Реферат: Вопросы к экзаменам и зачетам

Вопросы к экзаменам и зачетам


6 семестр

( КЛАССИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА)
I Механика Ньютона
§ 1. Классическая механика как фундаментальный раздел курса теоретической физики

§ 2. Кинематика частицы

§ 3. Кинематика абсолютно твердого тела

§ 4. Динамика частицы и системы частиц
II Основы аналитической механики
§ 5. Связи, число степеней свободы, виртуальные перемещения

§ 6. Уравнение Даламбера - Лагранжа. Принцип виртуальных перемещений

§ 7. Уравнения движения в обобщенных координатах

§ 8. Уравнения Лагранжа

§ 9. Теорема Кёнига. Применение уравнений Лагранжа. Равновесие потенциальной механической системы
III Законы сохранения
§ 10. Энергия. Закон сохранения энергии

§ 11. Импульс. Закон сохранения импульса

§ 12. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса

§ 13. Использование сохраняющихся величин при описании одномерного движения
^ IV Движение в центральном поле
§ 14. Задача двух тел

§ 15. Общие закономерности движения частицы в центральном поле

§ 16. Задача Кеплера
V Малые колебания механических систем
§ 17. Свободные одномерные колебания консервативной системы

§ 18. Вынужденные одномерные колебания при наличии диссипативных сил

§ 19. Колебания систем с несколькими степенями свободы
^ VI Уравнения Гамильтона и иные законы эволюции
§ 20. Уравнения Гамильтона

§ 21. Интегралы движения. Скобки Пуассона

§ 22. Функционал и его вариация. Уравнение Эйлера

§ 23. Принцип наименьшего действия. Уравнения Гамильтона - Якоби
^ VII Движение в неинерциальной системе отсчета
§ 24. Кинематика частицы в произвольно движущейся системе отсчета

§ 25. Динамика частицы в неинерциальной системе отсчета. Теорема Лармора

§26. Проявление неинерциальности системы отсчета, связанной с Землей.


7 семестр

(ЭЛЕКТРОДИНАМИКА)


1. Закон Кулона и напряженность поля. Принцип суперпозиции.

2. Усреднение уравнений Лоренца в магнитиках.

3. Уравнение Максвелла как обобщение опытных данных.

4. Гипотеза Максвелла о токах смещения. Условия квазистационарности.

5. Векторы Р, Д и Е в однородном диэлектрике.

6. Четырехмерные ток и потенциал. Инвариантность заряда.

7. Основные векторные и дифференциальные операции.

8. Вихревой характер магнитного поля. Отсутствие магнитных зарядов. Уравнение Максвелла для постоянного магнитного поля в вакууме.

9. Поток вектора. Дивергенция вектора.

10. Энергия электрического поля.

11. Сила Лоренца.

12. Энергия системы квазистационарных токов.

13. Уравнение Пуассона.

14. Дипольное излучение. Волновая зона.

15. Энергия систем покоящихся зарядов.

Дипольное излучение. Дипольное приближение.

17. Уравнение Пуассона Лапласа в сферических координатах. Примеры решения задач.

18. Инварианты электромагнитного поля.

19. Электростатика проводников.

20. Дипольное излучение. Интенсивность излучения диполя. Излучение ускоренно движущегося заряда.

21. Принципы построения систем единиц.

22. Коэффициент индукции.

23. Усреднение уравнений Лоренца в диэлектриках.

24. Относительный характер понятий электрического и магнитного поля (преобразование полей). Инвариантность уравнений электродинамики.

25. Закон Био - Савара для объемных токов.

26. Векторный потенциал. Уравнение Пуассона для векторного потенциала.

27. Уравнение электростатики. Скалярный потенциал.

28. Шкала электромагнитных волн. Электромагнитная природа света.

29. Градиент скаляра.

30. Решение системы уравнений Максвелла для электростатических полей.

31. Предмет и метод электродинамики.

Уравнение Максвелла и граничные условия для вектора D.

Теорема о граничном условии.

34. Плотность энергии и плотность потока энергии электромагнитного поля.

35. Закон Ампера и Био-Савара. Взаимодействие токов.

Векторы В и Н. Материальные уравнения. Диа- пара- и ферромагнетики.

37.Уравнение непрерывности. Закон сохранения заряда.

Уравнение Максвелла - Лоренца. Система уравнений Максвелла в веществе.

Электрический момент системы зарядов (разложение по мультиполям).

Эффект Доплера.

Циркуляция вектора. Ротор вектора.

Дифференциальная форма законов Ома и Джоуля - Ленца. Сторонние ЭДС. Интегральная форма законов.

Потенциал системы точечных, поверхностных и объемных зарядов.

Электромагнитные волны.

Закон электромагнитной индукции Фарадея.

Система уравнений Максвелла в вакууме. Уравнение Даламбера.

Граничные условия для напряженности поля

Импульс электромагнитного поля.

Место электродинамики в школьном курсе физики.

Антисимметричные тензоры электромагнитного поля.


8 семестр


(^ КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА)


Особенности микрочастиц и проблема описания их состояний

1. Предпосылки создания квантовой механики. Корпускулярные свойства света.

2. Волновые свойства частиц. Соотношение неопределенностей. Корпускулярно-волновой дуализм.

3. Вероятностное поведение микрочастиц.

4. Амплитуды вероятности.

5. Квантово-механический принцип суперпозиции. Правило композиции амплитуд.

6. Векторы состояния,

Операторы и наблюдаемые

7. Операторы.

8. Собственные векторы, собственные функции и собственные значения операторов.

9. Сопоставление физическим величинам операторов. Теорема о комму­тирующих операторах.

10. Матричное представление векторов состояния и операторов.

11. Координатное представление векторов состояния и операторов.

12. Операторы координат и импульсов.

13. Соотношение неопределенностей для произвольных несовместимых величин.

14. Операторы энергии и орбитального момента импульса.

15. Особенности момента импульса микрочастиц.

16. Спин микрообъектов. Волновая функция электрона с учетом спина, Операторы спина.

Изменение состояний с течением времени

17. Уравнение Шредингера. Стационарные состояния.

18. Уравнение движения в форме Гейзенберга. Интегралы движения.

19. Переход от квантовых уравнений движения к классическим.

20. Квазистационарные состояния. Соотношение неопределенностей для энергии и времени.

Простейшие случаи движения

21. Свободное движение микрочастиц.

22. Движение частиц в прямоугольной потенциальной яме.

23. Прохождение частиц через потенциальные барьеры. Туннельный эф­фект.

24. Линейный гармонический осциллятор.

25. Ротатор. Собственные функции и собственные значения операторов орбитального момента импульса.

Связанные состояния двух частиц

26. Разделение переменных в уравнении Шредингера.

27. Решение квантово - механической задачи об атоме водорода.

28. Энергетический спектр и пространственная структура атома водорода. Влияние спина электрона на энергетический спектр.

Решение задач квантовой механики приближенными методами

29. Теория стационарных возмущений.

30. Теория нестационарных возмущений. Спонтанное и индуцированное излучение атомов. Правила отбора.

Многоэлектронные атомы и молекулы

31. Принцип неразличимости одинаковых частиц.

32. Атом гелия. Нулевое приближение. Учет возмущения.

33. Периодическая система элементов Д.И. Менделеева.

34. Решение уравнения Шредингера для молекулы водорода.

35. Природа химических связей.


9 семестр


^ (СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА)


Предмет и методы исследования СФ и ТД. Вклад отечественных ученых в развитие СФ и ТД.

2. Основные понятия ТВ. Средние значения. Дисперсия (дискретный и непрерывный случаи).

3. Микроскопические описания макроскопических систем и статистический характер макропроцессов. Микроскопические параметры. Фазовое пространство.

4. Переменные фазового пространства. Элемент объема фазового пространства. Объем ячейки. Статистический вес состояния.

5. Макроскопическое описание систем. Термодинамические параметры. Равновесные состояния, процессы.

6. Функция распределения и ее основные свойства. Теорема Лиувилля.

7. Метод канонических ансамблей. Виды канонических ансамблей. Распределение Гиббса (микроканоническое, большое каноническое ).

8. Каноническое распределение Гиббса (вывод). Статистическая сумма и статистический интеграл.

9. Статистическое определение энтропии. Формула Больцмана.

10. Термодинамическая энтропия и ее свойства.

11. НТД 1 как следствие распределения Гиббса. Количество теплоты и работа. Условие максимальной работы.

12. Внутренняя энергия системы и ее свойства. Связь U и Z. Метод ТДФ.

13. Свободная энергия и энтальпия системы. Связь F ,H с Z .

14. Термодинамический потенциал Ф и его свойства. Химический потенциал системы М.

15. НТД 2 и его связь со свойствами энтропии . Критика теории тепловой смерти Вселенной.

16. Теорема Нернста. Свойства вещества при низких температурах. Недостижимость абсолютного нуля.

17. Одноатомный идеальный газ. Статистическая сумма Z (вывод ).

18. ТДФ одноатомного идеального газа. Уравнение состояния.

19. Двухатомный идеальный газ. Статистическая сумма Z (вывод ).

20. ТДФ двухатомного идеального газа. Теплоемкость Сp и Сv . Теорема о равнораспределении энергии по степеням свободы.

21. Теплоемкость двухатомного идеального газа. Понятие о квантовой теории теплоемкости.

. Реальные газы. Взаимодействие молекул идеального газа. Статистическая сумма реального газа.

ТДФ реального газа. Уравнение Ван-дер-Ваальса.

Экспериментальные и теоретические изотермы Ван-дер-Ваальса. Критические параметры.

Фазы. Равновесие фаз. Условие равновесия. Уравнение Клаузиуса-Клапейрона.

Фазовые переходы. Типы фазовых переходов. Поведение ТДФ при фазовых переходах. Теорема Ли и Янга.

Квантовый газ формионов. Распределение Ферми-Дирака. Энергия Ферми, импульс Ферми.

Внутренняя энергия и теплоемкость квантового ферми-газа.

Квантовый газ бозонов. Бозе - конденсат. Внутренняя энергия и теплоемкость бозе-газа.

Бозонизация ферми-систем. Явления сверхтекучести и сверхпроводимости.

Критерий вырождения. Вывод формулы для Тв. Вырожденный и невырожденный квантовый газ.

Распределение Максвелла-Больцмана как предельный случай распределения Б-Э и Ф-Д.

Основные закономерности теплового излучения. Излучение АЧТ. Гипотеза Планка. Вывод формулы Планка.

Законы Стефана-Больцмана, Рэлея-Джинса, Вина как следствие формулы Планка.

ТДФ фотонного газа. Давление света.

Флуктуации. Формула Гаусса.

Флуктуации плотности в газах. Рассеяние света в атмосфере. Голубой цвет неба.

Флуктуации в электроизмерительных и радиотехнических системах. Формула Найквиста.

Флуктуации объема и температуры. Условие устойчивости термодинамических систем.

Неравновесные состояния и процессы. Кинетическое уравнение Больцмана. Н- теорема Больцмана.

Характерные времена неравновесных состояний. Принцип ослабления корреляций Боголюбова.

Явления переноса. Кинетические коэффициенты. Симметрия кинетических коэффициентов Онзагера.

Производство энтропии в неравновесных процессах. Принцип Прихожина. Образование структур в неравновесных состояниях. Ячейки Бенара.

Основные представления синергетики. Параметры порядка. Принцип подчинения. Сочетанное действие возмущений.



10 семестр


^ (ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА)


Кристаллическая решётка, типы, обозначение плоскостей и направлений. Отличие кристаллов от аморфных тел.

Симметрия твёрдых тел, элементы симметрии в разных сингониях. Аморфные тела.

Типы связей частиц в кристаллах и роль обменного взаимодействия.

Дефекты кристаллов и их роль в физических свойствах.

Динамика кристаллической решётки по теории Дебая. Акустические волны в идеальном кристалле, их дисперсионные кривые. Распределение частот, частота Дебая.

Теплоёмкость кристаллической решётки в модели Дебая.

Теплоёмкость электронного газа кристаллов: классическая теория и квантовая теория.

Зонная теория кристаллов. Образование зон. Динамика электронов, их эффективная масса.

Структура энергетических зон, кратность, заполнение электронами: в металлах, диэлектриках и ПП. Роль дефектов, собственные и примесные ПП.

Электропроводимость собственных полупроводников. Типы носителей, их подвижность, распределение и концентрация в разрешенных зонах.

Определение положения уровня Ферми в собственных полупроводниках. Температурная зависимость удельной электропроводимости собственных полупроводников и определение ширины запрещенной зоны

Примесные полупроводники. Концентрация носителей заряда, удельная электропроводимость, её температурная зависимость.

Контактные явления на границе металл - металл. Внешняя и внутренняя контактные разности потенциалов. Электрическая проводимость контакта металл - металл. Контакт металл – полупроводник

Контактные явления на границе двух полупроводников разного типа: а) при отсутствии внешнего электрического поля; б) во внешнем электрическом поле.

Поляризация диэлектриков. Сегнетоэлектричество.

Магнитные свойства вещества. Слабые магнетики (диа-, пара-) и их кривые намагничивания, магнитные восприимчивость и проницаемость

Сильные магнетики: ферро- и др. Кривая намагничивания. Магнитный гистерезис.

Сверхпроводимость. Основные свойства сверхпроводников. Классификация сверхпроводников (в зависимости от критической температуры и критического магнитного поля).

Теория БКШ для объяснения сверхпроводимости. Квантование магнитного потока. Эффект Джозефсона. Применение сверхпроводников.

Полупроводниковые приборы.



^ Семестр 10.


(ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ)

1. Масштабные уровни микромира. Типы фундаментальных взаимодействий. Сравнение характеристик атомного и ядерного уровней.

2. Методы исследований в ядерной физике. Реакции распадов рассеяния. Их характеристики.

3. Источники и современные детекторы частиц. Установки со встречными пучками.

4. Состав ядра, его заряд и массовое число. Характеристики нуклонов.

5. Масса, энергия связи и удельная энергия связи ядер. Устойчивость ядер. Магические ядра.

6. Спин и магнитный момент ядер.

7. Модели ядер. Капельная, оболочная, кластерная модели ядер.

8. Ядерные силы и их основные свойства.

9. Ядерные реакции. Основные типы ядерных реакций.

10. Реакции под действием нейтронов. Типы нейтронов.

11. Реакции деления урана нейтронами. Запаздывающие нейтроны.

12. Цепные реакции деления. Критическая масса. Использование реакций деления урана.

13. Ядерные реакторы. Типы ядерных реакторов АЭС. Проблемы АЭ.

14. Типы радиоактивных распадов. Закон радиоактивного распада.

15. Основные особенности α-, β- и γ-распадов. Эффект Мессбауэра и его применение.

16. Термоядерные реакции синтеза. Критерий Лоусона.

17. Термоядерная энергетика. ТОКАМАК, ИНТОР. Гибридный реактор.

18. Основные характеристики элементарных частиц (m, S, τ, B, L).

19. Закон сохранения в физике элементарных частиц (строгие и нестрогие, правила отбора).

20. Типы взаимодействий. Концепция взаимодействия в современной физике.

21. Лептоны и их основные свойства.

22. Составные модели адронов. Модель кварков.

23. Взаимодействие кварков и лептонов. KXD.

24. Единые модели взаимодействия частиц. ТБА.

25. Связь физики элементарных частиц и астрофизики. Проблема солнечных нейтрино. Масса нейтрино.


Задачи к зачету по физике атомного ядра и элементарных частиц

Нарисовать диаграммы Феймана следующих процессов