Реферат: Математическое моделирование в биологии

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В БИОЛОГИИ
1. Представление о физических управляющих системах и об управляющих системах.

2. Нейрон, нервное волокно, прохождение импульса по нервному волокну, синапс. Основные допущения о строении и функционировании нервной системы, положенные в основу модели Маккаллока-Питса. Теорема о представимости определенного события нервной сетью. Теорема об эквивалентности возбужденности внутреннего нейрона наступлению определенного позитивного события. Роль ошибки в функционировании нервной сети на примере функционирования запоминающего органа.

3. Основные этапы в развитии представлений о природе высшей нервной деятельности. Учение И.П. Павлова. Представление об элементарной рассудочной деятельности животных. Опыты Л.В. Крушинского по изучению элементарной рассудочной деятельности и модели, построенные на их основе. Проблема связи между структурой мозга и его функциями. Перцептрон как модель мозга.

4. Основные допущении о строении и функционировании сердечной мышцы, положенные в основу автоматной модели сердца. Теоремы о возбуждении и гашении трепетаний.

5. Однородные структуры и модели самоспроизведения. Теорема об условиях существования конфигураций райского сада в однородных структурах. Моделирование поведения одной однородной структуры при помощи другой однородной структуры.

6. Моделирование явления дивергенции видов в эволюции.

7. Теория графов в задаче построения древа эволюции семейства глобинов. Теорема о восстановлении древа по матрице расстояний между висячими вершинами. Теорема об условиях, при которых метрика, порожденная нагруженным деревом, является ультраметрикой.

8. Зрительный анализатор, строение и функционирование. Основные гипотезы о механизмах зрительного восприятия. Стереозрение.

9. Математическое моделирование зрительного восприятия. Плоские и объемные точечные изображения. Коды изображений, инвариантные к изометрическим, подобным и аффинным преобразованиям. Теоремы о кодах, инвариантных к аффинным преобразованиям. Восстановление объемного изображения по плоским проекциям и стереозрение. Построение произвольной плоской проекции без восстановления объемного тела. Алгоритм определения поточечного соответствия между плоскими проекциями.