Реферат: Предмет, методы и задачи экономического анализа

Тема 1

Предмет, методы и задачи экономического анализа.


Предмет, принципы и задачи экономического анализа. Информационное обеспечение и типология экономического анализа.

Методы экономического анализа.

Приемы финансового анализа и оценки предпринимательских рисков

Количественные приемы экономического анализа на базе математической статистики


1. Экономический анализ - прикладная экономическая наука о приемах и способах измерения хозяйственных процессов, их результатов и факторов, их определяющих.

В качестве предмета экономического анализа следует рассматривать причинно-следственные связи экономических процессов, и адекватные методы и приемы измерения силы их воздействия на хозяйственную деятельность.

Экономический анализ представляет собой не только самостоятельную отрасль экономических знаний, но является также сферой практической деятельности управленческого персонала различного уровня. Управленческая деятельность в этом случае базируется на совокупности навыков, сформированных на базе научных знаний, владении методами, методиками и процедурами анализа, знании и соблюдении требований, предъявляемых бизнесом к аналитической информации.

Правила аналитической деятельности и ее принципы сводятся к следующему. Прежде всего экономический анализ должен:

• иметь научный характер, использовать новейшие достижения в теории и методологии экономических исследований;

• всесторонне изучать причинные взаимозависимости, т.е. быть комплексным;

• исследовать объекты в системе их внутренних и внешних взаимосвязей с другими элементами и объектами;

• отвечать требованиям оперативности, конкретности, точности аналитических расчетов, объективности и действенности, иметь высокую эффективность;

• соответствовать важному правилу систематического проведения аналитических исследований на основе высокой их организации и планирования аналитической работы.

Экономический анализ выступает не только основной составляющей любой из функций управления (прогнозирования и бизнес-планирования; координирования, регулирования, учета и контроля; стимулирования; оценки условий хозяйствования и др.), но и сам является видом управленческой деятельности, предшествующей принятию управленческих решений для поддержания бизнеса на необходимом уровне. Эта активная роль анализа ставит перед ним ответственные задачи:

1) повышение научно-экономической обоснованности бизнес-планов и нормативов (в процессе их разработки);

2) объективное и всестороннее исследование выполнения бизнес-планов и соблюдения нормативов (по данным учета и отчетности);

3) определение экономической эффективности использования трудовых, материальных и финансовых ресурсов (отдельно и в совокупности);

4) контроль за осуществлением требований коммерческого расчета (в его полной и незавершенной форме);

5) выявление и измерение внутренних резервов (на всех стадиях производственного процесса);

6) испытание оптимальности управленческих решений (на всех ступенях иерархической лестницы).

Информационная база экономического анализа. Источники экономической инйформации.

Официальные документы и нормативно-плановые источники

• Законы государства

• Указы Президента

• Постановления Правительства и местных органов

• Приказы вышестоящих органов

• Хозяйственно-правовые документы (договоры, решения

арбитража, судебных органов и т.п.)

• Решения собраний акционеров

• Прейскуранты

• Ценники

• Справочники

• Производственные и финансовые

бизнес-планы

• Сметы (бюджеты)

Учетные источники информации

• Финансовая отчетность

• Управленческий учет и отчетность

• Данные синтетического и аналитического учета

• Статистический учет и отчетность

• Оперативный учет и отчетность

• Налоговая отчетность

• Первичная учетная документация

• Машинные источники информации (оперативная память ПЭВМ, гибкие диски)

Внеучетные источники информации

• Материалы, акты, заключения:

- внутреннего и внешнего аудита

— внутриведомственных и вневедомственных ревизий

— проверок деятельности налоговой службой, кредитными учреждениями, территориальными агентствами по финансовому оздоровлению и др.

— лабораторного и врачебно-санитарного контроля

— профессиональных консалтинговых фирм

— печати, СМИ, Интернета

— региональных отделов статистики

- личных контактов с исполнителями

• Техническая и технологическая документация

• Специальные обследования (хронометраж)

• Докладные записки, переписка с контрагентами

• Реклама

Деловая итоговая информация для выбора управленческого решения

• Отбор и концентрация учетной, отчетной и другой информации

• Вторичная расчетная аналитическая информация

• Расчеты и оценка факторных и результативных показателей

• Рейтинговые оценки

• Документы оформления результатов анализа

• Бестекстовый анализ на основе систематизированной информации

• Графики, диаграммы и т.п.

Требования к источникам экономической информации:

Уместность (релевантность) учетной и отчетной информации означает ее своевременность, ценность, полезность для прогнозирования и оценки результатов.

Достоверность информации характеризуется: правдивостью, соответствием нормативным актам и внутрихозяйственным положениям; нейтральностью, т.е. отсутствием в ней «нажима», подталкивания к принятию решения, в котором заинтересован вовсе не пользователь; возможностью проверки и прозрачностью; осмотрительностью — отражением расходов и убытков прежде, чем доходов и прибылей.

Такое требование, как сопоставимость учетной информации, достигается в процессе проведения динамического и структурного анализа.

Рациональность экономической информации предполагает ее достаточность, оперативность, высокий коэффициент использования первичной информации, отсутствие излишних данных, преодоление противоречия между систематическим ростом объема информации и постоянной ее нехваткой для рационального управления из-за высокой стоимости получения (приобретения) необходимых сведений.

Типология видов экономического анализа. Различные типы объектов экономического анализа выделяются на базе определенных признаков:

По объекту управления:

Технико-экономический; финансово-экономический;

социально-экономический;

управленческий;

маркетинговый;

экономико-статистический;

экономико-экологический и т.п.

По субъекту проведения:

Анализ, проводимый руководством, функциональными службами;

собственниками;

поставщиками;

покупателями;

кредитными организациями;

аудиторскими фирмами;

агентствами по финансовому оздоровлению и банкротству;

судебно-правовыми органами и т.п.

По временному признаку:

Последующий (ретроспективный, исторический, «посмертный»);

Предварительный (перспективный, стратегический);

Оперативный (ситуационный), экспресс-анализ

По методике исследования:

Сопоставительный. Современный сопоставительный анализ имеет особое эффективное направление — бенчмаркинг, в основе которого лежит сравнение деятельности не только предприятий-конкурентов, но и передовых фирм других отраслей. Особенность этого вида анализа состоит в том, что стратегическое планирование базируется не на заданиях, определяемых от достигнутого, а на исследованиях наиболее успешных параметров как в собственной отрасли, так и в других отраслях.

диагностический,

детерминированный факторный,

стохастический (корреляционный),

маржинальный,

коммерческих рисков,

функционально-стоимостный. Его базовый принцип состоит в изучении функциональности объектов анализа и затрат на их осуществление с целью минимизации последних при высоком качестве продукции, товаров, работ и услуг.

комплексный, системный

маржинальный анализ —CWР-анализ (Cost-Volume-Profit Analysis), основанный на

изучении взаимосвязи и соотношения затрат, объема и прибыли, на делении затрат на постоянные и переменные. Этот чувствительный анализ, широко используемый в зарубежной практике, дает возможность управлять прибылью в бизнесе, оптимизировать ее параметры в зависимости от отклонений уровней объемных показателей, удельных переменных расходов, цены единицы продукции и т.п.


2. Методы экономического анализа — это способы изучения, измерения и обобщения влияния многочисленных факторов на изменение результатов деятельности организации для их улучшения.

Способами аналитической обработки экономической информации являются: сравнения, использование абсолютных и относительных величин, сортировка и группировка исходных данных, различные виды оценок, определение отклонений, процентных и средних величин и др. Исходная информация и результаты анализа систематизируются в таблицах, отражаются в графиках.

В экономических исследованиях широкое распространение получил способ сравнения. Он представляет собой оценку и анализ исследуемого объекта через аналогичные объекты (логически сопоставимые, но разнородные по экономическому содержанию, например, прибыль: активы), поскольку цифровые значения показателей обретают особый смысл только при их сопоставлении с другими показателями. Важным условием сравнения

показателей является их сопоставимость. В качестве базы для сравнения могут использоваться: показатели прошлых лет; бизнес-плановые и нормативные значения; достижения науки и передового опыта; уровни показателей ближайших конкурентов; средние показатели объектов исследования в территориальном разрезе; варианты управленческих решений; теоретически максимально возможные, потенциальные и прогнозируемые показатели.

Весьма содержательными являются сравнения параллельных и динамических рядов, позволяющие выявить форму и особенности взаимосвязей между показателями. Так, рост выручки от продаж при одновременном росте средней за тот же период стоимости машин и оборудования приведет к росту их фондоотдачи только в том случае, если рост стоимости активной части основных производственных фондов будет происходить более медленными темпами.

Познавательны вертикальные сравнения, позволяющие изучить структуру явлений и процессов и тенденции в их изменении. Интересны многомерные сравнения в анализе, когда сопоставляются несколько показателей (подчас широкий их круг) по нескольким объектам. Многомерные сравнения используются для комплексной оценки результатов деятельности при конкурентных сопоставлениях с целью установления финансовых рисков. Для таких сравнений разработаны и используются на практике специальные алгоритмы.

Количественная определенность показателей, в том числе и тех, которые сравниваются, выражается в абсолютных и относительных величинах. Относительные показатели по отношению к базе сравнения получают путем деления одной величины на другую. Исчисляются они в долях единицы, в коэффициентах, если основание равно 1; в процентах (%), если основание равно 100; в промилле (0/00), если за базу сравнения берется 1000; в про-

децимилле (0/000), если база составляет 10000.

Относительные показатели координации отражают, во сколько раз какая-либо часть совокупности больше другой. Такими показателями являются, например, леверидж (отношение заемного капитала к собственному), сила воздействия операционного рычага (отношение маржинального дохода к прибыли от реализации), имеющие исключительно большое познавательное значение.

В экономическом анализе часто применяются средние величины, которые представляют собой обобщающую характеристику качественно однородных, но количественно отличных друг от друга величин. Исходные данные и содержание исчисляемого показателя предопределяют вид используемой средней: арифметическая, хронологическая моментного ряда, геометрическая, квадратическая, каждая в форме простой и взвешенной. К структурным средним относятся мода и медиана. Наиболее часто в аналитических расчетах используется средняя арифметическая, простая и взвешенная, а также среднегеометрическая.

^ Средняя арифметическая взвешенная:

xf — сумма произведений величины признаков на их частоты (веса);

Еf — общая численность единиц совокупности.

Средняя геометрическая



где п — число вариантов;

x — варианты признака х;

П — знак произведения.

Средняя геометрическая широко применяется для исчисления средних темпов изменения в рядах динамики. Обоснованное использование средних величин в экономическом анализе, их смысловая нагрузка определяются группировкой исходной для расчетов информации. Это связано с делением значительного числа объектов и их информационных характеристик на качественно однородные группы в зависимости от того или иного признака.

Индивидуальные величины показателей заменяются среднегрупповыми. Группировки позволяют не только систематизировать материал, но и выявлять характерные и типичные взаимосвязи

процессов, гасить случайные отклонения.

В анализе используют такие виды группировок: типологические (например, группировка организаций по видам собственности); структурные — для оценки внутреннего строения показателей

(например, для изучения персонала по стажу работы, по профессиям и др.); аналитические группировки — для изучения взаимосвязи факторных и результативных показателей (например, зависимости суммы выданного банком кредита от величины процентной ставки).

К традиционным способам обработки и проверки исходной информации относится балансовый. Он используется, кроме того, для измерения влияния на результативный показатель аддитивно связанных с ним факторов. Балансовый способ нашел широкое применение в анализе обеспеченности организации трудовыми, материальными и финансовыми ресурсами и полноты их использования, в исследовании соответствия платежных средств платежным обязательствам и др. В качестве технического приема балансовый способ используется для проверки правильности аналитических расчетов путем составления баланса отклонений.

Среди первичных способов анализа особое внимание должно быть уделено графическому отображению исходной информации и результатов ее обработки. Наиболее распространены диаграммы и линейные графики

Для отображения данных из таблиц частот в виде отдельных столбцов используются гистограммы. Часто столбиковые диаграммы отображают данные, относящиеся одновременно и к числовым, и к нечисловым, качественным, переменным. Такие диаграммы могут быть использованы, например, при исследовании выработки рабочих на нескольких предприятиях. Причем столбиковые диаграммы — это графики, которые можно располагать как вертикально, так и горизонтально.

Отдельные значения относительно общего количества отображаются с помощью секторных диаграмм. Они используются для характеристики доли, например, коммерческих и управленческих

расходов в общей сумме затрат.

^ Линейные графики (ломаная частотности) применяются для отражения данных за определенный временной период, а также в случае необходимости сравнения нескольких наборов данных, когда на графике будет изображена не одна ломаная линия, а несколько.

Составление таблиц — прием, исключительно широко используемый в экономическом анализе. Это связно с тем, что таблицы компактно и концентрированно, как бизнес-конспект, раскрывают языком цифр не только исходную информацию, но и алгоритмы расчетов и их результаты. Они отражают по существу мнение аналитика по поводу ситуации в бизнесе, требующего внимания со стороны менеджеров соответствующего уровня управления.

В таблицах принято располагать: сначала абсолютные показатели, а затем относительные; исходную информацию ранее, чем расчетные показатели; сначала факторные показатели, потом — результативные; далее — последовательные действия факторного анализа и баланс отклонений, сводные результаты анализа.

Роль таблиц настолько велика, что позволяет говорить о бестекстовом анализе при наличии профессионально составленных таблиц. В связи с этим возрастают требования к порядку составления таблиц, к правилам, которых аналитик должен придерживаться, базируясь на знаниях как сущности изучаемых явлений и процессов, так и методики их анализа.

Детерминированное моделирование факторных систем

Детерминированный факторный анализ в качестве цели выдвигает изучение влияния факторов на результативный показатель в случаях его функциональной зависимости от ряда факторных признаков.

Функциональную зависимость можно выразить различными моделями: аддитивной; мультипликативной; кратной; комбинированной (смешанной)

Аддитивную взаимосвязь можно представить как математическое уравнение, отражающее тот случай, когда результативный показатель — это алгебраическая сумма нескольких факторных признаков:



Мультипликативная взаимосвязь отражает прямую пропорциональную зависимость исследуемого обобщающего показателя от факторов. Математическая запись при этом будет такая:



Кратная зависимость результативного показателя (у) от факторов математически отражается как частное от их деления:



Комбинированная (смешанная) взаимосвязь результативного и факторных показателей представляет собой сочетание в различных комбинациях аддитивной, мультипликативной и кратной зависимостей:



В детерминированном анализе для измерения влияния факторов на результативный показатель используют разные способы, в том числе цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц, индексный, пропорционального деления, долевого участия, интегральный и др. В основе нескольких первых из названных способов лежит прием элиминирования, позволяющий устранить влияние всех других факторов, кроме одного, влияние которого измеряется в данный момент.

Способ цепной подстановки состоит в том, что для измерения влияния одного из факторов его базовое значение заменяется на фактическое, при этом остаются неизменными значения всех других факторов. Последующее сопоставление результативных показателей до и после замены анализируемого фактора дает возможность рассчитать его влияние на изменение результативного показателя.

Трехфакторная мультипликативная система:



Последовательные подстановки:



Тогда для расчета влияния каждого из факторов надо выполнить

такие действия:



Баланс отклонений:

В мультипликативных и комбинированных (смешанных) моделях

широко применяется способ абсолютных разниц, также основанный на приеме элиминирования и отличающийся простотой аналитических расчетов. Правило расчетов этим способом в мультипликативных моделях состоит в том, что отклонение (дельту) по анализируемому факторному показателю надо умножить на фактические значения мультипликаторов (сомножителей), расположенных слева от него, и на базовые значения тех, которые расположены справа от анализируемого фактора.

Рассмотрим порядок аналитических расчетов на примере четырехфакторной мультипликативной модели. При базисных фактических значениях алгоритмы результативного показателя будут такими:



Расчеты влияния отдельных факторов:





Баланс отклонений:

Способ относительных разниц используется так же, как и абсолютных разниц, только в мультипликативных и комбинированных (смешанных) моделях.

Для мультипликативных моделей математическое описание названного приема будет следующим. Исходные соответственно базовая и фактическая четырехфакторные мультипликативные системы:



Для факторного анализа способом относительных разниц вначале надо определить относительные отклонения по каждому факторному показателю. Например, по первому фактору это будет процентное отношение его изменения к базе:



Затем для определения влияния изменения каждого фактора

производятся такие расчеты:



В управленческой деятельности широко применяются индексы, в частности, для отражения изменений в объеме промышленного производства и продаж, в ценах на товары и акции, в валютнообменных курсах и др. Индексы представляют собой обобщающие показатели сравнения во времени и в пространстве. Они отражают процентное изменение изучаемого явления за какой-то период по сравнению с базисным периодом. Такая информация дает возможность сравнить изменения различных факторов и проанализировать их поведение.

В факторном анализе индексный метод используется в мультипликативных и кратных моделях.

Обратимся к использованию для анализа кратных моделей.

Так, агрегатный индекс физического объема продаж имеет вид



где q — индексируемая величина количества;

P0— соизмеритель (вес), цена, зафиксированная на уровне базисного периода. Разница между числителем и знаменателем в этом индексе отражает изменение товарооборота за счет изменения его физического объема.

Агрегатный индекс цен записывается таким образом



Это текущий взвешенный индекс, или индекс (формула) Пааше. Разница между числителем и знаменателем означает изменение выручки от продаж в результате среднего изменения цен.

Наряду с индексом Пааше может использоваться базовый взвешенный индекс цен Ласпейрса



В данном случае расчет производится с учетом базовых количественных показателей. Индекс Ласпейреса легче получить с точки зрения информационных возможностей. Однако при расчетах индекса Пааше используется более поздняя по времени информация.

Рассмотренные выше способы цепных подстановок, абсолютных и относительных разниц, индексный способ имеют общий недостаток: при определении влияния одного из факторов другие принимаются в расчет неизменными. Этот условный прием элиминирования

не отражает реальную ситуацию. При использовании названных способов несколько занижается результат влияния тех факторов, замена (подстановка) которых проводится раньше, за счет завышения результата последней подстановки. Более точные расчеты в факторном анализе могут быть получены, например, при использовании интегрального способа.

Интегральный способ применяется в детерминированном факторном анализе в мультипликативных, кратных и комбинированных моделях.

Данный метод позволяет разложить дополнительный прирост результативного показателя в связи с взаимодействием факторов между ними.

Практическое использование интегрального метода базируется на специально созданных рабочих алгоритмах для соответствующих факторных моделей. Например, для двухфакторной мультипликативной модели (y=ab) алгоритм будет таким:




Методы комплексной оценки показателей

Комплексная оценка методом суммы определяется путем суммирования фактических значений показателей или их темпов роста по отношению к базе сравнения. Недостаток этого метода — возможность получения высокой оценки по общему показателю при отставании некоторых других, когда происходит сглаживание, выравнивание общего результата. Использование данного метода требует соблюдения требования однонаправленности исследуемых частных показателей. Если рост показателей-критериев оценивается положительно, то непосредственно интегрировать их с теми показателями, уменьшение которых также расценивается позитивно, нельзя.

Метод средней геометрической базируется на определении коэффициентов по частным показателям, когда за единицу принимается самое высокое значение данного индикатора. Интегральная оценка рассчитывается по формуле средней геометрической.

Метод коэффициентов основан на получении интегрального показателя путем перемножения соответствующих коэффициентов, расчет которых описан выше, и по существу аналогичен методу средней геометрической.

Метод суммы мест предполагает предварительное ранжирование каждого объекта анализа — организации или подразделения, в зависимости от уровня исследуемых показателей. Число мест должно быть равно количеству анализируемых организаций. Чем меньше сумма мест, тем более высокий ранг присваивается анализируемому объекту.

При использовании метода расстояний устанавливается близость объектов анализа — акционерных обществ, фирм, цехов, к объекту-эталону по каждому из сравниваемых показателей. Вначале определяются коэффициенты по каждому показателю как отношение его значения к показателю-эталону с максимальным уровнем. Затем рассчитывается сумма квадратов полученных коэффициентов. Если есть возможность учесть сравнительную значимость индикаторов, то каждый квадрат умножается на соответствующий весовой коэффициент значимости. Затем из суммы квадратов извлекается квадратный корень.

Эвристические приемы решения экономических задач

Эвристика — наука о творческом мышлении. Отсюда название группы психологических приемов экономического анализа, связанных с творческим поиском решения экономических задач.

Прием аналогии представляет собой использование подобного известного решения для ответа на конкретный аналитический вопрос. В данном случае аналитик должен обладать особенными качествами: наблюдательностью, зоркостью, способностью к переносу опыта.

Преодолеть психологическую инерцию позволяет другой прием — инверсии, или системы «наоборот». Умение перевернуть объект «вверх ногами», вывернуть «наизнанку», поменять местами его составляющие и тому подобные действия дают возможность отказаться от традиционных решений.

Прием мозговой атаки — это метод интенсивного- генерирования новых идей, для чего необходимо творческое содружество групп специалистов разного профиля. На первой стадии реализации такого приема выдвигается серия идей, и чем их больше, тем лучше будет ожидаемый результат. Специалисты считают, что для решения сложных задач требуется 400—500 первоначальных идей, которые накапливаются за несколько сессий по 40—50 минут. Затем они обсуждаются с целью выявления самых оптимальных для реализации.

Прием коллективного блокнота предусматривает за определенный период (например, за месяц) самостоятельное накопление идей каждым участником. По окончании периода руководитель творческой группы систематизирует материал и передает его на совместное обсуждение для выработки окончательного решения проблемы.

Прием контрольных вопросов имеет цель с помощью наводящих вопросов подвести к решению задачи. В зарубежной практике нашел распространение вопросник А. Осборна, включающий девять групп вопросов:

что можно в объекте преобразовать;

что надо сделать наоборот;

на какой объект похож данный объект;

что можно скопировать;

какие новые комбинации объекта возможны и др.

^ Прием синектики ставит задачу найти нужное решение за счет преодоления психологической инерции, состоящей в стремлении идти традиционным путем. Решение проблемы ищет группа специалистов разных профессий.

^ Морфологический анализ использует структурные, т.е. морфологические взаимосвязи экономических явлений и процессов. Он основан на систематическом исследовании всех теоретически возможных вариантов, вытекающих из закономерностей строения объекта анализа. Прием «морфологического ящика» предполагает создание дерева целей, или матрицы, где будут отражены все показатели, характеризующие объект анализа и причины возможных их изменений. В результате использования данного приема получают большое число разных решений, анализ которых позволяет уйти в зону, далекую от того, что лежит на поверхности.

К эвристическим приемам относятся также интуитивные приемы, основанные на прошлом опыте, на экспертных оценках, когда во внимание принимается индивидуальное мнение специалиста или коллективная экспертная оценка.

^ Неформализованные методы решения экономических задач находят применение прежде всего в условиях, когда нет возможности формально, с помощью математических моделей описать существенные связи экономических переменных и объектов. Такая ситуация складывается при прогнозировании, решении выбора, необходимости осуществить творческий поиск оптимальных решений, отсутствии условий для формализации взаимосвязей экономических явлений и процессов и возможности их количественного измерения.


3. Коммерческие отношения в современном бизнесе связаны с принятием финансовых решений, например: при расчетах доходности на рынке ценных бумаг; оценке доходности капиталовложений в реальное производство; в связи с необходимостью учесть экономическую неэквивалентность одинаковых сумм денег в разные календарные сроки, т.е. временную стоимость денег; при обнаружении влияния инфляции на перечисленные выше процессы.

Расчет простых процентов. Наращенная сумма (I) рассчитывается с учетом того, что проценты на проценты не начисляются, а начисляются они на одну и ту же исходную сумму (S0)



где i — годовая процентная ставка;

t — число периодов начисления процентов.

Простой дисконт.



В отличие от простого процента, простой дисконт представляет собой процентный доход, который вычитается из ссуды в момент ее выдачи. Чтобы получить на руки кредит в определенной сумме под простой дисконт, надо задолжать кредитору большую сумму, так как при выдаче ссуды дисконт вычитается.

^ Дисконт-фактор (V) — отношение начальной суммы вложений к наращенной или разность между единицей и дисконтом за определенный срок



Для расчета суммы, которую клиент получит на руки, если по условиям кредитного договора ссуда выдается под простой дисконт, надо предполагаемую к возврату сумму умножить на величину дисконт-фактора.

Рассчитать современную ценность суммы денег можно путем ее дисконтирования. Для определения современной, или приведенной, ценности денег можно воспользоваться алгоритмом:



Расчет базируется на алгоритме исчисления суммы наращения, приведенном выше. При этом происходит абстрагирование от рисков финансовых рынков, инфляции, а во внимание принимается возможность использования денег путем инвестирования в банк под простой годовой процент. Годовая ставка носит название номинальной.

Две или несколько приведенных сумм денег считаются эквивалентными, если их современные ценности одинаковы. Эквивалентность приведенных сумм используется для сравнения контрактов на получение ссуды, а также при решении вопроса об изменении условий такого рода сделки.

Наращение по сложным процентам. Наращенная сумма исчисляется по алгоритму:



где So — базовая сумма (современная стоимость суммы денег);

St — будущее значение суммы денег;

i - годовая процентная ставка;

t — срок, по истечении которого современное значение денег изменится

Ставка сложных процентов обычно указывается на год (номинальная), хотя начисляться они могут чаще — каждое полугодие, квартал, месяц, даже день. Тогда за каждый период года ставка сложных процентов будет равна — i/т

где т — число раз начисления процентов в году.



Для определения современного значения долга, если известна его полная сумма через несколько лет и условия начисления сложных процентов, используются алгоритмы дисконтирования, или приведения:



где S0 — современная стоимость суммы денег;

St - будущее значение суммы денег;

t — срок, по истечении которого современное значение денег изменится;

i — годовая процентная ставка;

im — годовая номинальная ставка, применяемая т раз в году в конце

каждого из т последовательных отрезков времени.

В финансовых расчетах с использованием сложных процентов принято определять эффективную ставку, т.е. такую годовую номинальную ставку сложных процентов, которая дает возможность получить тот же результат, как и при начислении процентов несколько раз в году. Равенство наращенных сумм обеспечивается здесь равенством первоначальных сумм, периодов и множителей наращения. Множители наращения должны быть равны:



Отсюда эффективная ставка будет равна



В финансовых расчетах должна учитываться инфляция, тем более если она значительна. С одной стороны, сумма, положенная, например, на депозит, получит приращение, а с другой — утратит свою реальную стоимость в результате инфляции. Для определения наращенной суммы с учетом инфляции используют алгоритм



где Sинф — наращенная сумма с учетом инфляции;

S0 — базовая сумма;

im— годовая номинальная банковская ставка, применяемая т раз в году;

h — ожидаемый месячный темп инфляции;

t — число месяцев.

Коммерческая деятельность, обеспечение развития и жизнеспособности бизнеса требуют постоянного контроля за эффективностью инвестиций. Необходимость капиталовложений может быть связана с сохранен