Реферат: Двумерное моделирование распределения температуры в ярком пятне оптического разряда в оптоволоконном световоде

УДК 51(06) Проблемы современной математики

Е.Д. БУМАРИН, С.И. ЯКОВЛЕНКО1

Московский инженерно-физический институт (государственный университет)

1Институт общей физики им. Прохорова РАН, Москва


ДВУМЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

ТЕМПЕРАТУРЫ В ЯРКОМ ПЯТНЕ ОПТИЧЕСКОГО

РАЗРЯДА В ОПТОВОЛОКОННОМ СВЕТОВОДЕ


Проведено двумерное моделирование эволюции оптического разряда в оптоволоконном световоде. В отличие от предыдущих работ учтены температурные зависимости физических характеристик световода. Результаты сопоставлены с недавно опубликованными измерениями интенсивности излучения яркого пятна, его размерами и скоростью.


Последние годы большой интерес проявляется к исследованию оптического разряда, распространяющегося навстречу лазерному излучению в волоконных световодах (fiber fuse effect) [1,2,3,4,5]. Этот разряд инициируется локальным сторонним нагревом или прикосновением конца световода к поверхности, поглощающей лазерное излучение. Возникновение оптического разряда связано с резким повышением поглощения кварцевого стекла при температуре 1000-2000 К [1,2].

Предыдущие работы по моделированию процесса [6], были направлены на вычисление зависимости скорости продвижения разряда от мощности лазера. Определяющим параметром при этом была величина скачка коэффициента поглощения при температуре около 2000 К.

Недавно удалось сфотографировать область яркого пятна с экспозицией 4 мкс [3] и 10 мкс [4,5], найти пространственные распределения интенсивности излучения яркого пятна, и зависимость его размеров от мощности лазера [4,5]. Поэтому появился интерес в проведении дополнительных расчетов с целью сравнения с новыми экспериментальными данными. Для этого модель оптического разряда необходимо расширить, учтя температурные зависимости физических характеристик световода.

В основу модели положены следующие уравнения





(цилиндрические координаты). Здесь ^ T – температура световода, I – интенсивность лазера (вводится с торца световода с некоторым радиальным распределением), c(T) – удельная теплоемкость стекла, k(T), (T) – коэффициенты теплопроводности и поглощения. Граница области теплоизолирована. В начальный момент времени некоторый участок световода был нагрет до температуры 2000 К, отвечающей скачку поглощения, остальная его часть имела комнатную температуру 293 К.

При рассмотрении температурных зависимостей c(T), (T), k(T) учитывались фазовые переходы (твердое тело)–(жидкость)–(газ), диссоциация кварца на Si и O2, и ионизация атомов кремния.

Описанная задача решалась конечно-разностными методами. При этом использовалась схема расщепления по пространственным координатам.

Ниже приведены некоторые результаты численного моделирования.



a) Распределение температуры вдоль оси волновода в некоторый момент времени. Сплошная кривая – расчетная зависимость, пунктир – зависимость, восстановленная из экспериментальных данных [5]. Имеется качественное согласие.

б) Длина (1) и радиус (2) оптического разряда. Кривые – результаты расчетов (сплошная – длина, пунктир – радиус). Точки – данные наблюдений: (○) по работе [4], (□) по работе [5]. Достигнуто хорошее согласие расчетных данных с экспериментальными.


Список литературы


1. Kashyap R. Self-Propelled Self-Focusing Damage in Optical Fibres // Proc. of the 10th Int. Conf. of Lasers, Societyf for Optical and Quantum Electronics, McLean, Va., 1987.

2. Hand D.P., Russel P.St.J. Solitary Thermal Shock Waves And Optical Damage in Optical Fibers: The Fiber Fuse // Optics Express, Vol. 13, No. 9, 1988.

3. Bufetov L. A. Frolov, A.A., Dianov E.M., Fortov V. E., and V. P. Efremov Dynamics Of Fiber Fuse Propagation // OFC/NFOEC 2005 Technical Digest, Anaheim, 2005.

4. Todoroki S., In-situ observation of fiber-fuse ignition // ICONO/LAT 2005 Technical Digest on CD-ROM, St. Petersburg, Russia, 2005.

5. Todoroki S., Origin of Periodic Void Formation During Fiber Fuse // Optics Express, Vol 13, No. 17, pp. 6381–6389, 2005.

6. Golyatina R.I., Tkachev A.N., Yakovlenko S.I. Calculation of Velocity and Threshold for a Thermal Wave // Laser Physics, Vol. 14, No. 11, pp. 1429–1433, 2004.




ISBN 5-7262-0633-9. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2006. Том 7