Реферат: Винокур, В. Н. Орлов, А. Г. Иванов, В. Л

Т.Ю.Винокур, В.Н. Орлов, А.Г. Иванов, В.Л. Сусликов


РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ ОЦЕНКИ ДИНАМИКИ ЗАБОЛЕВАЕМОСТИ И СМЕРТНОСТИ ОТ СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ НА ТЕРРИТОРИИ ЧУВАШСКОЙ РЕСПУБЛИКИ


ГУЗ «Республиканский кардиологический диспансер»

ФГОУ ВПО«Чувашская государственная сельскохозяйственная академия»

ФГОУ ВПО «Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова»


Сохраняющаяся в течение длительного времени (более 25 лет) территориальная неравномерность показателей заболеваемости и смертности по классу МКБ ВОЗ № I 00  I 99 «Болезни системы кровообращения» населения Чувашской Республики, что констатируется в ежегодных государственных докладах, требует сосредоточения внимания на разработку мер по первичной профилактике этих болезней.

Исследователями было установлено, что сердечно-сосудистые заболевания сердца (ССЗ) территориально приурочены к юго-западной части республики [14,6]. Здесь на протяжении последних 10 лет c 1996 по 2005 годы наблюдается динамический рост показателей распространенности ССЗ с учетом возрастной стандартизации по переписи 2002 года. Оценивая динамику показателя распространенности ССЗ в Алатырском, Шумерлинском и Порецком районах, следует отметить его нарастание за этот период на 35%. В то же время в ряде районов восточной части республики стабильно регистрируются низкие показатели распространенности Проведенное нами ССЗ. К ним относятся: Батыревский, Янтиковский и Комсомольский районы.

В соответствии с последними данными, полученными нами из ежегодных Государственных докладов, в структуре смертности, на первом месте стоят болезни системы кровообращения и составляют в среднем 50,7%.

Анализируя сведения Республиканского медицинского информационно-аналитического центра об умерших от острого инфаркта миокарда (ОИМ), мы обратили внимание на то обстоятельство, что самые высокие показатели смертности регистрируются в юго-западной части республики (Алатырский, Порецкий, Шумерлинский районы). В то же время в восточной части республики выделяются районы (Янтиковский, Батыревский, Комсомольский), в которых показатели смертности от ОИМ в 2 раза ниже средне-республиканских показателей и в 4 раза ниже данных по юго-западной части республики.

Сравнительный анализ половозрастных, национальных и профессиональных особенностей распространения ССЗ выявил вышеуказанные закономерности, о которых сообщалось ранее многочисленными исследователями [13,6].

На основании данных заболеваемости и смертности от ССЗ за 10 лет (1996 – 2005 гг.) на территории Чувашской Республики нами были построены математические модели тенденции развития указанных выше показателей заболеваемости и смертности за рассматриваемый период методом скользящей средней и учетом циклической компоненты [5], как для опытных (Алатырский, Порецкий), так и для контрольных (Батыревский, Янтиковский) территорий. Не утомляя многочисленными расчетами, для представления алгоритма [5] его проведения, ниже приводим вычисления и графики показателя заболеваемости ССЗ и математической модели ее развития для Порецкого района.


Таблица 1

^ Расчет циклической компоненты в аддитивной

модели заболеваемости в Порецком районе


Номер года

Показатель заболеваемости болезней сердца

Сумма за 4 периода

Скользящая средняя за 4 периода

Централизован-ная скользящая средняя

Оценка циклической компоненты

1

22,53































2

30,06



















120,56

30,14







3

29,2







31,6875

-2,4875







132,94

33,235







4

38,77







34,065

4,705







139,58

34,895







5

34,91







38,08

-3,17







165,06

41,265







6

36,7







43,06625

-6,36625







179,47

44,8675







7

54,68







47,265

7,415







198,65

49,6625







8

3,18































9

54,09














Таблица 2

^ Расчет скорректированной циклической компоненты

в аддитивной модели заболеваемости


Показатели

Период,

годы

Кварталы года

1

2

3

4




1







-2,4875

4,705

2

-3,17

-6,36625

7,415




За каждый год периода




-3,17

-6,36625

4,9275

4,705

Средняя оценка циклической компоненты за i -ый год




-1,585

-3,18313

2,46375

2,3525

Скорректированная циклическая компонента




-1,59703

-3,19516

2,451719

2,340469

Расчет корректирующего коэффициента:

0,012031,

где  средняя оценка циклической компоненты.

Расчет скорректированной циклической компоненты по формуле:

i =1, 2, 3, 4.

Контроль по скорректированной циклической компоненте:



Таблица 3

^ Расчет выровненных значений T + E, построенного тренда T

и ошибки E в аддитивной модели


t















1

22,53

-1,59703

24,12703

23,96286

22,36583

0,164167

0,026951

2

30,06

-3,19516

33,25516

27,85318

24,65802

5,401979

29,18138

3

29,2

2,451719

26,74828

31,74349

34,19521

-4,99521

24,95211

4

38,77

2,340469

36,42953

35,6338

37,97427

0,795729

0,633185

5

34,91

-1,59703

36,50703

39,52411

37,92708

-3,01708

9,102792

6

36,7

-3,19516

39,89516

43,41443

40,21927

-3,51927

12,38527

7

54,68

2,451719

52,22828

47,30474

49,75646

4,923542

24,24126

8

53,18

2,340469

50,83953

51,19505

53,53552

-0,35552

0,126395

9

54,09

-1,59703

55,68703

55,08536

53,48833

0,601667

0,362003



Таблица 4

^ Расчет линейного тренда T




t

y







1

24,12703

24,12703

1

582,1136

2

33,25516

66,51031

4

1105,905

3

26,74828

80,24484

9

715,4705

4

36,42953

145,7181

16

1327,111

5

36,50703

182,5352

25

1332,763

6

39,89516

239,3709

36

1591,623

7

52,22828

365,598

49

2727,793

8

50,83953

406,7163

64

2584,658

9

55,68703

501,1833

81

3101,045

среднее значение

5

39,52411

223,556

31,66667

1674,276


Формулы для расчета параметров линейного тренда

3,890313, 20,07255.

Для расчета качества построенной модели определяем сумму квадратов отклонений значений исходного ряда от среднего значения данного ряда

=14851,5.

Для данной аддитивной модели сумма квадратов абсолютных ошибок (табл. 3) по отношению к общей сумме квадратов отклонений уровней ряда от его среднего значения составляет

= 0,680142 .

Это свидетельствует, что ошибка в данной модели составляет всего 0,680142 и модель можно использовать для прогнозирования и , которые имеют соответственно значения:

55,78052, 65,31771.


№1

№2

Показатель заболеваемости

Годы
Рис. 1. Линия №1 – построенная модель; линия №2 – исходные данные для аддитивной модели заболеваемости по Порецкому району.


Выводы. На основании проведенных расчетов по математическим моделям сравниваемых территорий, установили следующее:

1. В математической модели, по Алатырскому району, сумма квадратов абсолютных ошибок ∑Е2 по отношению к общей сумме квадратов отклонений уровней ряда от его среднего значения ∑(- составила 0,803733%, а по Порецкому району  0,680142%, что свидетельствует о высоком качестве построенных моделей.

2. В построенной модели тенденции развития указанных выше показателей заболеваемости и смертности за рассматриваемый период по Батыревскому району, ошибка составляет 0,242751%, а по Янтиковскому району – 0,282823%. Следует отметить, что ошибки моделей (независимо от района исследования) в показателях смертности выше, чем в показателях заболеваемости.

3. Нетрудно заметить, что имеет место существенная разница в показателях, характеризующих влияния ошибки в развитии ССЗ в сравниваемых территориях, которые в юго-западных раонах (Алатырский, Порецкий) в 23 раза выше данных по восточных районах (Батыревский, Янтиковский). Все факторы, влияющие на развитие ССЗ, учитываются в совокупности: социальные, возрастные, медико-организационные, эколого-биогеохимические факторы. Вместе с тем, методика построения модели свидетельствует о наличии в тенденции рассматриваемых процессов циклического характера. Кроме того, построенные модели позволяют получить прогноз исследуемых показателей, влияющих на заболеваемость и смертность от ССЗ на ближайшее время с возможностью принятия определенных профилактических мероприятий для их снижения.

В данной работе рассматривается первый шаг в изучении и оценки динамики заболеваемости и смертности ССЗ на территории Чувашской Республики, которую можно разделить на следующие задачи:

1. Построение математической модели тенденции развития ССЗ на территории Чувашии.

2. Выделение экзогенных и эндогенных факторов риска, влияющих на развитие ССЗ и разделение их по группам.

3. Изучение влияния составляющих факторов в каждой группе на ССЗ.

4. Исследования степени влияния каждой группы на развитие ССЗ.
ЛИТЕРАТУРА
Сапожников С.П. Влияние эколого-биогеохимических факторов среды обитания на функциональное состояние и здоровье населения Чувашии: Автореф. дисс. … докт. мед. наук. М., 2001. 44 с.

Степанов Р.В. Материалы к изучению причинно-следственных связей инфаркта миокарда: Автореф. дисс. … канд. мед. наук. Казань, 1992. 25 с.

Сусликов В.Л. Гигиеническое районирование методическая основа первичной профилактики хронических неинфекционных заболеваний // Здоровье и медицинское обслуживание населения: Межвузовский сб. науч. тр. Чебоксары: Изд.-во ЧувГУ, 1989. С. 49.

Сусликов В.Л., Семенов В.Д. Биогеохимическое районирование Чувашской АССР. Труды биологической лаборатории. М.: Наука, 1981. Т. 19. С. 6584.

Елисеева И.И. и др. Эконометрика. М.: Э-40, Финансы и статистика, 2002. 344 с.

Максимов Ю.Г. Состояние здоровья населения в регионах с эколого-биогеохимическим факторами риска (по материалам Чувашской Республики): Автореф. дисс. … докт. мед. наук. М., 2000. 44 с.



Адрес для переписки


ФИО: Иванов Андрей Геннадьевич Домашний адрес: 428025, г. Чебоксары, пр-кт М.Горького, д. 31, кв. 233
Телефон: (8352) 41-24-71, моб. 89063887515

E-mail: animax@chuvsu.ru