Реферат: Оделей, аппроксимирующих основные факторы рыночного ценообразования по городским земельным участкам, включая данные по конкретным сделкам, экспертные оценки и т

Аддитивные математические модели для выделения экологической, транспортной и иных составляющих рыночной стоимости городских земельных участков Акимова Ирина Станиславовна – старший преподаватель кафедры «Экономика городского землепользования» Московского государственного университета геодезии и картографии Баюк Олег Александрович – доцент кафедры «Экономика городского землепользования» Московского государственного университета геодезии и картографии Лукьяница Андрей Александрович – профессор кафедры «Экономика городского землепользования» Московского государственного университета геодезии и картографии, кандидат физико-математических наук Прорвич Владимир Антонович – заведующий кафедрой «Экономика городского землепользования» Московского государственного университета геодезии и картографии, доктор технических наук, профессор Семенова Евгения Александровна – исполнительный директор НП «Лига оценщиков земли», доцент кафедры экономики городского землепользования Московского городского университета геодезии и картографии

При построении аддитивных математических моделей, аппроксимирующих основные факторы рыночного ценообразования по городским земельным участкам, включая данные по конкретным сделкам, экспертные оценки и т.д., учитывались новые возможности ГИС-технологий и, прежде всего, многослойного оверлея. При их разработке и практическом создании использованы следующие разделы современного математического аппарата:

Методы оптимального планирования эксперимента

Конфлюентный анализ

Бутсреп-метод

Интерполяция и экстрополяция эрмитовыми сплайнами 3-й и 5-й степеней.


Представление результатов рыночных сделок и экспертных оценок производилось в виде избыточного количества произведений типа

Роб n= П Ккач k n

Если оценка строится в виде

, или , (1)

где - нормировочный коэффициент,

- независимые "ценообразующие факторы",

тогда относительная ошибка определяется формулой

(2)

Используемая модель расчета стоимости земельного участка:

Сзу = Сср ± ΔС1 ± ΔС2 ± ... ± ΔСn; (3)

Абсолютная погрешность определения каждой из поправок Δсi = ΔСi * ki, где ki – относительная погрешность определения величины поправки (к примеру, те же 10%).

Тогда



^ Двухкомпонентная модель
(4)

где Сэ1, Сэ2 - выделенные составляющие стоимости;

Со1, Со2 - объединенные составляющие по остальным компонентам.

(5)

где Кэ – соотношение выделенных составляющих стоимостей участков, полученное в результате опроса экспертов.

В общем случае для определения компонент стоимости городских земель составляется общая система уравнений для группы из n участков:

(6)

причём,

(7)

Подставив (7) в (6), получим систему уравнений:

(8)

В этом случае оценки Сэ1 и Со определяются из условий минимума функционала:


(9)


здесь Dc , Dki - соответственно дисперсии значений стоимостей участков, по которым заключены сделки и коэффициентов ki-1 . Оценки значений указанных дисперсий вычисляются статистическими методами. Дисперсии D составляющих Сэ1 и Со определяются формулой:

(10)

таким образом, интервальные оценки параметров Сэ1 и Со имеют вид:

(11)

Из формулы (10) следует, что при малых значениях ki влияние дисперсии на значение дисперсии меньше, чем при больших значениях ki.

Например, для С1= 1, зависимость от ki представлена в таблице 1.

Таблица 1.

ki









0,5

0,25

0,02

0,3

0,25

0,5

0,25

0,05

0,3

0,49

0,1

0,05

0,02

0,5

0,063

0,1

0,05

0,05

0,5

0,135

Таким образом, можно заметить, что ошибка в значениях ki составляющая приблизительно 50% соответствующего значения приводит к ошибке приблизительно в 70% определяемой величины в случае когда ki=0,5 и к ошибке порядка 10% определяемой величины в случае ki=0,1. Следовательно, можно сделать вывод, что параметры Сэ1 и Со следует определять из уравнений, в которых значения ki=0,1 или меньше.

^ Интерполяция и экстрополяция эрмитовыми сплайнами 3-й и 5-й степеней
(12)

(13)

^ Основные результаты и выводы.

1. Исследованы существующие математические модели и алгоритмы массовой и индивидуальной оценки стоимости городских земельных участков, способы выделения её основных компонент и источники возникновения и характер накопления погрешностей. Сделан вывод о том, что использование некоторых методик может привести к возникновению недопустимо больших погрешностей.

2. Предложена новая постановка задачи определения интервальных оценок различных видов стоимостей городских земельных участков и их функциональных составляющих, основанная на ГИС-технологиях с межслойным оверлеем в рамках многокомпонентной модели представления рыночной и иных видов стоимости земельных участков.

3. Проведены аналитические и численные исследования зависимостей погрешностей получаемых результатов оценки от погрешностей исходных данных из земельного и градостроительного кадастров и иных источников.

4. Предложен алгоритм формирования групп исходных данных, обеспечивающий наименьшее влияние их погрешностей на точность получаемых оценок различных видов стоимости городских земельных участков.

5. Разработаны алгоритмы решения задачи получения интервальных оценок стоимостей земельных участков при проведении их массовой и индивидуальной оценки с использованием двухкомпонентной модели представления стоимости земельных участков и на основе этого алгоритма разработан более универсальный алгоритм, использующий модель с произвольным числом компонент. Работа алгоритма наиболее детально рассмотрена для трехкомпонентной модели.

6. Разработано программное обеспечение, реализующее разработанные алгоритмы массовой и индивидуальной оценки городских земельных участков.

7. На примере оценки экологической составляющей рыночной стоимости различных участков района «Печатники» проиллюстрировано влияние адекватности оценки стоимости городских земельных участков на принятие управленческих решений в области градостроительства на базе земельно-кадастровой информации.