Реферат: Специализированные математические серверы и сайты

Специализированные

математические серверы

и сайты

Общероссийский математический портал (www.mathnet.ru). Это один из сайтов Рос­сийской академии наук (www.ras.ru). Создан в 2009 году, поддерживается Отделением ма­тематических наук РАН и Математическим институтом имени В.А. Стеклова. На сайте размещена информационная система Math-Net.Ru, предоставляющая российским и зару­бежным математикам доступ к информации о достижениях российских математиков, к архиву статей нескольких десятков матема­тических журналов и конференций. Полнотек­стовые электронные версии статей обычно доступны через три года после издания. В разделе Полезные ссылки приведены интер­нет-адреса российских и зарубежных изда­тельств математической литературы и пери­одики, ссылки на реферативные базы данных, адреса российских и зарубежных математи­ческих обществ. В разделе Программное обес­печение даны сведения о популярных мате­матических пакетах, реализующих различные разделы компьютерной алгебры, а также обеспечивающих поддержку подготовки к изданию математической литературы.

Предшественником системы Math-Net.Ru была база данных «Директория российских математиков», созданная в конце 80-х годов по просьбе Американского математического общества для включения в международный справочник World Directory of Mathematicians. Эта база данных вошла в информационную систему как ее составная часть. На апрель 2009 года в ней зарегистрированы данные более 25000 персоналий. Портал имеет рус­скую и английскую версии. Для доступа к ин­формации необходима регистрация.

Математика на сервере «Открытый кол­ледж» (www.college.ru/mathematics/. www.mathematics.ru). Сервер поддерживает­ся фирмой «Физикон» (www.physicon.ru/).

На сайте представлены текстовые части электронных учебников с CD-серий Открытая

математика 2.5, 2.6: Алгебра, Планиметрия, Стереометрия, Функции и графики. В разде­ле eSolver рассматриваются примеры реше­ния алгебраических задач: Упрощение алгеб­раических выражений; Линейные уравнения; Неравенства; Квадратные уравнения. Этот раздел доступен, если на компьютере уста­новлена поддержка исполнения Java-апплетов. В разделе Учителю представлены приме­ры методических разработок уроков, рабочих программ педагогов из различных регионов. Интерактивное решение линейных уравнений и графическое решение систем линейных уравнений предлагается в разделе Алгебра on-line. В разделе Модели есть подборка гра­фических моделей по различным разделам математики с упомянутых CD. Каждый диск имеет сетевую (для класса) и индивидуаль­ную (на один компьютер) версии, содержит электронный учебник с изложением теории, большое количество задач, журнал работы ученика, звуковое сопровождение.

Обучение решению задач построено следу­ющим образом. Представлены: задачи с пол­ными решениями; задачи шаг за шагом (по­шаговое освоение алгоритма решения); зада­чи для самостоятельного решения. Отвечая на вопросы, учащийся может немедленно проверить себя, а его результаты записыва­ются в специальный журнал. В версии для класса учитель имеет возможность создавать индивидуальные задания для учеников, опе­ративно контролировать работу класса и от­дельного ученика. Электронные учебники кро­ме текстового и графического материала со­держат по многим темам компьютерные мо­дели, позволяющие учащимся выполнять раз­личные построения. Например, учебник Пла­ниметрия, содержание которого размещено на странице, содержит следующие программ­ные модели геометрических построений: Тан-грам (построение различных фигур из частей специальным образом разрезанного квадра­та); Треугольник (иллюстрирует различные способы построения треугольника, построе­ние вписанной и описанной окружностей, высот, биссектрис углов, медиан сторон); Теорема Пифагора (позволяет просмотреть до­казательство этой теоремы в демонстрацион­ном режиме или самостоятельно выполнить необходимые для этого построения); Реше­ние треугольника (иллюстрирует три класси­ческих решения); Трапеция; Вписанные и опи­санные четырехугольники; Четырехугольник; Симметрия; Измерение площади. Программ­ные модели позволяют быстро и наглядно выполнять необходимые построения, вычис­ления, доказательство теорем. Они заменя­ют большое число трудоемких и длительных построений на бумаге и хорошо дополняют текстовый материал.

Вся элементарная математика (www.bymath.net). Этот сайт разработал и поддерживает выпускник МАДИ и МГУ Юрий Беренгард, инженер, математик, преподава­тель вуза, специалист в области on-line-обучения с использованием интернет-техноло­гий. Автор позиционирует сайт как среднюю математическую интернет-школу. На нем в свободном доступе представлены планы уро­ков и учебное пособие по всему курсу школь­ной математики (арифметика, алгебра, гео­метрия, тригонометрия, функции и графики, основы анализа, множества, вероятность, ана­литическая геометрия). Кроме того, на сайте есть разделы с платным доступом для заре­гистрированных пользователей: задачник по всем перечисленным разделам; 20 конт­рольных работ экзаменационного уровня сложности; форум для обсуждения решений. Последние предназначены для абитуриентов, желающих освоить курс математики на уров­не, достаточном для поступления в вуз. В прейскуранте предлагаются 5 категорий або­нементов со сроками обучения от 1 дня до 10 месяцев и со стоимостью от 10 до 250 USD. На сайте есть своя система поиска.

Математический сервер Exponenta.Ru (www.exponenta.ru) предназначен ученикам, учителям, студентам, преподавателям вузов. На нем выделены следующие разделы: Ин­тернет-класс; Примеры; Методики; Банк за­дач; Форум; Download; Ссылки; Конкурсы. Преподавателям вузов и учителям физико-математических классов предлагаются мате­риалы по применению в учебном процессе популярных математических пакетов - Matlab, Mathematika, Mathcad, Maple, Statistica и дру­гих. Сайт очень удобен для студентов, исполь­зующих перечисленные программные паке­ты для решения своих задач: можно найти в банке данных аналогичную решенную задачу по линейной алгебре, математическому ана­лизу, дифференциальным уравнениям и ре­шить свою. Преподаватель может обратить-

ся к электронному консультанту, подобрать примеры для проведения уроков, кружков или для занятий в физико-математических клас­сах. В разделе Конкурсы есть специальный подраздел Методические разработки для средней школы. В конкурсах могут участво­вать студенты, учителя, преподаватели вузов.

Математика на Естественно-научном об­разовательном портале (www.en.edu.ru). Раздел содержит интересные для учителей и учеников подразделы: Учебно-методический кабинет; Школьникам; Олимпиады; Гранты; Конференции; Учебная часть {Дополнитель­ные главы школьного курса математики, Дис­кретная математика, Конкурсные задачи и те­сты); Нормативные акты; Ссылки.

Математика в Едином окне доступа к цифровым образовательным ресурсам (http://window.edu.ru). В разделе Математи­ка - Общее образование размещены около 1000 документов, связанных с изучением и преподаванием математики, приведено более 150 ссылок на образовательные сайты с ана­логичными материалами. Количество ресур­сов для учащихся - более 800, для препода­вателей - более 1000. На сайте дублируются многие популярные материалы других источ­ников: Демонстрационные материалы ЕГЭ те­кущего года; Демонстрационные варианты эк­заменационных материалов для 9-го класса; Материалы Международного математическо­го конкурса для школьников «Кенгуру» и мно­гое другое.

Математика в Единой коллекции цифро­вых образовательных ресурсов (ЦОР) (http:/ /school-collection.edu.ru). Ресурсы коллекции условно разбиты на разделы Алгебра и Гео­метрия и сгруппированы по классам с 1-го по 11-й. В материалах 11-го класса, например, присутствуют рубрики Наборы цифровых ре­сурсов к учебникам; Инновационные учебные материалы; Инструменты учебной деятельно­сти; Электронные издания; Коллекции. В пос­леднем разделе интерес вызовут следующие материалы: Анимационные ресурсы по мате­матике; Видеозаписи лекций по математике; Дидактические игры на уроках математики; Олимпиадные задачи по всем разделам мате­матики; Электронная библиотека учебно-ме­тодической литературы по математике. Кол­лекция имеет зеркала на некоторых региональ­ных образовательных серверах, в частности, Ярославского Центра телекоммуникаций и информационных систем в образовании (http://collection.edu.yar.ru).

Математика on-line (http://mathem.h1.ru). Разделы сайта: Алгебра; Геометрия; Тригоно­метрия; Таблицы Брадиса; Матрицы; Преде-

лы; Дифференциальное исчисление; Интег­ральное исчисление; Ряды; Комплексные чис­ла; Теория вероятностей; Ученые; Интересные статьи; Литература; Форум; Ссылки; Анекдо­ты. Пользователю доступны формулы, спра­вочная информация по математическим дис­циплинам, статьи по различным направлени­ям математики.

Энциклопедия Ое Facto (www.examen.ru/ db/Examine/defacto.html) размещена на сер­вере Экзамен.Ру (www.examen.ru). Содержит полезные материалы для учителей и абиту­риентов по многим школьным предметам. По математике учителя и ученики могут найти программы подготовки к устным и письмен­ным экзаменам.

Проект «Научная сеть» (www.nature.ru) -информационная система, разработанная Р00 «Мир науки и культуры» и МГУ в 2000 году для обеспечения доступа населения к научной и научно-популярной информации. На начало 2009 года проект объединяет ин­формационные ресурсы 6 участников проек­та по 20 дисциплинам, в том числе по мате­матике.

Всероссийская олимпиада школьников по математике (www.rusolvmp.ru:80/). На сайте приведены данные о региональных, рос­сийских и международных олимпиадах: зада­чи, решения, правила проведения, итоги олимпиад разных лет.

Московский Центр Непрерывного Мате­матического Образования (МЦНМО) (www.mccme.ru) представлен в Рунете с 1996 года. Его учредители - Отделение математи­ки РАН, Математический институт имени В.А. Стеклова, МГУ имени М.В. Ломоносова, Московский комитет образования, Префекту­ра Центрального административного округа Москвы. В задачи центра входит поддержка внеклассной работы со школьниками (круж­ков, олимпиад, турниров и так далее), мето­дическая помощь руководителям кружков и преподавателям классов с углубленным изу­чением математики, поддержка программ преподавания математики в высшей школе и аспирантуре.

Кроме учебной деятельности центр кури­рует проведение ряда мероприятий - Москов­ские математические олимпиады школьников (MM0); математические турниры городов; математические школы; математические кон­курсы, а также издание учебной и научной математической литературы. MM0 проводит­ся ежегодно с 1935 года, на сервере для нее отведен отдельный раздел, где собраны за­дачи и решения за все годы, статистика олим­пиад, списки победителей и призеров. Олимпиада для учащихся 6-х и 7-х классов под названием «Математический праздник» проводится с 1989 года. В одноименном раз­деле приведены ее задачи и решения. Турнир имени М.В. Ломоносова - ежегодное много­предметное соревнование по математике, фи­зике, наукам о Земле, химии, биологии, исто­рии, лингвистике. Его цель - дать участникам материал для размышлений и подтолкнуть ин­тересующихся к серьезным занятиям. Турнир проводится с 1977 года Международным орг­комитетом, Московским Центром непрерыв­ного математического образования, вузами и школами Москвы при поддержке Московско­го комитета образования, Московского инсти­тута повышения квалификации работников образования, а также школами и вузами дру­гих городов. На сервере представлены зада­ния турниров с решениями с 1991 года.

Международный математический турнир городов (www.turgor.ru) проводится ежегод­но с 1980 года. Это соревнование по матема­тике для школьников. Задания рассчитаны на учащихся 8-11-х классов. С 1989 года прово­дятся два тура - осенний и весенний, каждый из которых состоит из двух вариантов - тре­нировочного и основного. Основной вариант составляется из задач, сопоставимых по труд­ности с задачами всероссийской и междуна­родной математических олимпиад, трениро­вочный - из более простых. На сервере при­веден архив задач с 1980 года. Там же приве­дена информация о кружках и факультативах, проводимых по программам центра на базе МГУ и некоторых московских школ; о специ­ализированных математических (и не только) классах и школах. Приводится информация о плановых мероприятиях центра: летняя школа в Дубне «Современная математика» для старших школьников и студентов млад­ших курсов; авторские курсы для учителей математики (Математика в начальной школе, Современный курс геометрии, Работа с ода­ренными детьми).

Из других полезных ресурсов МЦНМО мож­но указать на сервер геометрических задач (zadachi.mccme.ru). где есть ссылки на ма­териалы олимпиад по математике и физике, проводимых вузами Москвы, Санкт-Петербур-* га, Казани и других городов. Материалы олим­пиад и конкурсов размещены по следующим адресам: www.mccme.ru/olimpiads/. http:// olimpiada.ru. http://olimpiads.mccme.ru. Дру­гие проекты центра - Независимый Московс­кий университет (http://ium.mccme.ru): Рос­сийско-Французская лаборатория (www.mccme.ru/poncelet/): Летняя школа «Современная математика» (www.mccme.ru/

dubna/): Издательство «Математическая кни­га» (http://biblio.mccme.ru): Задачи по гео­метрии (http://zadachi.mccme.ru): Журнал «Квант» (http://kvant.mccme.ruV

Сайт Math.Ru (www.math.ru) - один из web-проектов МЦНМО. По содержанию это аналог известной книги советского ученого-популяризатора точных наук М.Я. Перельма-на «Занимательная математика». Содержит книги, занимательные задачи, интересные ма­тематические факты, истории из жизни ма­тематиков, видеолекции.

^ Сайт Problems.Ru (www.problems.ru) -тоже web-проект МЦНМО, который посвящен методам решения математических задач. За­дачи сгруппированы по разделам: Логика и теория множеств; Алгебра и арифметика; Гео­метрия; Комбинаторика; Вероятность и ста­тистика; Математический анализ; Методы; Информатика.

Интернет-портал «Абитуриент» (http:// abitur.mipt.ru. www.abitu.ru) поддерживает­ся МФТИ. Содержит материалы олимпиад Физтеха, в том числе математических и фи­зико-математических. Последние проводятся в самом Физтехе в Долгопрудном Московс­кой области и в других городах России с 2002 года на базе ряда школ и лицеев. Задачи, ре­шения, порядок проведения олимпиад мож­но найти на сайте Физтеха (www.mipt.ru). Кроме того, результаты олимпиады «Физтех-2009» размещены на специальном временном сайте (http://2009.mipt.ru).

Математика в школе. Консультационный центр (http://school.msu.ru). Назначение сай­та - информационная поддержка учителей и учеников в области математики. Сайт, кото­рый также полезен и студентам, существует с 2005 года, поддерживается факультетом пе­дагогического образования МГУ и компани­ей МедиаХауз. Чтобы получить консультации по любому сложному вопросу преподавания или изучения математики, включая решение олимпиадных задач, необходимо зарегистри­роваться на форуме. Разделы сайта: Консуль­танты; Избранные задачи; Пособия ВЗМШ (Всероссийской заочной математической школы); Статьи; Компьютер и образование.

^ Электронные учебные

пособия, обучающие

программы, олимпиады

и конкурсы

Каталог программ (http://edu.allsoft.ru)

предлагает приобрести «серьезные разработ­ки по студенческим ценам». Для учителей

математики, учеников выпускных классов и студентов младших курсов могут быть инте­ресны программы для решения задач («ре­шатели»). В частности, Пифагор: Школа 1.0 позволяет по имеющимся формулам в чис­ловом виде и в общем виде решать относи­тельно несложные задачи по физике и гео­метрии. Фактически эта программа знакомит пользователей с элементами компьютерной алгебры - относительно нового направления в математике.

В той или иной мере возможности получе­ния решений задач в общем виде в аналити­ческой форме реализованы во всех последних версиях профессиональных математических пакетов программ типа MatLab, Mathcad, Matematika. Универсальный математический решатель UMS 9.0 (Universal Math Solver) -мечта любого студента или школьника. Он позволяет решить любую задачу по алгебре, сформировать развернутое решение со зву­ковыми или текстовыми комментариями по каждому этапу решения. SW 5.5 (Scientific Word) - специальная версия текстового редак­тора со встроенным редактором формул. Удобна для оформления контрольных работ, отчетов по лабораторным и исследовательс­ким работам и проектам.

Учителям информатики и математики и их любознательным ученикам (http://comp-science.hut.ru) - этот сайт в большей своей части посвящен информатике и программи­рованию. Раздел Дидактические материалы по математике содержит методические мате­риалы для 5-9-х классов и технологию их под­готовки, включая необходимое программное обеспечение, в специальном формате LaTeX, позволяющем форматировать тексты с мате­матическими формулами любой сложности. LaTeX дает возможность сохранить результат обработки исходного файла в формате PostScript (файла с расширением .ps), кото­рый можно просматривать и распечатывать с помощью любой программы, поддерживаю­щей такой формат (например, GsView). Обыч­но в основу самостоятельной или конт­рольной работы закладываются уже суще­ствующие дидактические материалы к тому или иному школьному учебнику математики, и по этому образу и подобию готовится рабо­та, где данные в каждом из вариантов различ­ные по числу учащихся. Сайт имеет зеркала www.pspu.ac.ru/mlrrors/computer-science и http://comp-science.narod.ru.

Московский институт новых технологий (ИНТ) разработал русскую версию пакета «Живая геометрия» (www.school.edu.ru/ int). Использование программы в преподавании геометрии обеспечивает развитие дея­тельности ученика по таким направлениям, как анализ, исследование, построение, дока­зательство, решение задач, головоломок и даже рисование. Программа позволяет обна­руживать закономерности в наблюдаемых геометрических явлениях, формулировать теоремы для последующего доказательства. Разработчик - Key Curriculum Press, русская адаптация ИНТ. Подготовлено методическое обеспечение - пособие для учителя и учени­ка. К программному пакету «Живая геомет­рия» разработана серия дополнительных мо­дулей в виде компьютерных альбомов к по­пулярным учебникам по геометрии VIII-IX классов А.В. Погорелова и Л.С. Атанасяна и специальное пособие для учителя: Изучение планиметрии в среде «Живая геометрия». На сайте ИНТ организована Средняя школа дис­танционного обучения.

Проект «Живая школа» (www.intschool.rui предлагает изучение ряда школьных курсов с 1 -го по 11 -й класс: Для учеников начальной школы; Математика; Физика; Химия; Фило­логия; История; Иностранные языки; Искус­ство и компьютерные технологии. По мате­матике изучаемый материал охватывает кур­сы школьной программы с 5-го по 11-й класс, кроме того, для учеников, желающих изучать математику углубленно, предлагаются специ­альные оригинальные курсы: Математика для тебя - факультативный проектный курс для учащихся 5-7-х классов; Введение в геомет­рию (5-6-е классы); Орнаменты в среде «Жи­вая математика» - 5-9-е классы.

Проекты Intel в области математическо­го образования (www.intel.ru/education/. www.intel.com/education/). Фирма Intel еже­годно выделяет на образовательные проекты в различных странах мира, в том числе в США и России, сотни миллионов долларов. Пре­зидент корпорации Intel Крейг Барретт избран летом 1999, года в состав национальной ко­миссии по естественно-научному и матема­тическому образованию XXI века при депар­таменте образования США. Комиссию воз­главляет бывший сенатор и астронавт Джон Гленн. Задача - разработать стратегию повы­шения уровня математического и естествен­но-научного образования в национальных учебных заведениях. В частности, Intel пода­рила нескольким московским школам физи­ко-математического профиля новые компь­ютерные классы.

С 1996 года Intel спонсирует ISEF (International Science and Engineering Fair) -крупнейший международный смотр научно-технического творчества школьников в обла-

сти математики и естественных наук. В нем участвуют в среднем около 3000 школьников, представляющих от 40 до 60 стран мира. С 1998 года конкурсы по программе ISEF про­водятся в России. Под эгидой Intel каждую весну в Москве на базе МИФИ проводится конкурс проектов «Юниор» для школьников от 13 до 18 лет - российский этап ISEF (http:/ /junior.mephi.ru). В нем 5 номинаций: Мате­матика, Физика и астрономия, Информаци­онные технологии, Науки об окружающей сре­де (биология, экология), Химия. Победители национальных этапов ежегодно участвуют в финале ISEF в США. Смотр научно-техничес­кого творчества школьников проводится с 1950 года. В жюри конкурса работают ученые ведущих научных учреждений США: IEEE, ACM. Более 20 победителей Intel ISEF впос­ледствии стали нобелевскими лауреатами, а трое - лауреатами премии Филдса, высшей награды в области математики. Призовой фонд Intel ISEF - более 4 миллионов долла­ров - распределяется в виде грантов и сти­пендий.

MMOnllne - сайт мехмата МГУ на сервере московского центра непрерывного матема­тического образования (www.mmonllne.ru/). Для школьников здесь приведено расписа­ние и варианты вступительных экзаменов, электронные версии конспектов лекций и контрольных работ для студентов, новости науки, техники, студенческой жизни и мно­гое другое.

Математические олимпиады и олимпи-адные задачи (www.zaba.ru). Специальный сайт посвящен всевозможным математичес­ким олимпиадам в России и за рубежом. На­пример, тут представлены Международная МО, Азиатско-Тихоокеанская МО, Ибероаме-риканская МО, Математические соревнования северных стран, Израильско-Венгерские ма­тематические соревнования, Австро-Польские математические соревнования, Балканская МО, а также соревнования российского уров­ня: Турнир журнала «Квант»; Уральский тур­нир юных математиков; Всероссийский фес­тиваль юных математиков; Зональный этап всероссийской олимпиады; Заключительный этап всероссийской олимпиады; Кубок памя­ти Колмогорова. Среди региональных сорев­нований - МО Москвы, Санкт-Петербурга, Че­лябинска, Ижевска, Перми, Екатеринбурга. Для многих учащихся физико-математичес­ких классов интерес представляют заочные МО: Конкурс МГДТиЮ (Московский городской дворец творчества детей и юношества); Internet Mathematics Olimpiad; Третье тысяче­летие.

Старая школа fhttp://oldskola1 .narod.ru).

Математический сайт для продвинутых уча­щихся и учителей позиционируется как «Ста­рые учебники и учебные материалы на их ос­нове». На нем размещены учебники и задач­ники по геометрии А.П. Киселёва, Н.Н. Ники­тина, Н.А. Рыбкина 1963-1982 годов; учебник и задачник по геометрии А. Малинина, 1904 года; задачник Н.А. Рыбкина 1913 года и дру­гие.

Математические этюды (www.etudes.ru). Цель сайта - популяризация математики. Здесь представлены решения нескольких де­сятков занимательных математических задач (этюдов, миниатюр), иллюстрированные средствами современной 30-графики. Приве­дены также 9 уроков 30-графики. Сайт создан в 2002 году и принадлежит некоммерческо­му фонду «Математические этюды». В раз­деле Коллоквиум можно посмотреть сообще­ния и поучаствовать в обсуждении идей, ле­жащих в основе задач, предложить свои за­дачи и решения.

Украинские математические олимпиады на сайте Vadim-Soft (http://vadim-soft.narod.ru). Здесь приведена подборка за­дач украинских национальных, областных, городских и районных олимпиад. Разделы: Идеи и методы решения задач; Формулы и теоремы; Математический словарик; Обозна­чения; Советы участнику олимпиады. Интерес представляет подборка задач USA Mathematical Talent Search - Поиск математи­ческих талантов в США.

Электронная библиотека «Наука и техни­ка» (http://n-t.ru). Разделы: Книги; Статьи; Журналы; Нобелевские лауреаты. Большин­ство материалов носит научно-популярный характер: физика, математика, философия, техника и другие направления.

Матика (http://matika.nm.ru) - сайт учите­ля математики лицея №4 в Коломне И.О. Кар­повой. Полезен преподавателям, особенно на­чинающим. Разделы: Уроки {Конспекты уро­ков; Конспекты факультативных занятий; Ме­тодическое обеспечение); Внеклассная рабо­та (Программы факультативов, спецкурсов, элективных курсов; Материалы для учащих­ся); Кабинет математики; Методические ма­териалы; Кафедра математики и информати­ки.

Образовательный портал ФИЗ/МАТ класс (http://fmclass.ru). В разделе Матема­тика отражены следующие направления: Те­ория (Разделы школьного курса; Персоналии; Справочник; Книги и периодика; Интернет-ресурсы); Методика (Содержание образова­ния; Материалы уроков; Внеклассная работа; Экзамены; Лекции; Олимпиады; Консульта­ции). На портале также имеются: Форум; Ар­хив новостей; Архив задач.

Портал Мир Геометрии (tittp:// geometr.info) ориентирован на школьников, абитуриентов и студентов. Создан с целью сделать доступной любую информацию о геометрии всем пользователям Сети. На страницах сайта представлены теоремы и их доказательства, формулы и их вывод, опре­деления, свойства фигур и их признаки (в разделе Теория); история науки и биографии ученых-геометров {История); задачи и их ре­шения {Архив); лучшие сборники задач (Кни­ги); место для общения {Форум). Также мож­но прислать задачу для решения или про­смотреть сборник уже решенных заданий.

^ Списки ресурсов,

справочники, «решатели»

и базы данных

Каталог математических интернет-ресур­сов MathTree (www.mathtree.ru) содержит список ссылок на адреса Исследовательских учреждений РАН математического профиля, коллекцию старинных математических книг и каталог интернет-ресурсов. Сайт имеет рус­скую и английскую версии. Проект разрабо­тан по инициативе ряда институтов Сибирско­го отделения РАН. Поиск источника возможен в трех вариантах: по древу разделов системы MathTree, по российскому классификатору ГРНТИ (146 математических разделов), по международному классификатору MSC2000. В коллекции старинных математических книг можно посмотреть лекции и монографии из­вестных российских и зарубежных математи­ков и физиков, таких как 0. Коши, И. Ньютон, Н.И. Лобачевский. Для доступа к информации требуется регистрация.

Европейское математическое общество (www.euro-math-soc.eu).

Европейская математическая информа­ционная система ЕМ IS (www.emis.de). Со­зданный в Германии, сайт имеет зеркала в ряде стран и городов, например: Киев (http:/ /emis.univua.net): Москва, библиотека РАН (http://emis.mi.ras.ru); Москва, проект «Элек­тронная библиотека» (http://emis.elibrary.ru). При поиске рекомендуется выбрать сайт-зер­кало в соответствующей стране.

Математика на страницах WWW (http:// www-sbras.nsc.ru). Этот раздел размещен на сервере Сибирского отделения РАН в Ново­сибирске. Содержит массу полезных рубрик и ссылок:

• Информационная система «Web-ресур­сы математического содержания» (Базыдан­ных; Библиотеки; Издательства; Книги; Кол­лекции; Математические журналы; Матема­тические институты; Математические обще­ства; Математические форумы; Математи­ческое программное обеспечение; Проекты; Статьи).

• Зеркало электронной библиотеки Евро­пейского математического общества.

• Проект EmNet/NIS (развитие и поддерж­ка математических информационных сетей).

• Локальная копия информационной сис­темы по численному анализу NA-Net (Numerical Analysts Network).

• Электронная версия журнала «Вычисли­тельные технологии».

• Электронные версии материалов конфе­ренций СО РАН 1996-1999 годов.

• Список математических информацион­ных серверов всего мира, взятый с сервера математического факультета государственно­го университета штата Пенсильвания, США (www.math.psu.edu).

• Сайт математических ресурсов TheoremNet (www.theorem.net).

• Коллекция ссылок на математические ресурсы Математического сервера Германии (www.math-net.de).

• Бюллетени и известия конференций Ев­ропейской ассоциации теоретической ин­форматики (European Association for Theoretical Computer Science) на сервере Лей-денского университета в Нидерландах (www.wi.leidenuniv.nl).

Портал «Эйлер» (www.emis.de/projects/ EULER/) - немецкая база данных математи­ческих публикаций, один из проектов EMIS. Портал имеет свою поисковую систему, по­зволяет искать статью по заданной теме или ключевым словам. Поиск на русском языке не поддерживается.

^ Проект «Эвклид» (http://projecteuclid.org) - ресурсы по математике и статистике on-line (англ.). Сайт создан в 2008 году, принадле­жит библиотеке Корнелльского университета (США) - www.library.cornell.edu. Сайт имеет три раздела: Труды конференций, Моногра­фии, Журналы. Предусмотрены открытый доступ к статьям, частично открытый доступ и доступ по подписке.

Американское математическое общество (www.ams.org.)

Лондонское математическое общество (www.lms.ac.uk.)

Московское математическое общество, MM0 (http://mms.math-net.ru). В числе воп­росов, рассматриваемых на его заседаниях,

есть и проблемы школьной математики. Так, на заседании 14.04.09 «О положении с пре­подаванием математики в школе» обсужда­лась новая концепция и демонстрационные варианты ЕГЭ по математике, разработанные в Московском институте открытого образо­вания (www.mioo.ru).

Санкт-Петербургское математическое общество (www.mathsoc.spb.ru). Разделы: Студенческая страница, Школьная страница, Статья о Российском математике, лауреате Абелевской премии 2009 г. Михаиле Громо­ве. Студентам предлагаются рассылки с ин­формацией о математических курсах в Санкт-Петербурге, программа работы Физико-мате­матического клуба при ПОМИ - Петербургс­ком отделении Математического института имени В.А. Стеклова. В работе клуба прини­мают участие школьники, студенты, препода­ватели, любые люди, неравнодушные к мате­матике и математическому образованию. Для учеников предназначены разделы Юношеская математическая школа; Школьные математи­ческие олимпиады; Международные матема­тические олимпиады.

Проект Генеалогия математиков (www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu) раз­работан на математическом факультете госу­дарственного университета штата Северная Дакота (США). В конце апреля 2009 года база данных содержала 132549 записей. Указав данные на английском языке, например, Last/ Family Name = Chebyshev; Country = Russia, в результате поиска получим: «Pafnuty Chebyshev, St. Petersburg State University, 1849, Philosophy Doctor. Пафнутий Львович Чебышев, русский математик, получил сте­пень доктора философии (в современном эквиваленте в России кандидат физико-ма­тематических наук) в 1849 году в Санкт-Пе­тербургском государственном университете». Кроме того, указаны тема диссертации, фа­милии и годы защиты учеников. Среди его учеников видим Александра Ляпунова, одно­го из основателей математической теории устойчивости систем управления.

Математика в школе (www.shk-matematika.ru) - сайт для учителей. Рубрики сайта: Математика в школе; Новости; ЕГЭ; Стандарты; Учебники; Галерея; Полезное; Дос­ка объявлений. В частности, в разделе ЕГЭ есть интервью с проректором ГУ-ВШЭ, пред­седателем научно-методического совета ФИЛИ по математике Г. Канторовичем, где утверждается, что задания части С из ЕГЭ по математике пытаются решать только 1% школьников и сделать это удается далеко не всем. Универсальный математический решатель (www.umsolver.com). С 1999 года сайт ведет корпорация «Северный очаг». Он реализован на 7 языках: русском, английском, немецком, французском, итальянском, испанском, еврей­ском. Здесь содержится комплекс программ для решения школьных и студенческих задач по математике и физике. Отличительная осо­бенность: решение задачи выполняется с под­робными комментариями. Пояснения могут выводиться в текстовой и звуковой форме. Решатель имеет следующие версии:

• ^ UMS 5.0 off-line (автономная, без под­ключения к UMS-серверу), предназначена для решения арифметических и алгебраических задач 5-9-х классов. Может работать с раци­ональными выражениями и функциями, уме­ет упрощать иррациональные выражения;

• ^ UMS 9,7on-line предназначена для реше­ния задач по арифметике, алгебре, началам анализа, включая задания ЕГЭ, за 5-11 -е клас­сы. Требует подключения к UMS-серверу, то есть нужен выход в Интернет. Не решает три­гонометрические задачи;

• UMS 10.0 умеет решать тригонометри­ческие уравнения и упрощать тригонометри­ческие выражения;

• ^ UMS Editor - формульно-текстовый ре­дактор, позволяющий быстро ввести матема­тический текст с последующим преобразова­нием в формат MS Word;

• UMS-арифметика - вычислительно-обу­чающий модуль, выполняет, поясняет дей­ствия с обыкновенными и десятичными дро­бями;

• UMS-калькулятор позволяет выполнять вычисления с любым заданным числом точ­ных знаков, хоть до 1000;

• UMS-физика позволяет изучать кинема­тику и динамику. Теоретический материал подается не в виде лекций, а в виде учебных фильмов. Курс включает решение 1300 задач с пояснениями из задачника А.П. Рымкевича. Все программы платные. Есть демоверсии.

Мы и образование (www.alleng.ru). Сайт для студентов, школьников, учителей содер­жит каталог образовательных ресурсов Ин­тернета. Существует с 2006 года. Раздел ма­тематики включает следующие направления: К уроку математики; Решение задач по мате­матике; Экзамены (ЕГЭ) по математике; Тес­ты, ЦТ по математике; Математика абитури­ентам; Математические олимпиады; Форму­лы и шпаргалки; ГДЗ по математике; Студен­там - учебные материалы; Студентам - учеб­ники; Студентам - рефераты; Библиотеки. В числе прочих полезных материалов в этом разделе представлены полные тексты попу-

лярных учебников по математике с решения­ми всех задач.

Серверы всего мира по математике (www.math.psu.edu/MathLists/ Contents.htmh. На математическом факуль­тете университета штата Пенсильвания ведет­ся список, включающий около полутора ты­сяч ссылок на серверы математических фа­культетов, архивы и исследовательские цен­тры всего мира. Россия в этом каталоге пред­ставлена четырьмя университетами: МГУ, СПбГУ, Ростовским ГУ и ГУ Переславля. Пред­ставлены также журналы, препринты, про­граммные продукты. «Зеркала» этого списка поддерживаются, в частности службой EMIS, во многих городах, в том числе в Москве и Новосибирске. Главный сервер EMIS распо­ложен в Берлине fwww.emis.de.). Можно по­сетить московские (http://emis.mi.ras.ru. http://emis.elibrary.ru) и новосибирский (www-sbras.nsc.ru/EMIS/) серверы.

Статьи по компьютерной алгебре на сер­вере GAP (www.qap-system.org). Система вы-числительной дискретной алгебры GAP (Groups, Algorithms, Programming - Группы, Алгоритмы, Программирование) базируется на вычислительной теории групп, которая лежит в основе компьютерной алгебры (интегриро­ванных систем символьной математики). Ос­новная идея - компьютерная обработка ана­литических выражений, получение решений математических задач не в числовой, а в ана­литической форме. В Советском Союзе пер­вой промышленной разработкой этого направ­ления была серия ЭВМ «Мир-1» - «Мир-3» разработки Института кибернетики АН УССР, возглавлявшегося академиком В.М. Глушко-вым (конец 60-х - 80-е годы XX столетия). Для этой серии ЭВМ был разработан специальный алгоритмический язык «Аналитик». В свое время лицензия на ЭВМ «Мир-3» была купле­на фирмой IBM. Вначале эта область называ­лась «символьные вычисления». Термин «ком­пьютерная алгебра» появился примерно в кон­це 70-х - начале 80-х годов прошлого века. Фактически это раздел алгоритмической ма­тематики, исследующий алгоритмы получения решений в виде формул. В определенной мере эти возможности реализованы во всех совре­менных математических пакетах программ. В России учебные курсы компьютерной алгеб­ры читаются во многих университетах, напри­мер, на факультетах вычислительной матема­тики и кибернетики МГУ (www.cs.msu.ru). Ни­жегородского государственного университета (www.unn.ru/vmk/).

Российское образование в сети (http:// educat.msk.ru) - новый сайт, создан в 2009

году. Основные разделы: Каталог сайтов; Ста­тьи. Также здесь представлены коллекции ссылок на сайты учителей, в том числе и учи­телей математики.

Математика. Школа. Будущее (http:// shevkin.ru). Сайт существует с 2004 года. Главные темы статей: Школа; Математика в школе; Реформирование математического образования в России. Автор большинства материалов сайта - Александр Владимиро­вич Шевкин, учитель математики физико-математической школы №2007 Москвы, ав­тор учебников, учебных пособий и статей по методике преподавания математики. Разде­лы сайта: Наши консультации; Полезные со­веты; Учителю на заметку; Готовься к ЕГЭ; ЕГЭ-2009; Олимпиады; Личный архив; Ар­хив сайта. Приведено авторское планирова­ние курса математики с 5-го по 11-й класс. На сайте публикуются проблемные статьи, интервью, материалы принятой МОиН РФ версии ЕГЭ-2010 по математике, предло­женной МИ00, материалы дискуссии по ее обсуждению.

Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина (www.mathnet.spb.ru) существует с 2001 года. Автор сайта - учитель математики, сотрудник СПбГУ, лауреат премий Дж. Сороса и фонда «Династия», автор ряда учебных пособий, авторских курсов для учи­телей математики и поступающих в вузы на математические факул