Реферат: Дайте означення нескінченно малої змінної ( послідовності )

Дайте означення нескінченно малої змінної ( послідовності ).

Яка з наведених послідовностей є нескінченно малою:



Сформулюйте теорему про суму нескінченно малих величин.

Доведіть теорему.



1.1 Дайте означення обмеженої змінної ( послідовності ).

Яка з наведених послідовностей є обмеженою:



1.3 Сформулюйте теорему про добуток нескінченно малої величини на обмежену.

1.4 Доведіть теорему.


1.1 Дайте означення нескінченно великої змінної ( послідовності ).

1.2 Яка з наведених послідовностей є нескінченно великою:



Сформулюйте теорему про зв’язок між нескінченно малою та нескінченно великою змінними.

Доведіть теорему.




Дайте означення границі змінної величини.

Чому дорівнює границя змінної Зробіть рисунок.

( Яким чином змінна наближується до своєї границі – зростаючи? спадаючи? коливаючись? ) ?

Сформулюйте теорему про границю суми двох змінних ( послідовностей).

Доведіть теорему.



1.1 Дайте означення границі функції при Дайте геометричну інтерпретацію. Зробіть рисунок.

1.2 При обчисленні якої з наведених границь має місце невизначеність



Обчисліть вибрану границю.

1.3 Сформулюйте теорему про границю добутку двох змінних ( послідовностей ).

1.4 Доведіть теорему.


1.1 Дайте означення правосторонньої границі функції у точці . Яка з наведених формул означає правосторонню границю? Поясніть рисунком.

1.2 Чому дорівнює границя . Поясніть рисунком.

1.3 Сформулюйте теорему про границю частки двох змінних (послідовностей).

1.4 Доведіть теорему.


1.1 Дайте означення лівосторонньої границі функції у точці . Яка з наведених формул означає лівосторонню границю? . Поясніть рисунком

1.2 Чому дорівнює границя . Поясніть рисунком.

1.3 Сформулюйте правило Лопіталя розкриття невизначеностей. Для яких невизначеностей застосовується правило Лопіталя?

1.4 Доведіть сформульоване правило (теорему).


1.1 Нехай Чому дорівнює

a) 3; b) 0; c) d)

1.2 В якому разі при обчисленні границі її називають невизначеністю



1.3 Серед наведених прикладів знайдіть невизначеність



1.4 Обчисліть обрану границю.