Реферат: Стальной каркас одноэтажного промышленного здания

--PAGE_BREAK--
4. Расчет и конструирование подкрановой балки
4.1 Нагрузки на подкрановую балку
Наибольшее вертикальное усилие на колесе
Fmaxн =  470 кН.
Вес тележки и крана
G = 620 кН
Тип кранового рельса
КР-100
Нормативная горизонтальная нагрузка на колесо крана
Ткн = 0,5f(Qк + Gт)/n0= 0,5·0,1(500 + 620)/4 = 28 кН
Расчетные значения усилий на колесе крана определяем с учетом коэффициента надежности по назначению γн = 0,95
Fк = γн·n·nc·k1·Fкн = 0,95·1,1·0,95·1,1·380 = 380,4 кН;
Tк = γн·n·nc·k2·Tкн = 0,95·1,1·1·0,95·28 = 28 кН.

4.2 Определение расчетных усилий
Максимальный момент возникает в сечении, близком к середине пролета. Загружаем линию влияния момента в среднем сечении, устанавливая краны невыгоднейшим образом.
Расчетный момент от вертикальной нагрузки
Мх = α·М = 1,05·2143 = 2250,5 кН·м, где
Мy = М(Tk/Fk) = 342 кН·м, где
α = 1,05 – учитывает влияние собственного веса подкрановых конструкций и временной нагрузки на тормозной площадке.
Расчетный момент от горизонтальной нагрузки
М = Тк·∑уi  = 2143 кН·м.
Для определения максимальной поперечной силы загружаем линию влияния поперечной силы на опоре.
Расчетные значения вертикальной и горизонтальной поперечных сил:
Qх = α·Fк·∑уi = 685,6 кН·м, где
4.3 Подбор сечения балки
Принимаем подкрановую балку симметричного сечения с тормозной конструкцией в виде листа из рифленой стали t = 6 мм и швеллера № 36.
Значение коэффициента β определим по формуле
β = 1 + 2(Му/Мх)·(hб/hт) = 1 + 2(342/2250,5)·(1,5/1,5) = 1,3,
где hб ≈ l/8 = 12/8 = 1,5 м – высота балки;
hт = hн = 1,5 м – ширина сечения тормозной конструкции.
Wхтр = Мх·β/γ·R = 2250,5·1,3/1,05·260 = 10716,7 см3.
Задаемся tст = 10
Оптимальная высота балки
hопт  = k√(Wхтр/ tст) = 1.1√(10716.7/10) = 114 см.
Минимальная высота балки:
hmin = 5/24(γ·R·l)/(β·E)·(l/f)·(Мн/Мх)
= 5/24(26·1200·600·121600)/(1,3·2,06·104·214300) = 83 см,
где Мн – момент от загрузки балки одним краном при n = 1,0.
[l/f] = 1/600 – для кранов среднего режима работы;
Принимаем hб = 130 см.
Задаемся толщиной полок
tп = 2.5 см, тогда hст = hб — 2·tп = 130 – 2.5·2 = 125 см.
Из условия среза стенки силой Qx
tст ≥ (1,5·Qx)/(hст·Rст) = (1,5·685,6)/(130·150,8) = 0,6 см.
Принимаем стенку толщиной 1,0 см,
Размеры поясных листов определяем по формулам:
Iхтр = Wхтр·hб/2 = 10716,7·130/2 = 696585,5 см4;
Iст = tcт·hст3/12 = 1,0·1253/12 = 162760 см4;
Ап.тр = (Iхтр — Iст)/(2·((hст + tп)/2))2= 2·(533825)/ (127,5/2)2= 66 см2
Принимаем пояс из листа сечения 25х30 мм, Ап = 75 см2.
Устойчивость пояса обеспечена т.к.
bсв/t = (bп – tст)/4·tп = (30 – 1)/4·2,5 = 2,9 < 0,5√(E/R) = 0,5√(2,06·104/23) = 15,1
<imagedata src=«144989.files/image007.wmz» o:><img width=«270» height=«194» src=«dopb376148.zip» v:shapes="_x0000_i1028">
Рис.4 (Сечение балки)
4.4 Проверка прочности сечения
Определяем геометрические характеристики принятого сечения.
Относительно оси Х – Х:
Ix = (tст·hcт3)/12 + 2·bп·tп(hcт/2 + tп/2)2 = 162760 + 609609 = 772369 см4,
WхА = 2·Ix/hб =11882,6 см3.
Геометрические характеристики тормозной балки относительно оси У – У(в состав тормозной балки входят верхний пояс, тормозной лист и швеллер): расстояние от оси подкрановой балки до центра тяжести сечения
х0= (0,6·123·72,5 + 53,4·144,3)/(0,6·123 + 53,4 + 2·30) = 70 см;
Iу = 0,6·1233/12 + 0,6·123(72,5 – 70)2 + 53,4(144,3 – 70)2 + 40·702 + 2·403/12 =594965см4
WуА = 2·Iу/хА = 2·594965/85 = 13999 см3,
где хА = х0+bп/2 = 70 + 15 =  85 см — расстояние от центра тяжести до наиболее напряженной точки «А» верхнего пояса подкрановой балки.
Проверим нормальные напряжения в верхнем поясе
σхА=Мх/WхА+Mу/WуА=214300/11882,6+15050/13999=19,1кН/см2 < R = 23кН/см2
Прочность стенки на действие касательных напряжений на опоре обеспечена, так как принятая толщина стенки больше определенной из условия среза.
Жесткость балки также обеспечена, так как принятая высота балки hб > hmin.
Проверим прочность стенки балки от действия местных напряжений под колесом крана
σму = γ·Fк/tст·l0= 1,1·380/1·43,6 = 10,1 кН/см2 < R = 23 кН/см2,
где γ = 1,1 – коэффициент увеличения нагрузки на колесе, учитывающий возможное перераспределение усилий между колесами и динамический характер нагрузки;
l0= c3√(Iп1/tст) = 3,253√(2903/1) = 43,6
Iп1 = Iр + bп·tп3/12 = 2864,73 + 30·2,53/12 = 2903 см4,
где Iр = 2864,73 – момент инерции рельса КР-100;
с = 3,25 – коэффициент податливости сопряжения пояса и стенки для сварных балок.

5. Расчет и конструирование колонны
5.1 Исходные данные для проектирования колонны
Таблица 4
5.2 Определение расчетных длин колонны
Расчетные длины для верхних и нижних частей колонны определяются по формулам:
lx1 = μ1·l1 и lx2 = μ2·l2
Так как Нв/Нн = l2/l1 = 5,3/11,7 = 0,45;
Nн/Nв = 1916,7/635,5 = 3,02 ≥ 3,
значения μ1 и μ2 определим по таблице.
В однопролетной раме с жестким сопряжением ригеля с колонной верхний конец колонны закреплен только от поворота: μ1 = 2; μ2 = 3.
Таким образом, для нижней части колонны lx1 = μ1·l1 = 2·117 = 2340 см; для верхней lx2 = μ2·l2 = 3·530 = 1590 см.
Расчетные длины из плоскости рамы для нижней и верхней частей равны соответственно: ly1 = Нн = 1170 см; ly2 = Нв – hб = 400 см.

5.3 Подбор сечения верхней части колонны
Сечение верхней части колонны принимаем в виде сварного двутавра высотой hв = 1000 мм.
Определяем требуемую площадь сечения:
Для симметричного двутавра ix ≈ 0,42h = 0,42·100 = 42 см;
ρх ≈ 0,35h = 0,35·100 = 35 см;
λх`=(lx2/ix)√(R/E) = (1590/42)√(21,5/2,06·104)= 1,223
mх = ех/ρх = М/(N·0,35h) = 540/(640·0,35·100) = 2,4
Значение коэффициента η определим по приложению 10. Примем в первом приближении Ап/Аст = 1, тогда
η = (1,9 – 0,1mx) – 0,02(6 – mx)λx = (1,9 – 0,1·2,4) – 0,02(6 – 2,4)1,223 = 1,57;
m1x = η·mx = 1,57·2,4 = 3,8
По приложению
λх`= 1,223 и  m1x = 3,8; φвн = 0,29;
Атр = Nв/φвн·R = 641/0,29·21,5 = 105 см2.
Компоновка сечения:
высота стенки hст = hв — 2·tп = 100 — 2·1 = 98 см,
где предварительно принимаем толщину полок tп = 1,0 см.
При m > 1 и λ` > 0,8 из условия местной устойчивости
hст/tст ≤ (0,9 + 0,5λ`)√(E/R) = (0,9 + 0,5·1,223)√(2,06·104/21,5) = 47
tст = 98/47 = 2,1 см.
Поскольку сечение с такой стенкой неэкономично, принимаем tст = 1 см и включаем в расчетную площадь сечения колонны два крайних участка стенки шириной по:
0,85tст·√(E/R) = 0,85·1√(2,06·104/21,5) = 26,3 см.
Требуемая площадь полки
Ап.тр = (Атр — 2·0,85tст2·√(E/R))/2=(105 — 2·0,85·12·√(2,06·104/21,5))/2 = 28 см2.
Из условия устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента ширина полки bп ≥ ly2/20
Из условия местной устойчивости полки
Принимаем bп = 28 см; tп =14 см В последующем примем  bп = 34 см, т.к. пояса фермы получились 32 и 30 см.
<imagedata src=«144989.files/image009.wmz» o:><img width=«293» height=«214» src=«dopb376149.zip» v:shapes="_x0000_i1029">
Рис.5 (Сечение верхней части колонны)
bсв/tп ≤ (0,36 + 0,1λх)√(E/R) = (0,36 + 0,1·1,223)√(2,06·104/21,5) = 15,
где bсв = (bп – tст)/2 = (28 – 1)/2 = 13,5
Aп = 28·1 = 28 см2 ≥ Ап.тр = 28 см2
bсв/tп = 13,5/1 = 13,5 < 15,5
Геометрические характеристики сечения.
Полная площадь сечения
А0= 2·28·1 + 1·98 = 154 см2;
Расчетная площадь сечения с учетом только устойчивой части стенки:
А = 2·28·1 + 2·0,85tст2·√(E/R) = 56 + 53 = 109 см4;
Ix = 1·983/12 + 2·28·1[(100 – 1)/2]2 = 215647 см4;
Iу = 2·1·283/12 = 3658,7 см4;
Wx = 215647/50 = 4401 см3;
ρх = Wx/А0= 4401/154 = 28,6 см;
ix = √(Ix/А0) = √(215647/154) = 37,4 см;
iу = √(Iу/А0) = √(3658,7/154) = 4,9 см.
Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента:
λх = (lx2/ix) = 1590/37,4 = 42,5;
λх` = (lx2/ix)√(R/E) = 42,5√(21,5/2,06·104) = 1,3;
mх = М/(N·ρх) = 540/(641·28,6) = 3;
Ап/Аст = 1·28/(1·98) = 0,29
Значение коэффициента η определяем
η = (1,45 – 0,05mx) – 0,01(5 – mx)λx = (1,45 – 0,05·3) – 0,01(5 – 3)1,3 = 1,27;
m1x = η·mx = 1,27·3 = 3,8
φвн = 0,291;
σ = Nв/(φвн·А) = 641/(0,29·109) = 20,21 кН/см2 < R = 21,5 кН/см2
Недонапряжение составляет:
(21,5 – 20,21)100/21,5 = 3,7% < 5%.
Проверка устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента:
λх = 400/4,9 = 81,6; φ = 0,725.
Для определения mx найдем максимальный момент в средней трети расчетной длины стержня:
Мх1/3 = М2 + (М1 – М2)(l2 – ly2/3)/l2 =
= — 211,1 + ((-540,2) – (-211,1))(5,3 – 4/3)/5,3 = -275,3 кН·м.
По модулю Мх ≥ Mmax/2 = 540/2 = 270 кН·м;
mx= MxA/NWx = 27530·109/640·4401 = 1,1;
при  mx≤ 5 коэффициент с = β/(1 + α·mx)
Значения α и β определим по приложению 11:
λу = 81,6 < λс = 3,14·√(E/R) = 3,14·√(2,06·104/21,5) = 97,34
β = 1,0; α = 0,65 + 0,05mх = 0,65 + 0,05·1,1 = 0,71;
с = 1,0/(1 + 0,71·1,1) = 0,56

Поскольку hст/tст = 98/1 = 98 < 3,8√(E/R) = 3,8√(2,06·104/21,5) = 116; в расчетное сечение включаем всю часть стенки;
σ = Nв/(с·φу·А) = 640/(0,56·0,725·154) = 10,2 кН/см2 < R = 21,5 кН/см2
5.4 Подбор сечение нижней части колонны
Сечение нижней части колонны сквозное, состоящее из двух ветвей, соединенных решеткой. Высота сечения hв = 1500 мм. Подкрановую ветвь колонны принимаем из широкополочного двутавра, наружную – составного сварного сечения из трех листов.
Определим ориентировочное положение центра тяжести.
Принимаем z0 =5см;
h0= h – z  = 150 – 5 = 145 см;
у1 = ‌‌‌‌‌‌‌‌‌(│М2│h0)/(│М1│+│М2│) = (770,9·145)/(770,9 + 1110) = 59,4 см;
у2 =  h0 — у1 = 145 – 59,4 = 85,6 см.
Определим усилия в ветвях в подкрановой
Nв1 = 1912·85,6/145 + 111000/145 = 1894,3 кН;
в наружной ветви
Nв2 = 1916,7·59,4/145 + 77090/145 = 1316,8 кН.
Определим требуемую площадь ветвей и назначим сечение:
Для подкрановой ветви:

Ав1 = Nв1/φ·R·γ; задаемся
φ = 0,8; R = 225 МПа (фасонный прокат),
тогда
Ав1= 1894,3/0,8·22,5 = 105,2 см2.
По сортаменту подбираем двутавр
№55 (Ав1 = 118 см2; ix = 3,39см; iу=21,8см).
Для наружной ветви:
Ав2 = Nв2/φ·R·γ; задаемся φ = 0,8; R = 215 МПа (листовой прокат),
тогда
Ав2= 1316,8/0,8·21,5 = 76,6 см2.
Для удобства прикрепления элементов решетки просвет между внутренними гранями полок принимаем таким же, как в подкрановой ветви (564 мм). Толщину стенки швеллера tст для удобства ее соединения встык с полкой надкрановой части колонны принимаем равной 10 мм; высота стенки из условия размещения сварных швов hст = 600 мм.
Требуемая площадь полок:
Ап = (Ав2 — tст·hст)/2 = (76,6 – 60·1)/2 = 8,3 см2;
Из условия местной устойчивости полки швеллера
bп/tп ≤ (0,38 + 0,08λ`)√(E/R) ≈ 15.

Принимаем bп = 9 см; tп = 1 см; Ап = 9 см2.
<imagedata src=«144989.files/image011.wmz» o:><img width=«319» height=«229» src=«dopb376150.zip» v:shapes="_x0000_i1030">
Рис.6 (Сечение нижней части колонны)
Геометрические характеристики ветви:
Ав2 = (1·60 + 2·9) = 78 см2;
z0= (1·60·0,5 + 9·5,5·2)/78 = 1,65 см;
Iх2 = 1·60·1,152 + 2·1·93/12 + 9·3,852·2 = 467,7 см4       
Iу2 = 1·603/12 + 9·272·2 = 31122 см4.
iх2 = √(Iх2/А0) = √(467,7/78) = 2,5 см;
iу2 = √(Iу2/А0) = √(31122/78) = 20 см.
Уточняем положение центра тяжести колонны:
h0= h – z  = 150 – 1,65 = 148,35 см;
у1 = Ав2h0/(Ав1 + Ав2) = 78·148,35/(78 + 118) = 59 см;
у2 = 148,35 – 59 = 89,35 см.
Отличия от первоначально принятых размеров мало, поэтому усилия в ветвях не пересчитываем.
Проверка устойчивости ветвей: из плоскости рамы (относительно оси У-У).
Подкрановая ветвь:
λу =lу/iу = 1170/21,8 = 53,7; φу = 0,8;
σ = Nв1/(φу·Ав1) = 1894,3/(0,8·118) = 20,1 кН/см2 < R = 22,5 кН/см2
Наружная ветвь
λу =lу/iу = 1170/20 = 58,5; φу = 0,83;
σ = Nв1/(φу·Ав1) = 1316,8/(0,83·78,0) = 20,7 кН/см2 < R = 21,5 кН/см2.
Из условия равноустойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решетки:
λх1 = lв1/iх1 = λу = 53,7;
lв1 = 53,7·iх1 = 53,7·3,39 = 1,82 см.
Принимаем lв1 = 180 см.
Проверяем устойчивость ветвей в плоскости рамы (относительно осей Х1-Х1 и Х2-Х2).
Для подкрановой ветви
λх1 =180/3,39 = 53,1; φх = 0,83;
σ = Nв1/(φу·Ав1) = 1894,3/(0,83·118) = 19,3 кН/см2 < R = 22,5 кН/см2
Наружная ветвь
λх2 = 180/2,5 = 72; φу = 0,78;
σ = Nв1/(φу·Ав1) = 1316,8/(0,78·78) = 21,4 кН/см2 < R = 21,5 кН/см2.

Расчет решетки подкрановой части колонны. Поперечная сила в сечении колонны Qmax = 157,5 кН.
Условная поперечная сила
Qусл. = 7,15·10-6(2330 – Е/R)(N/φ); при
R = 22…23 кН/см2
Qусл. ≈ 0,2А = 0,2(118 + 78) = 39,2 кН < Qmax = 157,5 кН.
Расчет решетки проводим на Qmax
Усилия сжатия в раскосе
Nр = Qmax/2sinα = 157,5/2·0,86 = 91,6 кН;
α = 60° — угол наклона раскоса.
Задаемся λр = 100; φ = 0,56.
Требуемая площадь раскоса
Ар.тр = Nр/(φRγ) = 91,6/0,56·22,5·0,75) = 9,7 см2;
Принимаем ∟80х7 (Ар = 10,8 см2; imin = 1,58)
λmax = lp/imin = 175/1,58 = 110,7; φ = 0,54
где lp = hн/sinα = 150/0,85 = 176 см.
Напряжение в раскосе
σ = Nр/(φ·Ар) = 91,6/(0,54·10,8) = 15,7 кН/см2 < R·γ = 22,5·0,75 = 16,9 кН/см2.

Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента как единого стержня.
Геометрические характеристики всего сечения
А = Ав1 + Ав2 = 118 + 78 = 196 см2;
Iх = Ав1у12+ Ав2у22 = 118·592 + 78·89,352 = 1033464,96 см4;
ix = √(Ix/А) =  72,6 см;
λх = lх1/iх = 2340/72,6 = 32,23.
Приведенная гибкость
λпр = √(λх2 + α1А/Ар1) = √(32,232 + 27·196/21,6) = 35,8,
где α1 = 27 – коэффициент, зависящий от наклона раскосов;
при α = 45…60°;
Для комбинации усилий догружающих подкрановую ветвь N2 = 1916,7 кН;
М2 = 770,9 кН·м;
λпр` = λпр√(R/E) = 35,8√(21,5/2,06·104) = 1,16.
m = (МА(у2 + z0))/(NIx) = (770,9·196(91)/(1916,7·1033464,96) = 0,69
φвн = 0,57;
σ = N1/(φвн·А) = 1916,7/(0,57·196) = 17,2 кН/см2 < R·γ = 21,5 кН/см2.
Для комбинации усилий догружающих подкрановую ветвь N1 = 3299 кН;
М2 = -1156 кН·м;
m = (МАу1)/(NIx) = (1110·196·59)/(1912·1033464,96) = 0,65
φвн = 0,56;
σ = N1/(φвн·А) = 1912/(0,56·196) = 17,4 кН/см2 < R·γ = 22,5 кН/см2.
Устойчивость сквозной колонны  как единого стержня из плоскости действия момента проверять не нужно, так как она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.
5.4 Расчет и конструирование узла сопряжения верхней и нижней частей колонны
Расчетные комбинации усилий в сечении над уступом:
1) М = -212,9 кН·м; N = 624,6 кН;
Давление кранов Dmax = 1360 кН.
Прочность стыкового шва (ш1) проверяем по нормальным напряжениям в крайних точках сечения надкрановой части. Площадь шва равна площади сечения колонны.
наружная полка
σ = N/A0+ │M│/W = 624,6/154 + 21290/4401 = 8,9 кН/см2<Rсв = 21,5кН/см2.
внутренняя полка
σ = N/A0 — │M│/W = 624,6/154 — 21290/4401 ≈ 0.
Толщину стенки траверсы определяем из условия смятия:

tтр ≥ Dmax/(lсмRсм.тγ) = 1360/(34·35) = 1,1 см,
где lсм = b0p+ 2tпл = 30 + 2·2 = 34 см;
b0p= 30 см;
принимаем tпл = 2 см;
Rсм.т = 350 МПа.
Принимаем tтр = 1,2 см.
<imagedata src=«144989.files/image013.wmz» o:><img width=«328» height=«357» src=«dopb376151.zip» v:shapes="_x0000_i1031">
Рис.7 (Конструктивное решение узла сопряжения верхней и нижней частей колонны)
Усилие во внутренней полке верхней части колонны (2-я комбинация)
Nп = N/2 + М/hв = 624,6/2 + 21290/100 = 525,2 кН.
Длина шва крепления вертикального ребра траверса к стене траверсы (ш2):
    продолжение
--PAGE_BREAK--