Реферат: Рабочей программы учебной дисциплины «нестандартные алгебраические задачи» Уровень основной образовательной программы

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Воронежский государственный педагогический университет»


АННОТАЦИЯ


РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


«НЕСТАНДАРТНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ»


Уровень основной образовательной программы: бакалавриат.

Направление подготовки: 050100 Педагогическое образование.

Профиль: Математика.

Форма обучения: очная.

Кафедра: алгебры и геометрии.

ФИО разработчиков: Гордиенко Н.А.

Трудоемкость дисциплины: 3 зачетных единицы.

Количество часов: 108.

В том числе аудиторных: 38;

внеаудиторных: 70.

Форма отчетности: экзамен.


г. Воронеж – 2011 г.

^ 1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ


Целью освоения дисциплины является формирование систематизированных знаний в области теории чисел.

В процессе освоения данной дисциплины студент формирует следующие специальные компетенции.

СК-1. Владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом.

СК-2. Владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания.

СК-3. Способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики.

СК-4. Владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий.

СК-5. Владеет содержанием и методами элементарной математики, умеет анализировать элементарную математику с точки зрения высшей математики.

СК-6. Способен ориентироваться в информационном потоке, использовать рациональные способы получения, преобразования, систематизации и хранения информации, актуализировать ее в необходимых ситуациях интеллектуально-познавательной деятельности.

СК-7. Владеет основными положениями истории развития математики, эволюции математических идей и концепциями современной математической науки.


^ 2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ


Задачи из теории делимости.

Доказательство делимости чисел. Перестановки цифр в записи числа. Простые и составные числа. Признаки делимости.

Задачи из приложений теории чисел.

Определение последних цифр числа. Нахождение чисел, удовлетворяющих заданным условиям. Нахождение остатков. Решение уравнений в целых числах.

Задачи из алгебры многочленов.

Разложение многочленов на множители. Корни и коэффициенты многочленов.


^ 3. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Учебный материал преподносится лекционным методом (вводная и обзорные лекции), а затем прорабатывается (усваивается, применяется) на практических занятиях. Результаты усвоения проверяются в форме контрольных работ, коллоквиумов, индивидуальных домашних заданий и экзамена.


^ 4. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


4.1. Основная литература

Александров В.А., Горшенин С.М. Задачник-практикум по теории чисел. – М.: Учпедгиз, 1963.

Болтянский В.Г., Левитас Г.Г. Делимость чисел и простые числа. – М.: Просвещение, 1974.

Воробьев Н.Н. Признаки делимости. – М.: Физматгиз, 1963.

Виноградов И.М. Основы теории чисел. – М.: Наука, 1981.

Голубев В.И. Решение сложных и нестандартных задач по математике. – М.: ИЛЕКСА, 2007.

Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Арифметика и алгебра. – М.: Наука, 1965.


^ 4.2. Дополнительная литература

Бабинская И.Л. Задачи математических олимпиад. – М.: Наука, 1975.

Васильев Н.Б., Гутенмахер В.Л., Рабат Ж.М., Тоом А.Л. Заочные математические олимпиады. – М.: Наука, 1986.

Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. Ленинградские математические кружки. – Киров: АСА, 1994.

Депман И.Я. История арифметики. – М.: Учпедгиз, 1959.

Кудреватов Г.А. Сборник задач по теории чисел. – М.: Просвещение, 1970.

Олимпиады по математике. Пособие / Составление Т.Е.Бондаренко, И.Н.Данковой, Л.Л.Емелиной, О.В.Заниной, О.К.Плетневой. – Воронеж, ВОИПКиПРО, 2008.

Оре О. Приглашение в теорию чисел. – М.: Наука, 1980.

Серпинский В. Что мы знаем и чего не знаем о простых числах. – М.–Л.: Физматгиз, 1963.

Серпинский В. Сто простых, но одновременно и трудных вопросов арифметики. – М.: Учпедгиз, 1961.

Серпинский В. 250 задач по элементарной теории чисел. – М.: Просвещение, 1968.


4.3. Программное обеспечение и Интернет-ресурсы

http://www.math.ru/lib/

http://www.edu.ru/modules/

http://www.exponenta.ru/educat/