Реферат: Назва модуля: Математичний аналіз

Назва модуля: Математичний аналіз

Код модуля: ВМ_06_7_12

Тип модуля: обов‘язковий

Семестр: 1, 2, 3, 4

Обсяг модуля: загальна кількість годин — 432 (кредитів ЄКТС — 12)

аудиторні години — 216 (лекціїй — 98, практичних занять — 118)

Лектор: Хазін Геннадій Анатолійович – кандидат фізико-математичних наук, доцент

Результати навчання:

У результаті вивчення модуля студент повинен:

знати: властивості збіжних числових послідовностей, неперервних та диференційовних функцій, методи інтегрування, властивості числових та функціональних рядів, властивості диференційовних функцій багатьох змінних, методи знаходження кратних, криволінійних та поверхневих інтегралів та їх зв’язок з диференціальними операціями теорії поля; властивості рядів Фур’є та інтегралу Фур’є;

уміти: використовувати апарат диференціального і інтегрального числення, теорію рядів, теорію поля для дослідження функціональних залежностей, і застосовувати одержані знання при дослідженні та розв’язуванні задач з інших загальних та спеціальних дисциплін.

^ 8. Спосіб навчання: аудиторні заняття

9. Необхідні обов‘язкові попередні та супутні модулі: лінійна алгебра, аналітична геометрія, диференціальна геометрія, диференціальні рівняння, комплексний аналіз

^ 10. Зміст навчального модуля:

Елементи теорії множин. Дійсні числа. Числові послідовності та їх властивості. Границя функції. Неперервні функції. Диференціальне числення функції однієї змінної. Неозначений інтеграл. Означений інтеграл. Невласні інтеграли. Числові ряди з невід’ємними членами. Числові ряди з довільними членами. Функціональні послідовності та ряди. Диференціальне числення функцій багатьох змінних. Кратні та криволінійні інтеграли. Поверхневі інтеграли. Формули Стокса, Гріна та Гауса-Остроградського. Ряди Фур'є. Інтеграл Фур’є.

^ 11. Рекомендована література:

Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, тт.1 3. 1966. – 432 с.

Хазін Г.А., Т.В. Поліщук Математичний аналіз. – Умань: Алмі, 2009. –130 с.

Шкіль М.І. Математичний аналіз. ч.І.– К.: Вища школа, 2005 – 447 с.

Шкіль М.І. Математичний аналіз. ч.ІІ.–К.: Вища школа, 2005 – 510 с

12. Форми та методи навчання: лекції, практичні заняття, самостійна робота.

13. Методи і критерії оцінювання:

Поточний контроль (80%): опитування на практичних заняттях, колоквіуми, контрольні роботи, виконання самостійних та індивідуальних завдань

Підсумковий контроль (20%, екзамен): контрольна робота, усне опитування

14. Мова навчання: українська