Реферат: Метод средних величин в изучении общественных явлений

Министерствообразования и науки РФ.

Всероссийскийзаочный финансово-экономический институт

Кафедрастатистики.

Курсоваяработа.

По дисциплине«Статистика»

на тему:

«Методсредних величин в изучении общественных явлений».

Исполнитель:

Дмитриева Н.В.

Руководитель:

Салыева Л.С.

Челябинск.2005.

Введение

Средняя величина — это обобщающая характеристикамножества индивидуальных значений некоторого качественного признака.

Актуальность примененияметода средних величин в изучении общественных явлений обеспечиваетсявозможностью перехода от единичного к общему, от случайного к закономерному, втом числе объясняется важность метода средних величин и его широкое применениев статистических исследованиях. Средних величин всегда именованная, имеет ту жеразмерность (единицу измерения), что и признак у отдельных единиц совокупности.

Средней величиной встатистике называется обобщающий показатель, характеризующий типичный уровеньявления в конкретных условиях места и времени, отражающий величину варьирующегопризнака в расчете на единицу качественно однородной совокупности.

Метод средних величинрасполагается в разделе статистики – теория статистики в теме «Средние величиныи показатели вариации признака».

Метод средних величинприменяется в различных областях, в том числе для изучения общественныхявлений, в частности в статистике населения, в исчислении запасовтоварно-материальных ценностей, в статистике численности работников, статистикеосновных фондов, краткосрочных кредитных вложений, в статистическом анализеоборачиваемости кредита, в статистике страхового рынка.

В расчетной частинеобходимо определить по первичным данным среднегодовую стоимость основных производственныхфондов в расчете на одно предприятие, построить статистический рядраспределения предприятий по среднегодовой стоимости основных производственныхфондов, образовав четыре группы предприятий с равными интервалами,охарактеризовав их числом предприятий и их удельным весом, по рядураспределения рассчитать среднегодовую стоимость ОПФ, взвешивая варианты: а) почислу предприятий; б) по удельному весу предприятий, определить средней процентрентабельности акционерного капитала фирмы, используя показатели.

В аналитической частирассчитано среднестатистическое городское и сельское население Челябинскойобласти с 1970 по 2004 годы, средний размер страхового взноса с 1995 по 2003годы.

В работе для анализастатистических данных использован табличный процессор пакет Microsoft Excel.

Метод средних величинв изучении общественных явлений.

Виды средних величин иих значение в социально-экономических исследованиях.

Средняя величина — обобщающая характеристикаизучаемого признака в исследуемой совокупности. Она отражает в конкретныхусловиях места и времени.

Возможностью перехода отединичного к общему, от случайного к закономерному объясняется важность методасредних величин и его широкое применение в статистических исследованиях.Средних величин всегда именованная, имеет ту же размерность (единицуизмерения), что и признак у отдельных единиц совокупности.

Основным условиемнаучного исследования средних величин является качественная однородностьсовокупности, по которой исчисляется средняя.

Средняя рассчитанная посовокупности в целом называется общей средней, средние исчисляемые для каждойгруппы – групповыми средними. Общая средняя отражает общие черты изучаемогоявления, групповая средняя, дает характеристику размера явления, складывающуюсяв конкретных условиях данной группы.

Сравнительный анализгрупповых и общих средних используется для характеристикисоциально-экономических типов изучаемого явления. В частности при изучениирождаемости важное значение имеет характеристика этого процесса по общественнымгруппам населения региона.

Групповые средниеиспользуются для изучения закономерностей развития общественных явлений. Так,в аналитических группировках анализ групповых средних позволяет сделать выводо наличии и направлении взаимосвязи между группировочным (факторным) признакоми результативным показателем.

Получению типическойсредней должно предшествовать анализ того насколько данная совокупностькачественно однородна. Если совокупность состоит из отдельных частей следуетразбить ее на типические группы.

Средней величиной встатистике называется обобщающий показатель, характеризующий типичный уровеньявления в конкретных условиях места и времени, отражающий величинуварьирующего признака в расчете на единицу качественно однороднойсовокупности.

Средняяарифметическая.

Наиболее распространеннымвидом средних является средняя арифметическая. Она применяется в тех случаях,когда объем варьирующего признака для всей совокупности является суммойзначений признаков отдельных её единиц. Для общественных явлений характернасуммарность объёмов варьирующего признака, этим определяется областьприменения средней арифметической и объясняется ее распространенность какобобщающего показателя. Так, например, общий фонд заработной платы — это общийфонд заработной плат всех работников, валовой сбор урожая- сумма произведеннойпродукции со всей посевной площади.

Чтобы исчислить среднююарифметическую, нужно сумму всех значений признаков разделить на их число.

Средняя арифметическаяприменяется в форме простой, средней и взвешенной средней, Исходной,определяющей формой, служит простая средняя.

Средняяарифметическая простая равна простой сумме отдельных значений осредняемого признака, деленнойна общее число этих значений (она применяется в тех случаях, когда имеютсянесгруппированные индивидуальные значения признака):

‾хˉар=(х1+х2+...+хn) / n =∑х / n,

где х1, х2,...,хn — индивидуальные значенияварьирующего признака (варианта);

n-число единиц совокупности.

Средняя из вариантов,которые повторяются различное число раз, или, как говорят, имеют различный вес,называется взвешенной. В качестве весов выступают численности единиц вразных группах совокупности (в группу объединяют одинаковые варианты).

Средняяарифметическая взвешенная — средняя сгруппированных величин х1, х2,..,хn.- вычисляется по формуле:

¯х¯ар=(x1f1+x2f2 +...+xnfn<sub/>) / (f1+f2+...+fn)=( ∑xf / ∑f),

где f1, f2,..., fn — веса( частоты повторения одинаковыхпризнаков);

∑xf — сумма произведений величины признаков на их частоты;

∑f- общая численность единицсовокупности.

В отдельных случаях весамогут быть представлены не абсолютными величинами, а относительными (впроцентах или долях единицы). Тогда формула средней арифметической взвешеннойбудет иметь вид:

‾хˉар =∑xd / ∑d,

где d=f/∑f –частость, т.е. доля каждой частоты в общей сумме всех частот.

Если частоты посчитывают в долях (коэффициентах), то ∑d =1 и формула Средней арифметической взвешенной имеет вид:

‾хˉар =∑xd .

Часто приходитсяисчислять среднюю по групповым средним или по средним отдельных частейсовокупности (частным средним), т.е. среднюю из средних.

Средние из среднихрассчитываются так же, как и средние из первоначальных значений признака. Приэтом средние, которые служат для исчисления на их основе общей средней,принимаются в качестве вариантов.

Вычисление среднейарифметической взвешенной из групповых средних ‾х‾гросуществляется по формуле:

‾хˉар =∑‾х‾грf / ∑f ,

где f — число единиц в каждой группе.

Расчетная часть.

Задание.

1.Определить по первичнымданным среднегодовую стоимость основных производственных фондов в расчете наодно предприятие.

Имеются выборочные данные(выборка 5% механическая о среднегодовой стоимости основных производственныхфондов и выпуске продукции предприятия отрасли экономики за отчетный период,млн. руб).

№ п/п Среднегодовая стоимость основных производственных фондов. 1 27 2 46 3 33 4 35 5 41 6 42 7 53 8 55 9 60 10 46 11 39 12 45 13 57 14 56 15 36 16 47 17 20 18 29 19 26 20 49 21 38 22 37 23 56 24 49 25 37 26 33 27 55 28 44 29 41 30 28

Средняя арифметическаяпростая: ‾хˉар= (х1+х2+...+хn) / n =∑х / n, гдех1, х2,..., хn — индивидуальные значения варьирующего признака(варианта); n-число единиц совокупности.

‾хˉар = (27 + 46+ 33 + 41 + 42 + 5 3+ 55 + 60 + 46 + 39 + 45 + 57 + 56 + 36 + 47 + 20+29+26+49+38+37+56+49+37+33+55+44+41+28)/30= 1260 / 30=42.

2.Постройте статистический рядраспределения предприятий по среднегодовой стоимости основных производственныхфондов, образовав четыре группы предприятий с равными интервалами,охарактеризовав их числом предприятий и их удельным весом.

Распределение предприятийпо среднегодовой стоимости ОПФ.

Группы предприятий по стоимости ОПФ. Число предприятий Удельный вес группы предприятий в общем количестве предприятий. 20-30 5 0,17 30-40 8 0,27 40-50 10 0,33 50-60 7 0,23 итого 30

По ряду распределениярассчитайте среднегодовую стоимость ОПФ, взвешивая варианты: а) по числупредприятий; б)по удельному весу предприятий.

Группа предприятий по стоимости ОПФ, млн руб

Число предприятий, f

Удельный вес группы предприятий в общем количестве предприятий, d

Середина интервалов, х

x*f

x*d

20-30 5 0,17 25 125 4,25 30-41 8 0,27 35 280 9,45 40-50 10 0,33 45 450 14,85 50-60 7 0,23 55 385 12,65 итого 30 1 1240 41,2

Средняя арифметическаявзвешенная по числу предприятий

‾хˉар=<sub/> ∑xf / ∑f = 1240 / 30 = 41,3 ≈41.

Средняя арифметическаявзвешенная по удельному весу предприятий.

‾хˉар =∑xd = 41,2≈41.