Реферат: Задачи по банковским процентам, облигациям и акциям 1

ЗАДАЧИ

по банковским процентам, облигациям и акциям


1. Два банка «Первый» и «Второй» предлагают свои вкладчикам одинаковую годовую доходность по депозитам в размере 12%. Причем банк «Первый» производит начисление сложного процента ежеквартально, а банк «Второй» - раз в полгода. Найдите значение ежеквартального процента для банка «Первый» и значение полугодового процента - для банка «Второй».

Решение: Обозначим значение ежеквартального процента = х, а полугодового - у. Тогда по формуле сложного процента имеем: (1+х)**4 = (1+у)**2 = 1,12. Отсюда х=0,0287 = 2,87%, y = 0,0583 = 5,83%.


2. Клиент банка взял ссуду в размере 100 тыс. руб. на 4 года под 14% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными долями в конце каждого года после начисления очередных процентов. Найти величину ежегодного платежа.

Решение: Обозначим искомую величину через х. Тогда в конце l-го года долг клиента станет = 1,14*100 - х; в конце 2-го года долг = 1,14*(114-х) - х ; в конце 3-года долг = 1,14*1,14*(114 - х) -1,14х- х ; в конце 4-го года долг =1,14*1,14*1,14*(114 - х) - 1,14*1,14х - 1,14х - х =0, так как долг в конце 4-го года гасится. Отсюда находим х = 34,32 тыс. руб.


3. Банк обязуется выплатить вкладчикам 15% годовых с учетом ежемесячного реинвестирования вклада по сложному проценту. Какова ставка ежемесячного реинвестирования?

Решение: (1 +х)**12 = 1,15. Следовательно, х = (1,1 5)**(1/12) - 1 = 0,0117 = 1,17%.


4. На счет в банке вносится сумма 800 тыс. руб. равными долями в начале каждого квартала. В конце каждого квартала банк начисляет 2% на остаток на счете. Какая сумма будет на счете через год?

Решение: Ежеквартально вносится сумма 200 тыс. руб. Тогда имеем в конце года: (((200 х 1,02 + 200) х 1,02 + 200) х 1,02 + 200) х 1,02 = 840,808 тыс. руб.


5. Какой годовой ставкой по сложному проценту можно заменить в кредитном договоре простую годовую ставку 15%, не изменяя финансового результата договора для обеих сторон? Кредит предоставляется ровно на 4 года.

Решение: По простой ставке имеем: (1 +4х0,15) = 1+0,6 = 1,6. Обозначим искомую ставку по сложному проценту через х. Тогда по сложному проценту имеем: (1 +х)**4 =1,6, т.е. х= 0,1247 = 12,47%.


6. Инвестор приобретает бескупонную облигацию номиналом 10 тыс. рублей за два года до погашения по цене 8 тыс. рублей. Какова должна быть минимальная величина банковской полугодовой ставки, при которой инвестору положить деньги в банк на 2 года было бы выгоднее, чем покупать данную облигацию?

Решение: Обозначим искомую величину через х. Тогда имеем: 8000*(1+х)**4 = 10000. отсюда х = 0,0574 = 5,74%.


7. Эмитент одновременно выпускает две серии облигаций со сроком погашения один год. Облигации первой серии - бескупонные и реализуются с дисконтом 20% от номинала. Облигации второй серии реализуются по номиналу и имеют купон,