Реферат: Лгоритма его функционирования), устранения некорректности первичного описания и последовательного представления (при необходимости) описаний на различных языках

1

Проектирование -это процесс составления описания, необходимого для создания еще несуществующего объекта (алгоритма его функционирования или алгоритма процесса), путем преобразования первичного описания, оптимизации заданных характеристик объекта (или алгоритма его функционирования), устранения некорректности первичного описания и последовательного представления (при необходимости) описаний на различных языках.

Проект - совокупность документов и описаний на различных языках (графическом - чертежи, схемы, диаграммы и графики; математическом - формулы и расчеты; инженерных терминов и понятий - тексты описаний, пояснительные записки), необходимая для создания какого-либо сооружения или изделия.

^ Методы проектирования.

Прямые аналитические методы синтеза (разработаны для ряда простых типовых механизмов);

Эвристические методы проектирования - решение задач проектирования на уровне изобретений ( например, алгоритм решения изобретательских задач [ 8 ]);

Синтез методами анализа - перебор возможных решений по определенной стратегии (на пример, с помощью генератора случайных чисел - метод Монте-Карло) с проведением сравнительного анализа по совокупности качественных и эксплуатационных показателей ( часто используются методы оптимизации - минимизация сформулированной разработчиком целевой функции, определяющей совокупность качественных характеристик изделия);

Системы автоматизированного проектирования или САПР - компьютерная программная среда моделирует объект проектирования и определяет его качественные показатели, после принятия решения - выбора проектировщиком параметров объекта, система в автоматизированном режиме выдает проектную документацию.

Другие методы проектирования [ 9 , 10 , 11 ].

Основные этапы процесса проектирования.

Осознание общественной потребности в разрабатываемом изделии

Техническое задание на проектирование ( первичное описание )

Анализ существующих технических решений

4. Разработка функциональной схемы

Разработка структурной схемы

Метрический синтез механизма (синтез кинематической схемы)

Статический силовой расчет

Эскизный проект

9. Кинетостатический силовой расчет

10. Силовой расчет с учетом трения

11. Расчет и конструирование деталей и кинематических пар (прочностные расчеты,

уравновешивание, балансировка, виброзащита)

12. Технический проект

13. Рабочий проект (разработка рабочих чертежей деталей, технологии изготовления и

сборки)

14. Изготовление опытных образцов

Испытания опытных образцов

Технологическая подготовка серийного производства

17. Серийное производство изделия



2

Структура S - совокупность элементов М и отношений R между ними внутри системы S=(M,R). Элемент системы при проектировании рассматривается как одно целое, хотя он может иметь различную степень сложности. Если при рассмотрении элемента, не принимается во внимание его форма и внутреннее строение, а рассматривается только выполняемая им функция, то такой элемент называется функциональным. Для механической системы элементами могут быть: деталь, звено, группа, узел, простой или типовой механизм.

^ Деталь - элемент конструкции не имеющий в своем составе внутренних связей (состоящий из одного твердого тела).

Звено - твердое тело или система жестко связанных твердых тел (может состоять из одной или нескольких деталей) входящая в состав механизма.

Группа - кинематическая цепь, состоящая из подвижных звеньев, связанных между собой кинематическими парами (отношениями), и удовлетворяющая некоторым заданным условиям.

Узел - несколько деталей связанных между собой функционально, конструктивно или каким-либо другим образом. С точки зрения системы узлы, группы, простые или типовые механизмы рассматриваются как подсистемы. Самым низким уровнем разбиения системы при конструировании является уровень деталей ; при проектировании - уровень звеньев. Элементы из системы можно выделить только после определения взаимосвязей между ними, которые описываются отношениями. Для механических систем интерес представляют отношения определяющие структуру системы и ее функции, т. е. расположения и связи.

Расположения - такие отношения между элементами, которые описывают их геометрические относительные положения.

Связи - отношения между элементами, предназначенные для передачи материала, энергии или информации между элементами. Связи могут осуществляться с помощью различных физических средств: механических соединений, жидкостей, электромагнитных или других полей, упругих элементов. Механические соединения могут быть подвижными (кинематические пары) и неподвижными. Неподвижные соединения делятся на разъемные (винтовые, штифтовые) и неразъемные (сварные, клеевые).

Механизмом называется система, состоящая из звеньев и кинематических пар, образующих замкнутые или разомкнутые цепи, которая предназначена для передачи и преобразования перемещений входных звеньев и приложенных к ним сил в требуемые перемещения и силы на выходных звеньях. Здесь: входные звенья - звенья, которым сообщается заданное движение и соответствующие силовые факторы (силы или моменты); выходные звенья - те, на которых получают требуемое движение и силы.

^ Начальное звено - звено, координата которого принята за обобщенную.

Начальная кинематическая пара - пара, относительное положение звеньев в которой принято за обобщенную координату.

Виды кинематических цепей.

Кинематическая цепь – связанная система звеньев, образующих между собой кинематические пары.

Простая КЦ – у которой каждое звено входит не более чем в две КП

Сложна КЦ – у которой хотя бы одно звено входит более чем в две КП

Замкнутая КЦ – каждое звено которой входит по крайней мере в две КП

Незамкнутая КЦ – в которой есть звенья, входящее только в одну КП


Основные понятия структурного синтеза и анализа.

Подвижность механизма - число независимых обобщенных координат однозначно определяющее положение звеньев механизма на плоскости или в пространстве.

^ Связь - ограничение, наложенное на перемещение тела по данной координате.

Избыточные (пассивные) - такие связи в механизме, которые повторяют или дублируют связи, уже имеющиеся по данной координате, и поэтому не изменяющие реальной подвижности механизма. При этом расчетная подвижность механизма уменьшается, а степень его статической неопределимости увеличивается. Иногда используется иное определение:

^ Избыточные связи - это связи число которых в механизме определяется разностью между суммарным числом связей, наложенных кинематическими парами, и суммой степеней подвижности всех звеньев, местных подвижностей и заданной (требуемой) подвижностью механизма в целом.

^ Местные подвижност
15 Уравнение движения динамической модели в интегральной форме.

Запишем для динамической модели теорему о изменении кинетической энергии


T = T - Tнач= AМпр,

1

где T = Iпр21/2 ; Tнач= Iпрнач21нач/2 ; AМпр=  Мпрd1;

1нач

и уравнение движения динамической модели в интегральной или энергетической форме

Iпр21/2 - Tнач= AМпр.

Из этого уравнения после преобразований

__________________

1=  2 (AМпр+ Tнач)/ Iпр,

получим формулу для расчета угловой скорости звена приведения.

Для машин работающих в режиме пуск-останов

1нач= 0 и Tнач= 0,

формула принимает вид

___________

1=  2 AМпр/ Iпр.



16Уравнение движения динамической модели в дифференциальной форме.

Продифференцируем полученное выше уравнение по обобщенной координате

Iпрd(12)/(2d1) + (d Iпр/d1)(12/2) = d(AМпр)/ d1,

где 0.5 (d(12)/ dt ) (dt/d1) = 0.521d1/ dt (1/1) = d1/ dt = 1,

d(AМпр)/ d1= М пр.

После подстановки получим

Iпр d1/dt + (12/2)  (d Iпр/d1) = М пр,

уравнение движения динамической модели в дифференциальной форме.

Из этого уравнения после преобразований

1 = d1/dt = Мпр/ Iпр- 12/(2 Iпр)  (d Iпр/d1),


получим формулу для расчета углового ускорения звена приведения.

Для механических систем в которых приведенный момент не зависит от положения звеньев механизма (Iпр= const )


1 = d1/dt = М пр/ Iпр.






13

При решении задач динамики используются либо уравнения силового равновесия системы - метод кинетостатики, либо уравнения энергетического равновесия - закон сохранения энергии. Для идеальной механической системы, в которой не потерь энергии и звенья абсолютно жесткие, этот закон можно применять в виде теоремы о изменении кинетической энергии. Согласно этой теореме работа всех внешних сил действующих на систему расходуется только на изменение ее кинетической энергии. При этом потенциальные силы - силы веса рассматриваются как внешние силы.

f+m

T = T - Tнач=  Аi,

i=1

где T - изменение кинетической энергии системы,

T - текущее значение кинетической энергии системы,

Tнач- начальное значение кинетической энергии системы,

n

 Аi- суммарная работа внешних сил, действующих на систему.

Рассмотрим сложную механическую систему (рис.6.1), состоящую из n подвижных звеньев из которых r - звеньев совершают вращательное движение, j - плоское, k - поступательное. Основная подвижность системы равна W=1. На систему действуют: f - внешних сил и m - внешних моментов. Движение этой системы определяется изменением одной независимой обобщенной координаты. Такую систему при решении задач динамики можно заменить более простой динамической моделью. Положение звена этой модели определяется обобщенной координатой, а динамические параметры заменяются: инерционные - суммарным приведенным моментом инерции Iпр , силовые - суммарным приведенным моментом Мпр . Эти параметры динамической модели рассчитываются по критериям подобия модели и объекта, которые определяются соответственно из равенства правых и левых частей уравнений изменения кинетической энергии для модели и объекта, т.е.где

f+m

 Аi- сумма работ всех внешних сил, действующих на систему,

i=1

AМпр - работа суммарного приведенного момента,

n

 Ti - сумма кинетических энергий звеньев системы,

i=1

Tм - кинетическая энергия динамической модели

Определение параметров динамической модели машины

(приведение сил и моментов).

Рассмотрим изображенную на рис механическую систему и ее динамическую модель.

Суммарная работа внешних сил:f__m

для механической системы Ac=   Fi dSicos (Fi, dSi) +   Mi di,

i=1i=1

для модели Aм=  Мпрd1 .

Модель будет с энергетически эквивалентна рассматриваемой механической системе, если правые и левые части уравнений изменения кинетической энергии для модели и для системы будут соответственно равны. То есть выполняется условие Ac= Aм. Для того чтобы равенство выполнялось в течение всего диапазона изменения обобщенной координаты, необходимо обеспечить не равенство интегралов, а равенство подынтегральных выражений dAc=dAм . Подставляя в равенства, записанные ранее выражения для работ получим:

f__m

Мпрd1=  Fi dSicos (Fi, dSi) +  Mi di.

i=1i=1

Из уравнения для правых частей получаем формулу для определения приведенного суммарного момента динамической моделиf__m

Мпр=  Fi(dSi/d1) cos (Fi, dSi) +  Mi(di/ d1).

i=1i=1

f__m

Мпр=  Fi VqSi cos (Fi, dSi) +  Mi qi.


14 Машинный агрегат - развитое машинное устройство , состоящее из двигателя, передаточных механизмов и рабочей машины и в некоторых случаях контрольно-управляющих и счетно-решающих устройств.


Рассмотрим сложную механическую систему (рис.6.1), состоящую из n подвижных звеньев из которых r - звеньев совершают вращательное движение, j - плоское, k - поступательное. Основная подвижность системы равна W=1. На систему действуют: f - внешних сил и m - внешних моментов. Движение этой системы определяется изменением одной независимой обобщенной координаты. Такую систему при решении задач динамики можно заменить более простой динамической моделью. Положение звена этой модели определяется обобщенной координатой, а динамические параметры заменяются: инерционные - суммарным приведенным моментом инерции Iпр , силовые - суммарным приведенным моментом Мпр . Эти параметры динамической модели рассчитываются по критериям подобия модели и объекта, которые определяются соответственно из равенства правых и левых частей уравнений изменения кинетической энергии для модели и объекта, т.е.  Аi- сумма работ всех внешних сил, действующих на систему,

i=1

AМпр - работа суммарного приведенного момента,

n

 Ti - сумма кинетических энергий звеньев системы,

i=1

Tм - кинетическая энергия динамической модели

Определение параметров динамической модели машины

(приведение сил и масс).


Рассмотрим изображенную на рис механическую систему и ее динамическую модель. Запишем для них уравнение изменения кинетической энергии.

Кинетическая энергия: r+kr+j

для механической системы Тс=  mi VSi2/2 +  Isi i2/2 ,

i=1i=1для модели Tм= Iпр21/2 ;

Модель будет с энергетически эквивалентна рассматриваемой механической системе, если правые и левые части уравнений изменения кинетической энергии для модели и для системы будут соответственно равны. То есть частей выполняется условие Тс= Тм. Подставляя в равенства, записанные ранее выражения для кинетических энергий получим:

для левых частей

r+kr+j

Iпр21/2 =  mi VSi2/2 +  Isi i2/2 ,

i=1i=1

Из уравнения для левых частей получаем формулу для определения приведенного суммарного момента инерции динамической модели

r+kr+j

Iпр=  mi (VSi/1)2+  Isi (i/1)2,

i=1i=1

r+k r+j

Iпр=  mi (VqSi)2+  Isi (qi)2.

i=1i=1



18 Механические характеристики машин.

Механической характеристикой машины называется зависимость силы или момента на выходном валу или рабочем органе машины от скорости или перемещения точки или звена ее приложения.

Рассмотрим примеры механических характеристик различных машин.

Двигатели внутреннего сгорания (ДВС):

четырехтактный ДВС

^ Индикаторная диаграмма - графическое изображение зависимости давления в цилиндре поршневой машины от хода поршня.

двухтактный ДВС


Электродвигатели

асинхронный электродвигатель переменного тока

На диаграмме: Мдп - пусковой момент; Мдн - номинальный крутящий момент; Мдк или Мдmax - критический или максимальный момент; дн - номинальная круговая частота вращения вала двигателя; дхх или дс - частота вращения вала двигателя холостого хода или синхронная. Уравнение статической характеристики асинхронного электродвигателя на линеаризованном участке устойчивой части

Мд = b1 + k1д ,где Мд - движущий момент на валу двигателя,

д - круговая частота вала двигателя ,

b1 = Мдн  д /(дс - дн ) , k1 = - Мдн / (дс - дн ).

Статическая характеристика асинхронного двигателя, выражающая зависимость нагрузки от скольжения, определяется формулой Клосса

Мд =2Мдк(S/Sк + Sк/S ), где S = 1 - д /дс , Sк = 1 - дк /дс , д >=дс .





двигатель постоянного тока с независимым возбуждением


Уравнение статической характеристики для двигателя постоянного тока с независимым возбуждением

Мд = Mдн + k (дн - д ),

где k = Мдн /(дхх - дн ).

В электрических параметрах характеристика записывается в следующем виде

Мд= kM (Uя - kд)/ Rя , где

kM = Mдн/Iян - коэффициент момента, k = (Uян - Rя Iян ) / дн - коэффициент противоэлектродвижущей силы, Uя - напряжение в цепи якоря, Rя - сопротивление цепи якоря





Рабочие машины

поршневой насос


поршневой компрессор

Линии bc и ad - линии сжатия и расширения газа (воздуха) определяются параметрами газа (объемом, давлением и температурой) и в общем виде описываются уравнением политропы p Vn = const , где n - показатель политропы ( 1 n  0 ).

Механические характеристики определяют внешние силы и моменты, действующие на входные и выходные звенья, рассматриваемой механической системы со стороны взаимодействующих с ней внешних систем и окружающей среды. Характеристики определяются экспериментально, по результатам экспериментов получают регрессионные эмпирические модели, которые в дальнейшем используются при проведении динамических расчетов машин и механизмов.








19

Режим движения «пуск - останов».

Существует большое количество машин и механизмов: гидроподъемники, манипуляторы, механизмы управления метательными аппаратами, механизмы шасси, механизмы автоматических дверей и многие другие, исполнительное звено которых перемещается из начального положения в конечное. При этом в начале и в конце цикла движения исполнительное звено неподвижно. Такой режим движения механизма называется режимом «пуск-останов». Механизм начинает движение из состояния покоя, в конце цикла выходное звено механизма должно остановиться и зафиксироваться в заданном положении. Возможны три варианта остановки выходного звена:

остановка с жестким ударом (рис.7.2) 1n 0, 1n  ;

остановка с мягким ударом (рис. 7.3 ) 1n= 0, 1n 0 .

Для динамической модели в конечном положении

__________________

1n= 2  (An+ Тнач)/ Iпрn,

Если Тнач= 0, Iпрn 0, то Аn= 0.

безударная остановка или остановка с удержанием в конечном положении (рис. 7.4)

1n= 0, 1n= 0 .

В этом случае к рассмотренному выше условию 1n= 0 , добавляется условие 1n= 0. Для динамической модели в конечном положении

1n = d1n/dt = Мпрn/ Iпрn- 1n2/(2 Iпрn)  (d Iпрn/d1),

Если 1n= 0, Iпр 0, то 1n= 0 при Мпрn= 0.

Таким образом при остановке с мягким ударом необходимо выполнить условие

1n= 0  Аn= 0;

при безударной установке и фиксации объекта в конечном положении нужно выполнить одновременно два условия

1n= 0  Аn= 0;

1n= 0  Мпрn= 0.

1. Жесткий удар. 2. Мягкий удар.




Безударная остановка объекта в конечном положении с фиксацией.

Для того, чтобы выполнить условия начала движения и остановки выходного звена в конечном положении необходимо соответствующим образом выбрать закон изменения движущих или управляющих сил.



21 Алгоритм решения прямой задачи динамики при

неустановившемся режиме.

1. Выбор динамической модели и определение ее параметров.

В качестве динамической модели принимаем звено 1, совершающее вращательное движение вокруг точки А с круговой частотой w1, положение которого определяется обобщенной координатой j1. Параметры динамической модели: суммарный приведенный момент инерции звеньев механизма Iпрå и суммарный приведенный момент, действующих на него внешних сил, Mпрå определяются в следующей последовательности:

1.1. Определение кинематических передаточных функций для звеньев механизма u21= u31, центров масс VqS1, VqS2иVqS3и точки приложения движущей силы VqD. Для определения этих функций воспользуемся методом проекций векторного контура механизма .

1.2. Определение движущей силы по условиям в начале и в конце цикла.

1.3. Определение приведенного суммарного момента.

1.4. Определение суммарного приведенного момента инерции.

2. Определение суммарной работы внешних сил.

Суммарную работу внешних сил получим интегрированием суммарного приведенного момента Мпрпо обобщенной координате d1

./6

Aм=  Мпр d1

0

3. Определение угловой скорости звена приведения.

__________________

w1i= Ö 2× (AМпрåi+ Tнач)/ Iпрåi

4. Определение времени цикла.

Время цикла определяется по диаграмме t= f (1). Для построения этой диаграммы проведем интегрирование диаграммы угловой скорости

./6

d1/ dt = 1 dt = d1/ 1, t=  d1/ 1.

0

6. Определение углового ускорения звена приведения

Для расчета углового ускорения звена приведения 1= f(1) можно воспользоваться двумя различными зависимостями:

а). 1 = d1/dt = d1/d1 d1/dt = 1 d1/d1,

б). 1 = d1/dt = Мпр/ Iпр- 12/(2 Iпр)  (d Iпр/d1).

Применение первой формулы приводит к большим погрешностям, так как она основывается на использовании одной из конечных зависимостей расчета 1= f (1). Кроме того, в точках с нулевыми значениями 1 расчет по этой формуле дает неверный результат 1= 0. Поэтому проведем расчет зависимости 1= f(1) по второй формуле.



22 Прямая задача динамики машины: определение закона движения

при неустановившемся (переходном) режиме.

В отличие от установившегося режима движения режимы разгона и торможения называются неустановившимися. К этому режиму относят и режим движения «пуск-останов». Прямая задача динамики: определение закона движения машины при заданных внешних силовых воздействиях ( как сил и моментов сопротивления, так и движущих или управляющих сил ). Эта задача относится к задачам анализа, при которых параметры механизмов заданы, либо могут быть определены на предварительных этапах расчета.

Алгоритм решения прямой задачи динамики

при неустановившемся режиме.

Постановка задачи .

Дано: Кинематическая схема механизма и его размеры

массы и моменты инерции

____________________________________________


Определить: 1 = f(1 ), t = f(1 ), 1 = f( t ), 1 = f(1 ).


1. Выбор динамической модели и определение ее параметров.

В качестве динамической модели принимаем звено 1, совершающее вращательное движение вокруг точки А с круговой частотой 1 , положение которого определяется обобщенной координатой 1 . Параметры динамической модели: суммарный приведенный момент инерции звеньев механизма Iпр и суммарный приведенный момент, действующих на него внешних сил, Mпр определяются в следующей последовательности:

1.1. Определение кинематических передаточных функций для звеньев механизма, центров масс и точки приложения движущей силы.

1.2. Определение движущей силы по условиям в начале и в конце цикла. Fд = f(S)

1.3. Определение приведенного суммарного момента .

определение приведенного суммарного момента сил сопротивления

Мпр = f(1).

1.4. Определение суммарного приведенного момента инерции Iпр=f(1).

2. Определение суммарной работы внешних сил.

A=f(1).

3. Определение угловой скорости звена приведения

Определение закона движения звена приведения в виде диаграммы изменения угловой скорости в функции обобщенной координаты 1= f(1) проводится по формуле

_______________

1i =  2 (AМпрi + Tнач)/ Iпрi , Tнач=0

4. Определение времени цикла.

Время цикла определяется по диаграмме t= f (1). Для построения этой диаграммы проведем интегрирование диаграммы угловой скорости

./6

d1 / dt = 1  dt = d1 / 1 , t =  d1 / 1 .

0

5.Определение углового ускорения звена приведения

Для расчета углового ускорения звена расчета углового ускорения звена приведения 1 = f(1) можно воспользоваться двумя различными зависимостями:

а). 1 = d1 /dt = d1/d1 d1/dt = 1 d1/d1,

б). 1 = d1/dt = М пр/ Iпр- 12/(2 Iпр)  (d Iпр /d1).

Применение первой формулы приводит к большим погрешностям, так как она основывается на использовании одной из конечных зависимостей расчета 1 = f (1 ). Кроме того, в точках с нулевыми значениями 1 расчет по этой формуле дает неверный результат 1 = 0. Поэтому проведят расчет зависимости 1 = f(1) по второй формуле.





23 Установившийся режим движения машины.

Установившийся режим движения машины наступает тогда когда работа внешних сил за цикл не изменяет ее энергии, то есть суммарная работа внешних сил за цикл движения равна нулю.

Установившееся движение  Адц= Асц , Ац = Т = 0 ,

где10+ц 10+ц

Адц =  Мпрд  d1 и Асц =  Мпрс  d1 - соответственно работа

1010

за цикл движущих сил и сил сопротивления,

10 - начальное значение обобщенной координаты,ц - приращение обобщенной координаты за цикл.


В пределах цикла текущее значение суммарной работы не равно нулю. Работа может быть то положительной, то отрицательной. При положительной величине работы машина увеличивает свою кинетическую энергию за счет увеличения скорости, то есть разгоняется. На участках, где суммарная работа отрицательна, кинетическая энергия и скорость машины уменьшается, машина притормаживается. В установившемся режиме величины увеличения скорости на участках разгона и снижения на участках торможения за цикл равны, поэтому средняя скорость движения 1ср = const постоянна. В машинах приведенный момент инерции которых зависит от обобщенной координаты, на неравномерность движения оказывает влияние величина изменения приведенного момента инерции. Колебания скорости изменения обобщенной координаты машины не оказывают прямого влияния на фундамент машины. Поэтому эти колебания и вызывающие их причины определяют, так называемую, внутреннюю виброактивность машины.

Величина амплитуды колебаний скорости 1 определяется разностью между максимальной 1max и минимальной 1min скоростями. За меру измерения колебаний скорости в установившемся режиме принята относительная величина, которая называется коэффициентом изменения средней скорости

 = 1/1ср = ( 1max- 1min ) / 1ср ,

где 1ср = ( 1max+ 1min ) / 2 - средняя угловая скорость машины.

Чтобы снизить внутреннюю виброактивность и неравномерность движения применяются различные методы:

уменьшение влияния неравномерности внешних сил;

уменьшение влияния переменности приведенного момента инерции;

установка на валах машины центробежных регуляторов или аккумуляторов кинетической энергии - маховиков;

активное регулирование скорости с использованием систем автоматического управления, включая и компьютерное управление.

Механическая характеристика приведенная к обобщенной координате или скорости называется приведенной механической характеристикой. В качестве примера рассмотрим приведенную статическую характеристику асинхронного электродвигателя.

На диаграмме: М прдп - приведенный пусковой момент; М прдн - приведенный номинальный крутящий момент; М прдк или М прдmax - приведенный критический или максимальный момент;  1н - номинальная круговая частота вращения звена приведения;  1хх или  1с - частота вращения звена приведения на холостом ходу или синхронная. Уравнение приведенной статической характеристики асинхронного электродвигателя на линеаризованном участке устойчивой части

М прд = b1* + k1* 1 ,

где М прд - приведенный движущий момент на звене приведения,

 1 - круговая частота звена приведения ,

b1* = М прдн   1 /(1с -  1н ) , k1* = - М прдн / ( 1с -  1н ).

Как на исходной статической характеристике двигателя, так и на приведенной можно выделить два участка: устойчивый - bd и неустойчивый - ab. На устойчивом участке при увеличении момента сопротивления на валу двигателя частота вращения уменьшается, обеспечивая сохранение мощности примерно на постоянном уровне, на неустойчивом участке работа двигателя невозможна, так как в любой точке этого участка увеличение момента сопротивления на валу двигателя должно сопровождаться увеличением частоты вращения и увеличением мощности двигателя, при этом моменты сопротивления больше пускового момента двигателя. При увеличении момента сопротивления на валу звена приведения до величины большей Мпрдmaxдвигатель попадает в зону неустойчивой характеристики и останавливается. Для устойчивой работы машины необходимо, чтобы колебания момента сопротивления на валу звена приведения не выходили за пределы линейной части устойчивого участка приведенной статической характеристики.



24 Алгоритм решения прямой задачи динамики при установившемся режиме движения машины.

Определить: закон движения машины 1 = f(1) и 1 = f(1).

Определение параметров динамической модели: Мпрд - приведенного суммарного момента движущих сил и IпрII - приведенного момента инерции второй группы звеньев.

Определение первых кинематических передаточных функций. Определение кинематических передаточных функций для звеньев механизма, центров масс и точки приложения движущей силы.

Определение приведенного момента движущих сил Мпрд .

Инерционные характеристики звеньев механизма в его динамической модели представлены суммарным приведенным моментом инерции. При расчете эту характеристику динамической модели представляется виде суммы двух составляющих переменной Ivпр = I IIпр и постоянной Icпр = IIпр. Первая определяется массами и моментами инерции звеньев, передаточные функции которых постоянны, вторые - массами и моментами инерции звеньев передаточные функции которых переменны.

Определение работы движущей силы, сил сопротивления и суммарной работы.

2

Ад =  M пр д d 1 .



Построение диаграмм кинетических энергий. Диаграммы кинетических энергий для первой и второй групп звеньев получает на основании теоремы об изменении кинетической энергии системы

Т = Т - Тнач, A  = Т I + Т II .

График кинетической энергии второй группы звеньев получим из зависимости

Т II = III пр1ср2 /2,

принимая, что 1  1ср . Тогда диаграмма приведенного момента инерции второй группы звеньев в масштабе рассчитанном по формуле yI= yT IпрII I= (IпрII 1ср2 / 2)  T , откуда T = 2 I/1ср2 ,

соответствует диаграмме кинетической энергии ТII .

График кинетической энергии первой группы звеньев приближенно строим по уравнению ТI = Т - ТII .

В каждом положении механизма из ординат кривой A= f (1) вычитаем ординаты yTII и получаем ординаты искомой диаграммы TI = f (1). Для этого необходимо ординаты диаграммы TII = f (1) из масштаба T перевести в масштаб A* по формуле

yTII* = yTII A*/ T .

Определение необходимого моментов инерции маховых масс и дополнительной маховой массы .

Построение приближенной диаграммы угловой скорости

Если считать, что 1  1ср , то

TI = IIпр1ср 1,

то есть диаграмма изменения кинетической энергии первой группы звеньев TI = f (1) в другом масштабе соответствует диаграмме изменения угловой скорости 1= f (1). Если считать что ординаты диаграмм равны, то

y1 = yTI A TI=  1  A IIпр1ср 1 =  1 ,откуда  = A IIпр1ср.

Ордината средней угловой скорости ( для определения положения начала координат на диаграмме угловой скорости )

y1ср = 1ср.

После определения положения оси абсцисс на диаграмме угловой скорости можно определить начальное значение угловой скорости

10 = y10 / ,

а по ней кинетическую энергию механизма в начальном положении

TIнач = IIпр1ср2 /2 .

Определение размеров звеньев.

Определение углового ускорения звена приведения.

Как отмечено ранее для расчета углового ускорения звена приведения 1 = f(1) лучше пользоваться формулой :

1 = d1/dt = М пр/ Iпр- 12/(2 Iпр)  (d Iпр /d1).



25 Решение задачи регулирования хода машины по методу Н.И.Мерцалова.

При расчете маховика (или решении задачи регулирования хода машины) по методу Н.И.Мерцалова задача решается в следующей последовательности:

Определяются параметры динамической модели, например для ДВС Мпрд - приведенный суммарный момент движущих сил и IпрII - приведенный момент инерции второй группы звеньев.

Определяется работа движущих сил Ад интегрированием функции Мпрд = f(1) за цикл движения машины (допустим 2);

Определяется работа движущих сил за цикл и приравнивается к работе сил сопротивления Адц= Асц. Из этого равенства определяется среднеинтегральное значение момента сил сопротивления

Мпрсср = Асц/ (2);

и для него строится диаграмма работы Ас = f(1). Суммированием этой диаграммы и диаграммы Ад = f(1) получаем диаграмму А= f(1).

Делается допущение 1 1ср , при котором TII IпрII1ср2/ 2 (первое допущение метода Мерцалова), и определяется TII= f(1).

Определяется кинетическая энергия первой группы звеньев

TI= А-TII + Tнач = А-TII + TIнач + TIIнач .

Так как начальные значения кинетической энергии неизвестны, то если учесть, что Tнач = TIнач + TIIнач , TI = TI - TIнач , TII = TII - TIIнач , получим TI= А-TII,то есть, вычитая из суммарной работы приращение кинетической энергии второй группы, получим приращение кинетической энергии первой группы.

По функции TI = f(1) определяется максимальное изменение кинетиской энергии за цикл TImax . Второй раз делаем допущение 1 1ср на основании которого, как показано выше, можно записать

IпрI = TImax/ (1ср2).

Из этого выражения, определив предварительно TImax , можно решить две задачи:

задачу синтеза - при заданном [ ] определить необходимый для его обеспечения приведенный момент инерции IпрI нб ,

задачу анализа - при заданном IпрI определить обеспечиваемый им коэффициент неравномерности  .

Определение момента инерции дополнительной маховой массы (маховика).

Рассмотрим определение маховика - одноцилиндрового поршневого насоса. В первую группу звеньев входят: ротор электродвигателя Iрот, детали редуктора I прред, кривошипный вал I01 и маховик Iм

IпрI = I пррот+ I прред + I01 + Iм,

откуда момент инерции маховика

Iм= IпрI - ( I прред + I01 + Iм ).



28 Приведение задачи синтеза механизма по ФП к задаче синтеза по трем положениям . По исходным данным ( Dg3 , g30 и u31 ) построим график заданной ФП. Так как u31 = const, то

u31 = dg3 / dj1 = Dg3 / Dj1 , откуда определим перемещение входного звена Dj1, соответствующее рабочему перемещению выходного звена Dg3 . Заданная ФП будет диагональю прямоугольника abcd (при u31> 0 - диагональ ас, при u31< 0 - bd ). Положим u31< 0, тогда начальная координата g30 больше конечной g3n и соответствует ординате т. b. Если u31> 0 , то g3n> g30 и g30 соответствует ордината т. а .

Для описания рабочего участка ФП разобьем отрезок ac на три равные части (точки e, f, q), выбрав первую точку случайным образом, и определим ординаты этих точек g31 , g32 и g33 , а также приращения абсциссы Dj2 и Dj3 . Углы g31 , g32 и g33 определяют некоторые три положения выходного звена на рабочем участке, а приращения углов Dj2 и Dj3 - углы поворота входного звена при переходе звена 3 соответственно из положения 1 (т. е) в 2 (т. f) и из 1 в 3 (т. q) . Эти величины в совокупности с размерами l3 и l4 (или e) позволяют свести задачу синтеза механизма по заданной ФП к известной задаче синтеза механизма по трем положениям.

Решение задачи синтеза механизма по трем положениям.

Графический метод решения. Рассмотрим движение механизма в неподвижной системе координат X A Y . Относительно этой системы звенья движутся с исходными угловыми скоростями, значения которых приведены во второй строке.

Скорость

Номер звена




1

2

3

4

Исходная угловая

w1

w2

w3

0

В обращенном движении

0

w 2 - w1

w3 - w1

- w1

Для того, чтобы звено 1 (вектор l1) в системе координат XAY стало неподвижным, необходимо сообщить всем звеньям механизма дополнительное вращение со скоростью - w1 . При этом звено 4 станет подвижным и будет вращаться относительно точки А со скоростью - w1 . В системе координат XAY в обращенном движении изобразим в трех положениях векторную сумму `l3 + `l4 , определяющую положения центра шарнира Ci. Отложим по оси x вектор `l4. Из конца этого вектора под углом g31 к его направлению отложим вектор `l3 и получим положение точки C1 . Повернем вектор `l4 в направлении - w1 на угол Dj2 . Из точки D под углом g32 к нему проведем вектор `l3 и найдем положение точки C2 . Сделав аналогичные построения для третьего положения векторной суммы с угловыми координатами Dj3 и g33 , определим положение


точки C3. Шарнир В образован звеньями 1 и 2 и в обращенном движении неподвижен. Шарнир С