Реферат: Кировская лмш основана в 1985 году и проводится с тех пор ежегодно. Это летний лагерь, где школьники сочетают отдых с интенсивными занятиями

Кировское областное государственное автономное образовательное учреждение дополнительного образования детей – «Центр дополнительного образования одаренных школьников» (ЦДООШ),

АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ «ВЯТСКИЙ ЦЕНТР ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ»

ОБЪЯВЛЯЮТ ОЧЕРЕДНОЙ НАБОР УЧАЩИХСЯ

В ЛЕТНЮЮ МНОГОПРЕДМЕТНУЮ ШКОЛУ (ЛМШ)

И НА ЗАОЧНОЕ ОБУЧЕНИЕ

ЧТО ТАКОЕ ЛМШ? Кировская ЛМШ основана в 1985 году и проводится с тех пор ежегодно. Это летний лагерь, где школьники сочетают отдых с интенсивными занятиями. В этом году она, как обычно, будет работать в июле (ориентировочно с 3 по 28). Отбор учеников производится по результатам выполнения помещённых ниже конкурсных вступительных работ. На математический поток принимаются учащиеся, окончившие 6, 7, 8, 9 или 10 класс, биологический — окончившие 7, 8, 9 или 10 класс, на физический и химический — окончившие 8, 9 или 10 класс общеобразовательных заведений Кировской области и г. Кирова. Если это письмо адресовано в школу, мы заранее благодарим её администрацию за ознакомление с ним учащихся и учителей.

Обучение состоит из регулярных ежедневных занятий с 9.00 до 13.00 (+ 2 часа после обеда для групп «профи» 9 и 10 кл.), а также проводимых во второй половине дня предметных боёв, консультаций, кружков, лекций и факультативов. Численность учебной группы — не более 20 человек.

Страничка Кировской ЛМШ в Интернете: http://cdoosh.kirov.ru/sms/index.html. В разделе «Архивы» можно найти материалы ЛМШ с 1993 по 2011 год. Полезная информация об ЛМШ, особенно о её биологическом отделении, есть также на сайте http://bioturnir.ru/sms/main. Познакомиться с мнениями об ЛМШ её учеников и преподавателей, посмотреть фотографии, сделанные в школе, можно в сообществах социальной сети vkontakte.ru ЛМШ Киров (http://vkontakte.ru/club41447), Клуб любителей Кировской ЛМШ (http://vkontakte.ru/club558145), Есть ли жизнь после ЛМШ? (http://vkontakte.ru/club4033135) и др.

Несмотря на интенсивные занятия, в ЛМШ умеют и отдыхать: проводятся дискотеки, веселые конкурсы, походы, работают литературный, музыкальный клубы, клуб "Что? Где? Когда?". Преподаватели ЛМШ общаются с учениками и после занятий: каждый из них — вожатый своего отряда. Многие ребята приобретают в ЛМШ близких по духу друзей. Похоже, что возникающая тут особая "ЛМШатская" атмосфера привлекает в ЛМШ не меньше, чем учёба.

В ЛМШ учились многие очень одарённые ребята. Но она предназначена не только для "вундеркиндов". Сюда может попасть любой, кто любит и умеет решать задачи. Ждём Вас!

Полная стоимость путевки в ЛМШ составит приблизительно 28000 рублей. Для школьников из Кировской области предусмотрены субсидии из областного бюджета и дотации от Вятского центра дополнительного образования, поэтому для них плата будет не выше 10000 рублей.

^ О ЗАОЧНОМ ОБУЧЕНИИ. Вступительную работу на заочное обучение математике, физике и биологии могут писать только ученики 6, 7, 8 и 9 классов, по химии — 8 и 9 классов. Ученикам 4 и 5 классов советуем поступать на Подготовительное отделение ЦДООШ (листовка со вступительной работой на Подготовительное отделение разослана во все школы области).

Прием на заочное обучение конкурсный, по тем же работам, что и в ЛМШ. Ученики ежегодно получают учебные пособия и по 6-8 контрольных заданий, рассчитанных на ребят, желающих глубже узнать предмет, научиться решать нестандартные задачи, подготовиться в вуз с высокими требованиями. По математике используются в основном пособия Всероссийской заочной многопредметной школы при МГУ. Успешно окончившим курс обучения выдаются удостоверения.

^ Без конкурса на заочное обучение на математическом и биологическом отделениях принимаются группы "Коллективный ученик", работающие под руководством учителя: на пяти-, четырёх-, трех- и двухгодичное обучение — для тех, кто с 1 сентября 2012г. будет учиться в 7, 8, 9 и 10 классе соответственно. Для зачисления "Коллективного ученика" на обучение учителю достаточно до 1 октября 2012 года выслать по адресу: 610005, г. Киров, а/я 1026, ЦДООШ заявление на имя директора ЦДООШ Е.Н. Перминовой с указанием фамилии, имени и отчества (полностью!) руководителя, школы, класса, в котором ученики будут учиться в 2011/12 уч. году, адреса для переписки и контактного телефона. К заявлению должен быть приложен список учащихся, заверенный директором школы и скрепленный печатью. Все "Коллективные ученики" обеспечиваются учебными пособиями (одно на 3-5 учеников), а по некоторым темам — и пособиями для учителя. Учащиеся "Коллективного ученика", успешно прошедшие полный курс обучения, получают индивидуальные удостоверения об окончании.

Обучение на заочном отделении бесплатное.

^ КОНКУРСНЫЕ ВСТУПИТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ помещены ниже. В заданиях по физике, математике и биологии после каждой задачи в скобках указано, для учеников каких классов она предназначена, в заданиях по химии класс указан в заголовке. По физике, химии и математике можно выполнять задачи и для классов старше своего, но задачи для классов младше своего — не нужно, их решения учитываться не будут. По биологии следует выполнять задания только для своего класса, тут не засчитываются задания как для более младших, так и для более старших классов.

Чтобы пройти по конкурсу, вовсе не обязательно решить все задачи. Даже если Вы решили немного — попробуйте испытать свои силы и послать работу. При отборе учитывается не только количество, но и качество решений.

Выполняя работу, можно пользоваться любыми пособиями, но нельзя прибегать к посторонней помощи. Работы, выполненные с такой помощью, в том числе (хотя бы по одной задаче) коллективно несколькими школьниками, к участию в конкурсе не допускаются. Если же такое нарушение пройдёт незамеченным и ученик в ЛМШ не подтвердит уровня своей вступительной работы, он решением педсовета может быть исключен из школы и лишён права учиться в следующих ЛМШ.

^ Заочно в ЦДООШ можно учиться как по одному, так и по нескольким предметам. Естественно, в этом случае надо выполнить вступительные работы по каждому из них. Но в ЛМШ можно обучаться только на одном из четырех потоков: математическом, физическом, биологическом или химическом.

^ КАК ОФОРМЛЯТЬ ВСТУПИТЕЛЬНУЮ РАБОТУ?

Перед решением каждой задачи записывайте её номер и условие. Пишите разборчиво, чётко, подробно. Все обозначения, встречающиеся на чертежах, должны быть пояснены (введены) в тексте решения. В задачах по физике следует приводить как ответы в общем виде, так и их численные значения.

^ Все утверждения, на которые опирается решение, должны быть обоснованы. Если задача имеет несколько ответов, надо найти все их и доказать, что других ответов нет.

Работы выполняются на несшитых пронумерованных двойных тетрадных листах в клетку, с полями в 8 клеток. Тетради целиком присылать нельзя! На титульном листе работы указываются фамилия, имя, отчество, школа, класс (в 2011/12 учебном году) и домашний адрес её автора. Ниже помещается таблица результатов работы. В ней должно быть две строки и столько колонок, сколько задач решено в работе. Если в задаче несколько пунктов: а), б), …, то каждому отводится своя колонка. В верхнюю строку должны быть вписаны номера заданий, а нижняя оставлена пустой: туда проверяющие будут вписывать оценки. Решений задач на титульном листе быть не должно.


АНКЕТА

1. Предмет (математика, физика, биология, химия).

2. Фамилия, имя, отчество.

3. Число, месяц и год рождения.

4. Класс в 2011/2012 уч. г.

5. Район (город), школа.

6. Почтовый индекс, домашний адрес, телефоны (домашний и мобильный), адрес электронной почты (если есть).

7. Фамилии, имена, отчества родителей, места их работы, должности, рабочие телефоны.

8. Хочу в ЛМШ-2012 (да, на математику; да, на физику; да, на биологию; да, на химию; нет).

9. Уже учусь в ЦДООШ заочно (нет; да, на ПО; да, математике в ВЗМШ; да, физике; да, биологии; да, химии)

10. Хочу учиться в ЦДООШ заочно:

а) математике в ВЗМШ (да; нет; не знаю);

б) физике (да; нет);

в) биологии (да; нет);

г) химии (да, нет).

11. Фамилии авторов учебника физики, по которому учитесь в школе (для выполняющих работу по физике).

^ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ











































































^ Работа по каждому предмету высылается в отдельном конверте. К каждой работе прилагается анкета (т.е., сколько работ — столько анкет), составленная по приведённой справа форме на отдельном от работы (ни в коем случае не на её титульном листе: надписи на нём и анкета — вещи разные!) одинарном тетрадном листе. В таблице результатов анкеты также сделайте столько колонок, сколько задач решено в работе. Если в задаче несколько пунктов (а), б) и т.д.), то каждому отводится своя колонка. В верхнюю строку таблицы впишите номера заданий, а нижнюю оставьте пустой — для оценок. Если Вы уже учитесь в ЦДООШ заочно, то, отвечая на вопрос 9 анкеты, дополнительно напишите, учитесь Вы индивидуально или в составе "Коллективного ученика", а также укажите свой регистрационный номер. Вся анкета вместе с таблицей результатов должна помещаться на одной стороне листа.

Внимание! Категорически запрещается помещать анкету на титульном листе работы, а также использовать для нее листок размера, отличного от 1721 см. Оргкомитет ЛМШ оставляет за собой право исключать из конкурса работы, где нарушены эти или другие изложенные выше требования к оформлению.

Кроме анкеты, к работе должны быть приложены:

^ 1. Согласие родителей на обработку персональных данных по указанной в конце работы форме (лист с шаблоном согласия на обработку данных нужно аккуратно отрезать, заполнить и прислать вместе с работой). Без него мы не сможем включить автора работы в конкурс.

2. Два чистых конверта с написанным на них адресом автора. На одном конверте должны быть наклеены марки на сумму в 15 рублей 55 копеек (или марка “А” + марки на сумму не менее чем 3 рубля 75 копеек). В нем Вы получите проверенную работу. На другом конверте должны быть наклеены марки на сумму 11 рублей 80 копеек (или марка “А”). В нем Вы получите извещение о результатах конкурса. К сожалению, мы не сможем вести переписку с теми, кто не выполнит это правило.

Работы высылайте не позднее 5 мая 2012 г. (дата устанавливается по почтовому штемпелю) по адресу: 610005, г. Киров, а/я 1026, ЦДООШ, на конкурс по математике (физике, биологии, химии). Контактные телефоны в Кирове: 36-43-19 (математика), 35-15-04 (физика), 36-10-56 (биология, химия); e-mail: center@extedu.kirov.ru.

^ ЗАДАНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ

Не забывайте обосновывать ответы: ответ без обоснования ценится много ниже!

1 (6). Таня пошла покупать ручки и карандаши. На все деньги, которые у нее были, она могла бы купить 6 ручек или 12 карандашей. Но она решила купить на все эти деньги и того и другого поровну. Сколько ручек и сколько карандашей она купила?

^ 2 (6-7). Напишите 7 последовательных натуральных чисел так, чтобы всего при этом были выписаны 33 цифры.

3 (6-7). Каждая из четырех девочек либо всегда лжёт, либо всегда говорит правду. На вопрос: «Сколько среди вас правдивых?» — они дали такие ответы: Аня: «Все»; Валя: «Ни одного»; Галя: «Правдива только одна из нас»; Даша: «Правдивых и лживых среди нас поровну». Кто из них правдивый, а кто — лжец?

4 (6-8). Почтальон Печкин вышел из Простоквашино в Творогово. В тот же момент из Простоквашино в Творогово выехал на велосипеде Дядя Федор, а навстречу им из Творогово вышел кот Матроскин. Проехав 3/4 расстояния до Творогово, Дядя Федор встретил Матроскина, повернул назад в Простоквашино и встретил Печкина, когда тому оставалось ровно полпути до Творогово. Какую часть пути до Творогово оставалось пройти Печкину, когда он встретил Матроскина? Скорости всех персонажей задачи постоянны. (Фольклор)

5 (6-8). Петя поделил с остатком одно натуральное число на другое. Могли ли все цифры в записи делимого, делителя, частного и остатка оказаться нечетными?

^ 6 (6-8). Сумма периметров нескольких квадратов равна 1 м. Может ли сумма их площадей равняться 1 кв. см?

7 а) (6-7). На доске записаны числа 1, 2, …, 29, 30. Незнайка стер 13 чисел. Знайка не видел, какие числа стерты, но берется выбрать из оставшихся числа, которые в сумме дадут 33. Прав ли Знайка?

б) (8-9). Пусть Незнайка стер k чисел. Каково наименьшее k, при котором Знайка может оказаться неправ?

8 (6-10). На столе лежат 12 спичек. Двое по очереди берут себе по 1 или 2 спички. Взявший последнюю спичку получает 3 премиальные спички. Выигрывает тот, у кого в итоге окажется больше спичек. Кто выиграет при правильной игре: тот, кто делает первый ход, или его партнер?

9

 (6-10). Существует ли натуральное число n, при котором можно так расставить скобки в числителе и знаменателе выражения на рисунке справа, чтобы полученное значение было равно а) 0,09? б) 0,1?

10 (7-10). Двое рабочих, выполнив половину задания, увеличили свои производительности: один — на 20%, другой — на 16%. В результате вторую половину задания они выполнили на один день быстрее, чем первую. Можно ли наверняка утверждать, что рабочие уложились с выполнением задания в 14 рабочих дней?

11 (7-10). Назовем треугольник особым, если в нем есть два угла, один из которых вдвое больше другого. Верно ли, что любой треугольник можно разрезать на особые?

12 (8-10). Дан квадратный трехчлен R(х) = х2+px+q. Известно, что R(–1)R(1) > 0 и |q| > 1. Докажите, что этот трехчлен не имеет корней, лежащих между числами –1 и 1.

13 (8-10). В стране 25 городов. Некоторые города связаны двусторонними беспосадочными авиарейсами так, что из любого города можно (возможно, с пересадками) добраться самолетами до любого другого и, притом, единственным образом (если, конечно, не пользоваться никаким рейсом дважды). Назовем расстоянием между городами число рейсов, которыми надо воспользоваться, чтобы добраться от одного до другого. Может ли сумма всех расстояний между городами страны равняться 1225?

^ 14 (9-10). Найдите прямую, сумма расстояний до которой от вершин данного треугольника минимальна.

15 (9-10). Точка D на стороне AC треугольника ABC такова, что BD2 = ADCD. При этом других точек с таким свойством на стороне AC нет. Докажите, что BD — биссектриса угла ABC.

16 (9-10). На доске написаны числа 1, 2, 4, ..., 22012. Разрешается стереть любые два числа и записать вместо них их полусумму. Какое наибольшее число может остаться на доске после 2012 таких операций?

17 (10). В пространстве даны 10 различных прямых. Если взять любые четыре из этих прямых, то среди них найдутся три, лежащие в одной плоскости. Докажите, что по крайней мере 9 из данных прямых лежат в одной плоскости.

^ ЗАДАНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ФИЗИКЕ

1 (6). «Воздушный шарик». Надуйте воздушный шарик и отпустите его. Опишите особенности его движения (как он движется сразу после отпускания и в конце свободного полета). Что вызывает движение шарика, а что мешает двигаться?

2 (6). «Тушь в воде». Возьмите прозрачный стакан с холодной водой (вода должна быть неподвижной), в центр стакана из шприца выдавите капельку туши (чернил). Опишите и объясните наблюдаемые явления. Как изменится результат опыта, если вода будет горячей (кипяток)?

3 (6-7). «Трудно открыть…». Закручивающиеся крышки на банках с различными солениями при первом откручивании бывает сложно открыть. Укажите, чем обусловлены эти затруднения. Предложите способы, с помощью которых крышку можно было бы легче открутить.

4 (6-7). «Квадратные колеса». Предложите поверхность, по которой может перемещаться тележка с квадратными колесами так, чтобы она двигалась поступательно вдоль горизонтальной линии (все части тележки, кроме колес, не меняют своего положения по вертикали).

5 (8). «^ Качание на стуле». Стул поставили на палас, затем слегка отклонили за спинку назад и отпустили, при этом стул вернулся в исходное положение. При ударе о палас стул немного сместился. В какую сторону произошло смещение стула и почему? Как изменится смещение стула, если провести тот же опыт, располагая стул на гладкой поверхности?

6 (8). «Навигатор». После выбора пункта назначения навигатор в автомобиле начинает прокладывать оптимальный маршрут движения с указанием рекомендуемой скорости движения, поворотов, которые нужно выполнить по истечению указанных промежутков времени. Во время очередной поездки навигатор отображал следующую информацию:

Время, мин

0-10

10-30

30-40

40-60

Скорость, км/ч

60

72

66

54

Поворот

направо

налево

налево

остановка

Считая, что автомобиль движется с учетом рекомендаций навигатора, по полученным данным

1) нарисуйте траекторию движения автомобиля на координатной плоскости хОy, учитывая, что автомобиль начал движение из начала координат в положительном направлении оси Оy;

2) найдите путь, который был пройден автомобилем за все время движения;

3) вычислите среднюю скорость автомобиля;

4) найдите перемещение автомобиля.

7 (8). «Сырой песок». Если стоять на краю песчаного берега реки, то под ногами песок продавливается и вокруг ног выступает вода. Стоит отойти в сторону, вода уходит в песок. Объясните наблюдаемое явление.

8 (8). «Особенности консервирования». При консервировании продуктов в домашних условиях сразу после закатывания банку рекомендуется ставить вверх дном и оборачивать полотенцем. Поясните с точки зрения физики смысл такой рекомендации.

9 (8-9). «Пишущий стержень». Возьмите обычный пишущий стержень из-под шариковой ручки.

1) Определите длину ровного непрерывного следа чернил, который оставит стержень при письме, если уровень чернил в нем опустится на 1 см.

2) Оцените среднюю толщину следа чернил на бумаге. В эксперименте используйте следующее оборудование: стержень, ножницы, миллиметровую бумагу, линейку.

10 (8-9). «Аквариум». Аквариум в форме прямоугольного параллелепипеда полностью заполнен водой и закрыт со всех сторон жесткими герметичными стенками (рис. 1). Когда аквариум стоит на дне с квадратным основанием, то сила давления на дно в 2 раза больше, чем суммарная сила давления на боковые стенки сосуда. Определите, во сколько раз изменится сила, действующая на квадратное основание аквариума, если аквариум поставить на боковую грань. Давление воды у верхней стенки аквариума считать пренебрежимо малым.

11 (8-9). «Ледяной шар». Поливая ледяной шар, температура которого равна t0 = 0С, струей холодной воды (скорость воды υ = 30 см/с, площадь поперечного сечения S = 1 см2, ее температура t1 = 5С), было замечено, что шар уменьшается в размерах, оставаясь сферическим, если его достаточно быстро поворачивать вокруг собственного центра. Считая начальный радиус шара равным R = 15 см, определите скорость, с которой уменьшается радиус шара в самом начале полива его водой. Через какое время радиус шарика уменьшится в два раза?

Удельная теплоемкость воды св = 4200 Дж/(кг·°С), удельная теплота плавления льда λ = 3,35 · 105 Дж/кг, плотность воды ρв = 1 г/см3, плотность льда ρл = 0,9 г/см3.

Вода, стекающая с шара, имеет температуру t0 = 0С. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

12 (8-9). «Мостовая схема». В схеме, приведенной на рис. 2, сопротивление R = 1 Ом, напряжение на источнике ^ U0 = 4,5 В. Определите показания приборов, а также тепловую мощность, которая выделяется в цепи. Сопротивление вольтметра равно RV = 100 R. Амперметр считать идеальным.

13 (8-10). «Стакан с водой». Поставьте на горизонтальный стол пустой стакан. Наливая воду в стакан, изучите, как изменяется положение центра массы системы «стакан + вода». Рассуждения сопроводите рисунками.

^ Дополнительное задание для учащихся 10-х классов. Определите, при какой высоте уровня воды в стакане центр масс системы «стакан + вода» будет занимать низшее положение. При расчетах толщину стенок и дна стакана считать одинаковыми, толщину стенок стакана l – малой по сравнению с высотой H и радиусом основания R стакана. Известными считать величины: l, H, R, m – масса стакана, ρ – плотность воды.

14 (8-10) «Труба с зеркалом». Оптическая система (рис. 3) представляет собой трубу, у которой с одного конца (BC) располагается плоское зеркало З, у другого (АD) – линза Л. По левую сторону от трубы на расстоянии 1,5 f от линзы поместили точечный источник света S. Постройте все его изображения в оптической системе. Найдите расстояние от источника S до искомого изображения, которое сможет увидеть наблюдатель, находящийся по левую сторону от линзы. Фокусное расстояние линзы равно f, длина трубы L. Считать, что боковые стенки трубы полностью поглощают падающий на них свет.

15 (9-10). «Мячики в полете». Маленький мячик бросили из т. ^ А вертикально вверх со скоростью υ0 = 3 м/с. Спустя некоторое время из т. В бросили такой же мячик под углом α = 30° к горизонту (рис. 4). В результате мячики столкнулись в полете. Спустя какое время от момента запуска первого мячика следует бросить второй, чтобы стартовая скорость второго мячика была минимальной? Чему равна эта скорость? Известно, что H = 3 м, L = 5 м. Сопротивление воздуха не учитывайте, считайте, что g = 10 м/с2.

16 (9-10). «Гантель». На концах жесткого невесомого стержня длиной L закреплены два маленьких шарика с массами m и M. Стержень расположили у поверхности стола под углом α к вертикали, так что шарик М касался поверхности (рис. 5), и отпустили. Определите скорость и ускорение шарика m непосредственно перед его ударом о поверхность стола. Сопротивлением воздуха и трением шариков о поверхность стола пренебречь.

17 (9-10). «Движение по наклоненной окружности». К наклонной плоскости, расположенной под углом  к горизонту, прикреплена нить длиной l, на другом конце которой удерживается небольшой грузик (рис. 6). Какую минимальную горизонтальную скорость нужно сообщить грузику вдоль наклонной плоскости, чтобы он совершил пол-оборота, двигаясь по окружности, поднявшись из самой нижней т. А в наивысшую т. В? Решите задачу для случаев, когда трение грузика о наклонную плоскость пренебрежимо мало и когда трением пренебречь нельзя (коэффициент трения скольжения равен ).

18 (9-10). «Регулировка тока в цепи». На рис. 7 приведена схема, в которой  = 4,5 В, R = 100 Ом. Сопротивление батареек и соединительных проводов пренебрежимо мало.

1) Определите силу тока через батарейку , если ключ ^ К разомкнут.

2) Если ключ К замкнуть, то ток через батарейку можно изменять, передвигая ползунок (подвижный контакт) на реостате. Определите, при каком положении ползунка реостата (x/L) ток через батарейку будет минимальным. Чему равен этот минимальный ток? Полное сопротивление реостата равно R.

19 (10). «Стержни на пружине». В механической системе на рис. 8 стержни ОА и ОВ шарнирно прикреплены в т. О, на свободных концах стержней жестко закреплены маленькие блоки с массами m, через которые переброшена нить с грузами массами M на концах. Грузы М могут свободно перемещаться без трения вдоль направляющих вертикальных трубок, шарнирно закрепленных в точках А и В (вертикальность трубок обеспечивается жесткой конструкцией с вдвижным механизмом, на рис. 8 указана пунктиром). Оси блоков между собой скреплены сжатой пружиной жесткости k. Определите период малых колебаний в системе в плоскости рисунка.

Для запуска колебаний стержни симметрично отклоняют из положения равновесия на малый угол относительно вертикали, проходящей через т. О, и отпускают. Длина пружины в недеформированном состоянии L0, длина стержня L. Вдвижной механизм с вертикальными трубками, пружину, нить и стержни считать невесомыми, стержни – жесткими. Трением между блоками и нитью, грузов о трубки, в осях блоков, а также во вдвижном механизме следует пренебречь.

20 (10). «Циклические процессы». 1) Найдите работу, совершенную воздухом в циклическом процессе АfBCА (рис. 9). 2) Определите отношение КПД циклов АfBCА и СDlEС. Параметры, указанные на рис. 9, известны. Нормировочный коэффициент α = 1 Па/м3. На диаграмме дуги AfB и ElD представляют собой дуги окружности с центром в т. С. Воздух считать идеальным газом.

21 (10). «Проводящий шар в электрической цепи». На рис. 10 приведена электрическая цепь, в которой до замыкания ключа ^ К конденсаторы были не заряжены. Определите заряды, которые установятся на конденсаторах, а также заряд на удаленном проводящем шаре радиусом r, подключенном к узлу В, после замыкания ключа К. Все параметры, указанные на рис. 10, считать известными. Сопротивлением батарейки пренебречь.

2
r
2 (10). «Заряженные сферы». Даны две концентрические проводящие сферы радиусами a = 10 см и b = 17 см. Внутренняя сфера имеет заряд Q = 50 нКл, внешняя сфера – заземлена. В центр сфер поместили точечный заряд q = 10 нКл (рис. 11).

1) Определите заряд на внешней сфере. Найдите потенциал поверхности внутренней сферы.

2) Как изменится заряд на внешней сфере, если точечный заряд q переместить на расстояние r = 13 см от центра сфер? Чему будет равен потенциал на внутренней сфере?

^ ЗАДАНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ХИМИИ

Условия задач переписывать не нужно!

8 класс

1. В справочнике приведены следующие утверждения о свойствах фосфора.

а) Напротив каждого утверждения сделайте соответствующие обозначения: в данном утверждении идёт речь о химическом элементе либо о простом веществе, утверждения характеризуют физические свойства вещества либо химические.

Утверждение

Вещество либо элемент

^ Физ. либо хим. свойство

а) Фосфор впервые получил в 1669 г. из мочи алхимик Бранд.







б) Фосфор из костей впервые получен в 1771 г.







в) Фосфор в природе встречается преимущественно в составе солей фосфорной кислоты.







г) Белый фосфор растворяется в растворах щелочей.







д) Белый фосфор светится в темноте.







е) Фосфор получают восстановлением оксида фосфора(V) углём при высокой температуре.







ж) Фосфор окисляется сильными окислителями (например, азотной кислотой) до фосфорной кислоты.







з) Фосфор не проводит электрический ток.







и) Белый фосфор запрещено использовать в производстве спичек.







к) Для фосфора характерны степени окисления +3 и +5.







л) Фосфор, внесённый в почву, повышает её плодородие.







м) Белый фосфор имеет плотность 1,82 г/см3, а красный —2,20 г/см3.







б) Составьте уравнения упомянутых в тексте химических реакций.

2. Приведите по два примера уравнений реакций в соответствии с данным ниже описанием. Агрегатное состояние индивидуальных веществ (не растворов) указано в обычных условиях (комнатная температура, атмосферное давление). Реакции могут протекать в иных условиях (укажите их). Кроме указанных продуктов реакций могут образовываться и другие вещества.

а) Газ + Газ → Кислота. б) Жидкость + Газ → Кислота.

в) Жидкость + Жидкость → Кислота. г) Твердое + Твердое → Соль.

д) Жидкость + Жидкость → Соль. е) Твердое + Газ → Соль.

3. Смесь массой 13,96 г, в состав которой входят нитраты натрия, меди и серебра, прокалили до прекращения выделения газов. Твердый остаток обработали водой. При этом его масса уменьшилась на 4,83 г, а масса нерастворимого остатка составила 4,30 г.

а) Составьте уравнения упомянутых реакций.

б) Определите массовые доли компонентов в исходной смеси.

4. В школах одного маленького королевства при составлении химических формул для обозначения символов элементов используют двузначные цифры, а коэффициенты в уравнениях и индексы в химических формулах обозначают буквами латинского алфавита в строчку. Вместо скобок используют двоеточия. Например:

38m0914d + 86:1214d:m = 860914d + m381214d;

38m0914d + 18m0914q = 38m0914q + 0914m + 18m14;

38m0914d + 18m14m = 38m0914q + 18m14;

m86:1214d:m = m8614 + q1214m + 14m.

а) Установите, какую тему изучали школьники в школах этого королевства.

б) Запишите приведенные уравнения реакций с помощью привычных для нас химических символов.

5. При обсуждении утилизации алюминиевой посуды после использования ее на пикнике, школьники дали приведенные ниже ответы. Обсудите правильность приведенных ниже утверждений.

а) Закопать. Алюминий сгниет в земле.

б) Нельзя закапывать. Если вода разъест оксидную пленку на алюминии, то может образоваться гидроксид алюминия, который отравит почву.

в) Алюминиевую тару надо сжечь на костре, так как алюминий плохо взаимодействует с водой, а оксид алюминия лучше.

г) Приведите собственный способ утилизации алюминиевой посуды.

6. Напишите уравнения химических реакций, соответствующие схеме превращений, и укажите условия протекания процессов (каждой стрелке соответствует не более двух последовательных реакций):

S → BaS → BaSO3 → BaSO4 → BaS → S.

7. Лаборант случайно разбил склянку с реактивом. На полу среди бесцветных кристаллов лежал кусок этикетки с надписью «…стый перегнанный». Догадавшись, что в банке не содержались редкие или ядовитые элементы, лаборант стал убирать с пола остатки мокрой тряпкой. Произошел довольно громкий хлопок, и комната наполнилась клубами очень едкого тумана. Удивленный лаборант решил проанализировать оставшиеся кристаллы. Навеску массой 0,445 г он осторожно растворил в 100 мл 5%-ной азотной кислоты и добавил избыток раствора нитрата серебра. Выпал белый творожистый осадок, масса которого после высушивания составила 1,435 г.

а) Установите состав соли из разбитой банки.

б) Почему эта соль бурно прореагировала при контакте с мокрой тряпкой?

в) Почему лаборант растворял соль не в воде, а в растворе кислоты?

г) Почему эту соль можно очищать перегонкой? В каких условиях это делают?

д) Можно ли убирать данный реактив мокрой тряпкой, если на этикетке написано «кристаллический»? Чем отличается «кристаллический» реактив от «перегнанного»?

^ 8. При сливании 50 мл раствора соли А и 50 мл раствора соли Б выпало 2,69 г осадка, содержащего по данным элементного анализа 1,5% водорода, 14,9% кальция, 23,8% серы, 24,2% цинка и кислород. При упаривании фильтрата можно получить еще менее 0,01 г сухого остатка.

а) Установите формулы солей.

б) Составьте уравнение проведенной реакции.

в) Вычислите содержание солей в исходных растворах (в г/л).

9. В лаборатории азот получают разложением нитрита аммония или нагреванием смеси растворов нитрита натрия и хлорида аммония. Определите массу насыщенных растворов обеих солей, необходимых для получения 2,41 л азота (при 20 °С и нормальном давлении). Растворимость нитрита натрия и хлорида аммония при 20 °С составляет 84,5 и 37,2 г соответственно на 100 г воды.

10. В пробирках без надписей содержатся растворы: сульфата калия, карбоната калия, хлорида бария и соляной кислоты. Составьте схему опыта, с помощью которого можно распознать эти вещества, не используя других реактивов. Опишите методику эксперимента и запишите уравнения соответствующих реакций.

9 класс

1. В работах участников олимпиад можно встретить самые разнообразные уравнения реакций, многие из которых правильные, но некоторые не приснятся даже в кошмарном сне. Ниже приведены несколько уравнений реакций, взятые из олимпиадных работ. Дайте мотивированный ответ, какие из этих уравнений правильные, в каких допущены погрешности, а какие совершенно неправильные. Для возможных реакций напишите их правильные уравнения и укажите условия их проведения.

а) Cu + SO4 = CuSO4.

б) 2Al + 6HNO3 = Al(NO3)3 + 3H2.

в) CuSO4 + Al(OH)3 = Al2(SO4)3 + Cu(OH)2.

г) 2AlCl3 + 3K2CO3 = Al2(CO3)3 + 6KCl.

д) 4NH3 + 3O22N2 + 6H2O.

2. Рассчитайте, какую максимальную массу раствора с массовой долей кислоты 12% можно приготовить, имея в распоряжении по 1 кг растворов кислоты с массовой долей 5%, 10% и 15%.

3. а) Соединения азота довольно разнообразны. Одно из важнейших — диоксид азота. Изобразите для него структуру Льюиса и объясните его пространственное строение на основании теории отталкивания валентных электронных пар. Предскажите пространственное строение ионов NO2– и NO2+.

б) В других соединениях азота — триметиламине (СН3)3N и трисилиламине (H3Si)3N — установлены валентные углы у атома азота — 108 ° и 120 °. Объясните разницу между величинами углов.

в) И азот, и бор образуют трифториды. Энергия химических связей в BF3 составляет 646 кДж/моль, а NF3 в – только 280 кДж/моль. Объясните разницу в этих величинах.

г) Температуры кипения соединений азота: –129 °С у трифторида азота и –33 °С у аммиака. Аммиак является основанием Льюиса, а трифторид азота — нет. Дипольный момент аммиака значительно больший, чем у трифторида азота. Объясните отличия в температурах кипения, основности и полярности аммиака и трифторида азота.

4. Школьник проводил анализ смеси солей, содержащей два разных катиона и два разных аниона. В сухом виде эта смесь представляла смесь желтых и белых кристаллов. Смесь хорошо растворилась в воде и образовала желтый раствор «А». Ученик произвел следующие исследования и утверждал, что смог однозначно определить состав солей:

1) Сухая смесь окрашивает пламя горелки в желтый цвет.

2) Раствор «А» с раствором NaOH: изменений не наблюдается. При нагревании влажная лакмусовая бумажка, поднесенная к горлышку пробирки, не меняет цвет.

3) Раствор «^ А» с раствором Na2SO4: изменений не наблюдается.

4) Раствор «А» с раствором HCl: цвет раствора стал оранжевым.

5) Раствор «А» с раствором AgNO3: выпадает красный осадок.

6) Раствор «А» с избытком раствора BaCl2: выпадает желтоватый осадок, нерастворимый в кислотах и щелочах.

а) Определите, какие анионы могут входить в состав смеси, а каких анионов там нет. Ответ поясните ионными уравнениями реакций.

б) Какие катионы могут входить в состав смеси, а каких катионов там нет.

в) Смог ли школьник однозначно установить состав солей?

5. В 1859 г. профессор Харьковского Императорского университета Н. Н. Бекетов установил, что алюминий способен восстанавливать металлы из их оксидов. Соответствующий метод получения металлов называется алюмотермией.

а) Рассчитайте тепловой эффект реакции между алюминием и железной окалиной Fe3O4, если энтальпии образования оксидов из простых веществ составляют –822,2 кДж/моль (Fe3O4) и –1675,7 кДж/моль (Al2O3).

б) Масса смеси алюминия и железной окалины составляет 10,0 г. Рассчитайте, сколько теплоты выделяется в реакции, если массовая доля алюминия в смеси составляет: а) 0,1; б) 0,3 и в) 0,75.

в) При каком составе смеси (в % по массе) выделится максимальное количество теплоты из смеси алюминия и железной окалины массой 10,0 г?

6. Смесь двух нерастворимых солей кальция массой 2,72 г обработали концентрированной серной кислотой и получили 5,16 г белых кристаллов А и бинарный газ Б (плотность 4,643 г/л при н. у.).

а) Определите формулу газа Б, если его молекулы имеют тетраэдрическую форму, а центральный атом принадлежит ко второму по распространенности элементу в Земной коре.

б) Определите вещество А, если при его прокаливании при 300° С теряется 0,2093 массы. Напишите уравнения реакций. Определите массы солей в исходной смеси.

^ 7. При разложении серии солей с общей формулой Kt(ABb)n обычно образуется смесь газов с соотношением объемов V(AB2):V(B2) = 4:1, но это соотношение иногда не выполняется для других катионов Kt. Расшифруйте А, В, Kt(ABb)n (соединения 1 – 6), если ρ(AB2):ρ(B2) = 1,441:1. Напишите уравнения реакций с участием этих веществ:

Kt(ABb)n

1

2

3

4

5

6

w(Kt),

33.9

31.1

63.5

30.7

38.7

22.4

V(AB2):V(B2)

4:1

8:1

2:1

2:0

0:1

0:0

8. Один из гальванических элементов представляет собой стеклянный сосуд, в который погружен керамический сосуд из обожженной пористой глины. В оба сосуда помещают разбавленные растворы серной кислоты: в стеклянный — 5%-ный раствор, в керамический — 10%-ный раствор. Если теперь в сосуды поместить пластины из платинированного угля и замкнуть цепь, то в цепи появляется электрически