Мостовой переход является составной часть дороги, поэтому при его проектировании необходимо, прежде всего, учитывать основное требование – наилучшее обслуживание перевозок по дороге. Выбор места перехода реки должен быть подчинён этому требованию. Однако мостовой переход представляет собой комплекс сложных и дорогостоящих сооружений, затраты на постройку которых существенно зависят от места расположения перехода на реке. При выборе наилучшего места перехода необходимо учитывать весь комплекс характеристик того или иного участка реки, влияющих на стоимость строительства и эксплуатации сооружений. К таким характеристикам относят: геологические условия, определяющие тип и глубину заложения мостовых опор; топографические условия, определяющие объёмы работ по устройству подходов к мосту; гидрологические условия, в частности ширина разлива и русла, изменчивость берегов русла, амплитуда изменения уровня и скорость течения воды, определяющие длину моста и объёмы работ по регулированию реки и защите пойменных насыпей; ледовый режим, т.е. интенсивность ледохода, возможность образования ледяных заторов и зажоров шуги, навала на сооружения больших массивов льда, грозящих им повреждениями, особенно при прорыве заторов и т.д.

Для достижения основной цели – наилучшего обслуживания перевозок- необходимо прежде всего обеспечить непрерывность движения по дороге. Поэтому сооружения мостового перехода должны быть запроектированы и построены таким образом, чтобы оставаться устойчивыми и выполнять свои функции при любых условиях, которые могут за длительный срок их службы. Иначе говоря, сооружения перехода должны прочно противостоять действию текущей воды и русловым деформациям, предвычисленным в прогнозах.

Глава 1. Вариантное проектирование схем моста.

На начальной стадии проектирования разрабатываются три варианта схемы моста, различающимися пролетными строениями, опорами и т.д. Затем путем сравнения из трех вариантов выбирается лучший, для которого ведутся дальнейшие расчеты.

Длина моста: 68 м.

Габарит моста: 11,5 м.

1.1 Описание вариантов схем моста. Чертеж вариантов моста

Вариант № 1.

Мост запроектирован по схеме: 15×2+21×2.

Конструкция дорожного полотна:

– выравнивающий слой – 3 см

– слой гидроизоляции – 1 см

– защитный слой – 4 см

– асфальтобетон – 7 см

Полная длина моста Lм складывается из длин всех балок, зазоров между ними, расстоянием между крайним пролетом и шкафной стенкой устоя козлового типа, ширины шкафных стенок.

– расстояние между торцами балок разрезной системы 50мм

– расстояние между крайним пролетом и шкафной стенкой 50мм

– ширина шкафной стенки 200 мм

Lмоста =15×2+21×2+2×0,4+5×0,05=73,05 м.

Вариант № 2.

Мост запроектирован по схеме: 5×15.

Конструкция дорожного полотна:

– выравнивающий слой – 3 см

– слой гидроизоляции – 1 см

– защитный слой – 4 см

– асфальтобетон – 7 см

– расстояние между торцами балок разрезной системы 50мм

– расстояние между крайним пролетом и шкафной стенкой 50мм

– ширина шкафной стенки 200 мм

Lмоста =5×15+2×0,40+4×0,05=76,10 м.

Габарит -11,5м

Соответственно сборочный чертеж пролетного строения с металлическим барьерным ограждением будет выглядеть следующим образом.

Рис.1.8 Сборочный чертеж пролетного строения с металлическим барьерным ограждением.

Таблица 1.2

Количество балок	Ширина тротуара	Ширина ПЧ	Ширина ПБ	Расстояние между балками	Расстояние между крайними балками	Расстояние между осью балок и габаритом	Ширины стыка
№	Т	ПР	ПБ	а	А	g	b
5	0,75	7,5	2	2,4	12	0,25	1.0

Барьерные ограждения

Барьерные ограждения металлические по ГОСТ 26804–86. Конструкция барьерного ограждения:

17 – цоколь ЦМа;

18 – стойка мостовая СМ;

20 – консоль амортизатор КА;

22 – секция балки СБК–2;

23 – секция балки СБ–2;

24 – секция балки СБ–4;

26,29,32 – блок водоотвода;

27 – уголок 100×63×7, l=6000;

28 – уголок 100×63×7, l=9000;

33 – лист 4×50, l=20;

35 – болт М20–6д×70,58;

36 – болт М16×15–8д×30,58;

37 – болт М16×45,58;

38 –гайка II М16;

39 –гайка М16;

40 – шайба 16.

Рис.1.9. Барьерное ограждение

Деформационные швы

Деформационные швы привязываются при конкретном проектировании и назначаются при компоновке схемы сооружения в зависимости от величины перемещений.

Закрытый деформационный шов с заполнением резинобитумной мастикой и пеньковым канатом. Перемещения до 15 мм.

Рис.1.10. Конструкция деформационного шва.

1 – асфальтобетонное покрытие;

2 – защитный слой с металлической сеткой;

3 – резинобитумная мастика;

4 – гидроизоляция из стеклосетки, пропитанная битумной мастикой;

5 – выравнивающий слой первой очереди (цементная смазка);

6 – выравнивающий слой второй очереди;

7 – пеньковый канат d=29–33 мм;

8 – латунный компенсатор d=2 мм, промазан 2-мя слоями битумного лака;

9 – анкерная латунная пластина;

10 – анкерный стержень d=12 мм;

11 – закладная деталь, устраиваемая в балках. ЗД–1;

Опорные части

Опорные части служат для передачи усилий с пролётных строений на опоры, фиксируя при этом положения реакций, а так же для обеспечения свободы деформаций пролётных строений.

Неподвижная опорная часть:

1 – подушка П–1 (масса ед. – 34,7 кг); 2 – подушка П–2 (масса ед. – 28,9 кг).

Рис.1.11 Конструкция неподвижной опорной части.

Подвижная опорная часть:

1 – подушка П–1 (масса ед. – 34,7 кг); 2 – подушка П–2 (масса ед. – 28,3 кг).

Рис.1.12 Конструкция подвижной опорной части.

Водоотвод

Для обеспечения отвода воды с проезжей части, мосты следует располагать на продольном уклоне не менее 5 ‰. Поперечный уклон проезжей части должен быть не менее 20 ‰.

При привязке пролётного строения необходимо предусмотреть отвод воды с проезжей части: вдоль ограждения или через водоотводные устройства.

Тип водоотвода и места установки водоотводных устройств назначаются при привязке пролётных строений. Водоотводные устройства необходимо располагать в пределах полос безопасности в монолитных участках пролётного строения.

Рис.1.13 Схема водоотводного устройства.

Таблица 1.3

№	Наименование	Кол–во	Обозначение документа	Масса ед. кг	Масса, кг
1	Водоотводная трубка dвн =150 мм, l=450–1000 мм	1	3.503.1-81.3-1-19	13,5–24,0	42,0–52,5
2	Воронка	1	3.503.1-81.3-1-20	12,5
3	Решетка	1	3.503.1-81.3-1-21	16,0

1.2. Сравнение вариантов моста

Таблица 1.4

Наименование показателей	Ед. изм	Варианты
I	II
Полная длина моста	м	73,05	73,10
Наибольший пролет	м	21	15
Расход материалов: бетона	м3	1880	1419
Сметная стоимость	тыс.руб.	23483	23816
Соотношение стоимости	%	87,6	100
Эксплуатационные показатели:
а) количество дефор-х швов	шт	5	6
б) жесткость пролетных строений	баллы
в) удобство тех.осмотров и ремонтов	+/-
г) эстетические качества	баллы

Расчет расхода ж/б и сметной стоимости:

Таблица 1.5

Исходные данные

Балка Б1800.174.123-ТВ.АII-5: крайняя
Размеры, мм	Марка бетона	Расход материала на изделие	Масса ед., т
е	b	бетон, м3	А–I, кг	А–II, кг	Прокат, кг
700	2020	В35	11,91	504	1173	90	29,8
Балка Б1800.140.123-ТВ.АII-5 (6.7): промежуточная
Размеры, мм	Марка бетона	Расход материала на изделие	Масса ед., т
е	b	бетон, м3	А–I, кг	А–II, кг	Прокат, кг
700	1960	В35	10,81	475	1420	62	27,0
Балка Б2100.174.123-ТВ.АII-5: крайняя
Размеры, мм	Марка бетона	Расход материала на изделие	Масса ед., т
е	b	бетон, м3	А–I, кг	А–II, кг	Прокат, кг
700	2020	В35	15,76	590	1519	97	34,60
Балка Б2100.140.123-ТВ.АII-5 (6.7): промежуточная
Размеры, мм	Марка бетона	Расход материала на изделие	Масса ед., т
е	b	бетон, м3	А–I, кг	А–II, кг	Прокат, кг
700	1960	В35	12,55	567	1684	65	31,38
Балка Б2400.174.123-ТК7.АII-5: крайняя
Размеры, мм	Марка бетона	Расход материала на изделие	Масса ед., т
е	b	бетон, м3	А–I, кг	А–II, кг	Прокат, кг
700	2020	В35	15,78	682	1750	124	39,4
Балка Б2400.140.123-ТВ.АII-5 (6.7): промежуточная
Размеры, мм	Марка бетона	Расход материала на изделие	Масса ед., т
е	b	бетон, м3	А–I, кг	А–II, кг	Прокат, кг
700	1960	В35	14,29	654	1942	88	35,73
Балка Б3300.174.153-ТВ.АII-5: крайняя
Размеры, мм	Марка бетона	Расход материала на изделие	Масса ед., т
е	b	бетон, м3	А–I, кг	А–II, кг	Прокат, кг
700	2020	В40	23,93	998	2438	148	59,8
Балка Б3300.140.153-ТВ.АII-5 (6.7): промежуточная
Размеры, мм	Марка бетона	Расход материала на изделие	Масса ед., т
е	b	бетон, м3	А–I, кг	А–II, кг	Прокат, кг
700	1960	В40	21,9	954	2703	102	54,77

Вариант №1

Объем железобетона:

Vж/б = Vкозл.устоя +Vпрб. +Vкрб. +ΣVопор

Vкозл. устоя – объём козлового устоя

Vпрб. – объём промежуточных балок

Vкрб. – объём крайних балок

Vопор – объём опор

Vкозл.устоя =10*28,1=281м3;

10 – количество козловых устоев на мосту (5шт*2стороны)

28,1 – расход материала на один козловой устой (табл.2.11. – Катцын)

Vпрб. 21м = 4*4*12,55=200,8м3;

Vкрб.21м = 4*2*15,78=126,2м3;

Vпрб. 15м = 4*8*14,29=457,3м3;

Vкрб.15м = 4*4*15,78=252,5м3;

Vопор = 20*28,1=562м3 (табл.2.15. – Катцын);

Vж/б = 281+1037+562=1880м3

Сметная стоимость:

K=ΣEi *Vi

Ei -укрупненная расценка

Vi -объем материала

К = 393,4*14,5+21,0*(200.40+123.04) +19,5*(82.96+42.28)+604.26*12,5 = 23483,01 тыс.руб.

K=281*14,5+658,1*21+378,7*19,5+562*12,5=32304,22 тыс.руб.;

Стоимость работ – фундамента, опор и пролетного строения (табл.2.4)

К1 =ΣKi *Vi;

К1 =281*11,25+37,5*1037+9,5*562=47380,25 тыс.руб.;

Стоимость мостового полотна (табл.2.4)

К2 =ΣKi *Vi;

К2 =73,05*11,5*1,4=1176 тыс.руб.;

Полная стоимость

С = К+К1 +К2 =32304,22+47380,25+1176,105=80860,575 тыс.руб.;

Вариант №2

Объем железобетона:

Vж/б = Vкозл.устоя +Vпрб. +Vкрб. +ΣVопор

Vкозл. устоя – объём козлового устоя

Vпрб. – объём промежуточных балок

Vкрб. – объём крайних балок

Vопор – объём опор

Vкозл.устоя =10*28,1=281м3;

10 – количество козловых устоев на мосту (5шт*2стороны)

28,1 – расход материала на один козловой устой (табл.2.11. – Катцын)

Vпрб. 15м = 4*8*14,29=457,3м3;

Vкрб.15м = 4*4*15,78=252,5м3;

Vопор = 15*28,1=421,5м3 (табл.2.15. – Катцын);

Vж/б = 281+709,8+421,5=1412м3

Сметная стоимость:

K=ΣEi *Vi

Ei -укрупненная расценка

Vi -объем материала

К = 393,4*14,5+21,0*(200.40+123.04) +19,5*(82.96+42.28)+604.26*12,5 = 23483,01 тыс.руб.

K=281*14,5+457,3*21+252,5*19,5+421,5*12,5=23869,49 тыс.руб.;

Стоимость работ – фундамента, опор и пролетного строения (табл.2.4)

К1 =ΣKi *Vi;

К1 =281*11,25+37,5*709,8+9,5*421,5=33781,5 тыс.руб.;

Стоимость мостового полотна (табл.2.4)

К2 =ΣKi *Vi;

К2 =76,1*11,5*1,4=1225 тыс.руб.;

Полная стоимость

С = К+К1 +К2 =23869,49+33781,5+1225,21=58876,2 тыс.руб.;

На основании данных по табл. 1.4. делаем вывод, что наиболее экономичным является первый вариант.

Глава 2. Расчет плиты проезжей части

1этап – Определяется изгибающий момент и поперечная сила в сечениях плиты в середине пролета и на опоре от временной нагрузки (местное приложение временной нагрузки). Постоянная нагрузка здесь не учитывается.

2этап – Определяются усилия в тех же сечениях плиты только от пространственной работы пролетного строения. При этом учитываются постоянная и временная нагрузки. При этом усилия определяются путем загружения линии влияния изгибающего момента и поперечной силы.

3этап – Усилия, найденные из предыдущих этапов расчета, складываются и являются расчетными для дальнейшего расчета и конструирования плиты.

2.1 Определение усилий в плите проезжей части.

При расчете по методу, в котором плиту рассматривают как неразрезную балку на упругих опорах, усилия в плитах без диафрагменных пролетных строений определяют с некоторым запасом исходя из двух случаев загружения:

1. От местной нагрузки, как для плит, опертых двумя сторонами.

2. От участи плит всего пролетного строения в целом.

В соответствии с ТП 3.503.1-81.0-4 стр.8 т.2 применим следующую схему омоноличивания балок пролетного строения моста.

Рис.2.1. Схема омоноличивания балок

Покрытие состоит из следующих слоев дорожной одежды:

– выравнивающий слой – 3 см

– слой гидроизоляции – 1 см

– защитный слой – 4 см

– асфальтобетон – 7 см

Усилия от местных нагрузок

Приложение нагрузки АК (А):

b=0,6м.

c=1,1м.

hдо =0,15м.

hпл =0,18м.

a=0,2м.

P=70 кН.

K=14.

RA =RB =q∙b1

Рис.2.2. Схема приложения нагрузки АК.

Таблица 2.1

№	Название слоя	Толщина, h, м	Нормативный удельный вес, , кН/м3	Коэффициент надежности по нагрузке,
1	Асфальтобетон	0,07	22,6	1,5
2	Защитный слой	0,04	24,5	1,3
3	Гидроизоляция	0,01	17,8	1,3
4	Выравнивающий слой	0,03	23,5	1,3
5	Плита	0,18	24,5	1,1

Ml/2 =Mп +Mвр

Ширина распределения нагрузки вдоль расчетного пролета плиты:

b1 =b+2∙hдо =0,6+2∙0,15=0,9 м.

Длина распределения колесной нагрузки поперек расчетного пролета плиты:

a1 =a+2∙hдо +LР /3≥2∙LР /3

а – размер площадки опирания колеса с наибольшим давлением (0,2 м).

a1 =0,2+2∙0,15+2,24 /3=1,25<2∙LР /3=1,49 м.

Условие не выполняется. Принимаем

a1 =1,493 м.

Для колесной нагрузки:

qP =P /(a1 ∙b1 )=70,0 /(1,493∙0,9)=52,1кН/м

Для равномерно распределенной нагрузки:

qV =0,5∙K /b1 =0,5∙14,0 /0,9=7,8кН/м

Ml/2,Vб =qV ∙b1 ∙(LР -С) /2=7,8∙0,9∙(2,24-1,1) /2=3,99кНм

Ml/2,Pб =qP ∙b1 ∙(LР -С) /2=52,1∙0,9∙(2,24-1,1) /2=26,7кНм

Максимальный балочный изгибающий момент в сечении:

Ml/2б =(1+μ)∙(Ml/2,Vб ∙γfv +Ml/2,Pб ∙γfp )

Динамический коэффициент:

(1+μ)=1+(45-2,24)/135=1,317

Коэффициенты надежности по нагрузкам согласно СНиП 2.05.03-84∙ по табл.14:

γfv =1,2

γfp =1,5

Ml/2б =1,317∙(3,99∙1,2+26,719∙1,5)=59,1кНм

Момент от постоянной нагрузки в середине плиты:

Mп =QI ∙Lр2 /8=9,65∙5,018 /8=6,0499кНм

QI =(0,07∙22,6∙1,5+0,04∙24,5∙1,3+0,01∙17,8∙1,3+0,03∙23,5∙1,3+0,18∙24,5∙1,1)=9,65кНм

Ml/2 =59,08+6,05=65,13 кНм.

Приложение нагрузки НК:

b=0,8м.

c=3,6м.

hдо =0,15м.

hпл =0,18м.

a=0,2м.

P=126 кН.

RA =RB =q∙b1

Рис.2.3. Схема приложения нагрузки НК.

Ml/2 =Mп +Mвр

Ширина распределения нагрузки вдоль расчетного пролета плиты:

b1 =b+2∙hдо =0,8+2∙0,15=1,1 м.

a1 =a+2∙hдо +LР /3≤1,2

а – размер площадки опирания колеса с наибольшим давлением (0,2 м).

a1 =0,2+2∙0,15+2,24 /3=1,25>1,2 м.

Условие не выполняется. Принимаем

a1 =1,2 м.

Для колесной нагрузки:

q=9∙К /(a1 ∙b1 )=9∙14,0 /(1,2∙1,1)=95,5кН/м

Величина балочного момента:

Mб =γfK (1+μ)∙Mб =1∙1,238∙44,4=54,9кНм

Mб =qK ∙b1 ∙(LР -0,5∙b1 ) /4=95,45∙1,1∙(2,24-0,5∙1,1) /4=44,4кНм

Динамический коэффициент:

(1+μ)=1,35-0,05∙2,24=1,238

Ml/2 =54,92+6,05=60,97 кНм.

Расчетное значение изгибающих моментов в сечениях плиты:

Ml/2P =α1 ∙Ml/2б

MопP =α2 ∙Ml/2б

α1 =0,5

α2 =-0,7 – переменные, определяются в зависимости от коэффициента n

АК:

по I п.с.

Ml/2P =0,5∙65,13=32,56кНм

MопP =-0,7∙65,13=-45,6кНм

по II п.с.

Ml/2б =1,317∙(3,99+26,72)=40,4кНм

Mп =QII ∙Lр2 /8=6,84∙5,018 /8=4,2922кНм

QII =(0,07∙22,6+0,04∙24,5+0,01∙17,8+0,03∙23,5+0,18∙24,5)=6,84кНм

Ml/2 =4,29+40,44=44,73 кНм.

Ml/2P =0,5∙44,73=22,36кНм

MопP =-0,7∙44,73=-31,3кНм

НК:

по I п.с.

Ml/2P =0,5∙60,97=30,49кНм

MопP =-0,7∙60,97=-42,68кНм

по II п.с.

Ml/2 =54,92+4,292=59,21 кНм.

Ml/2P =0,5∙59,21=29,61кНм

MопP =-0,7∙59,21=-41,45кНм

Максимальные моменты получились по АК.

Определение поперечной силы ( Q )

Нагрузка АК:

Рис.2.4. Схема приложения нагрузки АК.

Qоп =Qп +Qвр

Поперечную силу в сечениях плиты определяют, как для свободно опертой балки.

a1' =0,2+2∙hдо ≥2∙LР /3

a1' =0,2+2∙hдо =0,5<LР /3=0,75 м.

Условие не выполняется. Таким образом

a1' =0,747 м.

a1 =0,2+2∙0,15+2,24 /3=1,25<2∙LР /3=1,49 м.

Условие не выполняется. Таким образом

a1 =1,493 м.

Ширина распределения нагрузки вдоль расчетного пролета плиты:

b1 =b+2∙hдо =0,6+2∙0,15=0,9 м.

Определим ординаты по линии влияния Qоп по рис.2.4.:

y1 =(2,24-0,9 /2)/2,24=0,8

y2 =(2,24-0,9 /2-1,1)/2,24=0,31

QврI =(1+μ)∙[0,05∙K∙(γfv ∙y1 +γfp ∙y2 )+P∙(y1 ∙γfp /aP +y2 ∙γfp /a1 )]

QврI =1,317∙[0,05∙14,0∙(1,2∙0,799+1,2∙0,308)+70,0∙(0,799∙1,5/1,493+0,308∙1,5/1,493)]=104 кН

QврII =(1+μ)∙[0,05∙K∙(y1 +y2 )+P∙(y1 /aP +y2 /a1 )]

QврII =1,317∙[0,05∙14,0∙(0,7991+0,308)+70,0∙(0,7991 /1,493+0,308 /1,493)]=69,4 кН

QпI =QI ∙Lр /2=9,65∙2,24 /8=2,70кНм

QпII =QпII ∙Lр /2=6,84∙2,24 /8=1,92кНмQI =QпI +QврI =106,43 кН (по I.с.).

QII =QпII +QврII =71,27 кН (по II п.с.).
Нагрузка НК:

b=0,8м.

b1 =1,1 м.

a1 =1,493 м.

a1' =0,747 м.

P=126 кН.

Рис.2.5. Схема приложения нагрузки НК.

y =(2,24-1,1 /2)/2,24=0,75

QврI,II =(1+μ)∙P∙(y∙γfp /a1 )

QврI,II =1,238∙126,0∙(0,7545∙1 /1,493)=78,8 кН.

QI =Q пI +QврI =81,51 кН (по I п.с.).

QII =Q пII +QврII =80,72 кН (по II п.с.).
2.2 Подбор арматуры плиты проезжей части.

Армирование плиты проводится двумя сетками: верхней и нижней.

Для армирования плиты принимаем арматуру класса АII и диаметром 16 мм (в соответствии с табл.29 СНиП 2.05.03-84 «Мосты и трубы»).

Рис.2.6. Схема рассматриваемых сечений.

Рис.2.7. Схема расположения рабочей арматуры.

м.

hзс – толщина защитного слоя бетона.

d – диаметр арматуры.

2.2.1 Нижний ряд (по сеч. I-I).

Необходимая площадь ненапрягаемой арматуры:

AS =Ml/2I /(RS ∙z)

RS – расчетное сопротивление арматуры растяжению (т.31 СНиП 2.05.03-84 «Мосты и трубы»), для ненапрягаемой арматуры класса АII диаметром 16 мм

RS =265 МПа.

z – плечо внутренней пары сил.

h0– рабочая высота сечения.

h0=h-hзс -d /2=0,18-0,03-0,02 /2=0,14 м.

h – толщина плиты (по сеч. I-I).

z=0,875∙h0=0,875∙0,142=0,12 м.

AS =30,49 /(265∙103 ∙0,12)=0,93∙10-3 м2 =9,26см2

Площадь одного стержня:

acr =П∙d2 /4=3,14∙2,56 /4=2,01 см2

Количество стержней:

n=AS /acr =9,259 /2,01=4,61≈5 шт.

Минимальное количество стержней по ТП 5 шт. Принимаем 5 стержней класса AII площадью всех стержней

AS =5∙2,01=10,05 см2

2.2.2 Верхний ряд (по сеч. III-III).

h0=h-hзс -d /2=0,28-0,03-0,02 /2=0,24 м.

z=0,875∙h0=0,875∙0,242=0,21 м.

AS =42,68 /(265∙103 ∙0,21)=0,76∙10-3 м2 =7,61см2

n=AS /acr =7,606 /2,01=3,78≈4 шт.

Минимальное количество стержней по ТП 5 шт. Принимаем 5 стержней класса AII площадью всех стержней

AS =5∙2,01=10,05 см2 .

Рис.2.8. Сетка арматуры
2.3 Проверка плиты по первой группе предельных состояний.

2.3.1 Проверка на изгибающий момент по нормальному сечению.

Условие:

, кН м

– предельный момент.

МПа – сопротивление на осевое сжатие (табл.23 СНиП «МиТ», в зависимости от класса бетона, В40).

x – высота сжатой зоны.

см

Проверка нижнего ряда

Рис.2.8. Сечение I-I.

x=265∙10,048 /(20∙1)=0,01

MPI <20∙1∙0,013∙(0,142-0,01/2)=36,04

30,49<36,04-Условие выполняется.

Проверка верхнего ряда

Рис.2.9. Сечение III-III.

x=265∙10,048 /(20∙1)=0,01

MPI <20∙1∙0,013∙(0,242-0,01/2)=62,67

42,68<62,67

Условие выполняется.

2.3.2 Проверка на поперечную силу по наклонным сечениям.

Условие:

МПа – сопротивление бетона на осевое растяжение (табл. 23 СНиП 2.05.03-84 «МиТ»).

С – проекция возможной трещины на горизонтальную ось (не более 2h0).

Рис.2.10. Сечение III-III с наклонной трещиной.

QопP ≤1,5∙1,15∙1∙0,0586 /0,24

106≤417,5

Условие выполняется.

2.4 Проверка плиты по второй группе предельных состояний.

2.4.1 Расчет на образование продольных трещин.

Рис.2.11. Схема расположения рабочей арматуры.

Арматура класса АII и диаметром 16 мм.

м2

м.

шт (нижний ряд)

шт (верхний ряд)

Условие:

σbx =MPII ∙yв /Ired ≤Rbmc2

σbx – нормальное напряжение в бетоне вдоль продольной оси.

Rbmc2 =19,6 МПа (т. 23 СНиП «МиТ») – расчетное сопротивление на осевое сжатие для расчетов по предотвращению образования в конструкции продольных трещин.

Ired – приведенный момент инерции.

MPII =31,86 кНм – момент по второму предельному состоянию в плите.

nS =ES /Eb =2,06∙105 /36∙103 =5,722

ES =2,06∙105 МПа – модуль упругости напрягаемой арматуры (т.34 СНиП).

Eb =36∙103 МПа – модуль упругости бетона (т.28 СНиП).

Приведенная площадь сечения:

Ared =h∙b +(nS -1)∙(AS +AS' )=18∙100 +(5,722-1)∙(10,05+10,05)=1895 см2

Статический момент инерции относительно нижней грани: см.

Sred =b∙h∙h /2 +(nS -1)∙(AS ∙aS +AS' ∙(h-aS' ))

Sred =100∙18∙18 /2 +(5,722-1)∙(10,05∙3,8+10,05∙(18-3,8))=17054 см3

yнижн =Sred /Ared =17054 /1895=9 см.

yверх =h-yнижн =18-9=9 см.

Момент инерции приведенного сечения:

Ired =b∙h3 /12+b∙h∙(h /2-yн )2 +(nS -1)∙(AS ∙(yн -aS )2 +AS' ∙(yв -aS' )2 )

Ired =100∙5832 /12+18∙100∙(18 /2-9)2 +(5,722-1)∙(10,05∙(9-3,8)2 +10,05∙(9-3,8)2 )=51166 см4

Тогда:

σbx =22,36∙9 /51166<19,6

3,934<19,6 МПа

Условие выполняется. Продольные трещины не образуются.

2.4.2 Расчет на ограничение раскрытия трещин.

Условие:

acr =Ψ∙σS /ES ≤Δcr

acr – величина раскрытия трещин.

ES =2,06∙105 МПа – модуль упругости.

σS – напряжение в крайнем ряду растянутой арматуры.

Δcr =0,02 см – допустимая величина раскрытия трещины (табл.39 СНиП).

Ψ – коэффициент раскрытия трещин.

Ψ=1,5∙Rr

Rr – радиус армирования.

Rr =Ar /(Σβ∙n∙d)

n=5 – количество стержней.

d=16мм – диаметр стержня.

β – коэффициент, учитывающий степень сцепления арматурных элементов с бетоном (табл. 41 СНиП «МиТ»), принимаем равным 1.

Ar – площадь зоны взаимодействия для нормальных сечений.

Ar =yн ∙b=9∙100=900 см2

Rr =900 /(1∙5∙1,6)=113 см.

Ψ=15,91

z=h-aS -x /2=18-3,8-1,33 /2=13,5 см.

σS =M∙(h-x-aU )/(AS ∙z∙(h-x-a))

σS =22,36∙(18-1,331-3,8)/(10,05∙13,53∙(18-1,33-3,8))=164 МПа.

x – величина сжатой зоны (из проверки нижнего ряда по нормальным сечениям – I п.с.).

acr =15,91∙164,45 /2,06∙105 <0,02 см.

0,01<0,02 см.

Условие выполняется.

Глава 3. Расчет пролетного строения моста

3.1 Определение усилий в главных балках пролетного строения.

3.1.1 Нахождение коэффициентов поперечной установки.

К расчету принята балка пролетного строения длиной 18 м. Расчетный пролет составляет 20,4 м.

Рис.3.1. Схема расчетного и приведенного сечения.

Определим параметры приведенного сечения:

Определим приведенную толщину плиты:

см2м2 .

см.

Определим высоту :

см.

см2 .

см2 – площадь треугольника.

см2 – площадь трапеции.

Момент инерции плиты:

м4

Прогиб в середине пролета главной балки от равномерно-распределенной нагрузки, т/м.п.

Е – модуль упругости.

I' – момент инерции плиты.

d – расстояние между балками.

L – расчетная длина пролета.

Площадь приведенного сечения плиты:

м2

Статический момент инерции относительно нижней грани:

м3

м.

Момент инерции главной балки по приведенному сечению:

м4

α=384∙d3 ∙Iб /(30∙I'∙p∙L4 )=0,408

L – расчетная длина пролета.

По полученному значению строим ординаты линий влияния (табл. 5 приложения В.А. Российского).

D=105+1744α+3690α2 +1776α3 =1552

Линия влияния нулевой балки

R0:

R00P =(55+1364α+3348α2 +1720α3 )/D=0,829

R01P =(40+567α+676α2 +127α3 )/D=0,253

R02P =(25+30α+-283α2 +-90α3 )/D=-0,010

R03P =(10-172α+-114α2 +24α3 )/D=-0,050

R04P =(-5-114α83α2 +6α3 )/D=-0,024

R05P =(20+69α-20α2 +1α3 )/D=0,029

Ординаты консоли:

dконс =1,04

d=2,4

R0, конслевое =R00P +dконс ∙R00M /d=1,108

R00M =(15+847α+3052α2 +1953α3 )/D=0,645

R0, консправое =R05P +dконс ∙R50M /d=0,04

R50M =(-15+203α-172α2 +27α3 )/D=0,026

Линия влияния первой балки

R1:

R10P =(40+567α+676α2 +127α3 )/D=0,253

R11P =(31+584α+2040α2 +1432α3 )/D=0,455

R12P =(22+435α+1162α2 +331α3 )/D=0,268

R13P =(43+228α+5α2 -114α3 )/D=0,083

R14P =(4+44α-276α2 +36α3 )/D=-0,014

R15P =(-5+-114α+83α2 -6α3 )/D=-0,025

Ординаты консоли:

dконс =1,04

d=2,4

R0, конслевое =R10P +dконс ∙R00M /d=0,122

R10M =(9-57α-1931α2 -1981α3 )/D=-0,303

R0, консправое =R15P +dконс ∙R50M /d=-0,013

R50M =(-15+203α-172α2 +27α3 )/D=0,026

Линия влияния второй балки

R2:

R20P =(25+30α-283α2 -90α3 )/D=-0,010

R21P =(22+435α+1162α2 +331α3 )/D=0,268

R22P =(19+668α+1992α2 +1288α3 )/D=0,458

R23P =(16+555α+928α2 +367α3 )/D=0,272

R24P =(13+228α+5α2 -144α3 )/D=0,063

R25P =(10-172α+-114α2 +24α3 )/D=-0,050

Ординаты консоли:

dконс =1,04

d=2,4

R0, конслевое =R20P +dконс ∙R00M /d=-0,13

R20M =(3-430α-1475α2 -138α3 )/D=-0,275

R0, консправое =R25P +dконс ∙R50M /d=-0,039

R50M =(-15+203-172α2 +27α3 )/D=0,026

а). Нулевая балка. Определение коэффициента поперечной установки

КТ =Sэпюры =0,5∙(0,874+1,076)=0,975

КP =0,5∙(0,228+0,019+-0,024+-0,046)=0,088

КV =0,5∙(0,228+0,019+0,600∙(-0,024+-0,046)=0,102

б). Первая балка.

КТ =Sэпюры =0,5∙(0,231+0,137)=0,184

КP =0,5∙(0,437+0,289+0,204+0,070)=0,500

КV =0,5∙(0,437+0,289+0,600∙(0,204+0,070)=0,445

в). Вторая балка.

КТ =Sэпюры =0,5∙(-0,030+-0,116)=-0,073

КP =0,5∙(0,286+0,437+0,394+0,243)=0,680

КV =0,5∙(0,286+0,437+0,600∙(0,394+0,243)=0,552

Для расчетов по нагрузке АК принимаем максимальный коэффициент поперечной установки:

КP =0,680

КV =0,552

1. Нагрузка НК:

а). Нулевая балка.

КНК =0,5∙(0,24419+-0,015)=0,115

б). Первая балка.

КНК =0,5∙(0,44893+0,246)=0,348

в). Вторая балка.

КНК =0,5∙(0,2741+0,436)=0,355

Для расчетов по нагрузке НК принимаем максимальный коэффициент поперечной установки:

КНК =0,355

3.1.2 Нахождение усилий в главных балках.

Рис.3.2. Схема нагрузки АК

Нагрузка АК:

Ординаты линий влияния

Lp =17,4

y1 =Lp /4=4,35

y2 =(8,7-1,5)∙4,35 /8,7=3,6

y3 =1

y4 =(17,4-1,5)∙1 /17,4=0,914

y5 =(8,7-1,5)∙0,5 /8,7=0,414

y6 =0,5

ωM =Lр2 /8=37,85

ωQоп =Lp /2=8,7

ω=Lр /8=2,175

Таблица 3.1

№	Название слоя	Толщина, h, м	Нормативный удельный вес, , кН/м3	Коэффициент надежности по нагрузке,
1	Асфальтобетон	0,07	22,6	1,5
2	Защитный слой	0,04	24,5	1,3
3	Гидроизоляция	0,01	17,8	1,3
4	Выравнивающий слой	0,03	23,5	1,3
5	Плита	0,18	24,5	1,1
6	УМС	0,18	24,0	1,1

1. Определение изгибающего момента

Ml/2 =Mп +Mвр

(1+μ)=1+(45-17,4)/135=1,204

γfv =1,2

γfp =1,5-0,01∙17,4=1,326

γf – коэффициент надежности по нагрузке.

Mвр =γff ∙КПУТ ∙qТ ∙ωM +(1+μ)∙γfv ∙КПУV ∙qV ∙ωM +(1+μ)∙γfp ∙КПУP ∙PΣY=

1,204∙1,2∙0,552∙14∙37,845+1,204∙1,326∙0,680∙140∙(4,35+3,6)=

1631 кНм.

Момент от постоянной нагрузки в середине пролета:

Mп =Mсоб.вес +Mпч +Mогр +Mперил

Момент от собственного веса балки:

Mсоб.вес =γf ∙qсв ∙ωM =694,80 кНм.

qсв =16,69 кН/м (Катцын, т.3.1)

qаб =22,6∙0,07∙2,4=3,7968 кН/м

qзс =24,5∙0,04∙2,4=2,352 кН/м

qги =17,8∙0,01∙2,4=0,4272 кН/м

qвс =23,5∙0,03∙2,4=1,692 кН/м

qогр =2∙1,2 /6=0,4 кН/м кН/м (Катцын, т.3.2).

qперил =2∙0,8 /6=0,2667 кН/м (Катцын, т.3.2).

qомон =24∙0,18∙1=4,32 кН/м

Mпч =(1,3(1,692+0,427+2,352)+1,5∙3,797+1,1∙4,32)∙37,85=615,4 кНм.

Mогр =γf ∙qогр ∙ωM =16,652 кНм.

Mперил =γf ∙qперил ∙ωM =11,101 кНм.

Mп =694,8+615,35+16,652+11,101=1337,90 кНм.

Ml/2 =1337,90+1631=2969,12 кНм.

2. Определение поперечной силы в опорном сечении от нагрузки АК:

Qоп =Qп +Qвр

Qвр =QV +QP +Qt

Qвр =(1+μ)∙γfv ∙КПУV ∙qV ∙ωQ +(1+μ)∙γfp ∙КПУP ∙PΣY+γft ∙КПУT ∙PТ ∙ωQ =

1,204∙1,2∙0,552∙14∙8,7+1,204∙1,326∙0,680∙140∙(1+0,914)+1,2∙0,975∙3,579∙8,7=

424,5 кН.

PТ =3,92-0,02∙17,4=3,579>1,96

QV — поперечная сила от равномерно-распределенной нагрузки.

QP — поперечная сила от сосредоточенной нагрузки.

Qt — поперечная сила от толпы.

Qп =Qсв +Qпч +Qогр +Qперил

Qсв =γf ∙qсв ∙ωQ =1,1∙16,69∙8,7=159,7 кН.

Qпч =(1,3(0,427+2,352+1,692)+1,5∙3,797+1,1∙4,32)∙8,7=141,5 кН.

Qперил =1,1∙0,2667∙8,7=2,552 кН.

Qогр =1,1∙0,4∙8,7=3,828 кН.

Qп =159,72+141,5+2,552+3,828=307,56 кН.

Qоп =307,56+424,5=732,10 кН.

2. Определение поперечной силы в среднем сечении от нагрузки АК:

Ql/2п =Ql/2п +Ql/2вр

Ql/2вр =(1+μ)∙γfv ∙КПУV ∙qV ∙ωQ +(1+μ)∙γfp ∙КПУP ∙PΣY=

1,204∙1,2∙0,5524∙14∙2,175+1,204∙1,326∙0,68∙140∙(0,5+0,414)=

163,2 кН

Ql/2п =Qсв +Qпч +Qогр +Qперил

Qсв =γf ∙qсв ∙ωQ =1,1∙16,69∙2,175=39,93 кН.

Qпч =(1,3(0,427+2,352+1,692)+1,5∙3,797+1,1∙4,32)∙2,175=35,4 кН.

Qперил =1,1∙0,2667∙2,175=0,638 кН.

Qогр =1,1∙0,4∙2,175=0,957 кН.

Qп =39,931+35,4+0,638+0,957=76,89 кН.

Ql/2п =76,89+163,2=240,08 кН.

Рис.3.3. Схема нагрузки НК

Нагрузка НК:

Lp =17,4

y1 =y3 =(8,7-1,2)∙4,35 /8,7=3,75

y4 =(8,7-2,4)∙4,35 /8,7=3,15

y1 =1

y2 =(17,4-1,2)∙1 /17,4=0,931

y3 =(17,4-2,4)∙1 /17,4=0,862

y4 =(17,4-3,6)∙1 /17,4=0,793

y1 =0,5

y2 =(8,7-1,2)∙0,5 /8,7=0,431

y3 =(8,7-2,4)∙0,5 /8,7=0,362

y4 =(8,7-3,6)∙0,5 /8,7=0,293

ωM =Lр2 /8=37,85

ωQоп =Lp /2=8,7

ω=Lр /8=2,175

1.Ml/2 =Mп +Mвр

Mп =1337,90 кНм.

(1+μ)=1,35-0,05∙17,4=0,48<1,1

Mвр =(1+μ)∙γf ∙КПУНК ∙PК ΣY=1,1∙1∙0,355∙126,0∙(4,35+2∙3,75+3,15)=

738,5 кНм.

Ml/2 =1337,90+738,5=2076,39 кНм.

Qоп =Qп +Qвр

Qп =307,6 кН.

Mвр =γff ∙КПУТ ∙qТ ∙ωM +

Qвр =(1+μ)∙γf ∙КПУНК ∙PК ΣY=1,1∙1∙0,355∙126∙(1+0,931+0,862+0,793)=

176,6 кН.=

Qоп =307,56+176,6=484,12 кН.

Ql/2п =Ql/2п +Ql/2вр

Ql/2п =76,89 кН.– не учитываем

Ql/2вр =(1+μ)∙γf ∙КПУНК ∙PК ΣY=1,1∙1∙0,355∙126∙(0,5+0,431+0,362+0,293)=

78,09 кН.

Ql/2п =78,09 кН.

Расчетный момент в середине пролета балки принимаем наибольший:

Ml/2 =2969,12 кНм.

3.2 Определение количества рабочей арматуры.

Площадь рабочей арматуры:

AP =Ml/2 /(RP ∙z)

Ml/2 – расчетный изгибающий момент.

RP – расчетное сопротивление рабочей арматуры (табл.31 СНиП «Мосты и трубы»), принимаем высокопрочную гладкую проволоку диаметром 5 мм, B-II, МПа.

RP =1055Мпа

Z=h-hпл /2-ap =1,23-0,18 /2-0,1=1,04 м.

Z– расстояние от более растянутой грани сечения до равнодействующей усилия в рабочей арматуре.

h – полная высота балки.

hпл – толщина плиты.

AP =2969,12 /(1055∙1,04)=27,06 см2

Принимаем пучок из 24проволок диаметром 5 мм.

Диаметр пучка составляет:

AP' =24∙П∙d2 /4=4,71 см2

Тогда, необходимое количество пучков составит:

nP =AP /AP' =27,061 /4,71=5,745=6 пучков.

Принимаем армирование предварительно напряженной арматурой из 6 пучков по 24шт диаметром5 мм с площадью армирования

Aрфакт =n∙AP' =6∙4,71=28,26 см2

Расстояние до центра тяжести арматуры (

ap =yцт =(4∙4,71∙8+2∙4,71∙18)/(6∙4,71)=11,33 см.

3.3. Расчет по предельным состояниям первой группы

3.3.1. Расчет по прочности нормального сечения на действие изгибающего момента

Ml/2Iпс ≤Rб ∙x∙bпл ∙(h0-x/2)

h0=hб -ap =1,23-0,1133=1,117м.

bпл =2,4=240 см.

Rб =20 МПа (табл.23 СНиП «М и Т»).

x=RP ∙AP /(Rб ∙bпл )=0,062 м =6,211 см.

AP =Aрфакт =28,26 см2

Ml/2Iпс =2969,12 кНм.

2969,12 кНм.≤3237 кНм.

Условие выполняется

3.3.2. Расчет по прочности наклонного сечения на действие поперечной силы

Рис.3.5. Расчетная схема

Расчет наклонных сечений элементов с поперечной арматурой на действие поперечной силы следует производить из условия:

QопР ≤Qпред

Qпред =Qw +Qb

Q≤ΣRsw ∙Asw +Qb

ΣRsw ∙Asw – сумма проекций усилий всей пересекаемой (наклонной и нормальной к продольной оси элемента) арматуры.

Rsw =265 МПа (табл.31 СНиП «Мосты и трубы», для ненапрягаемой арматуры).

При расчете растянутой поперечной арматуры в наклонных сечениях на действие поперечной силы к расчетным сопротивлениям растяжению арматурной стали вводят коэффициент условий работы арматуры.

Qпред =ma4 ∙Rsw ∙Asw ∙nsw +2∙Rbt ∙b∙h02 /c

ma4 =0,8 – коэффициент условий работы сечения (п.3.40 СНиП «МиТ»).

nsw =8 – количество хомутов (по ТП 3.503.01-81).

Qb – поперечное усилие, передаваемое в расчете на бетон сжатой зоны под концом наклонного сечения.

Asw – площадь ненапрягаемых вертикальных хомутов.

Asw =2∙F=2,2608 см2

b=0,23 м – ширина ребра балки.

Rbt =1,15 МПа – сопротивление бетона на осевое растяжение (табл. 23 СНиП 2.05.03-84 «МиТ»)

С – проекция возможной трещины на горизонтальную ось (не более 2h0).

c=(h-x/2)/tg60=(1,23-0,031)/1,73=0,693 м.

Qпред =0,8∙265∙2,2608∙8∙ 10 -1 +2∙1,15∙0,23∙1,247 ∙10 3 /0,693=1335 кН.

QопР =Qоп -(Qоп -Ql/2 )/(L/2-0,3)∙(0,15+c)

QопР =732,10-(732,10-240,08)/(9-0,3)∙(0,15+0,693)=684,42 кН

Ql/2 =240,08 кН

Qоп =732,10 кН

QопР ≤Qпред

684,42<1335,24 кН. Условие выполняется.

Рис.3.6. Расчетная схема

3.4 Расчет по предельным состояниям второй группы

3.4.1. На стадии создания предварительного напряжения

1. Определение приведенных геометрических характеристик сечения

Определим приведенную толщину плиты:

hпл' =S1 /240+hпл

2S1 =2R2 (1-0,25П)=2∙900∙(1-0,25∙3,14)=387 м2.

Определим высоту

hпл' =387 /240+18=19,61 см.

h1 =S' /21,5=598,3 /21,5=27,83 см.

S' =Sтреуг +Sтрап =264,5+333,75=598,3 см2.

Sтреуг =0,5∙23∙23=264,5 см2 – площадь треугольника.

Sтрап =0,5∙(21,5+23)∙15=333,8 см2 – площадь трапеции.

Площадь приведенного сечения плиты

AredI =0,16∙1,23+(2,4-0,16)∙0,196+(0,59-0,16)∙0,278=0,756 м2:

np =Ep /Eb – коэффициент приведения площади арматуры к эквивалентной площади бетона.

Ep =1,96 ∙10 5 МПа – модуль упругости для преднапряженной арматуры (т.34 СНиП «МиТ»).

Eb =36 ∙10 3 МПа – модуль упругости бетона (т.28 СНиП «МиТ»).

np =1,96 ∙10 5 /36 ∙10 3 =5,44

Aрфакт =28,26 см2 см2

Статический момент инерции приведенного сечения:

Sred =0,16∙1,23∙0,615+(2,4-0,16)∙0,196∙(1,23-0,196 /2)+

(0,59-0,16)∙0,27826∙0,278 /2=0,635 м3

yнижнцт =S/A=0,63496 /0,756=0,8402 м.

yверхцт =h-yнижнцт =1,23-0,8402=0,39 м.

Момент инерции приведенного сечения:

IredI =0,16∙0,84015 .3 /3+0,16∙0,39 .3 /3+(2,4-0,16)∙0,196 .3 /12+

(2,4-0,16)∙0,196∙(0,3898-0,098 )2 +(0,59-0,16)∙0,278 .3 /12+

(0,59-0,16)∙0,278∙(0,8402-0,139 )2 +(5,44-1)∙0,003∙(0,84-0,113 )2 =

0,156 м4

2. Определение усилий от предварительного натяжения арматуры

Рис.3.8. Расчетная схема

Сила предварительного напряжения:

NPI =σкон ∙AP

σкон =σP -Σσпот

σкон – напряжение в арматуре после её натяжения и анкеровки.

σP =RP =1055 МПа – расчетное сопротивление арматуры на стадии предварительного напряжения (табл.31. СНиП «Мосты и Трубы»).

Σσпот – потери напряжений в арматуре первой группы, т.е. потери, проявляющиеся в момент натяжения и закрепления арматуры.

Σσпот =0,5σ1 +σ3

σ1 – релаксация напряжений арматуры при механическом способе натяжения арматуры.

σ3 – деформация анкеров, расположенных у натяжных устройств при натяжении на упоры.

σ1 =(0,22∙σP /RP,ser -0,1)∙σP =(0,22∙1055 /1335-0,1)∙1055=77,92 МПа.

RP,ser =1335 МПа – нормативное сопротивление растяжению (табл.31. СНиП «МиТ»).

σ3 =EP ∙Δl /l=1,96 ∙10 5 ∙2 ∙10 -3 /24=16,33

Δl – сжатие опресованных шайб, принимаемое равным 2 мм на каждый анкер.

l – длина натягиваемого арматурного элемента.

EP – модуль упругости напрягаемой арматуры (1.96∙105 МПа).

Тогда

Σσпот =0,5∙77,92+16,33=55,29 МПа.

σкон =1055-55,29=999,71 МПа.

NPI =999,71 ∙10 3 ∙0,003=2825 Кн

MP =NP ∙zP

zP – расстояние равнодействующих усилий в пучках от ц.т. приведенного сечения.

zP =yнижнцт -aP =0,8402-0,1133=0,727 м.

MP =2825,2∙0,7268=2053,4 кН м.

3. Расчет на образование нормальных трещин

σbvвI =NPI /AredI -MPI ∙yв /Ired +Mсв ∙yв /Ired ≤0,8*Rbt,ser

MсвII =mбалки ∙g∙lP2 /(8∙LБ )=39,83∙9,81∙75,69 /(8∙18)=205,4 кН м.

σbvвI =2825,2 /0,7558-2053,4∙0,3898 /0,156+694,80∙0,39 /0,156=0,352

0,352<2,10 МПа

4. Расчет на образование продольных трещин

σн =NPI /AredI +MP ∙yн /Ired -Mсв ∙yн /Ired ≤0,8∙Rbмс1

σн – сжимающее напряжение.

Rbмс1 =23 МПа – сопротивление бетона при расчете на появление продольных трещин (табл.23 СНиП «МиТ»).

σн =2825,2 /0,7558+2053,4∙0,8402 /0,156-694,80∙0,84 /0,156=11,04

11,04<18,4 МПа

3.4.2. На стадии эксплуатации

1. Определение усилий

Сила предварительного напряжения:

NPII =(σP -Σσпот )∙AP

Σσпот =0,5∙σ1 +σ7 +σ8 – потери напряжений в арматуре в процессе эксплуатации сооружения.

σ1 – релаксация напряжений арматуры при механическом способе натяжения арматуры.

σ7 =50 МПа – усадка бетона (прил.11 СНиПа «Мосты и трубы»).

σ8 – от ползучести бетона.

Потери предварительного напряжения от ползучести бетона определяются по формуле:

σ8 =150∙α∙σвр /Rвр

при σвр /Rвр ≤0,75

σвр определяется по формуле:

σвр =NP /AredII +Mp ∙zP /IredII -Mсв ∙zP /IredII

Mp =2053,4 кН м.

NP =2825,2 кН.

Mсв =694,80 кН м.

σвр =2053,4 /0,7558+2053,4∙0,7268 /0,156-694,80∙0,727 /694,80=12259 кПа

Rвр =19,6 МПа (по табл.23. СНиП «Мосты и Трубы»).

σвр /Rвр =12259 /19600=0,6255<0,75

Таким образом:

σ8 =150∙1∙12259 /19600=93,82 МПа

α=1 — коэффициент, принимающийся для бетона естественного твердения.

Суммарные потери напряжения в арматуре в процессе эксплуатации сооружения:

Σσпот =0,5∙77,92+50+93,82=182,8 МПа.

σкон =1055-182,78=872,22 МПа.

NPII =872,22 ∙10 3 ∙0,003=2465 Кн

MPII =2464,9∙0,7268=1791,5 кН м.

MII =Mпост +Mвр

(1+μ)=1

γfv =1

γfp =1

γf – коэффициент надежности по нагрузке.

Mвр =γff ∙КПУТ ∙qТ ∙ωM +(1+μ)∙γfv ∙КПУV ∙qV ∙ωM +(1+μ)∙γfp ∙КПУP ∙PΣY=

1∙1∙0,552∙14∙37,845+1∙1∙0,680∙140∙(4,35+3,6)=

1049 кНм.

Момент от постоянной нагрузки в середине пролета:

Mп =Mсоб.вес +Mпч +Mогр +Mперил +MТ

Момент от собственного веса балки:

Mсоб.вес =γf ∙qсв ∙ωM =694,80 кНм.

qсв =16,69 кН/м (Катцын, т.3.1)

qаб =17,8∙0,01∙2,4=0,4272 кН/м

qзс =23,5∙0,03∙2,4=1,692 кН/м

qги =2∙1,2∙2,4=5,76 кН/м

qвс =2∙0,8∙2,4=3,84 кН/м

qогр =24∙1,2 /6=4,8 кН/м кН/м (Катцын, т.3.2).

qперил =2∙0,8 /6=0,2667 кН/м (Катцын, т.3.2).

qомон =24∙0,18∙1=4,32 кН/м

Mпч =(1,692+0,427+2,352+3,797+4,32)∙37,85=476,39 кНм.

Mогр =γf ∙qогр ∙ωM =181,66 кНм.

Mперил =γf ∙qперил ∙ωM =10,092 кНм.

Mп =694,8+476,39+181,66+10,092=1362,94 кНм.

MII =1362,94+1049=2412,12 кНм.

2. Расчет на образование продольных трещин в нижней зоне.

σвзII =NPII /AredII +MPII ∙yн /IredII -MII ∙yн /IredII ≤1,4∙Rbt,ser

σbvвI =2464,9 /0,7558+1791,5∙0,8402 /0,156-2412,12∙0,84 /0,156=-0,072

-0,072<2,94 МПа

Условие выполняется.

3. Расчет на образование продольных трещин в верхней зоне.

σнзII =NPII /AredII -MPII ∙yв /IredII +MII ∙yв /IredII ≤Rb,mc2

σнзII =2464,9 /0,7558+1791,5∙0,3898 /0,156-2412,12∙0,39 /0,156=1,715

Rb,mc2 =19,6 МПа – расчетное сопротивление бетона осевому сжатию (табл.23 СНиП «Мосты и трубы»).

1,715<19,6 МПа

Условие выполняется.

3.4.3. Расчет балки по общим деформациям. Определение прогибов.

Прогиб балок пролетного строения необходимо вычислить в стадии изготовления балки и в стадии эксплуатации. При этом, на стадии изготовления прогиб слагается из обратного прогиба (выгиба балки) от действия сил предварительного напряжения и прогиба от собственного веса балки.

1. На стадии изготовления.

Обратный прогиб

на стадии изготовления балки при действии момента от сил предварительного напряжения в арматуре и при отсутствии трещин в зоне, сжатой при эксплуатации:

fв = -NН ∙l0∙l2 /(8∙B1 )

NН – равнодействующая нормативных усилий в напрягаемой продольной арматуре.

NН =σкон ∙AP =2825,2 кН.

l0– эксцентриситет усилия относительно центра тяжести сечения:

l0=yнижнцт -aP =0,8402-0,1133=0,727 м.

B1 – жесткость элементов:

B1 =k∙Eб ∙IredI =0,8∙36 ∙10 6 ∙0,156=4,5042 ∙10 6 кН м2

k=0,8 – коэффициент, принимаемый при вычислении обратного прогиба.

fв =-2825,2∙0,7268∙324 /(8∙4,504)=-0,018 м.

Прогиб в середине пролета от собственного веса балки:

fсв =5∙ MН ∙l2 /(48∙k∙Eб ∙IredI )=

5∙694,80∙324 /(48∙0,85∙36∙0,1564)=0,005 м.

k=0,85 – коэффициент, учитывающий влияние неупругих деформаций бетона при кратковременном приложении нагрузки (СНиП «Мосты и трубы», прил.13).

MН =694,80 кН м.

Суммарный прогиб на стадии изготовления:

f=fсв +fв =-0,014 м.

Следовательно, балка после её изготовления под влиянием сил предварительного напряжения арматуры и собственного веса получает выгиб вверх.

2. На стадии эксплуатации.

Прогиб балки на стадии эксплуатации должен быть определен от сил предварительного напряжения в арматуре с учетом всех потерь (1-й и 2-й групп) от собственного веса и от дополнительной части постоянной нагрузки.

fв = -NН ∙l0∙l2 /(8∙B1 )

NН – равнодействующая нормативных усилий в напрягаемой продольной арматуре.

NН =σкон ∙AP =2464,9 кН.

l0– эксцентриситет усилия относительно центра тяжести сечения:

l0=yнижнцт -aP =0,8402-0,1133=0,727 м.

B1 – жесткость элементов:

B1 =k∙Eб ∙IredI =0,8∙36 ∙10 6 ∙0,156=4,5042 ∙10 6 кН м2

k=0,8 – коэффициент, принимаемый при вычислении обратного прогиба.

fв =-2464,9∙0,7268∙324 /(8∙4,504)=-0,016 м.

Прогиб от собственного веса балки и от дополнительной части постоянной нагрузки:

fсв =5∙ MН ∙l2 /(48∙k∙Eб ∙IredI )=

5∙2412,12∙324 /(48∙0,85∙36∙0,1564)=0,017 м.