Реферат: Расширенный метод индикаторных диаграмм для исследования рабочих параметров пневматических машин

РАСШИРЕННЫЙ МЕТОД ИНДИКАТОРНЫХ ДИАГРАММ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ РАБОЧИХ ПАРАМЕТРОВ ПНЕВМАТИЧЕСКИХ МАШИН
УДАРНОГО ДЕЙСТВИЯ
©

к.т.н.

Ямпольский Д.З.

©

д.т.н.

Соколинский В.Б.

©

инж.

Кашаев В.А.

НПФ “УДАР-МАШ”, ГУП ННЦ ГП – ИГД им.А.А.Скочинского


Метод индикаторных диаграмм1 разработан для исследования внутренних процессов машин ударного действия [1,2]. В 70-е годы в метод активно развивался сотрудниками ИГД СО РАН, завода «Пневматика», ТЭМЗ им. В.В.Вахрушева и был практически единственным надежным и точным способом определения энергии удара машины [3] (погрешность 10%).

Существенным достоинством метода является получение зависимости координаты и скорости бойка от времени, которые могут быть сопоставлены с геометрией ствола ударной машины и динамикой изменения давления энергоносителя в ее камерах. Поэтому метод индикаторных диаграмм незаменим при исследованиях, разработке и доводке ударных машин. Но эти достоинства достигаются за счет весьма трудоемких расчетных процедур, что при отсутствии широкого распространения ПЭВМ привело к вытеснению метода индикаторных диаграмм другими, более простыми, оперативными и менее трудоемкими методами. Так для определения энергии удара широко используется метод шариковых отпечатков или различные работомеры. В 70-80-е годы в ИГД им. А.А.Скочинского разработан тензометрический метод и установка УИПУ-4 для измерения энергии удара отбойных молотков с погрешностью 5%[4].

Другой недостаток метода индикаторных диаграмм состоит в необходимости сверления отверстий в корпусе ударной машины для установки датчиков давления, т.е. во внесении изменений в ее конструкцию. Указанные факторы привели к определенному «забвению» исследователями «рутинного» метода индикаторных диаграмм. К сожалению, в настоящее время искусство снятия и расшифровки диаграмм давлений ударной машины в значительной степени утеряно, а конструктора и разработчики машин не имеют оперативного инструментария для анализа внутренних процессов в них.

Современная теория открытых термодинамических систем [5, 6] и компьютерные технологии позволяют уже сегодня создать измерительный комплекс на базе ПЭВМ, реализующий метод индикаторных диаграмм и обеспечивающий исследователей всей необходимой информацией о параметрах ударной машины, значительно снизив трудоемкость испытаний и обработки экспериментальных данных. Теоретическим основам разработки такого комплекса и посвящена настоящая статья. В этой работе нас вдохновляют достижения НПФ «УДАР-МАШ», которой в 2000 г. разработан и внедрен на ТЭМЗ им. В.В.Вахрушева измерительный комплекс «УИПУ-4М», представляющий современную компьютеризированную версию тензометрического метода измерения энергии удара отбойных, рубильных и клепальных молотков.

^ Классический метод индикаторных диаграмм основан на известной теореме В.Б.Суднишникова о периодическом движении массы под действием переменной силы [1]. Сущность метода состоит в том, что, зная силу, действующую на ударник машины как функцию времени, можно, исходя из периодичности перемещения ударника, определить все кинематические параметры его движения (т.е. скорости удара и отскока, ход, времена разгона и торможения, и т.п.).

Изложим метод более строго. В качестве примера будем рассматривать ручную пневматическую машину, изображенную на рис.1.

^ Основные допущения классического метода индикаторных диаграмм состоят в следующем:

ударная машина работает в устойчивом режиме при постоянных параметрах нагружения (т.е. предполагается постоянство во времени давления и температуры сжатого воздуха в сети, постоянство усилия нажатия, постоянство прочностных характеристик разрушаемого материала);

силы трения между корпусом и ударником пренебрежимо малы по сравнению с пневматическими силами;

при каждом ударе инструмент машины внедряется в разрушаемый материал на одинаковое расстояние;

усилие нажатия Q достаточно велико и его сумма с проекцией веса машины на ось OX обеспечивает основной режим колебаний корпуса [7]2;

к моменту удара инструмент неподвижен, а корпус машины опирается на его бурт (говорят, что корпус «сидит» на бурте инструмента)3.

^ Рис. 1. Модель машины ударного действия
1 – корпус, 2 – ударник, 3 – инструмент, 4 – рукоятка, 5 – система воздухораспределения, 6 – виброизолятор.




Обозначим период перемещения ударника от инструмента и обратно через T и рассмотрим его движение на временном отрезке t[0,T], который называется циклом. Согласно основным допущениям уравнение движения ударника, начальные и конечные условия имеют вид (см. рис.1):




где x – локальная координата ударника, отсчитываемая от точки встречи его с инструментом; m – масса ударника; F(t) –сила, действующая на ударник, равная сумме пневматической силы Fp(t) и проекции веса ударника mg·cos на ось OX; g –ускорение свободного падения;  - угол между осью движения ударника и вертикалью;  - глубина внедрения инструмента за удар [8].

Вид пневматической силы Fp(t) зависит от типа и конструкции ударной машины: так для отечественных отбойных молотков Fp(t)=(Pп(t)-Pз(t))·S, а для перфораторов Fp(t)=Pп(t)·(S-Sн)-Pз(t)·(S-Sтр), где Pз(t) – давление сжатого воздуха в задней камере4. в момент времени t, Pп(t) – соответствующее давление передней камере; S – площадь сечения поршневой части ударника (или площадь центрального канала ствола ударной машины); Sн – площадь сечения носика ударника Sтр – площадь отверстия в ударнике под водяную или воздушную трубку.

Мы будем рассматривать метод индикаторных диаграмм в общем виде и полагаем, что заинтересованный читатель сможет без особых усилий получить необходимые формулы для требуемых типов машин.

Пусть vу=x΄(T-0) – скорость ударника непосредственно перед его ударом по инструменту в конце цикла, а vо=x΄(0+0) – скорость отскока ударника в начале цикла. Тогда решение уравнения (1) можно представить в виде:




где vср – средняя скорость внедрения инструмента в разрушаемый материал.

На рис.2 показаны графики движения ударника, соответствующие решению (2).


^ Рис. 2. Циклы движения ударника

а - сила, действующая на ударник, б - скорость ударника, в - перемещение ударника; X3 – перемещение инструмента.





Энергия удара Eуi, частота ударов fi и ударная мощность Wi для i – го цикла вычисляются по формулам


Коэффициент отскока ударника i для i -го цикла составит


где vоi – скорость отскока ударника для i – го цикла, vуi-1 – скорость удара i-1 – го цикла5.

На основании решения (2) можно получить также и другие кинематические и временные параметры i – го цикла, например: ход ударника Xmaxi, длительности рабочего и холостого хода Tрхi, Tххi


где t* - момент остановки ударника, т.е. корень уравнения v(t*)=0.

На этом изложение классического метода индикаторных диаграмм можно было бы и завершить6. За скобками остался вопрос об определении момента удара, т.е. вопрос о разбиении экспериментальных данных на циклы. Конечно, можно использовать различные «ухищрения», например: наличие локального пика на кривой давления в передней камере в момент удара, или изломы графиков давлений, соответствующие моментам открытия выхлопных отверстий. Но такие «интеллектуальные» способы не всегда работают, да к тому же не выдерживают критики с точки зрения метрологии. Гораздо надежнее иметь специальный датчик удара, по сигналу которого и проводить разбиение на циклы. Примером такого датчика может служить пьезоакселерометр, устанавливаемый на инструмент ударной машины и регистрирующий проход ударной волны, или специальный тензометрический преобразователь установки УИПУ-4М [4].

Классический метод индикаторных диаграмм не позволяет определять такой важный параметр экономичности ударной машины, как расход воздуха. К тому же по графикам давлений затруднен анализ работы системы воздухораспределения7. Изложим возможные расширения метода индикаторных диаграмм, устраняющие эти недостатки.

Для анализа нам понадобятся следующие дополнительные допущения о работе ударной машины:

перемещением корпуса при работе машины можно пренебречь и считать его неподвижным8;

воздух, питающий ударную машину, является идеальным газом;

камеры ударной машины являются термодинамическими системами с сосредоточенными параметрами, в каждой точке которых давление и температура воздуха одинаковы;

отсутствует переток воздуха между камерами машины, а также истечение воздуха из передней камеры через зазор между корпусом (буксой) и хвостовиком инструмента.

Для решения задачи нам понадобится наряду с регистрацией давлений в камерах ударной машины измерять также и мгновенную температуру.

Рассмотрим Расширение 1. Из теории термодинамики открытых систем, развитой в работах [5, 6], имеем следующие термодинамические уравнения9 для каждой из камер ударной машины




где k – показатель адиабаты; P – абсолютное давление в камере; V – текущий объем камеры; θ – абсолютная температура воздуха в камере; θс – абсолютная температура воздуха в сети; R – универсальная газовая постоянная, отнесенная к молярной массе воздуха; G+≥0 - мгновенный расход воздуха из сети в камеру; G-≥0 - мгновенный расход воздуха из камеры в атмосферу.

Объемы передней и задней камер легко вычислить исходя из геометрии ствола и

бойка ударной машины, определив координату ударника согласно решению (2). В объем передней камеры, по-видимому, следует также включить объемы воздухоподводящих каналов.

Из уравнений (6) получаем следующие соотношения для определения расходов G+ и G –, [кг/с]





Отметим, что при значении θ=θс, т.е. когда температура воздуха в камере равна температуре сжатого воздуха в сети, знаменатель в формулах (7) обращается в нуль. Тем не менее, предельные переходы для мгновенных расходов существуют и соответственно равны:




Соотношения (7) и (8) позволяют получить графики мгновенных расходов, поступающих и истекающих из камеры ударной машины. Общий расход воздуха за цикл Ψi, кг, может быть определен по формуле




где G+пi(t), G-пi(t), G+зi(t), G-зi(t) – соответственно мгновенные расходы поступления и истечения воздуха из передней и задней камер ударной машины10.

Средний расход воздуха ударной машины Ψ, м3/мин, определяемый за n циклов, будет равен


где P0, θ0,- давление и температура воздуха при нормальных условиях.

Недостаток изложенного метода состоит в невозможности определить мгновенный расход воздуха при стационарном режиме его течения. Например, при течении газа в трубе в каждой точке потока dP/dt=0, dθ/dt =0 и dV/dt=0, из чего по формулам (7)-(8) следует заключить равенство нулю мгновенных расходов G+ и G-, а это противоречит физическому смыслу. Известно, что в пневматических циклах современных ударных машин с клапанной системой воздухораспределения имеются интервалы времени, когда воздух напрямую поступает из сети в атмосферу, причем характер его течения близок к стационарному. Например, для отбойных молотков МО-2М этот процесс наблюдается после выхлопа из передней камеры и длится 5…8 мс, за которые вытекает примерно 20…30% воздуха, расходуемого машиной за цикл. Таким образом, метод Расширения 1 в ряде случаев может приводить к существенным погрешностям при определении расхода воздуха.

Изложим Расширение 2, свободное от указанного недостатка. Согласно формуле Сен-Венана для мгновенного расхода газа [9] и уравнению Менделеева-Клайперона для каждой из камер имеем




где μ – коэффициент расхода выхлопного тракта; S(x) – минимальное сечение выхлопного тракта; β=Pа/P, Pа – атмосферное давление; βкр – критическое отношение давлений, при достижении которого скорость истечения газа становится постоянной.

По известной координате ударника x, исходя из его геометрии и расположения выхлопных отверстий, вычисляется сечение S(x), после чего из первого соотношения рассчитывается мгновенный расход выхлопа G –, а из второго – мгновенный расход нагнетания G+.

Остановимся на определении коэффициента расхода выхлопа μ. Получение его значения для каждой из камер ударной машины требует проведения предварительных испытаний. Зафиксируем от перемещения боек в корпусе машины так, чтобы выхлопные отверстия из камеры были открыты, и установим в камере датчики давления и температуры. Нам необходимо знать истинную величину расхода воздуха, протекающего через камеру, исходя из которой можно вычислить значение μ по формуле Сен-Венана. Лучшим способом решения задачи является использование точного датчика расхода (например, дифманометра завода «Манометр» с погрешностью 0,2%), через который следует продуть камеру стационарным потоком сжатого воздуха.

Другой (инженерный) способ состоит в опорожнении через камеру ресивера известного объема, наполненного сжатым воздухом, в который также предварительно установлены датчики давления и температуры. Величину μ можно вычислить, приравняв мгновенный расход воздуха, из камеры в атмосферу и расход воздуха, вытекающего из ресивера11. Последний, согласно соотношению (11) равен




где индекс p соответствует параметрам ресивера.

Таким образом, «платой» за повышение точности в Расширении 2 служит необходимость расчета сечений выхлопа по координате ударника и дополнительные испытания по определению коэффициентов расхода для выхлопных трактов ударной машины.

Соотношения (1)-(12) задают предлагаемый нами расширенный метод индикаторных диаграмм для пневматической машины ударного действия. Рассмотрим некоторые технические аспекты реализации такого метода. Как указывалось выше, для метода индикаторных диаграмм нам представляется целесообразной создание специализированного измерительного комплекса на базе ПЭВМ, в задачу которого входит сбор, обработка, представление и хранение экспериментальных и расчетных данных12.

Исходя из изложенной выше теории, для измерений необходимо иметь 7 синхронно записываемых каналов: 2 канала для давлений в передней и задней камерах, 2 канала для мгновенной температуры в камерах13, 2 канала для давления и температуры воздуха в сети и один канал для датчика удара. Сигнал с каждого из датчиков должен подаваться на аналого-цифровой преобразователь, а затем в цифровом виде записываться в компьютер. Частота выборки для всех каналов должна быть одинакова и может составлять 5…10 кГц (соответственно интервал выборки t=0,1…0,2 мс). Комплекс должен предусматривать возможность калибровки каждого канала, кроме, быть может, канала датчика удара, который служит только индикатором начала и конца цикла.

Интерфейс пользователя комплекса должен представлять полученные экспериментальные данные Pп(t), Pз(t), θп(t), θз(t) и расчетные данные x(t), v(t), G+пi(t), G-пi(t), G+зi(t), G-зi(t) в виде синхронно отображаемых графиков в зависимости от времени, автоматически производить разбиение на циклы, рассчитывать параметры каждого цикла в отдельности, а также статистики по каждому из параметров. Для удобства пользователя необходимо предусмотреть ведение электронного журнала наблюдений и архива испытаний.

Мы полагаем, что создание измерительного комплекса, реализующего расширенный метод индикаторных диаграмм, является актуальной задачей: во-первых, это позволит «вдохнуть» новую, современную жизнь в «забытый» классический метод индикаторных диаграмм; а во-вторых, такой комплекс даст в руки ученых и конструкторов мощный инструментарий для создания новых конкурентоспособных пневматических машин ударного действия.


Литература

1.

Суднишников В.Б. Некоторые вопросы теории машин ударного действия. – Новосибирск, Изд-во ЗСФ АН СССР, 1949. – 61 с.

2.

Суднишников В.Б., Есин Н.Н., Тупицын К.К. Исследование и конструирование пневматических машин ударного действияя. – Новосибирск: Сиб.отд. А.Н. СССР, 1085. – 136 с.

3.

Клушин Н.А. Приближенный способ определения энергии удара пневматических отбойных молотков по индикаторной диаграмме // Ручные пневматические машины ударного действия с пониженной вибрацией: Сб. науч. тр. ИГД СО АН СССР.- Новосибирск, 1974. С. 102-106.

4.

Кашаев В.А. Определение энергетических параметров пневматических молотков тензометрическим методом // Сб. науч. тр. ИГД СО АН СССР. – Новосибирск, 1987. – С. 104-107.

5.

Соломонов Г.И. Создание и исследование пневматического исполнительного устройства ударного действия: Дисс…. канд. техн. наук – М., МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1984. – 145 с.

6.

Филимонов В.А., Галета В.П., Смолянский Б.В. Моделирование работы пневмоударного механизма. – ФТПРПИ. – 1993. №1. – С. 62-68.

7.

Петреев А.М. О некоторых режимах работы машины ударного действия. – ФТПРПИ. – 1969. №6. – С. 25-29.

8.

Анисимов В.Г., Кашаев В.А., Флавицкий Ю.В., Ямпольский Д.З. Влияние скорости внедрения инструмента на вибрацию отбойных молотков // Повышение надежности пневмоударных буровых машин: Сб. науч. тр. под ред. А.Д.Костылева / ИГД СО АН СССР. – Новосибирск, 1987. – С. 98-104.

9.

Герц Е.В., Крейнин Г.В. Динамика пневматических приводов-автоматов. – М.: Машиностроение, 1964. – 234 с.




1 Строго говоря, индикаторной диаграммой называется зависимость измеряемого параметра, например давления, от перемещения поршня (ударника), и термин «метод индикаторных диаграмм» не совсем точен, поскольку этом метод использует зависимость давлений от времени. Но эта неточность закреплена сложившейся традицией, и мы будем ее придерживаться.

2 Это и следующее допущение являются избыточными, т.к. определить координату ударника можно и без них. Мы вводим их, поскольку для практики основной интерес представляют режимы с большими усилиями нажатия, в которых машина развивает максимальную ударную мощность.

3 В течение цикла инструмент может внедряться в разрушаемый материал, отскакивать от него, наносить обратные удары по корпусу машины – главное, чтобы к моменту следующего удара его движение полностью прекратилось.

4 Поскольку весьма часто ударная машина работает вертикально вниз, заднюю камеру иногда называют «верхней», а переднюю «нижней». Поскольку задняя камера работает на разгон ударника от верхней мертвой точки до инструмента, то ее также называют «камерой рабочего хода». В свою очередь, нижнюю камеру, обеспечивающую возврат ударника в верхнюю мертвую точку, называют камерой холостого хода. Во избежание недоразумений, мы будем придерживаться терминов «задняя» и «передняя» камера.

5 Предполагая строгою периодичность движения ударника, коэффициент отскока  можно было бы вычислять как отношение скоростей отскока и удара для одного и того же цикла. Однако, предлагаемый нами способ методически более правильный, т.к. соответствует физической природе коэффициента отскока.

6 В задачу настоящей статьи не входит анализ погрешностей измерения энергии удара и других параметров цикла ударной машины. Ввиду важности этого вопроса, ему следует посвятить отдельное исследование.

7 Следует отметить, что надо иметь большой опыт, интуицию и хорошо развитое физическое мышление, чтобы по едва заметным особенностям кривых давлений в камерах ударной машины определять моменты переброски клапана или золотника.

8 Мы полагаем, что усилие нажатия столь велико, что позволяет «посадить» корпус на бурт инструмента сразу же после его внедрения в разрушаемый материал и обеспечивает последующий «выстой» корпуса на бурте до следующего удара [2, 5].

9 Уравнения получены при допущении, что теплообмен с окружающей средой отсутствует.

10 Поскольку машина работает в установившемся, периодически повторяющемся режиме, то термодинамические параметры в начале и конце цикла одинаковы, и, следовательно, количество воздуха, поступившего в каждую камеру за цикл, равно количеству воздуха, истекшего из нее.

11 Объем ресивера следует выбирать так, чтобы, с одной стороны, динамика падения давления и температуры в нем были значительными для вычисления их производных с достаточной точностью, а с другой стороны, чтобы поток воздуха был близок к стационарному и погрешностью изменения величины расхода за время движения потока из ресивера в камеру можно было бы пренебречь.

12 В задачу настоящей статьи не входит обоснование технического задания на измерительный комплекс, но некоторые важные положения и подходы к его разработке мы хотели бы изложить.

13 Вопрос о типах и технических характеристиках датчиков температуры выходит за рамки настоящей статьи.