Реферат: Методи прогнозування у різних галузях

--PAGE_BREAK--Експертні методи розділяються на два підкласи. Прямі експертні оцінки будуються за принципом отримання і обробки незалежної узагальненої думки колективу експертів (або одного з них) за відсутності дій на думку кожного експерта думки іншого експерта і думки колективу. Експертні оцінки із зворотним зв'язком в тому або іншому вигляді утілюють принцип зворотного зв'язку шляхом дії на оцінку експертної групи (одного експерта) думкою, одержаною раніше від цієї групи або від одного з її експертів.
Третій рівень класифікації розділяє методи прогнозування на види по класифікаційній ознаці «апарат методів». Кожний вигляд об'єднує в своєму складі методи, що мають як основа однаковий апарат їх реалізації. Так, статистичні методи по видах діляться на методи екстраполяції і інтерполяції; методи, що використовують апарат регресійного і кореляційного аналізу; методи, що використовують аналіз чинника.
Клас методів аналогій підрозділяється на методи математичних і історичних аналогій. Перші як аналог для об'єкту прогнозування використовують об'єкти іншої фізичної природи, іншої області науки, галузі техніки, проте мають математичний опис процесу розвитку, співпадаючий з об'єктом прогнозування. Другі як аналог використовують процеси однакової фізичної природи, що випереджають в часі розвиток об'єкту прогнозування.
Випереджаючі методи прогнозування можна розділити на методи дослідження динаміки науково-технічної інформації; методи дослідження і оцінки рівня техніки. В першому випадку в основному використовується побудова кількісно-якісних динамічних рядів на базі різних видів НТІ і аналізу і прогнозування на їх основі відповідного об'єкту. Другий вид методів використовує спеціальний апарат аналізу кількісної і якісної інформації, що міститься в НТІ, для визначення характеристик рівня, якості існуючої і проектованої техніки.
Прямі експертні оцінки по ознаці апарату реалізації діляться на види експертного опиту і експертного аналізу. В першому випадку використовуються спеціальні процедури формування питань, організації отримання на них відповідей, обробки одержаних відповідей і формування остаточного результату. В другому — основним апаратом дослідження є цілеспрямований аналіз об'єкту прогнозування з боку експерта або колективу експертів, які самі ставлять і вирішують питання, що ведуть до поставленої мети.
Експертні оцінки із зворотним зв'язком в своєму апараті мають три види методів: експертний опит; генерацію ідей; ігрове моделювання. Перший вигляд характеризується процедурами регламентованого неконтактного опиту експертів переміжними зворотними зв'язками в розглянутому вище значенні. Другий — побудований на процедурах безпосереднього спілкування експертів в процесі обміну думками по поставленій проблемі. Він характеризується відсутністю питань і відповідей і направлений на взаємне стимулювання творчої діяльності експертів. Третій вигляд використовує апарат теорії ігор і її прикладних розділів. Як правило, реалізується на поєднанні динамічної взаємодії колективів експертів і обчислювальної машини, що імітує об'єкт прогнозування в можливих майбутніх ситуаціях.
Нарешті, останній, четвертий, рівень класифікації підрозділяє види методів третього рівня на окремі методи і групи методів по деяких локальних для кожного виду поєднанням класифікаційних ознак, з яких вказати один загальний для всього рівня в цілому неможливо.
2.2 Екстраполяційні методи прогнозування Методи екстраполяції тенденцій є, мабуть, найпоширенішими і самими розробленими серед всієї сукупності методів прогнозування. Використовування екстраполяції в прогнозуванні має в своїй основі припущення про те, що даний процес зміни змінної є поєднанням двох складових-регулярної і випадкової.
Вважається, що регулярна складова f (а, х) є гладкою функцією від аргументу (в більшості випадків — часу), описуваною кінцевомірним вектором параметрів а, які зберігають свої значення на періоді попередження прогнозу. Ця складова називається також трендом, рівнем, детермінованою основою процесу, тенденцією. Під всіма цими термінами лежить інтуїтивне уявлення про якесь обчищене від перешкод єство аналізованого процесу. Інтуїтивне, тому що для більшості економічних, технічних, природних процесів не можна однозначно відділити тренд від випадкової складової. Все залежить від того, яку мету переслідує це розділення і з якою точністю його здійснювати.
Випадкова складова n(х) звичайно вважається некорельованим випадковим процесом з нульовим математичним очікуванням. Її оцінки необхідні для подальшого визначення точністних характеристик прогнозу.
Екстраполяційні методи прогнозування основний упор роблять на виділення якнайкращого в деякому розумінні опису тренда і на визначення прогнозних значень шляхом його екстраполяції. Методи екстраполяції багато в чому перетинаються з методами прогнозування по регресійних моделях. Іноді їх відмінності зводяться лише до відмінностей в термінології, позначеннях або написанні формул. Проте сама по собі прогнозна екстраполяція має ряд специфічних рис і прийомів, що дозволяють зараховувати її до деякого самостійного виду методів прогнозування.
Специфічними рисами прогнозної екстраполяції можна назвати методи попередньої обробки числового ряду з метою перетворення його до вигляду, зручного для прогнозування, а також аналіз логіки і фізики прогнозованого процесу, що робить істотний вплив як па вибір виду екстраполюючої функції, так і на визначення меж зміни її параметрів.
2.2.1 Попередня обробка початкової інформації в задачах прогнозної екстраполяції Попередня обробка початкового числового ряду направлена на рішення наступних задач (всіх або частини з них): понизити вплив випадкової складової в початковому числовому ряду, тобто наблизити його до тренда; представити інформацію, що міститься в числовому ряду, у такому вигляді, щоб істотно понизити трудність математичного опису тренда. Основними методами рішення цих задач є процедури згладжування і вирівнювання статистичного ряду.
Процедура згладжування направлена на мінімізацію випадкових відхилень точок ряду від деякої гладкої кривої передбачуваного тренда процесу. Найбільш поширений спосіб усереднювання рівня по деякій сукупності навколишніх крапок, причому ця операція переміщається уздовж ряду крапок, у зв'язку з чим звичайно називається ковзаюча середня. В найпростішому варіанті згладжуюча функція лінійна і згладжуюча група складається з попередньої і подальшої крапок, в складніших — функція нелінійна і використовує групу довільного числа крапок.
Згладжування проводиться за допомогою многочленів, що наближають по методу якнайменших квадратів групи досвідчених крапок. Якнайкраще згладжування виходить для середніх точок групи, тому бажано вибирати непарну кількість крапок в згладжуваній групі.
Згладжування навіть в простому лінійному варіанті є у багатьох випадках вельми ефективним засобом виявлення тренда при накладенні на емпіричний числовий ряд випадкових перешкод і помилок вимірювання. Для рядів із значною амплітудою перешкоди є можливість проводити багатократне згладжування початкового числового ряду. Число послідовних циклів згладжування повинне вибиратися залежно від виду початкового ряду, від ступеня передбачуваною його зашумленості перешкодою, від мети, яку переслідує згладжування. Треба мати при цьому на увазі, що ефективність цієї процедури швидко зменшується (в більшості випадків), так що доцільно повторювати її від одного до трьох разів.
Лінійне згладжування є достатньо грубою процедурою, що виявляє загальний приблизний вид тренда. Для більш точного визначення форми згладженої кривої може застосовуватися операція нелінійного згладжування або зважені ковзаючі середні. В цьому випадку ординатам крапок, що входять до ковзаючої групи, приписується різна вага залежно від їх відстані від середини інтервалу згладжування.
Якщо згладжування направлено на первинну обробку числового ряду для виключення випадкових коливань і виявлення тренда, то вирівнювання служить цілям більш зручного представлення початкового ряду, залишаючи колишнім його значення.
Самими загальними прийомами вирівнювання є логарифмування і заміна змінних.
У випадку якщо емпірична формула передбачається тією, що містить три параметри або відомо, що функція трьох параметрична, іноді вдається шляхом деяких перетворень виключити один з параметрів, а що залишилися два привести до однієї з формул вирівнювання.
Можна розглядати вирівнювання не тільки як метод представлення початкових даних, але і як метод безпосереднього наближеного визначення параметрів функції, що апроксимує початковий числовий ряд. Часто саме так і використовується цей метод в деяких екстраполяційних прогнозах. Відзначимо, що можливість безпосереднього його використовування для визначення параметрів апроксимуючої функції визначається головним чином видом початкового числового ряду і ступенем наших знань, нашої упевненості щодо виду функції, що описує досліджуваний процес.
В тому випадку, якщо вид функції нам невідомий, вирівнювання слід розглядати як попередню процедуру, в процесі якої шляхом вживання різних формул і прийомів з'ясовується самий відповідний вид функції, що описує емпіричний ряд.
Одним з різновидів методу вирівнювання є дослідження емпіричного ряду з метою з'ясування деяких властивостей функції, що описує його. При цьому не обов'язково перетворення приводять до лінійних форм. Проте результати їх готують і полегшують процес вибору апроксимуючої функції в задачах прогностичної екстраполяції. В найпростішому випадку пропонується використовувати наступні три типи диференціальних функцій зростання:
1) Перша похідна, або абсолютна диференціальна функція зростання.
2) Відносний диференціальний коефіцієнт, або логарифмічна похідна
3) Еластичність функції

2.3 Статистичні методи Перш ніж приступити до аналізу статистичних методів прогнозування, розглянемо деякі загальні поняття і визначення, що відносяться до кореляційних і регресійних моделей. Дві випадкові величини є кореляційно зв'язаними, якщо математичне очікування однієї з них міняється залежно від зміни іншої.
Вживання кореляційного аналізу припускає виконання наступних передумов:
а) Випадкові величини у (y1, у2..., Уn) і x (x1, x2..., Хn) можуть розглядатися як вибірка з двовимірної генеральної сукупності з нормальним законом розподілу.
б) Очікувана величина погрішності і рівна нулю
в) Окремі стахостично незалежні спостереження, тобто значення даного нагляду не повинне залежати від значення попереднього і подальшого наглядів.
г) Коваріація між помилкою, пов'язаною з одним значенням залежної змінної у, і помилкою, пов'язаною з будь-яким іншим значенням у, рівна нулю.
д) Дисперсія помилки, пов'язана з одним значенням у, рівна дисперсії помилки, пов'язаній з будь-яким іншим значенням.
е) Коваріація між погрішністю і кожній з незалежних змінних рівна нулю.
ж) Безпосередня застосовність цього методу обмежується випадками, коли рівняння кривої є лінійним щодо своїх параметрів bo, bi...,bk Це, проте, не означає, що саме рівняння кривої щодо змінних повинне бути лінійним. Якщо емпіричні рівняння наглядів не є лінійними, то у багатьох випадках виявляється можливим привести їх до лінійної форми і вже. після цього застосовувати метод якнайменших квадратів.
з) Спостереження незалежних змінних проводяться без погрішності.
Перед початком кореляційного аналізу необхідно перевірити виконання цих передумов.
Зв'язок між випадковою і невипадковою величинами називається регресійним, а метод аналізу таких зв'язків — регресійним аналізом. Вживання регресійного аналізу припускає обов'язкове виконання передумов (б-г) кореляційного аналізу. Тільки при виконанні приведених передумов оцінки коефіцієнтів кореляції і регресії, одержувані за допомогою способу якнайменших квадратів, будуть незміщеними і мати мінімальну дисперсію.
Регресійний аналіз тісно пов'язаний з кореляційним. При виконанні передумов кореляційного аналізу виконуються передумови регресійного аналізу. В той же час регресійний аналіз пред'являє менш жорсткі вимоги до початкової інформації." Так, наприклад, проведення регресійного аналізу можливе навіть у разі відмінності розподілу випадкової величини від нормальної, як це часто буває для техніко-економічних величин. Як залежна змінна в регресійному аналізі використовується випадкова змінна, а як незалежна — невипадкова змінна.
По ступеню комплексності статистичні дослідження можна розділити на двовимірні і багатовимірні. Перші торкаються розгляду парних взаємозв'язків між змінними (парні кореляції і регресії) і направлені в прогнозних дослідженнях на рішення таких задач, як встановлення кількісної міри тісноти зв'язку між двома випадковими величинами, встановлення близькості цього зв'язку до лінійної, оцінки достовірності і точність прогнозів, одержаних екстраполяцією регресійної залежності. Багатовимірні методи статистичного — аналізу направлені в основному на рішення задачі системного аналізу багатовимірних стохастичних об'єктів прогнозування. Метою такого аналізу є, як правило, з'ясування внутрішніх взаємозв'язків між змінними комплексу, побудова багатовимірних функцій зв'язку змінних, виділення мінімального числа характеристик, що описують об'єкт з достатнім ступенем точності. Однією з основних задач тут є скорочення розмірності опису об'єкту прогнозування.
Таким чином, статистичні методи використовуються в основ-ном для підготовки даних, приведення їх до вигляду, придатного для виробництва прогнозу. Як правило, після їх вживання використовується один з методів екстраполяції або інтерполяції для отримання безпосередньо прогнозного результату.
2.4 Експертні методи 2.4 1 Область вживання експертних методів Методи експертних оцінок в прогнозуванні і перспективному плануванні науково-технічного прогресу застосовуються в наступних випадках:
а) в умовах відсутності достатньо представницької і достовірної статистики характеристики об'єкту (наприклад, лазери, що голографічні запам'ятовують пристрої, раціональне використовування водних ресурсів на підприємствах);
б) в умовах великої невизначеності середовища функціонування об'єкту (наприклад, прогнозів людино-машинної системи в космосі або облік взаємовпливу областей науки і техніки);
в) при середньо і довгостроковому прогнозуванні об'єктів нових галузей промисловості, схильних сильному впливу нових відкриттів у фундаментальних науках (наприклад, мікробіологічна промисловість, квантова електроніка, атомне машинобудування);
г) в умовах дефіциту часу або екстремальних ситуаціях.
Експертна оцінка необхідна, коли немає належної теоретичної основи розвитку об'єкту. Ступінь достовірності експертизи встановлюється по абсолютній частоті, з якою оцінка експерта зрештою підтверджується наступними подіями. Існує дві категорії експертів — це вузькі фахівці і фахівці широкого профілю, що забезпечують формулювання крупних проблем і побудову моделей. Вибір експертів для прогнозу проводиться на основі їх репутації серед певної категорії фахівців. Проте не слід забувати і тієї обставини, що першокласний фахівець не завжди може достатньо кваліфікований розглянути і зрозуміти загальні, глобальні, питання. Для цієї мети потрібно привертати експертів хоча і недостатньо вузько інформованих, але володіючих здібністю до дерзання і уяви.
«експерт» в дослівному перекладі з латинської мови означає «досвідчений». Тому і у формалізованому, і в неформалізованому способах визначення експерта значне місце займають професійний досвід і розвинена на його основі інтуїція. Умови необхідності і достатності віднесення фахівця до категорії експертів вводяться таким чином.
Важливо встановити не абсолютний ступінь надійності експертної оцінки, а ступінь надійності в порівнянні з оцінкою середнього фахівця, а також кореляцію між вірогідністю його прогнозної оцінки і надійністю класу тих гіпотез, якими оперує експерт. Загалом, потрібно визначити, що таке експерт. Перерахуємо деякі вимоги, яким винен задовольняти експерт:
1) оцінки експерта повинні бути стабільні в часі і транзитивні;
2) наявність додаткової інформації про прогнозовані ознаки лише покращує оцінку експерта;
3) експерт повинен бути визнаним фахівцем в даній області знань;
4) експерт повинен володіти деяким досвідом успішних прогнозів в даній області знань.
Характеризуючи експертів, слід мати у вигляді, що в результаті вироблення оцінок можуть мати місце помилки двох видів. Помилки першого вигляду відомі в техніці вимірювань як систематичні, помилки другого вигляду — як випадкові. Експерт, схильний до помилок першого вигляду, видає значення, які стійко відрізняються від істинного убік збільшення або зменшення. Вважають, що помилки цього вигляду пов'язані з складом розуму експертів. Для корекції систематичних помилок можна застосовувати поправочні коефіцієнти або ж використовувати спеціально розроблені тренувальні ігри. Помилки другого вигляду характеризуються величиною дисперсії. Виходячи з аналізу основних видів помилок при винесенні експертних думок, можна додати до розглянутого раніше переліку вимог до експертів ще одне. Значення його полягає в тому, що слід віддати перевагу експерту, оцінки якого мають малу дисперсію і систематичне відхилення середньої помилки від нуля, експерту з середньою помилкою, рівною нулю, але з більшою дисперсією. На жаль, апріорі визначити здатність людини робити правильні експертні оцінки неможливо. Важливим засобом підготовки експертів є спеціальні тренувальні ігри.
    продолжение
--PAGE_BREAK--