Реферат: Обеспечение всеобщей компьютерной грамотности

Обеспечение всеобщей компьютерной грамотности

Ядром методической системы обеспечения всеобщей компью­терной грамотности является новый учебный предмет «Основы информатики и вычислительной техники».

Содержание курса определялось из целей и задач обеспе­чения всеобщей компьютерной грамотности учащихся, а также с уче­том следующих принципиальных позиций:

на первом этапе внедрения курса информатики подавляющее большинство школ страны не располагали вычислительной техникой, поэтому первый вариант учебного пособия был ориентирован на безмашинный вариант изучения курса;

компьютерная грамотность обеспечивается изучением не одного курса информатики, а комплекса учебных предметов. По­этому при разработке содержания этого курса учитывались функ­ции и вклад в компьютерную грамотность других предметов;

курс основ информатики и вычислительной техники, ставший фундаментальной компонентой общего среднего образования, раз­рабатывался как общеобразовательный и доступный для всех учащихся, т. е. он должен решать задачи не только подго­товки учащихся к практической деятельности, внедрения компьюте­ров в большинство областей народного хозяйства, но и задачи умственного развития, формирования научного мировоззрения, вос­питания учащихся и др. Кроме того, общеобразовательный харак­тер этого учебного предмета требует доступности его содержания для всех школьников, учащихся ПТУ и техникумов;

курс информатики должен иметь межпредметный характер;

курс информатики должен сформировать у учащихся сово­купность знаний, умений и навыков, обеспечивающих достижение второй задачи внедрения ЭВМ в среднее образование — широкое использование компьютеров в процессе изучения всех общеобразо­вательных учебных предметов, а также и трудовое обучение;

информатика как наука является «молодой» отраслью научного знания, поэтому имеется немало различных позиций относительно круга вопросов, составляющих ее предмет, а также удельного веса каждого из этих вопросов в содержании этой науки. Поэтому курс школьной информатики как основы данной отрасли знаний должен отражать ту инвариантную часть этой науки, которая со­держится в определении предмета информатики, даваемого различ­ными авторами;

как другой любой школьный предмет основы информатики должны не только познакомить учащихся с кругом вопросов, изу­чаемых этой наукой, но и сформировать определенный комплекс практических умений и навыков. Обеспечить курс системой задач и упражнений, практических работ в условиях безмашинного ва­рианта обучения было возможно, лишь сосредоточив основное вни­мание на его содержании, на формировании алгоритмической куль­туры, развитии навыков программирования. Однако такое пере­распределение удельного веса в пользу этих компонентов компью­терной грамотности — временная мера, отражающая специфику именно безмашинного варианта изучения курса.

Содержание курса базируется на трех фундаментальных поня­тиях современной науки: информация — алгоритм — ЭВМ. Именно эта система понятий задает обязательный уровень теоретической подготовки.

В задачи нового курса входит:

овладение основными умениями алгоритмизации;

формирование представлений о возможности автоматизации выполнения алгоритма;

усиление прикладной и политехнической направленности алго­ритмической линии, заключающееся в конкретной реализации алго­ритмов решения задач на современных ЭВМ;

ознакомление с основами современной вычислительной техники на примере рассмотрения общих принципов работы микрокомпьютера;

формирование представления об этапах решения задачи на ЭВМ;

ознакомление с основными сферами применения вычисли­тельной техники, ее ролью в развитии общества.

Основная позиция авторского коллектива при создании учебного пособия заключается в том, что курс основ информа­тики и вычислительной техники есть общеобразовательный предмет. Его главная задача — дать школьникам основы науки информатики, а не сделать их профессиональными программистами. Поэтому, среди фундаментальных понятий, отражающих общеобразователь­ный характер науки информатики в учебном пособии были отобраны понятия компьютерного подхода к решению задач и алгоритма.

Алгоритмический стиль мышления является характерной чертой науки информатики. Он проявляется не только как метод решения задачи, но и как последовательность методов подготовки задачи к ее решению на ЭВМ. Эту последовательность также можно рас­сматривать как своеобраз-ный алгоритм. Отдельными шагами этого алгоритма являются этапы решения задачи.

Как всегда, решение задачи начинается с ее постановки. В ин­форматике этот этап приобретает особое значение благодаря тому, что в постановке задачи участвуют реальные, а не математические объекты. Чтобы решить такую задачу, необходимо построить ее математическую модель. Об этом этапе пого­ворим подробнее. Понятие математической модели в неявном виде присутствует и в школьных курсах математики и физики, однако только в курсе информатики понятие модели формулируется в явном виде, и ставятся задачи на построение модели. Поня­тие модели, появившееся в курсе основ информатики,— одно из самых важных «приобретений» для средней школы. Ведь понятие модели в наши дни приобрело чрезвычайную общность и уже вышло из сферы чисто математических понятий. Оно широко используется в химии, биологии, социологии и т. д. В мировоззренческом плане очень важно научить школьников различать факты, относящиеся к реальному миру и к его модели.

Алгоритмический язык предназначен для единообразной записи и исполнения алгоритмов. Методическая целесообразность его введе­ния в курс заключается в следующем. С одной стороны, алго­ритмический язык близок к естественному языку. Командами алго­ритмического языка могут быть любые предложения русского язы­ка в повелительном наклонении. С другой стороны, правила алго­ритмического языка составлены таким образом, чтобы сделать его похожим на реальный язык программирования, который учащим­ся придется изучать в дальнейшем. Таким образом, с первых шагов изучения информатики учащиеся получают теоретические представ­ления о конструкциях, которые лежат в основе практически всех современных языков программирования.

Изучение алгоритмического языка — одна из важнейших за­дач курса информатики. Алгоритмический язык выполняет две ос­новные функции. Во-первых, его применение позволяет стандар­тизировать, придать единую форму всем рассматриваемым в курсе алгоритмам, что важно для формирования алгоритмической культу­ры школьников. Во-вторых, изучение алгоритмического языка яв­ляется пропедевтикой изучения языка программирования. Методи­ческая ценность алгоритмического языка объясняется еще и тем, что в условиях, когда многие школьники не будут располагать ЭВМ, алгоритмический язык является наиболее подходящим языком, ориентированным для исполнения их человеком.

Изучение языка программирования в курсе основ информатики преследует две цели. Во-первых, это иллюстративная цель — показать школьникам, как конструкции алгоритмического языка могут быть выражены средствами языка программирования, предназначенного для ЭВМ. Во-вторых, прикладная цель — дать учащимся возможность исполнить на ЭВМ те несложные алгоритмы, которые они освоили или разработали сами при изу­чении основ алгоритмизации.

Одна из важнейших задач курса информатики — познакомить учащихся с основными областями применения ЭВМ, сформировать представления о вычислительной технике как средстве повышения эффективности деятельности человека. Конечно, эта задача должна пронизывать все содержание курса, каждый урок по этому предмету. Однако при отсутствии в школе кабинетов вычислитель­ной техники особая роль здесь принадлежит экскурсии в Вычисли­тельный центр.

С точки зрения содержания курса произойдет значительная переориентация на формирование умений использования ЭВМ в раз­личных областях деятельности человека, умений применять гото­вое прикладное программное обеспечение. С точки зрения мето­дики обучения произойдет коренная перестройка организации учебного процесса на основе систематической работы школьников с компьютером как средством обучения. Это сделает усвоение учебного материала более доступным, значительно усилит позна­вательные возможности школьников, существенно активизирует их самостоятельную учебную деятельность.

Новая программа и методика курса позволит в более полной мере решить задачу достижения компьютерной грамотности, как она поставлена в «Основных направлениях реформы общеобразова­тельной и профессиональной школы» — вооружить учащихся зна­ниями и навыками использования современной вычислительной тех­ники.

Школьники должны освоить системы обработки текстовой ин­формации, получить навыки работы с текстами на ЭВМ, хранения и вывода текстов на печать, познакомиться с машинной графикой. Большое прикладное значение будет иметь формирование в курсе умений работать с базами данных, с электронными таблицами, а также формирование навыков применения пакетов прикладных программ для решения разного рода задач. Наконец, учащиеся познакомятся с такими важнейшими сферами использования вычи­слительной техники в производстве, как станки с программным управлением, машины со встроенными микропроцессорами, авто­матизированные рабочие места. Школьники получат представление об АСУ и автоматизации проектирования, применения ЭВМ в науке, медицине, образовании. Следует подчеркнуть, что это знакомство произойдет не только на страницах учебника, но преж­де всего в процессе работы пусть с простейшими учебными, но реальными системами, реализованными на школьной ЭВМ.

Информатика на своих уроках объединит в ЭВМ предмет и средство обучения. Это окажет значительное влияние на органи­зацию учебного процесса. Специфика урока информатики проявит­ся прежде всего в существенном объеме практических работ с использованием ЭВМ, при котором «контактное время» работы с ЭВМ составляет не менее половины урока. В курсе предусматри­ваются три вида организованного использования кабинета вычис­лительной техники на уроках информатики: демонстрация, лабо­раторная работа (фронтальная) и практикум. Эти виды практиче­ских работ различаются по длительности и по соотношению роли преподавателя и учащихся.

Демонстрация: работу на ЭВМ ведет учитель; учащиеся либо наблюдают за его действиями через демонстрационный экран, либо воспроизводят эти действия на своих рабочих местах. Лабо­раторная работа (фронтальная): сравнительно короткий (3—15мин) период самостоятельной, но синхронной работы учащихся с учеб­ным программным средством, направленной либо на его освоение, либо на закрепление материала, объясненного учителем, либо на проверку усвоения полученного знания или операционного навыка. Роль учителя во время фронтальной лабораторной работы — обеспечение синхронности действий учащихся и оказание экстренной помощи по инициативе учеников. Практикум: выполнение протяжен­ной самостоятельной работы с компьютером в пределах одного-двух уроков по индивидуальному заданию; работа требует синтеза знаний и умений по целому разделу курса. Учитель главным образом обеспечивает индивидуальный контроль за работой уча­щихся.

Формирование навыков работы с компьютером, освоение при­кладного программного обеспечения в курсе информатики позво­лит реализовать вторую важнейшую задачу внедрения ЭВМ в школу — обеспечить широкое использование компьютеров в процессе изучения всех общеобразовательных учебных предметов, а также в трудовом обучении.

При обучении математике могут найти применение, прежде всего следующие возможности современных компьютеров.

1. Быстрота и надежность обработки информации любого вида. Отметим, что для обработки числовой информации можно исполь­зовать не только микроЭВМ, но и калькулятор.

2. Представление информации в графической форме. По своим графическим (демонстрационным) возможностям микроЭВМ прак­тически не уступают даже цветному телевидению, но позволяют активно влиять на ход демонстраций, что значительно повышает их методическую ценность.

3. Хранение и быстрая выдача больших объемов информации. Например, все используемые в курсе математики таблицы могут храниться в памяти компьютера. Требуемая информация выдается на экран после одного-двух нажатий клавиш.

Возможности применения микроЭВМ на уроках зависят от про­граммного обеспечения машин. Все используемые на занятиях про­граммы можно условно разделить на обучающие и учебные. Обу­чающие программы создаются для того, чтобы заменить учителя в некоторых видах его деятельности (при объяснении нового материа­ла, закреплении пройденного, проверке знаний и т. п.).

Цель учебных программ — помочь ученику в его познаватель­ной деятельности, работе на уроке. Использование учебных про­грамм осуществляется при участии и под руководством учителя. С помощью учебных программ можно выполнить разнообразные вычислительные операции, анализировать функции, строить и иссле­довать математические модели различных процессов и явлений, ис­пользовать графику машины для повышения наглядности изучаемо­го материала.

Использование пакетов прикладных учебных программ, гото­вого программного обеспечения является одной из самых важных компонентов формирования компьютерной грамотности. При этом значительно расширяются межпредметные связи между многими учебными дисциплинами, особенно между математикой и информа­тикой. Вычислительная техника, проникая в школьную математи­ку, может оказать большое влияние на ее содержание и структуру и, кроме того, привести к нетрадиционным формам обучения.


^ Элементы информатики на уроках геометрии

С целью пропедевтики основных понятий информатики была предпринята попытка включения элементов информатики в курс геометрии VI класса при решении задач на построение. Алгоритми­ческий характер таких задач очевиден. Поэтому была сделана попытка создания алгоритмического языка для описания процесса геометрических построений.

^ Система указаний для построения на плоскости. Рассмотрим алгоритмы решения задач на построение при помощи циркуля и линейки. В состав таких алгоритмов входят известные школьникам указания (предписания) выполнить определенные действия. Конеч­ный, используемый нами набор таких указаний будем называть системой указаний.

Приведем примеры наиболее типичных указаний нашей системы.

Провести прямую через точки А и В. Обозначить пост­роенную прямую именем а: а = пр (А, В).

Провести произвольную прямую а: а = пр (+, +).

Провести прямую через точку А: а = пр (А, +).

Провести окружность с центром в точке А и радиусом с. Обозначить построенную окружность именем 01:01=окр (А, с).

Провести окружность 01 произвольного радиуса с центром в точке А: 01=окр (А, +).

Выбрать произвольную точку на плоскости (). Обозначить выб­ранную точку именем В: В =(+) или В=().

Выбрать произвольную точку В на прямой а: В=(а).

Обозначить именем ∆l треугольник с вершинами А,^ В,С: ∆1 =∆АВС.

Провести полупрямую а1 с началом в точке А и проходящую через точку В: а1 =ппр (А, В).

Провести произвольную полупрямую а1 с началом в точке А:

а1=ппр (А, +).

Обозначить именем A угол с вершиной в точке А и сто-- ронами, проходящими соответственно через точки С и D: A= C,А,D.

Запятые в обозначении угла необязательны.

Обозначить именами ^ А и В соответствующие точки пере­сечения прямой а с окружностью О1: {А, В}=а∩О1. Обозначить именем 1 полуплоскость с границей, содер­жащей прямую или полупрямую а1, и содержащую точку А вне границы: 1=ппл (а1, А).

В соответствии с приведенными примерами будем считать, что построения производятся в плоскости . Рассматриваемые в алго­ритмах полуплоскости будем обозначать буквой  вместе со следующим за ним натуральным числом. Точки будем обозначать про­писными буквами русского или латинского алфавита, прямые или полупрямые — строчными буквами. После буквы в обозначении точ­ки, прямой или полупрямой допускается запись натурального числа, часто просто цифры. Обозначение окружности будет начи­наться с буквы О, обозначение треугольника — со знака ∆, обозна­чение угла—со знака В обозначении окружности, треуголь­ника или угла вслед за первым символом также допускает­ся запись последовательности цифр.

Строго говоря, отмеченные выше договоренности не являются принципиальными. Все элементы построения можно обозначать с помощью имен, состоящих из произвольной последовательности букв и цифр.

Наряду с указанными выше обозначениями, рассматривая но­вые элементы построения, вместе с введением новых указаний будем использовать новые обозначения, а также математические обозначения, понятные школьникам.

В записи алгоритмов также используются слова, смысл и зна­чение которых являются постоянными в записи любых алгоритмов. Такие слова всегда записываются одинаково, обычно сокращенно и подчеркиваются.

При разработке алгоритмов на построение приведенные приме­ры указаний будем использовать в качестве образца для записи указаний.

Как видно из приведенных примеров, если в указании алго­ритма вместо какого-нибудь параметра стоит знак «+» то дан­ный параметр при выполнении алгоритма выбирается произвольно. При произвольном выборе параметров предполагается выбор пара­метров, отличных от ранее используемых в алгоритме.

Указания алгоритмов будем нумеровать последовательными на­туральными числами. Между указанием и его номером будем ста­вить точку.

^ Простейшие задачи на построение



Задание 1. Построить треугольник с заданными сторонами. Предполагается, что величины сторон треугольника соответственно равны а, b, с.

Алгоритм 1.


Поясним каждое из приведенных указаний алгоритма.

1. Провести произвольную прямую l на плоскости.

2. Выбрать произвольную точку В на прямой l.

3. Провести окружность 01 с центром в точке В и радиусом а.

4. Обозначить именем С одну из точек пересечения окруж­ности 01 и прямой l.

5. Провести окружность 02 с центром в точке В и радиу­сом с.

6. Провести окружность 03 с центром в точке С и радиу­сом b.

7. Обозначить именем А одну из точек пересечения окруж­ностей 02 и 03.

8. Треугольник ∆ с вершинами в точках Л, В, С искомый.

9. Закончить действия.

Задание 2. Отложить от данной полупрямой l1 с началом в точке О в данную полуплоскость 1 угол, равный данному уг­лу А.

Предполагается по условию задачи, что угол А задан вершиной А и двумя лучами b и с, имеющими общую вершину A.

Алгоритм 2.


Здесь указание 4 означает: провести окружность с центром в точке О и радиусом |АВ| равным расстоянию между точками A и В. Указание 6 аналогично указанию 4. Указание 7 озна­чает: обозначить точки пересечения окружностей 02 и 03 именами С1 и С2. Порядок обозначения произвольный.

При выполнении указания 8 проверяется принадлежность точки С1 полуплоскости 1. Если точка С1 принадлежит полуплоскости л1, то под углом О будем понимать B1, О, С1 с вершиной в точке О и лучами, проходящими через точки В1 и С1. Если точка С1 не принадлежит полуплоскости 1, то под углом О будем понимать B1, О, С2 с вершиной в точке О и сторонами, прохо­дящими через точки В1 и С2.

Задание 3. Построить биссектрису данного угла A, обра­зованного лучами b и с.

Алгоритм 3. 1. 01=окр (Л, +)

2. В=O1∩b

3. С=01∩с




В приведенном алгоритме указание 6 означает: обозначить точку пересечения окружностей 02 и 03 именем D. Так как од­ной из точек пересечения окружностей 02 и 03 является точка A, то точка D может быть построена однозначно. Указание 7 озна­чает: построить полупрямую d с началом в точке А и проходящую через точку D.

Задание 4. Разделить отрезок АВ пополам.

Алгоритм 4. 1. 01=окр (A, |АВ|)

2. 02=окр (B, |AВ|)

3. {С1.С2}=01∩02

4. l1=пр (Cl. C2)

5. M=l1∩AВ

6. стоп

Указание 5 означает: построить точку пересечения прямой l1 и отрезка АВ.

Задание 5. Через данную точку О провести прямую l, пер­пендикулярную данной прямой а.

Алгоритм 5. 1. если Оа то идти к 4

2. 01=окр (О, +)

3. идти к 6

4. В= (а)

5. 01=окр (0,2|OB|)

6. {A, С} =01∩а

7. 02=окр (A, |AС|)

8. 03=окр (С, |AС|)

9. {D,K}=02∩03

10. l=пр (D,K)

11. стоп

Указание 5 здесь означает: построить окружность 01 с цент­ром в точке О и радиусом, равным удвоенному расстоянию между точками О и В.
^ Использование алгоритмов
Приведенные выше алгоритмы мы будем считать основными простейшими алгоритмами для решения задач на построение при помощи циркуля и линейки. Эти алгоритмы можно использовать для решения других задач на построение.

Для удобства обращения к алгоритмам каждому алгоритму бу­дем давать название (имя) и указывать исходные данные для ал­горитма (аргументы), а также результаты его выполнения.

Удобно, указывая аргументы и результаты алгоритма (пара­метры), одновременно указывать их тип: рац—рациональное чис­ло, цел—целое число, пр—прямая, ппр—полупрямая, т — точ­ка, окр—окружность, тр—треугольник, уг—угол, ппл—полу­плоскость и т. д.

Название алгоритма, указание его параметров и их типов бу­дем записывать в виде заголовка алгоритма перед первым его указанием. В качестве образца заголовка алгоритма приведем заго­ловок для алгоритма 1:

алг трг (рац а, b, с; тр ∆)

арг а, b, с

рез ∆

Имя алгоритма будем помещать в первой строчке заголовка после служебного слова алг— Имя алгоритма 1 состоит из трех букв — трг. После имени алгоритма в скобках указываются типы параметров алгоритма. Параметры одного типа разделяются запя­тыми. Различные типы параметров разделяются точкой с запятой. Во второй строчке после служебного слова арг через запятую перечисляются аргументы алгоритма, в третьей строчке после слу­жебного слова рез перечисляются результаты алгоритма.

После заголовка алгоритма будем записывать служебное сло­во нач, после которого помещаются указания алгоритма. После последнего указания алгоритма будем записывать служебное слово кон.

Рассмотренным выше алгоритмам 2, 3, 4, 5 дадим соответст­венно имена: уг, бис, дел, пер.

При использовании известного алгоритма в решении задач достаточно в качестве отдельного указания записать обращение к алгоритму, состоящее из названия алгоритма и списка его па­раметров, причем тип параметров в обращении не указывается.

Параметры, являющиеся аргументами, должны быть определены к моменту выполнения алгоритма, т. е. заданы по условию или предварительно построены (числовые вычислены).

Рассмотрим следующий пример:

Задание 6. Построить треугольник с заданными сторонами а, b, с, если а =2, b=3, с =4.

Для выполнения задания будем использовать алгоритм трг, в таком случае требуемый алгоритм может иметь следующий вид:

Алгоритм 6. ал г тр1 (рац а, b, с; тр ∆)

арг а, b, с

рез ∆

нач

1. а=2

2. b=3

3. с=4

4. трг (а, b, с, ∆)

5. стоп

6.кон

Первые три указания задают аргументам алгоритма трг число­вые значения. Указание 4 алгоритма тр1 требует применения ал­горитма трг, который по заданным значениям длин сторон указы­вает способ построения искомого треугольника.

Указания 1—3 последнего алгоритма можно опустить, в этом случае искомый алгоритм будет иметь следующие указания:

1. трг (2, 3, 4, ∆)

2. стоп

Алгоритм-функция

Рассмотрим другую форму записи обращения к алгоритму. Рас­сматриваемое выше указание для построения треугольника по трем заданным сторонам трг (2, 3, 4, ∆) можно записать следующим образом: ∆=трг (2, 3, 4). Указания такого вида будем называть указаниями, имеющими форму функции.

Всякое обращение к известным алгоритмам можно записать в виде указания, имеющего форму функции. В свою очередь всякое ука­зание на построение можно рассматривать как использование алго­ритма, обращение к которому имеет форму функции.

Так, например, указание 01=окр (А, р) можно рассматривать как обращение к алгоритму с именем окр и параметрами A и р, являющимися аргументами алгоритма. Результат по­строения по данному алгоритму обозначается именем 01.

Такой алгоритм может состоять, например, из следующих ука­заний:

1. Сделать раствор циркуля равным р.

2. Поставить одну ножку циркуля в точку А.

3. Второй ножкой циркуля описать окружность.

4. Закончить действия.

Для указаний приведенного алгоритма можно также ввести сокращения и обозначения, удобные для записи, однако это делать необязательно, так как на практике такого рода указаниями обычно не пользуются.

^ Методические указания

Для изучения темы «Геометрические построения» в VI классе средней общеобразовательной школы отводится 14 ч.

На первом уроке вводятся определения окружности, центра, радиуса, хорды окружности, диаметра. Эти понятия являются уже знакомыми для учащихся. Представляется целесообразным на этом же уроке рассмотреть простейшие указания для построения алго­ритмов: проведение окружностей, прямых, выбор точки из множе­ства. После рассмотрения простейших указаний необходимо перейти к рассмотрению простейших алгоритмов.

Учащимся рекомендуется рассмотреть простейшие алгоритмы следующего вида:

1. Построить окружность с центром в точке О и радиусом 3 см.

2. Отложить на построенной окружности точку А и построить

отрезок О А.

3. Отметить на окружности две точки М и N. Провести хорду, их соединяющую.

4. Построить общую секущую к двум окружностям.

После выполнения каждого пункта учащиеся показывают свои записи и учитель вносит необходимые пояснения и коррективы.

На этом же уроке или в качестве домашнего задания рекомен­дуется рассмотреть алгоритмы построения к задачам 5 и 6.

На втором и третьем уроках рассматриваются понятия каса­тельной к окружности, взаимное расположение двух окружностей, теоремы о центрах вписанной и описанной окружностей.

На этих уроках целесообразно рассмотреть указания алгорит­мов, содержащие условные указания и указания перехода. Реко­мендуется также использовать задания вида:

1. Провести диаметр окружности.

2. Проверить, является ли прямая касательной к окружности.

На четвертом и пятом уроках следует рассмотреть указания алгоритмов, содержащие понятия полупрямой, полуплоскости, угла, треугольника. Здесь решаются задачи, связанные с построением угла, равного данному, а также треугольника по трем заданным элементам.

На шестом, седьмом и восьмом занятиях рассматриваются воп­росы: построение биссектрисы угла, деление отрезка пополам и построение перпендикулярной прямой.

При проведении этих занятий целесообразно рассмотреть алгоритм построения прямой, параллельной данной и проходящей че­рез данную точку, алгоритм построения прямой, касающейся окруж­ности и проходящей через данную точку, и другие алгоритмы подоб­ного типа, обращения к которым в дальнейшем можно использо­вать как элементарные указания.

При разработке алгоритма построения прямой, параллельной данной прямой а и проходящей через данную точку А, мы ис­пользуем обращение к алгоритму 5 (построение прямой, про­ходящей через данную точку, перпендикулярно данной прямой).

Алгоритм 7. алг пар (т А, пр a, l)

арг А, а

рез l

нач пр b

1. b=пер (А, а)

2. l=пер (А, b)

3. стоп

кон

В приведенном алгоритме использовалась прямая b, которая не является параметром алгоритма. Указание типа для имени

b записано перед первым указанием алгоритма, после служебно­го слова нач.

В дальнейшем для построения прямой l, параллельной дан­ной прямой а и проходящей через данную точку А, можно ис­пользовать обращение к алгоритму 7: l=пар (А, а).

Для проведения произвольной прямой, параллельной данной прямой а, можно использовать указание: l=пар (+,о).

Приведенные указания для использования алгоритма пар можно считать элементарными и не разбивать их на более мелкие указа­ния.

Аналогично можно рассмотреть алгоритмы построения касатель­ных к окружности, проходящих через данную точку.

Занятия 9—14 посвящаются вопросам: геометрическое место точек, метод геометрических мест, углы, вписанные в окружность. На этих занятиях предполагается свободное использование элемен­тов изученной учебной графической системы при рассмотрении алго­ритмов на построение.

В целом при изучении данной темы учащиеся должны усвоить основные элементарные указания алгоритмов построения на плос­кости, правила и особенности их использования. При этом должна ставиться цель пропедевтики курса информатики, приобретения и развития алгоритмических навыков. У учащихся должен вырабаты­ваться взгляд на алгоритмический язык как на совокупность средств и правил записи алгоритмов.

^ Межпредметные связи курсов «основы информатики и вычислительной техники» и «Математика» при выборе задач для практики по программированию.

Можно выделить три основных этапа практики:

выбор темы задачи и составление алгоритма ее решения, написание, отладка и тестирование программы, оформление и защита отчета по проделанной работе. Мы рассмотрим здесь первый этап работы.

^ 1. Прикладная направленность. Тема работы должна отражать реальную ситуацию, возникающую в научно-технической практике применения ЭВМ. Разумеется, уровень сложности при этом должен соответствовать возможностям школьника.

^ 2. Математическое моделирование. Работа должна содержать составление математической модели изучаемого явления, включая такие вопросы, как сравнение различных моделей и выбор более эффективной с учетом использования компьютера.

^ 3. Использование межпредметных связей. Работа должна опи­раться на знания и умения, полученные школьниками на других уроках как физико-математического, так и естественного, а воз­можно, и гуманитарного цикла.

Темы работ по программированию разбиваются на три группы:

системные задачи; задачи вычислительной математики; информа­ционные, или нечисленные, задачи (разумеется, некоторые задачи находятся «на стыке»).

Системные задачи, требующие глубокого знания работы ЭВМ, обычно привлекают немногих сильных учеников. Желательно предо­ставлять им возможность индивидуальной работы

Вторую группу составляют задачи вычислительной математики. В курсах математики и программирования учащиеся знакомятся с основными методами приближенного решения уравнений, реше­ния систем линейных уравнений, с методами интерполяций и экстраполяции, с методами численного интегрирования. Это позво­ляет предложить школьникам большой набор заданий. Однако при этом возникают затруднения методического плана.

Численный метод представляет собой полностью описанный алгоритм, и изучение его сопровождается составлением и под­робным разбором схемы алгоритма и программы, а часто и отладкой этой программы в качестве практического задания. Поэтому зада­ние типа «Составьте программу решения данного уравнения ме­тодом хорд» ко времени прохождения практики является слишком простым и, главное, не требует самостоятельной творческой работы учащегося. Кроме того, курс вычислительной математики в школе в силу нехватки учебного времени и отсутствия развитого математического аппарата носит неполный характер и, как правило, оставляет в стороне вопросы сходимости, точности и т. п. Это мо­жет привести к неожиданным сложностям при решении практи­ческих задач. Отметим также, что если в курсе вычислительной математики изучается большое количество приближенных методов, то в школьной практике в отличие от научной применяются в основ­ном точные аналитические методы, что достигается искусственным сужением класса рассматриваемых функций и подбором коэффи­циентов. Практически все сводится к приближенному подсчету значения выражений в задачах по физике и химии.

Чтобы избежать этих трудностей, целесообразно предлагать учащимся исследовать реальные физические, химические и другие подобные ситуации, самостоятельно продумать математическую модель явления, приводящую к уравнению или системе уравнений. Эти уравнения решаются в дальнейшем путем применения числен­ного метода с использованием стандартной подпрограммы, состав­ленной на соответствующем уроке вычислительной математики. Желательно, чтобы уравнения, описывающие рассматриваемые явления, не решались аналитически или их решение было чересчур сложным — этим наглядно демонстрируется эффективность приме­нения приближенных методов.

Большинство учащихся обычно выбирают информационные за­дачи. Как пишет известный американский специалист по систем­ному программированию Д. Кнут, «числа в таких задачах встре­чаются по чистой случайности, и при решении этих задач исполь­зуется способность вычислительной машины принимать решения, а не ее умение производить арифметические действия». Эти за­дачи позволяют охватить практически все сферы интересов уча­щихся: математику, физику, химию, биологию, игры и многое другое. Заложенные в них математические модели и алгоритмы допускают простые и наглядные формулировки, опирающиеся на основные понятия соответствующих предметов: «многочлены»,

«структуры органических молекул», «электрические цепи» и т. п. При этом информационные задачи отличаются высоким уровнем логической сложности и дают возможность познакомить школь­ников с практическим использованием основных информационных структур и алгоритмов, составляющих современное нечисленное программирование.

Кроме того, информационные задачи легко поддаются мето­дической обработке — небольшие изменения в формулировке зада­ния позволяют варьировать уровень трудности, с тем чтобы он соответствовал возможностям конкретного школьника.

Мы остановимся на следующих темах, отражающих межпредметные связи между курсом ОИВТ и математическими курсами:

1. Целые и рациональные алгебраические выражения.

2. Делимость чисел.

3. Разложение на множители многочленов с рациональными коэффициентами.

4. Комбинаторика.

5. Выпуклые фигуры.

Целые и рациональные алгебраические выражения.

Много­члены от одного переменного образуют кольцо. Предлагается со­ставить комплекс программ, реализующих в нем операции сло­жения, вычитания, умножения и деления с остатком.

Многочлены степени ^ N естественно представлять в виде одно­мерных массивов размерности (0:N), т. е. нумеруя их коэффициенты:

а(0), а(1), ..., а (N). Условимся, что нулевой элемент массива со­держит старший коэффициент многочлена, например, многочлен x3+3x+2 представляется массивом (1, 0, 3, 2).

Программы сложения и вычитания многочленов сводятся к по­элементным операциям над массивами, при этом нужно корректно обработать случай, когда степень одного многочлена больше сте­пени другого.

Программа умножения работает методом накопления значений коэффициентов. На этом простом примере мы поясним способ за­писи алгоритма, который будет использован ниже. Каждый алго­ритм имеет название («Произведение»), его шаги обозначаются первыми буквами названия и пронумерованы (Пр1 —Пр4). Шаги содержат сравнительно крупные действия, соответствующие одному-двум операторам развитого языка уровня Алгола-68 или ПЛ/1. В других языках программирование одного шага может потре­бовать группы операторов. Комментарии к алгоритму заключены в круглые скобки.

ПРОИЗВЕДЕНИЕ.

Пр1. ПРОИЗВ 0 (присвоить элементам ПРОИЗВ значение 0)

Пр2. для всех i от 0 до М выполнить Пр3 — Пр4.

Пр3. для всех j от 0 до N выполнить Пр4.

Пр4. ПРОИЗВ (M+N-i-j) ПРОИЗВ (M+N-i-j)+A (i)B (j). Здесь A(0:M) и B(0:N)—перемножаемые много­члены, ПРОИЗВ (0:M+N)—их произведение.

Более сложной является программа деления многочленов с