Реферат: Вынесение на местность точки координат
Вынесение на местность точки методом прямоугольных координат
Участки, занятые под строительные площадки, сравнительно невелики, и поэтому их можно считать расположенными на плоскости.
Положение любой точки на плоскости определяется координатами. Вместе с тем следует иметь в виду, что направление осей координат в геодезии иное, чем принятое в математике. За ось абсцисс Х в геодезии считается вертикальная линия, изображающая направление осевого меридиана в шестиградусной или трехградусной координатной зоне; за ось ординат Y принимается линия, перпендикулярная осевому меридиану. По такой же схеме изображается координатная сетка на планах и картах. На строительных площадках обычно принимается условная система координат, начало которых расположено в юго-западной части строительного объекта.
Вообразим на плоскости две взаимно перпендикулярные прямые АО и СВ рисунок 1, которые называются прямоугольными осями координат. Точка пересечения осей О называется началом координат. Положение точки М на плоскости будет определено длинами отрезков 0В и ОА. Так как длины отрезков можно откладывать не только вправо и вверх, как это изображено для точки М, но также влево и вниз, то под координатами имеют в виду длины отрезков осей со знаком плюс или со знаком минус. Оси координат, пересекаясь в точке О, образуют на плоскости четыре четверти: I, II, III и IV, Тогда для точек М, N, Р и Q будут следующие знаки абсцисс и ординат:
Четверти I II III IV
Точки М N Р Q
Знаки:
абсцисс .+ — — +
ординат + + — -
/>
Рисунок 1 — Прямоугольные координаты
По прямоугольным координатам на плоскости легко найти положение любой точки, например точки М. Для этого откладывают по осям ОХ и ОУ отрезки х = ОА и у = ОВ и через полученные точки проводят прямые, параллельные координатным осям. Пересечение этих прямых и будет искомой точкой М. Аналогичным путем можно построить и точки N, Р и Q
Задача
По данным схемы нивелирования необходимо составить картограмму земляных работ, отчет по рейке на репере принять а = 0,750. Абсолютная отметка репере Нрп=148,250. Схема нивелирования в масштабе (1:500). Сторона квадрата А=20 метров. При оформлении контрольной работы чертеж схемы нивелирования, картограмму и таблицу объемов работ выполнить на миллиметровке формата А-3.
Схема нивелирования (1:500)
1 2 3 4
1577
5
1631
6
1819 1926
7 8
1438
9
1513
10
1 1762 1823
11 12
12
1406 1626 2013 1813
1 Вычисляем горизонт инструмента Нi. м, по формуле
Hi = Нрп + a, (1)
где Нрп — абсолютная отметка репера по варианту, м;
а — отсчет по рейке на репере, мм.
Примем Нрп= 148,250 м, а = 0,750, подставим значение в формулу (1)., получим
Hi = 148,250 + 0,750 = 149, 000 м
2 Определяем абсолютные отметки вершин квадратов Н, м, по формуле
Н = Hi — в (2)
где в — отсчет по рейке в данной вершине, мм.
Подставляя значения в формулу (2) вычисляем отметки всех вершин квадратов
Н1 =149,000 — 1,577 = 147,423 м
Н2 = 149,000 — 1,631 = 147,369 м
Н3 = 149,000 — 1,819 = 147,181 м
Н4 = 149,000 — 1,926 = 147,074 м
Н5 = 149,000 — 1.438 = 147,562 м
Н6 =149,000 — 1,.513 = 147,487 м
Н7 = 149,000 — 1,762 = 147,238 м
Н8 = 149,000 — 1,823 = 147,177 м
Н9 = 149,000 — 1,406 = 147,594 м
Н10 = 149,000 — 1,626 = 147,374 м
Н11 = 149,000 — 2,013 = 1146,987 м
Н12 = 149,000 — 1,813 = 147,187 м
3 Рассчитываем проектную отметку Нпр, м, планировки грунта по формуле
/>(3)
где Н1,, Н2, Н3……….Н12 — абсолютные отметки вершины квадратов, м;
n — число квадратов на площадке.
Подставляя значения в формулу (3), получим
Нпр=/>
/>
4. На миллиметровке вычерчиваем площадку в масштабе 1:500, каждой вершины квадрата подписываем проектную отметку — красной пастой, а под ней абсолютную отметку вершины — черной пастой в соответствии с рисунком 4.
5 Вычисляем рабочие отметки h, м, вершин квадратов по формуле
h = Нпр — Н (4)
где Н — абсолютная отметка вершины квадрата, м.
Учитывая, что на рисунке 4 — картограмме земляных работ эти значения записаны, то вычисления производим прямо на картограмме, рисунок 4.
Картограмма земляных работ (1:500)
1 147,31 2 147,31 3 147,31 147,31 4
147,42
--PAGE_BREAK---0,11
1в
147,31 6
отметка, м
Объем земляных работ, м3
выемка
Насыпь
1
400
-0,15
60
-
2в
207,1
-0,06
12,4
-
2н
192,9
0,05
-
9,64
3
400
0,14
-
56
4
400
-0,19
76
-
5в
175,6
-0,06
10,5
-
5н
224,4
0,1
-
22,44
6
400
0,16
-
64
Итого
158,9
152,08
9. Для проверки правильности расчета картограммы земляных работ производим контроль по формуле
Vв — Vн/> 0,05(Vв+ Vн) (9)
где Vв — общий объем земляных работ по выемке, м3;
Vн — общий объем земляных работ по насыпи, м3.
Подставив значения в формулу (9), получаем
158,9 — 152,08 /> 0,05(158,9+152,08)
6,82/>15,55
Неравенство соблюдается, следовательно, разность между выемкой и насыпью не превышает 5% от суммы общего объема земляных работ, т.е. суммы выемки и насыпи.