны выше. В этом случае, если 13 соединяется с определением С = СIС + СIЦ + СIМ, то 13 должно трактоваться как порядковое число. Если же 13 задается как целое Е = (Ц+М+С), то 13 должно рассматриваться как количественное число.

Наконец, Гессен отмечает, что в понятии-идее достигает своей максимальности «сопряженность» общего и частного, доходя до их «взаимной пронизанности». Я позволю себе предположить, что такого рода свойство можно проинтерпретировать как возможность образования взаимных определений не только элементов целого друг на друге, но и взаимоопределения элементов и целого. Это значит, что в понятии-идее появляются «холистические моменты» ХiН («элемент-Хi-при-условии-целого-Н») и «мереологические моменты» НХi («целое-Н-при-условии-элемента-Хi»), т.е начинает возникать не только «горизонтальное сопряжение» элементов одного уровня между собой, но и «вертикальное сопряжение» элементов разных уровней (элементов и их целых). Такое взаимное определение элементов может нарастать, образуя «моменты» все более высокого порядка взаимоопределения элементов и целого, достигая в пределе их «взаимной пронизанности» (подробнее см. Приложение 10 «Процесс сопряжения» в «Логике всеединства»5).

Гессен утверждает, что в разных видах понятий существует разная степень сопряженности общего и частного. Понятие – это всегда отношение общего и частного, мышление одного через другое. Максимальная сопряженность частного и общего существует в понятии-идее. Здесь «А есть А только потому, что сразу А есть не А. «Одно» есть одно через присущее ему другое» (С.36(216)). Как мне представляется, такой момент сопряженности «одного» и «иного» впервые явно начинает себя выражать уже в логике индивидуального понятия, доходя до предела в случае понятия-идеи. Я буду интерпретировать проникновение «иного» в «одно» как включенность «инобытийных моментов» АВ в состав полного определения А. Таким образом, А = АА + АВ, где ВА, и В – «иное» для А. «А есть А» выражает момент АА в А, «А есть не А» - момент АВ в А. В индивидуальном понятии, как пишет Гессен: «А определяется через другое, но не обнаруживается как другое» (С.36(216)). Следовательно, в понятии-идее, наоборот, А «обнаруживается как другое», а не просто «определяется через другое». В формулировке «обнаруживается как другое» у Гессена звучит уже момент антиномичности и диалектичности в отношениях А и не А. В «Логике всеединства» в Приложении 5 «Об одном методе введения L-противоречий на формальных теориях»6 я предложил некоторый метод формального построения теории антиномии. Можно предполагать, что в случае понятия-идеи речь должна также идти об L-противоречивой природе отношения элементов целого между собой и отношения элементов и целого. Например, в понятии-идее Н как 1n каждый элемент целого Xk, соответствующий бичислу (k/n)n, может быть представлен как предельная последовательность Xk = {Xki}, где Xki = Xk-1i+1, т.е. последовательность для элемента Xk образуется сдвигом на один шаг влево последовательности для элемента Xk-1. Если, кроме того, предположить, что на элементах последовательностей задано отношение порядка, т.е. Xki < Xki+1, то мы сможем выразить отношения между элементами как L-противоречие {Xki = Xk-1i+1  Xki  Xk-1i} - «элемент Xk равен элементу Xk-1 и не равен ему». Так же и целое Н теперь можно было бы представить как предельную последовательность Н = {Нi}.

Логика понятия-идеи должна некоторым образом согласовать в себе: 1) логику целого, 2) логику относительных определений, 3) логику сопряжения, и 4) логику L-противоречий. В случае индивидуального понятия могут ослабляться проявления последних двух логик – логики сопряжения и L-противоречий. Однако, здесь еще сохраняется незаменимость каждого элемента целого. В понятии-законе эта незаменимость утрачивается, остается только нумерическое различие частных. В то же время в понятии-законе еще есть непрерывность, присутствие всего ряда элементов в одном элементе через подобие переменной и ее частных значений. Именно такое подобие дает возможность перейти в понятии-законе от анализа одного случая к закону всего ряда. Наконец, в родовом понятии общее вполне отделено от частного. Гессен делает вывод: «Таким образом, перечисленные выше виды понятий предстают перед нами как расположенные в иерархический порядок, определяемый степенью, с которой убывает в них единство одного-другого или, напротив, возрастает противоположность между частным и общим» (С.37(217)). И далее он описывает эту иерархию в форме следующей схемы (см. С.38(218)):

Конкретное Философское понятие-идея

Историческое индивидуальное понятие

Естественно-научное понятие-закон

Абстрактное Родовое понятие


Такого рода иерархия, основанная на степенях проявления одного, называется Гессеном «иерархическим монизмом». Это монизм, не отрицающий, но предполагающий плюрализм. Гессен отличает его от «натуралистического монизма», в основе которого лежит гипертрофия плюралистичности в форме, например, родовых понятий или понятий-законов у Огюста Конта. В «иерархическом монизме» ясно чувствуется смысл идеи всеединства. Ниже Гессен заявит об этом явно. Всеединство в «иерархическом монизме» - это единство общего и частного в понятии, выражающее себя во всех, в том числе и наиболее концентрированных, степенях всеединства. Метод движения от всеединства к его моментам Гессен называет «методом полноты», противопоставляя его «методу бедности», идущего от низшего к высшему. Для Гессена каждый вид понятия выражает структуру определенной области реальности. Он, например, пишет: «я оставляю здесь в стороне вопрос о том, соответствуют ли различенным видам понятий соответственные области реального, хотя, думаю, что из предыдущего изложения явствует утвердительный для меня ответ на этот вопрос (по крайней мере для трех последних из охарактеризованных выше видов понятий)» (С.35-36(215-216)). Поэтому я никак не могу согласиться с утверждением Зеньковского «Гессен боится метафизики… тут есть лишь трансцендентализм и нет никакого онтологизма. Отдельные страницы у Гессена, действительно, кажутся пронизанными «онтологизмом» - особенно ввиду «метода полноты» (т.е. Абсолютного Первоначала, из которого диалектически вытекает плюрализм категорий – но только категорий!)»7.

В движении к абстрактному нарастает момент расчлененности, дискурсивности. Наоборот, приближение к полюсу конкретного – это движение к интуитивному, нерасчлененному началу в познании. Поэтому у понятийного ряда, считает Гессен, два предела – интуиция и дискурсия. В интуиции моменты общего и частного полностью растворены друг в друге. Здесь все едино. Интуиция выше разделения на истину и ложь, она выступает как всегда истинная (хотя Гессен уточняет, что интуиция «вернее, стоит выше самой противоположности истинного и ложного» (С.38(218)). Такое состояние точнее было бы выражать не просто словом «истинность», но некоторым образом пытаясь выразить статус нахождения интуитивного начала «по ту сторону истины и лжи». Позволю себе выразить такое определение интуиции термином транс-истинность).

Мыслить понятие, считает Гессен, - это всегда мыслить отношение частного и общего в понятии. Мышление понятия А – это всегда мышление всех моментов АХ этого понятия, где Х – другое частное или общее для А. Гессен пишет: «продумать до конца момент, это значит увидеть в нем пронизывающую его полноту, которая не только оправдывает его, но и сохраняет его, как таковой» (С.38(218)). Всякое понятие А всегда соотнесено со своим окружением, «полнотой», проникающей в это понятие через его стороны АХ – «А-при-условии-Х», «А-на-фоне-Х». Фон, полнота как бы сворачиваются в каждом своем элементе, определяя индивидуальность этого элемента видом свёртки. В рамках такой картины определенности, считает Гессен, заблуждение в мышлении, философии, всегда связано с остановкой мысли только на каком-то одном моменте полноты, отказом мысли переходить к другим моментам этой полноты. Это то же, что Соловьев называет «гипостазированием предиката», абсолютизацией относительного. Наоборот, прогресс в философии, полагает Гессен, - это всегда проявление способности постижения частного понятия, которое мыслилось ранее уединенно, как условного момента превышающей его целостности, полноты (см. С.38(218)). Единство момента и его полноты достигает максимума в интуиции. В понятии-идее уже появляется некоторая разделенность того и другого, хотя она еще и минимальна для сферы дискурсивного. В понятии-идее все же момент мыслится через полноту, предполагая элемент внешности последней. Далее единство полноты и его момента все более падает, достигая миним