Реферат: «Статистические методы изучения взаимо­связей финансовых показателей дея­тельности банка»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФФЕСИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Всероссийский заочный финансово-экономический институт

ФИЛИАЛ В Г. ЛИПЕЦКЕ


Кафедра статистики


КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Статистика»

на тему:


«Статистические методы изучения взаимо­связей финансовых показателей дея­тельности банка»


^ Вариант №24


Исполнитель: Лисицкая В.С.

Специальность: «Финансы и кредит»

Группа: №1

№зачетной книжки: 03ФФД11981

Руководитель: Левчегов О.Н.


Липецк 2005 год


Оглавление:


Введение:……………………………………………………………………........3

I. Теоретическая часть:

1.1. Роль, значение и задачи финансовых показателей банковской деятельно­сти. Прибыль, доходы, расходы банка ………………………………………….5

1.2.Статистические методы анализа взаимосвязанных финансовых пока­зате­лей банка.…………………………………………………………………….......11

1.3. Характеристика финансовой отчетности банка, используемой в анализе фи­нансовых показателей банка.………………………………………………...15

1.4 Проблемы анализа финансовых показателей деятельности банка……….17

II. Расчетная часть:.............................................................................................19

III. Аналитическая часть:……………………………………………………..40

IV Заключение:…………………………………………………………………44

V. Список использованной литературы:…………………………………...46


Введение:

Наряду с анализом финансового состояния, немаловажное значение имеет анализ финансовых показателей (результатов) банка. Без правильного и систематизированного изучения взаимосвязанных финансовых показателей и регулярного их статистического анализа невозможно дальнейшее функ­ционирование банка, так как на их основе строится бизнес-планирование деятельности, и принимаются соответствующие управленческие решения. Нельзя, чтобы в банках отдавали предпочтение анализу финансового состоя­ния, потому что он является обобщающим анализом деятельности банка, то­гда как анализ финансовых показателей позволяет выявить причины измене­ний в доходах, расходах, прибыли банка и резервы для повышения прибыль­ности банка и экономии затрат. Актуальность изучения статистических ме­тодов финансовых показателей деятельности банка выражается в том, что без правильного учета и глубокого их анализа невозможно оставаться стабильно действующим банком в условиях рыночной конкуренции и неопределенно­сти. Также нельзя завышать значение анализа финансовых результатов, так как он немыслим без одновременного проведения анализа финансового со­стояния. Это две главных отрасли анализа деятельности банка, которые взаимосвязаны между собой и которые ни в коем случае нельзя путать.

В курсовой работе основное внимание отведено статистическому изучению показателей финансово-хозяйственной деятельности банка, их взаимосвязи и проблемам свя­занным с этим. В ней я расскажу, о процессе формирования прибыли банка, какие факторы оказывают на нее влияние, каким образом показатели финан­совых результатов и рентабельности банка характеризуют его деятельность, о том, как они связаны между собой.

В расчетной части курсовой работы я проведу статистические рас­четы с помощью статистических методов анализа и группировки данных. В аналитической части своей курсовой работы я рассмотрю как изменится финансовый показатель – прибыль, за счет изменения доход и расходов банка на основе метода анализа статистической информации с применением обобщающих статистических показателей. Для выполнения курсовой работы я буду использовать пакет прикладных программ: Microsoft Word и Microsoft Excel.


^ 1.1. Роль, значение и задачи финансовых показателей банков­ской дея­тельности. Прибыль, доходы, расходы банка:

Ориентир банковской деятельности в рыночном хозяйстве состоит в макси­миза­ции прибыли от операций при сведении к минимуму потерь. Прибыль или убытки, полученные банком, - показатели, концентрирующие в себе ре­зуль­таты различных активных и пассивных операций банка и отражающие влияние всех факторов, воздействующих на деятельность банка.

^ Финансовые показатели представляют собой прирост (или умень­ше­ние) стои­мости собственного капитала банка, образовавшийся в процессе его финансо­вой деятельности за отчетный период. Результат такой деятель­ности определяют путем подсчета и балансирования всех прибылей и убыт­ков (по­терь) за отчетный период.

Важнейшей формой выражения деловой ак­тивно­сти банка является величина текущего финансового показателя за оп­реде­лен­ный период – прибыли, получаемой от его деятельности. Валовой доход – это и есть финансовый показатель от деятельности банка и опреде­ляется как разность между доходом от оказания финансовых услуг и расхо­дами, связан­ными с его получением. Многообразие факторов, оказывающих влия­ние на результаты дея­тельности коммерческих банков, определяет необходи­мость их рассмотрения как много­функциональной и многоцелевой экономиче­ской системы. Поэтому и опи­сание результатов деятельности банка следует производить с помощью сис­темы экономических показателей. Под системой показателей понима­ется взаимосвязанное и взаимообусловлен­ное их множество. Основное на­значе­ние системы показате­лей финансовых результатов коммерческих струк­тур состоит во всесторон­ней, комплексной оценке итогов их деятельности, адек­ватно отражающей проис­ходящие в них экономические процессы. В этом и выражается роль финан­совых показателей деятельности банка.

Изучая и характеризуя экономическую эффективность деятельности банка, анализ финансовых показателей является одной из функций управле­ния на­ряду с планированием, орга­низацией, регулированием, координа­цией, мотива­цией, стимулирова­нием и контролем. То есть, анализ финансо­вых пока­зате­лей состояния банка и финансовый анализ в целом изу­чает и оцени­вает не только эффективность деятельности самого банка, но и эко­номиче­скую эффективность управления им.

Анализ финансовых показателей является инструментом прогнозирования и фи­нансового моделирования деятельности банка. Функция анализа как инст­румента финансового прогнозирования и финансового моделирова­ния реализуется сегодня в процессе изучения и оценки основных разделов биз­нес-плана банка. При осуществлении отдельных видов финансового управле­ния (активами, пассивами, ликвидностью, рисками и т.д.) анализ финансовых показате­лей банка представляет собой инструмент реализа­ции каждого из указан­ных видов управления и метод их последующей оценки. В ходе управле­ния активами ставится задача достижения их наивыс­шей прибыльности при соблюдении необходимого уровня ликвидно­сти и допусти­мого уровня рискованности. Эта задача выполнима только на ос­нове системного анализа финансовых активов в указанных направле­ниях и целенаправленных действий по формированию соответствующей струк­туры активов.

Прибыль – есть конечный финансовый показатель деятельности банка. Ее де­тальное рассмотрение позволяет более точно оценить значение и влияние на деятельность банка.

Ключевыми элементами в процессе определения при­были являются доходы и расходы. Прибыль представляет собой величину, получаемую вычитанием из доходов, или выручки, себестоимости оказы­ваемых услуг, прочих расходов и убытков, чистая прибыль (чистый убыток) – превышение (дефицит) доходов над расходами за отчетный период.

Выделяют три типа прибыли:

текущая прибыль от финансово – хозяйственной деятельности банка (current operating profit) – превышение выручки от оказания услуг над текущей стоимостью затрат на производство услуг и внутренней стоимостью оказываемых услуг;

реализуемая экономия затрат (realizable cost savings) – рост цен имею­щихся в наличии активов в течении периода; разница между себестоимо­стью и текущими покупными ценами оказываемых услуг;

реализованные выигрыши по капитальным активам (realized capital gains) – разность выручки от реализации и исторической себестои­мости при ликвидации долгосрочных активов.

^ Полная прибыль - изменение собственного капитала (чистых активов) банка за отчетный период, являющееся результатом финансово –хозяйственных операций и событий, не связанных с личным капиталом собственников банка.

Под чистой прибылью банка понимают часть полной прибыли, остав­шейся в его распоряжении после уплаты налогов на прибыль в бюджет и от­числений на использованную прибыль.

^ Использованная прибыль – расходы банка из прибыли на расширенное воспроизводство производственных ос­новных средств и объектов социальной сферы, социальные нужды и матери­альные поощрения сотрудников банка, благотворительные и иные цели.

^ Изъ­ятая прибыль – сумма денежных средств, стоимость иного имущества, полу­ченная собственником или участниками Акционерного Общества за отчет­ный период в счет прибыли банка.

^ Нераспределенная прибыль – это часть чистой прибыли, нераспределенная между акционерами банка и направлен­ная на накопление его имущества.

Ведущее место в изучении прибыли от реализации продукции, работ и услуг отводится факторному анализу. В качестве примера рассмотрим влияние средних цен реализации, себестоимости еди­ницы продукции, объема и структуры реализованной продукции на динамику прибыли от реализации продукции. Роль каждого из этих факторов можно определить с помощью индексного метода. Используем для этого общепринятые обозна­чения:

p0, p1, - цена за единицу продукции соответственно в базисном и отчетном периодах;

q0, q1,- количество продукции;

z0, z1 ,-себестоимость единицы продукции.

Абсолютный размер прибыли по нескольким видам продукции можно выразить как разность между выручкой от реализа­ции (∑pq) и затратами на производство продукции (∑zq).

Абсолютный прирост прибыли можно представить следующим образом:

(∑p1q1-∑z1q1}- (∑p0q0-∑z0q0)

Итак, прибыль – важнейший показатель эффективности работы банка, источ­ник его жизнедеятельности. Рост прибыли создает финансовую основу для самофинансирования деятельности банка, осуществления расширенного вос­производства и удовлетворения растущих социальных и материальных по­требностей банка. За счет прибыли выполняются им обязательства перед бюджетом, другими банками и клиентами. Поэтому анализ прибыли должен охватывать как факторы ее формирования, так и распре­деления.

Наряду с абсолютным финансовым показателем - прибылью, стати­стика широко применяет относительный показатель — рентабельность, который позволяет в общем виде охарактеризо­вать прибыльность работы организации. Этот показатель пред­ставляет собой результат действия различных экономических про­цессов — изменения объема производства, производительности труда, снижения себестоимости продукции и является важнейшим индикатором оценки финансово-экономической эффективности работы и уровня окупаемости производимых затрат.

В качестве показателя рентабельности (годовой и внутри-годовой) чаще рассчитывается общая рентабельность или, как ее еще называют, рентабельность организации, а также рен­табельность реализованной продукции и рентабельность капи­тала.

^ Показатель общей рентабельности рассчитывается путем деле­ния величины балансовой прибыли на среднегодовую стоимость основных производственных фондов, нематериальных активов и материальных оборотных средств, выражается в процентах и оп­ределяется по формуле:



где Rоб— уровень общей рентабельности;

Пбал — величина балансовой прибыли за период;

Фср — средняя годовая стоимость основных производственных фондов, не­материальных активов и материальных оборотных средств за тот же период.

Доход – это увеличение активов либо уменьшение обязательств в отчетном периоде, а доходы, полученные от основной и неосновной деятельности субъекта составляют его совокупный доход.

Доход оценивается по стоимости реализации, полученной или причитающейся к получению. Доходы подразделяются на процентные и непроцентные. Наиболее значимыми для банка являются, как правило, про­центные доходы. В процессе анализа процентных доходов банка необходимо установить темпы изменения общей величины и структуры активов, прино­сящих процентный доход; сопоставить их с темпами роста (снижения) полу­ченного от их использования дохода; выявить изменение общего уровня про­центной ставки по проводимым банком активных операциям и определить влияние на ссудный процент соотношение спроса и предложения кредита на рынке ссудного капитала, размера и условий предоставления ссуд (сроков их погашения, присущих им рисков, кредитного обеспечения и др.)

Под расходами понимается потребление или потери потенциальной прибыли или будущих экономических выгод в форме уменьшения активов или увеличения обяза­тельств банка, не связанные с выплатами собственникам и приводящие к уменьшению собственного капитала в отчетном периоде.

Расходы банка, как и доходы, делятся на процентные и непроцентные. Процентные расходы составляют, как правило, большую часть расходов. Они включают в свой состав затраты по привлечению средств банков в депозиты, средств клиентов в займы и де­позиты; выпуску долговых ценных бумаг; арендной плате; а также другие аналогичные расходы. В ходе анализа процентных расходов следует оценить удельный вес их в общем объеме расходов банка; определить влияние их на величину изменений в остатках на счетах клиентов по оплачиваемым при­влекаемым средствам и среднего уровня процентной ставки по ним (как по ресурсной базе в целом, так и по отдельным ее видам); выявить соответствие динамики процентных ставок по пассивам общей процентной политики банка.


^ 1.2. Статистические методы анализа взаимосвязанных финансовых пока­за­телей банка:

Выявление и измерение взаимосвязи между анализируемыми финансовыми показате­лями обеспечивает комплексное, органически взаимосвязанное исследо­вание ра­боты коммерческого банка.

^ Метод группировки позволяет изучать экономические явления в их взаимо­связи и взаимозависимости, выявлять влияние на изучаемый финансо­вый показа­тель отдельных факторов, обнаруживать проявление тех или иных закономерно­стей, свойственных деятельности банков. Важно пом­нить, что в основу группи­ровки всегда должна быть положена обоснованная классификация изучаемых явле­ний и процессов, а также обуславливающих их причин и факторов.

^ Метод группировки позволяет путем систематиза­ции данных баланса банка разобраться в сущно­сти анализируемых явлений и процессов. При анализе банковского баланса в первую очередь применяют группи­ровку счетов по активу и пассиву. В зависимости от целей анализа прово­дят группировку статей актива и пассива по целому ряду призна­ков. Пассив группируется по форме собственности, при этом использу­ются следующие признаки: стоимость, сте­пень востребования, контрагенты, сроки, виды операций, гарантии использова­ния, виды источников. Актив группируется по организационно-правовой форме образования, форме собст­венности, секторам экономики и виду деятельно­сти. Каждую из этих групп можно дополнительно разделить по доходности, ликвидности, контр­агентам, срокам, видам операций, степени риска возмож­ной потери части стоимости активов, формам вложения средств. Значение метода группиро­вок в анализе трудно переоценить. С его помощью решаются доста­точно сложные задачи исследования. Напри­мер, использование функ­циональной группировки статей банковского баланса по видам источни­ков и формам вложения банковских средств позволяет ре­шить за­дачу «очищения» статей баланса от «грязных» брутто-показателей. В зависимо­сти от специфики оформления и инструментов осуществле­ния банков­ских операций балансовые статьи могут быть сгруппированы так: де­позитно-ссудные, расчетные, инвестиционные, агентские. При группи­ровке статей баланса по субъектам сделки, как по активу, так и по пассиву, выде­ляют: межбанковские операции, внутрибанковские опера­ции, операции с клиентурой, операции с прочими контрагентами. В ходе анализа применя­ются важнейшие группировки счетов баланса с точки зрения выделения собственных и привлеченных ресурсов банка, долгосрочных и краткосроч­ных кредитных вложений, сроков активно-пассив­ных операций, видов доходов и расходов и др. Статьи актива баланса могут быть сгруппиро­ваны по степени ликвидности, уровню доходности, степени риска и т.д.

^ Метод сравнения необходим для получения исчерпывающего представле­ния о деятельности банка. Важно постоянно следить за изменениями отдель­ных ста­тей баланса и расчетных финансовых показателей, при этом непре­менно сравнивая их значе­ния.

Метод сравнения позволяет определить при­чины и степень воздействия динамических изменений и отклонений, на­пример, фактической ликвидно­сти от нормативной, выявить резервы повы­шения доходности банковских опера­ций и снижения операционных расхо­дов. Необходимо помнить, что условием применения метода сравнений явля­ется полная сопоставимость сравниваемых показателей, т.е. наличие един­ства в методике их расчета. В связи с этим используют методы сопоста­вимости: прямого пересчета, смыкания, приведения к одному основа­нию. Интерес для практической деятельности и управления банком имеет не только внутрибанковский сравнительный анализ, но и сопоставление основ­ных важнейших показателей доходности, ликвидности, надежности с дан­ными дру­гих банков. Рассматриваемый метод анализа называют межбанков­ским сравнитель­ным анализом.

^ Метод коэффициентов используется для выявления количественной связи

между различными статьями, разделами или группами статей баланса.

Параллельно с ним могут использоваться методы группировки и сравнения. С помощью метода коэффициента можно рассчитать удельный вес определен­ной статьи в общем объеме пассива (актива) или в соответствую­щем разделе баланса. Активные (пассивные) счета могут сопоставляться как с противоположными счетами по пассиву (активу), так и с аналогичными сче­тами балансов предыдущих периодов, т.е. в динамике. Ме­тод коэффициентов нужен для контроля достаточности капитала уровня ликвидности, размера рискованности операций коммерческих банков со сто­роны ЦБ России. Его можно использовать и при количественной оценке операций по рефинансированию. Приведем пример финансовых коэффициен­тов деятельности банка, ^ таблица №1:

Таблица №1

Расчет финансовых коэффициентов




2003г.

2004г.

Активы в млн.руб.

96612

104662

Процентная маржа %

22138

22170

Беспроцентный доход

4702

8348

Беспроцентный расход

7260

4800

Беспроцентный доход минус беспроцентный рас­ход

-2558

3548

К1, %

45,8

42,4

К2, %

9,8

15,8

К3, %

4,6

6,8

Источник: www.banks4.narod.ru

В 2004 г. наблюдается падение коэффициента процентной маржи (К1) и рост коэффициента беспроцентного дохода (К2). Снижение коэффициента процентной маржи может быть обусловлено общим удорожанием кредитных ре­сурсов. Рост К2 был связан с увеличением дохода от услуг банка. Коэффици­ент разницы беспроцентного дохода и беспроцентного расхода в 2003г. не может быть подсчитан вследствие отрицательной величины ба­ланса определяющих показателей, расчетная величина К3 в 2004г. опреде­ляет положительный баланс беспроцентного дохода и расхода.

^ Методы наглядного изображения результатов анализа, одним из кото­рых является метод табулирования. При использовании данного метода очень важно определить виды и число таблиц, которые будут оформ­ляться по итогам проведенного исследования. Большое значение при этом имеет и поря­док оформления указанных таблиц. Другим методом нагляд­ного изображения полученных результатов явля­ется графический ме­тод, который позволяет в виде диаграмм, кривых распределе­ния и т.д. сопостав­лять итоговые данные анализа.

Индексный метод анализа финансовых показателей банка применяется в иссле­довании деловой активности коммерческого банка.

^ Метод системного анализа является наиболее эффективным методом ана­лиза информации на современном этапе. Он позволяет решать сложные управ­ленче­ские задачи, основываясь на обработке целых массивов данных, а не отдель­ных информационных фрагментов. Использование данного ме­тода возможно только при условии применения ЭВМ.

^ Метод элиминирования позволяет выявить влияние отдельных факторов на обобщающий показатель путем устранения влияния других факторов. Один из приемов элиминирования – метод цепных подстановок. Условием его примене­ния является наличие мультипликативной формы связи, при которой фак­торы выступают сомножителями. Сущность метода заключа­ется в последователь­ной замене базисной величины частных показателей фак­тической величиной и последовательном измерении влияния каж­дого из них. Метод элиминирования нашел широкое приме­нение в анализе факто­ров, влияющих на процентные доходы или рас­ходы банка.

Рассмотренные методы позволяют выделить наиболее существенно влияю­щие на результат факторы, установить положительные и отрицательные мо­менты в деятельности банка, выявить резервы повышения его эффективно­сти.


1^ .3. Характеристика финансовой отчетности банка, используемой в ана­лизе финансовых показателей бан
Группируем:

62+56=118, следовательно запишем 1-й интервал 62-118 и так далее (таблица 1.5):

^ Таблица 1.5

Группировка прибыли:


Группировка продукции по прибыли в ед.

62-118

118-174

174-230

230-286

286-342




Посчитаем число предприятий в группе для каждого интервала, итого 37 (таблица 1.6):

^ Таблица 1.6

Число предприятий в группе:

число предприятий в группе (fi)

7

13

8

6

3

37




Выделяем группировку деятельности банка по прибыли и группы пред­при­ятий, строим гистограмму (Вставка – диаграмма – гистограмма), рис.1:

Рис.1 Гистограмма истограмму (притятий ти банка по прибыли аждого интервала рис.1.4.:ем сортировкапликатора капитала и доли маржи пр


Гистограмму вставляем в текстовый редактор Word и узнаем чему равна мода (152 млн.руб.) с помощью панели рисования, рис.2:

Рис.2 Графическое определение моды


7. Рассчитаем моду, для этого в Excel выбираем вставка – функция – Мода, мода равна 153 млн.руб.. Значение моды рассчитанное по исходным данным (153 млн.руб.) отличается от значения , рассчитанного по сгруппированным данным (156 млн.руб.), т.к. мы использовали середины интервалов, которые не являются точным средним данной группы, т.о. значение моды рассчитанное по исходным данным является точным.


8. Находим число предприятий нарастающим итогом ^ таблица 1.7:

Таблица 1.7

Число предприятий нарастающим итогом:

число предприятий в группе (fi)

число предприятий нарастающим итогом

7

0

13

7

8

20

6

28

3

34

37

37




Находим середину интервала и Xi * Fi, для этого середину интервала ум­ножаем на число предприятий в группе ^ таблица 1.8:

Таблица 1.8

Среднее умножаем на число

предприятий в группе:

Середина интервала (хi)

хi * fi

90

630

146

1898

202

1616

258

1548

314

942




На рис.3 изображена диаграмма, которая отражает группы пред­приятий и их число нарастающим итогом:



Рис.3 Диаграмма предприятий нарастающим итогом


11. Гистограмму вставляем в текстовый редактор Word и узнаем чему равна медиана (166 млн.руб.) с помощью панели рисования рис.4:





Рис.4. Определение медианы графическим способом


12. Рассчитаем чему равна медиана в Excel, для этого выбираем вставка – функция – МЕДИАНА, медиана равна 166 млн.руб.. Значение медианы рассчитанное по исходным данным (166 млн.руб.) отличается от значения , рассчитанного по сгруппированным данным (168 млн.руб.), т.к. мы использовали середины интервалов, которые не являются точным средним данной группы, т.о. значение медианы рассчитанное по исходным данным является точным.

Находим Xi - Хср., для этого из середины интервала вычитаем Хср. (вставка – функция – СРЗНАЧ – (B2:B38)), потом рассчитаем (Хi - Хср.)2 и рас­считаем (Хi - Хср.)*fi, ^ таблица 1.9:

Таблица 1.9

Рассчитанные показатели

(Xi - Хср.); (Хi - Хср.)2; (Хi - Хср.)*fi:

Хi - Хср.

(Хi - Хср.)2

(Хi - Хср.)*fi

-88,62162162

7853,791819

54976,54273

-32,62162162

1064,170197

13834,21256

23,37837838

546,5485756

4372,388605

79,37837838

6300,926954

37805,56172

135,3783784

18327,30533

54981,916

 

 

165970,6216




Найдем дисперсию, для этого E60/D46, дисперсия будет равна 4385,878. Найдем СКО (вставка – функ­ция – корень - B63), СКО будет равно 66,22596. Найдем коэффициент вариации, для этого (СКО/Xср.)*100, коэффициент вариации будет равен 37,07612;

Коэффициент вариации больше 33%, следовательно наша совокупность не является количественно однородной. Среднее значение рассчитанное по исходным данным (178.6216 млн.руб.) отличается от значения , рассчитанного по сгруппированным данным (166 млн.руб.), т.к. мы использовали середины интервалов, которые не являются точным средним данной группы, т.о. значения рассчитанное по исходным данным является точным средним.


Задание №2:

Отсортируем прибыль и собственный капитал, для этого нажмем кнопку сортировка на панели задач, ^ таблица 2.1:

Таблица 2.1

Определение Минимума и максимума

прибыли и собственного капитала:


Прибыль в млн.руб.

Собственный капитал в млн.руб.

62

440

64

530

66

589

67

840

83

895

93

981

111

985

118

1076

119

1079

121

1115

129

1152

139

1368

148

1517

153

1576

153

1828

163

1969

165

1969

165

2020

166

2080

170

2338

175

2400

189

2400

198

2646

200

2818

203

2918

213

2960

215

2971

224

3034

237

3681

240

3808

244

3810

268

4077

282

4703

289

5207

306

5590

329

6930

342

8587




Найдем интервалы, для прибыли 56, а для собственного капитала 1629,4 и найдем группировку: для прибыли та же, а для капитала 440+1629,4=2069,4 и так далее, ^ таблица 2.2:

Таблица 2.2

Группировка по прибыли и собственному капиталу:


Группировка и по при­были в млн.руб.

Группировка по собст­венному капиталу в млн.руб.

62-118

440-2069,4

118-174

2069,4-3698,8

174-230

3698,8-5328,2

230-286

5328,2-6957,6

286-342

6957,6-8587




Рассчитаем корреляционный анализ, для этого посчитаем сколько пред­приятий в каждой группе совпадают по группировкам ^ таблица 2.3 и таблица 2.3«а»:

Таблица 2.3

Число предприятий в каждой группе:


Прибыль в млн.руб.

Собственный капитал в млн.руб.

62

440

64

530

66

589

67

840

83

895

93

981

111

985

118

1076

119

1079

121

1115

129

1152

139

1368

148

1517

153

1576

153

1828

163

1969

165

1969

165

2020

166

2080

170

2338

175

2400

189

2400

198

2646

200

2818

203

2918

213

2960

215

2971

224

3034

237

3681

240

3808

244

3810

268

4077

282

4703

289

5207

306

5590

329

6930

342

8587


^ Таблица 2.3«а»

Корреляционная таблица:

 

 

Группировка по собственному капиталу в млн.руб.

 

 

440-2069,4

2069,4-3698,8

3698,8-5328,2

5328,2-6957,6

6957,6-8587

Группировка и по при­были в млн.руб.

62-118

7

 

 

 

 

118-174

11

2

 

 

 

174-230

 

8

1

 

 

230-286

 

 

4

1

 

286-342

 

 

 

2

1



Расположение чисел по диагонали направленной из левого верхнего угла в правый нижний угол, говорит о том, что между признаками прибыли и собственного капитала существует прямая корреляционная связь.

Для изучения структуры банков по размеру собственного капитала, пользуясь данными таблицы 1.1, построим интервальный вариационный ряд, характеризующий распределение банков по сумме собственного капитала. Величина интервала собственного капитала: 440+1629,4=2069, таблица 2.4:

^ Таблица 2.4

Распределение банков по размеру собственного капитала:

№ группы

Группировка банков по собственному капиталу, млн.руб.

Число банков

в абсолютном выражениии

в относительных единицах, %

I

440-2069,4

18

48,6

II

2069,4-3698,8

10

27,1

III

3698,8-5328,2

5

13,5

IV

5328,2-6957,6

3

8,1

V

6957,6-8587

1

2,7

 

Итого

37

100

Данные группировки показывают, что у 63% банков величина собственного капитала составляет свыше 3698,8 млн.руб.

Аналитическая группировка позволяет изучать взаимосвязь факторного (собственный капитал) и результативных (прибыль) признаков. Установим наличие и характер связи между величиной прибыли банка и суммой величины собственного капитала банка методом аналитической группировки, ^ таблица 2.5, 2.6:

Таблица 2.5

Распределение банков по величине собственного капитала:


№ п/п

Группы банков по собственному капиталу

№ банка п/п

Прибыль

млн.руб.

Сумма собственного капитала, млн.руб.

I

440-2069,4

1

62

440

28

64

530

14

66

589

18

67

840

3

83

895

31

93

981

29

111

985

5

118

1076

30

119

1079

15

121

1115

16

129

1152

7

139

1368

20

148

1517

4

153

1576

36

153

1828

23

163

1969

21

165

1969

26

165

2020

Итого

18

2119

21929

II

2069,4-3698,8

17

166

2080

6

170

2338

2

175

2400

32

189

2400

22

198

2646

8

200

2818

33

203

2918

27

213

2960

35

215

2971

25

224

3034

Итого

10

1953

26565

III

3698,8-5328,2

34

237

3681

24

240

3808

9

244

3810

10

268

4077

19

282

4703

Итого

5

1271

20079

IV

5328,2-6957,6

13

289

5207

37

306

5590

12

329

6930

Итого

3

924

17727

V

6957,6-8587

 

342

8587

 

Итого

1

342

8587

 

Всего

37

12876

186480


^ Таблица 2.6

Зависимость прибыли от величины собственного капитала банка:

№ п/п

Группы банков по величине собственного капитала

Число банков

Прибыль

всего

средняя прибыль

I

440-2069,4

18

2119

117,72222

II

2069,4-3698,8

10

1953

195,3

III

3698,8-5328,2

5

1271

254,2

IV

5328,2-6957,6

3

924

308

V

6957,6-8587

1

342

342

 

Итого

37

6609

 

Данные таблицы 2.6 показывают, что с ростом величины собственного капитала, средняя прибыль одного банка увеличивается. Следовательно, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость.

Представим необходимые расчёты для нахождения эмпирического корреляционного отношения в таблице 2.7:

^ Таблица 2.7

Расчетная таблица данных по собственному капиталу:


Хi - Хср.

(Хi - Хср.)2

(Хi - Хср.)*fi

дисперсия по группам

-60,8994

3708,737

66757,2632

206,04094

16,67838

278,1683

2781,68305

27,816831

75,57838

5712,091

28560,4564

1142,4183

129,3784

16738,76

50216,2944

5579,5883

163,3784

26692,49

26692,4945

26692,495

 

 

175008,192

33648,359


Теснота связи измеряется эмпирическим корреляционным отношением и коэффициентом детерминации. Для того, чтобы их рассчитать нужно найти среднюю, межгрупповую дисперсию:



Средняя дисперсия находится по формуле:



Межгрупповая дисперсия равна:



Применяя правила сложения дисперсий, получим общую дисперсию:




Коэффициент детерминации равен:

или 83,87%.

Он показывает, что доля общей вариации признака прибыли на 83,87% зависит от величины собственного капитала – 16,34%.

Эмпирическое корреляционное отношение составляет:

,


что свидетельствует о существенном влиянии величины собственного капитала банка на его прибыль, теснота связи близка к 1, следовательно связь тесная.


Задание №3:

С помощью «Описательной статистики» (Сервис – Анализ данных – Опи­сательная статистика) найдем ошибку выборки средней прибыли и гра­ницы, в которых будет находится средний размер прибыли в гене­раль­ной совокупности с вероятностью 0,683 (таблица 3.1):

^ Таблица 3.1

Описательная статистика:


По столбцу "Прибыль"

По столбцу "Собственный капитал"

Столбец1

 

Столбец2

 

 

 

 

 

Среднее

178,6216216

Среднее

2563,054054

Стандартная ошибка

12,39256239

Стандартная ошибка

300,8970596

Медиана

166

Медиана

2080

Мода

153

Мода

1969

Стандартное отклонение

75,38101417

Стандартное отклонение

1830,285359

Дисперсия выборки

5682,297297

Дисперсия выборки

3349944,497

Эксцесс

-0,476734798

Эксцесс

2,437424343

Асимметричность

0,364007106

Асимметричность

1,466795949

Интервал

280

Интервал

8147

Минимум

62

Минимум

440

Максимум

342

Максимум

8587

Сумма

6609

Сумма

94833

Счет

37

Счет

37

Уровень надежности(68,3%)

12,49646239

Уровень надежности(68,3%)

303,4197988


Найдем выборочные показатели асимметрии (таблица 3.2):

^ Таблица 3.2

Выборочные показатели асимметрии:


По столбцу "Прибыль"

По столбцу "Собственный капитал"

Стандартное отклонение

74,35537435

Стандартное отклонение

1805,382357

Дисперсия

5528,721695

Дисперсия

3259405,457

Среднее линейное отклонение

60,59751644

Среднее линейное отклонение

1364,334551

Коэффициент вариации, %

41,62730899

Коэффициент вариации, %

70,43871566

Коэффициент асимметрии

0,344583318

Коэффициент асимметрии

0,329046117


Рассчитаем предельную ошибку выборки по формуле:

=

= 1*12,4=12,4

Найдем границы в которых будет находиться средняя прибыль по формуле:



166,3
Таким образом, с вероятност