Реферат: Статистика

Статистика

Казань 2000 год

Оглавление

Введение… 4

1. Источники статистическойинформации. 8

2. Сводка и группировка материалов статистического наблюдения. 15

3. Абсолютные и относительные статистические величины… 27

4. Средние величины… 31

5. Показатели вариации… 41

6. Ряды динамики… 49

7. Статистические индексы… 61

8. Статистика продукции… 69

9. Статистика основных фондов… 78

10. Статистика труда… 88

11. Статистика издержек производства………………………………….

12. Статистика финансовых результатов………………………………...

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ… 101

СПИСОК УЧЕБНОЙЛИТЕРАТУРЫ……………………………………...

Рецензенты:

Кандидатэкономических наук, доцент Е.Л. Фесина

Кандидатэкономических наук, доцент Т.П. Самсонова

Учебно-практическое пособие содержит основные разделы курса«Статистика» для студентов экономических вузов, и соответствуетГосударственному образовательному стандарту, предусмотренному для экономическихвысших учебных заведений Российской Федерации по специальностям«Менеджмент» и «Финансы и кредит».

Курс включает два раздела: теорию статистики (основныекатегории и понятия, методы сбора и обработки данных, анализа закономерностей ивзаимосвязей) и вопросы применения статистики в конкретных исследованияхсоциально-экономических процессов. Пособие ориентировано на познаниестатистических методов исследования и методологии расчета важнейшихстатистических показателей, используемых в учете, отчетности и анализе.

В конце каждой темы приводятся тренировочные задания итесты. В конце курса приводится итоговый тест. Методика построениястатистических графиков изложены в отдельном методическом пособии «Методикапостроения статистических графиков» Л.В. Костиной издания 2000 года. Решениятренировочных заданий, а также, основные формулы в электронном приложении.

Учебно-практическое пособие предназначено для обучающихся посистеме дистанционного образования, а также может быть использовано студентамизаочной и дневной форм обучения и практическими работниками.

/>/>/>Введение

Полная и достоверная статистическая информация является темнеобходимым основанием, на котором базируется процесс управления экономикой.Вся информация, имеющая народнохозяйственную значимость, в конечном счете,обрабатывается и анализируется с помощью статистики.

Именно статистические данные позволяют определить объемывалового внутреннего продукта и национального дохода, выявить основныетенденции развития отраслей экономики, оценить уровень инфляции,проанализировать состояние финансовых и товарных рынков, исследовать уровеньжизни населения и другие социально-экономические явления и процессы. Овладениестатистической методологией — одно из условий познания конъюнктуры рынка,изучения тенденций и прогнозирования, принятия оптимальных решений на всехуровнях деятельности.

Статистическая наука — это отрасль знаний, изучающая явленияобщественной жизни с их количественной стороны в неразрывной связи с ихкачественным содержанием в конкретных условиях места и времени. Статистическаяпрактика — это деятельность по сбору, накоплению, обработке и анализу цифровыхданных, характеризующих все явления в жизни общества.

Говоря о статистике следует помнить, что цифры в статистикене абстрактные, а выражают глубокий экономический смысл. Каждый экономистдолжен уметь пользоваться статистическими цифрами, анализировать их, уметьиспользовать для обоснования своих выводов.

Статистические законы действуют в пределах времени и места,в которых они обнаружены.

Окружающий мир состоит из массовых явлений. Если отдельныйфакт зависит от законов случая, то масса явлений подчиняется закономерностям.Для обнаружения этих закономерностей используется закон больших чисел.

Для получения статистической информации органыгосударственной и ведомственной статистики, а также коммерческие структурыпроводят различного рода статистические исследования. Процесс статистическогоисследования включает три основные стадии: сбор данных, их сводка игруппировка, анализ и расчет обобщающих показателей.

От того, как собран первичный статистический материал, какон обработан и сгруппирован в значительной степени зависят результаты икачество всей последующей работы, а в конечном итоге при нарушениях могутпривести к абсолютно ошибочным выводам.

Сложной, трудоемкой и ответственной является заключительная,аналитическая стадия исследования. На этой стадии рассчитываются средниепоказатели и показатели распределения, анализируется структура совокупности,исследуется динамика и взаимосвязь между изучаемыми явлениями и процессами.

На всех стадиях исследования статистика использует различныеметоды. Методы статистики — это особые примы и способы изучения массовыхобщественных явлений.

На первой стадии исследования применяются методы массовогонаблюдения, собирается первичный статистический материал. Основное условие — массовость, т.к. закономерности общественной жизни проявляются в достаточнобольшом массиве данных в силу действия закона больших чисел, т.е. в сводныхстатистических характеристиках случайности взаимопогашаются.

На второй стадии исследования, когда собранная информацияподвергается статистической обработке, используется метод группировок.Применение метода группировок требует непременного условия — качественнойоднородности совокупности.

На третьей стадии исследования проводится анализстатистической информации с помощью таких методов как метод обобщающихпоказателей, табличный и графический методы, методы оценки вариации, балансовыйметод, индексный метод.

Аналитическая работа должна содержать элементы предвидения,указывать на возможные последствия складывающихся ситуаций.

Руководство статистикой в стране осуществляетГосударственный комитет Российской Федерации по статистике. Как федеральныйорган исполнительной власти он осуществляет общее руководство статистикой встране, предоставляет официальную статистическую информацию Президенту, Правительству,Федеральному Собранию, федеральным органам исполнительной власти, общественными международным организациям, разрабатывает статистическую методологию,координирует статистическую деятельность федеральных и региональных организацийисполнительной власти, осуществляет анализ экономико-статистической информации,составляет национальные счета и делает балансовые расчеты.

Система органов статистики в РФ образована в соответствии садминистративно территориальным делением страны. В республиках, входящих в РФ,имеются Республиканские комитеты. В автономных округах, краях, областях, вМоскве и Санкт-Петербурге действуют Государственные комитеты по статистике. Врайонах (городах) — управления (отделы) государственной статистики. Кромегосударственной существует еще ведомственная статистика (на предприятиях,ведомствах, министерствах). Она обеспечивает внутренние потребности встатистической информации.

Координация деятельности статистических служб стран — членовСНГ осуществляется статистическим комитетом СНГ. Организация международнойстатистики осуществляется статистическими службами ООН. Деятельностьспециализированных служб ООН включает разработку международных стандартов,обеспечивающих сопоставимость статистических показателей разных стран,осуществление международных сопоставлений, публикацию данных по странам и мирув целом.

Свой предмет статистика изучает при помощи категорий, т.е.понятий отражающих наиболее общие, существенные свойства явлений. Таких какстатистическая совокупность, единица совокупности, признак, статистическийпоказатель, система показателей.

Статистическая совокупность — это совокупностьсоциально экономических объектов или явлений, объединенных некоторойкачественной основой, но отличающихся друг от друга признаками. Однородная совокупность,когда признаки общие. Разнородная — когда они разные.

Единица совокупности — первичный элементсовокупности, являющийся носителем признаков.

Признак — качественная особенность единицысовокупности. Признаки могут иметь количественное выражение и могут не иметь,т.е. быть атрибутивными. В статистике изучают только варьирующие признаки,т.е. принимающие различные значения, а для атрибутивных — альтернативныезначения.

Статистический показатель — количественнаяхарактеристика признаков явления.

Система показателей — совокупность статистическихпоказателей, отражающих взаимосвязи между явлениями. Они охватывают все стороныжизни общества на различных уровнях: страна, регион – макроуровень,предприятие, семья, хозяйство — микроуровень.

Статистика многоотраслевая наука. Используемые на всехстадиях исследования приемы и методы сбора, обработки и анализа данных являютсяпредметом изучения общей теории статистики, которая является базовойотраслью статистической науки. Разработанная ею методология применяется вмакроэкономической статистике, в отраслевых статистиках (промышленности,сельского хозяйства, торговли и т.д.), статистике населения, социальнойстатистике и других статистических отраслях.

В связи с этим изложение материала в пособии начинается собщей теории статистики, а затем рассматривается применение ее методов вотраслевой статистике. Особое внимание в пособии уделяется практической части,расчету показателей. Выполнение тренировочных и контрольных заданий позволитосвоить материал, необходимый грамотному специалисту в его практическойдеятельности и научных исследованиях.

/>1. Источники статистической информации

Основным методом сбора информации о явлениях общественнойжизни является статистическое наблюдение.

Статистическое наблюдение — это планомерный,научно-организованный и, как правило, систематический сбор данных о явленияхобщественной жизни. Оно осуществляется путем регистрации заранее намеченныхсущественных признаков с целью получения в дальнейшем обобщающих характеристикэтих явлений.

Например, при проведении переписи населения о каждом жителестраны записываются сведения о его поле, возрасте, семейном положении,образовании и др., а затем статистические органы определяют на основе этихсведений численность населения страны, его возрастную структуру, размещение потерритории страны, семейный состав и другие показатели.

К статистическому наблюдению предъявляются следующиетребования: полнота охвата изучаемой совокупности, достоверность и точностьданных, их однообразие и сопоставимость.

/>/>Формы, виды и способы статистического наблюдения

Статистическое наблюдение осуществляется в двух формах:отчетность и специально организованное статистическое наблюдение.

Отчетностью называют такую организационную формустатистического наблюдения, при которой сведения поступают в статистическиеорганы от предприятий, учреждений и организаций в виде обязательных отчетов обих деятельности.

В отчетах содержатся основные учетно-статистические данные одеятельности предприятий, учреждений и организаций всех форм собственности. Отчетность может быть общегосударственной и внутриведомственной.

Общегосударственная — поступает в вышестоящие органы и ворганы государственной статистики. Она необходима для целей обобщения,контроля, анализа и прогнозирования.

Внутриведомственная — используется в Министерствах иведомствах для оперативных нужд.

Отчетность утверждается Госкомстатом РФ. Отчетностьсоставляется на основании первичного учета. Особенность отчетности в том, чтоона обязательна, документально обоснована и юридически подтверждена подписьюруководителя.

Специально-организованное статистическое наблюдение — наблюдение, организуемое с какой-нибудь особой целью для получения сведений,которых нет в отчетности, или для проверки и уточнения данных отчетности. Этоперепись населения, скота, оборудования, всевозможные единовременные учеты.Как, например, бюджетные обследования домашних хозяйств, опросы общественногомнения и т.п.

Виды статистического наблюдения можно сгруппироватьпо двум признакам: по характеру регистрации фактов и по охвату единицсовокупности.

По характеру регистрации фактов статистическоенаблюдение может быть: текущим или систематическим и прерывным.

Текущее наблюдение — это непрерывный учет, например,производства продукции, отпуск материала со склада и т.д., т.е. регистрацияосуществляется по мере совершения факта.

Прерывное наблюдение может быть периодическим, т.е.повторяющимся через определенные промежутки времени. Например, перепись скотана 1 января или регистрация цен на рынке на 22 число каждого месяца.Единовременное наблюдение организуется по мере надобности, т.е. без соблюденияпериодичности или вообще единожды. Например, изучение общественного мнения.

По охвату единиц совокупности наблюдение может бытьсплошным и несплошным.

При сплошном наблюдении обследованию подвергаются всеединицы совокупности. Например, перепись населения.

При несплошном наблюдении обследуется часть единицсовокупности. Несплошное наблюдение можно подразделить на подвиды: выборочное,монографическое, метод основного массива.

Выборочное наблюдение — это наблюдение, основанное напринципе случайного отбора. При правильной его организации и проведениивыборочное наблюдение дает достаточно достоверные данные об изучаемойсовокупности. В некоторых случаях им можно заменить сплошной учет, т.к.результаты выборочного наблюдения с вполне определенной вероятностью можнораспространить на всю совокупность. Например, контроль качества продукции,изучение продуктивности скота и т.д. В условиях рыночной экономики сфераприменения выборочного наблюдения расширяется.

Монографическое наблюдение — это детальное, глубокоеизучение и описание характерных в каком-то отношении единиц совокупности. Онопроводится с целью выявления имеющихся и намечающихся тенденций в развитииявления (выявление недостатков, изучения передового опыта, новых форморганизации и т.д.)

Метод основного массива заключается в том, чтообследованию подвергается наиболее крупные единицы, которые вместе взятые имеютпреобладающий удельный вес в совокупности по основному для данного исследованияпризнаку (признакам). Так при изучении работы рынков в городах обследованиюподвергаются рынки крупных городов, где проживает 50% всего населения, а оборотрынков составляет 60% от общего оборота.

По источнику сведений различают непосредственноенаблюдение, документальное и опрос.

Непосредственным называют такое наблюдение, прикотором сами регистраторы путем замера, взвешивания или подсчета устанавливаютфакт и производят запись его в формуляре (бланке) наблюдения.

Документальное — предполагает запись ответов наосновании соответствующих документов.

Опрос — это наблюдение, при котором ответы на вопросызаписываются со слов опрашиваемого. Например, перепись населения.

В статистике сведения об изучаемом явлении могут бытьсобраны различными способами: отчетным, экспедиционным, самоисчислением,анкетным, корреспондентским.

Сущность отчетного способа заключается впредоставлении отчетов в строго обязательном порядке.

Экспедиционный способ заключается в том, что специальнопривлеченные и обученные работники записывают сведения в формуляр наблюдения(перепись населения).

При самоисчислении (саморегистрации) формулярызаполняют сами опрашиваемые. Этот способ применяется, например, при изучениимаятниковой миграции (передвижения населения от места жительства до местаработы и обратно).

Анкетный способ — это сбор статистических данных спомощью специальных вопросников (анкет), рассылаемых определенному кругу лицили публикуемых в периодической печати. Этот способ применяется очень широко,особенно в различных социологических обследованиях. Однако он имеет большуюдолю субъективизма.

Сущность корреспондентского способа заключается втом, что статистические органы договариваются с определенными лицами(добровольными корреспондентами), которые берут на себя обязательство вестинаблюдение за какими-либо явлениями в установленные сроки и сообщать результатыв статистические органы. Так, например, проводятся экспертные оценки поконкретным вопросам социально-экономического развития страны.

/>/>Программно-методологические вопросы статистическогонаблюдения

Статистическое наблюдение проводится по плану и программесоставленным заранее.

Программа наблюдения — это перечень признаков,регистрируемых в процессе наблюдения. С разработкой программы наблюдениясвязано определение цели, объекта и единицы наблюдения.

Объектом статистического наблюдения называется тасовокупность, о которой должны быть собраны нужные сведения. Например, этоможет быть совокупность населения страны, промышленных предприятий,коммерческих банков и т.п.

Единица наблюдения — это та первичная единица, откоторой должны быть получены необходимые сведения. Единицу наблюдения следуетотличать от единицы совокупности.

Единица совокупности — это первичный элемент объекта, являющийсяносителем признаков и являющейся единицей счета.

Иначе говоря, единица совокупности — это то, чтоподвергается обследованию, а единица наблюдения — это источник получаемыхсведений. Например, при проведении переписи оборудования в промышленности единицейнаблюдения является промышленное предприятие, а единицей совокупности — промышленное оборудование.

К программе наблюдения предъявляется ряд требований.Важнейшие из них:

- программа должна содержать существенные признаки, непосредственнохарактеризующие изучаемые явление, его тип, основные черты, свойства;

- в программу не следует включать второстепенные вопросы, чтобы незатруднять работу по сбору, обработке и анализу информации;

- при разработке программы необходимо стремиться к полноте собираемыхсведений;

- в программу должны включаться только такие вопросы, на которыедействительно можно получить объективные и достаточно точные ответы;

- формулировка вопросов должна быть такой, чтобы понималась единообразно;

- иногда в программу следует включить контрольные вопросы.

Для получения достоверных данных составляется инструкция.Это совокупность разъяснений и указаний по программе наблюдения. Она должнабыть простой, краткой и ясной. Инструкция может быть в виде отдельной брошюрыили в виде пояснений к вопросам.

Для записи ответов на вопросы программы разрабатывается формулярнаблюдения. Это особый бланк, в котором содержится перечень вопросов программы.Обязательными элементами формуляра являются титульная часть, которая включаетнаименование наблюдения, наименование организации проводящей исследование, кеми когда утвержден формуляр и номер его, присвоенный в общей системе формуляров.Примером формуляра может быть любой бланк отчетности.

Иногда в формуляре после вопроса сразу же даются некоторыеварианты ответа на него. Это называется статистическим подсказом.

При организации статистического наблюдения необходимо решитьвопрос о времени данного наблюдения, включая выбор сезона, установление срока(периода) наблюдения, а в некоторых случаях и так называемого критическогомомента.

Период (срок) наблюдения — это время, в течениекоторого осуществляется регистрация единиц наблюдения по установленнойпрограмме. Он, как правило, обозначается указанием даты (иногда и часа) началаи окончания наблюдения. В некоторых случаях указывается число дней, в течениекоторых оно должно быть проведено. Для некоторых наблюдений указывается непозднее какого числа данные должны быть представлены по назначению. Например,перепись 1989 года проводилась 8 дней (с 12 по 19 января).

Критическим моментом статистического наблюдения (какправило, переписи) называется момент времени, по состоянию на которыйпроизводится регистрация сведений. Например, перепись населения 1989 годапроводилась по состоянию на 12 часов ночи с 12 на 13 января 1989 года (илиговорят 0 часов 00 минут 13 января 1989 года).

/>/>Организационный план статистического наблюдения.

Организационный план статистического наблюдения — этодокумент, в котором содержится перечень подготовительных работ и проведениястатистического наблюдения с указанием конкретных сроков их проведения.

В организационном плане указываются:

- объекты наблюдения (его определение, описание и отличительные признаки);

- цели и задачи наблюдения;

- органы наблюдения, осуществляющие подготовку и проведение наблюдения и несущиеответственность за эту работу;

- время и сроки наблюдения;

- подготовительные работы: подбор и подготовка кадров, инструктаж,подготовка статистического инструментария (бланков, инструкций и т.д.), внекоторых случаях пропаганда через печать, радио, телевидение;

- порядок проведения наблюдения;

- порядок приема и сдачи материалов наблюдения;

- порядок получение и представления предварительных и окончательных итогови другие работы.

Организационные планы составляются разными звеньями системыстатистических учреждений от высших до низших.

Помимо постоянных органов, осуществляющих статистическоенаблюдение, иногда создаются временные органы для проведения, как правило,крупных обследований.

/>/>Точность статистического наблюдения и ее контроль.

Задача любого наблюдения получить наиболее точные данные. Точностьюстатистического наблюдения называют степень соответствия значения признака,найденного посредством статистического наблюдения, действительному егозначению. Отклонения полученных данных от действительных величин называютсяошибками наблюдения.

В зависимости от характера и степени влияния на результатынаблюдения, а также от источников и причин возникновения выделяют ошибкирегистрации и ошибки репрезентативности.

Ошибки регистрации возникают вследствие неправильнойзаписи или неправильного установления факта. Эти ошибки могут быть случайными исистематическими.

Случайные ошибки регистрации возникают под действиемразличных случайных причин. Например, опрашиваемый мог оговориться, регистратормог ослышаться или случайно переставить местами цифры. При достаточно большомчисле наблюдений в силу действия закона больших чисел эти ошибки взаимнопогашаются и не приводят к искажениям.

Систематические ошибки регистрации возникают поддействием определенных причин. Они в каждом случае действуют в одномнаправлении и приводят к серьезным искажениям. Например, замечено, что многиеопрашиваемые во время переписи населения округляют свой возраст, особенно вцифрах, оканчивающихся на «0» и «5». Систематическиеошибки регистрации могут быть следствием сознательного искажения фактов,особенно в финансовой отчетности.

Ошибки репрезентативности свойственны лишьнесплошному наблюдению. И возникают вследствие несплошного характеранаблюдения. Они также могут быть случайными и систематическими.

Случайные ошибки репрезентативности(представительности) возникают от того, что отобранные единицы совокупности неточно отражают всю совокупность. Величина этой ошибки может быть определена(выборочное наблюдение, предельная и средняя ошибка выборки).

Систематические ошибки репрезентативности возникаютвследствие нарушений принципов отбора. Они идут в одном направлении, неподдаются количественной оценке и приводят к искажениям.

Для выявления и устранения допущенных ошибок применяютлогический и арифметический (счетный) контроль.

Логический контроль состоит в сопоставлении междусобой ответов и вопросов формуляра наблюдения и выяснения их логическойсовместимости. Устраняют несоответствие путем дальнейших сопоставлений сответами на другие вопросы.

Арифметический (счетный) контроль состоит в проверкерасчетов, как правило, итоговых показателей.

ТРЕНИРОВОЧНЫЕЗАДАНИЯ.

1. Разработайте проект плана статистического наблюдения Вашего места работы:

а) определите цель, объект, единицу наблюдения;

б) составьте программу наблюдения;

в) разработайте формуляр наблюдения и инструкцию к нему;

г) составьте организационный план наблюдения;

д) спроектируйте макеты таблиц, характеризующих итогинаблюдения.

2. Имеютсяследующие данные о товарообороте и издержках обращения по магазинам торговогообъединения за отчетный период:

№ магазина

Товарооборот,

тыс. руб.

Относительный уровень издержек обращения, %

Издержки обращения,

тыс. руб.

1 300 5,2 15,6 2 625 4,7 29,4 3 1030 4,5 46,3 4 475 4,9 23,3 5 1570 3,9 6,1 Итого по объединению 4000 23,2 175,8

Используя логический и арифметический контроль внеситеисправления (найдите имеющиеся здесь две ошибки).

ТЕСТ

1. Каково основное условие проведения статистического наблюдения?

а) наличиеотчетности

б) массовостьисходного материала;

в) зимнеевремя года.

2. Какие формы статистического наблюдения Вам известны?

а) анкетное

б) отчетность

в)периодическое

г)специально-организованное

д)документальное

е) сплошное

3. Какие виды статистического наблюдения по охвату единиц совокупности Вызнаете?

а) опрос

б)саморегистрация

в) сплошное

д) несплошное

е)периодическое

4. Почему переписи населения проводятся в зимнее время года?

а) достигаетсяэкономия ресурсов к подготовке персонала;

б) меньшетранспортные расходы;

в) наименьшаяподвижность населения;

г) лучшиепогодные условия.

5. Для определения качества поступившего товара, фирма провелаобследование, путем отбора десятой части его и тщательного осмотра каждойединицы товара. К какому виду наблюдения по полноте охвата можно отнести этообследование?

а) выборочное

б)монографическое

в) методосновного массива

г)единовременное

6. Фирма для изучения спроса на свою продукцию опубликовала в газетевопросник с просьбой ответить на эти вопросы и возвратить по указанному адресу.Какой способ собирания сведений использовала фирма?

а) опрос

б)экспедиционный

в)саморегистрация

г) анкетный

7. Назовите виды ошибок статистического наблюдения.

а) логические

б)систематические

в)арифметические

г) случайные

2. Сводка и группировка материалов статистическогонаблюдения.Сущность и задачи сводки и группировки.

Сводка — это операция по отработке конкретныхединичных фактов, образующих совокупность и собранных в результате наблюдения.В результате сводки множество индивидуальных показателей относящихся к каждойединице объекта наблюдения, превращаются в систему статистических таблиц иитогов, проявляются типические черты и закономерности изучаемого явления вцелом.

По глубине и точности обработки различают сводку простую исложную.

Простая сводка — это операция по подсчету общихитогов, т.е. по совокупности единиц наблюдения.

Сложная сводка — это комплекс операций, включающихгруппировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по объекту вцелом, оформление результатов в виде статистических таблиц.

Проведение сводки включает следующие этапы:

- выбор группировочного признака;

- определение порядка формирования группы;

- разработка системы показателей для характеристики групп и объекта вцелом;

- разработка макетов таблиц для представления результатов сводки.

По форме обработки сводка бывает:

- централизованная (весь первичный материал поступает в одну вышестоящуюорганизацию, например, Госкомстат РФ, и там полностью обрабатывается);

- децентрализованная (обработка собранного материала идет по восходящейлинии, т.е. материал подвергается сводке и группировке на каждой ступени).

На практике обычно сочетают обе формы организации сводки.Так, например, при переписи предварительные итоги получают в порядкедецентрализованной сводки, а сводные окончательные — в результатецентрализованной разработки бланков переписи.

По технике выполнения сводка бывает механизированной иручной.

Группировкой называется расчленение изучаемойсовокупности на однородные группы по определенным существенным признакам.

На основе метода группировок решаются центральные задачиисследования, обеспечивается правильное применение других методовстатистического и статистико-математического анализа.

Работа по составлению группировок сложная и трудная. Приемыгруппировок разнообразны, что обусловлено разнообразием группировочныхпризнаков и различными задачами исследования. К основным задачам, решаемым спомощью группировок относятся:

- выделение социально -экономических типов;

- изучение структуры совокупности, структурных сдвигов в ней;

- выявление связи между явлениями и взаимозависимости.

Виды группировок.

В зависимости от задач, решаемых с помощью группировок,выделяют 3 типа группировок: типологические, структурные и аналитические.

Типологическая группировка решает задачу выявления социально-экономическихтипов. При построении группировки этого вида основное внимание должно бытьуделено идентификации типов и выбору группировочного признака. Исходят при этомиз сущности изучаемого явления. (таблица 2.3).

Структурная группировка решает задачу изучениясостава отдельных типических групп по какому-то признаку. Например,распределение постоянного населения по возрастным группам.

Аналитическая группировка позволяет выявитьвзаимосвязи между явлениями и их признаками, т.е. выявить влияние однихпризнаков (факторных) на другие (результативные). Взаимосвязь проявляется втом, что с возрастанием факторного признака возрастает или убывает значениерезультативного признака. В основе аналитической группировки всегда лежит факторныйпризнак, а каждая группа характеризуется средними величинамирезультативного признака.

Например, зависимость объема розничного товарооборота отвеличины торговой площади магазина. Здесь факторный (группировочный) признак — торговая площадь, а результативный — средний на 1 магазин объем товарооборота.

По сложности группировка бывает простой и сложной(комбинированной).

В простой группировке в основании один признак, а в сложной — два и более в сочетании (в комбинации). В этом случае сначала группыобразуются по одному (основному) признаку, а затем каждая из них делится наподгруппы по второму признаку и т.д. Это позволяет изучить совокупность сразупо нескольким признакам. (таблица 2.1.)

Таблица 2.1.

Группировкасельхозпредприятий по наличию сельхозугодий и основных фондов на 1 работника пообласти за отчетный период.

/>№

групп

Группы сельхозпредприятий Количество сельхозпред-приятий Получено валовой продукции на 100 га сельхозугодий, тыс.руб по наличию сельхозугодий на 1 работника, га По размеру основных фондов на 1 работника, тыс.руб (фондовооружен-ность) 1 7,1-11,0

до 2,0

2,0-2,5

2,5 и более

15,5

18,3

19,3

Всего по группе 80 17,1 2 11,1-15,0

до 2,0

2,0-2,5

2,5 и более

14,8

14,9

17,6

Всего по группе 69 15,8 3 15,1-19,0

до 2,0

2,0-2,5

2,5 и более

12,8

12,9

Всего по группе 21 12,9 Итого 170 15,8

Группировка показывает, что с ростом фондовооруженноститруда увеличивается выпуск продукции на 100 га сельхозугодий, а с увеличениемналичия сельхозугодий на 1 работника выпуск продукции на 100 га сельхозугодийуменьшается.

Комбинационные группировки очень важны в экономическихисследованиях. Однако в них по мере увеличения группировочных признаков растетчисло групп и таблица становится малообозримой. Многофакторный анализ способнадать лишь система простых и комбинированных группировок.

Принцип построения статистических группировок.

При проведении любой группировки сначала определяется группировочныйпризнак, т.е. по которому расчленяется совокупность на группы.Группировочный признак может иметь количественное выражение, либо бытьатрибутивным (качественным). Первые имеют числовое выражение (объемтоварооборота, возраст человека, доход семьи и т.д.), а вторые отражаютсостояние единицы совокупности (пол, семейное положение, отраслевая принадлежностьпредприятия, профессия рабочего, форма собственности и т.д.).

Следующим этапом группировки является определение числагрупп. В группировках с атрибутивным признаком в основании число групп зависитот количества типов, а интервал соответствует переходу явления из одногокачества в другое. В группировках с количественным признаком в основании числогрупп рекомендуется брать с таким расчетом, чтобы в каждую группу попалодостаточно большое число единиц совокупности. Интервалы таких группировок могутбыть равными и неравными, а неравные в свою очередь — возрастающими иубывающими.

В группировках с равным интервалом число групп можнорассчитать математическим путем. С использованием, например, формулыСтерджесса: n=1+3.322lgN, где n — число групп, а N — число единицсовокупности. Согласно этой формуле выбор числа групп зависит от объемасовокупности. Недостаток этой формулы состоит в том, что ее применение даетхорошие результаты, если совокупность состоит из большого числа единиц и еслираспределение единиц по группировочному признаку близко к нормальному. Поэтомуесть ряд других формул, но каждая имеет свои недостатки.

Если размах вариации группировочного признака (разностьмежду максимальным и минимальным его значениями в совокупности) велик и значенияпризнака изменяются (варьируют) неравномерно, то надо использовать группировкус неравным интервалом. (таблица 2.2.).

Применение неравных интервалов обусловлено тем, что в первыхгруппах небольшая разница в показателях имеет большое значение, а в последнихгруппах эта разница не существенна. Возрастающий интервал может возрастать варифметической прогрессии, а может — в геометрической. Использование неравногоинтервала более обосновано, но представляет большую трудность. Такуюгруппировку можно составить только на основе знания исходного материала, егоанализа и личного опыта специалиста. Главное условие и в этом случае, чтобы небыло “пустых” или малочисленныхгрупп.

Когда определено число групп, то следует определитьинтервалы группировки. Величина интервала — это разность между верхними илинижними его границами. Величину равновеликого интервала можно определить поформуле

/>, где xmax-максимальное значение группировочного признака в совокупности, а xmin — минимальное. При образовании интерваловнеобходимо точно обозначить границы групп. По непрерывно варьирующим признакамобразуют непрерывный интервал, т.е. такой, в котором верхняя границапредыдущего интервала равна нижней границе последующего интервала (таблица2.2.). По прерывно варьирующим признакам образуют прерывный интервал, гдеверхняя граница предыдущего интервала не равна нижней границе последующегоинтервала (таблица 2.1.).

Интервалы группировки могут быть закрытыми и открытыми.Закрытые интервалы имеют обе (верхнюю и нижнюю) границы (таблица 2.1. поосновному признаку). Открытые — только одну из низ (таблица 2.2. итаблица 2.1. по второму признаку).

Таблица 2.2.

Распределениеперсонала строительной фирмы по уровню среднемесячного дохода.

Группы работающих по уровню среднемесячного дохода, руб. Число работающих, чел. В % к итогу А 1 2

До 500

500-1000

14,5

18,2

А 1 2

1000-2000

2000-4000

4000 и более

40,0

19,1

8,2

Итого 110 100,0

При непрерывном интервале встает вопрос в какую группу,например в таблице 2.2. включить работников с уровнем дохода в 1000 рублей вовторую или первую?

Это зависит от применяемого принципа включения. Можно попринципу «до» — тогда во вторую группу, если же по принципу«включительно» — то в первую. Главное чтобы это соблюдалось во всехгруппах без исключения. Однако, принято в случае «включительно»оговариваться, т.е. указывать на это в примечании.

Величину интервала в расчетах можно, а порою и нужно,округлять. При этом следует помнить, что по непрерывно варьирующим признакам,если величина интервала получилась целой без округления или округлениепроизведено в меньшую сторону, последнюю группу необходимо делать с открытыминтервалом, иначе максимальное значение (по принципу «до») не войдетв группу.

Группировка, в которой известна только численность групп илиудельный вес группы в общем итоге называется рядом распределения. Рядыраспределения как и всякие другие группировки могут быть по количественному иатрибутивному признаку. Ряд распределения по количественному признаку можетбыть дискретным и интервальным. В дискретных рядах распределенияварианты признака имеют значения целых чисел, т.е. между ними не может бытьникаких промежуточных значений. Например, распределение рабочих по тарифномуразряду, когда группировочный признак в каждой группе конкретное число 2разряд, 3, 4, 5, 6. В интервальных же рядах распределения группировочныйпризнак может принимать любые значения в некотором промежутке (таблицы 2.1. и2.2.).

От группировок следует отличать классификации. Классификация — это систематизированное распределение явлений и объектов на определенныегруппы, классы, разряды на основе их сходства и различия. В основеклассификации всегда атрибутивный (качественный) признак. Классификациистандартны, устойчивы и неизменны в течение длительного периода времени.Например, классификация отраслей народного хозяйства, классификация затрат напроизводство по экономическим элементам, классификация основных фондов и т.д.

Сущность статистических таблиц.

Таблица представляет собой наиболее рациональную формуизложения результатов сводки и группировки.

Если из таблицы изъять все слова и цифры, то получитсяграфлённая сетка, так называемый скелет таблицы. Вертикальные столбцыназывают графами, горизонтальные — строками. Если записать заголовки таблицы,граф и строк, получится макет таблицы. Полная таблица — это макетзаполненный результатами сводки и группировки.

Таблица имеет подлежащее и сказуемое. Подлежащеетаблицы показывает о чем идет речь в таблице, т.е. это объект, который характеризуетсяцифрами. Это может быть одна или несколько совокупностей перечня илисгруппированные по каким-либо признакам территориальные единицы.

Сказуемое таблицы показывает каким признаком илипризнаками характеризуется подлежащее, т.е. это система показателей, которымихарактеризуется объект изучения.

Обычно подлежащее таблицы располагается слева сверху вниз(содержание строк), а сказуемое сверху слева направо (содержание граф). Однаков отдельных случаях для более полного и лучшего способа прочтения и анализаисходной информации расположение подлежащего и сказуемого может менятьсяместами.

Виды статистических таблиц.

В зависимости от структуры подлежащего таблицы, отгруппировки единиц в нем различают 3 вида таблиц: простые, групповые икомбинационные.

Простые таблицы (перечневые) в подлежащем содержат лишьперечень каких-либо объектов или их единиц, территориальных единиц иливременных единиц (таблица 2.3).

Таблица 2.3

Пассажирооборототдельных видов транспорта общего пользования в республике Татарстан в 1995году.

Вид транспорта Пассажирооборот, тыс. пассажиро-километров

Все виды транспорта

в т. ч.

Автобусный

Троллейбусный

Трамвайный

Железнодорожный

Воздушный

Внутренний водный

12136

6651

416

1061

3200

739

Групповые таблицы в подлежащем имеют группировку поодному признаку (таблица 2.2).

Комбинационные таблицы содержат в подлежащемгруппировку по двум и более признакам (таблица 2.1). Комбинационная таблица,например, по двум признакам не может быть заменена двумя групповыми таблицами,т.к. они не дают описания явления во взаимосвязи. В комбинационной таблиценельзя произвольно менять место признака в комбинации. Признаки нужнорасполагать либо по важности, либо по последовательности изучения.

Сказуемое статистической таблицы может быть с простой и сложнойразработкой. При простой разработке сказуемого каждый признак подлежащегохарактеризуется одним или несколькими, но изолированными друг от другапризнаками. Например,

Распределениенаселения по полу, на городское и сельское

Области Все население в том числе городское сельское мужчины женщины

Здесь население областей характеризуется двумяизолированными друг от друга признаками.

При комбинации этих признаков (сложная разработкасказуемого) заголовки граф будут выглядеть по другому. Здесь признаки будутсвязаны между собой:

Области Все население в том числе городское сельское мужчины женщины мужчины женщины

Вид таблицы не зависит от способа разработки сказуемого.

Правила построения, оформления, переноса таблиц, записи цифр.

Статистические таблицы должны быть грамотно выполнены.

Основные правила построения таблиц:

1. Таблицадолжна быть компактной и содержать только те данные, которые непосредственноотражают исследуемое явление и необходимы для достижения цели исследования;

2. Цифровойматериал необходимо излагать таким образом, чтобы при анализе таблицы сущностьявления раскрывалась чтением строк слева направо и сверху вниз;

3. Заголовоктаблицы и названия граф и строк должны быть четкими, краткими, лаконичными ипредставлять собой законченное целое и вписываться ограниченно в содержаниетекста;

4. Таблицадолжна содержать итоговую строку (или графу). Существуют различные способысоединения слагаемых граф (строк) с их итогом:

- строка «итого» или«всего» завершает таблицу;

- итоговая строкарасполагается первой строкой таблицы и соединяется с совокупностью ее слагаемыхсловами «в том числе» или «из них» (таблица 2.3)

5. Еслиназвания отдельных граф повторяются между собой, содержат повторяющиеся терминыили несут единую смысловую нагрузку, то необходимо им присвоить объединяющийзаголовок;

6. Графа(строка), характеризующая численность единиц совокупности по изучаемомупризнаку должна быть первой графой (строкой) сказуемого;

7. Графыи строки полезно нумеровать, если их много.

Правила оформлениятаблиц:

1. Заголовоктаблицы должен отражать объект, признак, время и место совершения события, атакже единицы измерения, если они одинаковые для всей таблицы, оговорку ограницах, если данные не сопоставимы по территории.

2. Заголовкиграф и строк должны быть краткими и записаны по возможности полными словами, атакже содержать единицы измерения, если они разные.

3. Графыподлежащего и строки нумеруются заглавными буквами, а графы сказуемого исодержание строк арабскими цифрами.

4. Страны,области, края, города располагаются в алфавитном порядке или по значимости.

5. Еслиданные приводятся за многие годы, они должны быть расположены в хронологическомпорядке.

6. Дляудобства пользования данными таблицы сначала следует приводить данные вабсолютных цифрах, а потом соответствующие им относительные.

7. Если втаблице приводятся проценты (коэффициенты) к какому-то предшествующему году, тоэтот год должен быть показан в таблице.

8. В случаенеобходимости дополнительной информации — разъяснений к таблице, могутдаваться примечания.

Правила записицифр в таблице:

1. Цифрызаписываются на пересечении граф и строк.

2. Если одноиз численных выражений данного признака равно нулю или явление отсутствует, тоставится прочерк (-).

3. Есличисленное значение признака неизвестно, то ставится многоточие (…) или пишется«нет сведений».

4. Еслипересечение строки и графы не дает осмысленного содержания, то ставится знак«Х».

5. Повозможности цифры целесообразно округлять. Округление в пределах одной и той жеграфы или строки должно быть одинаковым. Если, например, округление до десятыхдолей, то все числа записываются до десятых (в целых числах пишется нольдесятых).

6. Есличисленное значение признака мало и не может быть записано в принятом округлении(например до десятых долей), то оно записывается в этом случае как«0,0».

Правила переносатаблиц:

1. Заголовоктаблицы нельзя отделять от таблицы;

2. Итоговуюстроку (графу) нельзя отделять от таблицы (должна быть записана хотя бы однарядом стоящая строка (графа);

3. Припереносе заголовки граф (строк) не переписываются, а только нумеруются(следовательно в этом случае необходима нумерация при любом количестве граф истрок).

Статистические графики.

Данный вопрос подробно изложен в методической разработке Л.В. Костиной «Методика построения статистических графиков» Казань 2000г.

ТРЕНИРОВОЧНЫЕЗАДАНИЯ.

1. На основенижеследующих данных произведите группировку сахарных заводов по стоимостиосновных промышленно-производственных фондов.

№ п/п Стоимость промышленно-производственных основных фондов, тыс. руб. Товарная продукция в сопоставимых ценах, тыс. руб. Средняя списочная численность рабочих, чел Среднесуточная переработка свеклы, тыс. цент. 1 2 3 4

500

693

690

1010

810

1112

488

735

1007

788

703

485

435

343

806

611

535

688

705

725

526

1110

353

543

768

823

408

1047

610

531

740

708

420

550

570

883

433

839

933

526

693

684

1291

553

496

367

706

555

12,2

13,2

13,7

18,0

10,7

12,0

14,2

12,1

20,8

11,0

20,7

18,5

17,4

12,4

21,3

18,4

1 2 3 4

979

385

1083

670

663

647

608

811

947

1186

469

849

756

643

634

152

1143

410

1337

634

362

492

904

536

627

1709

1164

1263

623

371

977

738

992

495

456

789

628

653

456

1023

581

552

22,1

10,7

45,3

16,9

17,7

20,0

13,9

24,5

23,1

18,2

9,0

27,3

17,7

19,7

Рассчитайте число групп по формуле Стерджесса и величинуравновеликого интервала (Значения lgN приведены –дискета №1 PR-1).

Результаты группировки изложите в табличной форме. Каждуюгруппу и совокупность предприятий в целом охарактеризуйте:

1) количеством предприятий

2) стоимостьютоварной продукции всего и в среднем на 1 завод;

3) среднейсписочной численностью рабочих всего и в среднем на 1 завод;

4) выработкойтоварной продукции на 1 рабочего;

5) среднесуточнойпереработкой свеклы всего и в среднем на 1 завод.

Для наглядного изображения структуры совокупностипредприятий по стоимости промышленно-производственных основных фондов постройтесекторную диаграмму; Для характеристики зависимости выработки товарнойпродукции и среднесуточной переработки свеклы на 1 завод постройте линейныйграфик зависимости.

По результатам группировки сделайте выводы.

Для выполнения этого задания на ПК может бытьиспользована рабочая программа «Gruppir — 2»,специально предназначенная для выполнения группировок (Дискета №1 PR-2).

ТЕСТ

1. Охарактеризуйтевид ряда распределения коммерческих банков по величине работающих активов:

Группа банков по величине работающих активов, млн. руб. Число банков Удельный вес банков в %% к итогу

до 7

7-12

12-17

17-22

22 и более

13,3

16,7

33,3

20,0

16,7

Итого 30 100,0

а) дискретный

б) интервальный

2. Дайте характеристику интервала в тесте 1

а) равный;

б) неравный;

в) открытый;

г) закрытый;

д) прерывный;

е) непрерывный;

3. Распределениемагазинов района по числу товарных секций

Число товарных секций Число магазинов Удельный вес в %% к итогу

Итого 60 100

Укажите вид ряда распределения

а) дискретный

б) интервальный

4. Каким видомтаблицы представлены нижеследующие данные:

Численность и состав населения Российской Федерации,млн.чел.

год всего В том числе городское сельское

1979

1989

1992

1995

1996

137,6

147,4

148,7

148,3

148,0

95,4

108,4

109,7

108,3

108,1

42,2

39,0

40,0

39,9

а) простая

б) групповая

в) комбинационная

5. Какая разработка сказуемого в тесте 4?

а) простая

б) сложная

6. Какой вид группировки отражает макет следующей таблицы:

Группировка предприятий по стоимости основных фондов.

Группы предприятий по стоимости основных фондов, тыс. руб. Число предприятий Объем товарной продукции тыс. руб. Численность рабочих, чел. Всего В среднем на одном предприятии Всего В среднем на одном предприятии

10-12

12-14

14-16

Итого

а) типологическую

б) структурную

в) аналитическую

7. Какой видтаблицы представляет макет ее в тесте 6?

а) простую

б) групповую

в) комбинационную

3. Абсолютные и относительные статистическиевеличины.Абсолютные статистические величины.

Исходной, первичной формой выражения статистическихпоказателей являются абсолютные величины. Абсолютные величины характеризуютразмер явлений в мерах массы, площади, объема, протяженности, времени и т.д.Индивидуальные абсолютные показатели получаются, как правило, непосредственнов процессе наблюдения в результате замера, взвешивания, подсчета, оценки. Внекоторых случаях абсолютные индивидуальные показатели представляют собойразность.

Сводные, итоговые объемные абсолютные показатели получают врезультате сводки и группировки.

Абсолютные статистические показатели всегда являются числамиименованными, т.е. имеют единицы измерения. Существует 3 типа единицизмерения абсолютных величин: натуральные, трудовые и стоимостные.

Натуральные единицы измерения — выражают величинуявления в физических мерах, т.е. мерах веса, объема, протяженности, времени,счета, т.е. в килограммах, кубических метрах, километрах, часах, штуках и т.д.

Разновидностью натуральных единиц являются условно-натуральныеединицы измерения, которые используются для сведения воедино несколькихразновидностей одной и той же потребительной стоимости. Одну из них принимаютза эталон, а другие пересчитываются с помощью специальных коэффициентов вединицы меры этого эталона. Так, например, мыло с разным содержанием жирныхкислот пересчитывают на 40% содержание жирных кислот.

В отдельных случаях для характеристики какого-либо явленияодной единицы измерения недостаточно, и используется произведение двух единицизмерения. Примером может служить грузооборот в тонно-километрах, производствоэлектроэнергии в киловатт-часах и др.

В условиях рыночной экономики наибольшее значение имеют стоимостные(денежные) единицы измерения (рубль, доллар, марка и т.д.). Они позволяютполучить денежную оценку любых социально-экономических явлений (объемпродукции, товарооборота, национального дохода и т.п.). Однако, следуетпомнить, что в условиях высоких темпов инфляции показатели в денежной оценкестановятся несопоставимыми. Это следует учитывать при анализе стоимостныхпоказателей в динамике. Для достижения сопоставимости показатели необходимопересчитывать в сопоставимые цены.

Трудовые единицы измерения (человеко-часы,человеко-дни) используются для определения затрат труда на производствепродукции, на выполнение какой-нибудь работы и т.п.

Относительные статистические величины, их сущность и формы выражения.

Относительными величинами в статистике называютсявеличины, выражающие количественное соотношение между явлениями общественнойжизни. Они получаются в результате деления одной величины на другую. Величина скоторой производится сравнение (знаменатель) называется основанием, базойсравнения; а та, которая сравнивается (числитель) — называется, сравниваемой,отчетной или текущей величиной.

Относительная величина показывает, во сколько разсравниваемая величина больше или меньше базисной, или какую долю перваясоставляет от второй; а в отдельных случаях — сколько единиц одной величиныприходится на единицу (или на 100, на 1000 и т.д.) другой (базисной) величины.

В результате сопоставления одноименных абсолютных величинполучаются отвлеченные неименованные относительные величины, показывающие восколько раз данная величина больше или меньше базисной. В этом случае базиснаявеличина принимается за единицу (в результате получается коэффициент).

Кроме коэффициента широко распространенной формой выраженияотносительных величин являются проценты (%). В этом случае базиснаявеличина принимается за 100 единиц.

Относительные величины могут выражаться в промилле (‰), впродецимилле (0/000). В этих случаях база сравненияпринимается соответственно за 1 000 и за 10 000. В отдельных случаях базасравнения может быть принята и за 100 000.

Относительные величины могут быть числами именованными. Еенаименование представляет собой сочетание наименований сравниваемого ибазисного показателей. Например, плотность населения чел/кв. км (сколькочеловек приходится на 1 квадратный километр).

Виды относительных величин.

Виды относительных величин подразделяются в зависимости отих содержания. Это относительные величины: планового задания, выполнения плана,динамики, структуры, координации, интенсивности и уровня экономическогоразвития, сравнения.

Относительная величина планового задания представляетсобой отношение величины показателя, устанавливаемой на планируемый период квеличине его, достигнутой к планируемому периоду.

Относительной величиной выполнения плана называетсявеличина, выражающая соотношение между фактическим и плановым уровнемпоказателя.

Относительная величина динамики представляет собойотношение уровня показателя за данный период к уровню этого же показателя впрошлом.

Три вышеперечисленные относительные величины связаны междусобой, а именно: относительная величина динамики равна произведениюотносительных величин планового задания и выполнения плана.

Относительная величина структуры представляет собойотношение размеров части к целому. Она характеризует структуру, состав той илииной совокупности. Например, состав населения по полу. Доля женщин=(численностьженщин)/(все население). Доля мужчин=(численность мужчин)/(все население). Этиже величины в процентах называют удельным весом.

Относительной величиной координации называютсоотношение частей целого между собой. В результате получают, во сколько разданная часть больше базисной. Или сколько процентов от нее составляет илисколько единиц данной структурной части приходится на 1 единицу (100 или 1000и т.д. единиц) базисной структурной части. Например, на 100 родившихся девочекприходится 105 родившихся мальчиков ((родившиеся мальчики)/(родившиесядевочки)*100).

Относительная величина интенсивности характеризуетразвитие изучаемого явления или процесса в другой среде. Это отношение двухвзаимосвязанных явлений, но разных. Оно может быть выражено и в процентах, и впромилле, и продецемилле, и именованной. Например число вакансий на 100незанятых граждан — (число вакансий)/(число незанятых)*100или коэффициент рождаемости в 0/00 =(числородившихся за период)/(численность населения)*1000, илиплотность населения (все население, чел)/(вся территория, кв.км)=чел/кв. км..

Разновидностью относительной величины интенсивности являетсяпоказатель уровня экономического развития, характеризующий производствопродукции на душу населения. Например, производство мяса на душу населения =(производствомяса за период, кг)/(среднегодовая численность населения за период).

Относительная величина сравнения представляет собойсоотношение одноименных абсолютных показателей по разным объектам(предприятиям, районам, областям, странам и т.д.). Он может быть выражен как вкоэффициентах, так и в процентах.

Тренировочныезадания.

1. Имеются следующие данные по здравоохранению РТ на конецгода:

Показатели 1994 г. 1995 г.

Численность наличного населения, тыс. чел.

Численность врачей всех специальностей, тыс. чел.

Число больничных коек, тыс.

3754,8

15,6

46,6

3760,5

15,7

46,3

Проведите анализ изменения обеспеченности населения врачамии количеством больничных коек, используя относительные величины интенсивности впродецимилле.

2. По нижеприведенным показателям определите недостающиеданные:

Вид продукции План тыс. руб. Фактически тыс. руб. Процент выполнения плана

Пальто зимнее жен.

Пальто демисезонные жен.

Плащи жен.

105

106

110

Итого ? ? ?

Тест.

1. Могут лиабсолютные статистические величины иметь сложные единицы измерения?

А) могут;

Б) не могут;

2. К какомутипу единиц относятся «часы»?

А) к натуральным;

Б) к трудовым;

3. Относительныйпоказатель выполнения плана производства продукции на предприятии составил103%, при этом объем производства продукции по сравнению с предшествующимпериодом вырос на 2%. Что предусматривалось планом?

А) рост объема производства;

Б) снижение объема производства;

4. Может лиотносительный показатель интенсивности быть выражен коэффициентом?

А) да;

Б) нет;

5. Может лиотносительный показатель сравнения быть именованной величиной?

А) может,если исходные абсолютные показатели выражены в условно-натуральных единицахизмерения;

Б) не может;

6. Может лисумма относительных показателей структуры, рассчитанных по одной совокупностибыть равной единице?

А) может, если она характеризуется долей;

Б) не может;

7. К какомувиду относительных величин относится коэффициент рождаемости (число родившихсяна 1000 человек населения)?

А) к относительным величинам структуры;

Б) к относительным величинам координации;

В) к относительным величинам интенсивности;

4. Средние величины.Сущность средних величин.

Статистика, как известно, изучает массовыесоциально-экономические явления. Каждое из этих явлений может иметь различноеколичественное выражение одного и того же признака. Например, заработная платаодной и той же профессии рабочих или цены на рынке на один и тот же товар ит.д.

Для изучения какой-либо совокупности по варьирующим(количественно изменяющимся) признакам статистика использует средние величины.

Средняя величина — это обобщающая количественнаяхарактеристика совокупности однотипных явлений по одному варьирующемупризнаку. Важнейшее свойство средней величины заключается в том, что онапредставляет значение определенного признака во всей совокупности одним числом,несмотря на количественные различия его у отдельных единиц совокупности, ивыражает то общее, что присуще всем единицам изучаемой совокупности. Такимобразом, через характеристику единицы совокупности она характеризует всюсовокупность в целом.

Средние величины связаны с законом больших чисел. Суть этойсвязи заключается в том, что при осреднении случайные отклонения индивидуальныхвеличин в силу действия закона больших чисел взаимопогашаются и в среднейвыявляется основная тенденция развития, необходимость, закономерность однако,для этого среднюю необходимо вычислять на основе обобщения массы фактов.

Средние величины позволяют сравнивать показатели,относящиеся к совокупностям с различной численностью единиц.

Важнейшим условием научного использования средних величин встатистическом анализе общественных явлений является однородностьсовокупности, для которой исчисляется средняя. Одинаковая по форме и техникевычисления средняя в одних условиях (для неоднородной совокупности)фиктивная, а в других (для однородной совокупности) соответствуетдействительности. Качественная однородность совокупности определяется на основевсестороннего теоретического анализа сущности явления. Так, например, приисчислении средней урожайности требуется, чтобы исходные данные относились кодной и той же культуре (средняя урожайность пшеницы) или группе культур(средняя урожайность зерновых). Нельзя вычислять среднюю для разнородныхкультур.

Математические приемы, используемые в различных разделахстатистики, непосредственно связаны с вычислением средних величин.

Средние в общественных явлениях обладают относительнымпостоянством, т.е. в течение какого-то определенного промежутка времениоднотипные явления характеризуются примерно одинаковыми средними.

Средине величины очень тесно связаны с методом группировок,т.к. для характеристики явлений необходимо исчислять не только общие (для всегоявления) средние, но и групповые (для типических групп этого явления поизучаемому признаку).

Виды средних величин.

От того, в каком виде представлены исходные данные длярасчета средней величины, зависит по какой формуле она будет определятся.Рассмотрим наиболее часто применяемые в статистике виды средних величин:

- среднюю арифметическую;

- среднюю гармоническую;

- среднюю геометрическую;

- среднюю квадратическую.

Для этого введем следующие понятия и обозначения:

Признак, по которому находится средняя, называемыйосередняемым признаком, обозначим буквой «х»

Значения признака, которые встречаются у группы единиц или отдельныхединиц совокупности (не повторяясь) называются вариантами признака иобозначаются через x1, x2,x3 и т.д. Средняя величина этих значенийобозначается через " ".

Средняя арифметическая величина может быть простой ивзвешенной.

Средняя арифметическая простая рассчитывается по формуле />, т.е. как сумма вариантовпризнака, деленная на их число. Средняя арифметическая простая применяется втех случаях, когда каждая варианта признака встречается в совокупности один илиравное число раз.

Средняя арифметическая взвешенная вычисляется поформуле />, где fi — частота повторения i-ых вариантов признака,называемая весом. Таким образом, средняя арифметическая взвешенная равна суммевзвешенных вариантов признака, деленная на сумму весов. /> Она применяется в техслучаях, когда каждая варианта признака встречается несколько (неравное) числораз.

При расчете средней по интервальному вариационному рядунеобходимо сначала найти середину интервалов. Это и будут значения xi, а количество единиц совокупности в каждойгруппе fi (таблица 4.1).

Таблица 4.1.

Возраст рабочего, лет

Число рабочих, чел (fi)

Середина возрастного интервала, лет (xi)

20-30

30-40

40-50

50-60

60 и более

Итого 106 Х

Средний возраст рабочих цеха будет равен />лет.

Средняя гармоническая величина являетсяпреобразованной средней арифметической величиной. Применяется она тогда, когданеобходимые веса (fi) в исходных данных незаданы непосредственно, а входят сомножителем в одни из имеющихся показателей.Она также может быть простой и взвешенной. Средняя гармоническая простаярассчитывается по формуле />, т.е.это обратная величина средней арифметической простой из обратных значенийпризнака.

Формула средней гармонической взвешенной:

/>, где Mi=xi*fi (посодержанию).

Например, необходимо определить среднюю урожайность всехтехнических культур на основании следующих данных (таблица 4.2):

Таблица 4.2

Валовой сбор иурожайность технических культур по одному из районов во всех категорияххозяйств.

Культуры

Валовой сбор, ц (Mi)

Урожайность, ц/га (xi)

Хлопчатник

Сахарная свекла

Подсолнечник

Льноволокно

97,2

601,2

46,3

2,6

30,4

467,0

11,0

2,9

Итого 743,3 Х

Здесь в исходной информации веса (площадь под культурами) незаданы, но входят сомножителем в валовой сбор, равный урожайности, умноженнойна площадь Mi=xi*fi, поэтому />, а средняя урожайностьбудет равна />.

Средняя геометрическая также может быть простой ивзвешенной. Применяется главным образом при нахождении средних коэффициентовроста.

Средняя геометрическая простая находится по формуле

/>, а средняягеометрическая взвешенная — по формуле />.Сфера применения этой средней будет рассмотрена в теме «Ряды динамики».

Средняя квадратическая применяется в тех случаях,когда приходится осереднять величины, входящие в исходную информацию в видеквадратических функций. Простая средняя квадратическая />, взвешенная />. Наиболее широко этот видсредней используется при расчете показателей вариации.

Структурные средние.

Для характеристики структуры вариационных рядов применяютсятак называемые структурные средние. Наиболее часто используются в экономическойпрактике мода и медиана.

Мода — это наиболее часто встречающаяся вариантапризнака в данной совокупности.

В дискретных вариационных рядах мода определяется понаибольшей частоте. Предположим товар А реализуют в городе 9 фирм по цене врублях:

44; 43; 44; 45; 43; 46; 42; 46;43;

Так как чаще всего встречается цена 43 рубля, то она и будетмодальной.

В интервальных вариационных рядах моду определяютприближенно по формуле

/>, где

x0 — нижняя границамодального интервала;

d — величина модального интервала;

f2 — частота модальногоинтервала;

f1 — частота интервала,предшествующая модальному;

f3 — частота интервала,следующая за модальным.

Место нахождения модального интервала определяют понаибольшей частоте (таблица 4.3)

Таблица 4.3.

Распределениенаселения РФ по уровню среднедушевого месячного дохода в I-омполугодии 1995 года

Среднедушевой месячный доход, руб. Удельный вес населения, % (f i) Накопленная частота, % (Si)

менее 100

100-300

300-500

500-700

700-900

900 и выше

2,4

35,5

30,0

15,7

7,7

8,7

2,4

37,9

67,9

83,6

91,3

100,0

Всего 100,0 Х

Интервал 100-300 в данном распределении будет модальным,т.к. он имеет наибольшую частоту (f=35,5). Тогда повышеуказанной формуле мода будет равна:

/> руб.

Мода применяется для решения некоторых практических задач.Так, например, при изучении товарооборота рынка берется модальная цена, дляизучения спроса на обувь, одежду используют модальные размеры обуви и одежды идр.

Медиана — это численное значение признака у тойединицы совокупности, которая находится в середине ранжированного ряда(построенного в порядке возрастания, либо убывания значения изучаемогопризнака). Медиану иногда называют серединной вариантой, т.к. она делитсовокупность на две равные части.

В дискретных вариационных рядах с нечетным числом единицсовокупности — это конкретное численное значение в середине ряда. Так в группестудентов из 27 человек медианным будет рост у 14-го, если они выстроятся поросту. Если число единиц совокупности четное, то медианой будет средняя арифметическаяиз значений признака у двух средних членов ряда. Так, если в группе 26 человек,то медианным будет рост средний 13-го и 14-го студентов.

В интервальных вариационных рядах медиана определяется поформуле:

/> , где

x0 — нижняя граничамедианного интервала;

d — величина медианного интервала;

Sme-1 — сумманакопленных частот до медианного интервала;

fMe- частота медианного интервала.

По данным таблицы 4.3. определим медианное значениесреднедушевого дохода. Для этого необходимо определить какой интервал будетмедианным. Используя формулу номера медианной единицы ряда, т.е. середины /> (%). Затем определяемнакопленную частоту.

Дробное значение N (всегда причетном числе членов) равное 50,5% говорит о том, что середина ряда находитсямежду 50% и 51%, т.е. в третьем интервале. Отсюда медиана по формуле будетопределена

/> руб.

соотношение моды, медианы и средней арифметической указываетна характер распределения признака в совокупности, позволяет оценить егоасимметрию. Если M0<Me</> имеет место правосторонняяасимметрия. Если же /><Me<M0 — левосторонняяасимметрия ряда. По приведенному примеру можно сделать заключение, что наиболеераспространенным является доход порядка 271 руб. в месяц. В то же время болееполовины населения располагают доходом свыше 381 руб., при среднем уровне 435руб. /> руб. Из соотношения этихпоказателей следует сделать вывод о правосторонней асимметрии распределениянаселения по уровню среднедушевого денежного дохода.

Тренировочныезадания.

1. Выпускпродукции двумя цехами завода за два периода характеризуется следующимиданными:

№ цеха Базисный период Отчетный период Удельный вес продукции 1 сорта, % Стоимость продукции 1 сорта, тыс. руб Удельный вес продукции 1 сорта Стоимость всей произведенной продукции, тыс. руб

2800

1700

2700

2000

Определите средний удельный вес продукции 1 сорта по двумцехам вместе в базисном и отчетном периодах.

2. Понижеприведенной группировке магазинов по размеру товарооборота определитемодальную и медианную величину товарооборота одного магазина:

Группы магазинов по размеру товарооборота, тыс. руб. Число магазинов

До 50

50-100

100-200

200 и более

итого 50

Тест

1. Возможна ли многовариантность значений среднего показателя,рассчитанного по одним и тем же данным?

А) да;

Б) нет.

2. Могут ли средняя величина, мода и медиана совпадать?

А) могут;

Б) не могут.

3. Может ли ряд распределения характеризоваться двумя и более модами?

А) нет;

Б) может двумя;

В) может двумя и более.

4. Может ли ряд распределения иметь две и более медианы?

А) нет;

Б) может быть две;

В) может быть две и более.

5. По какой формуле можно рассчитать среднюю арифметическую величину, еслиповторяемость каждого варианта признака равная?

А) средней арифметической простой;

Б) средней арифметической взвешенной;

В) по обеим формулам.

6. Какую формулу средней следует использовать для определения процентавыполнения плана по объединению (из двух предприятий), если первое предприятиевыпустило продукции на сумму 800 тыс. рублей и выполнило план на 95 %, а второепроизвело продукции на 900 тыс. рублей и выполнило план на 102 %?

А) простую среднюю арифметическую;

Б) взвешенную среднюю арифметическую;

В) взвешенную среднюю гармоническую.

7. По результатам экзамена по одному из предметов получено следующеераспределение оценок по баллам:

Балл оценки знаний студентов 2 (неуд) 3 (удовл.) 4 (хор.) 5 (отл.) Число оценок, полученных студентами 6 75 99 120

Каковы значения модального балла успеваемости и медианы?

А) мода больше медианы;

Б) мода меньше медианы;

В) мода равна медиане.

5.Показатели вариации

Сущность и причинывариации.

Информация о среднихуровнях исследуемых показателей обычно бывает недостаточной для глубокогоанализа изучаемого процесса или явления. Необходимо учитывать и разброс иливариацию значений отдельных единиц, которая является важной характеристикойизучаемой совокупности. Каждое индивидуальное значение признака складываетсяпод совместным воздействием многих факторов. Социально-экономические явления,как правило, обладают большой вариацией. Причины этой вариации содержатся всущности явления.

Показатели вариацииопределяют как группируются значения признака вокруг средней величины. Онииспользуются для характеристики упорядоченных статистических совокупностей:группировок, классификаций, рядов распределения. В наибольшей степени вариацииподвержены курсы акций, объёмы спроса и предложения, процентные ставки в разныепериоды и в разных местах.

Абсолютные и относительные показатели вариации

/>По смыслу определениявариация измеряется степенью колеблемости вариантов признака от уровня ихсредней величины, т.е. как разность х-х. На использовании отклонений от среднейпостроено большинство показателей применяемых в статистике для измерениявариаций значений признака в совокупности.

Самым простейшимабсолютным показателем вариации является размах вариации R=xmax-xmin.Размах вариации выражается в тех же единицах измерения, что и Х. Он зависиттолько от двух крайних значений признака и, поэтому, недостаточно характеризуетколеблемость признака.

Среднее линейное отклонение являетсясредней величиной из абсолютных значений отклонений от средней арифметическойвеличины. Простое: />.Взвешенное: />.

Среднее линейное отклонение имеет единицы измерения как у признака.

Дисперсия (средний квадрат отклонения) – это средняя арифметическая изквадратов отклонений значений варьирующего признака от средней арифметической .

/> – простая;/>– взвешенная.

Дисперсию в отдельныхслучаях удобнее рассчитывать по другой формуле, представляющей собойалгебраическое преобразование предыдущих формул: />, где/> или />

Наиболее удобным и широкораспространенным на практике показателем является среднее квадратическоеотклонение(s). Оноопределяется как квадратный корень из дисперсии.

Абсолютные показатели вариациизависят от единиц измерения признака и затрудняют сравнение двух или несколькихразличных вариационных рядов.

Относительныепоказатели вариации вычисляются как отношение различных абсолютныхпоказателей вариации к средней арифметической. Наиболее распространённым из нихявляется коэффициент вариации. Его формула: />

Коэффициент вариациихарактеризует колеблемость признака внутри средней. Самые лучшие значения егодо 10%, неплохие до 50%, плохие свыше 50%. Если коэффициент вариации непревышает 33%, то совокупность по рассматриваемому признаку можно считатьоднородной.

ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ

1. По данныммикропереписи получено следующее распределение населения, проживающего в местепостоянного жительства не с рождения:

Продолжительность проживания в месте постоянного жительства, лет Удельный вес населения, %

менее 2

2-5

6-9

10-14

15-24

25 и более

7,5

11,0

10,5

12,3

21,1

37,6

итого 100,0

Рассчитайте среднееквадратическое отклонение продолжительности проживания в месте постоянногожительства.

2. Имеются следующиеданные о стоимости коттеджей, предлагаемых к продаже в Подмосковье на начало1996 года:

Цена 1 кв.м., долл. США Общая площадь, тыс.кв.м.

300-400

400-500

500-600

600-700

700-800

29,4

20,5

7,3

7,0

4,0

Определите абсолютные иотносительные показатели вариации цены одного кв.м. стоимости коттеджей.

ТЕСТ

1. В каких единицах измеряется среднее квадратическое отклонение?

а) только в рублях;

б) в единицах измерения осередняемого признака;

в) не имеет единиц измерения.

2. В каких единицах измеряется дисперсия?

а) только в рублях;

б) в единицах измерения осередняемого признака;

в) не имеет единиц измерения.

3. В каких границах изменяется коэффициент вариации?

а) от 0 до 100%;

б) от 0 до 200%;

в) нижняя граница — 0%, верхняя — практически отсутствует.

4. Всегда ли относительные и абсолютные показатели вариации приводят кнепротиворечивым выводам?

а) всегда;

б) не всегда.

5. Может ли средняя величина показателя использоваться в расчетах прикоэффициенте вариации более 50%?

а) может;

б) не может.

6. Какие значения коэффициента вариации необходимы для устойчивой средней?

а) менее 10%;

б) более 10%;

в) любые.

7. Может ли среднее линейное отклонение быть отрицательной величиной?

а) может;

б) не может.

6. Ряды динамики.Понятие о рядах динамики и виды рядов динамики.

Рядом динамики называется ряд последовательнорасположенных во времени статистических показателей, которые в своем измененииотражают ход развития изучаемого явления.

Ряд динамики состоит из двух элементов: момента илипериода времени, которым относятся данные и статистических показателей(уровней). Оба элемента вместе образуют члены ряда. Уровни рядаобычно обозначают через «y», а период времени- через «t».

По длительности времени, к которым относятся уровни ряда,ряды динамики делятся на моментные и интервальные.

В моментных рядах каждый уровень характеризуетявления на момент времени. Например: число вкладов населения вучреждениях сберегательного банка РФ, на конец года.

В интервальных рядах динамики каждый уровень рядахарактеризует явление за период времени. Например: производство часов вРФ по годам.

В интервальных рядах динамики уровни ряда можно суммироватьи получить общую величину за ряд следующих друг за другом периодов. В моментныхрядах эта сумма не имеет смысла.

В зависимости от способа выражения уровней ряда различаютряды динамики абсолютных величин, относительных величин и средних величин.

Ряды динамики могут быть с равным и неравным интервалами.Понятие интервала в моментных и интервальных рядах различные. Интервал моментногоряда — это период времени от одной даты до другой даты, на которые приведеныданные. Если это данные о числе вкладов на конец года, то интервал равен отконца одного года, до конца другого года. Интервал интервального ряда — этопериод времени за который обобщены данные. Если это производство часов погодам, то интервал равен одному году.

Интервал ряда может быть равным и неравным как в моментных,так и в интервальных рядах динамики.

С помощью рядов динамики определяют скорость и интенсивностьразвития явлений, выявляют основную тенденцию их развития, выделяют сезонныеколебания, сравнивают развитие во времени отдельных показателей разных стран,выявляют связи между развивающимися во времени явлениями.

Сопоставимость уровней ряда динамики и рядов динамики.

При построении динамических рядов следует помнить, чтоуровни его должны быть сопоставимы между собой, т.к. для несопоставимых величинневозможно вести расчеты показателей динамики.

Уровни ряда динамики могут быть несопоставимы по следующимпричинам:

- несопоставимость по территории (изменения границ). В этом случаестарые (прежние) данные пересчитывают в новые границы, о чем делается оговорка;

- несопоставимость вследствие различных единиц измерения и единицсчета. Нельзя, например, сравнивать производство тканей в погонных метрах ив квадратных метрах.

- Несопоставимость по методологии учета или расчета показателей.Обычно для достижения сопоставимости прежние показатели пересчитывают по новойметодологии, о чем делается оговорка.

- Несопоставимость по кругу охватываемых объектов, котораявозникает вследствие ряда организационных причин, например, перехода объектовиз одного подчинения в другое. В этом случае сопоставимость достигаетсясмыканием рядов динамики (таблица 6.1.).

Смыканием рядов динамики называют объединение в одинряд (более длинный) двух или нескольких рядов динамики, уровни которыхисчислены по разной методологии или в разных территориальных единицах, илиохватывающих различное количество объектов. Сопоставимы ряд можно при этомможно получить в абсолютных величинах и можно в относительных.

Таблица 6.1.

Динамика объемапродукции объединения.

годы 1993 1994 1995 1996 1997 1998

Объем продукции, тыс. руб.

По двум предприятиям

По трем предприятиям

191

197

200

212

228

236

245

Сомкнутый (сопоставимый) ряд абсолютных величин, тыс. руб. 210 217 220 228 236 245 Сомкнутый (сопоставимый) ряд относительных величин, % к 1996 г. 90,1 92,9 94,3 100,0 103,5 107,5

Для получения сомкнутого ряда в абсолютных величинах рассчитываюткоэффициент пересчета предыдущих уровней />,на который затем предыдущие уровни умножают: 191*1,075=210; 197*1,075=217 ит.д.

Для получения сомкнутого ряда в относительных величинахпериод, в который произошло изменение принимают за 100%. Это и будет базойсравнения. Только для предыдущих уровней — это прежний (старый) уровень, а дляпоследующих уровней — новый уровень. Так в таблице 6.1. уровни 1993-1995 годовопределяют деление на уровень 1996 г. равный 212 тыс. руб. Например 1993 г. /> , а 1998 г. />.

Иногда возникает проблема сопоставимости рядов динамикимежду собой: сопоставление тенденции развития явления различных показателей;при параллельном анализе развития во времени одинаковых показателей, ноотносящихся к различным объектам, например, странам. В этом случае рядыприводят к одному основанию, т.е. к одному и тому же периоду или моментувремени, принятому за базу сравнения. В этом случае характер развития выступаетболее наглядно.

Показатели изменения уровней ряда динамики.

Аналитические показатели уровней ряда динамики получаются врезультате сравнения уровней ряда между собой. При этом сравниваемый уровеньназывается текущим, а тот, с которым происходит сравнение — базисным.

При сравнении каждого последующего уровня с каждымпредыдущим получаются цепные показатели. При сравнении каждогопоследующего уровня с одним уровнем (базой) получаются базисныепоказатели. Выбор базы сравнения должен быть обоснован экономически.

К показателям изменения уровней ряда относятся: абсолютныйприрост темпа роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста.

Абсолютный прирост (∆y)характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня за определенныйпромежуток времени. Он равен разности сравниваемых уровней и выражаетабсолютную скорость изменения:

∆y=yn-yn-к,

где yn — любой уровень ряда, кроме первого(текущий), а yn-к — базисныйуровень. Если k=1, то yn-к — предыдущий уровень и все абсолютные приросты будут цепными. Если k≠1, то абсолютные приросты будут базисными.

Темп роста (Тр) — показывает во сколькораз текущий уровень ряда больше (или меньше) базисного уровня. Он равенотношению сравниваемых уровней.

/>. При k=1 Тр — цепные, а при k≠1- базисные. Темпы роста выражаются в коэффициентах и в процентах.

Темп прироста (Тпр) показывает на какую долю (или%) уровень текущий больше (или меньше) базисного уровня />. Он также может быть цепными базисным.

Между темпом роста и темпом прироста существует взаимосвязь:

/> (вкоэффициентах).

Тпр(%)=Тр(%)-100% — в процентах.

Абсолютное значение 1% прироста (А1%) получается врезультате сравнения абсолютного прироста и темпа прироста (в%) за один и тотже промежуток времени. /> или (yn-yn-k): />, т.е.равно 1% базисного уровня. Этот показатель имеет смысл лишь для цепныхпоказателей. Он позволяет показывать, что замедление темпов прироста часто несопровождается уменьшением абсолютных приростов и наоборот (смотри решениетренировочных заданий, дискета №1 PR-2 задание 13).

Средние характеристики ряда динамики.

Средние характеристики ряда динамики охватывают изменениеявления за весь период, к которому относится ряд динамики. К среднимхарактеристикам относятся: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост,средний темп роста и средний темп прироста.

Средний уровень ряда (/>)показывает, какова средняя величина уровня характерная для всего периода ряда.Средний уровень ряда исчисляется по разному для интервальных и моментных рядов.

Для интервального ряда с равным интервалом, онопределяется по средней арифметической простой, делением суммы уровней ряда начисло периодов.

/>, где /> — сумма уровней ряда, n — число периодов. (смотри решение тренировочных заданий,дискета №1 PR-2 задание 13).

Для интервального ряда с неравным интервалом среднийуровень ряда определяется по формуле средней арифметической взвешенной. />, где ti — величина интервала. (смотри решение тренировочных заданий, дискета №1 PR-2 задание 14).

Для моментного ряда с равным интервалом среднийуровень ряда определяется по формуле средней хронологической /> (смотри решениетренировочных заданий, дискета №1 PR-2 задание 14).

Для моментного ряда с неравным интервалом средний уровеньряда можно определить по формуле средней скользящей взвешенной: />. В различных источниках этусреднюю называют по разному: средняя арифметическая взвешенная моментного ряда,средняя хронологическая взвешенная. (смотри решение тренировочных заданий,дискета №1 PR-2 задание 14).

Средний абсолютный прирост характеризует скорость развитияявления во времени. Его можно определить как среднюю величину из цепныхабсолютных приростов />, где m — число цепных абсолютных приростов. Либо по данным уровнейряда />, т.к. сумма цепныхабсолютных приростов всегда равна последнему базисному абсолютному приросту(смотри решение тренировочных заданий, дискета №1 PR-2 задание13).

Средний темп роста дает сводную характеристикуинтенсивности изменения явления за весь период ряда динамики. Он может бытьопределен по формуле средней геометрической на основании данных о цепных темпахроста (в коэффициентах)

/>, где m — число темпов роста. Либо на основании данных об уровняхряда

/>, т.к.произведение цепных темпов роста (в коэффициентах) всегда равно последнемубазисному темпу роста. Эта формула ценна тем, что позволяет определить среднийтемп роста при отсутствии нескольких или всех промежуточных данных (смотрирешение тренировочных заданий, дискета №1 PR-2 задание13).

Средний темп прироста определяется на основании данных осреднем темпе роста как разность: />(вкоэффициентах) либо />(в процентах)(смотри решение тренировочных заданий, дискета №1 PR-2 задание13).

Выявление основной тенденции динамических рядов.

Одним из методов анализа и обобщения динамических рядовявляется выявление его основной тенденции — трэнда.

В статистической практике выявление основной тенденцииразвития осуществляют двумя способами: сглаживания и аналитическоговыравнивания.

Сглаживание - это механическое выравниваниеотдельных членов ряда динамики с использованием фактических значений соседнихуровней;

выравнивание аналитическое — это выравнивание сприменением кривой, проведенной между конкретными фактическими уровнями такимобразом, чтобы она отражала тенденцию, присущую ряду, освобождая его отнезначительных колебаний.

Сглаживание может осуществляться методом укрупненияинтервала, т.е., например, ряд суточного выпуска продукции заменить рядомежемесячного выпуска продукции. Таким образом сглаживаются суточные колебаниявыпуска. Сглаживание методом простой скользящей средней, заключается в том, чтовычисляется средний уровень из трех, пяти, семи и т.д. уровней. Таким образом,вместо каждого уровня ряда берутся средние из окружающих его уровней с обеихсторон. В этой средней сглаживаются случайные отклонения. Она будет скользящей,поскольку период осреднения все время меняется. Из него вычитается одинпредыдущий и прибавляется один следующий. Например, скользящая средняя из 3-хуровней будет />, /> и т.д. Средняя скользящаяотносится в этом случае ко 2-му, 3-му, 4-му и т.д. периоду. Если скользящаясредняя находится по четному число членов, то для отнесения ее к конкретномупериоду необходимо произвести центрирование, т.е. найти среднюю из двухсмежных скользящих средних. Недостаток метода простой скользящей средней втом, что сглаженный ряд динамики сокращается (укорачивается) для начала иконца. (смотри решение тренировочных заданий, дискета №1 PR-2 задание15 ).

Аналитическое выравнивание предполагает представлениеуровней данного ряда динамики в виде функции времени: y=f(t).

В практике экономических исследований применяетсяаналитическое выравнивание по любому рациональному многочлену.

Правильно установить тип кривой, тип аналитическойзависимости от времени — является одной из трудных задач статистики. К этомуследует подходить с большой осторожностью. Аналитическое выравнивание состоит вподборе для данного ряда динамики теоретической кривой, наилучшим образомописывающей эмпирические данные. Это могут быть различные функции: полиномыстепени, экспоненты, логистические кривые и другие виды.

Полиномы имеют следующий вид:

полином первой степени /> (прямая);

полином второй степени /> (парабола2-го порядка);

полином n-ой степени />.

Наиболее приближенный и простой способ определения формытеоретической кривой – графический.

После выбора вида уравнения необходимо определить параметрыуравнения. Самый распространенный способ определения параметров уравнения — этометод наименьших квадратов. (смотри решение тренировочных заданий, дискета №1 PR-2 задание 17).

Изучение сезонных колебаний.

При анализе квартальных или месячных данных многихсоциально-экономических явлений обнаруживаются определенные повторяющиесяколебания, которые не изменяются длительный период времени. Они являютсярезультатом действия природно-климатических условий, общих экономическихфакторов и других экономических факторов, частично регулируемых. В статистикетакие колебания называются сезонными. Это особый тип динамики.Сезонность можно понимать как внутригодовую динамику вообще. Сезонность можетвозникать в отраслях, связанных с переработкой сельхозсырья, в торговле из-засезонного характера спроса на товары и т.д.

Глубину сезонных колебаний измеряют коэффициентом сезонностиили индексом сезонности, который представляет собой отношение средней изфактических уровней одноименных месяцев к средней из выровненных данных по темже месяцам. />. Следовательно, величинакоэффициента сезонности зависит от способа выравнивания. Если это способ среднейарифметической, то />. Если /> - это 12 месячнаяскользящая средняя, то это способ скользящей средней. Если /> - получен аналитическимвыравниванием — способ аналитического выравнивания (смотри решениетренировочных заданий, дискета №1 PR-2 задание 18).

Тренировочныезадания.

1. Используявзаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающиев таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производствепродукции предприятиями объединения в сопоставимых ценах:

год Производство продукции; млн. руб. По сравнению с предыдущим годом. Абсолютный прирост, млн. руб Темпы роста, % Темп прироста, % Абсолютное значение 1% прироста, млн. руб. А 1 2 3 4 5

1993

1994

1995

1996

1997

1998

92,5

7,8

7,0

102,0

5,0

1,15

2. Динамикавыпуска продукции предприятия характеризуется следующими данными:

Годы 1993 1994 1995 1996 1997 1998 Выпуск, млн. руб. 22,4 23,0 24,9 27,7 28,2 30,5

На основе этих данных исчислите:

А) средний уровень ряда;

Б) среднегодовой темп роста и прироста;

В) среднегодовой абсолютный прирост.

3. Произведитесглаживание следующего ряда динамики

А) способом трехмесячной скользящей средней

Б) способом аналитического выравнивания

Месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Производство масла, т. 36 37 42 51 56 57 54 47 44 45 42 35

ТЕСТ.

1. Укажитевид ряда динамики по нижеприведенным данным:

Остатки товаров вмагазине

Дата 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 Тыс. руб. 310 320 315 321 317 321 326

А) моментный;

Б) интервальный

2. Какуюформулу следует использовать для определения среднего уровня ряда по даннымтеста 1?

А) среднюю арифметическую простую;

Б) среднюю арифметическую взвешенную;

В) среднюю хронологическую;

Г) среднюю скользящую взвешенную.

3. Какуюформулу необходимо использовать для нахождения средней численности работниковза январь месяц, если с 1 января до 9 января она была 180 человек, 9 январябыло принято 7 человек, 15 января уволено 2 человека. До конца месяца измененийне было.

А) средняя арифметическая простая;

Б) средняя арифметическая взвешенная;

В) средняя хронологическая;

Г) средняя скользящая взвешенная.

4. Какаясвязь между базисными и цепными абсолютными приростами?

А) произведение цепных равно базисному;

Б) сумма цепных равна базисному.

5. Какаясвязь между базисными и цепными темпами роста?

А) произведение цепных равно базисному;

Б) сумма цепных равна базисному.

6. Показательабсолютного значения 1% прироста равен: а) абсолютному приросту, деленному натемп прироста; б) предыдущему уровню ряда, деленному на 100%;

А) только а;

Б) только б;

В) а, б.

7. Длявыявления основной тенденции развития явлений может использоваться: а) методскользящей средней; б) метод аналитического выравнивания;

А) только а;

Б) только б;

В) а, б.

7.Статистические индексы.Понятие об индексах.

Слово «index» латинское иозначает «показатель», «указатель». В статистике подиндексом понимается обобщающий количественный показатель, выражающийсоотношение двух совокупностей, состоящих из элементов, непосредственно неподдающихся суммированию. Например, объем продукции предприятия внатуральном выражении суммировать нельзя (кроме однородной), а для обобщающейхарактеристики объема это необходимо. Нельзя суммировать цены на отдельные видыпродукции и т.д. Для обобщающей характеристики таких совокупностей в динамике,в пространстве и по сравнению с планом применяются индексы. Кроме сводной характеристикиявлений индексы позволяют дать оценку роли отдельных факторов в изменениисложного явления. Индексы используются и для выявления структурных сдвигов внародном хозяйстве.

Индексы рассчитываются как для сложного явления (общие илисводные), так и для отдельных его элементов (индивидуальные индексы).

В индексах, характеризующих изменение явления во времениразличают базисный и отчетный (текущий) периоды. Базисный период — этопериод времени к которому относится величина, принятая за базу сравнения.Обозначается он подстрочным знаком «0». Отчетный период — этопериод времени, к которому относится величина, подвергающаяся сравнению.Обозначается он подстрочным знаком «1».

Индивидуальные индексы — это обычная относительнаявеличина. Например, если цена товара в текущем периоде 30 руб., а в базисномбыла 25 руб., то индивидуальный индекс будет равен />или120%.

Сводный индекс — характеризует изменение всей сложнойсовокупности в целом, т.е. состоящей из несуммируемых элементов. Следовательно,чтобы рассчитать такой индекс надо преодолеть несуммарность элементовсовокупности. Это достигается введением дополнительного показателя(соизмерителя). Сводный индекс состоит из двух элементов: индексируемойвеличины и веса.

Индексируемая величина — это показатель, для которогорассчитывается индекс. Вес (соизмеритель) — это дополнительный показательвводимый для целей соизмерения индексируемой величины. В сводном индексе вчислителе и знаменателе всегда сложная совокупность, выраженная суммой произведенийиндексируемой величины и веса.

В зависимости от объекта исследования как общие, так ииндивидуальные индексы подразделяются на индексы объемных (количественных)показателей (физического объема продукции, посевной площади, численностирабочих и др.) и индексы качественных показателей (цены, себестоимости,урожайности, производительности труда, заработной платы и др.).

В зависимости от базы сравнения индивидуальные и общиеиндексы могут быть цепными и базисными.

В зависимости от методологии расчета общие индексы имеют двеформы: агрегатную и форму среднего индекса.

Агрегатная форма индекса.

Агрегатная форма сводного индекса является основной. От неепроисходят все остальные сводные индексы.

В дальнейшем изложении будут использованы следующие обозначения:

i — индивидуальный индекс;

J — общий (сводный) индекс;

x — обобщенная характеристикакачественного показателя;

d — обобщенная характеристикаколичественного показателя.

«х» может принимать значения:

р — цена единицы товара (продукции);

z — себестоимость единицы товара(продукции);

y — урожайность отдельной культуры;

f — заработная плата;

w — выработка продукции однимчеловеком в единицу времени;

t — трудоемкость продукции.

«d» может приниматьзначения:

q - физический объем товара(продукции);

П — посевная площадь;

Т — численность рабочих или работников (затраты труда).

Для построения сводных индексов в агрегатной форме следуетпомнить следующие правила:

1. В индексеизменяется только индексируемая величина и всегда от отчетного периода (вчислителе) к базисной (в знаменателе). Исключение — индекс производительноститруда по трудоемкости;

2. Вес(соизмеримость) остается неизменным, т.е. одинаковым в числителе и знаменателе(кроме случая, когда индексируемой величиной является все произведение);

3. В индексахкачественных показателей индексируемая величина качественный показатель(«х»), а весом является количественный показатель («d»), который берется неизменным в числителе изнаменателе на уровне отчетного периода («1»);

4. В индексахколичественных показателей индексируемая величина — количественный показатель(«d»), а весом является качественныйпоказатель («х»), который берется неизменным в числителе изнаменателе на уровне базисного периода («0»);

5. При записисводного индекса на первом месте (первым сомножителем) пишется индексируемаявеличина, а на втором вес (правило не строгое, но необходимое во избежаниемеханических ошибок);

6. Изменениеизучаемого явления в абсолютном выражении определяется как разность числителя изнаменателя сводного индекса (исключение — индекс производительности труда потрудоемкости).

Тогда индексы всех качественных индексов (кроме исключения)в общем виде можно записать в виде формулы />,а изменение в абсолютном выражении как разность />.

Качественные индексы конкретных показателей:

Индекс цен />, где åp1q1 — товарооборот (или стоимость произведеннойпродукции) отчетного периода, а åp0q1 — товарооборот (стоимость продукции) отчетного периода в базисных ценах.

Разность />характеризуетизменение товарооборота (стоимости продукции) за счет цен "+" — увеличение, "-" уменьшение.

Индекс себестоимости />,где åz1q1 — издержки (затраты или себестоимость всейпродукции) отчетного периода, åz0q1 — издержки(затраты или себестоимость всей продукции) базисного периода в пересчете нафактический объем. Разность />характеризуетэкономию, если "-" от снижения себестоимости или дополнительныеиздержки (затраты) от роста себестоимости, если "+".

Индекс урожайности />,где åу1П1 — валовой сбор отчетного (текущего) периода, а åу0П1 — валовой сбор с площади отчетного периода при базисной урожайности. Разность />свидетельствует обувеличении валового сбора, если "+", и об уменьшении валового сбораза счет снижения урожайности, если "-".

Индекс заработной платы />,где åf1T1 — фонд оплаты труда отчетного периода, а åf0Т1 — базисный фонд оплаты труда в пересчете на отчетную численность рабочих(работников). Разность /> характеризуетэкономию фонда оплаты труда за счет снижения уровня зарплаты, если"-" и перерасход фонда оплаты труда за счет роста зарплаты, если"+".

Индекс производительности труда по выработке /> где åw1T1 — количество продукции отчетного периода, а åw0Т1 — объем продукции отчетногопериода при базисной производительности труда. Разность /> увеличение объема продукцииза счет роста производительности труда, если "+", уменьшение объемапродукции за счет снижения производительности труда, если "-".

Индекс производительности труда по трудоемкости(исключение).

/>, где åt0q1 -общие затраты труда базисного периода впересчете на фактический объем продукции, а åt1q1 — общиезатраты труда на выпуск продукции отчетного периода. Разность />свидетельствует об экономиитруда за счет роста производительности труда, если "-",дополнительных затратах труда за счет снижения его производительности, если"+".

Индекс трудоемкости />.Разность /> изменение затрат за счеттрудоемкости.

Индексы количественных показателей в общем виде />, а изменение в абсолютномвыражении />.

Конкретные количественные индексы:

Индекс физического объема в зависимости от исходноинформации может иметь три различных веса. Если весом является цена, то />, где />
q0p0-товарооборот (или стоимость произведенной продукции), базисного периода, аразность />дает представление обувеличении (если "+") или уменьшении (если "-")товарооборота (стоимости продукции) за счет соответственно увеличения илиуменьшения физического объема продукции (товара). Если весом являетсясебестоимость, то />. Разность /> свидетельствует обувеличении (если "+") или уменьшении (если "-") издержек(затрат или себестоимости всей продукции) за счет соответственно увеличения илиуменьшения физического объема продукции. Если весом является трудоемкость, то />. Разность /> характеризует изменениезатрат труда за счет изменения физического объема продукции.

Индекс посевной площади />.Разность />показывает изменениевалового сбора за счет изменения размера посевных площадей.

Индекс численности рабочих (работников) также можетбыть рассчитан в двух вариантах в зависимости от веса. Если весом являетсявыработка, то /> , а разность /> характеризует изменениеобъема продукции за счет изменения численности. Если весом является заработнаяплата, то />, а разность /> показывает экономию (если"-") или перерасход (если "+") фонда оплаты труда за счетсоответственно сокращения или увеличения численности рабочих (работников).

Если индексируемой величиной является вся сложнаясовокупность (товарооборот, валовой сбор, фонд оплаты труда, издержкипроизводства и т.д.), то оба сомножителя в числителе отчетного периода, а взнаменателе базисного периода. В общем виде />.

Индекс товарооборота/>;

Индекс издержек (затрат) на производство />;

Индекс валового сбора />;

Индекс фонда оплаты труда />;

Индекс затрат труда />;

Разность числителя и знаменателя индекса /> характеризует общееизменение сложной совокупности (смотри дискета №1 PR-4).

Взаимосвязь индексов связанных явлений.

Между отдельными индексам существуют взаимосвязи,позволяющие на основе одних индексов определять другие. Одной из такихвзаимосвязей является взаимосвязь индексов связанных явлений.

Большинство экономических явлений, изучаемых с помощьюиндексов, связаны между собой. Между индексами этих явлений существует точнотакая же взаимосвязь. Например, т.к. товарооборот — это произведение цены наколичество товара, то и индекс товарооборота равен произведению индексов цен ифизического объема товарооборота

Jpq=Jp*Jq, т.е. />.

В абсолютном выражении эта взаимосвязь

Δpq=Δp+Δq åp1q1-åp0q0=(åp1q1-åp0q1)+(åq1p0-åq0p0).

Аналогично запишем остальные основные взаимосвязи вформализованном виде:

Jzq=Jz*Jq />; Δzq=Δz+Δq;

JУП=JУ*JП />; Δуп=Δу+Δп;

JfT=Jf*JT />; ΔfT=Δf+ΔT;

JT=Jt*Jq, т.к. T=tq, ΔT=Δt+Δq; />;

Jq=Jw*JT, т.к. q=wT, Δq=Δw+ΔT; />;

(смотри дискета №1 PR-4).

Форма среднего индекса.

Сводный индекс может быть исчислен как средняя величина изиндивидуальных индексов. Форма среднего индекса используется в тех случаях,когда в агрегатной форме индекс на основе имеющейся информации рассчитатьневозможно. Однако, форму средней для этого нужно выбрать таим образом, чтобыполученный средний индекс был тождественен исходному агрегатному индексу. Впрактике статистики в большинстве случаев принято все количественные индексырассчитывать как средние арифметические, а все качественные как средниегармонические.

Выведем средний арифметический индекс из агрегатного в общемвиде.

/>,т.к. />. Отсюда />.

Аналогично записываются всеконкретные количественные индексы:

Индекс физического объемапродукции: />или />, или />.

Индекс посевной площади: />;

Индекс численности: /> или />;

Выведем средний гармонический индексиз агрегатного в общем виде.

/>,т.к. />. Отсюда />.

Аналогично записываются всекачественные индексы (кроме исключения).

Индекс цен: />;

Индекс себестоимости: />;

Индекс урожайности: />;

Индекс заработной платы: />;

Индекс производительности трудапо выработке: />;

Индекс производительности труда по трудоемкости(исключение): />, т.к. />. Отсюда />. Численные значенияиндексов производительности труда в обеих случаях будут одинаковыми. Изменениеже явления в абсолютном выражении определяется так же как и в агрегатной формеразностью числителя и знаменателя индекса (исключение индекс производительноститруда по трудоемкости). (смотри дискета №1 PR-4).

Базисныеи цепные индексы.

При изучении динамики явления за ряд последовательныхпериодов (лет, месяцев т.д.) рассчитывают ряд индексов. Эти индексы показываютизменение явления либо по отношению к постоянной базе (базисные индексы),либо по отношению к переменной базе (цепные индексы). Цепные и базисныеиндексы могут быть индивидуальными и общими. Расчет индивидуальных индексов приэтом прост. (Для удобства записи отсчет времени начнем с первого периода).Тогда качественные базисные индивидуальные индексы в общем виде />; />; />; и т.д.

Цепные: />; />; />; и т.д.

Аналогично рассчитываются и количественные базисные и цепныеиндивидуальные индексы.

Взаимосвязь между ними: произведение цепных индексов равнопоследнему базисному: />.

При построении базисных и цепных общих индексов возникаетпроблема весов. Веса при этом могут быть постоянными (т.е. одинаковыми во всехиндексах) и могут быть переменными (т.е. изменяющимися от индекса к индексу).

В большинстве случаев принято все индексы (базисные ицепные) количественных показателей записывать с постоянными весами. Вобщем виде это выглядит так: базисные индексы

/>; />; />; и т.д.

цепные индексы:

/>; />; />; и т.д.

Взаимосвязь между ними в этом случае сохраняется:произведение цепных индексов равно последнему базисному индексу: />.

Базисные и цепные индексы качественных показателей вбольшинстве случаев записываются с переменными весами. В общем виде этобудет:

базисные индексы:

/>; />; /> и т.д.

цепные индексы:

/>; />; />; и т.д.

Между базисными и цепными индексами с переменными весамивышеуказанная взаимосвязь отсутствует. (смотри дискета №1 PR-4).

Индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

В том случае, когда, например, однородная продукция(соизмеримая) производится (или продается) на различных участках с различнымиусловиями, могут быть рассчитаны два рода индексов: переменного состава ипостоянного (фиксированного) состава.

Предположим, что одна и та же продукция «А»производится на двух предприятиях с различной себестоимостью. В этом случае дляхарактеристики динамики себестоимости индекс может быть рассчитан какиндекс переменного состава и индекс постоянного (фиксированного) состава.

Таблица 7.1.

Себестоимость иколичество продукции «А», производимой на двух предприятиях.

предприятия Базисный период Отчетный период

Индивидуальные индексы себестоимости (по каждому предприятию />

Затраты на выпуск прод. «А», руб.

Себестоимость 1 шт., руб. (z0)

Количество прод. шт. (q0)

Себестоимость 1 шт., руб. (z1)

Количество прод. шт. (q1)

Базисные

z0q0

Отчетные

z1q1

Базисные в пересчете на факт. Объем

z0q1

№1 15 5000 11 20000 0,733 75000 220000 300000 №2 18 10000 13 15000 0,722 180000 195000 270000 Итого Х 15000 Х 35000 Х 255000 415000 570000

Тогда индекс переменного состава будет равен

/> или 70%.

Таким образом, по двум предприятиям себестоимость продукции«А» снизилась на 30%, в то время как снижение себестоимости попервому предприятию 26,7%, а по второму 27,8%.

Причина такого расхождения кроется в сущности индекса.Индекс переменного состава характеризует изменение средней себестоимости (/>). На величине среднейкаждого периода отражается не только изменение себестоимости, но и изменениеудельного веса каждого предприятия в общем объеме производства (/>). Следовательно, на индексепеременного состава сказывается влияние сразу двух факторов.

Для того, чтобы выявить влияние каждого фактора вотдельности на величину индекса переменного состава, следует рассчитать еще 2индекса: индекс постоянного (фиксированного) состава и индекс структурныхсдвигов.

Индекс постоянного (фиксированного) состава — этотоже отношение двух средних уровней себестоимости, но при условии неизменнойструктуры (удельного веса предприятий в общем объеме производства продукции«А»).

/>или 73%.

Этот индекс учитывает изменение только самой себестоимости:она снизилась на 27%.

Для выявления влияния структурных сдвигов рассчитываем индексструктурных сдвигов. Это тоже отношение двух средних уровней себестоимости,но в них исключено влияние себестоимости:

/>или 96%.

Следовательно, в результате изменений в структуре выпуска, аименно увеличения доли первого предприятия, где себестоимость ниже, произошлодополнительное снижение средней себестоимости на 4%.

Взаимосвязь этих индексов:/>. В приведенном примере0,7=0,73*0,96.

Аналогично рассчитываются все подобные индексы. Следуетпомнить, что эти индексы могут быть рассчитаны только для качественныхпоказателей (цены, себестоимости, урожайности, заработной платы,производительности труда). В общем виде

Индекс переменного состава: />;

Индекс фиксированного состава: />;

Индекс структурных сдвигов: />.

Исключением является индекс производительности труда потрудоемкости />; />.(смотри дискета №1 PR-4).

Тренировочныезадания.

1. Имеютсяследующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке:

Продукт сентябрь Октябрь Цена за 1 кг, руб. Продано, ц. Цена за 1 кг, руб. Продано, ц.

Говядина

Баранина

Свинина

26,3

8,8

14,5

24,1

9,2

12,3

Рассчитайте индивидуальные и сводные индексы цен физическогообъема реализации, а также сводный индекс товарооборота. Определите величинуперерасхода покупателей от роста цен.

2. Имеютсяследующие данные о реализации молочных продуктов на городском рынке:

продукт Товарооборот, тыс. руб. Изменение цены в декабре по сравнению с ноябрем, % ноябрь декабрь

Молоко

Сметана

Творог

9,7

4,5

12,9

6,3

4,0

11,5

+2,1

+3,5

без изменения

Рассчитайте сводные индексы цен, товарооборота и физическогообъема реализации. Определите величину перерасхода покупателей от роста цен.

3. Подвум домостроительным комбинатам имеются следующие данные о производственнойдеятельности:

Домостроительные комбинаты Построено жилья, тыс. кв. м. Цена 1 кв. м. жилья, тыс. руб. Баз. год отч. год баз. год отч. год

№1

№2

179

127

1,5

1,7

1,9

Рассчитайте индексы цен переменного состава, постоянногосостава и структурных сдвигов. Объясните результаты расчетов.

ТЕСТ.

1. Индексыхарактеризуют изменение социально-экономических явлений:

А) в динамике;

Б) в пространстве;

В) в пространстве и динамике.

2. Являетсяли средний арифметический индекс показателя тождественным агрегатному индексуэтого показателя?

А) является;

Б) не является.

3. При какомусловии произведение сводных индексов равно базисному индексу?

А) цепные индексы имеют постоянные веса;

Б) базисные индексы имеют переменные веса;

В) базисные и цепные индексы имеют постоянные веса;

Г) базисные и цепные индексы имеют переменные веса.

4. Индексыпеременного состава рассчитываются

А) по группе различных товаров;

Б) по одному товару.

5. Может лииндекс переменного состава рассчитываться по количественному показателю?

А) может;

Б) не может.

6. Может лииндекс переменного состава превышать индекс фиксированного состава?

А) может;

Б) не может.

7. Могут лииндексы фиксированного состава и структурных сдвигов быть противоположными(один — увеличение, другой — уменьшение)?

А) могут;

Б) не могут.

8.Статистикапродукции.Продукция промышленности и виды ее по степениготовности.

Продукция промышленности – часть ВВП, создаваемаязаведениями промышленных и непромышленных предприятий и организаций, независимоот формы собственности, подчинения и размеров, а также создаваемая домашнимихозяйствами.

В статистике промышленной продукцией называют прямойполезный результат промышленно-производственной деятельности предприятия,выражающийся в форме продуктов, либо в форме работ и услуг промышленногохарактера (РПХ). Это означает, что, во-первых, к продукции промышленностиотносят лишь результат деятельности данного предприятия, т.е. те блага,которые подвергались воздействию труда работников данного предприятия.

Во-вторых, учитывается результат промышленно-производственнойдеятельности, а не всей. Следовательно, продукция непромышленного характера,например, подсобного сельского хозяйства или капитального строительства, неявляется промышленной и включается в продукцию других отраслей (сельскогохозяйства, строительства и т.д.).

В-третьих, прямой результат означает, что этапродукция соответствует цели промышленной деятельности. Отходы даже еслиони реализуются, не включаются в объем продукции. От отходов следует отличатьпобочную продукцию. Побочная продукция учитывается наравне с основной,т.к. она получается в ходе единого технологического процесса. Например, жмых намаслобойном заводе.

В-четвертых, полезный результат означает, что всостав продукции включают лишь годную продукцию, т.е. брак не являетсяпродукцией.

Для правильного учета продукции промышленного предприятиянеобходимо различать ее по степени готовности: незавершенное производство(НЗП), полуфабрикат (п/ф) и готовое изделие (ГИ).

К НЗП относят все виды изделий, находящихся вобработке и не получивших товарного вида, а также законченные обработкой, ноеще не принятые отделом технического контроля (ОТК). К НЗП относят такжеисправимый брак.

Полуфабрикатом называют предмет труда, обработкакоторого в пределах какого-либо цеха (кроме выпускного) закончена,документально оформлена, но должна продолжаться в другом цехе (цехах). Прибесцеховой структуре производства п/ф нет, есть только НЗП.

Готовым изделием является продукт, законченныйобработкой на данном предприятии, принятый ОТК, сданный на склад готовойпродукции, оформленный документально. К готовым изделиям относят также тару вподсобном производстве, которая включается в стоимость готовых изделий основныхцехов, т.к. строго говоря, готовыми являются изделия упакованные, например,сигареты в пачках и конфеты в коробках (возвратная тара рассматривается какготовое изделие. Независимо от основной продукции, например, бочки для пива). К готовым изделиям относят также продукты побочногопроизводства (ширпотреб), а также часть продукции вспомогательных цехов, идущихза пределы основной деятельности, например, инструмент и электроэнергия.

С народнохозяйственной точки зрения готовые изделия одногопредприятия являются полуфабрикатом для другого предприятия. Поэтому делениепродукции по степени готовности рассматривается в пределах предприятия.

Стоимостные показатели продукции промышленности.

Продукция промышленности учитывается в натуральном истоимостном выражении.

В основу номенклатуры промышленной продукции (в натуральномвыражении) положен Общероссийский классификатор продукции. Для продукции внатуральном выражении используют натуральные и условно-натуральные единицыизмерения. На предприятиях в натуральном выражении учитывают всю продукцию, а вотчетности указываются лишь важнейшие виды ее.

Для получения общего объема промышленной продукциииспользуют цены. Стоимость продукции промышленности оценивается в отпускныхценах предприятий без налога на добавленную стоимость (НДС).

В систему показателей объема произведенной продукциивключаются валовой оборот (ВО), валовая продукция (ВП), товарная продукция(ТП).

ВО характеризует в стоимостном выражении объемпродукции, произведенной всеми подразделениями предприятия за отчетный период,независимо от ее дальнейшего использования. В объем ВО входят все готовыеизделия, полуфабрикаты, все выполненные работы промышленного характера (РПХ),изменение остатков НЗП. Причем НЗП, которое учитывается по себестоимости, встоимость продукции включается по стоимости. Для этого производят пересчет НЗПс помощью коэффициентов пересчета (Кп). Изменение остатка НЗП=НЗПк*Кп.к. — НЗПн* Кп.н., где НЗПк и НЗПн,соответственно НЗП на конец и на начало периода, а

Кп=(стоимость готовой или товарной продукции воптовых ценах)/(себестоимость готовой или товарной продукции).

Кп также рассчитывается на конец и на началопериода (Кп.к. и Кн.п.).

Показатель ВО (за отдельными исключениями) не имеетсамостоятельного значения и используется лишь для определения валовой продукции(ВП) заводским методом. Как исключение ВП в таких отраслях, как сахарная,молочная, мясная и рыбная, исчисляется по методу ВО.

ВО содержит повторный счет (внутри заводской оборот – ВЗО),т.е. сумму продукции выработанной в одних подразделениях предприятия ипотребленной на производственные нужды в других его подразделениях в одном итом же периоде.

ВЗО – п/ф своей выработки, пошедший на переработку;продукты, вспомогательных цехов, потребленные в основной деятельностипредприятия.

ВП предприятия заводским методом определяется как разностьВО-ВЗО.

ВП объединения включает ВП самостоятельных предприятий ипроизводственных единиц за вычетом внутриобъединенческого оборота.

Товарная продукция (ТП) – это объем продукциипредприятия, произведенный и подготовленный к реализации в данном периоде. В еесостав входят: стоимость ГИ основных, побочных, подсобных (тара) цеховпредприятия; стоимость п/ф собственного производства и изделий вспомогательныхцехов на сторону; стоимость РПХ по заказам со стороны. На сторону считается запределы основной деятельности, следовательно, ТП отличается от ВП на величинуВЗЭ (внутри заводских элементов валовой продукции).

ВЗЭ - ГИ, потребленные для нужд своего производства;изменение остатков п/ф своей выработки; изменение остатков инструментов иприспособлений своей выработки; изменение остатков НЗП.

Если продукция изготовлена из материала заказчика, то вобъем ТП она включается за минусом стоимости сырья и материала заказчика.Следовательно, ТП=ВП-ВЗЭ-МЗ.

Основную часть ТП составляет готовая продукция (ГП). Онавключает ГИ на сторону, п/ф на сторону, продукцию вспомогательных и побочныхцехов на сторону.

Взаимосвязь показателей произведенной продукции можнопоказать на схеме структуры ВО.

ВО ВП ВЗО ТП ВЗЭ МЗ ГП РПХ

ГИ

на сторону

п/ф на сторону прод. всп. пр-ва на сторону /> /> /> /> /> /> />

Кроме этого существует понятие отгруженной продукции (ОП).

ОП – фактически отправленная потребителям, включаясданную по акту заказчикам на месте, в пределах отчетного периода. Моментомотгрузки считается дата документа, удостоверяющего факт приема груза или сдачунепосредственно заказчику. ОП по составу не отличается от ТП а по объемуотличается на величину изменения остатков ГП на складе предприятияизготовителя, т.е. ОП=ТП-изм.ост.ГП

Объем продукции, поступившей в народнохозяйственный оборот,характеризует реализованная продукция (РП).

РП – это ОП, деньги за которую поступили на расчетныйсчет (р/с) или в кассу предприятия. РП отличается от ОП на величину сальдоплатежей (ОП не оплаченная “-“, ОП ранее, а оплаченная в данном периоде “+”).Следовательно, РП=ТП-изм.ост.ГП±Сальдоплатежей. В объем РП не должны включаться деньги, полученные в порядке аванса(предоплата). В настоящее время как временное исключение допускается включениепредоплаты. Однако предприятие обязано указать, что оно ведет учет с включениемпредоплаты.

В практике учета основным является заводской методопределения объема РП. Но на тех предприятиях, где ВЗО входит в состав ВП и ТП,от отражается и в объеме РП.

По промышленности в целом определяется также показательчистой продукции (ЧП). ЧП=ВП-мат.затраты (стоимость потребленных сырья,материалов, п/ф, топлива и энергии со стороны, а также амортизация).

В настоящее время в промышленности основными стоимостнымипоказателями продукции являются – ТП и РП.

Индексы выполнения договорных обязательств попоставкам.

Для характеристики работы предприятия по выпуску продукцииможет быть использована также оценка выполнения договорных обязательств попоставкам, в том числе по объему, ассортименту и срокам поставок. Оценкавыполнения договорных обязательств по объему поставок определяется какотношение объема поставок с начала года нарастающим итогом за вычетом продукциинедопоставленной к объему по договору (плану).

/>/> />.

Оценка выполнения договорных обязательств по ассортиментуопределяется по методу зачета, т.е. />, где q1 и qплсоответственно, физический объем (фактический) и плановый (по договору) покаждой номенклатуре (ассортименту) продукции, а p –цена единицы продукции сопоставимая. (/>).

Выполнение договорных обязательств по срокам поставокопределяют через индекс невыполнения договорных обязательств в срок. />, где

/> за каждый срокпоставки, а

/> за весь период сначала года.

Тогда Jв срок=100% — Jне вып.в срок .

Для сводной оценки выполнения договорных обязательстввышеперечисленные индексы следует перемножить (в коэффициентах)

/>.

Оценка выполнения договорных обязательств может бытьдополнена исчислением индексов выполнения договорных обязательств покомплектности и качеству поставок.

Статистическое изучение ритмичности производстваи качества продукции.

В анализе работы предприятий большое значение имеет изучениеритмичности. Ритмичность означает работу по графику (плану). График может бытьравномерным и неравномерным и по различным периодам времени (суточный,декадный, месячный). Оценку ритмичности дают с помощью различных коэффициентов.Наиболее распространенный из них коэффициент ритмичности по методу Юрьева,определяемый по методу зачета.

/>, где q1 и qпл соответственновыпуск в фактический и по графику по периодам времени графика (суткам, декадам,месяцам). />.

Качество промышленной продукции определяется различнымипоказателями. Наиболее общим являются категории качества: высшая и первая. Подпродукцией высшей категории качества понимается продукция, которая посвоим технико-экономическим показателям находится на уровне лучших мировыханалогов или превосходят их. К первой категории качества относитсяпродукция. Отвечающая отечественным нормативно-техническим документам длясерийно выпускаемой продукции.

Не вся продукция предприятия подлежит аттестации покатегориям качества. К не аттестованной продукции относят продукцию непрошедшую промышленную переработку, продукцию для нужд обороны, комплектующиеизделия и запчасти для продукции, снятой с производства, пищевая продукция,для медицинских целей, парфюмерная, косметическая, ювелирные изделия и художественныхпромыслов, издательская продукция, ядохимикаты и некоторые другие.

Оценку качества продукции по категориям дают по удельномувесу продукции категории качества в объеме всей производственной.

Для характеристики качества реализованной продукции можноиспользовать данные о рекламациях (претензий по качеству от потребителя). Вданном случае определяют удельный вес зарекламированной продукции в объеме РП.

Качество продукции можно характеризовать через брак.Различают брак исправимый и окончательный.

В этом случае определяют сумму брака и долю брака в объемеготовых изделий, деталей и работ. Сумма брака = затраты на производство брака(себестоимость брака) + затраты на исправление исправимого брака.

Доля брака = (åбрака)/(себестоимостьВП). Считают также сумму потерь от брака. Она равна сумме брака – стоимостьбрака по цене использования – удержано с виновников брака – взыскано споставщиков недоброкачественного сырья и материалов.

На предприятиях легкой промышленности качество продукцииопределяют индексы сортности. />, где />, т.е. средняя цена каждоговида продукции при плановой сортности. Разность /> характеризуетсумму потерь (“-“) от снижения сортности или дополнительную выручку (“+“) отповышения сортности.

Статистика характеризует качество продукции, неподразделяемой по сортам в динамике по индексу качества Боярского.

/>, где />, а К – специальныепоказатели качества.

ТРЕНИРОВОЧНЫЕЗАДАНИЯ.

1. Имеютсяследующие данные о выпуске продукции предприятием за отчетный период, тыс. руб.

1) механосборочныйцех выпустил готовых машин

2) линейный цехизготовил: 416

чугунное литье 115

стальное литье 139

из этого литья:

а) переработано за период внутри предприятия:

чугунное литье 69

стальное литье 106

б) отпущено на сторону:

чугунное литье 18

стальное литье 9

3) Кузнечный цехвыработал поковок 96

из них:

потреблено внутри предприятия 46

отпущено на сторону 12

4) Цех ширпотребаизготовил металлических

кроватейна сторону 12

5) Заводскаяэлектростанция выработала

электроэнергии 5

втом числе:

отпущеноклубу предприятия 0,3

отпущенодетскому саду завода 0,1

Остальнаяэлектроэнергия израсходована на производственные нужды.

6) Ремонтно-механическийцех произвел ремонт промышленных изделий на сторону 3

7) Произведенремонт зданий цехов 2

8) Остаткинезавершенного производства

наначало периода 11

наконец периода 10

9) Остаткинереализованной товарной продукции

наначало периода 7

наконец периода 8,2

10) Поступилиплатежи за ранее

отгруженнуюпродукцию 2

Готовыемашины, ширпотреб оплачены заказчиком.

Определитеваловую товарную и реализованную промышленную продукцию предприятия за отчетныйпериод.

2. Определитевыполнение договорных обязательств всего и в том числе по объему, ассортиментуи срокам поставок за 1 квартал отчетного года на основании следующих данных:

Период План по договору, тыс. руб. Фактически поставлено продукции, тыс. руб.

Январь

Февраль

Март

170,0

182,5

150,0

160,0

200,5

Итого 522,5 510,5

В том числе

Изделие А

Изделие Б

Изделие В

200,0

122,5

190,0

180,0

140,5

3. Имеютсяследующие данные о сортности продукции фабрики в отчетном периоде:

Вид изделия и сорт Оптовая цена одного изделия, руб. Количество изделий По плану Фактически

Изделие А:

высшего сорта

1 сорта

Изделие Б:

высшего сорта

1 сорта

2 сорта

1800

200

4000

1000

1700

400

3800

840

260

Определите индекс сортности и сумму потерь (дополнительнойвыручки) от снижения (повышения) сортности.

ТЕСТ:

1. Продукциявыпускного цеха на стадии контроля это:

А) готовое изделие;

Б) полуфабрикат;

В) незавершенное производство.

2. Валоваяпродукция может быть

А) больше товарной продукции;

Б) равна товарной продукции;

В) меньше товарной продукции;

Г) больше, меньше, равна товарной.

3. Реализованнаяпродукция может быть

А) больше товарной продукции;

Б) равна товарной продукции;

В) меньше товарной продукции;

Г) больше, меньше, равна товарной.

4. Полуфабрикат,оставшийся в цехе для дальнейшей обработки входит в объем:

А) валовой продукции;

Б) товарной продукции;

В) валового оборота;

Г) готовой продукции.

5. Капитальныйремонт собственного оборудования входит в объем:

А) валовой продукции;

Б) товарной продукции;

В) валового оборота;

Г) не учитывается.

6. Будет ливыполнен план поставок по договору, если вместо 50 единиц изделия «А» подоговору поставили 80 единиц изделия «Б»?

А) да;

Б) нет.

7. Потери отбрака могут быть:

А) равны сумме брака;

Б) больше суммы брака;

В) меньше суммы брака.

9.Статистика основныхфондов.Основные фонды и их состав.

Основные фонды являются важной частью национальногобогатства страны. Они создаются в производстве, функционируют длительное времяи постепенно утрачивают свою стоимость.

В практике учета и статистики к основным фондам относятобъекты, которые служат не менее года и стоимостью выше определенной величи6ны,установленной в зависимости от динамики цен на продукцию фондосоздающихотраслей.

По экономическому назначению выделяют производственные инепроизводственные основные фонды. В статистике широко используются различныегруппировки основных фондов: по формам собственности, понатурально-вещественному составу, по отраслям народного состава.

По натурально-вещественному составу структура основныхфондов в различных отраслях различна и определяется характером производства.Типовая классификация основных фондов народного хозяйства содержит следующиегруппы:

1. Здания(производственные корпуса, зернохранилища, здания вокзалов и т.д.).

2. Сооружения(шахты, скважины, дамбы, тоннели и т.д.).

3. Передаточныеустройства (электросети, трубопроводы и т.д.).

4. Машины иоборудование, в т.ч.:

А)силовые машины и оборудование (паровые двигатели, турбины, электрогенераторы ит.д.);

Б)рабочие машины и оборудование (доменные печи, лесопильные рамы, экскаваторы ит.д.);

В)измерительные и регулирующие приборы и устройства, лабораторное оборудование(амперметры, барометры, весы, водомеры и т.д.).

5. Транспортныесредства (вагоны, катера, автомобили, самолеты и т.д.).

6. Инструментыобщего назначения.

7. Производственныйинвентарь и принадлежности.

8. Хозяйственныйинвентарь.

9. Рабочий ипродуктивный скот.

10. Многолетние насаждения.

11. Капитальные затраты по улучшению земель (без сооружений).

12. Прочие основные фонды (библиотечные фонды, музейные ценности и т.д.).

Приведенная классификация позволяет выделить активную частьосновных фондов. В промышленности к активной части основных фондовотносят силовые и рабочие машины и оборудование. Удельный вес активнойчасти основных фондов неодинаков по отдельным отраслям.

Источниками данных об основных фондах является регулярнаястатистическая отчетность, данные переоценки основных фондов, данные выборочныхобследований.

Методы оценки основных фондов.

Для определения общего объема основных фондов, ихвещественной и отраслевой структуры, для исчисления износа основных фондов,анализа их воспроизводства применяется стоимостная оценка. При этом каждыйэлемент основных фондов имеет несколько оценок: полную первоначальнуюстоимость, полную восстановительную стоимость, первоначальную за вычетом износа(остаточную первоначальную), восстановительную за вычетом износа (остаточнуювосстановительную).

Полная первоначальная стоимость основных фондов – этоих фактическая стоимость на момент ввода в эксплуатацию. Для объектовстроительного происхождения – это сметная стоимость и расходы, возмещаемыеподрядной организацией сверх сметной стоимости. Для машин и оборудования – этостоимость приобретения, т.е. оптовая цена, по которой приобретен объект,расходы по его доставке, хранению и монтажу.

Полная первоначальная стоимость за вычетом износа или остаточнаяпервоначальная стоимость характеризует величину основных фондов еще неперенесенную на продукт. Она зависит от суммы износа основных фондов вденежном выражении. Чем больше срок функционирования основных фондов, темменьше остаточная стоимость. Окончательно износившиеся объекты выбывают изсостава основных фондов и такую остаточную стоимость принято считать ликвидационной.

Полная восстановительная стоимость – это стоимостьвоспроизводства объекта в современных условиях приобретения (строительства) иввода в эксплуатацию, т.е. это сумма денежных средств, которую необходимозаплатить для приобретения имеющихся основных фондов в их первоначальном видепо действующим в данный момент ценам. Восстановительная стоимость определяетсяна основе инвентаризации основных фондов и путем их переоценки, приуроченной копределенной дате. Восстановительная стоимость может быть и больше и меньшепервоначальной. Это зависит от направления изменения цен. В условияхотносительной стабильности цен переоценка основных фондов проводится примерноодин раз в десять лет. При переходе к рыночной экономике, который сопровождалсязначительным ростом цен, возникла необходимость в проведении более частыхпереоценок (практически ежегодных). Переоценка при этом проводилась с помощьюкоэффициентов пересчета установленным для отдельных видов основных фондов идифференцированным в зависимости от года создания (приобретения) основныхфондов.

Полная восстановительная стоимость основных фондов завычетом износа или остаточная восстановительная стоимость – это частьполной восстановительной стоимости оставшаяся после вычитания из нее суммыизноса.

На балансе предприятий основные фонды числятся в смешаннойоценке, так называемой балансовой стоимости, т.е. основные фондыприобретенные (построенные) после переоценки по первоначальной стоимости, априобретенные (построенные) до переоценки – по восстановительной.

Сумма износа основных фондов определяется на основе нормамортизации. Действующие нормы амортизации дифференцируются по видам и группамосновных фондов независимо от отрасли, в которой они используются. Эти нормыявляются годовыми. Годовая сумма амортизации определяется от полнойсреднегодовой стоимости основных фондов. />,где А – годовая сумма амортизации, N% — нормаамортизации в %. /> — полная(балансовая) среднегодовая стоимость основных фондов. Фактически начислениеамортизации в бухгалтерском учете производится ежемесячно. Для этого годоваянорма амортизации делится на 12. Амортизация по вновь введенным основных фондамначисляется с 1-го числа месяца, следующего за месяцем приобретения. Повыбывшим основным фондам начисление амортизации прекращается с 1-го числамесяца, следующего за выбытием.

На ряд видов и групп основных фондов амортизация неначисляется (библиотечные фонды, жилищный фонд, фонды бюджетных организаций идр.).

В настоящее время возможен вариант ускоренной амортизации,т.е. по удвоенным ежегодным нормам к остаточной стоимости основных фондов иприменим только к активной части основных фондов. Эти амортизационныеотчисления используются строго по целевому назначению.

Существует также метод начисления амортизации по понижающимкоэффициентам (предельный 0,5). Используемая в расчетах среднегодовая стоимость основных фондов определяется по данным о балансовой стоимости наначало каждого месяца, т.е. по средней хронологической />. При отсутствии данных помесяцам среднегодовую стоимость находят по средней арифметической простой. />.

Балансы основных фондов.

Динамику основных фондов за год показывают балансы основныхфондов. Они строятся по полной (балансовой) стоимости основных фондов и поостаточной стоимости. Составляются балансы по предприятиям, отраслям инародному хозяйству в целом.

Схема баланса основных фондов предприятия по полной(балансовой) стоимости за отчетный год имеет следующий вид:

Наличие на начало года Поступило в отчетном году Выбыло в отчетном году Наличие на конец года всего Из них новых основных фондов всего Из них из-за ветхости и износа /> /> /> /> /> />

В основе этого баланса лежит равенство ПСк=ПСн+ПСп — ПСв, где

ПСк – полная (балансовая) стоимость на конецгода;

ПСн – полная (балансовая) стоимость на начало года;

ПСп — полная стоимость всех поступивших основныхфондов;

ПСв – полная стоимость всех выбывших основныхфондов.

Схема баланса основных фондов предприятия по остаточнойстоимости за отчетный год имеет следующий вид:

Наличие на начало года Поступило в отчетном году Выбыло в отчетном году

Амортизация

(износ за год)

Наличие на конец года всего Из них всего Из них Новых основных фондов От других предприятий Из-за ветхости и износа Передано другим предприятиям потери /> /> /> /> /> /> /> /> /> />

В основе этого баланс лежит равенство

ОСк=ОСн+ПСнов+ОСп-ОСв-А,где

ОСк – остаточная стоимость основных фондов наконец года;

ОСн – остаточная стоимость основных фондов наначало года;

ПСнов – полная стоимость вновь введенных основныхфондов (новых);

ОСп – остаточная стоимость поступивших (не новых)основных фондов;

ОСв – остаточная стоимость всех выбывших основныхфондов;

А– сумма амортизации за год.

Показатели состояния и движения основных фондов.

На основании данных балансов основных фондов рассчитываютряд показателей, которые характеризуются состояние и воспроизводство основныхфонов. Коэффициент обновление (Кобн) и выбытия (Кв)основных фондов за год: />/> />.

Коэффициент износа (Ки) и годности (Кг)основных фондов:

/> />, где U– сумма износа. Ки и Кг моментные показатели,т.е. их рассчитывают либо на начало года, либо на конец года, либо на датупереоценки. Т.к. ПС=U+ОС, то и />

Показатели использования основных фондов ифондовооруженности труда.

Экономически эффектом улучшения использования основныхфондов в конечном счете является рост производительности общественного труда.

Обобщающим показателем использования основныхпроизводственных фондов служит фондоотдача (V) />, где Q– объем продукции в денежном выражении, Ф – полная среднегодовая стоимостьосновных фондов (/>).

Фондоотдача показывает, сколько рублей продукции произведенона 1 рубль стоимости основных фондов. Чем лучше используются основные фонды,тем больше растет показатель фондоотдачи. Самостоятельное значение имеетпоказатель фондоотдачи по активной части основных фондов. />, где Фа – полнаясреднегодовая стоимость активной части основных фондов.

В статистической практике вычисляют и обратную величину(фондоемкость). Она характеризует стоимость основных фондов, приходящуюся на 1рубль произведенной продукции. />.

Снижение фондоемкости означает экономию труда,овеществленного в основных фондах.

Большое влияние на показатели фондоотдачи и фондоемкостиоказывает показатель фондовооруженности труда />, Т – среднесписочная численность рабочих. Этот показатель характеризует степеньоснащенности труда работающих. Фондовооруженность и фондоотдача связаны междусобой через показатель производительности труда (выработку) W=Q/T. Разделив числитель и знаменательформулы фондоотдачи на Т получим />. Т.е.фондоотдача равна выработке, деленной на фондовооруженность.

Для повышения эффективности производства важно, чтобы былобеспечен опережающий рост производства продукции по сравнению с ростомосновных производственных фондов или опережающий рост производительности трудапо сравнению с ростом его фондовооруженности.

Статистический анализ динамики фондоотдачи.

Для экономико-статистического анализа имеют значение не самиуровни фондоотдачи, а их динамика. Поэтому показатели, как продукции, так иосновных фондов исчисляются в постоянных (сопоставимых) ценах.

Для анализа динамики общей фондоотдачи (V)на предприятии используют индивидуальный индекс />.По группе предприятий (объектов) используют индекс переменного состава />.

В целях анализа используют индекс фиксированного состава /> ииндекс структурных сдвигов />.

Эффект от улучшения использования основных фондов можноопределить исходя из взаимосвязи объема продукции со среднегодовой стоимостьюосновных фондов и их фондоотдачей. (Q=V*Ф).На отдельном предприятии (объекте) общее изменение объема продукции DQ=Q1-Q0 в том числе за счет изменения объема основныхфондов DQф=(Ф1-Ф0)V0, а за счет использования основныхфондов DQv=(V1-V0)Ф1.Совместное влияние факторов: DQф+DQv=DQ. В относительном выражении это отражается в индексах />, где; />; />; />.

По группе предприятий влияние факторов в абсолютномвыражении: DQ=SQ1-SQ0

В относительном выражении />,где />; />; />.

В дальнейшем анализе фондоотдачи можно выделить влияниефактора структуры основных фондов ( долю основных фондов каждого предприятия вих общем объеме по группе предприятий). Тогда />-общее изменение объема продукции;

/> - изменение засчет увеличения объема основных фондов;

/> — изменение засчет фондоотдачи на каждом предприятии

/> - изменение засчет структуры основных фондов (/>)

/> ; /> , где />; /> .

Взаимосвязь между показателем общей фондоотдачи ифондоотдачей по активной части основных фондов можно выразить в относительномвыражении />/>,где />; />; />, где /> — это доля активной частиосновных фондов, а в абсолютном выражении />;/>; />.

ТЕСТ:

1. Какиеосновные фонды относят к активной части:

А) машины и оборудование;

Б) рабочие машины и оборудование;

В) силовые машины и оборудование;

Г) транспортные средства;

Д) вычислительная техника.

2. Полнаявосстановительная стоимость основных фондов может быть:

А) больше полной первоначальной;

Б) меньше полной первоначальной;

В) равной полной первоначальной.

3. Коэффициентобновления и коэффициент выбытия основных фонов определяют:

А) за период времени;

Б) на момент времени.

4. Коэффициентгодности и коэффициент износа определяют:

А) за период времени;

Б) на момент времени.

5. Какиеединицы измерения имеет показатель фондоотдачи?

А) не имеет единиц измерения (коэффициент);

Б) проценты;

В) рубли;

Г) тыс. рублей

6. В какойоценке берутся основные фонды в расчете фондоотдачи?

А) по полной первоначальной стоимости на начало года;

Б) по полной восстановленной стоимости на конец года;

В) по остаточной балансовой стоимости на начало года;

Г) по полной среднегодовой стоимости;

Д) по остаточной среднегодовой стоимости;

7. Какоепредприятие работает эффективнее?

А) у которого производительность труда опережает ростфондовооруженности;

Б) у которого фондовооруженность опережает ростпроизводительности труда;

ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ.

1. Имеютсяследующие данные о движении основных производственных фондов по предприятию загод:

1) полнаябалансовая стоимость основных производственных фондов на начало года, тыс. руб. 2248

2) износ на началогода, % 30

3) введены вэксплуатацию в течение года новые основные производственные фонды, тыс. руб. 200

4) поступили отдругих предприятий по полной стоимости, тыс. руб. 40

их остаточная стоимостьна дату поступления, тыс. руб. 36

5) выбыли основныепроизводственные фонды по остаточной стоимости, тыс. руб. 10

% износа выбывших фондов 70

6) среднегодоваянорма амортизации, % 7

Определите:

1) объем основных производственных фондов по полной балансовой стоимости ипо остаточной стоимости на конец года;

2) показатели движения основных производственных фондов (коэффициентыобновления и выбытия);

3) коэффициенты износа и годности на конец года.

2. Работастроительных организаций в 2-х экономических районах характеризуется следующимиданными:

районы Объем строительно-монтажных работ Среднегодовой объем основных производственных фондов Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период

Первый

Второй

96000

240000

124800

163200

32000

48000

40000

32000

Необходимо:

1) вычислить уровнифондоотдачи по каждому экономическому району и их изменение в отчетном периодепо сравнению с базисным (индивидуальные индексы);

2) определить общиеиндексы фондоотдачи по двум районам вместе переменного состава, фиксированного(постоянного) состава и структурных сдвигов;

3) определитьабсолютное изменение объема строительно-монтажных работ всего и в том числе засчет изменения а) размеров (стоимости) основных производственных фондов; б)фондоотдачи каждого района; в) структуры основных производственных фондов;

3. Имеютсяследующие данные о работе предприятия в I и II полугодиях не високосного года:

Показатели I полугодие II полугодие

1) товарная продукция, тыс. руб.

2) среднегодовая стоимость производственных основных фонов, тыс. руб.

3) доля рабочих машин и оборудования в общей стоимости основных производственных фондов, %

4) средняя списочная численность рабочих, чел.

1464

603

40,0

732

1690

619

42,2

834

Определите:

1) фондоотдачу ифондоемкость всех основных производственных фондов и их активной части в I и II полугодиях;

2) фондовооруженностьтруда за I и II полугодия;

3) абсолютное (тыс.руб.) и относительное (%) изменение товарной продукции во IIполугодии по сравнению с I полугодием всего и в томчисле под влиянием: а) стоимости основных производственных фондов; б) общейфондоотдачи;

4) абсолютное(руб.) и относительное (%) изменение общей фондоотдачи всего и в том числе подвлиянием: а) доли активной части основных производственных фондов; б)фондоотдачи по активной части основных фондов.

10. Статистика труда.Статистика численности и состава рабочей силы.

Рабочей силой называется экономически активноенаселение. Численность экономически активного населения включает занятых ибезработных.

К занятым относятся лица обоего пола в возрасте от 16лет и старше, а также лица младших возрастов, которые в рассматриваемый период:

А) выполняли работу по найму за вознаграждение на условияхполного или неполного рабочего дня, а также иную, приносящую доход работу;

Б) временно отсутствовали на работе;

В) выполняли работу без оплаты на семейном предприятии.

Не включаются в состав занятых зарегистрированныебезработные работающие на оплачиваемых работах через службу занятости, а такжестуденты на оплачиваемых сельхоз работах.

К безработным относятся лица 16 лет и старше, которыев рассматриваемый период:

А) не имели работы;

Б) занимались поиском работы;

В) были готовы приступить к работе.

Для отнесения к безработным должны быть соблюдены все трикритерия одновременно. Отдельно выделяются лица зарегистрированные в службезанятости. Уровень безработицы определяется как отношение безработных кчисленности экономически активного населения. Продолжительность безработицы– это промежуток времени с момента поиска работы до трудоустройства.

Часть занятого населения, закрепленная за предприятиямиявляется персоналом предприятия. Численность персонала предприятия определяетсяпоказателем списочной численности. В списочный состав включаются всепостоянные, сезонные и временные работники, а также работающие по наймунеполный рабочий день или неполную рабочую неделю или на пол ставки (включаютсякак целая единица), надомники, практиканты.

Не включаются в списочный состав работники несостоящие в штате данного предприятия, привлеченные для выполнения работ по трудовомусоглашению, принятые на работу по совместительству из других предприятий исостоящие в списках совместителей (при совмещении на своем предприятииучитывается как 1 человек, а не 1,5), работающие по специальным договорам спредприятием, временно направленные на другие предприятия без сохранениязарплаты по месту основной работы, стипендиаты производства с отрывом отпроизводства, молодые специалисты в отпуске (до начала работы по направлению).

Списочная численность работников на дату складывается из числаявившихся и числа не явившихся на работу. За период времени численностьработников определяется показателем средней списочной численности (ССЧ).За месяц

ССЧ=сумма списочной численности за каждый календарныйдень месяца/календарные дни месяца.

При этом списочная численность в выходные дни ипраздничные дни принимается равной численности в предыдущий рабочий день.

При исчислении средней списочной численности некоторыеработники списочного состава не включаются. К ним относятся женщины в отпускахпо уходу за ребенком после его рождения, работники, командированные на сельхозработы без сохранения заработной платы, студенты на практике на другомпредприятии с выплатой заработной платы, инвалиды ВОВ.

Работники, работающие не полный рабочий день или неполнуюрабочую неделю, включаются пропорционально отработанному времени, а работникине списочного состава включаются в среднюю списочную численность условно подоле их зарплаты в средней зарплате рабочего основной деятельности.

На вновь вводимых и ликвидируемых предприятиях средняясписочная численность за месяц определяется как отношение суммы списочнойчисленности за каждый календарный день функционирования предприятия ккалендарным дням месяца.

Средняя списочная численность за все другие периоды времени(квартал, полугодие, год) определяется как средняя арифметическая простая изсредней списочной численности по месяцам (/>).

На уровне предприятий и организаций численность всехработников распределяется на следующие категории: руководители, специалисты,служащие, рабочие. При распределении работников по категориям пользуютсяобщероссийским классификатором занятий.

Показатели движения рабочей силы.

Движение рабочей силы статистика характеризует по даннымтекущей отчетности. Для характеристики движения рабочей силы используютсяпоказатели оборота, а именно:

Коэффициент оборота по приему (Кп)

Кп=(численность всехпринятых на работу за период)/(ССЧ за период)

Коэффициент оборота по увольнению (Ку)

Кп=(численность всехуволенных с работы за период)/(ССЧ за период)

Коэффициент общего оборота (Ко)

Кп=(численностьпринятых + численность уволенных за период)/(ССЧ за период)

Коэффициент текучести (Кт)

Кп=(число уволенныхпо собственному желанию и за нарушение трудовой дисциплины за период)/(ССЧза период)

Для оценки стабильности кадров применяется коэффициентпостоянства (стабильности) кадров (Кс)

Кс=(численность работников состоящих всписках предприятия весь год (с 1 янв. по 31 дек.))/(ССЧ за год).

Показатели использования рабочего времени.

Рабочее время учитывается в человеко-днях (чел/дн) ичеловеко-часах (чел/час). Учет рабочего времени ведется только по рабочим,учтенным в средней списочной численности основной деятельности.

Отработанным человеко-днем считается день, когдарабочий явился на работу и приступил к работе, независимо от еепродолжительности (день нахождения в командировке является рабочим днем).

Человеко-днем целодневного простоя является день,когда человек явился на работу, но к работе не приступал. Сюда же включаются иусловные явки (не явился, т.к. известили, что работы нет). Общая сумма всехчел/дней явок и чел/дней неявок на работу за период времени называется календарнымфондом рабочего времени (КФ). Т.к. КФ=Sсписочнойчисленности рабочих за месяц, то ССЧ рабочих за месяц=(КФчел/дней)/(календарные дни (КД)).

Если из календарного фонда чел/дней исключить неявкив связи с праздничными и выходными днями, то получится табельный фонд рабочеговремени (ТФ). Если из табельного фонда чел/дней исключить неявки в связи сочередными отпусками, то получится максимально возможный фонд рабочего времени(МВФ).

Структуракалендарного фонда чел/дней

КФ = явки + неявки

ТФ Чел/дней праздничных и выходных

МВФ Чел/дней очередных отпусков

Явки Неявки из МВФ

болезни Отпуска в связи с родами Выполнение гос. обязан. С разрешением администрации прогулы

Фактич. отработ. целодневные простои /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />

Использование фондов рабочего времени характеризуюткоэффициентами:

А) коэффициент использования календарного фонда

Ккф=(отработано чел/дней)/КФ

Б) коэффициент отражающий использование табельногофонда

Ктф=(отработано чел/дней)/ТФ

В) коэффициент использования максимально возможногофонда

Кмвф=(отработано чел/дней)/(МВФчеловеко-часах).

Отработанным чел/часом считается часфактической работы. По режиму работы отработанные чел/часы делятся на урочныеи сверхурочные. Наличие сверхурочных работ свидетельствует о плохойорганизации труда и неритмичной работе. Внутрисменные перерывы – времяне отработанное внутри смены. Это могут быть потери рабочего времени(простои, нарушение дисциплины) и неиспользованное время по уважительнымпричинам (кормление грудных детей, болезнь, гос. обязанности). Потериизучаются по причинам. Их делят на полные и использованные. Для характеристикииспользования рабочего времени внутри смены используют показатели:

1) коэффициентиспользования рабочего дня (Кчас)

Кчас=(фактическая продолжительностьрабочего дня (полная или урочная))/(установленная продолжительностьрабочего дня).

Полная фактическая продолжительность рабочегодня – это отношение фактически отработанных чел/часов к фактически отработаннымчел/дням.

Урочная фактическая продолжительностьрабочего дня – это отношение фактически отработанных чел/час минус отработаночел/часов сверхурочно к фактически отработанным чел/дням.

Установленная продолжительность рабочего дня внастоящее время 8 часов.

2) коэффициентиспользования дней работы одного рабочего (Кдн)

Кдн=(среднее число дней фактическиотработанное одним среднесписочным рабочим)/(количество рабочих днейпо календарю).

Среднее число дней отработанных однимсреднесписочным рабочим (фактическая продолжительность рабочего периода)=(фактическиотработано чел/дней)/(ССЧ рабочих).

Равномерность использования рабочей силы по сменамизучается на основании коэффициента сменности (Ксм) и коэффициента использования сменного режима (Ксм.реж):

Ксм=(отработано чел/дней всего иливо всех сменах)/(отработано чел/дней в наиболее заполненной смене).

Ксм.реж.=Ксм/(количествосмен по режиму).

Кроме фондов рабочего времени в чел/днях определяютфонды времени в чел/часах =МВФ чел/дней*8 час. и называется располагаемымфондом.

Интегральный коэффициент использования рабочеговремени (Кинт)

Кинт=(фактически отработаночел/часов)/(располагаемый фонд) или

Кинт= Кчас* Кдн.

Наиболее полное представление об использованиирабочего времени дают балансы рабочего времени в чел/днях и особенно вчел/часах. На основе балансов рабочего времени определяют кроме перечисленныхпоказателей также показатели удельного веса производственно использованногорабочего времени, неиспользованного по уважительным причинам (отпуска учебные,отпуска по беременности и родам, болезни, прочие неявки, разрешенные законом) ипотери рабочего времени (с разрешения администрации, прогулы). Отработанныесверхурочно чел/часы показываются за балансом и определяют их процент поотношению к располагаемому фонду рабочего времени.

Статистика производительности труда.

Под производительностью труда понимается результативностьконкретного живого труда. В экономической практике уровень производительноститруда характеризуется через показатели выработки (W) итрудоемкости (t). Выработка измеряетсясоотношением производства продукции (q) и затратами (Т)рабочего времени. />. Это прямойпоказатель производительности труда, т.е. с его увеличением растетпроизводительность труда. Трудоемкость – это обратный показатель (/>), характеризующий затратывремени на единицу продукции. Уменьшение затрат труда на единицу продукцииприводит к росту производительности труда.

Показатели измерения производительности труда тесно связаныс методами измерения производительности труда: натуральным, трудовым истоимостным.

При натуральном методе измерения производительноститруда его уровень выражается выработкой в натуральных и условно-натуральныхединицах измерения (/>), где q – физический объем продукции в натуральных единицахизмерения. Или />, где q*K – условно-натуральное измерениепродукта (К – коэффициент пересчета). Динамика производительности труда в этомслучае изучается с помощью индексов производительности труда по выработке(смотри тему «Индексы»).

При трудовом методе измерения производительноститруда его уровень выражается трудоемкостью, а динамика изучается с помощьюиндексов производительности труда по трудоемкости (смотри тему«Индексы»).

При стоимостном методе измерения производительноститруда его уровень выражается выработкой в денежном измерении, т.е. />, а динамика – с помощьюиндексов производительности труда по выработке. При этом показателипроизводительности труда могут рассчитываться на основе различных стоимостныхпоказателей продукции (валовой, товарной и т.д.).

В зависимости от того, чем измеряются затраты труда (Т),различают следующие уровни производительности труда:

Средняя часовая выработка Wчас=(объем произведенной продукции за период)/(фактическиотработано чел/часов за период), т.е. сколько продукции производит всреднем один рабочий в один час.

Средняя дневная выработка Wдн=(объемпроизведенной продукции за период)/(фактически отработано чел/днейза период), т.е. сколько продукции производит в среднем один рабочий водин день.

Средняя месячная (квартальная, годовая) выработка Wраб=(объем произведенной продукции за месяц(квартал, год))/(средняя списочная численность рабочих за месяц(квартал, год).

Средняя месячная (квартальная, годовая) выработкаработника Wnnn=(объем произведеннойпродукции за месяц (квартал, год)/(средняя списочная численностьработников за месяц (квартал, год)).

В промышленности работники – этопромышленно-производственный персонал (ППП). Между перечисленными показателямивыработки существует взаимосвязь: Wnnn=Wчас*Пр.д.*Пр.п.*dраб, где

Wnnn – средняя месячная(квартальная, годовая) выработка одного работника (ппп);

Wчас – средняя часоваявыработка одного рабочего;

Пр.д – средняя фактическая продолжительностьрабочего дня (полная);

Пр.п – средняя продолжительность рабочего периода(среднее число дней фактически отработанных одним среднесписочным рабочим);

Пр.п =/>

dраб – доля рабочих вчисленности промышленно-производственного персонала (ППП), определяемая какотношение (ССЧ рабочих)/(ССЧ ППП).

Для анализа изменения средней выработки 1 работника пофакторам может быть использован факторный индексный анализ.

Для упрощения записи введем обозначения:

Wчас – а;

Пр.д. – b;

Пр.п. – c;

dраб – d.

Тогда Wnnn=abcd.

Влияние факторов в абсолютном выражении определяетсяследующим образом: общее изменение выработки DW=W(nnn)1-W(nnn)0 подвлиянием изменения средней часовой выработки

DW(a)=(a1-a0)b1c1d1

под влиянием изменения средней продолжительности рабочегодня

DW(b)=a0(b1-b0)c1d1

под влиянием изменения средней продолжительностирабочего периода

DW(c)=a0b0(c1-c0)d1

под влиянием изменения доли рабочих

DW(b)=a0b0c1(d1-d0).

Общее изменение выработки должно быть равно сумме измененийпо факторам

DW=DWa+DWb+DWc+DWd

В относительном выражении влияние факторов определяется пофакторным индексам, которые численно могут быть определены как индивидуальные.Индекс выработки работника должен быть равен произведению факторных индексов.

/>, т.е. />.

Влияние производительности труда как интенсивного фактора изатрат рабочего времени как экстенсивного фактора на изменение объема продукциив упрощенном виде определяется по следующей методике:

Изменение объема продукции DQ=a1-a0

Под влиянием производительности труда

DQ(w)=(W1-W0)T1

под влияниемзатрат труда (численности рабочих или работников)

DQ(T)=( T1-T0)W0

В итоге DQ=DQ(w)- DQ(T)

В относительномвыражении JQ= Jw*JT.

Статистика оплаты труда.

Соотношение между мерой труда и мерой оплаты трудаустанавливается применением различных форм и систем оплаты труда. Различают двеформы оплаты труда: сдельную и повременную. При сдельной форме оплататруда происходит исходя из количества единиц произведенной продукцииустановленного качества с учетом сложности и условий труда. При повременнойформе оплата труда производится исходя из количества фактически отработанноговремени, квалификации и условий труда.

Величина оплаты труда зависит от системы оплаты. Повременнаяформа оплаты труда имеет две системы: повременную простую и повременно-премиальную.Сдельная форма оплаты труда имеет 6 систем: прямая сдельная, прогрессивнаясдельная, сдельно-премиальная, сдельная косвенная, бригадная сдельная,аккордная.

Различные формы и системы оплаты труда находят неодинаковое применение в различных отраслях народного хозяйства. Так впромышленности и строительстве наиболее распространенной формой являетсясдельная. В сельском хозяйстве сдельно-премиальная и аккордная.

Статистка оплаты труда определяет размер и состав фондаоплаты труда, характеризует уровень и динамику средней заработной платы,анализирует факторы обусловившие тот или иной уровень оплаты труда.

Фонд оплаты труда (ФОТ) включает все начисленныесуммы оплаты труда независимо от источников финансирования, стимулирующие икомпенсирующие выплаты, в т.ч. компенсации в связи с повышением цен ииндексацией доходов в пределах норм, предусмотренных законодательством.

Основную часть ФОТ составляют:

- выплаты за фактически выполненную работу;

- выплаты стимулирующего характера (надбавки и доплаты к тарифным ставками окладам за производственное мастерство, за производственные результаты в т.ч.премии по итогам за год);

- выплаты компенсирующего характера (надбавки и доплаты за работу в ночноевремя, за сверхурочные, за многосменный режим работы, за работу в тяжелых ивредных условиях труда и т.д.);

- оплату за неотработанное, но оплачиваемое по трудовому законодательству время(отпуска основные и дополнительные, льготные часы подросткам, кормящим матерям,высвобожденным рабочим в связи с реорганизацией и сокращением штатов,единовременные выплаты за выслугу лет и др.).

ФОТ является основной частью фонда потребления.

Фонд потребления (ФП) – это сумма выплат предприятийработникам в натуральной и денежной форме. Эти выплаты включают:

- фонд оплаты труда;

- доходы (дивиденды по акциям и вкладам членов трудового коллектива вимущество предприятия);

- сумму предоставленных трудовых и социальных льгот, кроме материальнойпомощи. Они включат оплату дополнительных отпусков, доплаты и льготы к пенсиям,стипендиям, стоимость путевок, посещение спортивных, культурных и зрелищныхмероприятий, компенсаций в связи с ростом цен, сверх индексации доходов порешения правительства, компенсации удорожания стоимости питания в столовых,оплату услуг медицинских учреждений, индивидуальное страхование работниковпредприятия.

ФОТ и ФП определяются для всех работников и в т.ч. длярабочих.

Средний уровень заработной платы (f)определяется /> в т.ч. длярабочих />.

Средний уровень дохода на данном предприятии это отношение />, в т.ч. для рабочих />. Сопоставляя средний доход состоимостью потребительской корзины или прожиточным минимумом можно получитьпредставление о соответствии ФП потребностям человека.

Динамика оплаты труда может быть изучена по индексамзаработной платы (смотри тему «Индексы»).

ТРЕНИРОВОЧНЫЕЗАДАНИЯ.

1. Наосновании нижеприведенных данных определите среднюю списочную численностьрабочих за декабрь месяц.

Число месяца Состояло рабочих по списку, чел. Число месяца Состояло рабочих по списку, чел.

1-5

6-9

10-12

13-18

19-20

1242

1244

1247

1245

1244

21-23

24-25

26-28

29-30

31 декабря

1252

1254

1248

1249

1251

2. Имеютсяследующие данные за март месяц отчетного года:

1) Всего чел/дней явок и неявок на работу 376960

в т.ч. неявки в чел/днях:

- в связи с праздничными и выходными днями 13680

- в связи с очередными отпусками 2660

- в связи с родами 1395

- по болезни 420

- с разрешения администрации 54

- прогулы 81

2) целодневные простои чел/дней 135

3) установленная продолжительность рабочего дня, час 8

4) число отработанных чел/часов 227059

в т.ч. сверхурочного 1460

Определите: 1) количество фактически отработанных чел/дней;2) коэффициенты использования календарного, табельного и максимально-возможногофондов рабочего времени; 3) среднюю фактическую (полную и урочную)продолжительность рабочего дня; 4) коэффициент использования установленнойпродолжительности рабочего дня; 5) среднюю списочную численность рабочих; 6)среднюю фактическую продолжительность рабочего периода (среднее число днейфактически отработанное одним среднесписочным рабочим).

3. Имеютсяследующие данные по предприятию за 2 месяца:

№

п/п

Показатели Сентябрь Октябрь

Товарная продукция, тыс. руб.

Сумма явок рабочих, чел/дней

Сумма неявок рабочих, чел/дней

Целодневные простои, чел/дней

Средняя фактическая продолжительность рабочего дня, час

Численность промышленно-производственного персонала (ППП), чел.

1443

17900

3700

7,65

1000

1452

17690

3680

7,70

990

Определите:

1) среднююсписочную численность рабочих в каждом месяце;

2) количествоотработанных за каждый месяц чел/дней;

3) уровень среднейчасовой, средней дневной и средней месячной выработки рабочего в каждом месяце;

4) уровень среднеймесячной выработки одного работника в каждом месяце;

5) изменениесредней выработки работника (ППП) в абсолютном (руб.) и относительном (%)выражении всего и под влиянием:

а) средней часовой выработки;

б) средней продолжительности рабочего дня;

в) средней продолжительности рабочего периода;

г) доли рабочих в численности ППП.

ТЕСТ:

1. Может лисредняя фактическая численность рабочих быть равной средней явочнойчисленности?

А)может;

Б) неможет.

2. Что такоетекучесть кадров?

А) численностьвсех принятых;

Б) численностьвсех уволенных по собственному желанию и за нарушение трудовой дисциплины;

В) разностьпринятых и уволенных.

3. Что такоесредняя фактическая продолжительность рабочего периода?

А) среднеечисло дней отработанное одним фактическим работавшим работником;

Б) количестворабочих дней по календарю;

В) среднее числодней отработанных одним среднесписочным рабочим.

4. Сувеличением трудоемкости продукции производительность труда

А) растет;

Б) уменьшается.

5. При какомметоде измерения производительности труда используется формула индекса />?

А) при трудовом;

Б) принатуральном;

В) пристоимостном.

6. Приувеличении доли рабочих в численности ППП производительность труда работника

А)увеличивается;

Б) уменьшается;

В) неизменяется.

7. Может липредприятие увеличить ФОТ работников за счет прибыли предприятия?

А) может;

Б) не может.

11. Статистика издержек производства.Характеристика издержек производства.

В пределах каждого объединения (фирмы, концерна и т.п.)необходимо вести учет издержек производства как основу цены и фактора прибылии, следовательно, эффективности производства.

Издержки производства на предприятии принимают формусебестоимости продукции, которая в денежной форме выражает совокупность затратпредприятия на производство и реализацию продукции. Себестоимость продукцииотносится к числу важнейших качественных показателей, в обобщенном видеотражающих все стороны хозяйственной деятельности предприятий (фирм, компаний),их достижения и недостатки. Уровень себестоимости связан с объемом и качествомпродукции, использованием рабочего времени, сырья, материалов, оборудования,расходованием фонда оплаты труда и т.д. Снижение себестоимости приводит кувеличению прибыли и уровня рентабельности. Чтобы добиться снижениясебестоимости необходимо знать ее состав, структуру и факторы ее динамики.

В практике планирования, учета и статистики различают производственнуюсебестоимость и полную себестоимость.

Производственная себестоимость отражает расходы напроизводство продукции с момента запуска сырья в производство до сдачи готовыхизделий на склад готовой продукции.

Полная себестоимость – это сумма расходов, связанныхкак с производством продукции, так и с ее реализацией (коммерческие расходы).Коммерческие расходы включают затраты на упаковку, хранение, погрузку,транспортировку и рекламу.

В практике статистического учета определяют себестоимостьвсей товарной, всей реализованной продукции а также себестоимостьотдельных видов продукции.

Показатели себестоимости продукции имеют единуюметодологическую основу во всех отраслях промышленности и в то же время имеютсвою специфику в отдельных отраслях и производствах.

Классификация затрат на производство продукции.

По своей экономической природе и по величине затраты напроизводство продукции различны и многообразны. В связи с этим их принятоклассифицировать. Существует несколько группировок затрат на производство: поэкономическим элементам, по статьям затрат, по характеру связи с объемомпроизводства, по способу отнесения на себестоимость продукции.

Группировка затрат по экономическим элементам в своейоснове имеет признак – экономическое назначение расходов. Эта классификацияпредусматривает выделение следующих видов затрат:

1) материальныезатраты (за вычетом стоимости возвратных отходов);

2) расходы наоплату труда;

3) отчисления насоциальные нужды;

4) амортизацияосновных фондов;

5) прочие расходы.

Классификация затрат на производство по экономическиэлементам единая для всех предприятий (всех отраслей, форм организацийпроизводства и форм собственности) учитывается каждым предприятием и отражаетсяв статистической отчетности. По элементный анализ себестоимости показываеткаковы расходы на производство продукции независимо от их места возникновения иназначения. Следовательно, поэлементная классификация не отражает формированиесебестоимости продукции по этапам производства. Этим целям служит группировказатрат по статьям затрат.

Перечень статей затрат (статей калькуляции), ихсостав и методы распределения по видам продукции (услуг) определяютсяотраслевыми методическими рекомендациями с учетом характера и структурыпроизводства. На практике применяется следующая типовая классификациязатрат по статьям калькуляции:

1) сырье иматериалы (за вычетом стоимости возвратных отходов);

2) покупныеизделия, полуфабрикаты и услуги производственного характера (за вычетомвозвратных отходов), топливо и энергия на технологические цели;

3) расходы наоплату труда производственных рабочих (непосредственно занятых производствомпродукции, работ и услуг);

4) отчисления насоциальные нужды (социальное страхование, пенсионный фонд, фонд занятости ит.п.);

5) расходы посодержанию и эксплуатации оборудования;

6) общепроизводственныерасходы;

7) потери от брака;

8) общехозяйственныерасходы.

Итого производственная себестоимость.

9) Коммерческиерасходы;

Итого полная себестоимость.

В зависимости от особенностей техники, технологии иорганизации производства в эту группировку вносят изменения.

По характеру связи с объемом производства затраты могут бытьосновными и накладными.

Основные расходы непосредственно связаны с процессомпроизводства и являются условно переменными, т.к. их общая величинасвязана с объемом произведенной продукции (сырье и материалы, оплата труда производственныхрабочих и др.).

Накладные расходы связаны с процессами организации,управления и обслуживания производства. С объемом производства они связаныслабо и поэтому их называют условно-постоянными. Величина ихлимитируется (расходы на освещение и отопление помещений, зарплатауправленческого аппарата и др.).

По способу отнесения на себестоимость продукции затратыделят на прямые и косвенные. К прямым затратам относятсяте, которые связаны с производством определенного вида продукции и их можнопрямо отнести на производство конкретного вида продукции (сырье, материалы,топливо и электроэнергия на технологические цели и др.). К косвеннымзатратам относят затраты, которые связаны с производством многих видовпродукции (амортизация, общепроизводственные расходы и т.д.). Статьи, имеющиекосвенный характер, содержат различные экономические элементы. Поэтому такиестатьи называют комплексными. При анализе издержек производства необходимаинформация о составе комплексных статей. Деление расходов на прямые и косвенныеимеет смысл лишь при производстве разнородной продукции. При производствеодного вида продукции все расходы прямые.

Показатели уровня и динамики себестоимости продукции.

При обосновании уровня оптовых цен, изучении рентабельности,динамики себестоимости и ее величины в территориальном и отраслевом разрезахбольшое значение имеет определение уровня себестоимости отдельных видовпродукции.

Себестоимость единицы продукции очень отличается поотдельным предприятиям. При изучении динамики себестоимости продукции напредприятиях, производящих один вид продукции устанавливается задание поснижению себестоимости единицы продукции и рассчитывается индивидуальный индекссебестоимости />.

Экономия (дополнительные затраты) от изменения себестоимостиопределяются по предприятию в данном случае Э=(z1-z0)q1.

На предприятиях производящих разнородную продукциюустанавливается задание по снижению себестоимости сравнимой товарной продукции.Сравнимой считается продукция, которая производилась в сравниваемых периодах вмассовом или серийном порядке. Динамику себестоимости сравнимой товарнойпродукции изучают по общему индексу />, аэкономию (дополнительные затраты) от изменения себестоимости сравнимой товарнойпродукции определяют

Э=S(z1-z0)q1=Sz1q1-Sz0q1.

На уровне отрасли определяют среднеотраслевую себестоимостьединицы продукции и общие индексы себестоимости сравнимой товарной продукциидвумя методами: заводским и отраслевым.

При заводском методе круг сравнимой продукции тот же, что ина каждом предприятии и поэтому индекс себестоимости определяют суммируясравнимую товарную продукции по предприятиям, т.е. />.Экономия=SSz1q1-SSz0q1. Приотраслевом методе круг сравнимости товарной продукции расширяется и сравнимойстановится продукция, которая производилась в отрасли в сравниваемых периодаххотя бы на одном предприятии. Динамика себестоимости в этом случае изучается поиндексу />, т.к. />, а />, т.е. среднеотраслеваясебестоимость отдельных видов продукции. Экономия=/>.Величина экономии (дополнительных затрат) при заводском и отраслевом методах неодинаковая не только из-за различий в сравнимости продукции, но и в результатевлияния структурных сдвигов в объеме продукции.

Изучение динамики среднеотраслевой себестоимости отдельныхвидов продукции осуществляется по индексам себестоимости переменного состава,фиксированного (постоянного) состава и структурных сдвигов (смотри тему«Индексы»).

Показатели затрат на 1 рубль товарной продукции.

В условиях технического прогресса и быстрого обновленияассортимента доля сравнимой продукции на предприятиях очень мала. Это послужилопричиной введения показателя затрат на 1 рубль всей товарной продукции(сравнимой и несравнимой). В общем виде этот показатель можно представить ввиде соотношения объема себестоимости всей товарной продукции (Szq) с этим жеобъемом товарной продукции в оптовых ценах предприятия без НДС (Spq), т.е. />, где h– уровень затрат на 1 рубль товарной продукции в рублях (в целях анализаудобнее в копейках на 1 рубль).

Уровень затрат на 1 рубль товарной продукции зависит отоптовой цены, себестоимости единицы продукции и от структуры (ассортимента)производимой продукции. Имеющиеся статистические данные позволяют определять покаждому предприятию и по любой их совокупности затраты на 1 рубль товарнойпродукции:

1) по утвержденномуплану />;

2) фактические />;

3) фактическиезатраты базисного (прошлого) периода />;

4) фактическиезатраты в плановых ценах />;

5) фактическиезатраты в базисных ценах />;

6) плановые затратыв пересчете на фактический объем и ассортимент />;

7) базисные затратыв пересчете на фактический объем и ассортимент />.

Эти данные позволяют провести факторный индексный анализзатрат на 1 рубль товарной продукции. По сравнению, например, с прошлымпериодом, т.е. в динамике, такой анализ позволяет определить влияние трехвышеупомянутых факторов на изменени6е затрат на 1 рубль товарной продукции какв абсолютном (в рублях или копейках), так и в относительном (в долях единицыили %%) выражении.

Общее изменение затрат на 1 рубль товарной продукции вабсолютном выражении будет h=h1-h0, а в относительном Jh=h1:h0.

Влияние факторов, соответственно,

в абсолютном выражении: в относительном выражении: А) под влиянием изменения цен на продукцию

Dhp=h1-h1'

Jhp=h1:h1'

Б) под влиянием изменения себестоимости продукции

Dhz=h1'-h0'

Jhz=h1':h0'

В) под влиянием изменений в ассортименте продукции

Dhас=h0'-h0

Jhас=h0':h0

Проверка:

Dh=Dhp+Dhz+Dhac

Jh= Jhp* Jhz* Jhac

ТЕСТ

1. Чтоотражает группировка затрат по экономическим элементам?

А)формирование себестоимости по этапам производства;

Б)распределение затрат по видам продукции;

В) общуювеличину расходов на производство продукции.

2. Можно ливносить изменения в типовую классификацию затрат по статьям калькуляции?

А) можно; Б)нельзя;

3. К какимрасходом относят амортизацию основных фондов?

А) к прямым;

Б) косвенным;

В) основным;

Г) накладным.

4. При какомметоде определения динамики себестоимости продукции круг сравнимой продукциишире?

А) приотраслевом;

Б) при заводском.

5. В какихединицах измерения учитываются затраты на 1 рубль товарной продукции?

А) в процентах;

Б) вкоэффициентах;

В) в рублях;

Г) в натуральныхединицах.

6. Какизмениться уровень затрат на 1 рубль товарной продукции при прочих равныхусловиях, если цены вырастут?

А) уменьшится;

Б) вырастет;

В) не изменится.

7. Еслисебестоимость продукции снизится, то доля прибыли в объеме реализации

А) уменьшится;

Б) увеличится;

В) неизмениться.

ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ.

1. Себестоимость продукции и ее выпуск на предприятии характеризуетсяследующими данными:

Изделия Товарный выпуск, шт. Себестоимость 1 шт., руб. баз. год отч. год баз. год отч. год

6000

4000

2000

2500

7000

4400

700

2600

600

1000

700

300

500

800

1200

270

Определитепо предприятию динамику себестоимости сравнимой товарной продукции.

2. Себестоимость продукции и её выпуск по двумпредприятиям характеризуется следующими данными:

Предприятия Вид продукции Выпущено продукции, шт. Себестоимость единицы, тыс.руб

Базисный период

Отчетн ый период

Базисный период

Отчетн ый период

№1

№2

Станки протяжные

Станки отрезные

Спец.станки

Станки протяжные

Станки отрезные

Спец.станки

400

300

250

1200

450

1500

210

300

150

11,1

15,6

10,9

3,8

10,6

4,0

15,5

10,7

18,9

Определите индексы себестоимости в целом по двумпредприятиям

а) по кругу продукции, сравнимой по заводскомуметоду;

б) по кругу продукции, сравнимой по отраслевомуметоду.

3. Напредприятии за отчетный и базисный периоды имеются следующие данные, тыс. руб.

- затраты на выпуск товарной продукции

— базисного года 174,8

— отчетного года 180,0

Затратыбазисного периода в пересчете на фактический объем и ассортимент 192,0

Стоимостьтоварной продукции

— базисного периода 230,3

— отчетного периода 250,0

Стоимостьфактически выпущенной товарной продукции в базисных ценах 240,5

Определите отклонение (в рублях и %%) фактических затрат на1 рубль товарной продукции от базисных:

- общее;

- вследствие изменения цен;

- вследствие изменения себестоимости;

- вследствие изменения ассортимента продукции.

Система показателей рынка включает наряду с другимипоказателями выручку от реализации, затраты на производство и реализациюпродукции, показатели основных и оборонных фондов.

Повышение эффективности производства во многомзависит от использования оборотных средств, т.к. они являются дополнительнымисточником экономии материальных и трудовых ресурсов и, следовательно, снижениясебестоимости продукции. Для характеристики эффективности использованияоборотных средств рассчитывают показатели оборачиваемости оборотных средств,т.е. скорость их движения в процессе производства и обращения. Скорость оборотахарактеризуют показателями «число оборотов » (ЧО) и«продолжительность одного оборота в днях» (ПО).

ЧО=(выручка от реализации продукции в оптовых ценах(без НДС))/(средние остатки оборотных средств)=/>. Средние остатки определяютна основании данных об остатках на дату по средней хронологической (смотри тему«Ряды динамики»). ПО=КД/ЧО=(календарныедни периода)/(число оборотов); экономическим эффектомускорения оборачиваемости оборотных средств является сумма средств, условновысвобожденных в результате ускорения их оборачиваемости (Э). />.

12.Статистика финансовых результатов

Показатели оборачиваемости оборотных средств

Показатели прибыли и рентабельности

Прибыль является частью дохода предприятия. Онахарактеризует эффект производства, от ее размера зависит финансовое положениепредприятия. Различают прибыль балансовую, остаточную (чистую) и прибыль отреализации товарной продукции.

Прибыль от реализации товарной продукции–это разность между выручкой от реализации товарной продукции (без НДС) и полнойсебестоимостью реализованной продукции, т.е. П=Spq-Szq.

Балансовая прибыль (БП) включает прибыль отреализации товарной продукции (П), прибыль от прочей реализации (ПП), исальдо непланируемых доходов, расходов и потерь, т.е. от внереализационнойдеятельности (ВД): БП=П+ПП ± ВД.

Остаточная (чистая) прибыль (ОП) – это прибыльостающаяся в распоряжении предприятия. Она определяется как разность междуоблагаемой налогом балансовой прибылью (БП) и величиной налогов с учетом льгот(Н'): ОП=БП'-Н'.

На изменение прибыли от реализации продукции влияет 4фактора: цена, себестоимость, объем и ассортимент продукции.

Если общее изменение прибыли от реализации продукции (П) DП=П1-П0, то ееизменение по факторам определяется:

А) под влияние изменения цен: DПр=Sp1q1-Sp0q1, где Sp1q1 – фактический объем реализации в текущих ценах,а Sp0q1 – фактический объем реализации в базисныхценах;

Б) под влиянием изменения себестоимости продукции:

DПz=Sz0q1-Sz1q1, где Sz1q1 –фактическая себестоимость реализованной продукции, а Sz0q1– базисная себестоимость реализованной продукции в пересчете на фактическийобъем и ассортимент;

В) под влиянием изменения ассортимента продукции />, т.к. d– доля прибыли в выручке от реализации.

Проверка: DП=DПp+DПz+DПq+DПac.

Эффективность применяемых в производстве ресурсов илиэффективность текущих издержек выражает показатель рентабельности.

Общая рентабельность (Rобщ)– это отношение балансовой прибыли (БП) к среднегодовой стоимости основныхпроизводственных фондов (/>) инормируемых оборотных средств (/>), т.е. />(в коэффициентах илипроцентах) или />, где К –капитал предприятия.

Рентабельность продукции (R)– это отношение прибыли от реализации товарной продукции (П) к полнойсебестоимости реализованной продукции (Szq), т.е. />.

На изменение рентабельности продукции влияет три фактора:цена, себестоимость и ассортимент продукции. Если общее изменениерентабельности продукции DR=R1-R0, то изменение ее

А) под влиянием изменения цен на продукцию: DR=R1-R1' , где />,а />.

Б) под влиянием изменения себестоимости продукции:

DRz=R1'-R0', где />.

В) под влиянием изменением ассортимента продукции:

DRас=R0'-R0, где />;

Проверка:

DR=DRp+DRz+DRac.

ТЕСТ

1. Какой экономический эффект получается от сокращения продолжительности оборотаоборотных средств?

а) условное высвобождениеоборотных средств;

б) дополнительноевовлечение оборотных средств;

в) ничего не меняется.

2. Как изменяется прибыль от реализации продукции при росте цен?

а) уменьшается;

б) увеличивается;

в) не изменяется.

3. Как изменяется прибыль от реализации продукции при росте себестоимости?

а) уменьшается;

б) увеличивается;

в) не изменяется.

4. В каких единицах измеряется рентабельность?

а) в рублях;

б) в тыс. рублей;

в) в процентах.

5. Как изменяется рентабельность продукции при росте цен?

а) уменьшается;

б) увеличивается;

в) не изменяется.

6. Как изменяется рентабельность продукции при росте объема производства?

а) уменьшается;

б) увеличивается;

в) не изменяется.

7. Может ли балансовая прибыль быть меньше прибыли от реализации продукции?

а) может;

б) не может.

ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ

1. По данным предприятия за два полугодия невисокосного годафактическая стоимость реализованной продукции в действующих ценах составила: в1-ом полугодии 20050 руб., во 2-ом полугодии 20900 руб.

Нормируемые оборотные средства составили:

Дата руб. Дата руб. Дата руб.

на 1.01

на 1.02

на 1.03

на 1.04

4100

5000

5200

5100

на 1.05

на 1.06

на 1.07

на 1.08

5000

5100

4000

4800

на 1.09

на 1.10

на 1.11

на 1.12

5050

4950

5150

4850

На первое января следующего года оборотные средствасоставили 5000 руб.

Определите показатели оборачиваемости оборотных средств(число оборотов, продолжительность одного оборота) за 1-е и 2-е полугодия исумму средств условно высвобожденных (дополнительно привлеченных) в результатеизменения оборачиваемости оборотных средств во 2-ом полугодии по сравнению с первым.

2. По заводуимеются следующие данные:

Показатели базисный год отчетный год

1. Производственная себестоимость реализованной продукции

2. Коммерческие расходы

3. Прибыль от реализации товарной продукции

4. Прибыль от прочей реализации

5. Внереализационные результаты (прибыль”+”, убытки ”-“ )

6. Среднегодовая стоимость основных производственных фондов

7. Среднегодовой размер нормируемых оборотных средств

8. Индекс физического объема продукции

7800

1312

-2

3212

3010

1,000

9700

1508

3614

3110

1,051

Определите за базисный и отчетный годы:

1) полнуюсебестоимость реализованной продукции;

2) выручку отреализации товарной продукции;

3) балансовуюприбыль;

4) рентабельностьпродукции;

5) общуюрентабельность;

6) Как изменитсявеличина прибыли от реализации товарной продукции в отчетном году по сравнениюс базисным всего и в том числе за счет изменения цен, себестоимости, объема иассортимента?

7) Как изменитсярентабельность продукции всего и в том числе за счет изменения цен,себестоимости и ассортимента продукции?

3. По нижеследующим данным по предприятию определите изменение прибыли от реализациипродукции в сравнении с планом всего и по факторам: за счет изменения цен,себестоимости, объема и ассортимента продукции в тыс. рублей.

Показатели по плану по плану на фактич. объем реализации по отчету

Полная себестоимость реализованной продукции

Выручка от реализации продукции (без НДС)

410

578

422

595

428

594

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ.

1. Чтоназывается объектом статистического наблюдения?

2. Какоенаблюдение называется единовременным?

3. Охарактеризуйтевид ряда распределения коммерческих банков по величине работающих активов:

Группы банков по величине работающих активов, млн. руб. Число банков Удельный вес банков в %% к итогу

До 7,0

7,0-12,0

12,0-17,0

17,0-22,0

22,0 и более

13,3

16,7

33,3

20,0

16,7

итого 30 100,0

4. Укажитеошибки нижеследующего макета таблицы

Группы рабочих по степени выполнения норм выработки Мужчины Женщины Число рабочих Итого Выполнение норм выработки

До 100

100-105

105-110

110-115

115-120

итого

5. Какизменилось среднедушевое потребление продукта в регионе за два года, если объемпроизводства за два года не изменился, а численность населения к концу первогогода возросла на 3%, а к концу второго года снизилась на 3%?

6. Имеютсяданные о стаже работы рабочих и величине их среднемесячной заработной платы.Выберите способ графического изображения этих данных.

7. Какойграфик следует использовать для характеристики населения по национальности?

8. Могут ли вкачестве весов средней использоваться относительные величины?

9. Какая форма средней применяется в тех случаях, когда известен числительисходного соотношения, но неизвестен его знаменатель?

10. Остаткитоваров в магазине на начало каждого месяца составляли:

Дата 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 Остатки товаров, тыс. руб. 28,0 28,4 28,0 30,0 30,2 30,4 32,0

Определите среднемесячные остатки товаров в магазние запервое полугодие.

11. Можетли значение сводного индекса превышать 200%?

12. Можетли значение среднего из индивидуальных индексов быть равным сводному индексуэтого же показателя в агрегатной форме?

13. Какаявзаимосвязь между базисными и цепными индексами с постоянными весами?

14. Определитевеличину коэффициента износа основных фондов на дату, если коэффициент годностиих на эту же дату составил 65%.

15. Можетли фондоотдача быть менее 1 рубля?

16. Являетсяли побочная продукция на сторону товарной?

17. Являетсяли промышленной продукцией капитальный ремонт собственного оборудования?

18. Можетли реализованная продукция быть больше товарной?

19. Выполненыли договорные обязательства по ассортименту поставок, если по одному из изделийбыла недопоставка, а по другому поставка была в 2 раза больше?

20. Можетли индекс сортности быть более 100%?

21. Какопределить среднюю списочную численность рабочих за месяц (30 дней), если имибыло отработано 900 чел/дней, целодневные простои составили 12 чел/дней, асумма всех неявок на работу составила 300 чел/дней?

22. Можетли средняя явочная численность быть равной средней фактической?

23. Могутли средняя фактическая урочная и полная продолжительности рабочего дня бытьравными?

24. Являютсяли неявки с разрешения администрации уважительной причиной?

25. Какопределить среднюю фактическую продолжительность рабочего периода?

26. Какопределить среднюю месячную выработку рабочего, если средняя продолжительностьрабочего периода 20 дней, средняя часовая выработка рабочего была 200 рублей,средняя продолжительность рабочего дня 7,6 часа? Ответ записать, расположивпоказатели в порядке необходимом для факторного индексного анализа.

27. Включаютсяли выплаты рабочим предприятиям из прибыли предприятия сверх нормативов порешению правительства в фонд оплаты труда?

28. Можетли классификация затрат по экономическим элементам быть различной на различныхпредприятиях?

29. Можноли зарплату управленческого персонала прямо отнести на выпуск определенноговида продукции?

30. Увеличиваютсяили снижаются затраты на 1 рубль товарной продукции при росте цен?

31. Будетли сравнимой продукция по отрасли (отраслевым методом), если в базисном периодеона производилась на одном предприятии, а в отчетном на другом?

32. Какопределить влияние себестоимости на прибыль от реализации товарной продукции?

33. Какопределить влияние себестоимости на рентабельность продукции?

СПИСОК БАЗОВОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Статистика: курс лекций/Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.- Новосибирск,: НГАЭиУ, М.:ИНФРА-М, 1997 г.-310 с.

СПИСОК УЧЕБНОЙЛИТЕРАТУРЫ

1. Глинский В.В., Ионин В.Г. Статистический анализ. Учебное пособие.- М.:ФИЛИНЪ, 1998 г.-264 с.

2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. Учебник.-

М.: Финансы и статистика, 1995 г.-368 с.

3. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики.Учебник.-М.: ИНФРА-М, 1996 г.-416 с.

4. Костина Л.В. Методика построения статистических графиков. Методическоепособие.- Казань, ТИСБИ, 2000 г.-49 с.

5. Курс социально-экономической статистики: Учебник/под ред. проф. М.Г.Назарова.-М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДИАНА, 2000 г.-771 с.

6. Общая теория статистики: статистическая методология в изучениикоммерческой деятельности: Учебник/под ред. А.А. Спирина, О.Э.Башеной-М.:Финансы и статистика, 1994 г.-296 с.

7. Статистика: курс лекций/ Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. идр.- Новосибирск,: НГАЭиУ, М.: ИНФРА-М, 1997 г.-310 с.

8. Статистический словарь/ гл.ред. М.А. Королёв.-М.: Финансы и статистика,1989 г.-623 с.

9. Теория статистики: Учебник/под ред. проф. Шмойловой Р.А.- М.: Финансы истатистика, 1996 г.-464 с.

10. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере/ подред. В.Э. Фигурнова.- М.: ИНФРА-М. Финансы и статистика, 1998 г.-528 с.

еще рефераты

Еще работы по статистики

Реферат по статистики

Статистика

1 Сентября 2013

Реферат по статистики

Статистика

1 Сентября 2013

Реферат по статистики

Статистика

1 Сентября 2013

Реферат по статистики

Статистика в металлургии

25 Июня 2015