Реферат: Численное моделирование нелинейно-наследственного поведения пространственно-армированных композитных сред

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНО-НАСЛЕДСТВЕННОГО ПОВЕДЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННО-АРМИРОВАННЫХ КОМПОЗИТНЫХ СРЕД
Ю.В. Немировский, А.П. Янковский
Институт теоретической и прикладной механики

им. С.А. Христиановича СО РАН
630090, Новосибирск,
e-mail: nemirov@itam.nsc.ru

В настоящее время особое внимание к себе привлекают композиционные материалы с пространственным расположением арматуры [1, 2], так как они позволяют ликвидировать такой недостаток слоистых композитов как опасность расслоения вследствие слабого сопротивления сдвигу и поперечному отрыву, а также локализовать в пределах нескольких пространственных ячеек распространение трещин. Этим резко повышается несущая способность материала в толстостенных конструкциях, особенно в зонах приложения локализованных нагрузок и концентраторов напряжений при нестационарных термосиловых воздействиях, характерных для современных технических устройств.

Известно, что механическое поведение полимерных материалов (и некоторых металлов при активном нагружении) может быть описано нелинейными соотношениями деформационного типа с учетом наследственных свойств [2, 3]. В связи с этим на основе модели Ю.В. Немировского с одномерным напряженным состоянием в волокнах [4] разработана численно-аналитическая методика моделирования механического поведения пространственно-армированных композитов из нелинейно-упругих наследственных фазовых материалов, разносопротивляющихся растяжению и сжатию. Предложенная методика в сочетании с итерационной процедурой типа переменных параметров упругости [5] позволяет в дискретные моменты времени на каждой итерации рассматривать такую композицию как линейно-упругую с приведенными упругими эффективными жесткостями эквивалентного материала при наличии в нем определенного начального напряженного состояния. В соответствии с предложенной методикой моделирования механического поведения такого композита преобразованы соответствующим образом уравнения движения и краевые условия. Для этого использовался один из обобщенных методов Рунге – Кутты [6] второго порядка точности по временному шагу (метод трапеций).


 ^ Немировский Ю.В., Янковский А.П., 2011

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 10-01-90402-Укр_а) и Президиума СО РАН (Постановление № 10 от 15.01.09, номер проекта 72).

^ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Михайлин Ю.А. Конструкционные полимерные композиционные материалы. 2-е изд. СПб.: Научные основы и технологии, 2010. 822 с.

Полимерные композиционные материалы: структура, свойства, технология: учеб. пособие. – изд. перераб. / под ред. А.А. Берлина. СПб: Профессия, 2009. 560 с.

Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. М.: Наука, 1977. 384 с.

Немировский Ю.В. Об упруго-пластическом поведении армированного слоя // ПМТФ. 1969. № 6. С. 81–89.

Ильюшин А.А. Труды. Т. 3. Теория термовязкоупругости / Составители: Е.А. Ильюшина, В.Г. Тунгускова. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. 288 с.

Немировский Ю.В., Янковский А.П. Обобщение методов Рунге – Кутты и их применение к интегрированию начально-краевых задач математической физики // Сибирский журнал вычислительной математики. 2005. Т. 8, № 1. С. 57–76.