Реферат: Теория множеств, операции над множествами. Круги Эйлера
№ раздела дисциплины
Наименование практических занятий
Кол практических занятий
4.2.1.
Теория множеств, операции над множествами. Круги Эйлера.
Кр1 1з 2з
1
Логика Буля Логика предикатов Теория доказательств
3-4з
4.2.1.
Декартовое произведение множеств. Основная идея аналитической геометрии. Алгебраическое, векторное и аналитическое представление объектов (прямая, точка )
5з
1
4.2.3.
Бинарные отношения, отношение эквивалентности. Отражения, типы отражений.
1
4.2.3.
Алгебраическая операция. Алгебраические структуры - алгебра, полугруппа, группа, кольцо, поле. Линейное пространство. Определение основных элементов алгебраических структур. – единица. Изоморфизм алгебраических структур.
1
Теория Матриц Пространство и кольцо матриц. Операции над матрицами. Умножение матриц.
1
22.10
4.2.4.
СЛАУ. Векторный вид СЛАУ. Элементарные преобразования СЛАУ. Прямой и обратный метод Жордана - Гаусса. Общее решение СЛАУ. Базисные и свободные переменные. Свойства простейших СЛАУ. Решение СЛАУ m уравнений n неизвестных (n>m).
1конт по матрицам и СЛАУ
4.2.5.
Системы векторов. Линейно-независимые и линейно-зависимые системы. Критерий линейной зависимости. Линейные оболочки.
Эквивалентные системы векторов. Решение векторных уравнений.
Кр3 1з
4.2.5.
Теорема Штейница. Базы системы векторов. Ранг системы векторов. Базис и размерность линейных пространств. Координаты. Операции над векторами в координатной форме.
1
4.2.4.
Пространство геометрических векторов. Операции над векторами. Координаты. Операции над векторами в координатной форме.
Ранг матрицы
2л
Общая теория СЛАУ. Построение ФСР.
2
Теория определителей. Вычисления определителей. Обратная матрица. Методы построения обратных матриц. Решение матричных уравнений. Определитель – критерий линейной независимости. Базисный минор. Использование базисного минора для решения СЛАУ.
Поле комплексных чисел
Евклидовые и нормированные пространства. Стандартная норма, длина. Вычисление скалярного произведения в евклидовом и унитарном пространствах.
Скалярное, векторное и смешанное произведение и их свойства.
Аналитическая геометрия. Прямая, плоскость. Канонические уравнения прямой, плоскости.
Ортогональные системы векторов Процесс ортогональности Грамма - Шмидта
Конец 1 семестра
Линейные операторы Матрица Л.О. Геометрический смысл Л.О.
Матрицы поворота, ортогонального проектирования, зеркального отражения, растяжения. Свойство линейности.
Матрицы Ло в разных базисах
Нахождение собственных чисел ЛО
Нахождение собственных векторов Оператор простой структуры.
Ортогональные операторы и матрицы.
Квадратичные формы. Матрица квадратичной формы.
Приведение квадратичной формы к канонической форме. Алгоритм ортогональных преобразований и алгоритм Логранжа.
Построение кривых 2 порядка в канонической и в заданной системе координат. Преобразование систем координат
Построение поверхностей 2 порядка в канонической системе координат. Метод сечений.
Теория Жордана
Построение Ж. Н. Ф. Матрицы
Классификация Л.О.
Корневые подпространства. R-алгоритм параллельного построение образа и ядра Л.О. Построение собственных пространств собственных векторов, корневых подпространств.
Построение Ж. Базиса для нильпотентного линейного оператора.
Линейные операторы в евклидовых и унитарных пространствах.
^ 5. Распределение практических занятий по разделам дисциплины..
Разделы дисциплины и виды занятий.
№ п/п
Раздел дисциплины
Лекции
Практич. занятия
Самост. Работа
1
2
1
2
2
Поле комплексных чисел
2
1
2
3
Алгебра векторов.
2
1
2
4
Системы линейных алгебраических уравнений .
4
2
4
5
Теория матриц и определителей
10
5
10
6
Линейные пространства.
30
15
30
8
Аналитическая геометрия.
20
10
20
9
Линейные операторы
20
10
25
10
Кольцо многочленов
4
2
4
11
Линейные операторы в евклидовых и унитарных пространствах.
20
10
25
12
Билинейные и квадратичные формы.
14
7
19
Всего
136
68
156
еще рефераты
Еще работы по разное
Реферат по разное
Общий метод решения сюжетных задач состоит в моделировании их в виде уравнений или систем уравнений (а также неравенств и систем неравенств)
18 Сентября 2013
Реферат по разное
Метод электронного парамагнитного резонанса (эпр)
18 Сентября 2013
Реферат по разное
Исследовательской Организации «Цветок Жизни»
18 Сентября 2013
Реферат по разное
Таблицы золотых сечений гороскопа
18 Сентября 2013