Реферат: Аннотация рабочей программы учебной дисциплины теория функций действительного переменного уровень основной образовательной программы

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Воронежский государственный педагогический университет»


АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ


УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕННОГО

Уровень основной образовательной программы: бакалавриат

Направление подготовки: 050100 ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

Профиль: МАТЕМАТИКА

Форма обучения: очная

Кафедра: Математического анализа

ФИО разработчиков: Бахтин И.А., Дорохов А.Н.


^ Трудоемкость дисциплины 4 зачетных единицы

Количество часов: 144 .

В.т.ч. аудиторных 48; внеаудиторных 96 .

Форма отчетности ЭКЗАМЕН (8 семестр)

г. Воронеж - 2011 г.

^ ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ


Целью освоения дисциплины ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕННОГО является:

формирование систематических знаний о методах теории функций, её месте и роли в системе математических наук; расширение и углубление понятий: функция, мера, интеграл.


В процессе освоения данной дисциплины студент формирует и демонстрирует следующие компетенции:


СК-1 - владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом;

СК-2 - владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания;

СК-3 - способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики;

СК-4 - владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий;

СК-5 - владеет содержанием и методами элементарной математики, умеет анализировать элементарную математику с точки зрения высшей математики;

СК-6 - способен ориентироваться в информационном потоке, использовать рациональные способы получения, преобразования, систематизации и хранения информации, актуализировать ее в необходимых ситуациях интеллектуально-познавательной деятельности;

СК-7 - владеет основными положениями истории развития математики, эволюции математических идей и концепциями современной математической науки.

^ 2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ


Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с изучением следующих разделов:
Бесконечные и числовые множества. Свойства метрических пространств. Мера и измеримые множества. Нормированные и гильбертовы пространства. Линейные операторы в нормированных пространствах. Линейные функционалы в нормированных пространствах.
Измеримые функции и множества. Интеграл Лебега.


^ 3. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Качество обучения достигается за счет использования следующих форм учебной работы: лекции, практические занятия (решение задач и интерактивные методы работы - это активное, постоянное взаимодействие между преподавателем и студентом в процессе обучения), самостоятельная работа студента (выполнение индивидуальных домашних заданий), консультации.

^ 4. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


Основная литература


1. Натансон И.П. Теория функций вещественной переменной. 1999. – 560 с.

2. Давыдов Н.А., Коровкин П.П., Никольский В.Н. Сборник задач по математическому анализу. – М.: Просвещение, 1973. – 255 с.


Дополнительная литература




Соболев В.И. Лекции по дополнительным главам математического анализа. – Главная редакция ФМЛ, М., 1968, 288с.

Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. – М.: Наука, 1976, - 496 с.

Очан Ю.С. Сборник задач по математическому анализу. – М.: Просвещение, 1981. – 272 с.




Программное обеспечение и Интернет-ресурсы:



Александров П.С. — Теория функций действительного переменного и теория топологических пространств - http://lib.mexmat.ru Лекции по функцианальному анализу. Топологические пространства. Свойства метрических пространств. Мера и измеримые множества. Измеримые функции. Интеграл Лебега. Нормированные и гильбертовы пространства. Линейные операторы в нормированных пространствах. Линейные функционалы в нормированных...