Реферат: Стратегии, представленные на рис 26, и определить вероятность р, при которой обе стратегии равноценны

стратегии, представленные на рис 26, и определить вероятность р, при которой обе стратегии равноценны.

Предположим, что такое р найдено. Тогда U(A)=U(B), или Wi =р. Пусть wi=0,55. Тогда w2=0,22; w3=0,33.

5.7. Определение полезности альтернатив

После нахождения весов критериев и построения однокри-териальных функций полезности задача решена. Действитель­но, найдена общая функция полезности. В соответствии с тео­ретическими результатами остается установить вид функции полезности. В нашем примере сумма коэффициентов важности критериев

2>,=i,i.

Считая полученное значение достаточно близким к едини­це, выбираем аддитивную форму представления функции по­лезности:

U(x) = 2>iui(x)-

i=l

Зная оценки альтернатив (вариантов площадок), можем подставить их в эту формулу, определить полезность каждой аль­тернативы, сравнить полезности и выбрать альтернативу с наи­большей полезностью.

5.8. Общая характеристика подхода MAUT

Подчеркнем положительные стороны подхода MAUT. Пре­жде всего построена единая стройная математическая теория, позволяющая обосновать конкретный вид общей функции по­лезности в зависимости от предпочтений ЛПР. Целостное зда­ние этой теории описано в широко известных книгах X. Райфы и Р. Кини [4,7]. Там же представлены и практические задачи, решенные путем подхода MAUT. Отметим также, что хотя построе­ние общей функции полезности требует достаточно много вре­мени и усилий ЛПР, полученный результат позволяет оценить любые (в том числе и вновь появляющиеся) альтернативы.

Два основных недостатка, связанные с подходом MAUT, стали очевидными в настоящее время. Во-первых, предполага-100

ется (неявно), что человек может делать точные количествен­ные измерения. Это далеко не так. Например, психологические исследования показали, что нет надежного способа количест­венного измерения весов критериев [9]. Во-вторых, подход MAUT требует от ЛПР «немедленного» назначения всех основ­ных параметров, не давая ему возможности провести исследо­вания проблемы привычным для человека методом «проб и ошибок». Как отмечается в известной книге Д. Винтерфельда и В. Эдвардса [10], трудно предположить, что полезности и веро­ятности просто находятся в головах ЛПР в ожидании, что их извлекут оттуда.

^ 6. Подход аналитической иерархии

Подход аналитической иерархии (Analytic Hierarchy Pro­cess - АНР) широко известен в настоящее время. Мы можем найти в журналах оживленные дискуссии между противниками

В п. 3 данной лекции было введено понятие различных групп задач принятия решений. Согласно этим определениям, метод MAUT наиболее целесообразен при решении задач второй группы. Действительно, построение функции полезности осуществляется независимо от того, заданы или нет конкретные альтернативы. Ясно, что одни и те же диапазоны значений критериев возмож­ны при различных альтернативах. Кроме того, диапазоны могут быть заданы без указания реальных альтернатив, как это бывает во второй группе задач принятия решений.

При подходе MAUT одни и те же усилия ЛПР по построе­нию функции полезности могут быть затрачены при большом и малом числе альтернатив. Не всегда такой подход является обоснованным. В случае небольшого числа заданных альтерна­тив (задачи первой группы) представляется разумным напра­вить усилия ЛПР на сравнение только заданных альтернатив. Именно такая идея лежит в основе метода АНР [11].

6.1. Основные этапы подхода АНР

Постановка задачи, решаемой с помощью метода АНР, за­ключается обычно в следующем.

Дано: общая цель (или цели) решения задачи; критерии оценки альтернатив; альтернативы.

101