Реферат: Рабочей программы учебной дисциплины «специальные вопросы алгебры» Уровень основной образовательной программы

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Воронежский государственный педагогический университет»


АННОТАЦИЯ


РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


«СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ АЛГЕБРЫ»


Уровень основной образовательной программы: бакалавриат.

Направление подготовки: 050100 Педагогическое образование.

Профиль: Математика.

Форма обучения: очная.

Кафедра: алгебры и геометрии.

ФИО разработчиков: Гордиенко Н.А.

Трудоемкость дисциплины: 3 зачетных единицы.

Количество часов: 108.

В том числе аудиторных: 38;

внеаудиторных: 70.

Форма отчетности: экзамен.


г. Воронеж – 2011 г.

^ 1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ


Целью освоения дисциплины является формирование систематизированных знаний в области применения теории комплексных чисел к школьному курсу математики.

В процессе освоения данной дисциплины студент формирует следующие специальные компетенции.

СК-1. Владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом.

СК-2. Владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания.

СК-3. Способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики.

СК-4. Владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий.

СК-5. Владеет содержанием и методами элементарной математики, умеет анализировать элементарную математику с точки зрения высшей математики.

СК-6. Способен ориентироваться в информационном потоке, использовать рациональные способы получения, преобразования, систематизации и хранения информации, актуализировать ее в необходимых ситуациях интеллектуально-познавательной деятельности.

СК-7. Владеет основными положениями истории развития математики, эволюции математических идей и концепциями современной математической науки.


^ 2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ


Содержание курса

Комплексные числа. Приложение теории комплексных чисел к решению уравнений 3-1 и 4-й степени.

Комплексные числа в алгебраической форме. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Тригонометрическая форма комплексного числа. Приложение теории комплексных чисел к решению уравнений 3-й и 4-й степеней. Из истории возникновения и развития понятия комплексного числа.

^ Комплексные числа и параметры.

Основные понятия. Основные задачи, содержащие комплексные числа и параметры.

Комплексные числа как линейные операторы. Приложение к решению планиметрических задач.

Геометрия и алгебра (эволюция и взаимосвязь). «Алгебраизация» геометрии и некоторые аспекты школьного преподавания. Векторная алгебра в школьном курсе геометрии. Операторная версия комплексных чисел в планиметрии. Применение оператора поворота векторов при решении планиметрических задач.

^ 3. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Учебный материал преподносится лекционным методом (вводная и обзорные лекции), а затем прорабатывается (усваивается, применяется) на практических занятиях. Результаты усвоения проверяются в форме контрольных работ, коллоквиумов, индивидуальных домашних заданий и экзамена.


^ 4. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


4.1. Основная литература

Андронов И.К. Математика действительных и комплексных чисел. – М.: Просвещение, 1975.

Глухов М.М., Солодовников А.С. Задачник-практикум по высшей алгебре для студентов-заочников физико-математических факультетов педагогических институтов. – М.: Просвещение, 1969.

Гордиенко Н.А., Беляева Э.С., Фирстов В.Е., Серебрякова И.В. Комплексные числа и их приложения: Учебное пособие.– Воронеж: ВГПУ, 2004.

Крамор В.С. Алгебра и начала анализа. – М.: Высш. шк., 1981.

Окунев Л.Я. Высшая алгебра. – М.: Просвещение, 1966.


^ 4.2. Дополнительная литература

Беляева Э.С., Потапов А.С. Уравнения и неравенства первой степени с параметром и к ним сводимые. Учебное пособие. – Воронеж, ВГПУ, 2001.

Болтянский В.Г. и др. Векторное изложение геометрии. – М.: Просвещение, 1982.

Ван дер Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции. – М.: Физматгиз, 1959.

Вилейтнер Г История математики от Декарта до середины XIX столетия. – М.: Наука, 1966.

Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей. Т. 2. Геометрия. – М.: Наука, 1987.


4.3. Программное обеспечение и Интернет-ресурсы

http://www.math.ru/lib/

http://www.edu.ru/modules/

http://www.exponenta.ru/educat/