Реферат: Токи зарядки и разряда конденсатора

Токи зарядки и разряда конденсатора
При замыкании ключа =?
. По правилу Кирхгофа
. Но и ?? дифф. ур-ие для Q(t).
. Q растет и . , убывает за время - постоянная времени RC – цепи (время релаксации). При замыкании ключа .
По пр. Кирхгофа .?? , Q, I убывают за . не мгновенно.
Токи размыкания и замыкания RL - цепи
При включении источника по
катушке потечет ток и создаст
В - поле. От этого возникнет ЭДС самоиндукции, которая «сопротивляется» росту тока. Обобщ. закон Ома: . . - дифф. ур-ие для I(t). - постоянная времени RL-цепочки.
При отключении источника ток в цепи убывает. Убывает и его В. Но ЭДС самоиндукции старается поддержать ток. I(t)=?. . , - время релаксации (время убывания в е раз).
Электромагнитные колебания в RLC-контуре
В нач. момент , .
При разряде С ток в катушке ,
поэтому Ви возникает , которая тормозит рост тока. Когда , . Потом , а старается его поддержать, знак зарядов на пластинах ^ С сменится на противоположный.
Q(t) знакопеременная (колебания). Энергия Е – поля в С переходит в энергию В – поля катушки, но часть ее превращается в тепло на и колебания будут затухающими.
Обобщ. з. Ома: .,=+,
.
Обозначим , .
Подстановка: ,
,
- колебания с частотой () и убывающей амплитудой .
и задаются нач. условиями. График – затух. колебания При разряд апериодический. , по Q и I можно найти энергию Е - поля в конденсаторе и энергию В – поля в катушке.
Характеристики затухания: время релаксации (убывания амплитуды в е - раз) , декремент затухания ,
логарифмический декремент затухания ,
количество колебаний за время ,
добротность контура
При слабом затухании () эти формулы упрощаются. ^ Колебательные контуры – обычный элемент электроники. Они позволяют настроиться на нужную частоту. Но потери энергии необходимо компенсировать от внешних источников. Во всех задачах данной лекции , но в данный момент он один и тот же во всех точках цепи. Это квазистационарные задачи (ток не может бежать быстрее , поэтому период колебаний должен быть , где - размер контура.) ^ Задание 11 Вопросы
Сформулировать правила Кирхгофа.

Объяснить причины возникновения ЭДС самоиндукции при замыкании и размыкании RL цепи.

Сформулировать обобщенный закон Ома.
Упражнения
Вывести и решить уравнения для зарядов и токов в RC цепи при зарядке и разряде конденсатора. Построить графики полученных решений.

Вывести и решить уравнение для тока при замыкании и размыкании RL цепи. Построить график полученного решения.

Вывести и решить уравнение для заряда в конденсаторе RLC контура.

Выразить основные характеристики затухающих колебаний через параметры RLC контура