Реферат: Мета вступного випробування з математики
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ
ОДЕСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Затверджую
Голова приймальної комісії ОНЕУ
_____________ М.І.Звєряков
« _____» лютого 2012 р.
П Р О Г Р А М А
вступного випробування з
Математики
на освітньо - кваліфікаційний рівень
«бакалавр»
Голова предметної екзаменаційної комісії
зав. кафедри ММАЕ,
к.ф.м.н., доцент Мацкул Валерій Миколайович
____________________________________________
____________________________________________
Одеса 2012
^ Мета вступного випробування з математики Оцінити ступінь підготовленості учасників тестування з математики з метою конкурсного відбору для навчання у вищому навчальному закладі. ^ Завдання вступного випробування з математики полягає
у тому, щоб оцінити знання та вміння учасників:
будувати математичні моделі реальних об’єктів, процесів і явищ та досліджувати ці моделі засобами математики;
виконувати математичні розрахунки (виконувати дії з числами, поданими в різних формах, дії з відсотками, складати та розв’язувати пропорції, наближені обчислення тощо);
виконувати перетворення виразів (розуміти змістове значення кожного елемента виразу, знаходити допустимі значення змінних, знаходити числові значення виразів при заданих значеннях змінних тощо);
будувати й аналізувати графіки найпростіших функціональних залежностей, досліджувати їхні властивості;
розв’язувати рівняння, нерівності та їхні системи, розв’язувати текстові задачі за допомогою рівнянь, нерівностей та їхніх систем;
знаходити на рисунках геометричні фігури та встановлювати їхні властивості;
знаходити кількісні характеристики геометричних фігур (довжини, величини кутів, площі, об’єми);
розв’язувати найпростіші комбінаторні задачі та обчислювати ймовірності випадкових подій;
аналізувати інформацію, що подана в графічній, табличній, текстовій та інших формах.
^ Назва розділу, теми
Абітурієнт повинен знати
Предметні вміння та способи навчальної діяльності
^ АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
Розділ: ЧИСЛА І ВИРАЗИ
Дійсні числа (натуральні, цілі, раціональні та ірраціональні), їх порівняння та дії з ними. Числові множини та співвідношення між ними.
- властивості дій з дійсними числами;
- правила порівняння дійсних чисел;
- ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 10;
- правила округлення дробових чисел і десяткових дробів;
- означення кореня n-го степеня та арифметичного кореня n-го степеня;
- властивості коренів;
- означення степеня з натуральним, цілим та раціональним показником, їхні властивості;
- числові проміжки;
- модуль дійсного числа та його властивості.
- розрізняти види чисел та числових проміжків;
- порівнювати дійсні числа;
- виконувати дії з дійсними числами;
- використовувати ознаки подільності;
- знаходити неповну частку та остачу від ділення одного натурального числа на інше;
- перетворювати звичайний дріб у десятковий та нескінченний періодичний десятковий дріб – у звичайний;
- округлювати числа і десяткові дроби;
- використовувати властивості модуля до розв’язання задач
Відношення та пропорції. Відсотки. Основні задачі на відсотки
- відношення, пропорції;
- основна властивість пропорції;
- означення відсотка;
- правила виконання відсоткових розрахунків
- знаходити відношення чисел у вигляді відсотка, відсоток від числа, число за значенням його відсотка;
- розв’язувати задачі на відсоткові розрахунки та пропорції
Раціональні, ірраціональні, степеневі, показникові, логарифмічні, тригонометричні вирази та їхні перетворення
-означення області допустимих значень змінних виразу зі змінними;
-означення тотожно рівних виразів, тотожного перетворення виразу, тотожності;
-означення одночлена та многочлена;
-правила додавання, віднімання і множення одночленів та многочленів;
-формули скороченого множення;
-розклад многочлена на множники;
-означення алгебраїчного дробу;
-правила виконання дій з алгебраїчними дробами;
-означення та властивості логарифма, десятковий і натуральний логарифми;
-основна логарифмічна тотожність;
-означення синуса, косинуса, тангенса, котангенса числового аргументу;
-основна тригонометрична тотожність та наслідки з неї;
-формули зведення;
-формули додавання та наслідки з них.
-виконувати тотожні перетворення раціональних, ірраціональних, степеневих, показникових, логарифмічних, тригонометричних виразів та знаходити їх числове значення при заданих значеннях змінних
Розділ: ^ РІВНЯННЯ, НЕРІВНОСТІ ТА ЇХ СИСТЕМИ
Лінійні, квадратні, раціональні, ірраціональні, показникові, логарифмічні, тригонометричні рівняння, нерівності та їхні системи. Застосування рівнянь, нерівностей та їх систем до розв’язування текстових задач
-рівняння рівняння з однією змінною, означення кореня (розв’язку) рівняння з однією змінною;
-нерівность з однією змінною, означення розв’язку нерівності з однією змінною;
-означення розв’язку системи рівнянь з двома змінними та методи їх розв’язань;
-рівносильні рівняння, нерівності та їх системи;
-методи розв’язування раціональних, ірраціональних, показникових, логарифмічних, тригонометричних рівнянь
-розв’язувати рівняння і нерівності першого та другого степенів, а також рівняння і нерівності, що зводяться до них;
-розв’язувати системи рівнянь і нерівностей першого і другого степенів, а також ті, що зводяться до них;
-розв’язувати рівняння і нерівності, що містять степеневі, показникові, логарифмічні та тригонометричні вирази;
-розв’язувати рівняння, що містять тригонометричні вирази;
-розв’язувати ірраціональні рівняння;
-застосовувати загальні методи та прийоми (розкладання на множники, заміна змінної, застосування властивостей функцій) у процесі розв’язування рівнянь, нерівностей та систем;
-користуватись графічним методом розв’язування і дослідження рівнянь, нерівностей та систем;
-застосовувати рівняння, нерівності та системи до розв’язування текстових задач;
-розв’язувати рівняння і нерівності, що містять змінну під знаком модуля;
-розв’язувати рівняння, нерівності та системи з параметрами
Розділ: ФУНКЦІЇ
Лінійні, квадратичні, степеневі, показникові, логарифмічні та тригонометричні функції, їх основні властивості. Числові послідовності
-означення функції, область визначення, область значень функції, графік функції;
-способи задання функції, основні властивості та графіки функцій, указаних у назві теми;
-означення функції, оберненої до заданої;
-означення арифметичної та геометричної прогресій;
-формули n-го члена арифметичної та геометричної прогресій;
-формули суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;
-формула суми всіх членів нескінченної геометричної прогресії зі знаменником
-знаходити область визначення, область значень функції;
Досліджувати на парність (непарність), періодичність функцію;
-будувати графіки елементарних функцій, вказаних у назві теми;
-встановлювати властивості числових функцій, заданих формулою або графіком;
-використовувати перетворення графіків функцій;
-розв’язувати задачі на арифметичну та геометричну прогресії
Похідна функції, її геометричний та механічний зміст. Похідні елементарних функцій. Правила диференціювання
-рівняння дотичної до графіка функції в точці;
-означення похідної функції в точці;
-фізичний та геометричний зміст похідної;
-таблиця похідних елементарних функцій;
-правила знаходження похідної суми, добутку, частки двох функцій;
-правило знаходження похідної складеної функції
-знаходити кутовий коефіцієнт і кут нахилу дотичної до графіка функції в точці;
-знаходити похідні елементарних функцій;
-знаходити числове значення похідної функції в точці для заданого значення аргументу;
-знаходити похідну суми, добутку і частки двох функцій;
-знаходити похідну складеної функції;
-розв’язувати задачі з використанням геометричного та фізичного змісту похідної
Дослідження функції за допомогою похідної. Побудова графіків функцій
-достатня умова зростання (спадання) функції на проміжку;
-екстремуми функції;
-означення найбільшого і найменшого значень функції.
-знаходити проміжки монотонності функції;
-знаходити екстремуми функції за допомогою похідної, найбільше та найменше значення функції;
-досліджувати функції за допомогою похідної та будувати їх графіки;
-розв’язувати прикладні задачі на знаходження найбільших і найменших значень
Первісна та визначений інтеграл. Застосування визначеного інтеграла до обчислення площ криволінійних трапецій
-означення первісної функції, визначеного інтеграла, криволінійної трапеції;
-таблиця первісних функцій;
-правила знаходження первісних;
-формула Ньютона-Лейбніца
-знаходити первісну, використовуючи її основні властивості;
-застосовувати формулу Ньютона-Лейбніца для обчислення визначеного інтеграла;
-обчислювати площу криволінійної трапеції за допомогою інтеграла;
-розв’язувати найпростіші прикладні задачі, що зводяться до знаходження інтеграла
Розділ: ЕЛЕМЕНТИ КОМБІНАТОРИКИ,
^ ПОЧАТКИ ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА ЕЛЕМЕНТИ СТАТИСТИКИ
Перестановки (без повторень). Комбінаторні правила суми та добутку. Ймовірність випадкової події. Вибіркові характеристики
-означення перестановки (без повторень);
-комбінаторні правила суми та добутку;
-класичне означення ймовірності події, найпростіші випадки підрахунку ймовірностей подій;
-означення вибіркових характеристик рядів даних (розмах вибірки, мода, медіана, середнє значення);
-графічна, таблична, текстова та інші форми подання статистичної інформації
-розв’язувати найпростіші комбінаторні задачі;
-обчислювати в найпростіших випадках ймовірності випадкових подій;
-обчислювати та аналізувати вибіркові характеристики рядів даних (розмах вибірки, мода, медіана, середнє значення)
ГЕОМЕТРІЯ
Розділ: ПЛАНІМЕТРІЯ
Найпростіші геометричні фігури на площині та їх властивості
-поняття точки і прямої, променя, відрізка, ламаної, кута;
-аксіоми планіметрії;
-суміжні та вертикальні кути, бісектриса кута;
-властивості суміжних та вертикальних кутів;
-властивість бісектриси кута;
-паралельні та перпендикулярні прямі;
-перпендикуляр і похилаЮ серединний перпендикуляр, відстань від точки до прямої;
-ознаки паралельності прямих;
-теорема Фалеса, узагальнена теорема Фалеса
-застосовувати означення, ознаки та властивості найпростіших геометричних фігур до розв’язування планіметричних фігур до розв’язування планіметричних задач та задач практичного змісту
Коло та круг
-коло, круг та їх елементи;
-центральні, вписані кути та їх властивості;
-властивості двох хорд, що перетинаються;
-дотичні до кола та їх властивості
-застосовувати набуті знання до розв’язування планіметричних задач та задач практичного змісту
Трикутники
-види трикутників та їх основні властивості;
-ознаки рівності трикутників;
-медіана, бісектриса, висота трикутника та їх властивості;
-теорема про суму кутів трикутника;
-нерівність трикутника;
-середня лінія трикутника та її властивості;
-коло, описане навколо трикутника, і коло, вписане в трикутник;
-теорема Піфагора, пропорційні відрізки прямокутного трикутника;
-співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника;
-теорема синусів;
-теорема косинусів
-класифікувати трикутники за сторонами та кутами;
-розв’язувати трикутники;
-застосовувати означення та властивості різних видів трикутників до розв’язування планіметричних задач та задач практичного змісту;
-знаходити радіуси кола, описаного навколо трикутника, і кола, вписаного в трикутник;
Чотирикутник
-чотирикутник та його елементи;
-паралелограм та його властивості;
-ознаки паралелограма;
-прямокутник, ромб, квадрат, трапеція та їх властивості;
-середня лінія трапеції та її властивість;
-вписані в коло та описані навколо кола чотирикутники
-застосовувати означення, ознаки та властивості різних видів чотирикутників до розв’язування планіметричних задач та задач практичного змісту
Многокутники
-многокутник та його елементи, опуклий многокутник;
-периметр многокутника;
-сума кутів опуклого многокутника;
-правильний многокутник та його властивості;
-вписані в коло та описані навколо кола многокутники
- застосовувати означення та властивості многокутників до розв’язування планіметричних задач та задач практичного змісту
Геометричні величини та їх вимірювання
-довжина відрізка, кола та його дуги;
-величина кута, вимірювання кутів;
-периметр многокутника;
-формули для обчислення площі трикутника, паралелограма, ромба, квадрата, трапеції, правильного многокутника, круга, кругового сектора
-знаходити довжини відрізків, градусні та радіанні міри кутів, площі геометричних фігур;
-обчислювати довжину кола та його дуг, площу круга, кругового сектора;
-використовувати формули площ геометричних фігур до розв’язування планіметричних задач та задач практичного змісту
Координати та вектори на площині
-прямокутна система координат на площині, координати точки;
-формула для обчислення відстані між двома точками та формула для обчислення координат середини відрізка;
-рівняння прямої та кола;
-поняття вектора, довжина вектора, колінеарні вектори, рівні вектори, координати вектора;
-додавання, віднімання векторів, множення вектора на число;
-розклад вектора за двома неколінеарними векторами;
-скалярний добуток векторів та його властивості;
-формула для знаходження кута між векторами, що задані координатами;
-умови колінеарності та перпендикулярності векторів, що задані координатами
-знаходити координати середини відрізка та відстань між двома точками;
-складати рівняння прямої та рівняння кола;
-виконувати дії з векторами;
-знаходити скалярний добуток векторів;
-застосовувати координати і вектори до розв’язування планіметричних задач та задач практичного змісту
Геометричні перетворення
-основні види та зміст геометричних перетворень на площині (рух, симетрія відносно точки і відносно прямої, поворот, паралельне перенесення, перетворення подібності, гомотетія);
-ознаки подібності трикутників;
-відношення площ подібних фігур
-використовувати властивості основних видів геометричних перетворень, ознаки подібності трикутників до розв’язування планіметричних задач та задач практичного змісту
Розділ: СТЕРЕОМЕТРІЯ
Прямі та площини у просторі
-аксіоми і теореми стереометрії;
-взаємне розміщення прямих у просторі, площин у просторі;
-ознаки паралельності прямих, прямої і площини, площин;
-паралельне проектування;
-ознаки перпендикулярності прямої і площини, двох площин;
-проекція похилої на площину, ортогональна проекція;
-пряма та обернена теореми про три перпендикуляри;
-відстань від точки до площини, від точки до прямої, від прямої до паралельної їй площини, між паралельними прямими, між паралельними площинами, між мимобіжними прямими;
-ознака мимобіжності прямих;
-кут між прямими, прямою та площиною, площинами
-застосовувати означення, ознаки та властивості паралельних і перпендикулярних прямих і площин до розв’язування стереометричних задач та задач практичного змісту;
-знаходити зазначені відстані та величини кутів у просторі
Многогранники, тіла і поверхні обертання
-двогранний кут, лінійний кут двогранного кута;
-многогранники та їх елементи, основні види многогранників: призма, паралелепіпед, піраміда, зрізана піраміда;
-тіла і поверхні обертання та їх елементи, основні види тіл і поверхонь обертання: циліндр, конус, куля, сфера;
-перерізи многогранників та тіл обертання площиною;
-комбінації геометричних тіл;
-формули для обчислення площ поверхонь, об’ємів многогранників і тіл обертання
-розв’язувати задачі на обчислення площ поверхонь та об’ємів геометричних тіл;
-встановлювати за розгорткою поверхні вид геометричного тіла;
-застосовувати означення та властивості основних видів многогранників, тіл і поверхонь обертання до розв’язування стереометричних задач та задач практичного змісту
Координати та вектори у просторі
-прямокутна система координат у просторі, координати точки;
-формула для обчислення відстані між двома точками та формула для обчислення координат середини відрізка;
-поняття вектора, довжина вектора, колінеарні вектори, рівні вектори, координати вектора;
-додавання, віднімання векторів, множення вектора на число;
-скалярний добуток векторів та його властивості;
-формула для знаходження кута між векторами, що задані координатами;
-умови колінеарності та перпендикулярності векторів, що задані координатами
-знаходити координати середини відрізка та відстань між двома точками;
-виконувати дії з векторами;
-знаходити скалярний добуток векторів;
-застосовувати координати і вектори до розв’язування стереометричних задач та задач практичного змісту
Література
Шкільні підручники:
Бевз Г.П, Бевз В.Г. Математика: Підруч. для 5 кл. загальноосвіт. навч. закл. – К.: Зодіак-ЕКО, 2005.
Бевз Г.П, Бевз В.Г. Математика: 6 кл.: Підруч. для загальноосвіт. навч. закл.. – К.: Ґенеза, 2006.
Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. Математика: Підручник для 6 класу. – Х.: Гімна-зія, 2006.
Янченко Г.М., Кравчук В.Р. Математика: Підручник для 6 класу. – Тернопіль: Підручники і посібники, 2006.
Бевз Г.П. Алгебра: Підруч. для 7-9 кл. – К.: Школяр, 2002.
Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Підруч. для 10 кл. зага-льноосвіт. навч. закладів. – К.: Зодіак-ЕКО, 2002.
Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Підруч. для 11 кл. загально освіт. навч. закладів. – К.: Зодіак – ЕКО, 2003.
Нелін Є.П. Алгебра і початки аналізу: Дворівневий підруч. для 10 кл. загальноосвіт. навч. за-кладів. – Х.: Світ дитинства, 2006
Нелін Є.П., Долгова О.Є. Алгебра і початки аналізу: Дворівневий підруч. для 11 кл. загаль-ноосвіт. навч. закладів. – Х.: Світ дитинства, 2005.
Бевз Г.П, Бевз В.Г., Владімірова Н.Г. Геометрія. Підруч. для 7-9 кл. загальноосвіт. навч. закл. – К.: Вежа, 2004.
Бевз Г.П, Бевз В.Г., Владімірова Н.Г. Геометрія. Підруч. для 10-11 кл. загальноосвіт. навч. закл.. – К.: Вежа, 2004.
Погорєлов О.В. Геометрія: Планіметрія: Підруч. для 10 - 11 кл. серед.школ.-К.: Освіта, 1994.
Посібники
ГусевВ.А., Мордкович А.Г. Математика: Справочные материалы. М., Просвещение, 1988.
Ушаков Р.П. Повторювальний курс математики:Посібник для учнів серед.закладів освіти. – К.: Техніка, 1999.
Симонов А.Я. и др. Система тренировочных задач и упражнений по математике. М.: Просвещение, 1991.
Гап’юк С.Я. та ін. Вступні екзамени в вуз. Тести з математики. Розв’язки. Тернопіль,1994.
Захарченко Ю.О., Школьний О.В. Збірник тестових завдань для підготовки до ЗНО. К.: Генеза, 2008-2011.
Критерії
оцінювання знань абітурієнтів на вступних випробуваннях з математики в ОНЕУ
Тестування
12 задач
Кількість правильно розв’язаних задач
Кількість балів за 100-бальною шкалою
0
100
1
108
2
116
3
124
4
132
5
140
6
148
7
156
8
164
9
172
10
180
11
190
12
200
Голова предметної
екзаменаційної комісії з математики В.М.Мацкул
еще рефераты
Еще работы по разное
Реферат по разное
1. Какой протокол рассчитан на обработку ошибок при передаче
18 Сентября 2013
Реферат по разное
Учена рада з гуманізації та гуманітаризації технічної освіти інститут гуманітарно-педагогічних проблем оргкомітет
18 Сентября 2013
Реферат по разное
Прикладная социальная психология. / Под редакцией А. Н. Сухова и А. А. Деркача М.: Издательство «Институт практической психологии»; Воронеж: Издательствонпо «модэ к», 1998. 688 с
18 Сентября 2013
Реферат по разное
Методы исследований в социальной сфере
18 Сентября 2013