Реферат: Лабораторных: 17 0
Лекций:17 Практических:
Лабораторных: 170
CM.8
Компьютерная математика III
ECTS: 2
Лектор
Кандидат физико-математических наук, доктор технических наук профессор кафедры дифференциальных уравнений Липницкий В.А.
Цель курса
Освоение основных положений теории полей Галуа и их
приложений в теории помехоустойчивых кодов и криптографии.
^ Базовые курсы
Алгебра и теория чисел.
Содержание
Кольца, многочлены и поля. Кольца. Делители нуля и обратные элементы. Идеалы и операции над ними. Главные и максимальные идеалы. Фактор - кольца. Кольцо полиномов и его основные свойства. Основы теории полей.
Характеристика поля. Минимальные поля. Расширения полей.
Теория конечных полей. Теория конечных полей: существование и
единственность, цикличность мультипликативной группы, методы задания, неприводимые и примитивные полиномы. Гомоморфизмы и автоморфизмы полей. Группа Галуа. Норма и след. Уравнения в конечных полях. Приложения теории конечных полей. Линейные помехоустойчивые коды. Метрика Хемминга и кодовое расстояние. Синдромный метод и метод максимального
правдоподобия декодирования помехоустойчивых кодов. Понятие
криптосистемы AES, McEliece, McEliece – Сидельникова.
Методика
преподавания
Лекции, лабораторные работы
Литература
1. В. А. Липницкий «Современная прикладная алгебра.
Математические основы защиты информации от помех и
несанкционированного доступа». 2005
2. А. В. Черемушкин «Лекции по арифметическим алгоритмам в криптографии». 2002
3. Р. Мерлос-Сарагоса «Искусство помехоустойчивого
кодирования. Методы, алгоритмы, применение». 2005
Экзаменационная методика
Зачет.
Рекомендуется
Для студентов четвертого курса механико-математического факультета специальности 1 31 03 01 математика,
направление 1 – 31 03 01- 02 преподавательская деятельность
Примечания
еще рефераты
Еще работы по разное
Реферат по разное
Ействия между взрослыми и детьми, способствующие организации жизни детей, деятельности, отношений, общения, стимулирующие их активность и регулирующие поведение
18 Сентября 2013
Реферат по разное
Проектирование
18 Сентября 2013
Реферат по разное
Игра как метод экологического воспитания. «Каков будет ребенок в игре, таков во многом он будет в работе, когда вырастет»
18 Сентября 2013
Реферат по разное
Удк 502. 057: 528. 88 Дослідження екологічного стану Кременчуцького водосховища в межах Черкаської області методами дзз
18 Сентября 2013