Реферат: Составляющих ряда Фурье данного периодического сигнала

РГР «Спектральный и корреляционный анализ детерминированных сигналов»

Часть 1. Спектральный анализ периодического сигнала

Найти общие выражения для расчёта амплитуд и начальных фаз гармонических
составляющих ряда Фурье данного периодического сигнала.

Произвести расчёт и изобразить графики односторонних и двусторонних амплитудных
и фазовых спектров.

Записать ряд Фурье в амплитудно-фазовой форме. Просуммировать ряд при
ограниченном числе слагаемых и построить график сигнала. Сравнить его с графиком
заданного сигнала.

Найти среднюю за период мощность сигнала и сравнить её с суммой средних
мощностей гармоник ряда Фурье при ограниченном числе слагаемых. Проверить
выполнение неравенства Бесселя.

Часть 2.Спектральный и корреляционный анализ непериодического

импульсного сигнала

Рассмотреть непериодический импульсный сигнал, полученный из данного
периодического на интервале времени, равном одному периоду. Аналитическим методом
получить выражения для спектральной плотности и автокорреляционной функции
сигнала. Найти энергию сигнала.

Построить графики модуля и аргумента спектральной плотности, а также график
автокорреляционной функции сигнала.

Провести анализ трансформации спектра и автокорреляционной функции при
изменении параметров сигнала. Результаты анализа изложить в виде комментариев и
выводов.

Часть 3. Спектральный и корреляционный анализ радиоимпульсов

Записать аналитические выражения и построить графики сигнала, спектра и автокорреляционной функции радиоимпульсов с амплитудной модуляцией, полученных из данных видеоимпульсов. Частоту несущего колебания выбрать исходя из условия узкополосности радиосигнала. (Нечётные варианты - для непериодического сигнала, чётные варианты - для периодического сигнала).

Часть 4. Спектральный метод

Рассмотреть прохождение периодической последовательности видеоимпульсов через апериодический усилитель (нечётные варианты) или радиоимпульсов через резонансный усилитель (чётные варианты). (Можно взять двух- или трёхкаскадный усилитель). Полосу пропускания усилителя выбрать из условия попадания в неё гармоник, обладающих в сумме заданной достаточно большой долей средней мощности сигнала. Изобразить друг под другом графики амплитудного и фазового спектра входного сигнала, АЧХ и ФЧХ усилителя, амплитудного и фазового спектров выходного сигнала. Просуммировать ряд Фурье выходного сигнала и построить график выходных импульсов. Прокомментировать изменения и дать рекомендации, как уменьшить искажения сигнала.

РГР оформляется по общим правилам на листах формата А4. Желательно широкое использование компьютера при проведении расчётов, построении графиков и оформлении текста.