Реферат: Лям, которым труден или не интересен текст про музыкальную акустику: в конце будет практический вывод, который более или менее понятен и без сложных "наворотов"

Интервал - 1

(Предупреждение читателям, которым труден или не интересен текст про музыкальную акустику: в конце будет практический вывод, который более или менее понятен и без сложных "наворотов". Попробуйте читать с конца и посмотреть, что понадобится для понимания этого вывода).

1.

Не один десяток лет будучи постоянным читателем "Поисков чудесного", я наконец-то собрался проработать космологические отрывки. И обнаружил то, с чем, собственно, всегда сталкивался, но не хотел (или не мог) себе этого сказать: читать их "так просто" невозможно, потому что уважаемый Петр Демьянович много чего напутал, так что отрывки эти нужно не "прорабатывать", а восстанавливать.

Для этого нужно, во-первых, позволить себе сформулировать свои недоумения, не боясь показаться "непонятливым". Во-вторых, нужно попробовать различные пере-формулирования непонятных мест. В-третьих, необходимо по возможности, в меру образованности, попробовать восстановить истоки и контексты тех или иных "теоретических положений", что может сильно помочь прояснению сути дела.

Нужно при этом иметь в виду, что Гурджиев хотя и стяжал, наверное (не мне судить), многие "номера", но в исходном состоянии явно – человек № 1, так что интеллектуальные конструкции и схемы для него – просто необходимые сообщения об "устройстве человека и мира", а не предмет специального размышления. Петр Демьянович, кажется, человек № 3, любящий поразмышлять и на работе умственного "центра" строящий свою жизнь, но вместе с тем совершенно не склонный к мышлению того рода, который соответствовал бы проработке подобных схем – например, типа неоплатонического философствования или геометрико-гематрическо-числовой языковой работе пифагорейцев.

И при том мне кажется, что схемы, которые входят в состав так называемого "учения Гурджиева-Успенского", изначально являлись плодом именно размышлений и философствования, они не являются сами по себе "непосредственным эзотерическим знанием", хотя бы уже просто потому, что таковое "простым" ученикам не сообщаемо. Иными словами, это – умопостигаемые конструкции, и они не могут быть поняты без соответствующей мыслительной проработки.

Этим я и собираюсь начать понемногу заниматься.

Нижеследующие заметки посвящены некоторым аспектам отрывка, в котором П.Д. излагает Закон Семи на схеме музыкального звукоряда (ВПЧ 1992 г. изд., с. 145 сл.).

2.

Прежде всего нужно остановиться на двусмысленности в использовании слова "интервал", которые делают текст П.Д. неудобочитаемым, а иногда и совсем непонятным.

"Интервал" по смыслу слова – это промежуток между чем-то и чем-то. Ближайший напрашивающийся образ – отрезок линии между двумя обозначенными точками; к этому образу восходят при ближайшем рассмотрении такие представления, как "временной интервал", "числовой интервал" и пр. В представление об интервале можно включить измеримость в каких-то соизмеримых интервалу единицах. В музыкальной теории интервалами называют "промежутки" между звуками определенной высоты; единицы измерения музыкальных интервалов зависят от устройства той или иной музыкальной теории. Пока достаточно сказать, что для древнегреческих теоретиков (от которых ведет начало музыкальная теория), это – отношения длин струны (т.е. геометрические и числовые отношения, которые ставятся в соответствие слышимой высоте звука), много позже понятые как отношения числа колебаний струны или столба воздуха. Прообразом музыкальных "интервалов" оказывается пресловутой "монохорд" – натянутая струна, которую, как геометрическую линию, можно разделять в тех или иных отношениях и пропорциях, меняя с помощью грифа, зажимающего струну в определенном месте, слышимую высоту звука.

Изучающие музыкальную теорию дети часто путают (что свойственно и начинающим математикам) счет точек, ограничивающих интервалы, и счет самих интервалов. Когда вам говорят в автобусе, что вам нужно выйти "через три остановки", не всегда ясно, что считает добросердечная бабуля – действительно "остановки", или "перегоны", т.е. интервалы между остановками. Поэтому люди интеллигентные часто говорят "через две остановки на третьей", чтобы исключить такого рода путаницу.

К сожалению, текст Успенского про гаммы и интервалы такого рода путаницей изобилует. У Петра Демьяновича, например, разделяются то интервалы, то звуки. И пр., – примеры каждый может сам легко найти в тексте.

"Различия между нотами, или различия в их высоте, называются интервалами" – пишет П.Д. Дальше он приводит обозначения этих интервалов в виде дробей. Раньше было как-то обозначено, что речь – у Петра Демьяновича – идет о "росте" числа колебаний, который он местами называет "ростом октавы". Дальше П.Д. упоминает, что некоторая часть интервалов между звуками в звукоряде мажорной гаммы содержит "два полутона", - кроме двух интервалов, равных одному полутону. Действительно, так дети и заучивают строение мажорной гаммы: "тон – тон – полутон, тон – тон – тон – полутон".

Дальше у П.Д. следует труднопонимаемое выражение: "двенадцать промежуточных нот, по две между до ­- ре, ре – ми и т.д." Если П.Д. имеет в виду простое утверждение, что между этими ступенями гаммы интервал содержит два полутона, тогда неверно утверждение, что там "две ноты" – звук, разделяющий полутоны, один.1

А дальше слово "интервал" получает специфическое значение полутонового интервала, встречающегося в двух местах мажорной гаммы. И этот "интервал" начинает у него представать "сущностью", рядоположенной с самими звуками. "Остановки" и "прогоны" смешиваются, и где вам выходить – догадывайтесь сами.

Так мог изъясняться Георгий Иванович, по поводу которого не один раз, и не только Петром Демьяновичем отмечалось, что русским языком он владел не очень хорошо, и русская речь его была не всегда вразумительной, - да и к терминологической строгости он не стремился. Но нам было бы хорошо понять, что же за всем этим кроется, что имеется в виду.

Здесь я позволю себе только намекнуть на возможное разрешение загадки, оставив подробное исследование до лучших времен.

Дело в том, что со времен пифагорейцев и их последователей, "математическое" (т.е. в терминах линейных отрезков и чисел) конструирование "строев" и звуковых соотношений существует в довольно значительном отрыве от той или иной звучащей музыки. Некоторые спроектированные "философами" строи соответствовали чему-то в реальной музыке, некоторые проникали в музыкальную практику, воплощаясь, как проекты воплощаются в жизнь. Но для самой деятельности математического конструирования "музыкальных" соотношений это было не очень важно: это был язык, подобный языку собственно математики, геометрии, гематрии (о древнегреческой гематрии в связи с геометрией и музыкой см. интересную книгу Д.Фидлера "Иисус Христос – Солнце Бога") и пр. Именно в этой, весьма своеобразной действительности, в которой рассуждали древнегреческие и эллинистические (а также, как показывает Фидлер, раннехристианские) "философы", наполняются жизнью и смыслом конструкции, на которые намекает Гурджиев, и которые неуклюже ("не стреляйте в пианиста, он играет, как умеет") передает П.Д. Тоны, интервалы, отношения, геометрические фигуры – все это сложный синтетический язык, с весьма своеобразными и трудноуловимыми переходами, в котором только и могут ожить гурджиевские символы.

Лично я убежден, что без тщательного разбирательства именно в меж-языковых переходах, на которые намекают видимые несообразности изложения П.Д., понять что-либо в космологических схемах так называемого "Четвертого Пути" совершенно невозможно.

3.

Впрочем, все эти несообразности не оказывают видимого влияния на дальнейшее изложение. Собственно говоря, мы получаем схему: семь "нот", два "интервала", - и с нею дальше имеем дело. В этой схеме особую значимость получает идея "интервала".2

Говорится, что октава не может "развиваться" дальше (четвертопутцам обычно кажется, что смысл этой метафоры понятен), если "интервал" не "заполнен". В других случаях говорится, что если "интервал" не "заполнен", октава в своем "развитии" меняет "направление".

Если говорить общеизвестным языком так называемой "диалектики", можно предположить, что речь идет о том, что в "интервале" развитие какого-то целого доходит до стадии, когда необходим качественный скачок. Так или иначе направление развития процесса, о котором идет речь в том или ином случае, – должно измениться, процесс развития должен изменить свою первоначальную природу, потому что она – это природа – исчерпала себя. Так что я бы сказал, что если не будет "толчка", то, продолжаясь по инерции, процесс потеряет изначальный смысл, "отлетит", так сказать, "по касательной" от той кривой, по которой должен был бы развиваться. Прибытие развивающегося процесса к "интервалу" – это требование внести в процесс нечто принципиально новое, это момент, когда по-старому уже "не катит". Ищущий дополнительного "толчка", "помощи" и т.п. должен хорошо понимать, что он ищет перехода к чему-то качественно новому, иному.

Попробуем описать это в языке музыкальной метафоры – звукоряда гаммы, и лежащих в ее основе отношений. Здесь необходимы некоторые подробности из элементарной теории музыки и музыкальной акустики, которые неосведомленному человеку могут показаться слишком сложными, а осведомленному – слишком неточно и поверхностно изложенными. Прошу прощения и у тех, и у других.

Итак, звукоряд гаммы формируется, грубо говоря, на основе двух интервалов так называемого "натурального звукоряда": каждый звук, извлекаемый, например, из натянутой струны, содержит в себе ряд "обертонов", которые и составляют "натуральный звукоряд". Физически это происходит постольку, поскольку струна колеблется не только целиком, но и своими половинами, третями, четвертями и т.д. Количество реально представленных обертонов зависит от физических свойств струны. Из этих обертонов выделяются, как правило, начальные. Первый обертон – октава (половина струны)– практически во всех музыкальных системах составляет интервал тождества3, второй обертон, квинта (треть струны) – берется как исходный для построения музыкальных систем интервал различия. Звукоряд получается посредством наращивания "квинтовых шагов" и сведения получающихся звуков в диапазон одной октавы. Так, например, ре получается посредством двух квинтовых "шагов": до – соль – ре, причем ре второй октавы "перебрасывается" октавным переносом вниз, по соседству с исходным до, в результате чего и получается общеизвестное числовое отношение 9/8.

Так вот, двигаясь таким образом, от до к ре и от ре к ми, шагая, – каждый раз с помощью двух квинтовых шагов4, - по ступеням, разделяемым целыми тонами, мы - если процесс будет продолжаться в том же духе, - должны придти на следующем шаге к фа диезу, получая музыкальный интервал тритон (он так и назван по своей количественной величине в целых тонах – три тона) – самый дисгармоничный, диссонирующий музыкальный интервал.

Если же мы хотим попасть на фа – как происходит в большинстве известных звукорядов, нам нужно сделать нечто совершенно иное, нежели продолжение движения на исходном основании. Как в чистом, так и в пифагорейском (и вообще в различных древнегреческих строях), фа появляется принципиально иным образом, нежели ми и ре. Фа может получиться последовательностью квинтовых шагов только при очень большом, практически, да и теоретически немыслимом их числе. Зато это фа просто и естественно получается ходом на квинту вниз.

Но что означает этот ход в другую сторону? Если ре и ми , а также соль и ля содержатся в исходном тоне до, то фа в нем не содержится, а само его содержит. Переходя к тону фа, мы меняем основание, и наше "исходное" до перестает быть исходным и получает смысл производности. Оно, таким образом, оказывается посередине между производным от него соль и производящим его фа (естественно, производящее фа на октаву ниже чем то фа, к которому мы приходим, двигаясь по ступеням звукоряда от до; напомню, что октава во всех представлениях такого рода рассматривается как интервал тождества).

4.

Что же следует из этого для не искушенного в музыкальной теории, но жадного до практических рекомендаций четвертопутца?

Да вот хоть, например, то, что "дополнительный толчок" нужно искать не просто "на стороне", но в таком месте и таким образом, чтобы его – дополнительного толчка – исток мог быть понят как исток истока того самого процесса, который нуждается в дополнительном толчке.

Простой пример. Если ваш брак заходит в тупик, если вы чувствуете, что нужно что-то делать, что дальше так не катит, вернитесь к тому, что было до брака, и посмотрите, чего вы хотели, чего ради возникло (нота до) и начало развиваться (ноты ре и ми) это целое – ваш брак. Но вы будете не просто вспоминать: вы будете рассматривать этот "исток истока" с учетом опыта того, что вы уже прошли в браке, продвигаясь на первом участке пути до – ре – ми. Теперь вы знаете, как оно получается, и помните, как вы хотели, и можете сопоставить одно с другим и увидеть, куда идти дальше.

Или представьте себе, что вы начинаете вязнуть в изучении книги Успенского (бывает же такое). Вы уже много раз все это прочли, глаз скользит по замыленному тексту и вам не за что зацепиться, а при этом вы чувствуете, что для продолжения вашей Работы чего-то остро не хватает. Давайте попробуем вернуться к истокам истока, попробуем понять, что Успенский излагает (даже когда делает вид, что цитирует) идеи, которые услышал от Гурджиева и по-своему переварил, что Успенский – не Гурджиев, а Гурджиев – не Успенский. Можно попробовать – в качестве "рабочего" эксперимента – поискать, что же Гурджиев рассказывал Успенскому и другим ученикам, отделяя это от того, что Успенский рассказывает нам (здесь могут стать полезными опубликованные записи «европейских» и «американских» лекций Гурджиева). Возможно, это поможет вам навсегда убить (для себя) чудовищного монстра под названием "Учение Гурджиева-Успенского", и уж во всяком случае даст новый, свежий и, наверное, плодотворный взгляд на материал, с которым вы имеете дело.


Заканчивая этот раздел (дальше надо будет перейти к проблемам "второго толчка" и его странного места в Эннеаграмме), я переживаю острое сожалению по поводу того, насколько "куцым" – хотя, вроде бы, все же и значимым – получается практический вывод из всей этой музыкально-теоретической кухни. Я не могу ни в каком тексте передать свое понимание отношений ступеней звукоряда, звуков в интервалах и аккордах, мелодических последовательностях, темах Баховских фуг и модуляциях классических сонат. Все это живо для меня (поскольку у меня есть соответствующая практика) и благодаря найденной аналогии начинает оживать и в действительности Работы с "интервалами" и "толчками". И все это становится малопитательной схемой для человека, не живущего в этой действительности, как для меня остаются (пока) пустыми числовые и геометрические значения имен Зевса и Аполлона, по поводу которых Дэвид Фидлер "писает в потолок". Но что поделаешь, такова наша судьба; люди мы мало что "нездешние", так еще и малообразованные, учились мы весьма понемногу, чему-нибудь и как-нибудь. Когда-то давным-давно я говорил Толе Арлашину, как понятно мне многое в Успенском на материале музыкальной теории и акустики, а он отвечал мне, как ему понятно многое на языке химии. Остается только "ревновать о дарах больших"…

1 Нужно заметить, что с точки зрения серьезных знаний в области музыкальной акустики наше утверждение можно оспорить, если принять в расчет тонкие различия между темперированным и некоторыми другими "строями": в темперированном строе (в котором настраивают современные клавишные инструменты) звук один: например, ре бемоль и о до диез - это одно и то же, но в различных строях, в которых – предположительно – играет, например, скрипач, или поет вокалист, ре бемоль может значимо отличаться от до диеза, что составляет постоянную заботу хормейстеров. Если предположить, что Петр Демьянович имеет в виду эти тонкие различия, то он прав, между до и ре - два звука. Но вряд ли такие тонкости были ему известны, и из контекста понятно, что не их он имеет в виду.

2 К сожалению, качественные характеристики ступеней гаммы остаются в тени, хотя если специально об этом задуматься, "вытащить" кое-что о них из дальнейшего изложения можно. Замечу, что довольно подробные характеристики ступеней гаммы как модели развития какого-либо процесса, в частности – процесса развития человека, можно найти в беседах Учителя Беинса Дуно.

3 Единственное известное мне исключение - весьма своеобразное хоровое пение какой-то (извините, не помню) северорусской области.

4 Здесь, впрочем, возникает еще одна трудная проблема. Свой музыкальный звукоряд П.Д. описывает в так называемом чистом строе, основанном не только на натуральных квинтах, как пифагорейский, но и на натуральных терциях – четвертом обертоне. Насколько я знаю, этот строй возникал как компромисс во времена раннего многоголосия в Европе, потому что музыкальные культуры, не пользующиеся хоровым многоголосием (к ним относятся древнегреческая, а также восточные), в таком строе не нуждаются. Чистый строй был забыт, когда во всеобщее употребление в Европе вошел темперированный строй. Если считать эту деталь схемы действительно принадлежащей Г.И., это может дать какие-то указания на источники "учения Гурджиева". Но сейчас мы не будем специально останавливаться на этой стороне дела, поскольку она ничего не меняет в наших дальнейших рассуждениях. Возможно, что к этому придется вернуться, когда мы будем рассматривать "второй толчок" и его место в Эннеаграмме.