Реферат: Проектирование пролета в виде арки из балок

1. Исходные данные

Рама с ригелем в виде арки треугольного очертания с затяжкой (арка из балок, Деревягина).

Пролет

Характер теплового режима: отапливаемое здание

Район строительства: г. Енисейск

Снег: 2,24 кН/м2.

α=19,4

2. Расчет клеефанерной панели

Принимаем клеефанерную панель с размерами 5,58´1,38 м. с пятью продольными ребрами, расстояние между которыми составляет 46 см и четырьмя поперечными.

Для облицовки используем водостойкую фанеру dф=0,8 см, hp= 19,2 см.

/>см (не проходит)Þ hp= 19,2 см.

Сбор нагрузок на 1 м2 панели

№ п/п

Вид нагрузки

gn, кН/м2

gp, кН/м2

Постоянная нагрузка

Асбестоцементные листы ОП

0,15

1,1

0,165

Утеплитель (мин. вата)

0,068

1,2

0,082

Пароизоляция

0,02

1,2

0,024

Продольные ребра 0,192×5×0,052×5/1,45=

0,172

1,1

0,189

Поперечные ребра 0,192×4×0,052×5/5,57=

0,036

1,1

0,0396

Обшивка из фанеры 0,008×7=

0,056

1,1

0,0616

Итого:

0,502

0,561

Временная нагрузка

Снеговая

2,24

3,2

Итого:

2,742

3,761

Нагрузка на 1 м погонный:

Находим максимальные внутренние силовые факторы:

/>; />

Расчетное сечение клеефанерной панели

d=0,8 см; hp=19,2 см

Вр=0,9×138.2=124.4 см

Впр=4×5,2=20,8 см

Н0=19,2+0,8=20 см

y0=8,7 см

y0/= 11,3 см/>

Статический момент площади сечения:

--PAGE_BREAK--

Расстояние от нижнего края сечения до нейтральной оси:

/>Þ y0/=11,3 см; yp=1.7 см.

Приведенный момент инерции:

Приведенный момент сопротивления:

/>/>

Проверка обшивки в растянутой зоне:

Проверка ребра в сжатой зоне:

/>,

Проверка фанеры на скалывание вдоль волокон:

Проверка прогиба панели:

2.2 Расчет необходимого числа гвоздей

От сползания по скату плиты удерживаются отрезками металлических уголков, прибиваемых к опорам гвоздями.

Задаемся диаметром гвоздя: dгв=5 мм

Несущая способность гвоздя: />

Требуемое количество гвоздей: />гвоздей.

Расстояние от края плиты до первого гвоздя 15d=7,5 см, а между гвоздями 45 см. Длина гвоздя принимаем конструктивно 30d=15 см.

3. Расчет трехшарнирной арки

Нагрузка на покрытие: qp=0,15 кН/м2

Снеговая нагрузка:

/>— вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности,

/>-коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие.

Определяем собственный вес арки:

Полная нагрузка:

3.1 Статический расчет арки

Расчет арки ведем при двух сочетаниях нагрузки:

I. Постоянная и снеговая нагрузки равномерно распределены по всему пролету [g+P1]:

RA(g+P1)= RB(g+P1)= 110,33 кН; Н(g+P1)= 147,25 кН; F(g+P1)= 110,33 кН;

II. Постоянная нагрузка по всему пролету и снеговая равномерно распределена на 0,5 пролета [q+P2]:

RA(g+P2)=11,77+24,64= 36,41 кН; RB(g+P2)=11,77+73,92=85,69 кН;

НА(g+P2)=15,71+49,28=64,99 кН; НВ(g+P2)=15,71+82,25=97,96 кН;

3.2 Определение усилий в сечениях арки

Сочетание I:

X, м

М, кН×м

Q, кН

N, кН

55,155

175,537

2,75

159,49

173,673

5,5

-55,155

171,810

Сочетание II:

Левая стойка

X, м

М, кН×м

Q, кН

N, кН

20,94

73,39

2,75

55,09

продолжение
--PAGE_BREAK--

71,53

5,5

-20,94

69,67

Правая стойка

X, м

М, кН×м

Q, кН

N, кН

67,42

120,86

2,75

190,61

118,99

5,5

-67,42

117,12

Максимальные усилия в арке

X, м

М, кН×м

Q, кН

N, кН

67,42

175,537

2,75

190,61

173,673

5,5

-67,42

171,810

4. Расчет ригеля из балок Деревягина

Определяем геометрические характеристики:

b=21 cм; h=63 см; F=1323 см2

где κw и κж – коэффициенты для составных элементов определяемые в зависимости от пролета.

4.1 Расчет ригеля как сжато-изгибаемого элемента

Проверка прочности

/>– коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента.

Прочность обеспечена

Проверка устойчивости

Гибкость в плоскости изгиба и коэффициент продольного изгиба:

/>/>

а=0.8 для древесины.

Устойчивость обеспечена

Относительный прогиб арки:

4.2 Расчет необходимого числа нагелей

Т.к. b>15 см Þ устанавливаем пластинчатые нагели в сечении глухо

Несущая способность одного нагеля: />

/>при глухом соединении.

Требуемое число нагелей:

k=0,2 – коэффициент, учитывающий нормальные силы, приложенные на концах ригеля обоим брусьям

5. Проектирование конькового узла

Деревянные элементы соединяют с помощью деревянных накладок на металлических болтах согласно принятому количеству элементов принятых в нагельном соединении и направлению усилий.

Находим геометрические размеры накладки: диаметр болта d= 2,4 см

Приb£10d S1³7d; S2³3,5d; S3³3d

S1=7×2,4= 16,8 см; S2=3,5×2,4= 8,4 см; S3=3×2,4= 7,2 см

Принимаем: S1=18 см; S2=10 см; S3=8 см Þ накладка 75´36 мм

е1=S1=18 см; е2=S1=18 см

Определяем усилия:

Определяем расчетную несущую способность на смятие у среднего и крайнего элементов и на срез:

/>, где ka – коэффициент по графику

продолжение
--PAGE_BREAK--

/>, где а=10 см – толщина накладки

Расчет необходимого числа болтов:

nш– число расчетных швов одного нагеля

В ряду, где действует сила N1: />

В ряду, где действует сила N2: />

6. Проектирование опорного узла

6.1 Расчет упорной пластины

Из условия смятия верхнего пояса в месте упора, определяем площадь смятия упорной площадки:

/>;

ширину упорной пластины принимаем b=23 см Þ />

/>; />

Определяем фактическое напряжение:

Находим момент: />

Определяем момент сопротивления пластины из условия прочности:

/>;

6.2 Расчет опорной плиты

Определяем площадь опорной плиты из условия на прочность на смятие:

/> – расчетное сопротивление смятию поперек волокон

Определяем размеры плиты: />

/>принимаем плиту: 40´16 см; lk=8 см; Fсм= 640 см2

Определяем фактическое напряжение смятия:

Находим максимальный момент и момент сопротивления:

/>; />

/>принимаем />=1,2 см.

6.3 Определение анкерных болтов

/>; /> — площадь болта; /> — коэффициент условия работы; />

Рассчитаем болты от действия распора:

/>принимаем 2 болта диаметром 24 мм

7. Расчет металлической затяжки

7.1 Подбор сечения

Затяжку выполняем из двух уголков стали С255 (Ry= 24МПа). Из условия прочности определяем требуемую площадь уголков:

/>,

где m=0,85 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения усилий между стержнями.

/>— площадь поперечного сечения одного тяжа

принимаем 2 уголка №45: S=2×3,48=6,96см2; ix=1.38; m=2,73 кг/м

Проверяем гибкость:

/>Þ ставим 2 подвески, тогда

7.2 Расчет сварного шва

/>; /> — толщина стенки уголка

Крепление затяжки к закладной детали – при помощи сварки. Сварку принимаем полуавтоматическую, положение нижнее «в лодочку», сварочная проволока СВ-08,

/>,

По металлу шва

По металлу границы сплавления

принимаем длину шва равной 14 см.

7.3 Расчет подвески

Подвеску проектируем из стальной проволоки С225 (Ry= 210МПа)

Определяем нагрузку на подвеску: />;

m=2,73 кг/м

Определяем требуемую площадь сечения тяжа и диаметр стержня:

/>;

Конструктивно принимаем 2 подвески диаметром 3 мм.

8. Проектирование и расчет клеефанерной стойки

продолжение
--PAGE_BREAK--

Неопределенность рамы находим из предположения одинаковой жесткости левой и правой стоек.

Принимаем клееные стойки прямоугольного сечения с шагом вдоль здания

а= 5,6 м. Крепление стоек с аркой шарнирное.

8.1 Определение усилий в стойке

Определяем ветровую нагрузку:

/>,

где /> — коэффициент надежности по нагрузке,

/>-ветровая нагрузка для данного ветрового района,

/>-коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте (z£ 5 м k=0,4; z=10 к=0,4.),

/>— аэродинамический коэффициент, зависящий от схемы здания,

/>— шаговое расстояние между арками,

/>-коэффициент условия работы конструкции,

при z£ 5 м: />

Действие ветра на арку: />

Моменты, возникающие в опорной части стойки:

Поперечные силы, возникающие в опорной части стойки:

8.2 Подбор сечения стойки

Принимаем сечение размерами 21´56,1 см. Используем сосновые доски 2 го сорта толщиной 3,3 см (после острожки), ширина доски 23 (21 – после острожки). Древесина пропитана антипиренами.

RC= 15×mн×mб×mа=15×1,2×0,976×0,9=15,81 Мпа.

mб =0,976 при h =56,1 см;

mа =0,9 – при пропитке антипиренами;

mн =1,2 – коэффициент, учитывающий ветровую нагрузку;

/>;

Прочность обеспечена

Проверка сечения на скалывание:

Rск=1,5×mн×ma=1,5×1,2×0,9=1,62 Мпа – расчетное сопротивление скалыванию вдоль волокон при изгибе клееных сосновых досок 2-го сорта.

Геометрические характеристики сечения:

Прочность выбранного сечения достаточна.

Расчет на устойчивость сжато-изгибаемого элемента (правая стойка):

Гибкость из плоскости изгиба и коэффициент продольного изгиба: