Реферат: Идз по механическим колебаниям, геометрической и волновой оптике

ИДЗ по механическим колебаниям, геометрической и волновой оптике Вариант 1
Записать уравнение гармонических колебаний при следующих параметрах: а) А = 10 см; 0 = /4 рад;  = 2 рад/с; б) А = 5,0 см; 0 = /4 рад; Т = 2 с; в) А = 4,0 см; 0 =  рад;  = 2 с1.

Уравнение затухающих колебаний дано в виде х = 5е0,25tsin(/2) м. Найти скорость колеблющейся точки в моменты времени: 0, Т, 2Т.

Столб вбит в дно реки и возвышается над водой на 1 м. Найти длину тени столба на дне реки, если угловая высота Солнца над горизонтом 30, глубина реки 2 м, показатель преломления воды 1,33.

Пучок монохроматических (λ = 0,6 мкм) световых волн падает под углом ε1=30° на находящуюся в воздухе мыльную плен­ку (n = 1,3). При какой наименьшей толщине d пленки отраженные световые волны будут максимально ослаблены интерференцией? максимально усилены?

Между двумя плоскопараллельными стеклянными плас­тинками положили очень тонкую проволочку, расположенную параллельно линии соприкосновения пластинок и находящуюся на расстоянии l = 75 мм от нее. В отраженном свете (λ = 0,5 мкм) на верхней пластинке видны интерференционные полосы. Определите диаметр d поперечного сечения проволочки, если на протяжении а = 30 мм насчитывается m = 16 светлых полос.

На плоскопараллельную пленку с показателем преломления n = 1,33 под углом 45 падает параллельный пучок белого света. Определите, при какой толщине пленки зеркально отраженный свет наиболее сильно окрасится в желтый цвет ( = 0,6 мкм).

Какой наименьшей разрешающей силой R должна обла­дать дифракционная решетка, чтобы с ее помощью можно было раз­решить две спектральные линии калия (λ1=578 нм и λ2=580 нм)? Какое наименьшее число N штрихов должна иметь эта решетка, чтобы разрешение было возможно в спектре второго порядка?

Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плоско­выпуклой стеклянной линзой налита жидкость, показатель прелом­ления которой меньше показателя преломления стекла. Радиус r8 восьмого темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете (λ = 700 нм) равен 2 мм. Радиус R кривизны выпуклой поверх­ности линзы равен 1 м. Найдите показатель преломления n жидкости.
^ ИДЗ по волновой оптике Вариант 2
Материальная точка совершает гармонические колебания по закону где х – в см; t – в с. Определите амплитуду колебаний А, начальную фазу 0, период колебаний Т.

Математический маятник длиной 1,2 м колеблется в среде с малым сопротивлением. Считая, что сопротивление среды не влияет на период колебания маятника, найти коэффициент затухания и логарифмический декремент затухания, если за 8 мин амплитуда колебаний маятника уменьшилась в три раза.

Действительное изображение предмета в вогнутом зеркале превышает по своим размерам предмет в три раза. После того как предмет отодвинули от зеркала на 80 см, его изображение стало в два раза меньше предмета. Найти фокусное расстояние зеркала.

Определите длину l1 отрезка, на котором укладывается столько же длин волн в вакууме, сколько их укладывается на отрез­ке l2 = 3 мм в воде.

Две плоскопараллельные стеклянные пластинки прило­жены одна к другой так, что между ними образовался воздушный клин с углом θ, равным 30". На одну из пластинок падает нормально монохроматический свет (λ = 0,6 мкм). На каких расстояниях l1 и l2 от линии соприкосновения пластинок будут наблюдаться в отражен­ном свете первая и вторая светлые полосы (интерференционные мак­симумы)?

Из собирающей тонкой линзы с фокусным расстоянием f = 10 см вырезана центральная часть шириной d = 0,5 см. Обе половины линзы сдвинуты до соприкосновения. По одну сторону линзы на расстоянии а = 5 см помещен точечный источник монохроматического света с длиной волны = 500 нм. С противоположной стороны билинзы расположен экран на расстоянии b = 10 см от неё. Найдите максимальное число интерференционных полос, которые могут наблюдаться на экране.

С помощью дифракционной решетки с периодом d = 20 мкм требуется разрешить дублет натрия (λ1=589,0 нм и λ2=589,6 нм) в спектре второго порядка. При какой наименьшей длине l решетки это возможно?

Угол α между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора равен 45°. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, выходящего из анализатора, если угол увеличить до 60°?



ИДЗ по волновой оптике
Вариант 3
Уравнение колебания материальной точки массой т = 1,6102 кг имеет вид x = 0,1м. Построить график зависимости от времени t (в пределах одного периода) силы F, действующей на точку. Найти значение максимальной силы.

Гиря массой 500 г подвешена к спиральной пружине жесткостью 0,2 Н/см и совершает упругие затухающие колебания. Логарифмический декремент затухания равен 0,004. Сколько колебаний должна совершить гиря, чтобы амплитуда колебаний уменьшилась в два раза? За какой промежуток времени произойдет это уменьшение?

Каково наименьшее возможное расстояние l между предметом и его действительным изображением, создаваемым собирающей линзой с главным фокусным расстоянием F = 12 см?

Какой длины l1 путь пройдет фронт волны монохромати­ческого света в вакууме за то же время, за какое он проходит путь длиной l2 = 1 м в воде?

Две плоскопараллельные стеклянные пластинки образуют клин с углом θ = 30'. Пространство между пластинками заполнено глицерином. На клин нормально к его поверхности падает пучок монохроматического света с длиной волны λ = 500 нм. В отражен­ном свете наблюдается интерференционная картина. Какое число N темных интерференционных полос приходится на 1 см длины клина?

В интерферометре Майкельсона наблюдаются полосы равного наклона (кольца). Источником излучения служит ртутная лампа, после которой установлен светофильтр, пропускающий свет с длиной волны  = 546 нм. Во сколько раз изменится радиус первого кольца, если заменить светофильтр на пропускающий свет с = 436 нм?

Угловая дисперсия ^ Dφ дифракционной решетки для излу­чения некоторой длины волны (при малых углах дифракции) сос­тавляет 5 мин/нм. Определить разрешающую силу R этой решетки для излучения той же длины волны, если длина l решетки равна 2 см.

Угол φ поворота плоскости поляризации желтого света натрия при прохождении через трубку с раствором сахара равен 40°. Длина трубки d = 15 см. Удельное вращение [α] сахара равно 1.17*10-2 рад*м3/(м*кг). Определите плотность ρ раствора.



^
ИДЗ по волновой оптике
Вариант 4
Начальная фаза гармонического колебания равна нулю. При смещении точки от положения равновесия, равном 2,4 см, скорость точки равна 3 см/с, а при смещении, равном 2,8 см, скорость равна 2 см/с. Найти амплитуду и период этого колебания.

Логарифмический декремент колебаний  маятника равен 0,003. Определить число N полных колебаний, которые должен сделать маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в 2 раза.

При некотором положении предмета лупа дала четырехкратное увеличение. Как изменится это число, если расстояние от предмета до лупы уменьшить в 1,5 раза?

На пути световой волны, идущей в воздухе, поставили стек­лянную пластинку толщиной h = 1 мм. На сколько изменится оп­тическая длина пути, если волна падает на пластинку: 1) нормаль­но; 2) под углом ε = 30°?

Расстояние Δr2,1 между вторым и первым темным кольца­ми Ньютона в отраженном свете равно 1 мм. Определите расстоя­ние Δr10,9 между десятым и девятым кольцами.

Найдите максимальную толщину "просветляющей" пленки для максимального гашения отраженных лучей (для средней длины волны спектра белого света, показатель преломления пленки подобрать самостоятельно).

На дифракционную решетку, содержащую n = 500 штри­хов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ=700 нм. За решеткой помещена собирающая линза с глав­ным фокусным расстоянием f = 50 см. В фокальной плоскости линзы расположен экран. Определите линейную дисперсию Dl такой сис­темы для максимума третьего порядка. Ответ выразите в милли­метрах на нанометр.

Раствор глюкозы с массовой концентрацией Ci=280 кг/м3, содержащийся в стеклянной трубке, поворачивает плоскость поляри­зации монохроматического света, проходящего через этот раствор, на угол φ =32°. Определите массовую концентрацию С2 глюкозы в другом растворе, налитом в трубку такой же длины, если он пово­рачивает плоскость поляризации на угол φ =24°.
^


ИДЗ по волновой оптике Вариант 5



Написать уравнение гармонического колебательного движения, если максимальное ускорение точки 49,3 см/с2, период колебания 2 с и смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени 25 мм.

Чему равен логарифмический декремент затухания математического маятника, если за 1 мин амплитуда колебаний уменьшилась в два раза? Длина маятника 1 м.

Улитка размером а сидит на дальней стенке прямоугольного аквариума ширины l. Во сколько раз изменится видимый угловой размер улитки, если из аквариума слить воду? Наблюдатель расположился на расстоянии L от аквариума.

На пути монохроматического света с длиной волны λ = 0,6 мкм находится плоскопараллельная стеклянная пластина толщиной d = 0,l мм. Свет падает на пластину нормально. На какой угол φ следует повернуть пластину, чтобы оптическая длина пути L изменилась на λ/2?

Плосковыпуклая линза выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Определите толщину d слоя воздуха там, где в отраженном свете (λ=0,6 мкм) видно первое светлое кольцо Ньютона.

На диафрагму с круглым отверстием диаметром d = 4 мм падает нормально параллельный пучок лучей монохроматического света (λ=0,5 мкм). Точка наблюдения находится на оси отверстия на расстоянии b=1 м от него. Сколько зон Френеля укладывается в отверстии? Темное или светлое пятно получится в центре дифрак­ционной картины, если в месте наблюдений поместить экран?

Для измерения показателя преломления аргона в одно из плеч интерферометра Майкельсона поместили пустую стеклян­ную трубку длиной l = 12 см с плоскопараллельными торцовыми по­верхностями. При заполнении трубки аргоном (при нормальные условиях) интерференционная картина сместилась на m = 106 полос. Определите показатель преломления п аргона, если длина волны λ света равна 639 нм.

Никотин (чистая жидкость), содержащийся в стеклянной трубке длиной d = 8 см, поворачивает плоскость поляризации жел­того света натрия на угол φ = 137°. Плотность никотина ρ = 1,01*103 кг/м3. Определить удельное вращение [α] никотина.



^
ИДЗ по волновой оптике
Вариант 6



Точка совершает гармонические колебания. В некоторый момент времени смещение точки равняется 5 см, скорость ее υ = 20 см/с и ускорение а = 80 см/с2. Найти: циклическую частоту и период колебаний, фазу колебаний в рассматриваемый момент времени и амплитуду колебаний.

Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 1 мин уменьшилась вдвое. Во сколько раз она уменьшится за 3 мин?

Оптическая система состоит из двух собирающих линз с фокусными расстояниями 20 и 10 см. Расстояние между линзами 30 см. Предмет находится на расстоянии 30 см от первой линзы. Определите, на каком расстоянии от второй линзы находится изображение предмета?

Два параллельных пучка све­товых волн I и II падают на стек­лянную призму с преломляющим уг­лом θ = 30° и после преломления вы­ходят из нее. Найти оптическую разность хода Δ световых волн после преломления их призмой.

Диаметр d2 второго светлого кольца Ньютона при наблю­дении в отраженном свете (λ = 0,6 мкм) равен 1,2 мм. Определите оптическую силу D плосковыпуклой линзы, взятой для опыта.

Плоская световая волна (λ=0,5 мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием диаметром d  = l см. На каком рас­стоянии b от отверстия должна находиться точка наблюдения, что­бы отверстие открывало: 1) одну зону Френеля? 2) две зоны Френеля?

Нормально поверхности дифракционной решетки падает пучок света. За решеткой помещена собирающая линза с оптичес­кой силой Ф = 1 дптр. В фокальной плоскости линзы расположен экран. Определите число п штрихов на 1 мм этой решетки, если при малых углах дифракции линейная дисперсия Dl = 1 мм/нм.

Пластинку кварца толщиной d1= 2 мм, вырезанную перпен­дикулярно оптической оси, поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации света повернулась на угол φ = 53°. Определите толщину d2 пластинки, при которой данный монохроматический свет не проходит через анализатор.



^ ИДЗ по волновой оптике
Вариант 7
Математический маятник длиной 1 м установлен в лифте. Лифт поднимается с ускорением 2,5 м/с2. Определить период колебания маятника.

Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 60 с увеличилась в 2 раза. Во сколько раз она уменьшится за 180 с?

В трубку вставлены две двояковыпуклые линзы таким образом, что их главные оптические оси совпадают. Расстояние между линзами l = 16 см. Главное фокусное расстояние первой линзы F1 = 8 см, второй – F2 = 5 см. Предмет высотой h = 9 см помещен на расстоянии d1 = 40 см от первой линзы. На каком расстоянии от второй линзы получилось изображение? Какова высота h?

Оптическая разность хода Δ двух интерферирующих волн монохроматического света равна 0,3λ. Определить разность фаз Δφ.

Плосковыпуклая линза с оптической силой Ф = 2 дптр выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Радиус r, четвертого темного кольца Ньютона в проходящем свете равен 0,7 мм. Определить длину световой волны.

Плоская световая волна (λ=0,7 мкм) падает нор­мально на диафрагму с круг­лым отверстием радиусом r = 1,4 мм. Определить рас­стояния b1, b2, b3 от диафраг­мы до трех наиболее удален­ных от нее точек, в которых наблюдаются минимумы интенсив­ности.

На дифракционную решетку нормально ее поверхности падает монохроматический свет (λ=650 нм). За решеткой находится линза, в фокальной плоскости которой расположен экран. На экра­не наблюдается дифракционная картина под углом дифракции φ=30°. При каком главном фокусном расстоянии f линзы линейная дисперсия Dl=0,5 мм/нм?

На николь падает пучок частично-поляризованного света. При некотором положении николя интенсивность света, прошедшего через него, стала минимальной. Когда плоскость пропускания нико­ля повернули на угол β = 45°, интенсивность света возросла в k = 1,5 раза. Определить степень поляризации Р света.



^


ИДЗ по волновой оптике
Вариант 8



За две минуты маятник совершил 120 колебаний. Когда длину маятника увеличили на 74,7 см, то он за то же время совершил 60 колебаний. Найти начальную и конечную длину маятника и ускорение свободного падения в этом месте.

Период затухающих колебаний 4 с, логарифмический декремент затухания 1,6. Начальная фаза равна нулю. Смещение точки при t = Т/4 = 4,5 см. Написать уравнение движения этого колебания.

Лупа дает увеличение Г1 = 2. Вплотную к ней приложили собирательную линзу с оптической силой D = 20 дптр. Какое увеличение Г2 будет давать такая составная лупа?

Найти все длины волн видимого света (от 0,76 до 0,38 мкм), которые будут: 1) максимально усилены; 2) максимально ослаблены при оптической разности хода Δ интерферирующих волн, равной 1,8 мкм.

Диаметры di и dk двух светлых колец Ньютона соответст­венно равны 4,0 и 4,8 мм. Порядковые номера колец не определя­лись, но известно, что между двумя измеренными кольцами располо­жено три светлых кольца. Кольца наблюдались в отраженном свете (λ = 500 нм). Найти радиус кривизны плосковыпуклой линзы, взя­той для опыта.

Точечный источник ^ S света (λ=0,5 мкм), плоская диафрагма с круглым отверстием радиусом r=1 мм и экран расположены, как это указано на рис. 31.4 (а=1 м). Определить расстояние b от экра­на до диафрагмы, при котором отверстие открывало бы для точки Р три зоны Френеля.

На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновского излучения (λ=147 пм). Определить расстоя­ние d между атомными плоскостями кристалла, если дифракционный максимум второго порядка наблюдается, когда излучение падает под углом =31°30' к поверхности кристалла.

На пути частично-поляризованного света, степень поля­ризации Р которого равна 0,6, поставили анализатор так, что интен­сивность света, прошедшего через него, стала максимальной. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, если плоскость пропускания анализатора повернуть на угол α = 30°?
^ ИДЗ по волновой оптике Вариант 9
Найти амплитуду А, период Т, частоту  и начальную фазу 0 колебания, заданного уравнением см.

Тело совершает вынужденные колебания в среде с коэффициентом сопротивления r = 1 г/с. Считая затухание малым, определить амплитудное значение вынуждающей силы, если резонансная амплитуда Арез = 0,5 см и частота 0 собственных колебаний равна 10 Гц.

На столе лежит лист бумаги. Луч света, падающий на бумагу, под углом =30, дает на ней светлое пятно. Насколько сместится это пятно, если на бумагу положить плоскопараллельную стеклянную пластинку толщиной d=5 см?

Расстояние d между двумя когерентными источниками све­та (λ = 0,5 мкм) равно 0,1 мм. Расстояние b между интерференцион­ными полосами на экране в средней части интерференционной кар­тины равно 1 см. Определить расстояние l от источников до экрана.

Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плоско­выпуклой стеклянной линзой налита жидкость, показатель прелом­ления которой меньше показателя преломления стекла. Радиус r8 восьмого темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете (λ = 700 нм) равен 2 мм. Радиус R кривизны выпуклой поверх­ности линзы равен 1 м. Найти показатель преломления n жидкости.

На щель шириной а=0,05 мм падает нормально монохро­матический свет (λ=0,6 мкм). Определить угол φ между первоначаль­ным направлением пучка света и направлением на четвертую тем­ную дифракционную полосу.

Какова длина волны λ монохроматического рентгеновского излучения, падающего на кристалл кальцита, если дифракционный максимум первого порядка наблюдается, когда угол между на­правлением падающего излучения и гранью кристалла равен 3°? Расстояние d между атомными плоскостями кристалла принять рав­ным 0,3 нм.

Степень поляризации Р частично-поляризованного света равна 0,5. Во сколько раз отличается максимальная интенсивность света, пропускаемого через анализатор, от минимальной?



^ ИДЗ по волновой оптике Вариант 10
Амплитуда гармонических колебаний материальной точки А = 2 см, полная энергия колебаний Дж. При каком смещении от положения равновесия на колеблющуюся точку действует сила Н?

Однородный диск радиуса R колеблется около горизонтальной оси, проходящей через одну из образующих цилиндрических поверхностей диска. Каков период его колебаний?

Действительное изображение предмета в вогнутом зеркале превышает по своим размерам предмет в три раза. После того как предмет отодвинули от зеркала на 80 см, его изображение стало в два раза меньше предмета. Найти фокусное расстояние зеркала.

Расстояние d между двумя щелями в опыте Юнга равно 1мм, расстояние l от щелей до экрана равно 3 м. Определить длину волны λ, испускаемой источником монохроматического света, если ширина b полос интерференции на экране равна 1,5 мм.

На установке для наблюдения колец Ньютона был из­мерен в отраженном свете радиус третьего темного кольца (k = 3). Когда пространство между плоскопараллельной пластиной и лин­зой заполнили жидкостью, то тот же радиус стало иметь кольцо с номером, на единицу большим. Определить показатель преломле­ния п жидкости.

На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Угол φ отклонения пучков света, соответствующих второй светлой дифракционной полосе, равен 1°. Скольким длинам волн падающего света равна ширина щели?

Параллельный пучок рентгеновского излучения падает на грань кристалла. Под углом  = 65° к плоскости грани наблю­дается максимум первого порядка. Расстояние d между атомными плоскостями кристалла 280 пм. Определить длину волны λ рентге­новского излучения.

В частично-поляризованном свете амплитуда светового вектора, соответствующая максимальной интенсивности света, в n = 2 раза больше амплитуды, соответствующей минимальной ин­тенсивности. Определить степень поляризации Р света.
^


ИДЗ по волновой оптике Вариант 11
Тело массой m = 10 г совершает гармонические колебания по закону х = 0,1соs(4t + /4), м. Определите максимальные значения: 1) возвращающей силы; 2) кинетической энергии.

К пружине подвешена чаша весов с гирями. Период вертикальных колебаний чашки равен ^ Т1. после того как на чашку положили добавочные гири, период вертикальных колебаний стал равен Т2. На сколько удлинилась пружина от прибавления добавочного груза?

Оптическая система состоит из двух собирающих линз с фокусными расстояниями 20 и 10 см. Расстояние между линзами 30 см. Предмет находится на расстоянии 30 см от первой линзы. Определите, на каком расстоянии от второй линзы находится изображение предмета?

В опыте Юнга расстояние d между щелями равно 0,8 мм. На каком расстоянии l от щелей следует расположить экран, что­бы ширина b интерференционной полосы оказалась равной 2 мм?

В установке для наблюдения колец Ньютона свет с дли­ной волны λ = 0,5 мкм падает нормально на плосковыпуклую линзу с радиусом кривизны R1 = 1 м, положенную выпуклой стороной на вогнутую поверхность плосковогнутой линзы с радиусом кривизны R2 = 2 м. Определить радиус r3 третьего темного кольца Ньютона, наблюдаемого в отраженном свете.

На щель шириной а=0,1 мм падает нормально монохрома­тический свет (λ=0,5 мкм). За щелью помещена собирающая лин­за, в фокальной плоскости которой находится экран. Что будет на­блюдаться на экране, если угол φ дифракции равен: 1) 17'; 2) 43'.

Пучок света, идущий в воздухе, падает на поверхность жидкости под углом ε1 = 54°. Определить угол преломления ε`2 пуч­ка, если отраженный пучок полностью поляризован.

В фотометре одновременно рассматривают две половины поля зрения: в одной видна эталонная све­тящаяся поверхность с яркостью L1= 5 ккд/м2, в другой — испытуемая поверхность, свет от которой прохо­дит через два николя. Граница меж­ду обеими половинами поля зрения исчезает, если второй николь повер­нуть относительно первого на угол α = 45°. Найти яркость L2 испытуемой поверхности, если извест­но, что в каждом из николей интенсивность падающего на него све­та уменьшается на 8 %.



^ ИДЗ по волновой оптике Вариант 12
Материальная точка массой m = 50 г совершает гармонические колебания согласно уравнению х = 0,1соs(3/2)t, м. Определите: 1) возвращающую силу F для момента времени t = 0,5 с; 2) полную энергию точки Е.

К спиральной пружине жесткостью k = 10 Н/м подвесили груз массой т = 10 г и погрузили всю систему в вязкую среду. Приняв коэффициент сопротивления r равным 0,1 кг/с, определите: 1) частоту ν0 собственных колебаний; 2) резонансную частоту νpeз; 3) резонансную амплитуду Aрез, если вынуждающая сила изменяется по гармоническому закону и ее амплитудное значение F0 = 0,02 Н; 4) отношение резонансной амплитуды к статическому смещению под действием силы F0.

Преломляющий угол равнобедренной призмы 10. Монохроматический луч падает на боковую грань призмы под углом 10. Показатель преломления материала призмы для этого луча 1,6. Найти угол отклонения луча от первоначального направления.

В опыте с зеркалами Френеля расстояние d между мнимыми изображениями источ­ника света равно 0,5 мм, рас­стояние l от них до экрана рав­но 3 м. Длина волны λ = 0,6 мкм. Определить ширину b полос ин­терференции на экране.

Кольца Ньютона наблюдаются с помощью двух одинако­вых плосковыпуклых линз радиусом R кривизны равным 1м, сло­женных вплотную выпуклыми поверхностями (плоские поверхности линз параллельны). Определить радиус r2 второго светлого кольца, наблюдаемого в отраженном свете (λ = 660 нм) при нормальном па­дении света на поверхность верхней линзы.

Сколько штрихов на каждый миллиметр содержит диф­ракционная решетка, если при наблюдении в монохроматическом свете (λ=0,6 мкм) максимум пятого порядка отклонен на угол φ = 18°?

На какой угловой высоте φ над горизонтом должно нахо­диться Солнце, чтобы солнечный свет, отраженный от поверхности воды, был полностью поляризован?

Найдите распределение интенсивности I(х) на экране и определите расстояние между центром интерференционной картины и m - й светлой полосой в опыте с бипризмой. Показатель преломления призмы n, преломляющий угол - , длина волны . Интерферирующие лучи падают на экран приблизительно перпендикулярно. Расстояние от точечного источника до призмы а, от призмы до экрана - в.
^ ИДЗ по волновой оптике Вариант 13
За одно и то же время один математический маятник делает 40 колебаний, а второй - 30. Какова длина каждого маятника, если разность их длин 7 см?

Амплитуды вынужденных гармонических колебаний при частоте ν1 = 400 Гц и ν2 = 600 Гц равны между собой. Определите резонансную частоту νpeз. Затуханием пренебречь.

На плоскопараллельную стеклянную пластинку толщиной d = 1 см падает луч света под углом 60. Показатель преломления стекла 1,73. Часть света отражается, а часть, преломляясь, проходит в стекло, отражается от нижней поверхности пластинки и, преломляясь вторично, выходит обратно в воздух параллельно первому отраженному лучу. Найти расстояние между лучами.

Источник ^ S света (λ = 0,6 мкм) и плоское зеркало М расположены, как показано на рис.23 (зеркало Ллойда). Что будет наблюдаться в точке Р экрана, где сходятся лучи SP и SMP,— свет или темнота, если |SP|=r = 2 м, a = 0,55 мм, |SM|=|MP|?

На экране наблюдается интерференционная картина от двух когерентных источников света с длиной волны λ = 480 нм. Когда на пути одного из пучков поместили тонкую пластинку из плавле­ного кварца с показателем преломления n = 1,46, то интерференци­онная картина сместилась на m = 69 полос. Определить толщину d кварцевой пластинки.

На дифракционную решетку, содержащую n=100 штри­хов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет. Зритель­ная труба спектрометра наведена на максимум третьего порядка. Чтобы навести трубу на другой максимум того же порядка, ее нужно повернуть на угол Δφ = 20°. Определите длину волны λ света.

Пучок естественного света, идущий в воде, отражается от грани алмаза, погруженного в воду. При каком угле падения εвотраженный свет полностью поляризован?

Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плоско­выпуклой стеклянной линзой налита жидкость, показатель прелом­ления которой меньше показателя преломления стекла. Радиус r8 восьмого темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете (λ = 700 нм) равен 2 мм. Радиус R кривизны выпуклой поверх­ности линзы равен 1 м. Найти показатель преломления n жидкости.



^ ИДЗ по волновой оптике Вариант 14
Как изменится период вертикальных колебаний груза, висящего на двух одинаковых пружинах, если их последовательное соединение заменить параллельным?

В начальный момент времени смещение частицы равно 4,3 см, а скорость равна -3,2 м/с. Масса частицы 4 кг, ее полная энергия 79,5 Дж. Написать закон колебания и определить путь, пройденный частицей за 0,4 с.

Построить изображение предмета ^ АВ, лежащего на главной оптической оси: а) собирающей линзы; б) рассеивающей линзы.

При некотором расположении зеркала Ллойда ширина b интерференционной полосы на экране оказалась равной 1 мм. После того как зеркало сместили параллельно самому себе на рас­стояние Δd = 0,3 мм, ширина интерференционной полосы измени­лась. В каком направлении и на ка­кое расстояние Δl следует перемес­тить экран, чтобы ширина интерфе­ренционной полосы осталась преж­ней? Длина волны λ монохромати­ческого света равна 0,6 мкм.

В оба пучка света интерферометра Жамена были помеще­ны цилиндрические трубки длиной l = 10 см, закрытые с обоих кон­цов плоскопараллельными прозрачными пластинками; воздух из трубок был откачан. При этом наблюдалась интерференционная картина в виде светлых и темных полос. В одну из трубок был впущен водород, после чего интерференционная картина сместилась на m = 23,7 полосы. Найти показатель преломления п водорода. Дли­на волны λ света равна 590 нм.

Дифракционная решетка освещена нормально падающим монохроматическим светом. В дифракционной картине максимум второго порядка отклонен на угол φ1=14°. На какой угол φ2 откло­нен максимум третьего порядка?

Угол Брюстера εв при падении света из воздуха на кристалл каменной соли равен 57°. Определить скорость света в этом кристал­ле.

На дифракционную решетку, содержащую n=500 штри­хов на 1 мм, падает в направлении нормали к ее поверхности белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить ширину b спектра первого порядка на экране, если расстояние L линзы до экрана равно 3 м. Границы видимости спектра λкр=780 им, λФ=400 нм.
^ ИДЗ по волновой оптике Вариант 15



Часы с секундным маятником на поверхности Земли идут точно. Насколько будут отставать часы за сутки, если их поднять на высоту 5 км над поверхностью Земли? Радиус Земли 6400 км.

Определить амплитуду ^ А и начальную фазу  результи­рующего колебания, возникающего при сложении двух колебаний одинаковых направления и периода: х1 = А1sint и х2 = А2sin(t + ), где A1 = A2 = 1 см; ω = π с-1; τ = 0,5 с. Найти уравнение резуль­тирующего колебания.

Найти построением ход луча за собирающей и рассеивающей тонкими линзами (см. рисунок, где ОО’ – оптическая ось; F и F’ – передний и задний фокусы).



Плоскопараллельная стек­лянная пластинка толщиной d = 1,2 мкм и показателем преломления n = 1,5 помещена между двумя среда­ми с показателями преломления n1 и n2 (рис.24). Свет с длиной волны λ = 0,6 мкм падает нормально на пла­стинку. Определить оптическую раз­ность хода Δ волн 1 и 2, отраженных от верхней и нижней поверхностей пластинки, и указать, усиление или ослабление интенсивности света происходит при интерферен­ции в следующих случаях: 1) n1<.п2; 2) n1>n>n2; 3) п1<п>п2; 4) n1>n2.

В интерферометре Жамена две одинаковые трубки дли­ной l = 15 см были заполнены воздухом. Показатель преломления n1 воздуха равен 1,000292. Когда в одной из трубок воздух заменили ацетиленом, то интерференционная картина сместилась на m=80 полос. Определить показатель преломления n2 ацетилена, если в интерферометре использовался источник монохроматического света с длиной волны λ=0,590 мкм.

Дифракционная решетка содержит n=200 штрихов на 1 мм. На решетку падает нормально монохроматический свет (λ=0,6 мкм). Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?

Предельный угол ε`1 полного отражения пучка света на гра­нице жидкости с воздухом равен 43°. Определить угол Брюстера εв для падения луча из воздуха на поверхность этой жидкости.

Между двумя плоскопараллельными стеклянными плас­тинками положили очень тонкую проволочку, расположенную параллельно линии соприкосновения пластинок и находящуюся на расстоянии l = 75 мм от нее. В отраженном свете (λ = 0,5 мкм) на верхней пластинке видны интерференционные полосы. Определить диаметр d поперечного сечения проволочки, если на протяжении а = 30 мм насчитывается m = 16 светлых полос.



^ ИДЗ по волновой оптике Вариант 16
Точка совершает гармонические колебания. Наибольшее смещение xmах точки равно 10 см, наибольшая скорость max = 20 см/с. Найти угловую частоту ω колебаний и максимальное уско­рение аmax точки.

Гиря, подвешенная к пружине, колеблется по вертикали с амплитудой A = 4 см. Определить полную энергию Е колебаний гири, если жесткость k пружины равна 1 кН/м.

Точечный источник света расположен в воде на глубине 1 м. Показатель преломления воды равен 1,33. Каков радиус круга на поверхности воды, в пределах которого возможен выход лучей в воздух?

На мыльную пленку (n = 1,3), находящуюся в воздухе, падает нормально пучок лучей белого света. При какой наименьшей толщине d пленки отраженный свет с длиной волны λ = 0,55 мкм ока­жется максимально усиленным в результате интерференции?

Определить перемещение зеркала в