Реферат: Аннотация дисциплины

Аннотация дисциплины
Электродинамика


Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 7,0 зачетных единиц (252 час).

Цели и задачи дисциплины

Целью изучения дисциплины является: теория электромагнитного поля в вакууме и сплошных средах

Задачей изучения дисциплины является: Овладение идеями и методами полевого подхода к описанию физических явлений на примере электромагнитного взаимодействия.

Основные дидактические единицы (разделы): Электродинамика.

Микроскопические уравнения Максвелла. Сохранение заряда, энергии, импульса, момента импульса. Потенциалы электромагнитного поля; калибровочная инвариантность. Мультипольные разложения потенциалов. Решения уравнений для потенциалов (запаздывающие потенциалы). Электромагнитные волны в вакууме. Излучение и рассеяние, радиационное трение.

Принцип относительности. Релятивистская кинематика и динамика, четырехмерный формализм. Преобразования Лоренца. Тензор электромагнитного поля. Тензор энергии-импульса электромагнитного поля. Ковариантная запись уравнений и законов сохранения для электромагнитного поля и для частиц. Законы преобразования для напряженностей полей, для частоты и волнового вектора электромагнитной волны.

^ Электродинамика сплошных сред.

Усреднение уравнений Максвелла в среде, поляризация и намагниченность среды, векторы индукции и напряженностей полей. Граничные условия. Электростатика проводников и диэлектриков. Пондеромоторные силы. Постоянное магнитное поле. Ферромагнетизм. Сверхпроводимость. Квазистационарное электромагнитное поле, скин-эффект. Магнитная гидродинамика. Уравнения электромагнитных волн. Дисперсия диэлектрической проницаемости, поглощение, формулы Крамерса-Кронига. Фазовая и групповая скорости в диспергирующей среде. Отражение и преломление. Распространение в неоднородной среде. Электромагнитные волны в анизотропных средах. Электромагнитные флуктуации (флуктуационно-диссипативная теорема). Элементы нелинейной электродинамики.

В результате изучения дисциплины студент бакалавриата должен:

знать: физический смысл уравнений Максвелла, инварианты электромагнитного поля, основные виды решений для электромагнитного поля – статические, волны, излучение. Для сплошных сред необходимо понимание причины различия напряженности и индукции, особенности волнового подхода в диспергирующих средах, теоретические основы, основные понятия, законы и модели электродинамики

уметь: решать в простейших случаях уравнения Максвелла, рассчитывать движение электрического заряда в электромагнитных полях, поставить задачу об электромагнитных колебаниях в полых резонаторах.

владеть: основами методов полевого подхода к описанию физических явлений с участием электромагнитных взаимодействий

^ Виды учебной работы: лекции, практические (семинарские) занятия, самостоятельная работа

Изучение дисциплины заканчивается: зачет, экзамен

Аннотация дисциплины
^ Теоретическая механика

Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 4,0 зачетных единиц (144 час).

Цели и задачи дисциплины

Целью изучения дисциплины является разъяснить физические принципы лагранжевого и гамильтонова подходов в теоретической механике, подготовить студентов для изучения последующих дисциплин теоретической физики

^ Задачей изучения дисциплины является: обучение владению методами лагранжева и гамильтонова формализмов в приложении к механике.

Основные дидактические единицы (разделы):

Механика.

Частица и материальная точка. Теория относительности Галилея и Эйнштейна. Нерелятивистские и релятивистские уравнения движения частицы. Взаимодействия частиц, поля. Законы сохранения. Общие свойства одномерного движения. Колебания. Движение в центральном поле. Система многих взаимодействующих частиц. Рассеяние частиц. Механика частиц со связями, уравнения Лагранжа. Принцип наименьшего действия. Движение твердого тела. Движение относительно неинерциальных систем отсчета. Колебания систем со многими степенями свободы. Нелинейные колебания. Канонический формализм, уравнения Гамильтона, канонические преобразования, теорема Лиувилля. Метод Гамильтона-Якоби, адиабатические инварианты.

В результате изучения дисциплины студент бакалавриата должен:

знать: откуда и как возникли методы лагранжева и гамильтонова формализмов; когда, где и как можно их применять.

уметь: решать типовые задачи, пользуясь различными подходами: Лагранжа, Гамильтона или Гамильтона-Якоби. Строить для данной физической задачи функцию Лагранжа и Гамильтона. Записывать уравнения Лагранжа для заданного лагранжиана (без связей; со связями; при наличии сил трения). Решать уравнения Лагранжа для движения в центральном поле, для малых колебаний (как одномерных, так и многомерных). Строить и вычислять тензор инерции твердого тела. Решать простейшие задачи для движения тел в неинерциальных системах отсчета. Строить функцию Гамильтона для данной физической задачи и записывать уравнения Гамильтона для заданного гамильтониана. Применять метод Гамильтона-Якоби. Вычислять скобки Пуассона.

владеть: методами лагранжева и гамильтонова формализмов в приложении к механике.

^ Виды учебной работы: лекции, практические (семинарские) занятия, самостоятельная работа


Изучение дисциплины заканчивается экзаменом

Аннотация дисциплины
Квантовая теория

Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 4,0 зачетных единиц (144 час).

^ Цели и задачи дисциплины

Целью изучения дисциплины является разъяснить физические принципы квантовой теории


Задачей изучения дисциплины является: изложение математического аппарата в связи с физической интерпретацией квантовой теории; описание атомных и внутриатомных явлений, включая поведение и свойства микрочастиц, описание примеров, иллюстрирующих соответствующие идеи и методы.


^ Основные дидактические единицы (разделы):

Дуализм явлений микромира, дискретные свойства волн, волновые свойства частиц. Принцип неопределенностей. Принцип суперпозиции Наблюдаемые и состояния. Чистые и смешанные состояния. Эволюция состояний и физических величин. Соотношения между классической и квантовой механикой. Теория представлений. Общие свойства одномерного движения гармонического осциллятора. Туннельный эффект. Квазиклассическое движение. Теория возмущений. Теория момента. Движение в центрально-симметричном поле. Спин. Принцип тождественности одинаковых частиц. Релятивистская квантовая механика. Атом. Периодическая система элементов Менделеева. Химическая связь, молекулы. Квантование электромагнитного поля. Общая теория переходов. Вторичное квантование, системы с неопределенным числом частиц. Теория рассеяния.

В результате изучения дисциплины студент бакалавриата должен:

знать: теоретические основы квантовой теории, основные понятия, законы и модели квантовой механики, методы теоретических исследований в квантовой физике.

уметь: понимать, излагать и критически анализировать базовую общефизическую информацию; пользоваться теоретическими основами, основными понятиями, законами и моделями квантовой теории

владеть: простейшими методами расчета и анализа задач квантовой теории.


^ Виды учебной работы: лекции, практические (семинарские) занятия, самостоятельная работа


Изучение дисциплины заканчивается зачетом

Аннотация дисциплины
Статистическая физика. Термодинамика

Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 3,0 зачетных единиц (108 час).


^ Цели и задачи дисциплины

Целью изучения дисциплины является: разъяснить физические принципы термодинамики и статистической физики


Задачей изучения дисциплины является: изложить математический аппарат термодинамики и статистической физики и привести физические примеры, иллюстрирующие соответствующие идеи и методы.


^ Основные дидактические единицы (разделы):

Термодинамика.

Основные законы и методы термодинамики, начала термодинамики, термодинамические потенциалы, уравнения и неравенства. Условия устойчивости и равновесия, фазовые переходы. Основы термодинамики необратимых процессов, соотношения Онзагера, принцип Ле-Шателье как обобщение 3-го закона Ньютона.

^ Статистическая физика.

Основные представления, квантовые и классические функции распределения. Общие методы равновесной статистической механики, канонические распределения. Теория идеальных систем. Статистическая теория неидеальных систем. Теория флуктуаций. Броуновское движение и случайные процессы.


В результате изучения дисциплины студент бакалавриата должен:

знать: основные законы описания равновесных и неравновесных термодинамических систем на основе общих методов термодинамики, статистической механики.

уметь: понимать, излагать и критически анализировать базовую общефизическую информацию; пользоваться теоретическими основами, основными понятиями, законами и моделями термодинамики и статистической физики

владеть: методами обработки и анализа задач термодинамики и статистической физики


^ Виды учебной работы: лекции, практические (семинарские) занятия, самостоятельная работа


Изучение дисциплины заканчивается зачетом, экзаменом

Аннотация дисциплины
^ Методы математической физики


Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 4,0 зачетных единиц (144 час).


Цели и задачи дисциплины

Целью изучения дисциплины является формирование у студентов представления о методах решения уравнений в частных производных второго порядка, типов уравнений и граничных условий, свойств основных специальных функций математической физики, использования интегральных преобразований.

^ Задача изучения дисциплины: изложить основы классификации линейных уравнений в частных производных второго порядка и основные методы их решения; метод разделения переменных для решения многомерных задач, в том числе и с неоднородными граничными условиями; основы теории специальных функций, применять на практике знания теории цилиндрических, сферических и других специальных функций математической физики.


^ Основные дидактические единицы (разделы):

Линейные и нелинейные уравнения физики.

Физические задачи, приводящие к уравнениям в частных производных. Классификация уравнений в частных производных второго порядка. Общая схема метода разделения переменных. Специальные функции математической физики. Краевые задачи для уравнения Лапласа. Уравнения параболического типа. Уравнения гиперболического типа. Краевые задачи для уравнения Гельмгольца. Понятие о нелинейных уравнениях

В результате изучения дисциплины студент бакалавриата должен:

знать: основы классификации линейных уравнений в частных производных второго порядка и основные методы их решения. Уметь Основные виды интегральных преобразований и область их применения. Иметь представление о функциях Грина дифференциальных уравнений и методах их нахождения.

уметь: применять методы разделения переменных, методы функций Грина, интегральных преобразований для решения задач математической физики.

владеть: основами теории специальных функций, применять на практике знания теории цилиндрических, сферических и других специальных функций математической физики.

^ Виды учебной работы: лекции, практические (семинарские) занятия, самостоятельная работа


Изучение дисциплины заканчивается экзаменом

Аннотация дисциплины
Интегральные уравнения


Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 2,0 зачетных единиц (72 час).

^ Цели и задачи дисциплины

Целью изучения дисциплины является научить пользоваться аппаратом интегральных уравнений на базе пакета аналитических вычислений MAPLE.

^ Задачи изучения дисциплины: разъяснить как качественную, так и количественную теорию применения интегральных преобразований для решения интегральных уравнений в различных разделах теоретической физики (преобразования Фурье, Лапласа, Меллина, метод Винера-Хопфа); ввести понятия обобщённых функций, включая производные и первообразные этих функций.


^ Основные дидактические единицы (разделы):

Классификация уравнений. Простейшие задачи, приводящие к уравнениям гиперболического и параболического типов. Метод разделения переменных. Уравнения эллиптического типа. Общая постановка задач на собственные значения. Специальные функции. Цилиндрические функции.

Полиномы Лежандра. Сферические функции. Полиномы Чебышева-Эрмита.

Полиномы Чебышева-Лагерра. Интегральные преобразования. Основы теории потенциала. Волновое уравнение. Метод функций Грина.

Нелинейные уравнения. Применение интегральных уравнений для экономического анализа.

В результате изучения дисциплины студент бакалавриата должен:

знать: классификацию интегральных уравнений; простейшие физические и математические задачи, приводящие к уравнениям гиперболического и параболического типов. Метод разделения переменных. Уравнения эллиптического типа. Специальные функции. Цилиндрические функции. Полиномы Лежандра. Сферические функции.

Интегральные преобразования. Волновое уравнение. Метод функций Грина.

уметь: по заданной физической задаче, построить соответствующее интегральное уравнение, анализировать базовую общефизическую информацию; пользоваться теоретическими основами, основными понятиями, законами и моделями

владеть: аппаратом интегральных уравнений и пакетом аналитических вычислений MAPLE

^ Виды учебной работы: лекции, практические занятия, самостоятельная работа


Изучение дисциплины заканчивается зачетом

Аннотация дисциплины
Численные методы и математическое моделирование

Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 4,0 зачетных единиц (144 час).

^ Цели и задачи дисциплины

Целью изучения дисциплины является: приобретение знаний по стандартным методам численного решения типичных задач математической физики как краевых, так и с начальными условиями, а также задач на собственные значения.

^ Задачей изучения дисциплины является: овладение основами численных методов и математического моделирования

Основные дидактические единицы (разделы):

Задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.

Математическая постановка задачи. Существование и единственность решения. Примеры задачи Коши из физики и техники. Численное решение: одношаговые методы (Эйлера, Рунге-Кутта второго и четвертого порядков), многошаговые методы (метод Адамса). Проблема сходимости и устойчивости численного решения. Жесткие системы уравнений.

Краевые задачи и задачи на собственные значения для обыкновенных дифференциальных уравнений.

Прямые методы решения систем линейных уравнений. Метод Гаусса. L-U разложение. Вычисление обратной матрицы и детерминанта. Решение систем линейных уравнений методом Холецкого. Разреженные матрицы и системы уравнений. Итерационные методы решения систем линейных уравнений. Метод простой итерации и метод Зейделя. Плохая обусловленность и анализ ошибок. Вычисление собственных значений и собственных векторов вещественной симметричной матрицы методом последовательности Штурма.

Примеры краевых задач для уравнений с частными производными. Сетки и сеточные функции. Конечно-разностная аппроксимация простейших дифференциальных операторов. Решение разностных систем методом прогонки. Явные и неявные разностные схемы для решения уравнения теплопроводности и волнового уравнения. Анализ устойчивости. Численная схема решения уравнения Пуассона с граничными условиями Дирихле в случае произвольной границы. Уравнение Шредингера. Неявная разностная схема второго порядка для решения уравнения Шредингера.

В результате изучения дисциплины студент бакалавриата должен:

знать: основы численного и математического моделирования

уметь: решать задачи с использованием основ численного и математического моделирования, пакетов прикладных программ из математического обеспечения ЭВМ.

владеть: совокупностью приемов построения и решения математических моделей

^ Виды учебной работы: лекции, семинары, самостоятельная работа

Изучение дисциплины заканчивается экзаменом

Аннотация дисциплины
Вычислительная физика (практикум на ЭВМ)


Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 6,0 зачетных единиц (216 час).


^ Цели и задачи дисциплины

Целью изучения дисциплины является приобретение навыков практической профессиональной работы на персональных компьютерах

^ Задачами изучения дисциплины является: Знакомство с работой программ, входящих в состав пакета Microsoft Office. Изучение языка программирования C/C++ и интегрированной системы MATLAB в объеме, достаточном для самостоятельного составления программ средней сложности.


^ Основные дидактические единицы (разделы):

Знакомство с межязыковыми интерфейсами MATLAB - C/C++. MATLAB компилятор и использование MATLAB C/C++ библиотек при программировании на C/C++. Знакомство с методами отладки программ. Решение задач с использованием пакетов прикладных программ из математического обеспечения ЭВМ. Знакомство с основными протоколами и приобретение навыков работы в сети Интернет. Разработка программных продуктов с использованием графической библиотеки MATLAB и интегрированной среды разработки Visual C++. Знакомство с языком для обработки текстов TEX. Среды для разработки программ - Visual C++ 6.0 , MATLAB 5.x, 6.x.


В результате изучения дисциплины студент бакалавриата должен:

знать: межязыковые интерфейсы MATLAB - C/C++.


уметь: решать задачи с использованием пакетов прикладных программ из математического обеспечения ЭВМ.


владеть: разработкой программных продуктов с использованием графической библиотеки MATLAB и интегрированной среды разработки Visual C++.


^ Виды учебной работы: лекции, практические занятия, самостоятельная работа


Изучение дисциплины заканчивается зачетом


Аннотация дисциплины
Теория колебаний


Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 4,0 зачетных единиц (144 час).


^ Цели и задачи дисциплины

Цель изучения дисциплины: изучение основ классической и современной теорий нелинейных колебаний и волн.


Задачей изучения дисциплины является: применение теории нелинейных колебаний и волн как непосредственно в практической деятельности, так и в других разделах классической и квантовой физики.


^ Основные дидактические единицы (разделы):


Линейные колебательные системы. Системы с малой нелинейностью. Нелинейные колебательные системы.


В результате изучения дисциплины студент бакалавриата должен:


знать: базовые понятия теории колебаний и волн, теории нелинейных колебательных и волновых явлений.

уметь: применять математический аппарат и методы современной теории нелинейных колебаний и волн для описания различных физических явлений.


владеть: методами аналитического и компьютерного моделирования в теории нелинейных колебаний и волн.


^ Виды учебной работы: лекции, самостоятельная работа


Изучение дисциплины заканчивается экзаменом


Аннотация дисциплины
Математический анализ

Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 3,0 зачетных единиц (108 час).

^ Цели и задачи дисциплины

Целью изучения дисциплины является: получение базовых знаний в области непрерывной математики (освоить и уметь пользоваться понятиями: предел, непрерывность, производная и интеграл);

Уметь формулировать и доказывать теоремы;

Самостоятельно решать классические задачи математического анализа;

Овладеть навыками использования методов математического анализа при моделировании различных процессов и решении прикладных задач естественнонаучного и гуманитарного профиля.

Задачей изучения дисциплины является:

а) рассмотрение элементов теории множеств, вещественных чисел, понятий функции и ее графика, изучение пределов последовательности и функции, непрерывности функции;

б) введение понятия производной и дифференциала функции, изучение их свойств и проведение полного исследования функций с помощью производных, рассмотрение обратной операции - интегрирования;

в) введение определенного интеграла Римана и изучение его свойств, определение и изучение несобственного интеграла, приложение определенного интеграла к вычислению площадей, объемов, длины кривой, площади поверхности и нахождению различных механических и физических величин;

Основные дидактические единицы (разделы): введение в анализ (предел, непрерывность), дифференциальное исчисление функций одного переменного, определенный интеграл Римана.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины: ОНК3 – способность учиться, ИК1 – умение находить, анализировать и контекстно обрабатывать научно-техническую информацию, ИК2 - фундаментальная подготовка по основам профессиональных знаний, ИК6 - способность к письменной и устной коммуникации на родном языке, ОПК3 – умение формулировать результат, ОПК4 – умение строго доказать утверждение, ОПК7 – умение грамотно пользоваться языком предметной области, ОПК9 – знание корректных постановок классических задач, ОПК10 – понимание корректности постановок задач, ОПК16 – выделение главных смысловых аспектов в доказательстве, ПСК4 – владение проблемно-задачной формой представления математических знаний, ПСК9 – умение точно представить математические знания в устной форме, ПСК11 – возможность преподавания физико-математических дисциплин в средней школе и техникуме на основе полученного фундаментального образования.

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать: основные определения и теоремы о пределах последовательностей, функций, непрерывности, основные определения, формулы и теоремы дифференциального исчисления и его приложений к исследованию функций, основные определения, формулы и теоремы об определенном интеграле и его применениях, основные определения, формулы и теоремы о числовых рядах, функциональных рядах, степенных рядах и рядах Фурье, основные определении, формулы и теоремы в дифференциальном исчислении функций многих переменных, основные формулы, определения, преобразования и теоремы для кратного интеграла Римана и несобственного интеграла Римана, основные определения, формулы и теоремы о собственных и несобственных интегралах, зависящих от параметра, классических интегралах, основные определения, формулы, интегральных преобразований и теоремы в теории криволинейных и поверхностных интегралов, векторном анализе.

уметь: решать задачи на предел функции и последовательности, на непрерывность и точки разрыва, вычислять производные и дифференциалы элементарных функций, исследовать функции на монотонность, экстремумы, выпуклость, строить графики и находить простейшие интегралы, находить определенные и несобственные интегралы и применять их к нахождению длин кривых, площадей, объемов и поверхностей вращения, находить суммы числовых рядов, исследовать их на сходимость, исследовать степенные ряды, разлагать функции в степенной ряд и ряд Фурье, исследовать функции многих переменных, находить экстремум функции, производные по направлению, производные неявных функций.

владеть: методами нахождения пределов последовательностей и функций, методами нахождения производных и исследования функций, методами нахождения неопределенного и определенного интегралов.

Виды учебной работы: лекции и практические занятия.

Изучение дисциплины заканчивается экзаменом.


^ Аннотация дисциплины
Дополнительные главы математического анализа

Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 5,0 зачетных единиц (180 час).

^ Цели и задачи дисциплины

Целью изучения дисциплины является: получение базовых знаний в области непрерывной математики (освоить и уметь пользоваться понятиями: предел, непрерывность, производная и интеграл);

Уметь формулировать и доказывать теоремы;

Самостоятельно решать классические задачи математического анализа;

Овладеть навыками использования методов математического анализа при моделировании различных процессов и решении прикладных задач естественнонаучного и гуманитарного профиля.

Задачей изучения дисциплины является:

рассмотрение понятия сходящегося ряда и суммы ряда, исследование рядов на сходимость и абсолютную сходимость, используя различные признаки. На этой основе изучение функциональных последовательностей и рядов, их равномерной сходимости и ее свойств, изучение степенных рядов и рядов Фурье;

рассмотрение понятия предела, непрерывности функций многих переменных, частных производных и дифференцируемости, приложения дифференциального исчисления к нахождению экстремумов, неявным и обратным функциям, условному экстремуму;

введение измеримых по Жордану множеств, внешней и внутренней мер Жордана, изучение классов измеримых множеств. Построение кратного интеграла Римана, интегральных сумм, сумм Дарбу, изучение критериев интегрируемости, свойств интеграла Римана, интегрируемости непрерывных функций, теоремы Фубини о сведении кратного интеграла к повторному, замене переменных в кратном интеграле. Построение несобственного кратного интеграла Римана по неограниченному множеству и от неограниченной функции, получение его свойств, доказательству признаков сходимости;

изучение собственных и несобственных интегралов, зависящих от параметра, равномерной сходимости. Рассмотрение приложений данной теории к нахождению различных несобственных интегралов, интегралам Эйлера и интегралу Фурье;

рассмотрение понятия криволинейного интеграла первого и второго рода, связи между ними. Введение понятие внешней дифференциальной формы и кусочно-гладкой поверхности. Определение интеграла от дифференциальной формы по цепи и рассмотрение его свойств. Получение основные интегральных формул: абстрактной формулы Стокса, формул Грина, Остроградского, классической формулы Стокса. Изучение элементов векторного анализа (теории поля).

Основные дидактические единицы (разделы): числовые и функциональные ряды, дифференциальное исчисление функций многих переменных, кратный интеграл Римана, собственные и несобственные интегралы, зависящие от параметра, криволинейные и поверхностные интегралы, дифференциальные формы, теория поля.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины: ОНК3 – способность учиться, ИК1 – умение находить, анализировать и контекстно обрабатывать научно-техническую информацию, ИК2 - фундаментальная подготовка по основам профессиональных знаний, ИК6 - способность к письменной и устной коммуникации на родном языке, ОПК3 – умение формулировать результат, ОПК4 – умение строго доказать утверждение, ОПК7 – умение грамотно пользоваться языком предметной области, ОПК9 – знание корректных постановок классических задач, ОПК10 – понимание корректности постановок задач, ОПК16 – выделение главных смысловых аспектов в доказательстве, ПСК4 – владение проблемно-задачной формой представления математических знаний, ПСК9 – умение точно представить математические знания в устной форме, ПСК11 – возможность преподавания физико-математических дисциплин в средней школе и техникуме на основе полученного фундаментального образования.

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать: основные определения, формулы и теоремы о собственных и несобственных интегралах, зависящих от параметра, классических интегралах, основные определения, формулы, интегральных преобразований и теоремы в теории криволинейных и поверхностных интегралов, векторном анализе.

уметь: находить суммы числовых рядов, исследовать их на сходимость, исследовать степенные ряды, разлагать функции в степенной ряд и ряд Фурье, исследовать функции многих переменных, находить экстремум функции, производные по направлению, производные неявных функций, решать задачи на условный экстремум, вычислять двойные, тройные, кратные интегралы, находить площади, объемы тел и площади поверхностей, проводить замену переменных в кратных интегралах, вычислять и исследовать собственные и несобственный интегралы, зависящие от параметра. Использовать интегралы Эйлера, Фурье и преобразование Фурье для их вычисления, вычислять криволинейные и поверхностные интегралы первого и второго рода, использовать интегральные формулы Грина, Остроградского, Стокса, находить дивергенцию, циркуляцию, ротор и градиент.

владеть: методами исследования числовых и функциональных рядов, методами нахождения кратных интегралов, методами нахождения собственных и несобственных интегралов от параметра, методами нахождения криволинейных, поверхностных интегралов и применения классических интегральных формул.

Виды учебной работы: лекции и практические занятия.

Изучение дисциплины заканчивается экзаменом после каждого семестра.


^ Аннотация дисциплины
Аналитическая геометрия

Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 3,0 зачетных единиц (108 час).


Цели и задачи дисциплины

Целью изучения дисциплины является получение базовых знаний в области аналитической геометрии.

Задачей изучения дисциплины является: применение полученных знаний для освоения курсов Механики, Оптики и других физических дисциплин.


Основные дидактические единицы (разделы): векторная алгебра в инвариантной и координатной формах.; уравнения прямых и плоскостей в векторных и координатной формах; кривые поверхности второго порядка .


В результате изучения дисциплины студент должен:

знать: основные формулы векторной алгебры и аналитической геометрии.

уметь: решать задачи о прямых и плоскостях в векторной и координатных формах.

владеть: аппаратом аналитической геометрии для моделирования и решения физических задач.


Виды учебной работы: лекции, практические занятия, самостоятельная работа.


Изучение дисциплины заканчивается экзаменом.


^ Аннотация дисциплины
Линейная алгебра

Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 3,0 зачетных единиц (108 час).


Цели и задачи дисциплины

Целью изучения дисциплины является получение базовых знаний в области линейной алгебры.

Задачей изучения дисциплины является: применение полученных знаний для освоения курсов Механики, Оптики и других физических дисциплин.


Основные дидактические единицы (разделы):теория матрицы и определители, системы линейных алгебраических уравнений; линейные и евклидовы пространства, линейные операторы в линейных и евклидовых пространствах; квадратичные формы и гиперповерхности второго порядка.


В результате изучения дисциплины студент должен:

знать: основные понятия и формулы линейной алгебры.


уметь: решать системы линейных уравнений, спектральные задачи для линейных операторов, приводить к каноническому виду квадратичные формы и уравнения гиперповерхностей второго порядка.


владеть: аппаратом линейной алгебры для моделирования и решения физических задач.


Виды учебной работы: лекции, практические занятия, самостоятельная работа.

Изучение дисциплины заканчивается экзаменом.

^ Аннотация дисциплины
Дифференциальные уравнения и вариационные исчисления

Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 3,0 зачетных единиц (108 час).

^ Цели и задачи дисциплины: Целью изучения данной дисциплины является получение выпускником фундаментальной подготовки в области дифференциальных уравнений, позволяющей успешно осваивать физику и естественнонаучные дисциплины для получения профессионального образования, позволяющего выпускнику успешно работать в избранной сфере деятельности, обладать общими и специальными компетенциями, способствующими его социальной мобильности.

^ Задачей изучения дисциплины является:

Научиться применять теорию устойчивости для исследования физических задач, решать интегральные уравнения и задачи на вариационное исчисление.

^ Основные дидактические единицы: данный курс предполагает изучение трех основных модулей дисциплины: теория устойчивости; вариационное исчисление; интегральные уравнения.

Теория устойчивости: Непрерывная зависимость решения от параметров и начальных данных, динамические системы и точки покоя, глобальное поведение траекторий, устойчивость по Ляпунову.

Вариационное исчисление: простейшая вариационная задача, задачи с голономными и не голономными связями, задача со свободным концом и подвижной границей.

Интегральные уравнения: уравнения Фредгольма и Вольтерра 1-го и 2-го рода, принцип сжатых отображений, задача Штурма-Лиувиля, симметрические интегральные уравнения.

^ В результате изучения дисциплины студент должен:

Знать: основные понятия теории устойчивости, интегральных уравнений и вариационного исчисления. Методы решения интегральных уравнений и задач вариационного исчисления. Знать методы исследования устойчивости системы ДУ.

Уметь: использовать математический аппарат для освоения теоретических основ и практического использования физических методов.

Владеть: навыками использования математического аппарата для решения физических задач.


^ Виды учебной работы: лекционные, семинарские занятия и самостоятельная работа.


Изучение дисциплины заканчивается зачетом.


Аннотация дисциплины
Векторный и тензорный анализ


Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 2,0 зачетных единиц (72 час).


^ Цели и задачи дисциплины

Целью изучения дисциплины является получение базовых знаний в области векторного и тензорного анализа.

Задачей изучения дисциплины является: применение полученных знаний для освоения курсов Механики, Оптики и других физических дисциплин


Основные дидактические единицы (разделы): тензоры и операции над ними, Скалярное и векторное поле, основные операции векторного анализа, Формулы Грина, Остроградского, Стокса, тензоры напряжений и деформаций, тензорные поля, абсолютное дифференцирование, ковариантное дифференцирование, тензорные функции тензорных аргументов и их характеризация на языке функциональных уравнений.

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать: основные понятия и формулы векторного и тензорного анализа.

уметь: вычислять ротор, дивергенцию, градиент векторного поля, применять формулы Остроградского, Стокса и т.д., дифференцировать векторные и тензорные поля.
владеть: аппаратом векторного и тензорного анализа для моделирования и решения физических задач.


Виды учебной работы: лекции, самостоятельная работа.


Изучение дисциплины заканчивается зачетом.


^ Аннотация дисциплины
Теория вероятностей и математическая статистика

Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 4,0 зачетных единиц (144 час).


^ Цели и задачи дисциплины

Целью изучения дисциплины является получение базовых знаний в области теории вероятности и математической статистики.

Задачей изучения дисциплины является: применение полученных знаний для освоения курсов статфизики, квантовой механики и других физических дисциплин.


Основные дидактические единицы (разделы): алгебра случайных событий, основные теоремы и формулы; дискретные и непрерывные случайные величины, законы распределения; закон больших чисел, точечные и