Реферат: 1. Межатомное взаимодействие

1. Межатомное взаимодействие.
Между двумя атомами действует сила притяжения. Природе является кулоновской, следовательно, она убывает обратно пропорционально квадрату расстояния между атомами. Помимо силы притяжения, между атомами действует и сила взаимного отталкивания, которая обратно пропорциональна расстоянию в степени n, где n больше 2. Складывая силы притяжения и отталкивания, получаем результирующую силу взаимодействия двух атомов (рис 1 а). При расстоянии между атомами, равном rО силы притяжения и отталкивания взаимно компенсируют друг друга, результирующая сила взаимодействия равна нулю, и это расстояние является наиболее устойчивым.

Оценим энергию потенциального взаимодействия двух атомов как работу, с обратным знаком, по перемещению иона из бесконечности в данную точку.




Рис.1. Зависимость сил взаимодействия между атомами (а) и энергии потенциального взаимодействия (б) от расстояния между атомами.






Рис. 2. Зависимость энергии потенциального взаимодействия (Wp) от расстояния между атомами (x) для случая взаимодействия множества атомов.
Из рисунка 1 б видно, что при минимальной энергии потенциального взаимодействия расстояние между соседними ионами равно rО. Увеличение энергии системы двух атомов (например, за счет роста тепловой энергии) ведет к появлению возможности взаимного смещения атомов относительно друг друга, причем с ростом энергии системы амплитуда колебаний возрастает. Другой интересной особенностью влияния температуры на свойства материалов является термическое расширение. Как видно из рисунка 1 б, кривая потенциального взаимодействия (или потенциальная кривая) асимметрична, поэтому при росте температуры среднее расстояние между атомами увеличивается, и линейные размеры тел увеличиваются. Изменение линейных размеров тела при нагреве описывается коэффициентом теплового расширения: aТ = (1/L)(dL/dT). Как видно из рис. 2б), коэффициент теплового расширения снижается при увеличении глубины потенциальной ямы.

В том случае, когда взаимодействует множество атомов, смещение любого из них приводит к росту энергии системы, Поэтому потенциальную кривую можно представить в виде периодической функции (рис. 2).

Для переброса атома из одного равновесного положения в другое требуется повышение энергии. Поэтому в том случае, когда энергия системы минимальна или незначительно отличается от минимальной, атомы не могут перемещаться из одного положения в другое, и мы имеем дело с твердым телом. При значительном повышении энергии системы атомы активно колеблются, обмениваются энергией - и в результате могут переходить из одного положения в другое. В этом случае мы имеем дело с жидким телом. Дальнейший рост энергии системы приводит к выходу атомов из потенциальной ямы, они перестают взаимодействовать друг с другом, могут занимать различные положения – и мы имеем дело с газом.

Увеличение глубины потенциальной ямы ведет к росту температуры плавления и температуры испарения вещества. Вместе с тем, увеличение глубины потенциальной ямы ведет к уменьшению коэффициента теплового расширения: aТ = (1/L)(dL/dT). Таким образом, вещества с большей температурой плавления, как правило, имеют меньший коэффициент термического расширения.

При воздействии на тело силовых полей (электрического, механического, магнитного) частицы тела смещаются из равновесных положений. При этом могут реализовываться три случая.

1. Чем "круче" стенки потенциальной ямы, тем труднее осуществляется упругий бесгистерезисный процесс, в частности, растет модуль упругости материала.

2. упругогистерезисными (типичный пример - "неупругость" пружин) и характеризуются замкнутыми кривыми, называемыми циклами гистерезиса.

3. то при снятии внешнего воздействия частицы в исходные положения не возвращаются, появляется остаточный эффект

Подводя итог сказанному выше, следует отметить, что увеличение глубины потенциальной ямы ведет к росту напряжения течения при пластической деформации, увеличению модуля упругости, повышению температур плавления и испарения, к снижению коэффициента теплового расширения. Таким образом, зная одни свойства материала, можно прогнозировать другие свойства.

^ 2. Типы химических связей.










Рис. 3. Схема образования ковалентной связи
Ковалентная связь. Ковалентная связь образуется между атомами одного или нескольких химических элементов с близкими ионизационными потенциалами. В чистом виде ковалентная связь реализуется при взаимодействии элементов с наполовину заполненными электронными оболочками. Из квантовой химии следует, что система из положительно заряженного ядра и отрицательно заряженных электронных оболочек имеет минимальную энергию в том случае, когда электронные оболочки заполнены полностью. Поэтому атомы с наполовину заполненными электронными оболочками обмениваются электронами. При этом образуются пары электронов с противоположно направленными спиновыми магнитными моментами, причем эти пары принадлежат обоим соседним атомам.




Рис. 3. Схема образования ионной связи





Рис. 5. Схема образования металлической связи.


Появление между положительно заряженными ионами пары отрицательно заряженных электронов приводит к тому, что оба иона притягиваются к обобществленным электронам и, тем самым, притягиваются друг к другу. Каждый атом взаимодействует с ограниченным числом соседей, причем число соседей равно числу валентных электронов атома. Следовательно, ковалентная связь насыщенна. Кроме того, атом взаимодействует только с теми соседями, с которыми он обменялся электронами, то есть ковалентная связь направленна.

В результате, с ростом порядкового номера элемента падает температура плавления, растет коэффициент теплового расширения, уменьшается модуль упругости.


^ Ионная связь. Ионная связь образуется при взаимодействии атомов с малым количеством валентных электронов и атомов с большим количеством электронов на валентных оболочках. При этом наружные электроны атомов с низкими потенциалами ионизации переходят на валентные оболочки атомов с высокими ионизационными потенциалами. В результате образуются положительно и отрицательно заряженные ионы, взаимно притягивающиеся электростатическими силами. Ионная связь ненасыщенна, поскольку каждый из отрицательно заряженных ионов притягивает к себе положительно заряженные, а каждый из положительно заряженных ионов притягивает к себе все отрицательно заряженные. Однако ионная связь направлена, поскольку ион притягивает к себе разноименно заряженные ионы и отталкивает одноименно заряженные.

Уменьшение размера иона и увеличение его заряда ведет к росту энергии связи, а следовательно, к росту температуру плавления материала, уменьшению коэффициента теплового расширения и к увеличению модуля упругости.

^ Металлическая связь образуется между атомами одного или нескольких химических элементов, у которых валентные электронные оболочки застроены меньше чем на половину. Поскольку энергия иона минимальна при полностью заполненной внешней оболочке, атомы отдают внешние валентные электроны и превращаются в положительно заряженные ионы, между которыми находятся свободные электроны (электронный газ).

Каждый из положительно заряженных ионов притягивается к свободным электронам, и, тем самым, ионы притягиваются друг к другу. Металлическая связь ненаправленна и ненасыщенна, и число ближайших соседей у иона определяется в основном геометрическим и энергетическими факторами. Следовательно, кристаллические решетки металлов упакованы плотно. Под действием электрического поля не связанные с ионами электроны перемещаются, то есть металлы обладают высокой электропроводностью.







Рис. 6 Схема образования диполей при сближении нейтральных атомов
^ Поляризационная связь, или связь Ван-дер-Ваальса. Образуется при сближении молекул или атомов инертных газов.

У одиночного атома электронная оболочка симметрична. При сближении двух атомов их электронные оболочки электрически взаимодействуют и деформируются (см. рис. 6). В итоге атомы превращаются в диполи, которые взаимно притягиваются. Чем больше порядковый номер атома, тем больше у него электронных оболочек, а следовательно, связь валентных электронов с ядром ослабевает, и деформировать ее становится легче. Следовательно, возрастает дипольный момент атома и увеличивается энергия связи между атомами.

При сближении электрически нейтральных молекул. Причем чем выше молекулярный вес, тем больший дипольный момент молекул и выше энергия связи

^ 3. Кристаллическая структура твердых тел.
Упорядоченное расположение атомов принято называть кристаллической решеткой. Для описания кристаллических решеток удобно воспользоваться понятием  элементарная ячейка кристалла  минимальный объем кристалла, полностью сохраняющий все его свойства.

1)У элементов четвертой группы ковалентная насыщенная и направленная связь, и у каждого атома четыре соседа. Число ближайших соседей принято называть координационным числом. Элементарную решетку можно представить в виде тетраэдра с одним атомом в центре и четырьмя атомами по вершинам тетраэдра.








Рис. 7. Элементарная решетка алмаза. 2)При образовании ионной связи кристаллические решетки получаются более компактными, координационное число достигает 6. Это связано с тем, что ионная связь не насыщена, хотя и направленна. Типичным представителем веществ с таким видом связи является соединение NaCl; кристаллическую решетку такого соединения можно представить в виде примитивного куба, в вершинах которого расположены ионы хлора и натрия.




Рис. 8. Элементарная ячейка решетки типа NaCl.



3)При образовании металлической связи кристаллические решетки становятся еще более компактными. Координационные числа достигают значений 8 и 12. В металлических материалах, как правило, формируются три типа кристаллических решеток: объемноцентрированная кубическая (ОЦК), гранецентрированная кубическая (ГЦК) и гексагональная плотноупакованная (ГП).

ОЦК решетку имеют такие металлы, как вольфрам, молибден, ниобий, низкотемпературные модификации железа, титана, щелочные металлы и ряд других металлов. Серебро, медь, алюминий, никель, высокотемпературная модификация железа и ряд других металлов имеют ГЦК решетку. ГП решетка у магния, цинка, кадмия, высокотемпературной модификации титана. Обратите внимание на то, что металлы с плотноупакованной решеткой, как правило, обладают большей проводимостью, чем металлы с менее плотноупакованной ОЦК решеткой. Это связано с тем, что у металлов с плотноупакованной решеткой повышена плотность электронного газа, а следовательно, повышена концентрация основных носителей заряда – свободных электронов.




Рис.9. Типы кристаллических решеток металлов.

а) Г.Ц.К, б) О.Ц.К., в) Г.П.У.



^ 4. Дефекты кристаллических решеток.
Из термодинамики известно, что всякая система стремится к минимуму свободной энергии (F), где F является разностью между внутренней энергией системы U и связанной энергией системы ТS.

F = U - TS (1)

Поэтому появление в кристаллической решетке дефектов может оказаться энергетически выгодным.

Все дефекты кристаллической решетки принято делить на две большие группы: геометрические дефекты и энергетические дефекты. При появлении в решетке геометрических дефектов кристаллическая решетка локально искажается. При наличии энергетических дефектов атомы остаются на своих местах, но энергия одного или группы атомов оказывается повышенной.

6. Точечные дефекты решетки

К ним относятся атомы инородных элементов (легирующих элементом или примесей), межузельные атомы (атомы основного элемента, по каким-либо причинам покинувшие узлы кристаллической решетки и застрявшие в междоузлиях), вакансии или не занятые атомами узлы кристаллической решетки.




Рис. 10. Схематическое изображение точечных дефектов кристаллической решетки:

а) – вакансия, б) – межузельный атом, в) – чужеродный атом.
Я. И. Френкелем-При наличии в кристаллической решетки вакансии атом может перескочить из узла решетки в вакантное место. Тем самым вакансия смещается, и процесс диффузии можно описывать как последовательное перемещение атомов или как движение вакансий.

Шоттки- Атом выходит на поверхность кристалла, и образующаяся вакансия мигрирует (перемещается) в глубь кристалла.

Распространение электронов удобнее всего представить в виде движения электронной волны. При взаимодействии электронной волны с узлами кристаллической решетки, электронная волна передает энергию находящимся в них ионам. Поглотив энергию электронной волны, ионы возбуждаются, колеблются и распространяют во все стороны дифрагированные электронные волны. Дифрагированные волны интерферируют, и образуется новая волна.

Появление в кристаллической решетке дефектов приводит к смещению некоторых ионов из равновесных положений, и дифрагированные волны становятся некогерентными (рис. 11,б). С ростом температуры концентрация вакансий растет, а следовательно, увеличивается удельное электросопротивление.





Рис.11. а) Дифракция электронной волны на правильной кристаллической решетке. б) Дифракция электронной волны на искаженной решетке
Появление любых точечных дефектов ведет к снижению электросопротивления материалов с ионной связью.

В материалах с ковалентной связью присутствие вакансий приводит к обрыву ковалентной связи и появлению на валентной оболочке атома неспаренного электрона. Наличие неспаренных электронов энергетически невыгодно, и атом теряет его. Таким образом, в материале появляются два носителя заряда: отрицательно заряженный свободный (делокализованный) электрон и положительно заряженная дырка. Следовательно, увеличение концентрации вакансий ведет к падению удельного электрического сопротивления материалов с ковалентной связью.
^ 7. Линейные дефекты кристаллической решетки.



Рис.12. Пластическая деформация металла: а) - образец до деформации, б) - образец после деформации
Деформация происходит путем послойного смещения одной части кристалла относительно другой.

Я.И. Френкелю - что под действием механических напряжений атомы в узлах кристаллической решетки одновременно смещаются вдоль плотноупакованных плоскостей в плотноупакованных направлениях. Это обстоятельство позволило Френкелю предположить, что в металлах имеются легко подвижные дефекты - дислокации.

На основании предположения Френкеля Тейлором, Орованом и Поляни

Согласно этой модели, в кристалле имеется оборванная плоскость - экстраплоскость. Вблизи обрыва экстраплоскости остальные плоскости кристаллической решетки изгибаются. Таким образом, вблизи края экстраплоскости кристаллическая решетка искажена. Величина искажений кристаллической решетки быстро снижаются при удалении от края экстраплоскости, но сохраняется при движении вдоль линии обрыва. Поэтому такую дислокацию называют краевой.




Рис. 13. Модель краевой дислокации.


Как видно из приведенного рисунка (рис. 14), для построения замкнутого контура вокруг участка, содержащего дислокацию, потребовалось 23 шага. При построении аналогичного контура в области совершенного кристалла аналогичный контур не замыкается и для замыкания контура требуется еще один вектор (b), в настоящее время называемый вектором Бюргерса. Однако в любом случае вектор Бюргерса оказывается перпендикулярным линии краевой дислокации.

Предложил геометрический образ такой дислокации и назвал ее винтовой дислокацией.







Рис. 14. Построение контура Бюргерса. а) участок кристалла содержащего дислокацию; б) участок совершенного кристалла.
У вектора Бюргерса есть ряд особенностей:

вектор Бюргерса нонвариантен, то есть неизменен. Следовательно, дислокация не может оборваться в кристалле;

энергия упругих искажений решетки пропорциональна квадрату модуля вектора Бюргерса;

при движении решеточной дислокации с вектором Бюргерса, равным периоду трансляции решетки, кристаллическая решетка не изменяется.

Материалы с плотноупакованными кристаллическими решетками  металлы  обладают высокой пластичностью.


^ 5. Поверхностные дефекты кристаллической решетки.

К поверхностным дефектам решетки относятся дефекты упаковки и границы зерен.





Обозначим первый слой атомов буквой А. Для создания следующей плотноупакованной плоскости необходимо поместить атомы во впадины между атомами первого слоя. Как видно из рисунка 17, имеются два вида впадин: впадины типа В и впадины типа С. Очевидно, что одновременно во впадины обоих типов атомы расположить невозможно. Предположим, что второй слой атомов расположен во впадинах типа В, обозначим этот слой атомов В. Третий слой атомов можно расположить либо во впадины, совпадающие с центрами атомов первого слоя, либо во впадины второго типа не совпадающие с атомами первого слоя. В первом случае получается чередование слоев:

АВАВАВАВАВАВАВАВАВ...,

Во втором случае чередование слоев типа:

АВСАВСАВСАВСАВСАВС...,

Чередование слоев типа АВАВАВ типично для гексагональной плотноупакованной решетки, чередование слоев типа ^ АВСАВСАВС – для гранецентрированной кубической решетки.

Появление дефектов упаковки связано с движением частичных дислокаций. Как отмечалось выше, при появлении дислокаций кристаллическая решетка искажается, и энергия системы возрастает на величину, пропорциональную квадрату вектора Бюргерса Е ~ êbê2. Поэтому дислокации могут расщепляться на две частичные дислокации, b®b/2 +b/2. Это ведет к снижению энергии упругих искажений решетки вокруг дислокаций êb/2ê2 + êb/2ê2 < êbê2.

При движении обычной полной дислокации атомы последовательно становятся из одного равновесного положения в другое, а при движении частичной дислокации атомы переходят в новые положения, нетипичные для данной кристаллической решетки. В результате в материале появляется дефект упаковки.


Поэтому материалы с низкой энергией дефекта упаковки прочнее материалов с высокой энергией дефекта упаковки.

^ Границы зерен, представляющие собой узкую переходную область между двумя кристаллами неправильной формы. Ширина границ зерен, как правило, составляет 1,5-2 межатомных расстояния. Поскольку на границах зерен атомы смещены из равновесного положения, то энергия границ зерен повышена. Энергия границ зерен существенно зависит от угла разориентации кристаллических решеток соседних зерен. При малых углах разориентации (до 5°) энергия границ зерен практически пропорциональна углу разориентировки. Такие границы называют малоугловыми.

Участки кристалла, разделенные малоугловыми границами, принято называть субзернами. Если граница субзерен представляет собой сетку краевых дислокаций, то такую границу называют границей наклона, а если граница субзерен является скоплением винтовых дислокаций, то субграницу называют границей кручения. В общем случае, субграница может содержать компоненты кручения и наклона.

При определенных углах разориентации соседних зерен энергия границ зерен резко снижается. Такие границы зерен называются специальными.

Границы зерен, углы разориентации которых отличаются от специальных, называют произвольными или случайными.
^ 6. Объёмные дефекты кристаллической решетки.
К объёмным, или трехмерным дефектам кристаллической решетки относятся трещины и поры. Наличие трещин резко снижает прочность как материалов на металлической основе, так и неметаллических материалов. Это связано с тем, что острые края трещин являются концентраторами напряжений. Важно отметить, что при одинаковой геометрии трещин пластичность металлических материалов остается выше, чем неметаллических. Природа этого различия состоит в том, что в металлических материалах в области концентрации напряжений облегчается генерация дислокаций, и пластическая деформация материала приводит к затуплению трещин. В неметаллических материалах кристаллическая решетка упакована неплотно, подвижность дислокаций невелика, следовательно, затупление острых краев трещин за счет пластической деформации невозможно.

Присутствие в материале пор также снижает прочность металлических материалов, поскольку уменьшается истинное сечение деталей. В неметаллических материалах влияние пор на свойства материала не столь однозначно. Крупные поры снижают прочность материала, поскольку уменьшается сечение изделий. В то же время мелкие поры могут повышать прочность материалов. Это связано с тем, что при возникновении пор появляется свободная поверхность. У атомов, находящихся на свободной поверхности, количество соседей резко отлично от количества соседей атомов в глубинных слоях материала, следовательно, энергия атомов на поверхности материала повышена. Первая производная поверхностной энергии по расстоянию является поверхностным натяжением. Таким образом, на атомы, находящиеся на поверхности пор, действуют сжимающие напряжения. Неметаллические материалы с ионной или ковалентной связью между атомами хорошо сопротивляются действию сжимающих и плохо противостоят действию растягивающих напряжений. При всех реальных схемах нагружения (например, изгиб) в материале возникают как растягивающие, так и сжимающие напряжения. При наличии пор сжимающие напряжения на их поверхности компенсируют внешние растягивающие напряжения. Поэтому присутствие мелких пор ведет к росту прочности неметаллических материалов.

^ 7. Энергетические дефекты кристаллической решетки.

К энергетическим дефектам решетки относятся: дырки  дополнительно ионизированные ионы, дислоцированные электроны, пары электрондырка или экситоны (возбужденные атомы), фононыкванты колебаний кристаллической решетки.

При появлении в материале дырок и дислоцированных электронов проводимость диэлектриков и полупроводников возрастает. В металлических материалах существование дырок невозможно, поскольку свободные электроны моментально заполняют их. При поглощении ионом энергии, достаточной для отрыва электрона и образования дырки, но недостаточной для переноса электрона на относительно большое расстояние от дырки, возникает пара электрон-дырка, или экситон. Экситоны электрически нейтральны, поэтому их движение не приводит к переносу заряда, однако перемещение экситонов ведет к переносу энергии. При взаимной аннигиляции дырки и электрона выделяется квант электромагнитной энергии, который, поглощаясь каким-либо ионом, вновь приводит к образованию экситона. Поскольку в состав экситона входит свободный электрон, то при появлении в кристаллической решетке экситонов прозрачность кристалла для электромагнитного излучения падает.


^ 8. Основы теории сплавов
Сплавы - это вещества, состоящие из нескольких элементов, взятых в произвольных соотношениях. Сплавы получаются главным образом путем сплавления различных элементов в жидком состоянии, но могут быть получены и за счет диффузии в твердом состоянии, и путем совместной конденсации паров или другими способами. Компонентами сплава называют химические элементы или химические соединения, входящие в состав сплава. В зависимости от химической природы элементов, размера их ионов и типа кристаллической решетки компоненты могут растворяться друг в друге (ограниченно или неограниченно), могут быть нерастворимыми друг в друге или образовывать новые химические соединения. Отдельные однородные части сплавов, отделенные от других частей поверхностью раздела, при переходе через которую химический состав и свойства меняются скачком, называются фазами. Графическое изображение фазовых равновесий в зависимости от температуры и состава принято называть диаграммой состояния.

Твердые растворы бывают трех видов: замещения, внедрения и вычитания.

Твердыми растворами замещения называют фазы, в которых часть узлов кристаллической решетки заполнены атомами одного сорта, а часть узлов атомами другого сорта. Твердые растворы замещения могут быть ограниченными и неограниченными (непрерывными). Образование неограниченных твердых растворов возможно в тех случаях, когда размеры атомов близки, кристаллические решетки компонентов одинаковы (изоморфны) и строение валентных электронных оболочек подобно. В случае, когда кристаллические решетки не одинаковы или размеры атомов отличаются более чем на 6%, твердые растворы являются ограниченными. При разнице размеров атомов более чем 12% компоненты не растворяются друг в друге.

Твердыми растворами внедрения называют фазы, в которых атомы растворенного компонента внедрены между атомами второго компонента  растворителя. Твердые растворы внедрения всегда ограниченны.

Твердыми растворами вычитания называют фазы на основе химических соединений. В кристаллических решетках таких сплавов часть узлов не занята атомами того или иного сорта, то есть часть атомов как бы вычтена из кристаллической решетки, и в вместо них в решетке остаются вакансии.

^ 9 Диаграммы состояния сплавов и закономерности Курнакова.



Рис.22. Диаграммы состояния и зависимость свойств от состава для случаев:

а), б) неограниченной растворимости компонентов в твердом состоянии;

в), г) отсутствия растворимости компонентов в твердом состоянии;

д), е) ограниченной растворимости компонентов в твердом состоянии.
а)Верхняя линия на диаграмме состояния представляет собой геометрическое место точек начала кристаллизации или конца плавления  линию ликвидус. Выше этой линии все сплавы находятся в однофазном  жидком состоянии. Нижняя линия является геометрическим местом точек конца кристаллизации или начала плавления  линия солидус. Ниже этой линии все сплавы также в однофазном  твердом состоянии. Поскольку при изменении состава сплавов фазовое состояние при низких температурах не меняется, то зависимость свойств от состава имеет вид плавной линии с максимумом. Зависимость свойств от состава (прочности, удельного электрического сопротивления, твердости) показана на рис. 22 б)

б) Диаграмма состояния системы для случая, когда компоненты полностью не растворяются друг в друге в твердом состоянии и растворимы в жидком состоянии, показана на рис. 22 в).

Ниже линии солидус в сплава имеется две твердые фазы, являющиеся чистыми компонентами сплава. Поскольку компоненты не растворимы друг в друге, то свойства линейно меняются при изменении состава в соответствии с тем, как меняется количество фаз. Однако вблизи эвтектического состава наблюдается отклонение от линейного закона. Это связано с тем, что при кристаллизации эвтектических сплавов из жидкости одновременно выпадают две твердые фазы, и формируется мелкозернистая структура. Измельчение зерен ведет за собой увеличение электрического сопротивления и прочности эвтектических сплавов.

в) В таких системах имеются две области существования фаз, представляющих раствор одного компонента в другом, и область существования смеси двух фаз. При составах, соответствующих областям существования твердых растворов на основе какого-либо компонента, изменения свойств аналогично изменению свойств в системах с неограниченной растворимостью компонентов, а в областях составов, соответствующих двухфазным смесям, изменение состава ведет к изменению свойств, характерному для систем с нерастворимыми в твердом состоянии компонентами.
^ 10. Элементы зонной теории твердых тел
Зонная теория твердого тела – это теория валентных электронов движущихся в периодическом поле кристаллической решетки.

У отдельных, не взаимодействующих друг с другом атомов электроны могут занимать вполне определенные энергетические уровни, определяемые набором квантовых чисел: главного n, азимутального l, магнитного m, спинового s. Часть этих энергетических уровней заполнена, а часть свободна. На свободные энергетические уровни электроны переходят лишь при возбуждении (рис. 23). Возбужденные электроны стремятся к минимуму энергии и, переходя на уровни с минимальной энергией, излучают кванты электромагнитного поля – фотоны.

Очевидно, что расщепление происходит как энергетических уровней, заполненных электронами, так и свободных энергетических уровней. В ходе расщепления отдельных энергетических уровней некоторые энергетические зоны могут перекрываться. При перекрытии заполненных и свободных энергетических зон электрон может менять свою кинетическую энергию, а следовательно, может двигаться. В том случае, когда заполненная и свободная энергетическая зоны не перекрываются, электроны не могут менять кинетическую энергию и не могут перемещаться. В последнем случае между свободной энергетической зоной и заполненной энергетической зоной появляется зона запрещенных значений энергии.
^ 11.Диэлектрические материалы
Диэлектрическими принято называть материалы, имеющие низкую плотность подвижных носителей заряда (ионов и электронов), поэтому удельное электрическое сопротивление таких материалов в 1012 - 1025раз выше, чем у проводниковых материалов. Очевидно, что диэлектрическими являются материалы с ковалентной, поляризационной или ионной связью между атомами, причем последние только в твердом состоянии.

По электрической структуре все диэлектрики можно разделить на неполярные и полярные. У неполярных диэлектриков в отсутствии внешнего поля собственный дипольный момент структурных единиц (атомов, молекул, элементарных кристаллических ячеек) равен нулю. У полярных диэлектриков собственный дипольный момент структурных единиц отличен от нуля и в отсутствии внешнего поля. В свою очередь, полярные диэлектрики могут быть параэлектрическими и сегнетоэлектрическими. У параэлектриков дипольные моменты структурных единиц распределены по разным направлениям хаотически, и суммарный дипольный момент даже небольшого объема равен нулю. У сегнетоэлектриков дипольные моменты ориентированы параллельно, и суммарный дипольный момент малых объемов не равен нулю.

^ 12. Электропроводность диэлектриков

Электропроводность диэлектриков определяется в основном перемещением ионов. На концентрацию ионов оказывают влияние: состав материала, температура, облучение материала частицами высоких энергий. Концентрация подвижных носителей заряда в полярных материалах, как правило, выше, чем в неполярных. Это связано с тем, что ионы примесей электрически взаимодействуют с дипольными моментами полярных молекул, поэтому очистка полярных материалов от примесей затруднена.

Влияние температуры на электропроводность диэлектриков

При повышении температуры энергия системы повышается на величину kT и вероятность выхода иона из потенциальной ямы возрастает (см. рис.2 в конспекте 1). Поэтому электропроводность диэлектриков при повышении температуры растет в соответствии с выражением:

g=g0exp(Ea/kT) (2.1)




Рис. 25. Зависимость электропроводности от температуры.
где: g - удельная электропроводность диэлектрика, gо -константа, Ea - энергия активации выхода иона из потенциальной ямы, kT- тепловая энергия системы.
^ Влияние напряженности поля на электропроводность диэлектриков
При сравнительно небольших значениях напряженности поля электропроводность диэлектриков следует закону Ома. Однако при повышении напряженности поля электропроводность перестает следовать закону Ома. При дальнейшем повышении напряженности поля возможны два случая: в первом электропроводность быстро нарастает с ростом напряженности поля (рис. 26 а), а во втором - вначале наступает насыщение электропроводности, и лишь затем в сильных полях наблюдается ее резкий рост (рис. 26 б).

Первый случай наблюдается в загрязненных диэлектриках и чистых диэлектриках с ионной связью, в которых при увеличении напряженности поля происходит размножение заряженных частиц. Второй случай типичен для неионных диэлектриков высокой чистоты, в которых число заряженных частиц ограничено, что и вызывает насыщение электропроводности. В очень сильных полях происходит размножение ионов в результате перехода к пробою диэлектриков.




Рис.26. Зависимость электропроводности от напряженности поля для загрязненных диэлектриков и чистых диэлектриков с ионной связью (а) и неионных кристаллов высокой чистоты (б).
13. Поляризация диэлектриков

Поляризацией называется такое состояние диэлектрика, когда суммарный электрический момент отличен от нуля. Появление поляризации является следствием воздействия различных факторов: электрического поля, температуры, механических напряжений и др. В большинстве диэлектриков поляризация возникает под действием электрического поля, По электрической структуре все диэлектрики можно разделить на полярные и неполярные. У полярных диэлектриков структурные единицы вещества имеет собственный дипольный момент. У неполярных диэлектриков в отсутствии внешнего поля дипольного момента нет. При помещении диэлектрика в электрическое поле диполи в полярных диэлектриках поворачиваются по полю. В неполярных диэлектриках внешнее электрическое поле приводит к смещению зарядов внутри электрически нейтральных молекул, что также приводит к появлению электрических диполей. Таким образом, внутри диэлектрика возникает собственное поле, направленное противоположно внешнему полю. В итоге напряженность внешнего поля в диэлектрике ослабевает в e0e раз.

Величина дипольных моментов (m), наводимых внешним полем, пропорциональна напряженности внешнего поля:

m=aE (2.2)

где a коэффициент пропорциональности, называемый поляризуемостью.

Суммарный дипольный момент в единице объема тела V является численной характеристикой поляризации (Р)

(2.3)

Диэлектрическую проницаемость можно определить как отношение вектора электрического смещения D к напряженности Е внешнего поля, вызвавшего это смещение:

e= (2.4)

Поскольку вектор электрического смещения является суперпозиций напряженности электрического смещения и поляризации:

D=E+P (2.5)

то диэлектрическую проницаемость можно выразить как:

e= 1+ P/E (2.6)

По механизму смещения заряженных частиц различают электронную, ионную и дипольную поляризацию. По характеру смещения заряженных частиц поляризация может быть упругой (безгистерезисной) и релаксационной (гистерезисной).
^ 14. Упругая поляризация
К ней относятся следующие виды поляризации:

а) поляризация упругого электронного смещения;

б) поляризация ионного упругого смещения;

в) дипольно-упругая поляризация;

г) поляризация упругого ядерного смещения.

а)^ Поляризация упругого электронного смещения. Этот вид поляризации связан со смещением электронных оболочек атомов относительно ядер и имеет место во всех без исключения диэлектриках, за исключением абсолютного вакуума. Важно отметить, что у неполярных диэлектриков с ковалентной связью между атомами поляризация упругого электронного смещения является основным видом поляризации (полиэтилен, трансформаторное масло, парафин, водород) (рис. 27).

Дипольный момент, возникающий в атомах вследствие упругого электронного смещения, увеличивается при увеличении радиусов электронных оболочек атомов и количества электронов на них.

Поскольку общий эффект поляризации при упругой деформации электронных оболочек в электрическом поле невелик, диэлектрическая проницаемость неполярных диэлектриков мала.

б)Поляризация упругого ионного смещения. Этот вид поляризации вызван упругим смешением ионов из равновесных положений под действием внешнего электрического поля. Он характерен для ионных кристаллов (мрамор, поваренная со