Реферат: Поурочное планирование (5 часов в неделю, всего 170 часов) Тема

Алгебра и математический анализ

В основу курса положено направление на развитие интереса к теоретическому обоснованию решения многочисленных практических задач. Материал условно можно разделить на два блока: первый – уравнения и неравенства, в том числе большое место занимают тригонометрические уравнения и неравенства; второй – функции и функциональный анализ.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

выполнять операции над действительными числами, над степенями с действительными показателями, логарифмами положительных чисел;

решать алгебраические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы и совокупности, в том числе с параметрами и модулями;

выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции;

находить пределы числовых последовательностей, пределы функций в точке;

находить производные предусмотренных программой функций;

исследовать функции с помощью первой и второй производных, строить и преобразовывать графики функций.

Основной формой изучения учебного материала является такая линия, как «лекция – опрос теории – практикум – семинар – зачет».


Поурочное планирование

(5 часов в неделю, всего 170 часов)




Тема

Контроль

К-во часов

Глава 1. Повторение и углубление изученного материала

30

1.

Линейные уравнения и неравенства с параметрами, модулем. Диофантовы уравнения.

СР-1

6







КР-1

2

2.

Графическое решение уравнений, неравенств, систем уравнений, неравенств. Квадратные уравнения и неравенства с параметром и модулем.

СР-2

6







КР-2

1

3.

Исследование квадратных уравнений, неравенств с параметром




5







КР-3

2

4.

Иррациональные уравнения и неравенства

СР-3

6







КР-4

2

^ Глава 2. Многочлены от одной переменной

13

1.

Делимость многочленов. Теорема Безу. Схема Горнера.

СР-4, СР-5

5







КР-5

1

2.

Решение многочленных неравенств методом интервалов. Дробно-рациональные неравенства.

СР-6

5







КР-6

2

^ Глава 3. Тригонометрические функции и тригонометрические уравнения и неравенства

53

1.

Повторение материала за 9 класс: радианное измерение углов и дуг; единичная окружность; определение тригонометрических функций числового аргумента, их свойства, графики. Основные тригонометрические тождества.

СР-7

8







КР-7

2

2.

Обратные тригонометрические функции. Определение, свойства и графики обратных тригонометрических функций. Вычисления, связанные с обратными тригонометрическими функциями

СР-8

4

3.

Простейшие уравнения и неравенства, содержащие обратные тригонометрические функции




3







КР-8

1

4.

Простейшие тригонометрические уравнения. Основные методы решения тригонометрических уравнений: уравнения, сводящиеся к алгебраическому; метод разложения на множители, уравнения, однородные относительно синуса и косинуса; уравнения, линейные относительно синуса и косинуса; метод введения вспомогательного аргумента.

СР-9, СР-10

7







КР-9

2

5.

Использование формул преобразования из суммы в произведение и обратно. Условие равенства одноименных тригонометрических функций. Применение формул понижения степени. Универсальная подстановка.

СР-11, СР-12

7







КР-10

2

6.

Нестандартные приемы решения тригонометрических уравнений. Использование ограниченности синуса и косинуса. Метод мажорант. Тригонометрические системы уравнений.

СР-13

5







КР-11

2

7.

Простейшие тригонометрические неравенства. Методы решения тригонометрических неравенств. Метод интервалов при решении тригонометрических неравенств.

СР-14

4

8.

Неравенства, содержащие обратные тригонометрические функции. Неравенства с параметрами.




4







КР-12

2

^ Глава 4. Основы теории пределов

9

1.

Предел числовой последовательности. Бесконечно малые и их свойства. Предел функции на бесконечности. Горизонтальные и наклонные асимптоты.

СР-15

4

2.

Предел функции в точке, непрерывность. Теоремы о пределах, нахождение пределов.




4







КР-13

1

^ Глава 5. Производная и ее приложения.

38

1.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Геометрический и физический смысл производной. Теоремы о производных. Техника дифференцирования.

СР-16

6







КР-14

1

2.

Уравнение касательной и нормали к кривой.

Ср-17, Ср-18

6







Кр-15

2

3.

Теорема Лагранжа. Исследование функций на монотонность. Экстремумы функции.

СР-19

6







Кр-16

1

4.

Применение производной к исследованию и построению графиков функций. Исследование графиков функций на выпуклость и точки перегиба.

СР-20

6







КР-17

2

5.

Применение производной к нахождению наибольших и наименьших значений функций.

СР-21

6







КР-18

2

^ Глава 6. Степенная, показательная и логарифмическая функции.

14

1.

Степенная функция с целым показателем, ее свойства и график. Степенная функция с рациональным показателем.




2

2.

Понятие о степени с иррациональным показателем. Степенная функция с произвольным действительным показателем, ее свойства и график.




2

3.

Показательная функция, свойства и график.

Ср-22

3

4.

Логарифмическая функция, свойства и график. Определение и свойства логарифмов.

СР-23

5







КР-18

2




Повторение




10




^ Итоговая контрольная работа




3


Тексты контрольных работ взяты из газеты «Математика» (приложение к «ПС») №29 1998 г.


Литература

Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ для 10 класса: Учебное пособие для уч-ся школ и классов с углубленным изуч.математики.­- М.: Просвещение, 2000.

Рыжик В.И. Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу для 10-11 классов.– М.: Просвещение, 1997.

Мочалов В.В., Сильвестров В.В. Уравнения и неравенства с параметрами: Учебное пособие.– Чебоксары, 2000.

Сильвестров В.В. Обобщенный метод интервалов: Учебное пособие.– Чебоксары, 1998.



Геометрия


№

Тема урока

Форма контроля

^ Введение (5 часов)

1-4

Предмет стереометрии. Пространственные фигуры: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, цилиндр, конус. Начальные сведения об изображении пространственных фигур на чертеже. Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом.




5




Кр № 1

^ Взаимное расположение прямых в пространстве (6 ч)

6

Параллельные прямые. Теорема о параллельных прямых




7

Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых




8

Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Теорема о параллельности трех прямых




9-10

Углы с сонаправленными сторонами. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве.




11




Кр № 2

^ Взаимное расположение прямой и плоскости (9 часов)

12

Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости




13

Теорема о плоскости, проходящей через прямую параллельно скрещивающейся с ней прямой




14-16

Теорема о линии пересечения двух плоскостей, одна из которых проходит через прямую, параллельную другой плоскости. Теорема о двух параллельных прямых, одна их которых параллельна данной плоскости. Теорема о линии пересечения двух плоскостей, каждая из которых параллельна данной прямой




17-18

Параллельная проекция фигуры. Изображение плоских и пространственных фигур




19-20




Кр №3

^ Параллельность плоскостей ( 12 часов)

21-22

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей




23

Теорема о прямой, пересекающей одну из параллельных плоскостей. Теорема о плоскости, пересекающей одну из параллельных плоскостей




24

Теорема о существовании и единственности плоскости, проходящей, через точку, не лежащую в данной плоскости, параллельно данной плоскости




25

Теорема о параллельности трех плоскостей




26




Кр № 4

27-30

Параллелепипед и его свойства. Призма. Построение сечений в пирамиде, кубе, призме, параллелепипеде




31-32




Кр № 5

^ Перпендикулярность прямой и плоскости (12 часов)

33-34

Прямая, перпендикулярная к плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей. Связь между параллельностью прямых и перпендикулярностью их к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости




35

Существование и единственность прямой, проходящей через любую точку пространства перпендикулярно к данной плоскости. Существование и единственность плоскости, проходящей через любую точку пространства перпендикулярно к данной прямой




36

Теорема о параллельности плоскостей, перпендикулярных к данной прямой




37




Кр № 6

38

Перпендикуляр и наклонная. Длина перпендикуляра и длина наклонной




39

Расстояние от точки до плоскости, между параллельными плоскостями, между прямой и параллельной ей плоскостью, между скрещивающимися прямыми




40

Теорема о трех перпендикулярах (прямая и обратная)




41-42

Ортогональное проектирование и его свойства. Угол между прямой и плоскостью. Теоремы о длине ортогональной проекции отрезка на плоскость и прямую




43-44




Кр № 7

^ Угол между двумя плоскостями. Перпендикулярность плоскостей (14 часов)

45

Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла




46-48

Перпендикулярные плоскости. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Теорема о прямой, лежащей в одной из двух взаимно перпендикулярных плоскостей и перпендикулярной к другой плоскости. Теорема о линии пересечения двух плоскостей, каждая из которых перпендикулярна к третьей плоскости. Теорема о существовании и единственности общего перпендикуляра к двум данным скрещивающимся прямым, пересекающего каждую из них




49-51

Угол между двумя плоскостями. Теорема об угле между плоскостями. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника




52-56

Прямоугольный параллелепипед, его свойства. Куб. Прямая призма. Правильная призма. Построение сечений, проходящих через данную точку перпендикулярно к данной прямой.




57-58




Кр№ 8

^ Многогранники (17 часов)

59-61

Многогранники. Выпуклые многогранники. Формула Эйлера. Правильные многогранники, их двойственность.




62-64

Пирамида. Правильная пирамида. Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды. Усеченная пирамида. Теорема о площади боковой поверхности усеченной пирамиды




65-66

Теоремы о площади боковой поверхности прямой и наклонной призм




67-69

Прямоугольный, равногранный, ортоцентрический тетраэдры, их свойства




70-73

Решение задач




74-75




Кр № 9

^ Векторы и координаты в пространстве (16 часов)

76-77

Вектор. Модуль вектора. Равенство векторов. Операции над векторами и их свойства




78-80

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Признак компланарности трех векторов. Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам




81




Кр № 10

82-85

Координаты точки и координаты вектора. Свойства векторов пространства, заданных своими координатами. Вычисление длины вектора по его координатам. Расстояние между двумя точками. Координаты точки, делящей отрезок в данном отношении. Проекция вектора на ось




86-89

Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения. Применение векторов к решению задач




90-91




Кр № 11

92-100

Повторение




101-102




Итоговая кр