Реферат: Основы построения систем. Способы передачи и анализ телемеханических сигналов
Основы построения систем.
Способы передачи и анализ телемеханическихсигналов
Любаяцеленаправленная деятельность относительно каких-либо технологических объектоввозможна в том случае, если существует система управления, содержащая необходимыефункциональные узлы (рис. 1). Не имеет принципиальных отличий от указаннойструктуры и система диспетчерского управления движением поездов на участкахжелезных дорог и станциях.
/>
Рис. 1. Структурная схема системы управленияВыполнение целевых функций любой системы достигается, если междуее частями происходит обмен информацией, энергией и веществом. В зависимости отназначения системы и средств ее реализации три вида обмена одновременно могутне наблюдаться, однако информационные и энергетические взаимодействия длярассматриваемого класса устройств являются обязательными.
На железнодорожном транспорте получили широкое распространениеследующие способы информационного и энергетического взаимодействия междутерриториально разобщенными частями системы управления технологическимиобъектами.
При местном способе информационные преобразованияосуществляются только в пункте управления и в результате выработанных команд наобъекты управления по индивидуальным линейным проводам подается вся энергия,необходимая исполнительным механизмам (рис. 2).
/>
Рис.2.Структурная схема местного управления
Контроль состояния исполнительных механизмов выполняется поотдельным проводам и используется энергоресурс пункта управления. Такой способвзаимодействия с объектом является основным в системах электрическойцентрализации с центральными зависимостями и центральным питанием.
Основные недостатки, ограничивающие область использованиярассмотренного способа: небольшая дальность управления (единицы километров) ибольшой расход кабеля с различным поперечным сечением проводов (в зависимостиот передаваемой мощности) для индивидуальных цепей.
Отмеченные недостатки менее ощутимы при использовании так называемогодистанционного способа управления объектами (рис.3).
/>
Рис. 3. Структурная схемадистанционного управления
При этомспособе пункт управления (ПУ) взаимодействует с устройствами контролируемогопункта (КП) только на уровне информационного обмена по индивидуальным длякаждого сообщения линейным проводам.
Исполнительные механизмы получают необходимую энергию от местногоисточника в соответствии с командами пункта управления. Сравнительно небольшиемощности передаваемых информационных сигналов позволяют существенно увеличитьдальность управления и сократить расход кабеля на организацию взаимодействия всистеме. Дистанционный способ получил широкое распространение в системахэлектрической централизации с местным питанием и в устройствах перегоннойавтоматики.
/> <td/> />С увеличением зоныуправления, т.е. с ростом числа групп объектов и расстояний между ними, всистеме управления используют телемеханические способывзаимодействия (рис. 4). Такой способ обмена информацией в системах управленияобеспечивает передачу всей совокупности сообщений между пунктами по общей линии(каналу) связи при энергетической независимости каждого пункта приэнергетической независимости каждого пункта.Рис. 4. Структурная схемателемеханического управления
Такимобразом, основу телемеханики составляют устройства, позволяющие различнымиспособами независимо передавать многие дискретные сообщения по общим линиямсвязи любой протяженности.
В зависимости от назначения передаваемой информации приняторазличать телемеханические системы телеуправления (ТУ), телесигнализации (ТС) ителеизмерения (ТИ) (рис. 5.)
/>
Рис.5. Структурныесхемы систем телеуправления (а). телесигнализации (б) и телеизмерения(в)
Практически любая система телемеханики представляет собойопределенную комбинацию перечисленных устройств. На железнодорожном транспортедля диспетчерского управления наибольшее распространение получили системыТУ-ТС. В последнее время для диагностирования состояния устройств они сталидополняться и аппаратурой ТИ, т.е. приобретают структуру ТУ-ТС-ТИ.
Территориально объекты системы телемеханики могут быть разноразмещены относительно пункта управления. Поэтому телемеханическая сеть — совокупность устройств телемеханики и объединяющих их каналов связи — выполняется по радиальной (рис. 6, а), цепочечной (рис. 6, б)илирадиально-цепочечной (рис. 6, в) структуре. На железнодорожномтранспорте эти структуры наиболее распространены, хотя возможна реализация иболее сложных древовидных структур (рис. 6, г).
Системы телемеханики любой структуры реализуются с использованиемлиний связи, в качестве которых может выступать та или иная физическая среда,способная передавать сигналы. В современных системах телемеханики чаще всегоприменяются проводные линии (выделенные или совмещенные с энергоснабжением),радиопункты и световодные линии.
По любой линии связи может быть организовано определенное числоканалов для независимой передачи сообщений. При передаче сигналов телемеханикитакой канал принято называть телемеханическим.
Телемеханические каналы являются средством объединения в системуисточника и получателя сообщений.
Источники информации разнообразны, рассредоточены в пространстве,могут иметь детерминированное и неопределенное число состояний. Соответственнои организация устройств телемеханики различна для сосредоточенных ирассредоточенных объектов, для отражения их дискретного или непрерывногомножества состояний. Любое изменение внутреннего состояния объектов контроляпринято считать событием. О каждом событии контролирующий пунктдолжен получить сообщение. Сообщение, порожденное событием напередающем конце, должно быть, определенным образом доставлено получателю.Передача сообщений в системах телемеханики происходит по каналам связи, где вроли переносчика сообщений выступает переменный или постоянный ток. Поэтомупереносчик с нанесенным на него сообщением уже представляет собой сигнал.Разумеется, что каждое сообщение образует свой собственный сигнал, отличный отдругих. Это необходимо для различения сообщений на приемном конце по виду сигналов.
/>
Для упрощения процедур организации сигналов и выделения изних сообщений стремятся использовать ограниченное число признаков переносчика.Если число сообщений превышает число используемых признаков, каждому сообщениюсоответствует сложный сигнал, состоящий из определенной совокупности этихпризнаков, используемых на определенных интервалах времени.
Интервал времени, в течение которого признак переносчика неменяется, называют импульсом сложного сигнала,аиспользуемые характеристики переносчика — импульсными признаками.
Любой сложный сигнал на приемном конце может быть правильно понят,если будет выделен каждый импульс сигнала и произойдет запоминание его качества(т.е. импульсного признака) на время, достаточное для определения известныхприемнику свойств всей совокупности импульсов сложного сигнала. Каждой такой совокупностиимпульсов сложного сигнала соответствует вполне определенное сообщение.Поэтому, если правильно принят сложный сигнал, правильно будет понятопереданное сообщение. Процесс образования сложного сигнала, соответствующегоопределенному сообщению, называют кодированием,а обратныепреобразования на приемном конце — декодированием.
Таким образом, в системах телемеханики всегда наблюдаетсяопределенная последовательность информационных преобразований, обусловленнаянеобходимостью оптимального согласования отдельных частей системы. В любомслучае на передающем конце каждое сообщение преобразуется в эквивалентныйсигнал для согласования источника сообщений с каналом связи, а на приемномконце из сигнала выделяется соответствующее сообщение.
Сложность этих преобразований зависит от соотношения количестваинформации, от источника сообщений и пропускной возможности используемогоканала, так как этим определяется выбор импульсных признаков и законапреобразования сигналов.
Первичные преобразователи, реагирующие на изменение физическогопараметра (механического, электрического, оптического, теплового, химического ит.п.) источника сообщений, принято называть датчиками,авсе последующие — информационными преобразователями.
В любомпреобразователе происходит отображение множества входных сигналов вэквивалентное множество выходных с изменением формы представления сигналов. Этопозволяет любую систему телемеханики рассматривать как определеннуюпоследовательность информационных преобразователей, видоизменяющих сигналы. Например,сигналы х2 , с выходовдатчиков (рис. 7) в кодирующем устройстве преобразуются в форму х3,удобную для согласования с возможностями канала, после чего модуляторпреобразует кодированную запись сообщения х1, в линейный сигнал х4, т.е. выполняетмодуляцию переносчика в соответствии с передаваемым сообщением. На приемномконце проводятся обратные преобразования сигналов для представления информациив наиболее удобной форме.
/>
Рис. 7. Схема информационных преобразований в системах
Таким образом, для каждого преобразователя нужно уметь задаватьвзаимосвязь между входами и выходами в соответствующей математической форме, атакже описывать сигнал любого вида.
/>
Чаще всего для описания сигналов используют функцию времени(рис.8), так как изменение физических параметров сигналов удобно наблюдать вовремени. Если изменения наблюдаемых параметров происходят дискретно во времени,то и сигналы получают дискретную форму.
При непрерывном изменении параметров во времени сигналы могут бытьаналоговымиили после дополнительных преобразований(квантование) — дискретными
Сигналы как функции времени у = х(t) графически удобнопредставлять совокупностью точек определенной кривой в двухмерном пространствепрямоугольных координат х и t (см. рис.8). Однако не во всех случаях такоепредставление сигналов оказывается достаточным и наглядным, в особенности дляизучения свойств совокупности сложных сигналов. В этих случаях используютсложные пространства сигналов, в которых каждый сигнал изображается точкой вэтом многомерном пространстве. Иными словами, все сигналы, обладающиесвойствами Р, образуют множество сигналов S, т.е. S = {х; Р}. Вдругой форме эта же взаимосвязь может быть записана так: Р => х є S, т.е. Р верно длях, принадлежащего S.
Таким образом, определяя Р, задают нужное множествосигналов. Оперируя множествами, в теории сигналов широко используют операцииобъединения и пересечения.
Объединение множеств S1 и S2 (рис. 10, а) представляетсякак:
/>
а пересечение (рис. 10, б) как:
/>
/>
Рис. 10. Пересекающиеся и непересекающиеся множества иподмножества
Операторы /> и /> используются также дляразбиения множества на ряд непересекающихся подмножеств (рис. 10, в) т.е. />/>,если/> для, /> где 0 — знак пустого множества.
Для получения более удобных узких подмножеств обычно используютразбиения с помощью отношения эквивалентности, выражаемого следующимисвойствами: х ~ х для любого х (свойство рефлексивности); х ~у => у ~ х (симметрия); х ~ у и у ~ z=> х(транзитивность).
Болееобщий способ установления отношений между элементами множеств состоит вотображении элементов одного множества на элементы другого по определенномуправилу, т.е. отображение — это правило, по которому элементам множества S1 (рис.11) ставятся в соответствиеэлементы множества S2.Символически это записывается как f: />, что означает у =f (х), />, т.е. у — образ х в S2 при отображении f.
/>/>
Рис. 11. Отображение сигналов
Привзаимно однозначных отображениях используют и обратное отображение S2на S1, т.е. />, а также составные илипоследовательные отображения (рис. 12), т.е. />
/>
Рис. 12. Составное отображение
Любое отношение эквивалентности может быть выражено какотображение, а любое отображение порождает отношение эквивалентности.
Наиболее широко применяемым в теории сигналов являетсяотображение, называемое преобразованием Фурье:
/> (1)
где:
/>
/>
Обратноеотображение задаётся соотношением:/> (2.)
Соотношения (2.1) и (2.2) являются парой преобразований Фурье,причем первое из них выражает так называемую спектральную плотностьсигнала (частотный спектр).
Любой сигнал конечной длительности /> илипериодический сигнал /> могут бытьпредставлены совокупностью периодических (гармонических) составляющих (рис. 13)в соответствии с разложением в ряд Фурье.
/>
Рис. 13. Представление сигналов гармоническими составляющими
Коэффициентыразложения определяются функционалами:
/>
где: />
Другим широкоиспользуемым способом представления любого сигнала является его представлениевременным рядом, т.е. конечным набором функций, описывающих интерполирующийимпульс /> (рис. 14, а) приразных его смещениях по оси времени (рис. 14, б). Обычно такой импульсудовлетворяет условиям:
/>
/>
/>
/> <td/> />Рис. 14.Представление сигналов временным рядом
Сигналы с ограниченной частотой изменения/> представляют дискретнымнабором отсчетов через равностоящие промежутки времени (рис. 15) в соответствиис теоремой Котельникова (теорема отсчетов), т.е. для любого
/>
/>
Кроме указанных способов представления произвольных сигналовсуществует множество других, например разложения по полиномам Лежандра,Чебышева, Лагерра, функциям Бесселя, Хаара и др.
/>
Рис. 15 Представление сигналов дискретными отсчетами
Таким образом, для описания любых детерминированных во временисигналов существуют различные методы. Однако в реальных системах частоприходится иметь дело со случайными сигналами, т.е. с такими функциями времени,значения которых лежат в определенном диапазоне и появление любой из них имеетопределенную вероятность (стохастический процесс) /> где /> рассматривается каквектор в гильбертовом пространстве, образуемом точками по параметру t.
В таких системах стремятся определить не конкретное значениесигнала (отдельная реализация), а вычислить статистические средние значения поотношению к случайным переменным (математическое ожидание). Тогда случайныйпроцесс во времени характеризуется детерминированной во времени функцией отразличных ожиданий, а не формой конкретных сигналов. В этом состоит принципиальноеразличие в описаниях детерминированных и случайных сигналов.
Для сравнительной оценки сигналов одного множества по каким-либосвойствам каждой паре элементов множества ставится в соответствиедействительное положительное число, называемое расстоянием междуэлементами.
Расстояния во множестве, представляющем пространство сигналов,определяют по условному правилу, называемому метрикойданногопространства. Метрика должна удовлетворять следующим условиям:
/> т.е. расстояние неотрицательно;
/>т.е. расстояние от х до у равнорасстоянию от у до х (симметрия);
/>т.е. длина одной стороны треугольникавекторов не может быть больше суммы двух других.
Для одного и того же множества элементов по разным метрикам могутбыть образованы разные метрические пространства. Например, если принять /> и /> то расстояние втрехмерном пространстве (Евклидова метрика)
/>
Из этого же множества элементов может быть образовано пространство,определяемое по метрике Хэмминга, т.е.
/>
В этом случае расстояние между любой парой слов определяетсячислом несовпадающих символов (суммирование по модулю 2) по всем разрядам. Этаметрика широко применяется для сравнения кодов по возможностям обнаружения иисправления ошибок.
Кодирование. Сообщения, подлежащие передаче по каналу связи, должны бытьпредставлены в форме, наиболее удобной для передачи по данному каналу. Такимобразом, подразумевается преобразование одного исходного пространства сигналовв эквивалентное ему. Подобное преобразование проходит в два этапа. Первоначальноиз избыточного множества сигналов/>следуетвыделить подмножество />, содержащееМ нужных сигналов. Затем их необходимо поставить в однозначноесоответствие с исходными сигналами. Первый этап может быть осуществлен/> различными способами,а второй — М! Таким образом, общее число возможных правил кодирования />.
Подмножество /> выбранноепо любому из К правил, составляет код. По ГОСТ 26.014 — 81 код —совокупность условных сигналов, обозначающих дискретные сообщения.
Символическая запись сложного сигнала из подмножества /> представляет собой кодовуюкомбинацию (кодовую последовательность). Вид записи комбинации зависит отсистемы счисления, используемой для рассматриваемого кода, так как любаякомбинация это число, записанное в определенной системе счисления.
Основание системы счисления состоит из конечного набора цифр(символов), из комбинаций которых может быть образовано любоечисло.Так, основание наиболее привычной в обычной жизни десятичной системы счислениясодержит 10 цифр (0 — 9), а основание наиболее распространенной в техникепередачи и обработки данных двоичной системы составляют цифры 0 и 1.
Любое число в системе счисления с основанием х может бытьпредставлено многочленом:
/>
где: a— знаки основания от 0 до х — 1.
Например, десятичное число 169 в двоичной системе записываетсятак:
/>
или
F(х) = 10101001
Обычно при записи двоичного числа в виде многочлена опускают членыс коэффициентом 0 и не пишут множители 1, т. е. для числа 169 получаем:
F(х) = х7 + х5 + х3 + 1.
Представление кодовых комбинаций в виде многочленов широкоиспользуется благодаря возможности проводить над ними обычные алгебраическиеоперации при анализе свойств кода. Однако для сохранения заданного кодом числаразрядов при сложении любых комбинаций используется сложение по модулю 2, т.е.по следующим правилам:
/>
Пространство сигналов, построенное в соответствии с этимитребованиями, удовлетворяет метрике Хэмминга
/>
Действительно, прииспользовании n разрядов в комбинации возможно всего/> комбинаций. Сложение любыхдвух (или большего числа) комбинаций по модулю 2 дает комбинацию из указаннойсовокупности. Данные коды называются систематическими. Если вкоде используются всевозможные комбинации, то некоторые отличаются друг отдруга только в одном разряде, т.е. по Хеммингу расстояние d=1. Такие коды являются непомехозащищенными, таккак искажение какого-либо разряда помехами (любого происхождения) приводит кдругой разрешенной комбинации.
Однако, если выбрать для использования только комбинации с расстояниемd=2, одиночные искажения вкомбинациях легко обнаруживаются. Такая совокупность комбинаций будет ужепредставлять код с обнаружением одиночных ошибок. Коды с расстоянием d= 2 называются помехозащищенньми.Они подразделяются на две группы: коды с обнаружением ошибок (пассивнаяпомехоустойчивость); коды с обнаружением и исправлением ошибок (активнаяпомехоустойчивость), т.е. корректирующие коды.
По числу разрядов, используемых в кодовых комбинациях, коды могутбыть равномерными и неравномерными, т.е. содержащимиодинаковое или разное число элементов в комбинациях.
Непомехозащищенные коды (группа кодов с кодовым расстоянием d= 1) получили достаточноширокое распространение в телемеханических системах, несмотря на низкуюпомехозащищенность.
Наиболее известными представителями этой группы являются группыМорзе, Бодо, Грея, международный телеграфный и двоичнодесятичный коды.
В коде Морзе используются комбинации двух символов — точка и тире,разделяемые паузой. Длительности точки и паузы между элементами однойкомбинации одинаковы, а длительность тире в 3 раза больше. Число элементов (ивремя передачи) в комбинациях колеблется в широких пределах, что являетсясерьезным недостатком кода Морзе.
Код Бодо более удобен, так как он является равномерным и содержитпять элементов в каждой комбинации.
Для уменьшения влияния помех в отдельных разрядах при передачецифровых данных используется код Грея, соседние комбинации в котором отличаютсятолько в одном разряде. Такие коды широко применяют при передаче результатовтелеизмерений.
Двоично-десятичные непомехозащищенные коды нашли применение всистемах передачи данных и вычислительной технике. В этих кодах каждыйдесятичный разряд представляется четырехразрядной комбинацией двоичного кода.Например, цифра 1 представляется как 0001, а цифра 9 — как 1001. Нетруднозаметить, что запись многоразрядных десятичных цифр двоично-десятичным кодом поучаетсявесьма громоздкой. Для сокращения числа разрядов используют различные приемы.
Помехозащищенные коды предполагают, что из множества /> различных слов(комбинаций) для использования выбраны только такие, для которых/>. Выбор такогоподпространства /> с нужнымисвойствами из пространства сигналов />представляетсобой задачу выбора кода, оптимального по какому-либо определенному критерию.Чаще всего таким критерием является именно кодовое расстояние dпри ограничениях на числоразрядов п и т. Широко используются следующие постановки задачи:
выбрать из множества /> заданноечисло М комбинаций с максимально возможным кодовым расстоянием d;
выбрать из множества />максимальноечисло комбинаций /> с заданнымкодовым расстоянием d;
найти такой оператор, который однозначно трансформирует m-значные комбинации в п-значные(/>) и обеспечивает максимальноекодовое расстояние для данного вида преобразований.
Наиболее широко используются в телемеханических системах коды,получаемые в результате линейных преобразований m -значных комбинаций в п-значные(/>), называемые поэтому линейными.
Линейное преобразование в пространстве Xобладает следующимисвойствами:
/>
т.е.
/>
где:/>-произвольные векторы из пространства X; /> произвольные скалярныевеличины.
Множество всех линейных преобразований некоторого линейногопространства само является линейным пространством, в котором определенывекторное сложение и умножение на скаляр:
/>
для всех х X.
Операция сложения схемно легко реализуется в виде параллельногосоединения, а умножение — последовательным соединением соответствующих блоков,выражающих указанные операторы.
Линейные коды с избыточностью (корректирующие коды) строятсядобавлением к каждой m-значной комбинации исходного кода k проверочных символов,выбираемых по определенному правилу (линейной форме).
Комбинации /> корректирующихкодов в общем виде записываются следующим образом:
/> />
где:/> — информационныесимволы 1-й комбинации исходного кода;
/>— проверочные символы.
Коэффициенты /> могутиметь значения 0 и 1, суммирование проводится по модулю 2.
Корректирующие возможности кода зависят от кодового расстояния, косвенно отражаемогов форме общей записи числом проверочных символов/>.В табл 1 приведена система кодовых слов при минимальном для помехозащищенныхкодов расстоянии d= 2.
Таблица.1
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
1 1/>
1 1/>
1 1/>
1 1/>
1 1/>
1 1/>
1 1 1 1Разряд/> являетсяпроверочным на четность по правилу />.
Из примера видно, что появление ошибки в любом разряде может бытьобнаружено, так как возникает комбинация не из набора разрешенных/>. Добавляя проверочныеразряды, можно поучить множество комбинаций с кодовым расстоянием d> 2, что позволяет не толькообнаруживать ошибки, но и исправлять их (корректировать).
Например, множество кодовых слов с d=3 (табл. 2.2) обладает возможностьюобнаруживать и исправлять ошибку в одном разряде или же только обнаруживатьошибки в двух разрядах.
Разряды
/>;
/>;
/>
являютсяпроверочными на четность.
Таблица 2
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
1 1 1/>
1 1 1 1/>
1 1 1/>
1 1 1/>
1 1 1 1/>
1 1 1/>
1 1 1 1/>
1 1 1/>
1 1 1 1/>
1 1 1/>
1 1 1 1/>
1 1 1 1/>
1 1 1/>
1 1 1 1/>
1 1 1 1 1 1 1В общем виде корректирующие возможности кодов с /> />могут бытьохарактеризованы выражением
d= r+ s+ 1,
где: r— число обнаруживаемых ошибок; s — число исправляемыхошибок.
Например, при d = 4 код может обнаружить две и исправить однуошибку (r = 2, s =l) или же обнаружить триошибки ( r= 3, s = 0).
Синтез линейных кодов с заданными свойствами обычно осуществляетсякодирующими устройствами (рис. 16, а), которые сравнительно просты, таккак содержат только ячейки регистра сдвига (/>) и сумматорпо модулю 2. К сумматору подключаются выходы тех ячеек регистра, для которых /> = 1 в соответствии свыбранными линейными формами кода. От вида кода может изменяться не толькочисло связей/>, но и числосумматоров.
Рассмотрим для примераструктуру кодирующего устройства для образования линейною кода c d=3 (обычно называемого кодомХэмминга) при трех информационных и трех контрольных символах (рис. 16, б). Вячейки 1-3 регистра памяти вводятся исходные информационные символы />. Далее проводится сдвиг всех символов на один такт, врезультате чего в ячейку 3 записывается сумма по модулю 2 первого и второгоинформационных символов. После второго сдвига в ячейке 1 будет />, в ячейке 2-/>, а в ячейке 3-/>. Третий такт сдвига приводит к тому, что в ячейках регистра окажется комбинацияпроверочных символов к исходной комбинации кода.
/>
Рис. 16. Структурные схемы кодирующих устройств для линейных кодов.
При использовании циклического сдвига и выборе линейных форм всоответствии с так называемыми порождающими многочленами образуются циклическиекоды, в которых каждая комбинация представляет собой блок изинформационных и контрольных символов на определенных местах.
Циклические коды позволяют обнаруживать и исправлять любые ошибкив зависимости от выбранного порождающего (образующего, генераторного) полинома.Образуют циклические коды с теми или иными корректирующими свойствами, берякомбинации двоичного кода на все сочетания и умножая их на образующиймногочлен. Для систематизации таких кодов с целью закрепления местинформационных и контрольных символов используют дополнительные операцииумножения и деления многочленов.
В системах телемеханики на железнодорожном транспорте ипомехозащищенных кодов нашли широкое применение коды на одно сочетание (d= 2, r= 1, х = 0). Такиекоды, кроме одиночных ошибок, обнаруживают также однотипные ошибки болеевысокой кратности.
Поскольку в таких кодах контролируется постоянное число единиц инулей в комбинации, то их часто называют кодами с постоянным весом.
Общее число разрешенных комбинаций в таком коде зависит от числасочетаний
/>
или
/>
где: п — число разрядов в комбинации; т — число единиц в комбинации.
Разновидностьюкода с постоянным весом является широко используемый распределительный код(рис. 17), имеющий вес, равный единице (в любой комбинации длинойп содержится только одна1).
/>
Обычно всистемах телемеханики распределительный код используется в одной(исполнительной) части комбинации, тогда как другую (избирательную) частьпредставляет код с большим числом единиц.
Например, втракте ТУ системы СКЦ избирательная часть (адрес группы объектов) содержит/> комбинаций, а исполнительная(номер команды) представлена распределительным кодом.
При оценкесвойств кодов, кроме кодового расстояния dчасто используют коэффициентизбыточности/> вычисляемый как отношениеобщего числа возможных комбинаций Мппри заданном числе элементовп к рабочему числу кодовых комбинаций Мm, т.е.
/>
где: /> — числонерабочих (запрещенных) кодовых комбинаций, используемых только в контрольныхцелях.
Например, для широко применяемых кодов на одно сочетание /> т.е.с постоянным числом единиц и нулей в комбинации, коэффициент избыточности
/>
Избыточность в комбинациях кода может быть образована двумяспособами:
выбором для использования из общего числа возможных комбинацийтолько некоторых с определенными свойствами;
добавлением контрольных символов ко всем возможным комбинациямкода для придания им нужных свойств.
Примером кодов, образованных по последнему способу, может служить корреляционныйкод (код с удвоением элементов). В этом случае каждый элемент двоичногокода на все сочетания представляется двумя символами, т.е. 1 соответствует 10,а />. Конечно, избыточностьтакого кода велика, так как происходит удвоение числа элементов, но ипомехоустойчивость тоже резко возрастает (обнаруживаются одиночные ошибки влюбом числе удвоенных элементов комбинации).
Таким образом, представление любого исходного множества двоичныхсигналов эквивалентным ему множеством кодовых комбинаций (с любым основанием)составляет суть кодирования. Кодирование выполняется в устройствах телемеханикив целях наилучшего согласования источника двоичных сообщений с возможностями каналасвязи для получения на приемном конце точного и быстрого отображения состоянияисточника.
Разумеется,для правильного выбора кода надо знать информационные характеристики источникасообщений и характеристики используемого канала связи.
Физические характеристики канала и сигнала. Обычно телемеханическиесигналы передаются посылками электрического тока по проводным линиям связи, ноиногда используется и радиоканал. В обоих случаях перенос электромагнитнойэнергии сигналов непосредственно зависит от свойств канала. Из множества этихсвойств три параметра, произведение которых составляет объем (емкость) канала,характеризуют его количественные возможности:
/>
где: Тк — время, на которое канал предоставленотправителю сообщения; Fк- полоса частот пропускания канала; Нк- допустимая электрическая мощность сигнала, передаваемого по каналу.
Аналогично может быть представлен и объем передаваемого сигнала,т.е.
/>
где: Тс - длительность импульса сигнала; Fс- ширина спектра частотсигнала; Hс=logPс/Pn<sub/>– превышение уровнясигнала рснад уровнем помех рп
Нормальная передача сигналов возможна только при правильномсогласовании Vси Vк. Это означает, что всегдадолжно выполняться не только условие Vс≤ Vк, но и Тс ≤Тк, Fс≤ Fк, Нс ≤ Hк.
Таким образом, согласование сигнала с каналом сводится куменьшению одного параметра (Т, F, Н) и пропорциональномуувеличению другого с сохранением общего объема Vс≤ Vк. Подобные преобразованияпроводятся при выборе способа передачи сигналов по данному каналу. Однакокодирование может изменять исходный объем сигналов, подлежащих передаче. Вместес этим изменяются эффективность и помехоустойчивость передачи.
Следует подчеркнуть, что Vкхарактеризуетмаксимальное количество информации, которое можно передать по каналу за время Тк,при заданных ограничениях мощности передаваемого сигнала. По определениюК.Э. Шеннона, максимальная скорость передачи информации при рс”рп
/>
Использование канала для передачи максимального объема информации стребуемой достоверностью –основная задача при создании любой системытелемеханики. Имеются различные подходы для достижения максимального использованиявозможностей канала по Fки Ткпри постоянном Hк.
Частотное разделение сигналов. Всю полосу частот канала Fкразбивают на число имеющихся двоичных сигналов и с тем, чтобы каждыйиз них независимо от других передавался на своей частоте (рис. 18, а). Подобныйспособ технически легко осуществить только при сравнительно малом числесигналов, так как различать близкие частоты сложно.
/>
Рис. 18.Частотные и временные разделения сигналов
Если имеются ограничения на допустимое время передачи сигналов Tд, то минимальная полосачастот, необходимая для передачи сигнала такой длительности, определяется из соотношения Fc=1/Tд. Максимально возможноечисло частотных сигналовn =Fk/Fc.
Подобным образом могут быть организованы частотные каналы для независимой передачинепрерывных сигналов. Число таких каналов для аналоговых сигналов будетзначительно меньше, чем для дискретных, так как каждый из них будет заниматьбольшую полосу частот.
Временное разделение сигналов. Полностью использоватьполосу частот канала связи можно также при передаче сигнальных импульсовдлительностью τ=1/Fk. Такие импульсы должны передаватьсяпоследовательно во времени, так как каждый из них требует использования всейполосы частот (рис. 18,б). Для правильного приема импульсов между нимидолжны быть разделительные паузы. Длительность такой паузы не может быть меньшедлительнос-
ти импульса.Отсюда за время может быть передано п независимых сигналов:
/>
Кроме рассмотренных двух предельных случаев максимальногоиспользования объема канала при частотном и временном его разделении, можетбыть организована передача частотно-временных сигналов при условии, что ихобщий объем не превышает объема канала.
Любой реальный сигнал, передаваемый по каналу связи, изменяется вовремени по амплитуде Aс(Hс) и частотным составляющим Рс,т.е. его объем
/>
Проекцииобъема сигнала на плоскости позволяют судить об изменениях амплитуды (рис.19, а),частоты (рис. 19, б) во времени, амплитуды частотных составляющих(спектральной ха
характеристики)сигнала (рис. 19, в). Рассмотренные проекции, представляющие собой один и тотже сигнал, взаимосвязаны и поэтому по определенным правилам из одной проекцииможно получить другую.
/>
Рис. 19. Проекции объема сигнала на плоскости
Наиболее широко в теории сигналов используются взаимныепреобразования двух проекций: получение спектральной характеристики изизвестной зависимости амплитуды сигнала во времени и получение закона измененияформы сигнала во времени из известной спектральной характеристики.
Правила выражения одной характеристики сигнала через другуюполучены на основе преобразований Фурье и называются соответственно прямым (3)и обратным (4) преобразованиями Фурье:
/>
/>
Сигналы, передаваемые по каналу, могут быть представлены как одиночнымиимпульсами, так и последовательностями импульсов с постоянным и переменнымпериодами следования.
Последовательности импульсов имеют следующие параметры (рис. 20):амплитуду Ат, длительность (ширину) импульсов τи тактовую частотуследования F= 1/T (круговую частоту, )положение (фазу)импульсов относительно тактовых точек tі= iТ, где i = 0, ± 1,±2,...
/>
/>
Рис.20.Характеристика последовательностей импульсов
/>Отношениепериода следования импульсов к длительности называется скважностью
Эта величинатакже является характеристикойпоследовательности импульсов.
Если в канале связи передаются импульсы постоянного тока, ихназывают видеоимпульсами (рис. 21, а). Импульсыпеременного тока принято называтьрадиоимпульсами (рис. 21, б).
/>
Спектры сигналов, передаваемых одиночными импульсами или короткимисериями таких импульсов, существенно отличаются от спектров периодическихсигналов.
Например, периодическая последовательность прямоугольных импульсовсо скважностью, равной двум (рис. 22, a), достаточно хорошо описывается суммойпервых трех гармоник, тогда как одиночный импульс (период бесконечен) длясвоего отражения требует непрерывного спектра гармонических колебаний.
Возрастание периода следования импульсов ведет к увеличениюспектра частот, необходимых для их описания (рис. 22, б). Таким образом,любая последовательность импульсов может быть представлена суммой постояннойсоставляющей с амплитудой Аo и гармоник, кратных частотеповторения импульсов/>т.е. кратных основнойгармонике (k= 1).
Для правильного восприятия импульсов на приемной стороне каналсвязи должен обеспечивать неискаженную передачу соответствующего спектрачастот. При заданном объеме канала для согласования преобразуют объем сигналов.
/>
Рис. 22. Спектры частот последовательности импульсов соскважностью, равной двум (а) и шести (6)