Реферат: О неоднородности деформации при сжатии щелочно-галоидных кристаллов и горных пород 

О НЕОДНОРОДНОСТИ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ СЖАТИИ ЩЕЛОЧНО-ГАЛОИДНЫХ КРИСТАЛЛОВ И ГОРНЫХ ПОРОД 


Баранникова С.А., Надежкин М.В.

Томск, Россия

Проведенные в последние годы исследования локализации пластического течения в металлах и сплавах позволили установить, что пластическое течение на всем протяжении кривой течения от предела текучести до разрушения образца протекает локализовано, а формы макролокализации определяются законами деформационного упрочнения, действующими на соответствующих стадиях процесса [1]. В то же время важно получить информацию о макролокализации деформации квазипластичных материалов - соляных горных пород, поскольку закономерности изменения их деформационных и прочностных параметров изучены в [2], а также щелочно-галоидных кристаллов (ЩГК), на которых традиционно изучаются механизмы пластического течения [3-4].

В настоящей работе комплексные исследования характера неоднородности де­формации вы­полнены на образцах горных пород мрамора, песчаника и пестрого сильви­нита, а также на щелочно-галоидных монокристаллах KCl, NaCl, LiF. Образцы горных по­род размером 25×12×10 мм сжимались вдоль длинной оси образца на испытатель­ной ма­шине со скоростью перемещения подвижного захвата 1.7·106 м/с. Об­разцы ЩГК разме­рами 21×19×15 мм (NaCl), 30×19×8 мм (KCl и LiF) выка­лывались из монокристаллических буль по плоскостям спайности и дефор­мировались сжатием вдоль направления [001] со скоростью 3.3·106 м/с. Одновременно с записью диаграммы сжатия с начала нагружения и до полного разрушения образца методом двухэкспозиционной спекл-фотогра­фии после­довательно регистрировались поля векторов перемещений точек на рабочей грани иссле­дуемых образцов [1], а также для наблю­дения за распределением макронапряжений в ЩГК был использован метод фотоупругости [5].

Вид зави­симости деформации от напряжения для исследуемых образцов песча­ника, мрамора и сильвинита представлен на рис. 1. На этих кривых наблю­даются участки с резким падением напряжений, соответствующие растрес­киванию образцов. Деформирование завершается хрупким разрушением об­разцов при общей деформации   0.015...0.055. Примеры распределе­ний компонент локаль­ных деформаций на регист­рируемой по­верхности образцов, полученные с помощью метода двух­экспо­зиционной спекл-фотографии, приведены на рис. 2 при сжатии пес­чаника (а), мрамора (в) и силь­винита (д), Из них следует, что в горных породах де­фор­мация с самого на­чала нагружения рас­преде­лена по объему неодно­родно, то есть, локали­зована в зонах макро­скопического масштаба, в то время как дру­гие объемы при этом же приросте де­формации практически не дефор­миру­ются. В образцах песчаника и мрамора расстояние между зонами локализации деформации составило ~41 мм. Особенностью поведения зон локали­зованной деформации в виде распределений явилось их перемеще­ние по образцу на ли­нейных участках с ростом общей дефор­мации от 0.001 до 0.003 для мрамора, и в про­межутке общей дефор­мации сжатия от 0.005 до 0.015 для песчаника (рис. 2). Поскольку при сжатии с постоянной скоростью , то, определяя положение очага локализации X по длине об­разца в ходе деформации, по наклону графика X–t можно оценить скорость перемещения зон локализации, которая составила ~ 3.0105 м/с в образцах песчаника (рис. 2, б), и ~ 4.2105 м/с в образцах мрамора (рис. 2, г). Исследо­вание характера локализации пластической деформации горных пород пес­чаника и мрамора на “пилообразных“ участках кривых сжатия оказалось не­возможным из-за растрескивания образцов.

На деформационной кривой квазипластичного сильвинита после упру­гого и переходный участков удается выделить линейную стадию () с постоянным коэффициентом деформационного упрочнения   1000 MПa протяженностью общей деформации = 0.002…0.0095 и стадию параболиче­ского деформационного упрочнения () протяженностью об­щей деформации = 0.0096…0.013 до предела прочности (рис. 1). Процесс деформирования завершается хрупким разрушением при общей деформации   0.03. Анализ картин локализации деформации в виде распределений компонент тензора пластической дисторсии в этом случае показал [6], что с самого на­чала сжатия деформация локализована в одной зоне, распределенной по всей ширине образца (рис. 2 д). Особенностью поведения этой зоны локализо­ванной деформации в виде распределений локальных деформаций яви­лось ее перемещение по образцу на стадии линейного деформационного уп­рочнения с ростом общей деформации от 0.002 до 0.0095 с постоянной ско­ростью ~ 2.8105 м/с (рис. 2 е).



Для анализа стадийности деформаци­онные кривые исследуемых материа­лов , как и в случае металличе­ских материалов, перестраивалась в координатах [ln (s-s0) – ln e], где s = (1+) - истнные напряжения, е = ln(1+) - истинные деформации, s0 ~ – начало пластического течения, что позволило выявить несколько прямолинейных участков с постоян­ным значением показателя деформа­ционного упрочнения n < 1.

Рисунок 1. Кривые сжатия образцов горных пород: 1- песчаник; 2 – мрамор; 3 - сильвинит



Исследование характера локализации пластической деформации образцов сильвинита на стадии параболического деформационного упрочнения оказа­лось невозможным из-за растрескивания образцов. Проведенные исследования позволяют утверждать, что динамика дефор­мационных процессов при сжатии горных пород, состоящих из кристаллов с ионной связью, не должна отличаться принципиально от динамики таких процессов в щелочно-галоидных кристаллах.

Как известно [7], степень деформации ЩГК при сжатии может достигать нескольких десятков процентов. При сжатии вдоль на­правления [001] в кристал­лах NaCl, KCl и LiF дейст­вуют четыре равнонагру­женные системы скольже­ния , а степень де­фор­мации ЩГК может дос­тигать нескольких десятков процентов. Примеры мно­гостадийных кривых тече­ния исследуемых об­разцов, доведенных до раз­рушения, представлены на рис. 3. В работе использо­ваны монокристаллы NaCl, KCl и LiF выращенные ме­тодом Киропулоса, с преде­лом текучести при сжатии МПа и дефор­мацией при разрушении 0.1 для NaCl, для кри­сталлов KCl MПa, 0.22, и соответственно для LiF ≈ 6.5…7.5 MПa, 0.1…0.15.


Рисунок 2. Очаги макро­локализации деформации в виде распределений ло­кальных деформаций в образце (а – песчаник при и ), (в - мра­мор при и ), (д - сильвинит при и ), и поло­жение максимумов X локальных деформаций для средней линии образца в зависимости от времени деформирования t (б– песчаник), (г - мрамор), (е - сильви­нит)



Н


Рисунок 3. Кривые сжатия образцов ЩГК («пилообразные» участки с резким падением напряжений соответствуют образованию микротрещин в образце): 1 – NaCl; 2 – KCl; 3 - LiF
а экспериментальной кривой сжатия образцов NaCl, представ­ленной на рис. 4, а, линейная стадия I с коэффициентом дефор­маци­онного упрочнения I  120 МПа имеет протяженность общей деформации = 0.002…0.02, затем после короткого переходного участка переходит в линей­ную стадию II (II  490 МПа) протяженностью до 0.055 общей дефор­ма­ции. Далее снова наблюдались переходный участок (= 0.0055…0.06) и стадия ли­нейного упрочнения III (III  300 МПа) протяженностью = 0.09. На экспе­римен­тальной кривой сжатия об­разцов КCl, представленной на рис. 4, в, наблюдались стадии I (= 0.002…0.015) с постоянным коэффициентом де­формационного упрочне­ния = 178 МПа, переходная стадия (= 0.015…0.03) и стадия II (=0.03…0.085) с постоян­ным коэффициентом де­фор­мационного упрочнения = 137 МПа. На экспериментальной кривой сжа­тия образца LiF отчетливо выявляются три стадии линейного дефор­мацион­ного упрочнения: стадия I с коэффициентом деформационного упрочнения I  115 МПа и протяженностью общей деформации = 0.002…0.008; далее ста­дия II (II  285 MПa) протяженностью до = 0.026 и стадия III (III  365 MПa) протяженностью до = 0.04 (рис. 4, д). Таким образом, анализ формы кривых пластического течения и распределений мак­ронапряжений в кристалле в ходе деформации, характеризующем изменение действующих систем скольжения, не обнаружил существенных отличий от имеющихся для NaCl, KCl и LiF данных [7], и эти сведения при­ведены в работе как доказательства точности экспериментальной методики.

Анализ картин локализации деформации показал [8], что при сжатии кри­сталлов NaCl на стадии I пластическая деформация сосредоточена в двух зо­нах (рис. 4, б), наклоненных к продольной оси образца под углом  = /2 на грани . По-видимому, данный факт обусловлен действием первой пары систем скольжения , , следы скольжения от которой на грани наклонены к направлению оси [001] под углами 1 = 2 = /2 (рис. 5, а). Это подтверждается рис. 5, б, в, на котором показаны примеры совме­щения последовательных картин оптического двулучепреломления, свиде­тельствующих о действии пары систем скольжения , , следы скольжения которых, на грани (100) составляют с осью образца соот­ветственно углы 1 = /4 и 2 = 3/4, и картин локализации деформации в виде двух зон , наблюдаемых на грани на стадии I при общей деформа­ции сжатия = 0.023 и = 0.027. На протяжении линейной стадии I (аналог стадии легкого скольжения) наблюдалось движение двух зон лока­лизации деформации со скоростью =6.1105 м/с, значения которой опреде­лялось по наклону зависимости на рис. 4 а. Картины распределений ло­кальных деформаций на линейной стадии II представляют собой 4-5 очагов локализации деформации, расположенные на расстоянии   41 мм друг от друга(рис. 4 б) и движущиеся с постоянной скоростью =7.7105 м/с (рис. 4, а). Зоны локализованной деформации наклонены к продольной оси образца под углом  = /2. При переходе к стадии III характер распределе­ния локальных деформаций изменился. Картина распределений деформаций сначала представляла собой подвижные очаги, зародившиеся на стадии II, которые затем остановились в средней части образца. Далее на стадии III сформировалась система трех неподвижных очагов локализации деформа­ции (рис. 4 а). Анализ распределений локальных деформаций при сжатии образцов KCl показал, что на стадии I две зоны локализованной деформации (рис. 4 г) перемещаются с постоянной скоростью = 6105 м/с (рис. 4 в). На стадии II из трех зон локализации пластической деформации (рис. 4, г) отмечено движение двух зон локализованной деформации со скоростью = 4.5105 м/с, одна из которых, затем остановилась (рис. 4, в). Анализ картин локализации деформации показал [9], что при сжатии кри­сталлов LiF на стадии I пластическая деформация сосредоточена в одной зоне, наклоненной на грани (010) к продольной оси образца под углом  = /2. По-видимому, это обусловлено действием первичной системы скольже­ния , следы скольжения от которой наклонены на этой грани к оси [001] на 1 = /2. Это подтверждается совмещением картин оптического дву­лучепреломления, свидетельствующих о действии системы скольжения , следы скольжения которой на грани (100) составляют с осью об­разца угол 1 = /4, и картин локализации деформации в виде одиночного максимума распределения компоненты локальных деформаций на грани (010). Далее на линейной стадии II наряду с первой зоной локализации де­формации зарождается еще одна зона (рис. 4, е).


Рисунок 4. Экспери­ментальные кривые пластического сжатия с соответст­вую­щими диаграммами положений координат очагов локализации деформа­циивдоль оси образца с течением времени ; а – NaCl; в – KCl; д – LiF, и распределения локальных деформаций макро­локализации в образце (б – NaCl на стадии I при и на стадии II при, г – KCl на стадии I при и на стадии II , e - LiF при на стадии II при = 0.014 и на ста­дии III при = 0.032)





Рисунок 5. Кристаллографическая схема ориентации нагруженных плоско­стей скольжения в ЩГК (а) и совмещенные картины двулучепреломления и локализации пластической деформации на разных гранях кристалла NaCl при двух последовательных значениях общей деформации сжатия = 0.023 (б) и = 0.027 (в): 1 – система скольжения; 2 – система скольжения

Ее появление может быть связано с включением второй системы скольжения , следы скольже­ния которой на грани (100) составляют с осью образца угол 2 = 3/4. Две зоны локализованной деформации на грани (010) наклонены к продольной оси образца на  = /2 и движутся со скоростью ≈ 8.5105 м/с, определен­ной по наклону зависимости - положений координат очагов локализации деформации вдоль оси образца с течением времени (рис. 4, д). К концу стадии II произошла остановка двух очагов локализации . При переходе к стадии III характер локальных деформаций изменился. Картины их распреде­лений на линейной стадии III состоят их четырех неподвижных зон локали­зации деформации, расположенных на расстоянии   51 мм друг от друга (рис. 4, е). Зоны локализованной деформации на грани также наклонены к продольной оси образца под углом  = /2.

Согласно полученным данным, при сжатии ЩГК пластическое течение локализовано в определенных активных зонах образца, закономерно распо­ложенных по его длине. При этом в зонах между такими очагами деформа­ция практически не развивается, а активные зоны, на стадиях I и II, дви­жутся вдоль оси образца. Эту особенность впервые удалось наблюдать в не­металлических кристаллах, хотя для металлических монокристаллов и поли­кристаллов ряда чистых веществ и сплавов она уже изучена достаточно под­робно другими авторами.

Было установлено [8, 9], что на стадии I две зоны локализации деформации в кристаллах NaCl движутся со скоростью = 6.1105 м/с, в KCl – со скоро­стью Vaw= 610-5 м/с и в LiF - со скоростью = 8.5105 м/с (рис. 4, а, в, д). Такие значения скоростей близки к ранее зафиксированным на стадиях лег­кого скольжения ряда металлических монокристаллов [1], для которых меха­низмом пластической деформации, как и для ЩГК, является дислокационное скольжение.

В настоящей работе представляется важным тот факт, что, как и в случае металлических монокристаллов [1], в ЩГК наклон зон макроскопиче­ской локализованной деформации к продольной оси образца определяется кристаллографическими параметрами последнего. Это проявляется в том, что наклон зон локализации совпадает с наклоном следов действующих систем скольжения с максимальным значением фак­тора Шмида. Количество же ак­тивных очагов локализованной пластической деформации, фиксируемых на стадии I, определяется числом действующих при заданной кристаллографи­ческой ориентировке систем скольжения. На широкой грани одна зона для LiF и две зоны локализованной деформации для KCl, NaCl наклонены к продольной оси образца [001] под углом  = /2, совпадая с наклоном следов скольжения активных систем скольжения , .

Таким образом, зоны локализации пластической деформации представляют собой совокупность сдвигов по плоскостям скольжения кри­сталлов, движение же двух зон локализации на стадии I может быть связано с расширением следов скольжения от соответствующих систем скольжения по образцу, что наглядно видно из сравнения двух последовательных картин локализации деформации и оптического двулучепреломления (рис. 6, б, в).

На стадии II в кристаллах NaCl, KCl и LiF, также как и в металлических монокристаллах, возникают подвижные системы очагов пластического тече­ния. В кристаллах NaCl они движутся со скоростью ~7.7105 м/с, в KCl  4,510-5 м/с, и в LiF  8.510-5 м/с (рис. 4, а, в, д). Ранее для всех исследован­ных металлических материалов было установлено [1], что скорость движения деформационных очагов на стадии линейного деформационного упрочне­ния, когда () обратно пропорциональна коэффициенту деформа­ционного упрочнения на этой стадии ( - модуль сдвига), то есть, . Установлено, что данные настоящей работы о скоростях очагов пластического теченияв LiF, KCl, NaCl и сильвинитеудовлетворяют зависимости с коэффициентом корреляции ~9 Полу­ченные результаты, обобщенные в Таблице, прежде всего, подтвер­ждают единую природу волновых процессов на линейных стадиях деформа­ционного упрочнения ЩГК. Они также подчеркивают сходство картин лока­лизации в ЩГК с картинами, соответствующими этим стадиям в моно- и по­ликристаллах металлов и сплавов [1].

Таблица. Основные данные о деформационном упрочнении
и локализации деформации при сжатии соляных пород и ЩГК

Материал

,

МПа

Интервалы
деформации

Наблюдавшиеся стадии деформационного

упрочнения

Наблюдавшиеся картины

локализации деформации

Сильвинит

(аг­ломерат ГЦК кристаллов с ионным типом связи (NaCl+KCl) с размером кри­сталлитов 1…4 мм)



13.5



0.002…0.01



линейная стадия

(q » 1000 МПа)


движение 1 зоны локализации деформации (≈ 2.8×105 м/с)



NaCl



1

0.002…0.02


линейная стадия I

(qI » 120 МПа)

движение 2 зон локализации деформации (≈ 6.1×105 м/с)

до 0.055


линейная стадия II

(qII » 490 МПа)

движение 4 зон локализации деформации (≈ 7.7×105 м/с)

до 0.09

линейная стадия III

(qIII » 300 МПа)

стационарная система из 3 зон локализации деформации

(l » 41 м/с)



KCl



5

0.002…0.01


линейная стадия I

(qI » 178 МПа)

движение 2 зон локализации деформации (≈ 6×105 м/с)

0.05…0.085

линейная стадия II

(qII » 137 МПа)

движение 2 зон локализации деформации ( ≈ 4.5×105 м/с), одна из которых остановилась



LiF



6.5

0.002…0.008


линейная стадия I

(qI » 115 МПа)

движение 1 зоны локализации деформации (≈ 8.5×105 м/с)

до 0.026


линейная стадия II

(qII » 285 МПа)

движение 2 зон локализации деформации (≈ 8.5×105 м/с)

до 0.04

линейная стадия III

(qIII » 365 МПа)

стационарная система из 4 зон локализации деформации

(l » 51 м/с)



Рассмотрим эволюцию картин локализации деформации на примере кри­сталлов NaCl на стадии III с коэффициентом деформационного упрочнения . Как и следо­вало бы ожидать для линейных стадий, картина распреде­лений деформаций сначала представляла собой подвижные очаги, зародившиеся на стадии II, которые затем остано­вились в средней части об­разца (рис. 4, а). И далее, на стадии III сформировалась система из трех не­подвижных очагов локализации деформации, что характерно для стадии па­ра­болического деформационного упрочнения в металлических кристаллах. В качестве при­чины остановки подвижных очагов локализации посредине об­разца (~10 мм) может слу­жить тот факт, что границами этих очагов, явля­ются хорошо видимые полосы сбросов, которые ранее описаны в литературе при сжатии каменной соли. Доказательством суще­ствования полос сбросов также является характерное поведение компонент тензора дис­торсии на гра­ницах зон локализации.

Если рассмотреть распределения локальных сжатий, сдвигов и локальных поворотов для стадии II ( = 0.055), то можно отметить важные особенности. Во-первых, максимальным значениям локальных сжатий соответст­вуют максимумы сдвигов и поворо­тов в средней части образца (~ 10 мм). Во-вторых, на участке образца от 10 до 15 мм не происходит изменения знаков локальных сдвигов и по­воротов на противоположные. В следующий момент, соответствующий началу стадии III ( = 0.057), картина распределении локальных сжатий, сдвигов и локаль­ных поворотов становится иной. Во-первых, максимальным значениям локальных сжатий со­ответствуют нулевые значения сдвигов и по­воротов в средней части образца (~ 10 мм). Во-вторых, в целом здесь проис­ходит постепенное изменение сдвига от отрицательных значений к положи­тельным, а поворота, наоборот, от положительных значений к отрица­тель­ным, т.е. сдвиги и повороты разных знаков здесь скомпенсированы. Этот мо­мент вре­мени соответствует остановке подвижных очагов локализации по­средине образца (рис. 4 а). Аналогичная картина в поведении компонент тензора дисторсии возникает далее на стадии III (= 0.061) в части образца (~15 мм), в которой формируется одна из неподвиж­ных зон локализованной деформации (рис. 4 а). Таким образом, на границах об­ластей с максимальным накоплением де­формации (10 мм и 15 мм) локальные сдвиги и повороты имеют разные знаки, как и следует ожидать, для полос сброса, кото­рые в свою очередь представляют собой границы переориентировки областей кристалла при сжатии. Материал в промежутках между названными очагами локализа­ции, согласно моделям сбросообразования, деформироваться не должен, что и наблюдается на стадии III, где с течением времени сформировалась система стационарных зон локализации.

Таким образом, исследование пластической деформации сжатия кри­сталлов NaCl, KCl и LiF [8, 9] подтвердило справедливость утверждений профес­сора Зуева Л.Б. с со­трудниками об обнаружении нового типа волн, распро­страняющихся с малой скоростью [1] и связанных с процессами самоорганиза­ции в деформируемых средах [10] и возни­кающих при квазистатической дефор­мации. Ранее такие волны уже наблюдались в [1] в металличе­ских поликристаллах и монокристаллах, и с учетом новых данных волновой характер пластической деформации приобретает универсальный для процес­сов пластиче­ского течения всех материалов смысл. Волновой подход позво­ляет обнаружить сущест­венные различия в характере деформации разных материалов. Так, например, имеются особенности характера локализации (волновой картины) пластической деформации на ли­нейной стадии III в кри­сталлах NaCl, KCl и LiF, для которых остальные параметры про­цесса на ли­нейных стадиях I и II почти совпадают. Имеется принципиальное отличие в поведении движущихся зон локализации деформации в ЩГК при сжатии на линейной стадии II и в металлических кристаллах на стадии линейного де­формационного упрочне­ния. В металлах эквидистантно расположенные очаги деформации многократно проходят по образцу, образуя фазовую авто­волну. В ЩГК же возможно только однократное прохо­ждение очага по объ­ему образца.

Проведенные исследования позволяют утверждать, что динамика процес­сов пластиче­ской деформации в горной породе, состоящей из кристаллов с ионной связью, не отлича­ется принципиально от динамики таких процессов в металлических материалах. Обнару­жение медленных волновых процессов пластически деформируемых соляных горных по­род и ионных кристаллов должны учитываться при интерпретации геологических явле­ний: формиро­вании сбросов, разломов, складок и т.п.

Авторы выражают глубокую благодарность профессору, д. ф. - м. н. Л.Б. Зуеву за плодотворное обсуждение результатов представленных исследований.

^ Работа выполнена по проекту № 21 Программы фундаментальных исследований №11 Президиума РАН.


Литература

1. Л.Б. Зуев, В.И. Данилов, С.А. Баранникова. Физика макролокализации пластического течения. Наука. 2008, 327 с.

2. В.М. Жигалкин, О.М. Усольцева, В.Н. Семенов и др. Деформирование квазипластичных соляных пород при различных условиях нагружения. Сообщение 1. Закономерности деформирования соляных пород при одно­осном сжатии. ФТПРПИ. 2005, Т. 6, С. 14-25.

3. Б.И. Смирнов. Дислокационная структура и упрочнение кристаллов. Наука. 1981, 236 с.

4. Л.Б. Зуев. Физика электропластичности щелочногалоидных кристаллов. Наука. 1990, 120 с.

5. Н.М. Меланхолин. Методы исследования оптических свойств кристаллов. Наука. 1970, 156 с.

6. С.А. Баранникова, М.В. Надежкин, Л.Б. Зуев, В.М. Жигалкин. О неоднородности деформации при сжатии сильвинита. Письма в ЖТФ. 2010, Т. 36, №. 11, С. 38-45.

7. В.З. Бенгус, С.Н. Комник, В.А. Левченко. О природе стадийности деформационного упрочнения щелочно-галоидных кристаллов. Физика конденсированного состояния. В. 5. ФТИНТ АН УССР. 1969, С. 152.

8. С.А. Баранникова, М.В. Надежкин, Л.Б. Зуев. О локализации пластического течения при сжатии кри­сталлов NaCl и KCl. ФТТ. 2009, Т.51, №16, С. 1081-1086.

9. С.А. Баранникова, М.В. Надежкин, Л.Б. Зуев. О локализации пластической деформации при сжатии кри­сталлов LiF. ФТТ. 2010, Т.52, №7, С. 1291-1294.

10. В.А. Васильев, Ю.М. Романовский, В.Г. Яхно. Автоволновые процессы. Наука. 1987, 240 с.