Учебное пособие: Учебно-методическое пособие Саратов 2009 удк 51(072. 8)

Министерство образования и науки Российской Федерации

Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского

И.К. Кондаурова, С.В. Лебедева

Научно-исследовательская деятельность будущего учителя математики: творческие задания по элементарной математике и методике её преподавания

для студентов, обучающихся по специальности

050201 – «математика с дополнительной специальностью информатика»

Учебно-методическое пособие

Саратов – 2009

УДК 51(072.8)

ББК 22.1я73

К 64

Рекомендовано к печати:

кафедрой математики и методики её преподавания

Саратовского государственного университета имени Н.Г.Чернышевского;

кафедрой математического образования

Саратовского института повышения квалификации и переподготовки

работников образования.

Рецензенты:

М.В. Корепанова, доктор педагогических наук, профессор Волгоградского государственного педагогического университета;

И.Н. Власова, кандидат педагогических наук, доцент Пермского государственного педагогического университета.

Кондаурова, И.К. Научно-исследовательская деятельность будущего учителя математики: творческие задания по элементарной математике и методике её преподавания: учебно-методическое пособие / И.К. Кондаурова, С.В. Лебедева. – Саратов: ИЦ «Наука», 2009. – 160 с. – (серия «Профессиональная подготовка учителя математики в условиях классического университетского образования»).

ISBN 978-5-9999-0226-9

Серийное оформление С.В. Лебедевой

Пособие содержит 208 творческих заданий по элементарной математике и методике ее преподавания. Задания рассчитаны на расширение методико-математического кругозора студентов, развитие их познавательной самостоятельности. К каждому заданию прилагается краткая аннотация и бибилиография. Развернутый список литературы поможет при подготовке научных докладов, рефератов, написании курсовых и дипломных работ.

Для студентов, аспирантов и преподавателей математических факультетов институтов и университетов.

УДК 51(072.8)

ББК 22.1я73

ISBN 978-5-9999-0226-9

ВВЕДЕНИЕ

Одна из задач университетского педагогического образования – помочь будущему специалисту в становлении его как учителя-исследователя. Явлением сегодняшнего времени становится тот факт, что все больше учителей-предметников не представляют свою профессиональную деятельность без постоянной опоры на научное знание, на различные по своему масштабу, объекту и предмету исследования. Учитель-исследователь – такая профессиональная позиция становится нормой в успешно развивающихся учреждениях общего образования.

Важное место в становлении личности будущего учителя-исследователя отводится научно-исследовательской работе. Она представляет собой целую систему учебно-воспитательных мероприятий, проводимых студентами с первого до последнего курса. Основной задачей научно-исследовательской работы является формирование у обучаемых навыков самостоятельной теоретической и практической работы, ознакомление их с современными методами научного познания, обучение технике и технологии исследования. Формы научно-исследовательской деятельности студентов разнообразны. Это выполнение индивидуальных самостоятельных заданий с элементами научного исследования, написание научных рефератов, статей, участие в заседаниях научных кружков, подготовка и защита курсовой и дипломной работ, участие в работе научных студенческих семинаров, конференций, конкурсах.

Курсовые и выпускная квалификационная работы выполняются студентами на 1-2-3-4 и 5 курсах соответственно по разработанным кафедрой содержанию, структуре и технологии подготовки этих работ. Задача преподавателя – определить тему работы, подготовить задание студенту, в котором определяются примерный план, список литературы для изучения, элементы экспериментальной работы, календарный план выполнения отдельных этапов работы, режим консультаций, срок сдачи и т.д. Цель учебно-исследовательской деятельности студента – систематизировать, углубить и расширить теоретические и практические знания по специальности и научиться применять их при решении конкретных профессиональных задач; изучить и проанализировать профессиональную литературу, выходящую за рамки программы, передовой педагогический опыт; развить умения и навыки самостоятельной работы, овладеть основами методики научного исследования, экспериментирования и проектирования процесса обучения математике в школе.

При подготовке научных рефератов, написании курсовых и дипломных работ по дисциплинам профессионально-методической подготовки будущим учителям математики существенную помощь может оказать предложенная в данном учебно-методическом пособии система творческих заданий. Она состоит из 12 разделов (названия разделов соответствуют содержанию изучаемых дисциплин):

1) история и современное состояние школьного математического образования в России и за рубежом;

2) психолого-педагогические основы обучения математике;

3) теория и методика обучения математике: общая методика;

4) инновационные технологии в обучении математике;

5) современные средства оценивания результатов обучения;

6) дополнительное математическое образование школьников;

7) математическое развитие дошкольников и младших школьников;

8) методика обучения математике детей с особыми образовательными потребностями;

9) методика и технология профильного обучения математике;

10) элементарная математика;

11) основные линии школьного курса математики и их реализация в действующих учебниках;

12) теория и методика обучения математике: частная методика.

К каждому творческому заданию прилагается примерное содержание, очерчивающее необходимый теоретический материал, приводится список рекомендуемой литературы, по которой этот материал может быть изучен.

Считается обязательным знакомство с материалами журналов: «Математика в школе», «Квант», «Народное образование», «Инновации в образовании», «Новые знания», «Педагогика», «Профессионал», «Профессиональное образование», «Развитие личности», «Специалист», «Учитель», «Школа», «Школьные технологии», «Элитное образование»; газеты «Математика» (приложение к газете «Первое сентября»). Обязательно использование базовых программ по математике для средней школы, программ школ и классов с профильным изучением математики.

В пособии приведен перечень ряда статей указанных печатных изданий, которые можно использовать при выполнении творческих заданий. Ясно, что предлагаемый список литературы может быть дополнен по усмотрению студента за счет новых монографий, пособий, газетных и журнальных статей, публикуемых ежегодно в достаточном количестве. При изучении методической литературы следует творчески подходить к ее использованию. Особенно это относится к литературе сравнительно ранних лет издания. В связи с новой трактовкой многих понятий методика их изложения существенно изменена. Определенные объективные трудности могут возникнуть и по причине использования в школах новых учебников, методика работы по которым еще недостаточно отработана и освещена.

Помимо печатных изданий следует познакомиться с материалами образовательных интернет-ресурсов:

· www.1september.ru/ – сайт ИД «1 сентября»;

· www.alleng.ru/index.htm – экзаменационные билеты, вопросы, варианты ответов по всем предметам школьной программы, различные учебные пособия по многим предметам, тематические ссылки на сайты и конкретные учебные материалы, размещенные на них;

· allmath.ru/ – математический портал, на котором можно найти любой материал по математическим дисциплинам;

· www.bymath.net/ – средняя математическая интернет-школа;

· www.college.ru/ – подготовка к ЕГЭ;

· www.edu.ru/ – федеральный образовательный портал «Российское образование»;

· www.ege.edu.ru/ – официальный информационный портал ЕГЭ;

· www.en.edu.ru/ – естественнонаучный образовательный портал;

· www.e-joe.ru/ – электронный научно-практический журнал «Открытое образование» по инновационным технологиям в образовании;

· www.e-science.ru/ – портал естественных наук;

· www.ict.edu.ru/ – портал «Информационно-коммуникационные технологии в образовании»;

· www.kengyry.com/ – сайт всероссийской олимпиады по математике для школьников «Кенгуру»;

· www.openet.edu.ru/ – Российский портал открытого образования;

· www.portal-school.ru – единый государственный школьный портал, разработанный в рамках реализации национального проекта «Образование», задуман как единый справочно-обучающий комплекс Интернет-страниц для школьников, как коммуникационная среда для преподавателей, родителей и экспертов;

· www.prosv.ru/ – сайт ИД «Просвещение»;

· www.school.edu.ru/ – Российский общеобразовательный портал;

· www.school.edu.ru/default.asp – Российский общеобразовательный портал.

· school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов для учреждений общего и начального профессионального образования;

· www.StudyGuide.ru – все об образовании в России: дошкольное, общее, высшее, второе, профессиональное образование;

· www.ucheba.com/ – некоммерческий информационный образовательный портал «Учёба»;

· www.uztest.ru/ – материалы для подготовке к сдаче ЕГЭ по математике: варианты экзаменационных тестов, on-line тесты, конспекты, тренинг, а также разнообразный методический материал;

· window.edu.ru/ – единое окно доступа к образовательным ресурсам: интегральному каталогу образовательных интернет-ресурсов, электронной учебно-методической библиотеке для общего и профессионального образования и к ресурсам системы федеральных образовательных порталов.

Следует отметить, что наши рекомендации (примерное содержание; литература) – лишь возможный ориентир к выполнению задания, поскольку каждый автор может представить избранную тему в собственной интерпретации. Студент самостоятельно выбирает наиболее интересное для него творческое задание, самостоятельно выполняет его, затем по результатам исследования оформляет научный реферат, курсовую работу и т.п.

Укажем примерный порядок работы над творческим сочинением.

1) выбор и обоснование актуальности темы исследования;

2) составление плана исследования;

3) подбор и изучение имеющейся литературы;

4) сбор и систематизация исследовательских материалов;

5) организация опытно-экспериментальной работы;

6) анализ и обобщение полученных результатов исследования;

7) оформление текста работы;

8) защита результатов исследования.

Оформление текста работы осуществляется в соответствии с требованиями ЕСТД и ЕСКД. Размерные показатели для компьютерного набора текста: размер шрифта 14 (Times New Roman); междустрочный интервал – полуторный; напечатанный текст имеет поля следующих размеров: верхнее – 20 мм, правое – 10 мм, левое – 30 мм, нижнее – 20 мм. Абзацный отступ – 125 мм. Текст оформляется на одной стороне бумаги формата А4 (210 на 297 мм). Объем текста работы зависит от ее вида: реферат с элементами исследования – 15–20 страниц; курсовая работа – 30 страниц; выпускная квалификационная работа – 60 страниц.

В творческой работе обычно выделяют следующие структурные элементы: титульный лист; содержание работы; введение; основное содержание работы; заключение; список использованных источников; приложения.

Образец оформления титульного листа и содержания работы приведены в приложениях.

Во введении содержатся обоснование выбора темы; определение актуальности проведенного исследования; цели и задачи работы; ее краткая характеристика по главам.

Основная часть работы (разделы; главы; параграфы; пункты) содержит: теоретико-методологические аспекты и краткую историографию проблемы; описание опытно-экспериментальной работы.

Заключение содержит итоги работы, выводы, возможность использования результатов работы, дальнейшие перспективы работы над темой.

Список литературных источников составляется строго в алфавитном порядке. Сведения об источниках нумеруются арабскими цифрами и печатаются с абзацного отступа. Не рекомендуется в одном алфавитном источнике смешивать разные алфавиты. В этом случае список состоит из двух частей: библиографическое описание документов на русском языке, далее – библиографическое описание документов на иностранных языках. Кроме того, обязательно делить источники на опубликованные и неопубликованные. К последним относятся архивные материалы, диссертации, авторефераты диссертаций, депонированные рукописи.

В приложения может быть вынесен методический инструментарий работы.

Требования к оформлению списка литературных источников.

Описание книги начинается с фамилии автора.

Астахов, В.М. Методика обучения математике / В.М. Астахов. – М.: Наука, 2009. – 247 с.

Подобным образом оформляются и авторефераты диссертаций.

Кондаурова, И.К. Теоретическое и технологическое обеспечения развития познавательной самостоятельности студентов (на примере физико-математических дисциплин): автореф. дис. … канд. пед. наук: 13.00.01 / И.К. Кондаурова, 1999. – 24 с.

Если книга имеет двух или трех авторов, то сначала указывается один, а затем все авторы.

Шеретов, В.Г. Российской математике – 300 лет: историко-математические очерки / В.Г. Шеретов, С.Ю.Щербакова. – Тверь: Фактор, 2003. – 84 с.

Если книга написана четырьмя или более авторами, то ее описание дается на название. На заглавие также описываются коллективные монографии, сборники статей. Если авторов более четырех, то указываются первые три и добавляется др.

Информационно-коммуникационные технологии в обучении математике: учебное пособие / Г.Н. Васильева, А.П. Шестаков, А.А. Широких и др. – Пермь: Слово, 2006. – 170 с.

При описании статьи из журнала, сборника или собрания сочинений указывается ее автор, название, год издания, номер и название журнала и страницы.

Шамсутдинова, И.Г. Профессиональная ориентация учащихся во Франции / И.Г. Шамсутдинова // Педагогика, 2007. – № 4. – С.101.

При описании документа из Internet указывается его автор, название и адрес.

Анд, В.И. Педагогика ненасилия. – 2010. – (http://www.ucheba.com/).

Раздел 1

ИСТОРИЯ И СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ШКОЛЬНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В РОССИИ И ЗА РУБЕЖОМ

Задание 1.1. Математика и математическое образование на Руси в допетровский период: от Киевской Руси до конца 17 века

Примерное содержание. Латентный характер древнерусского математического образования. Математическое образование Киевской Руси: идея ценности образования при Владимире Святом и Ярославе Мудром; математические познания Киевской Руси, древнерусская нумерация, «Правда Русская», Кирик Новгородец и его трактат «Учение им же ведати человеку числа всех лет».

Татаро-монгольский период и математическое образование на Руси: общий упадок русского просвещения, в том числе математического; новгородские берестяные грамоты и математическое образование 13-14 веков, негативное отношение духовенства к математической культуре.

Сведения о математике и математическом образовании на Руси в 15-16 веках: изменение запросов государства к математике, отсутствие массовой образовательной системы, литературные произведения того времени, содержащие математические сведения, геометрические мотивы творчества Дионисия. Русские математические рукописи 16-17 веков.

Математическое образование на Руси в 17 веке: математическое образование в первых высших учебных заведениях России, Феофан Прокопович как первый известный преподаватель математики на Руси.

Рукописные учебные математические книги 17 века. Арифметические рукописи: роль предисловий, структура и содержание, нумерация, действия над целыми числами, инструментальный счет, задачи, методические особенности первых русских рукописных учебных пособий по арифметике. Геометрия в рукописной учебной математической литературе 17 века: геометрические сведения в арифметических рукописях, рукописные пособия практической геометрии; учебник геометрии Ивана Елизарьева.

Литература

1. Гильмуллин, М.Ф. История математики / М.Ф. Гильмуллин. – Елабуга: Изд-во ЕГПУ, 2009. – 212 с.

2. Гиндикин, С.Г. Рассказы о физиках и математиках / С.Г. Гиндикин. – М.: Изд-во МЦНМО, 2006. – 464 с.

3. Дорофеева, А.В. Страницы истории на уроках математики / А.В. Дорофеева. – М.: Просвещение, 2007. – 96 с.

4. Колягин, Ю.М. Русская школа и математическое образование: Наша гордость и наша боль / Ю.М. Колягин. – М.: Просвещение, 2001. – 318 с.

5. Математики-педагоги России. Забытые имена / Ю.М. Колягин, О.А. Саввина; М-во образования и науки РФ. – Елец: ЕГУ им.И.А. Бунина, 2009. – 320 с.

6. Метельский, Н.В. Очерки по истории методики математики / Н.В. Метельский. – Минск, 1968. – 340 с.

7. Полякова, Т.С. История математического образования в России / Т.С. Полякова. – М.: Изд-во МГУ, 2002. – 624 с.

8. Хрестоматия по истории математики. Арифметика и алгебра. Теория чисел. Геометрия / Под ред. А.П. Юшкевича – М.: Просвещение, 1976. – 318 с.

9. Хрестоматия по истории математики. Математический анализ. Теория вероятностей / Под ред. А.П. Юшкевича – М.: Просвещение, 1977. – 224 с.

10. Черкасов, Р.С. История отечественного школьного математического образования / Р.С. Черкасов // Математика в школе. – 1997. – №№ 2-4.

11. Шеретов, В.Г. Российской математике – 300 лет: историко-математические очерки. / В.Г. Шеретов, С.Ю. Щербакова. – Тверь: Фактор, 2003 – 84 с..

Задание 1.2. Математическое образование в России в эпоху Петра I

Примерное содержание. Образование как приоритетный ресурс реформирования России. Попытки использования научно-образовательного потенциала Европы. Образовательная ситуация в России в конце 17 века. Петр I и математика.

Математико-навигацкая школа: основание (1701 г.), состав учащихся, Сухарева башня, преподавательский состав, организация обучения, доминантный характер математики, особенности методики ее обучения, роль в отечественном математическом образовании.

Другие профессиональные школы. Цифирные и гарнизонные школы: основание, состав учащихся, преподавательский состав, эффективность обучения, особенности математического образования, трудности обучения, роль в отечественном математическом образовании. Феофан Прокопович и математическое образование в петровскую эпоху.

Учебные математические книги эпохи Петра I. Зарождение отечественной печатной учебной математической литературы: первая русская печатная математическая книга, математические книги И.Ф. Копиевича.

«Арифметика» Л.Ф. Магницкого: история создания, математическое содержание. «Арифметика политика». «Арифметика логистика»: методические особенности, система задач, гуманитарный потенциал, роль в истории математического образования.

Другая учебная математическая литература петровской эпохи: учебники арифметики, таблицы; учебники геометрии Я.В. Брюса «Приемы циркуля и линейки», «Геометрия практика с фигурами».

Литература

1. Гильмуллин, М.Ф. История математики / М.Ф. Гильмуллин. – Елабуга: Изд-во ЕГПУ, 2009. – 212 с.

2. Гиндикин, С.Г. Рассказы о физиках и математиках /С.Г. Гиндикин. – М.: Изд-во МЦНМО, 2006. – 464 с.

3. Дорофеева, А.В. Страницы истории на уроках математики / А.В. Дорофеева. – М.: Просвещение, 2007. – 96 с.

6. Метельский, Н.В. Очерки по истории методики математики / Н.В. Метельский. – Минск, 1968. – 340 с.

7. Полякова, Т.С. История математического образования в России / Т.С. Полякова. – М.: Изд-во МГУ, 2002. – 624 с.

10. Черкасов, Р.С. История отечественного школьного математического образования / Р.С. Черкасов // Математика в школе. – 1997. – № 2-4.

11. Шеретов, В.Г. Российской математике – триста лет: историко-математические очерки / В.Г. Шеретов, С.Ю. Щербакова. – Тверь: Фактор, 2003. – 84 с.

Задание 1.3. Леонард Эйлер и математическое образование в России

Примерное содержание. Математическое образование в российской академической образовательной системе (вторая четверть XVIII – начало XIX века): создание Санкт-Петербургской Академии наук, научные и преподавательские кадры, Л. Эйлер и Санкт-Петербургская Академия наук, математическое образование в гимназии при Академии, педагогическая деятельность Л. Эйлера в гимназии и университете при Академии наук.

Развитие Эйлером школьных математических дисциплин. Учебники математики для академической гимназии: «Руководство к арифметике...» Л.Эйлера; геометрическая рукопись, приписываемая Л. Эйлеру, учебник геометрии Г. Крафта, «Универсальная арифметика» Л. Эйлера, «Сокращения математики» С.Я. Румовского.

Методическая школа Леонарда Эйлера как уникальное явление отечественной интеллектуальной истории и фундаментальный фактор развития математического образования 18 века. Традиции патронажа математики как науки над математическим образованием, заложенные школой Л. Эйлера. Роль учеников и последователей Л. Эйлера в развитии отечественного математического образования: учебно-литературная и педагогическая деятельность Н.Г. Курганова; академическая, популяризаторская и педагогическая деятельность С.К. Котельникова; организаторская, просветительская и педагогическая деятельность С.Я. Румовского; М.Е. Головин – первый русский методист-математик; воплощение методических идей Л.Эйлера Н.И. Фуссом.

Учебники математики эйлеровской методической школы. Учебники математики Н.Г. Курганова: «Универсальная арифметика», «Числовник», «Генеральная геометрия». Учебники математики С.К. Котельникова: учебник арифметики, учебник математического анализа. Учебники математики М.Е. Головина: учебники арифметики и геометрии для народных училищ, «Плоская и сферическая тригонометрия». Учебники математики Н.И. Фусса: «Начальные основания алгебры», учебник геометрии.

Литература

1. Гильмуллин, М.Ф. История математики / М.Ф. Гильмуллин. – Елабуга: Изд-во ЕГПУ, 2009. – 212 с.

2. Гиндикин, С.Г. Рассказы о физиках и математиках /С.Г. Гиндикин. – М.: Изд-во МЦНМО, 2006. – 464 с.

3. Дорофеева, А.В. Страницы истории на уроках математики / А.В. Дорофеева. – М.: Просвещение, 2007. – 96 с.

5. Котек, В.В. Леонард Эйлер / В.В. Котек. – М.: Учпедгиз, 1961. – 108 с.

6. Математики-педагоги России. Забытые имена / Ю.М. Колягин, О.А. Саввина; М-во образования и науки РФ. – Елец: ЕГУ им.И.А. Бунина, 2009. – 320 с.

7. Метельский, Н.В. Очерки по истории методики математики / Н.В. Метельский. – Минск, 1968. – 340 с.

8. Полякова, Т.С. История математического образования в России / Т.С. Полякова. – М.: Изд-во МГУ, 2002. – 624 с.

9. Полякова, Т.С. Леонард Эйлер и математическое образование в России / Т.С. Полякова. – М.: КомКнига, 2007. – 184 с.

Задание 1.4. Математическое образование в России второй половины 18 века

Примерное содержание: Образовательная ситуация в России в середине 18 века. Математическое образование в профессиональных учебных заведениях второй половины 18 века: Морской шляхетный кадетский корпус, Сухопутный шляхетный кадетский корпус, Инженерно-артиллерийский шляхетный корпус, Горное училище.

Математическое образование в Московском университете: преподавательские кадры, учебники математики, организация обучения математике. Математическое образование в университетских гимназиях. Учебники математики для Московского, университета Д.С. Аничкова: «Теоретическая и практическая арифметика», «Теоретическая и практическая геометрия», «Теоретическая и практическая тригонометрия», «Начальные основания алгебры».

Математическое образование в системе народных училищ. Проекты преобразования школы при Екатерине II, Янкович де Мириево, создание сети народных училищ, подготовка учителей. Математическое образование в народных училищах: содержание и методика.

Литература

1. Гильмуллин, М.Ф. История математики / М.Ф. Гильмуллин. – Елабуга: Изд-во ЕГПУ, 2009. – 212 с.

2. Гиндикин, С.Г. Рассказы о физиках и математиках / С.Г. Гиндикин. – М.: Изд-во МЦНМО, 2006. – 464 с.

3. Дорофеева, А.В. Страницы истории на уроках математики / А.В. Дорофеева. – М.: Просвещение, 2007. – 96 с.

6. Метельский, Н.В. Очерки по истории методики математики / Н.В. Метельский. – Минск, 1968. – 340 с.

7. Полякова, Т.С. История математического образования в России / Т.С. Полякова. – М.: Изд-во МГУ, 2002. – 624 с.

10. Шеретов, В.Г. Российской математике – триста лет: историко-математические очерки / В.Г. Шеретов, С.Ю. Щербакова. – Тверь: Фактор, 2003. – 84 с.

Задание 1.5. Математическое образование в России первой половины 19 века: создание российской модели классической системы школьного математического образования

Примерное содержание. Образовательные реформы начала 19 века. Идея ценности образования. Фуркация математического образования на возрастные и образовательные ступени. Система гимназического образования и математическое образование в качестве ее подсистемы. Гимназическое математическое образование 19 века как российская модель классической международной системы школьного математического образования.

Нормативные документы, определяющие порядок гимназического обучения математике первой половины 19 века: их отсутствие в первой четверти века, первые единые программы 1832 г., циркуляр министерства народного просвещения «Об ограничении в гимназиях преподавания математики» 1845 г.; программа по математике и новое распределение уроков по математике 1852 г., ее достоинства и недостатки.

Учебники математики на этапе создания российской модели классической системы школьного математического образования. Переводные учебники и учебники представителей методической школы Эйлера в первой трети 19 века. Комплект пособий для преподавания арифметики в гимназиях Ф.И. Буссе (учебник, сборник задач, методическое пособие для учителя); его же учебник геометрии для гимназий. Учебники Ф.И. Буссе как отечественные учебники математики третьего поколения. Учебники арифметики, геометрии и тригонометрии Ф.И. Симашко. Руководства по всем физико-математическим предметам гимназического курса А.Ф. Малинина в сотрудничестве с К.П. Бурениным и Ф.И. Егоровым.

Развитие патерналистских традиций математики как науки над математическим образованием. Патронаж гимназического образования со стороны университетов. Патронаж математического образования в гимназиях со стороны крупнейших математиков 19 века.

Н.И. Лобачевский как крупнейший деятель математического образования первой половины 19 века. Деятельность Лобачевского как декана физико-математического факультета, ректора, преподавателя математики Казанского университета; «Обозрение преподавания чистой математики», «О предметах воспитания общественного». Руководство работой Казанского учебного округа. Патронаж гимназического математического образования: комиссия по разработке программ по математике для поступления в университет, составление программ по математике для всех гимназий и училищ Министерства народного просвещения. «Наставления учителям математики в гимназиях», «Краткое руководство к улучшению преподавания в гимназиях». Учебник по элементарной геометрии.

Т.Ф. Осиповский и В.Я. Буняковский как деятели математического образования. Деятельность М.В. Остроградского в качестве преподавателя математики столичных высших учебных заведений и главного наблюдателя по преподаванию математических наук во всех учебных заведениях Российской империи. «Программа и конспект тригонометрии» М.В. Остроградского, педагогические и методические идеи по совершенствованию школьного математического образования. Патронаж учебников математики для гимназий.

Литература

1. Васильев, А.В. Николай Иванович Лобачевский / А.В. Васильев. – М.: Наука. 1992. – 229 с. (Научно-биографическая серия).

2. Гильмуллин, М.Ф. История математики / М.Ф. Гильмуллин. – Елабуга: Изд-во ЕГПУ, 2009. – 212 с.

3. Гиндикин, С.Г. Рассказы о физиках и математиках / С.Г. Гиндикин. – М.: Изд-во МЦНМО, 2006. – 464 с.

4. Дорофеева, А.В. Страницы истории на уроках математики / А.В. Дорофеева. – М.: Просвещение, 2007. – 96 с.

5. Колягин, Ю.М. Русская школа и математическое образование: Наша гордость и наша боль / Ю.М. Колягин. – М.: Просвещение, 2001. – 318 с.

6. Кравец И.Н. Т.Ф. Осиповский – выдающийся русский ученый и мыслитель. / И.Н. Кравец. – М.: Издательство Академии Наук СССР, 1955. – 104 с.

7. Математики-педагоги России. Забытые имена / Ю.М. Колягин, О.А. Саввина; М-во образования и науки РФ. – Елец: ЕГУ им.И.А. Бунина, 2009. – 320 с.

8. Метельский, Н.В. Очерки по истории методики математики / Н.В. Метельский. – Минск, 1968. – 340 с.

9. Полякова, Т.С. История математического образования в России / Т.С. Полякова. – М.: Изд-во МГУ, 2002. – 624 с.

10. Прудников, В.Е. В.Я. Буняковский. Ученый и педагог / В.Е. Прудников. – М.: Учпедгиз, 1954. – 85 с.

11. Хрестоматия по истории математики. Арифметика и алгебра. Теория чисел. Геометрия / Под ред. А.П. Юшкевича – М.: Просвещение, 1976. – 318 с.

12. Хрестоматия по истории математики. Математический анализ. Теория вероятностей / Под ред. А.П. Юшкевича – М.: Просвещение, 1977. – 224 с.

13. Черкасов, Р.С. История отечественного школьного математического образования / Р.С. Черкасов // Математика в школе. – 1997. – № 2-4.

14. Шеретов, В.Г. Российской математике – триста лет: историко-математические очерки / В.Г. Шеретов, С.Ю. Щербакова. – Тверь: Фактор, 2003. – 84 с.

Задание 1.6. Движение за реформацию российской модели классической системы школьного математического образования конца 19 – начала 20 веков

Примерное содержание. Обсуждение общественностью нового устава гимназий и прогимназий, утвержденного в 1864 г.: внимание к проблемам воспитания либерально-демократической интеллигенции, литература по педагогике, специализированные журналы, в том числе по проблемам математического образования.

Дискуссия об отечественном гимназическом образовании второй половины 19 века. Либеральный характер гимназического устава 1864 г., право составления программ по математике учителями с утверждением их педагогическими советами. Реакционный устав гимназий 1871 г.

Содержание и методика гимназического математического образования второй половины 19 века. Дискуссии о содержании и методике математического образования. Педагогический съезд директоров и учителей (Одесса, 1864 г.) о гимназическом математическом образовании, внедрение в гимназическое образование элементов высшей математики.

Программа по математике (1872 г.), ее достоинства и недостатки; изменения и дополнения 1890 г.

Учебники математики второй половины 19 века. Конкурс на составление учебных руководств по математике для гимназий; каталог учебных математических руководств для гимназий. Учебники: арифметики А.Ф. Малинина и К.И. Буренина; алгебры О.И. Сомова и А.Ю. Давидова; геометрии А.Ю. Давидова; тригонометрии А.Ф. Малинина и Н.А. Шапошникова.

Методико-математическая периодика. Создание специализированных журналов: «Математический сборник» (1866 г.), «Журнал элементарной математики» (1884 г.) и сменивший его «Вестник опытной физики и элементарной математики», «Математическое образование» (1912 г.).

П.Л. Чебышев – продолжатель патерналистских традиций математики как науки над математическим образованием. Деятельность П.Л. Чебышева в качестве члена ученого комитета Министерства народного просвещения по математическим наукам. Участие в составлении: (а) инструкции об объеме преподавания математики в гимназиях, приложенной к гимназическому уставу 1864 г.; (б) программы по математике 1858 г. (неосуществленной), (в) программ по математике для гимназий 1872 г. и реальных училищ 1873 г., (г) каталога учебных руководств по математике для гимназий.

Международная классическая система школьного математического образования, сложившаяся к концу 19 века, ее основные характеристики. Динамизм отечественного математического образования. Гимназическое математическое образование России как компонент международной классической системы школьного математического образования. Особенности российской модели классической системы школьного математического образования.

Общепризнанный набор учебников математики, появившийся в результате конкуренции в конце 19 века: пособия по арифметике А.Ф. Малинина и К.И. Буренина, А.П. Киселева; по алгебре – А.П. Киселева, Н.А. Шапошникова и Н.К. Вальцова; по геометрии – А.П. Киселева, Н.А. Рыбкина; тригонометрии – Н.А. Рыбкина.

Движение за реформу международной классической системы школьного математического образования. Критика международной классической системы школьного математического образования, ее причины. Международные институты, возглавившие движение за реформу. Меранская программа Ф. Клейна, основные направления реформы школьного математического образования.

Национальная подкомиссия по реформе математического образования в России, ее задачи. Отечественные приоритеты в международном движении за реформу математического образования, их корни и традиции.

Всероссийские съезды преподавателей математики (1911-1914 гг.). Роль съездов в выработке программы теоретических исследований в области методики математики и в осуществлении практической реформы школьного математического образования в России. Ослабление патерналистских традиций математики как науки над математическим образованием. Проекты реформирования российской модели классической системы школьного математического образования, их судьба.

Литература

1. Колягин, Ю.М. Русская школа и математическое образование: Наша гордость и наша боль / Ю.М. Колягин. – М.: Просвещение, 2001. – 318 с.

2. Математики-педагоги России. Забытые имена / Ю.М. Колягин, О.А. Саввина; М-во образования и науки РФ. – Елец: ЕГУ им.И.А. Бунина, 2009. – 320 с.

3. Метельский, Н.В. Очерки по истории методики математики / Н.В. Метельский. – Минск, 1968. – 340 с.

4. Полякова, Т.С. История математического образования в России / Т.С. Полякова. – М.: Изд-во МГУ, 2002. – 624 с.

5. Черкасов, Р.С. История отечественного школьного математического образования / Р.С. Черкасов // Математика в школе. – 1997. – № 2-4.

6. Шеретов, В.Г. Российской математике – триста лет: историко-математические очерки / В.Г. Шеретов, С.Ю. Щербакова. – Тверь: Фактор, 2003. – 84 с.

Задание 1.7. Этапы реформирования и контрреформирования советской модели классической системы школьного математического образования. Российское математическое образование 90-х годов 20 века

Примерное содержание. Поиск новых моделей школьного математического образования 20-х гг. Реставрация отечественных традиций, создание советской модели классической системы школьного математического образования 30-40-х гг., период наиболее оптимального ее функционирования (конец 40-х – 50-е гг.) Исчерпание ресурса советской модели классической системы школьного математического образования, периодические попытки ее обновления.

Международное движение за реформу школьного математического образования на теоретико-множественной основе в середине XX в. Социальные, внутриматематические и психолого-педагогические причины критики сложившейся системы школьного математического образования. Международные институты, возглавившие движение за реформу. Содержательные и методические идеи, положенные в основу реформ. Их практическое осуществление, результаты. Причины недостаточной эффективности.

Отечественная реформа советской модели классической системы школьного математического образования. Комиссия, созданная при Академии наук и Академии педагогических наук по определению содержания математического образования под руководством А.Н. Колмогорова и А.И. Маркушевича (1964 г.). Проект программ, опубликованный в 1967 г., основной вариант (1968 г.). Авторские коллективы, созданные для работы над учебниками; опережающий эксперимент.

Введение новых программ и учебников в 1969-1970 учебном году. Основные положения реформы отечественного школьного математического образования 60-70-х гг. Практическое осуществление реформы.

Учебники математики для 4-5 классов Н.Я. Виленкина и др. Учебники алгебры для 7-9 классов Ю.М. Макарычева и др., алгебры и начал анализа О.С. Ивашева-Мусатова и др. Учебники геометрии для 6-9 классов под ред. А.Н. Колмогорова, для 10-11 классов З. Скопеца и др.

Критика реформы математического образования, начавшаяся со статьи Л. Понтрягина «Этика и арифметика», продолженная его же статьей «О математике и качестве ее преподавания». Дискуссия на страницах журнала «Математика в школе». Причины критики. Организационные, содержательные и методические дефекты реформы.

Возрождение патерналистских традиций – патронаж математики как науки над математическим образованием: А.Н. Колмогоров, А.И. Маркушевич, С.Л. Соболев, Л.С. Понтрягин, А.Н. Тихонов, А.В. Погорелов в новейшей истории отечественного школьного математического образования.

Этап контрреформации. Программа по математике 1981 года
(базисная). Корректировка учебников периода реформ. Введение альтернативных учебников алгебры Ш. Алимова и др., геометрии Л.С. Атанасяна и др. и А.В. Погорелова. Программа по математике 1985 года. Конкурс учебников математики, его результаты.

Распад советской образовательной моносистемы. Профильная и уровневая дифференциация школьного математического образования. Многовариантность образовательных систем, в которых в качестве подсистем функционирует математическое образование. Программа по математике для общеобразовательных учреждений (1994 г.). Стандарты математического образования. Вариативные учебники. Разнообразие технологий обучения математике.

Литература

1. Вечтомов, Е.М. Философия математики: Монография / Е.М. Вечтомов. – Киров: Изд-во ВятГГУ, 2004. – с. 79–93.

2. Гильмуллин, М.Ф. История математики / М.Ф. Гильмуллин. – Елабуга: Изд-во ЕГПУ, 2009. – 212 с.

3. Гиндикин, С.Г. Рассказы о физиках и математиках / С.Г. Гиндикин. – М.: МЦНМО, 2006. – 464 с.

4. Днепров, Э.Д. Школьная реформа между «вчера» и «завтра» / Э.Д. Днепров. – М.: РАО, ФИПО МО РФ, 1996. – 719 с.

5. Дорофеева, А.В. Страницы истории на уроках математики / А.В. Дорофеева. – М.: Просвещение, 2007. – 96 с.

6. Колягин, Ю.М. Русская школа и математическое образование: Наша гордость и наша боль / Ю.М. Колягин. – М.: Просвещение, 2001. – 318 с.

8. Метельский, Н.В. Очерки по истории методики математики / Н.В. Метельский. – Минск, 1968. – 340 с.

9. Полякова, Т.С. История математического образования в России / Т.С. Полякова. – М.: Изд-во МГУ, 2002. – 624 с.

10. Хрестоматия по истории математики. Арифметика и алгебра. Теория чисел. Геометрия / Под ред. А.П. Юшкевича – М.: Просвещение, 1976. – 318 с.

11. Хрестоматия по истории математики. Математический анализ. Теория вероятностей / Под ред. А.П. Юшкевича – М.: Просвещение, 1977.

12. Черкасов, Р.С. История отечественного школьного математического образования / Р.С. Черкасов // Математика в школе. – 1997. – № 2-4.

13. Шеретов, В.Г. Российской математике – триста лет: историко-математические очерки / В.Г. Шеретов, С.Ю. Щербакова. – Тверь: Фактор, 2003. – 84 с.

Задание 1.8. Научно-методическое наследие одного из выдающихся русских математиков-методистов (Н.И. Лобачевский, М.В. Остроградский, В.Я. Буняковский, Н.А. Шапошников, К.Н. Рашевский, М.Г. Попруженко, А.П. Киселев, С.И. Шохор-Троицкий, Б.В. Гнеденко, П.А. Некрасов, А.Н. Колмогоров и др.)

Примерное содержание. Краткие биографические сведения. Характеристика педагогической и научной деятельности. Обзор научно-методических трудов, анализ учебников и учебных пособий.

Литература

1. Галанин, Д.Д. История методических идей по арифметике в России. Ч.1. XVIII век /Д.Д. Галанин. – М.: Наука, 1915.– 251 с.

2. Гильмуллин, М.Ф. История математики / М.Ф. Гильмуллин. – Елабуга: Изд-во ЕГПУ, 2009. – 212 с.

3. Гиндикин, С.Г. Рассказы о физиках и математиках / С.Г. Гиндикин. – М.: Изд-во МЦНМО, 2006. – 464 с.

4. Дорофеева, А.В. Страницы истории на уроках математики / А.В. Дорофеева. – М.: Просвещение, 2007. – 96 с.

7. Метельский, Н.В. Очерки по истории методики математики / Н.В. Метельский. – Минск, 1968. – 340 с.

8. Полякова, Т.С. История математического образования в России / Т.С. Полякова. – М.: Изд-во МГУ, 2002. – 624 с.

9. Хрестоматия по истории математики. Арифметика и алгебра. Теория чисел. Геометрия / Под ред. А.П. Юшкевича – М.: Просвещение, 1976. – 318 с.

10. Хрестоматия по истории математики. Математический анализ. Теория вероятностей / Под ред. А.П. Юшкевича – М.: Просвещение, 1977. – 224 с.

11. Черкасов, Р.С. История отечественного школьного математического образования / Р.С. Черкасов // Математика в школе. – 1997. – № 2-4.

12. Шеретов, В.Г. Российской математике – триста лет: историко-математические очерки / В.Г. Шеретов, С.Ю. Щербакова. – Тверь: Фактор, 2003. – 84 с.

13. Шохор-Троицкий, С.И. К реформе преподавания математики. Статья 1. Три цикла курса геометрии /С.И. Шорох-Троцкий // Русская школа. 1911. – № 12.– С.117-142.

14. Шохор-Троицкий, С.И. К реформе преподавания математики. Статья 2. Так называемая элементарная алгебра и условия реформы преподавания этого предмета / С.И. Шорох-Троцкий // Русская школа. 1912. – № 2. – С.119-143.

Задание 1.9. Использование историко-научного материала при изучении математики: (а) в начальной школе; (б) 5-6 классах; (в) 7-9 классах; (г) 10-11 классах

Примерное содержание. Историко-научный материал как часть гуманитарной составляющей в обучении математике. Основные приемы использования историко-научного материала на уроках и внеклассных занятиях по математике. Материал об истории математических открытий, возникновении и развитии отдельных ветвей математики. Решение историко-математических задач. Изучение жизни и деятельности выдающихся математиков.

Литература

1. Виленкин, Н.Я. За страницами учебника математики. 10-11 классы / Н.Я. Виленкин, Л.П. Шибасов, З.Ф. Шибасова. – М.: Просвещение, 1996. – 320 с.

2. Гиндикин, С.Г. Рассказы о физиках и математиках / С.Г. Гиндикин. – М.: Изд-во МЦНМО, 2006. – 464 с.

3. Депман, И.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы / И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. – М.: Просвещение, 1989. – 288 с.

4. Дорофеева, А.В. Страницы истории на уроках математики / А.В. Дорофеева. – М.: Просвещение, 2007. – 96 с.

5. Метельский, Н.В. Очерки по истории методики математики / Н.В. Метельский. – Минск, 1968. – 340 с.

6. Пичурин, Л.Ф. За страницами учебника алгебры: Книга для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений / Л.Ф. Пичурин. – М.: Просвещение, 2001. – 237 с.

7. Пичурин, Л.Ф. Книга для чтения по математике: кн. для учащихся 8-11 кл. общеобразов. учреждений / Л. Ф. Пичурин. – М.: Просвещение, 2000. – 94 с.

8. Семенов, Е.Е. За страницами учебника геометрии: Пособие для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений / Е.Е. Семёнов. – М.: Просвещение, 2001. – 286 с.

11. Энциклопедический словарь юного математика / Сост. А.П. Савин – М.: Педагогика, 1989. – 352 с.

12. Я познаю мир: Математика: Детская энциклопедия / Авт.-сост. А.П.Савин и др.; Под общ. ред. О.Г.Хинн. – М.: ООО «Издательство АСТ», Олимп, 2003. – 400 с.

Задание 1.10. Основные тенденции и перспективы развития школьного математического образования в России в 21 веке

Примерное содержание. Значимость математического образования в развитии современной цивилизации. Современная система отечественного математического образования. Реализация математического образования через дошкольное, начальное, общее среднее, начальное профессиональное, среднее специальное и высшее (общее и специальное) образование. Основное и дополнительное математическое образование.

Гуманизация, гуманитаризация и технологизация – основные тенденции развития математического образования, оказывающие наиболее сильное влияние на содержание и организацию обучения математике. Дифференциация (уровневая и профильная) и индивидуализация обучения математике. Программа по математике для общеобразовательных учреждений. Стандарты математического образования. Вариативные учебники. Разнообразие технологий обучения математике.

Перспективы развития математического образования в 21 веке.

Литература

1. Вольфсон, Б. Роль математического образования в гуманитаризации образовательного процесса / Б. Вольфсон. – Ростов-н/Д/: Финист, 2000. – 161 с.

2. Гуманитарный потенциал математического образования в школе и педвузе: Тезисы докладов ХУ Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов. – СПб.: 1996. – 191с.

3. Епишева, О.Б. Общая методика преподавания математики в школе / О.Б. Епишева. – Тобольск: ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 1997. – 191 с.

4. Иванова, Т.А. Гуманитаризация математического образования / Т.А. Иванова. – Н. Новгород: НПТУ, 1998. – 206 с.

5. Липатникова, И.Г. Практикум по теории и методике обучения математике / И.Г. Липатникова. – Екатеринбург, 2009. – 174 с.

6. Миракова, Т.Н. Гуманитаризация школьного математического образования: методология, теория, практика / Т.Н. Миракова. – М.: ИОСО РАО, 2000.

7. Новиков, А.М. Развитие отечественного образования: Полемические размышления / А.М. Новиков. – М.: Эгвес, 2005. – 176 с.

8. Образование, которое мы можем потерять / Под обш.ред. В.А. Садовничего. – М.: Изд-во Моск. ун-та, Институт компьютерных исследований, 2002. – 288 с.

9. Редя, Г.П. Новые ценности образования: гуманистический подход к обучению / Г.П. Редя, М.А. Родионов. – Пенза: ПГПУ, 1996.

10. Современная школа: опыт модернизации: Книга для учителя / Под общ. ред. А.П. Тряпицыной. – СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2005. – 290 с.

Задание 1.11. Школьное математическое образование России и одной из зарубежных стран: сравнительный анализ

Примерное содержание. Общемировые тенденции развития школьного математического образования. Школьное математическое образование в России. Сравнительный анализ отечественного и зарубежного школьного математического образования (результативность образования, эволюция программ, дифференциация образования и обучения и т.п.).

Литература

1. Аллак, Ж. Вклад в будущее: приоритет образования / Ж. Аллак. – М.: Педагогика-Пресс, 1993. – 357 с.

2. Ващекин, Н.П. Ориентиры опережающего образования / Н.П. Ващекин, А.Д. Урсул // Социс: Социолог, исслед. – М., 2000. – №5. – С. 90-97.

3. Джуринский, А.Н. История образования и педагогической мысли: Учеб. пособ. для студентов педвузов / А.Н. Джуринский. – М.: Гуманит. изд.центр ВЛАДОС, 2004. – 400 с.

4. Джуринский, А.Н. Сравнительная педагогика / А.Н. Джуринский. – М.: Академия, 2008. – 176 с.

5. Джуринский, А.Н. Развитие образования в современном мире / А.Н. Джуринский. – М.: Гуманит. изд.центр ВЛАДОС, 2004. – 240 с.

6. Кондратьева, Г.В. Школьное математическое образование в России (вторая половина XIX века) / Г.В. Кондратьева. – Москва: Изд-во МГОУ, 2005. – 128 с.

7. Образование, которое мы можем потерять / Под обш. ред. В.А. Садовничего. – М.: Изд-во Моск. ун-та, Институт компьютерных исследований, 2002. – 288 с.

8. Организация, уровни и квалификации образования в зарубежных странах. Справочно-методическое пособие / Под ред. В.М.Филиппова. – М: Центр сравнительной образовательной политики, 2004 – 416 с.

9. Парамонова, Л.А. Дошкольное и начальное образование за рубежом: История и современность / Л.А. Парамонова, Е.Ю. Протасова. – М.: Академия, 2001. – 240 с.

10. Полат, Е.С. Интернет в гуманитарном образовании: учеб.пособ. для студ.высш.уч.заведений / Е.С. Полат. – М.: Гуманит. изд.центр ВЛАДОС, 2001. – 272 с.

11. Тейнман, А. Системы возобновляемого образования / А. Тейнман // Перспективы: вопросы образования/ ЮНЕСКО. – 1992. – №1/2.

12. Экспериментальные учебно-воспитательные учреждения Западной Европы и США. – М.: Прометей, 2008. – 94 с.

Задание 1.12. Сравнительный анализ методики обучения математике в России и за рубежом

Примерное содержание. Сравнительный анализ целей, содержания математического образования, методов, средств и форм обучения математике в России и одной и зарубежных стран. Модернизация обучения и воспитания (проблемы обновления учебно-воспитательного процесса, экспериментальные школы, новые средства обучения и т.п.).

Литература

1. Баранников, А.В. Реформы и стандарты образования в правовом контексте (опыт зарубежных стран) / А.В. Баранников // Педагогика. – 2009. – № 4. – С.114-126

2. Гриншпун, С.С. Новые ориентиры в деятельности американской школы / С.С. Гриншпун // Педагогика. – 2007. – № 1. – С.109-118.

3. Джуринский, А.Н. Сравнительная педагогика / А.Н. Джуринский. – М.: Академия, 2008. – 176 с.

4. Парамонова, Л.А. Дошкольное и начальное образование за рубежом: История и современность / Л.А. Парамонова, Е.Ю. Протасова. – М.: Академия, 2001. – 240 с.

5. Писарева, Л.И. Вектор развития немецкой системы образования / Л.И. Писарева // Педагогика. – 2007. – № 4. – С.95-101.

6. Полупанова, Е.Г. Инновации в педагогическом образовании на Западе / Е.Г. Полупанова // Педагогика. – 2007. – № 8. – С.121-126.

7. Титов, В.А. Педагогика зарубежных стран (сравнительная педагогика). Конспект лекций / В.А. Титов. – М.: А-Приор, 2010. – 158 с.

8. Шамсутдинова, И.Г. Профессиональная ориентация учащихся во Франции / И.Г. Шамсутдинова, О.И. Павлова // Педагогика. – 2007. – № 4. – С.101-111.

9. Экспериментальные учебно-воспитательные учреждения Западной Европы и США. – М.: Прометей, 2008. – 94 с.

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ДАЛЬНЕЙШЕГО НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Становление и развитие методики обучения математики в Саратовской губернии.

2. Основные тенденции и перспективы развития школьного математического образования в Саратовской области.

3. Педагогическое наследие математиков-методистов Саратовской области.

4. Подготовка учителя математики в условиях классического университетского образования.

Раздел 2

ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

Задание 2.1. Формирование математической культуры школьников

Примерное содержание. Проблемное поле исследования математической культуры школьника. Этапы становления и сущностная характеристика математической культуры. Критерии, показатели и уровни развития математической культуры школьников. Закономерности развития математической культуры. Условия и технологии, обеспечивающие эффективное развитие математической культуры в образовательном пространстве.

Литература

1. Болтянский, В.Г. Математическая культура и эстетика / В.Г. Болтянский // Математика в школе. – 1982. – № 2. – С. 40–43.

2. Гусев, В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике / В.А. Гусев. – М.: «Вербум-М», «Академия», 2003. – 432 с.

3. Захарова, Т.Г. Формирование математической культуры в условиях профессиональной подготовки студентов вуза: Дисс…канд. пед. наук: 13.00.08 / Т.Г. Захарова. – Саратов, 2005. – 173 с.

4. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников / В.А. Крутецкий. – М.: Просвещение, 1968. – 432 с.

5. Мациевский, С.В. Математическая культура / С.В. Мациевский. – Калининград: Изд-во КГУ, 2002. – 72 с.

6. Монахов, В.М. Проектирование программ развития учащихся / В.М. Монахов. – М.– Новокузнецк, 1997.

7. Немов, Р.С. Психология: В 3 кн. / Р.С. Немов. – М.: ВЛАДОС, 2002. – Кн. 2: Психология образования. – 608 с.

8. Осинская, В.Н. Формирование умственной культуры учащихся в процессе обучения математике / В.Н. Осинская. – Киев: Радянська школа, 1989. – 192 с.

9. Психология математических способностей школьников / под ред. Н.И. Чуприковой. – М.: Изд-во ИПС; Воронеж, 1998. – 416 с.

10. Розанова, С.А. Математическая культура студентов технических университетов / С.А. Розанова. – М.: Физматлит, 2003. – 176 с.

11. Фосс, А. Сущность математики / А. Фосс. – М.: Либроком, 2009. – 120 с.

12. Хоруженко, К.М. Культурология: структурно-логические схемы / К.М. Хоруженко. – М.: Изд-во Владос-Пресс, 2003. – 336 с.

13. Хэндли, Б. Считайте в уме как компьютер / Б. Хэндли; пер. с англ. Е.А. Самсонов. – Мн.: Попурри, 2006. – 352 с.

14. Якиманская, И.С. Психологические основы математического образования / И.С. Якиманская. – М.: Академия, 2004. – 320 с.

Задание 2.2. Формирование математического мышления школьников

Примерное содержание. Общая характеристика мышления. Математическое мышление учащихся. Формы мышления в процессе обучения математике. Основные принципы построения теорий развивающего обучения. Средства и условия развития мышления. Технологический подход к проблеме развития мышления учащихся при обучении математике.

Литература

1. Атаханов, Р. Математическое мышление и методики определения уровней его развития / Под ред. В.В. Давыдова. – М. – Рига, 2000. – 208 с.

2. Боно, Э. Учите вашего ребенка мыслить / Э. Боно. – Мн.: Попурри, 1998. – 336 с.

3. Вейль, Г. Математическое мышление / Г. Вейль. – М.: Наука, 1989. – 400 с.

4. Виноградова, Л.В. Развитие мышления учащихся при обучении математике / Л.В. Виноградова. – Петрозаводск: Карелия, 1989. – 163 с.

5. Гибш, И.А. Развитие логического мышления в процессе преподавания математики в средней школе / И.А. Гобш, А.Д. Семушин, А.И. Фетисов – М. Учпедгиз 1950. – 132 с.

6. Голиков, А.И. Теоретические подходы к феномену «математическое мышление» / А.И. Голиков // Педагогика. – 2007. – № 7. – С.22-32.

7. Гусев, В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике / В.А. Гусев. – М.: «Вербум-М», «Академия», 2003. – 432 с.

8. Зак, А.З. Как определить уровень развития мышления школьника / А.З. Зак. – М.: Знание, 1982. – 96 с.

9. Калмыкова, З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости / З.И. Калмыкова. – М.: Педагогика, 1981. – 200 с.

10. Каплунович, И.Я. Пять подструктур математического мышления: как их выявить и использовать в преподавании / И.Я. Каплунович, Т.А. Петухова // Математика в школе. – 1998. – № 5. – С.45-48.

11. Соколов, В.Л. Развивая математическое мышление / В.Л. Соколов. – М.: Матема, 2004. – 72 с.

12. Формирование приемов математического мышления / под ред. Н.Ф. Талызиной. – М.: Наука, 1995. – 145 с.

13. Цукарь, А.Я. Развитие пространственного воображения: адания для учащихся / А.Я. Цукарь. – СПб.: Союз, 2000. – 252 с.,

14. Шмидт, В.Р. Говорим на языке математики: Тренинги математического мышления для учеников 6–9 классов / В.Р. Шмидт. – М.: ТЦ Сфера, 2007. – 96 с.

15. Якиманская, И.С. Психологические основы математического образования / И.С. Якиманская. – М.: Академия, 2004. – 320 с.

Задание 2.3. Формирование и развитие математических способностей школьников

Примерное содержание. Понятие о математических способностях. Состав и структура математических способностей. Условия развития математических способностей учащихся. Технологический подход к проблеме развития математических способностей школьников.

Литература

1. Адамар, Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики / Ж. Адамар. – М.: Советское радио, 1970. – 152 с.

2. Венгер, Л.А. Педагогика способностей / Л.А. Венгер. – М.: Знание, 1973. – 96 с.

3. Гингулис, Э.Ж. Развитие математических способностей учащихся / Э.Ж. Гингулис // Математика в школе. – 1990. – № 1. – С.14-17.

4. Голубева, Э.А. Способности. Личность. Индивидуальность / Э.А. Голубева. – Дубна: «Феникс+», 2005. – 512 с.

5. Гусев, В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике / В.А. Гусев. – М.: «Вербум-М», «Академия», 2003. – 432 с.

6. Дубровина, И.В. Индивидуальные различия в способности к общению у детей младшего школьного возраста / И.В. Дубровина // Вопросы психологии. – 1966. – № 5. – С.19-23.

7. Карецкая, А.М. Методические рекомендации по обучению гимназистов началам научного исследования / А.М. Карецкая, А.Н. Баранова. – М.: АПКиПРО, 2001. – 31 с.

8. Кертанова, В.В. Развитие математических способностей студентов в контексте их будущей профессиональной деятельности: Дисс…канд. пед. Наук: 13.00.08. – Саратов, 2007. – 191 с.

9. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников / В.А. Крутецкий. – М.: Просвещение, 1968. – 431 с.

10. Липатникова, И.Г. Практикум по теории и методике обучения математике / И.Г. Липатникова. – Екатеринбург: УрГНУ, 2009. – 174 с.

11. Менчинская, Н.А. Психология обучения арифметике / Н.А. Менчинская. – М.: Учпедгиз, 1955. – 432 с.

12. Мерлин, В.С. Очерк интегрального исследования индивидуальности / В.С. Мерлин. – М.: Педагогика, 1986. – 255 с.

13. Монахов, В.М. Проектирование программ развития учащихся / В.М. Монахов. – М.– Новокузнецк, 1997.

14. Насыбуллина, А.К. Методика выявления параметров математических способностей учащихся при обучении математике: автореф. дисс…. канд.пед.наук: 13.00.02. – М., 1993. – 24 с.

15. Немов, Р.С. Психология: В 3 кн. / Р.С. Немов. – М.: ВЛАДОС, 2002. – Кн. 2: Психология образования. – 608 с.

16. Якиманская, И.С. Психологические основы математического образования / И.С. Якиманская. – М.: Академия, 2004. – 320 с.

Задание 2.4. Формирование мотивации учения математике в школе

Примерное содержание. Формирование мотивации учения как психолого-педагогическая проблема. Структура мотивационной сферы учебной деятельности. Мотивационная направленность и анализ компонентов методической системы обучения математике. Мотивационные особенности различных вариантов построения школьных математических курсов. Роль практики в формировании предметной мотивации. Методическое обеспечение работы по овладению школьниками содержательным смыслом математического текста. Формирование потребности в математических доказательствах. Актуализация и формирование поисковой мотивации при работе с математической задачей. Пути и средства становления эстетической мотивации школьников в процессе обучения математике.

Литература

1. Возняк, Г.М. Прикладные задачи в мотивации обучения / Г.М. Возняк // Математика в школе. – 1990. – №2. – С. 9-11.

3. Дробышева, И.В. Мотивация: дифференцированный подход / И.В. Дробышева // Математика в школе. – 2001. – № 4. – С.46-47.

4. Ильин, Е.П. Мотивация и мотивы / Е.П. Ильин. – СПб.: Питер, 2000. – 512 с.

5. Маркова, А.К. Мотивация учения и ее воспитание у школьников / А.К. Маркова, А.Б. Орлов, Л.М. Фридман. – М. Педагогика, 1983. – 64 с.

6. Маркова, А.К. Формирование мотивации учения / А.К. Маркова, Т.А. Матис, А.Б. Орлов. – М.: Просвещение, 1990. – 192 с.

7. Методика и технология обучения математике. Курс лекций / под науч. ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. – М.: Дрофа, 2005. – 416 с.

8. Монахов, В.М. Проектирование программ развития учащихся / В.М. Монахов. – М.– Новокузнецк, 1997.

9. Немов, Р.С. Психология: В 3 кн. / Р.С. Немов. – М.: ВЛАДОС, 2002. – Кн. 2: Психология образования. – 608 с.

10. Родионов, М.А. Мотивация учения математике и пути ее формирования / М.А. Родионов. – Саранск: Изд-во МГПИ им. М.Е. Евсевьева, 2001. – 252 с.

11. Терновая, Н.А. Развитие мотивации и познавательного интереса старшеклассников в процессе решения межпредметных задач (на материале предметов естественно-математического цикла) Автореф. дис… канд. пед. Наук: 13.00.01. – Саратов, 2000. – 195 с.

12. Якиманская, И.С. Психологические основы математического образования / И.С. Якиманская. – М.: Академия, 2004. – 320 с.

Задание 2.5. Формирование и развитие учебно-познавательной компетентности школьников, изучающих математику

Примерное содержание. Компетентностный подход в общем образовании. Специфика учебно-познавательной деятельности как разновидности учения школьников. Понятие учебно-познавательной компетентности. Общеучебные умения как деятельностный компонент содержания учебно-познавательной компетентности школьников. Технологии и учебно-методическое обеспечение формирования и развития учебно-познавательной компетентности школьников, изучающих математику.

Учебно-методический комплекс элективного курса, направленного на формирование учебно-познавательной компетентности школьников, изучающих математику.

Организация и осуществление проектной и исследовательской деятельности учащихся, способствующей развитию учебно-познавательной компетентности.

Литература

1. Болотов, В.А. Компетентностная модель: от идеи к образовательной программе / В.А. Болотов, В.В. Сериков // Педагогика. – 2003. – № 10. – С. 8-14.

2. Воровщиков, С.Г. Развитие учебно-познавательной компетентности старшеклассников: управленческий аспект: Монография / С.Г. Воровщиков. – М.: АПК и ППРО, 2006. – 232 с.

3. Воровщиков, С.Г. Учебно-познавательная компетентность старшеклассников: состав, структура, деятельностный компонент: Монография / С.Г. Воровщиков. – М.: АПК и ППРО, 2006. – 160 с.

4. Голуб, Г.Б. Метод проектов как технология формирования ключевых компетентностей учащихся / Г.Б. Голуб, О.В. Чуракова.– Самара, 2003. – 148 с.

5. Карецкая, А.М. Методические рекомендации по обучению гимназистов началам научного исследования / А.М. Карецкая, А.Н. Баранова. – М.: АПКиПРО, 2001. – 31 с.

6. Кулько, В.А. Формирование у учащихся умений учиться / В.А. Кулько, Т.Д. Цехмистрова. – М.: Просвещение, 1983. – 80 с.

7. Лизинский, В.М. Приемы и формы в учебной деятельности / В.М. Лизинский. – М.: Центр «Педагогический поиск», 2002. – 160 с.

8. Пахомова, Н.Ю. Метод учебного проекта в образовательном учреждении / Н.Ю. Пахомова. – М.: АРКТИ, 2005. – 112 с.

9. Перминова, Л.М. Формирование общих учебных умений и навыков у учащихся как условие повышения качества общего образования / Л.М. Перминова. – СПб: СПбАППО, 2006. – 64 с.

10. Усова, А.В. Формирование у учащихся общих учебно-познавательных умений в процессе изучения предметов естественного цикла / А.В. Усова. – Челябинск: ЧГПУ, 1997. – 34 с.

Задание 2.6. Формирование и развитие приемов учебной деятельности в процессе обучения математике

Примерное содержание. Понятие форм деятельности учащихся на уроке. Различные способы их классификации. Методические требования к обучению приемам учебной деятельности. Основные этапы процесса формирования приемов учебной деятельности учащихся, изучающих математику. Методический анализ книги Епишевой О.Б. и Крупича В.И. «Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности» на примере конкретной темы школьного курса математики.

Литература

1. Боно, Э. Учите вашего ребенка мыслить / Э. Боно. – Мн.: Попурри, 1998. – 336 с.

3. Епишева, О.Б. Общая методика преподавания математики в школе / О.Б. Епишева. – Тобольск: ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 1997.

4. Епишева, О.Б. Учить школьников учиться математике:
Формирование приемов учебной деятельности. Кн. для учителя / О.Б. Епишева, В.И. Крупич. – М. Просвещение, 1990. – 128 с.

8. Немов, Р.С. Психология: В 3 кн. / Р.С. Немов. – М.: ВЛАДОС, 2002. – Кн. 2: Психология образования. – 608 с.

9. Осинская, В.Н. Формирование умственной культуры учащихся в процессе обучения математике / В.Н. Осинская. – Киев: Радянська школа, 1989. – 196 с.

10. Перминова, Л.М. Формирование общих учебных умений и навыков у учащихся как условие повышения качества общего образования / Л.М. Перминова. – СПб: СПбАППО, 2006. – 64 с.

11. Усова, А.В. Формирование у учащихся общих учебно-познавательных умений в процессе изучения предметов естественного цикла / А.В. Усова. – Челябинск: ЧГПУ, 1997. – 34 с.

Задание 2.7. Когнитивные стили как отражение индивидуальных особенностей усвоения учебного материала по математике

Примерное содержание. Индивидуальные особенности учащихся. Типы и взаимосвязи когнитивных стилей. Диагностика когнитивных стилей. Когнитивные стили в процессе обучения математике. Правила обучения: обучение в предпочитаемом стиле; закрепление в наиболее трудном стиле; контроль в предпочитаемом стиле. Особенности обучения математике детей группы риска (учащихся с незападным подходом к приобретению информации (правополушарные, аудиалы, синекторы, контекст-зависимые, усреднители, конкретики); учащихся, чей стиль обучения не соответствует стилю преподавания учителя (ситуация конфликта стилей); учащихся, стиль которых не совпадает с усредненным стилем класса).

Литература

1. Берулава, Г.А. Стиль индивидуальности: теория и практика / Г.А. Берулава. – М.: Педагогическое Общество России, 2001. – 225 с.

2. Голубева, Э.А. Способности. Личность. Индивидуальность / Э.А. Голубева. – Дубна: «Феникс+», 2005. – 512 с.

3. Овчинников, Б.В. Ваш психологический тип / Б.В. Овчинников, К.В. Павлов, И.М. Владимирова. – СПБ.: «Андреев и сыновья», 1994. – 238 с.

4. Психология индивидуальных различий. Тесты / Под ред. Ю.Б. Гиппенрейтер, В.Я. Романова. – М.: ЧеРо, 2002. – 776 с.

5. Холодная, М.А. Когнитивные стили как проявление своеобразия индивидуального интеллекта. – Киев: КГУ, 1990. – 74 с.

6. Холодная, М.А. Когнитивные стили. О природе индивидуального ума / М.А. Холодная. – СПб.: Питер, 2004 – 384 с.

Задание 2.8. Развитие интеллектуальных умений при обучении математике

Примерное содержание. Методы психологии в обучении математике: анализ и синтез; сравнение; обобщение и специализация; абстрагирование и конкретизация; классификация; систематизация. Интеллектуальные умения. Условия эффективного развития интеллектуальных умений при обучении математике.

Литература

1. Боно, Э. Учите вашего ребенка мыслить / Э. Боно. – Мн.: Попурри, 1998. – 336 с.

2. Осинская, В.Н. Формирование умственной культуры учащихся в процессе обучения математике/ В.Н. Осинская. – Киев: Радянська школа, 1989. – 196 с.

3. Формирование приемов математического мышления / под ред. Н.Ф. Талызиной. – М.: Наука, 1995. – 145 с.

4. Якиманская, И.С. Психологические основы математического образования / И.С. Якиманская. – М.: Академия, 2004. – 320 с.

Задание 2.9. Активизация учебно-познавательной деятельности учащихся при изучении математики в школе

Примерное содержание. Проблема активизации познавательной деятельности в истории педагогической мысли. Специфика познавательной деятельности учащихся, изучающих математику в условиях средней школы. Педагогические условия активизации учебно-познавательной деятельности школьников. Уровни сформированности познавательной активности учащихся.

Особенности познавательных процессов у учеников младшего, среднего и старшего школьного возраста.

Подготовка учащихся к активному восприятию нового учебного материала. Активизация мыслительной деятельности учащихся в период изучения нового материала. Развитие познавательной активности при закреплении и повторении. Активизация познавательной деятельности учащихся при решении математических задач.

Развитие познавательной активности учащихся в условиях дополнительного математического образования.

Литература

1. Боно, Э. Учите вашего ребенка мыслить / Э. Боно. – Мн.: Попурри, 1998. – 336 с.

2. Виноградова, Л.В. Методика преподавания математики в средней школе / Л.В. Виноградова. – Ростов н/Д.: Феникс, 2005. – 256 с.

3. Груденов, Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: книга для учителя / Я.И. Груденов. – М.: Просвещение, 1990. – 224 с.

4. Гусев, В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике / В.А. Гусев. – М.: «Вербум-М», «Академия», 2003. – 432 с.

5. Кузнецов, В.И. Принципы активной педагогики: Что и как преподавать в современной школе / В.И. Кузнецов. – М.: Академия, 2001. – 120 с.

6. Лизинский, В.М. Приемы и формы в учебной деятельности / В.М. Лизинский. – М.: Центр «Педагогический поиск», 2002. – 160 с.

7. Монахов, В.М. Проектирование программ развития учащихся / В.М. Монахов. – М.– Новокузнецк, 1997.

8. Немов, Р.С. Психология: В 3 кн. / Р.С. Немов. – М.: ВЛАДОС, 2002. – Кн. 2: Психология образования. – 608 с.

9. Степанов, В.Д. Активизация внеурочной работы по математике / В.Д. Степанов. – М.: Просвещение, 1991. – 80 с.

10. Щукина, Г.И. Активизация познавательной деятельности в учебном
процессе / Г.И. Щукина. – М., 1989. – 192 с.

11. Якиманская, И.С. Психологические основы математического образования / И.С. Якиманская. – М.: Академия, 2004. – 320 с.

Задание 2.10. Формирование и развитие познавательного интереса учащихся к математике

Примерное содержание. Психолого-педагогические основы развития познавательного интереса у учащихся. Историография и современное состояние проблемы. Сущность, структура, поуровневое моделирование познавательного интереса. Его роль в процессе обучения математике. Анализ содержания школьного курса математики с точки зрения возможностей повышения у учащихся познавательного интереса к предмету. Организация учебной и внеучебной деятельности учащихся, способствующей развитию познавательного интереса. Разработка конспектов уроков и внеурочных занятий, предусматривающих использование различных методов совершенствования у школьников познавательного интереса к математике.

Литература

1. Виноградова, Л.В. Методика преподавания математики в средней школе / Л.В. Виноградова. – Ростов н/Д.: Феникс, 2005. – 256 с.

2. Гусев, В.А. Как помочь ученику полюбить математику? / В.А. Гусев. – М: Авангард, 1994. – 168 с.

3. Гусев, В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике / В.А. Гусев. – М.: «Вербум-М», «Академия», 2003. – 432 с.

4. Дейкина, А.Ю. Познавательный интерес: сущность и проблемы изучения / А.Ю. Дейкина; Бийс. пед. гос. ун-т им. В.М. Шукшина. – Бийск: НИЦ БПГУ, 2002. – 48 с.

5. Кузнецов, Б.Н. Воспитание интереса к изучению математики в школе / Б.Н. Кузнецов. – Иркутск: Изд-во Иркутского ун-та, 1989. – 132с.

6. Методика и технология обучения математике. Курс лекций / под науч. ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. – М.: Дрофа, 2005. – 416 с.

7. Монахов, В.М. Проектирование программ развития учащихся / В.М. Монахов. – М.– Новокузнецк, 1997.

8. Терновая, Н.А. Развитие мотивации и познавательного интереса старшеклассников в процессе решения межпредметных задач (на материале предметов естественно-математического цикла): Дисс…канд. пед. Наук: 13.00.01. – Саратов, 2000. – 195 с.

9. Формирование интереса к учению у школьников / под ред. А.К. Маркова. – М: Просвещение, 1986. – 192с.

10. Щукина, Г.И. Педагогические проблемы формирования познавательного интереса учащихся / Г.И. Щукина. – М.: Просвещение, 1995. – 160 с.

Задание 2.11. Формирование и развитие познавательной самостоятельности учащихся при обучении математике

Примерное содержание. Психолого-педагогические основы развития познавательной самостоятельности учащихся. Историография и современное состояние проблемы. Сущность и структура познавательной самостоятельности учащихся и ее роль в процессе обучения математике. Поуровневое моделирование познавательной самостоятельности учащихся.

Особенности развития познавательной самостоятельности учащихся при обучении математике с использованием новых информационных технологий.

Примеры обучающих программ по математике, влияющих на развитие познавательной самостоятельности учащихся. Условия и технологии, обеспечивающие эффективное развитие познавательной самостоятельности при обучении математике.

Литература

1. Гузеев, В.В. Познавательная самостоятельность учащихся и развитие образовательной технологии / В.В. Гузеев. – М.: НИИ школьных технологий, 2004. – 128 с.

2. Карецкая, А.М. Методические рекомендации по обучению гимназистов началам научного исследования / А.М. Карецкая, А.Н. Баранова. – М.: АПКиПРО, 2001. – 31 с.

3. Кондаурова, И.К. Теоретическое и технологическое обеспечение развития познавательной самостоятельности студентов в условиях вуза (на материале физико-математических дисциплин): Дисс…канд. пед. наук: 13.00.01 / И.К. Кондаурова. – Саратов, 2000. – 274 с.

4. Коновалец, Л.С. Познавательная самостоятельность учащихся в условиях компьютерного обучения / Л.С. Коновалец // Педагогика. – 1999. – № 2. – С.46-50.

5. Костин, B. C. Обучающая система по геометрии / В.С. Костин // Информатика и образование. – 2008. – № 10. – С. 85-91.

6. Манвелов, С.Г. Задания по математике на развитие самоконтроля учащихся / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение, 2005. – 159 с.

7. Осинская, В.Н. Формирование умственной культуры учащихся в процессе обучения математике / В.Н. Осинская. – Киев: Радянська школа, 1989. – 196 с.

8. Пидкасистый, П.И. Самостоятельная познавательная деятельность
школьников в обучении / П.И. Пидкасистый. – М.: Педагогика, 1980. – 240 с.

9. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике (формирование умений самостоятельной работы): Сб. статей / Сост. С.И. Демидова, А.О. Денищева. – М.: Просвещение, 1985. – 192 с.

Задание 2.12. Развитие памяти школьников при изучении математики

Примерное содержание. Взаимосвязь обучения и развития. Общая характеристика памяти. Системы математических упражнений, способствующих развитию различных видов памяти. Методические рекомендации по развитию запоминания и объема памяти на уроках математики и во внеурочной работе.

Литература

1. 126 эффективных упражнений по развитию вашей памяти. – М.: Эйдос, 1994. – 192 с.

4. Лезер, Ф. Тренировка памяти / Ф.Лезер. – М.: Эйдос, 1994. – 166 с.

5. Немов, Р.С. Психология: В 3 кн. / Р.С. Немов. – М.: ВЛАДОС, 2002. – Кн. 2: Психология образования. – 608 с.

6. Якиманская, И.С. Психологические основы математического образования / И.С. Якиманская. – М.: Академия, 2004. – 320 с.

Задание 2.13. Гендерный подход при обучении математике

Примерное содержание. Природные различия между мальчиками и девочками. Социокультурный характер стереотипов маскулинности и фемининности. Учет половых особенностей и создание оптимальной среды обучения для мальчиков и девочек на разных этапах обучения математике.

Инновации для улучшения качества обучения математике. Инновации в области специального образования.

Литература

1. Введение в гендерные исследования: Учебное пособие / Под. ред. И.В. Костиковой. М.: Изд. МГУ, 2000. – 224 с.

2. Гариен, М. Мальчики и девочки учатся по-разному! / М. Гариен. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2004. – 301 с.

3. Еремеева, В.Д. Мальчики и девочки – два разных мира / В.Д. Еремеева, Т.Н. Хризман. – СПб.: Тускарора, 1998. – 184 с.

4. Константинова, О.А. Гендерный подход к обучению школьников: Дисс.… канд. пед. наук: 13.00.01 / О.А. Константинова. – Саратов, 2005.– 174 c.

5. Методика и технология обучения математике. Курс лекций / под науч. ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. – М.: Дрофа, 2005. – 416 с.

6. Немов, Р.С. Психология: В 3 кн. / Р.С. Немов. – М.: ВЛАДОС, 2002. – Кн. 2: Психология образования. – 608 с.

Задание 2.14. Специфика восприятия и усвоения алгебраического и геометрического материала в школе

Примерное содержание. Специфика алгебраического и геометрического материала. Влияние особенностей материала на характер мыслительной деятельности. Развитие рефлексивных способностей учащихся.

Особенности развития подростков и специфика обучения алгебре, связанная с ними. Специфика обучения алгебре как предмету. Объективные особенности геометрических представлений. Восприятие и усвоение геометрического материала.

Литература

1. Гусев, В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике / В.А. Гусев. – М.: «Вербум-М», «Академия», 2003. – 432 с.

2. Ливер, Б.Л. Обучение всего класса / Б.Л. Ливер. – М.: Новая школа, 1995. – 96 с.

3. Компанийц, П.А. Особенности преподавания геометрии в связи с арифметикой в I-IV классах / П.А. Компанийц. – М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961. – 128 с.

4. Немов, Р.С. Психология: В 3 кн. / Р.С. Немов. – М.: ВЛАДОС, 2002. – Кн. 2: Психология образования. – 608 с.

5. Подходова, Н.С. Волшебная страна фигур: Пособие по развитию пространственного мышления (в пяти путешествиях): в 5-и книгах / Н.С. Подходова, М.В. Горбачева, А.А. Мистонов. – СПб.: Питер, 2000.

6. Пойа, Д. Математическое открытие / Д. Пойа. – М., Наука, 2007. – 213 с.

7. Фридман, Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе / Л.М. Фридман. – М.: Просвещение,1983. – 160с.

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ДАЛЬНЕЙШЕГО НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Математическое развитие взрослых.

2. Проектирование развивающей образовательной среды школы.

3. Психологический анализ ошибок при решении арифметических задач учащимися 5-6 классов.

4. Психологический анализ ошибок при решении алгебраических задач (на материале задач какой-либо темы курса алгебры).

5. Психологический анализ ошибок при решении геометрических задач на построение.

6. Психологический анализ ошибок при решении геометрических задач на доказательство.

7. Психологический анализ ошибок при решении геометрических задач на вычисление.

Раздел 3

ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ: ОБЩАЯ МЕТОДИКА

Литература к разделу

2. Груденов, Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: книга для учителя / Я.И. Груденов. – М.: Просвещение, 1990. – 224с.

4. Липатникова, И.Г. Практикум по теории и методике обучения математике / И.Г. Липатникова. – Екатеринбург, 2009. – 174 с.

6. Петрова, Е.С. Теория и методика обучения математике: В 3 ч. Ч. 1. Общая методика / Е.С. Петрова. – Саратов: Изд-во Сарат.ун-та, 2004. – 84 с.

7. Рогановский, Н. М. Методика преподавания математики в средней школе: учеб. пособие / Н. М. Рогановский. – Минск: Выш. шк., 2000. – 267 с.

8. Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе / Г.И. Саранцев. – М.: Просвещение, 2002. – 224 с.

9. Терембекова, А.А. Методика преподавания математики / А.А. Терембекова. – М.: ВЛАДОС, 2003. – 176 с.

3.1 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ, ПРЕДЛОЖЕНИЯ, УПРАЖНЕНИЯ, ТЕОРЕМЫ, ЗАДАЧИ, АЛГОРИТМЫ, ПРАВИЛА, ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ ОБУЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО СОДЕРЖАНИЯ

Задание 3.1. Методы научного познания в обучении математике

Примерное содержание.

Эмпирические методы познания. Наблюдение, описание, измерение и эксперимент и их роль в зарождении математических знаний, в становлении математики как самостоятельной теоретической дисциплины, в обучение математике школьников. Наблюдение, опыт и измерения как средства создания в процессе обучения специальных ситуаций и предоставления учащимся возможности извлечь из них очевидные закономерности, математические факты, идеи доказательства и т.д. Связь эмпирических методов познания и эвристических методов обучения.

Анализ и синтез. Анализ и синтез с позиций педагогов, психологов, методистов; их взаимосвязь. Приемы аналитико-синтетичного поиска решения задач, вывода формул, доказательства теорем. Анализ текста задачи и анализ решения задачи. Методы восходящего анализа и нисходящего анализа при поиске решения задач.

Сравнение и аналогия. Сравнение и аналогия с позиций педагогической и методической теорий. Использование сравнения и аналогии при решении задач и изучении теоретических вопросов. Требования, предъявляемые к сравнениям. Типичные ошибки учащихся, допускаемые ими при использовании аналогии, пути их предупреждения. Роль сравнения и аналогии при выдвижении гипотез, решении исследовательских и творческих задач.

Обобщение и специализация, абстрагирование и конкретизация. Определения данных логических приемов, применяемых в процессе познания. Конкретные примеры. Задачи, основанные на обобщающих связях. Виды абстракций и их использование в преподавании математики. Многоступенчатость процесса абстрагирования. Вычленение отдельных этапов абстрагирования. Использование названных логических приемов в обучении математике как средства повышения эффективности ее преподавания.

Индукция и дедукция. Понятие умозаключения. Логически необходимые и вероятностные (правдоподобные) умозаключения. Индукция и дедукция как формы мышления и методы рассуждений, их взаимосвязь и особенности использования в процессе обучения математике. Особенности индуктивно-дедуктивного и дедуктивно-индуктивного способов объяснения материала. Виды индукции: полная, неполная и математическая.

Математические методы познания. Понятие о математическом моделировании. Различие математических моделей. Роль математического моделирования в решении текстовых, в частности, сюжетных задач.

Литература

1. Буткин, Г.А. Усвоение научных понятий в школе / Г.А. Буткин, И.А. Володарская, Н.Ф. Талызина. – М.: Полиграф сервис, 1999. – 288с.

2. Игошин В.И. Математическая логика как педагогика математики / В.И. Игошин. – Саратов: Наука, 2009. – 360 с.

3. Саранцев, Г.И. Методология методики обучения математике / Г.И. Саранцев. – Саранск: Красный Октябрь, 2001. – 144 с.

4. Формирование приемов математического мышления / Под ред. Н.Ф. Талызиной. – М.: ТОО «Вентана-Граф», 1995. – 231 с.

5. Фридман, Л.М. Теоретические основы методики обучения математике / Л.М. Фридман. – М.: Флинта, 1998. – 224 с.

6. Фройденталь, Г. Математика как педагогическая задача. В 2 т. / Г. Фройденталь. – М.: Просвещение, 1982. – Т. 1. – 208 с; Т. 2. – 192 с.

Задание 3.2. Задачи в обучении математике

Примерное содержание. Понятие математической задачи. Ее основные компоненты. Роль и место задач в обучении математике. Решение задач в контексте развивающего обучения математике. Критерии сложности и трудности задач. Различные дидактические цели решения математических задач. Классификация задач. Особенности мыслительной деятельности в процессе решения задач. Пути реализации поиска решения задачи.

Особенности структуры сборников задач. Решение задач и идея гуманизации обучения.

Литература

1. Василевский, А.Б. Обучение решению задач по математике / А.Б. Василевская. – Мн.: Высшая школа, 1988.

2. Канин, Е.С. Учебные математические задачи / Е.С. Канин. – Киров: Изд-во ВятГГУ, 2003. –154 с.

3. Карп, А П. Даю уроки математики...: кн. для учителя: из опыта работы / А.П. Карп. – М.: Просвещение, 1992. – 190 с.

4. Колягин, Ю.М. Задачи в обучении математике: В 2 ч. – Ч.1. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся / Ю.М. Колягин. – М.: Просвещение, 1977. – 108с.

5. Колягин, Ю.М. Задачи в обучении математике: В 2 ч. – Ч.2: Обучение математике через задачи и обучение решению задач / Ю.М. Колягин. – М.: Просвещение, 1977. – 120 с.

6. Крупич, В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач / В.И. Крупич. – М.: Прометей, 1995. – 166 с.

7. Кузнецов, В.И. Принципы активной педагогики: Что и как преподавать в современной школе: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. Заведений / В.И. Кузнецов. – М.: Издательский центр «Академия», 2001. – 120 с.

8. Матушкина, З.П. Приемы обучения учащихся решению математических задач / З.П. Матушкина. – Курган, 2003. – 140 с.

9. Ульянова, И.В. Задачи в обучении математике. История, теория, методика / И.В. Ульянова. – Саранск, 2006. – 65 с.

10. Фридман, Л.М. Как научиться решать задачи / Л.М. Фридман. – М.: Просвещение, 2005. – 255 с.

11. Фридман, Л.М. Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика / Л.М. Фридман. – М.: Школьная Пресса, 2002. – 208 с.

12. Шевкин, А.В. Обучение решению текстовых задач в 5-6 классах: метод. пособие для учителя / А.В. Шевкин. – М.: ТИД «Русское слово-РС», 2001. – 207 с.

13. Эрдниев, О.П. От задачи к задаче – по аналогии. Развитие математического мышления / Под ред. П.М.Эрдниева. – М.: АО «Столетие», 1998. – 288 с.

Задание 3.3. Роль задач в формировании математических понятий

Примерное содержание. Введение математических понятий конкретно-индуктивным и абстрактно-дедуктивным методами. Общие приемы учебной деятельности по усвоению математических понятий. Формирование у школьников способности к актуализации основных факторов, относящихся к определенному понятию. Роль задач в отработке четкости и точности формулировок определений понятий. Виды таких задач. Задачи: (а) на распознание математических объектов; (б) связанных с формулировками определений новых понятий; (в) на использование данного понятия при исследовании теоретических вопросов; (г) связанные с оперированием данным понятием в нестандартной ситуации.

Литература

1. Болтянский, В.Г. Использование логической символики при работе с определениями / В.Г. Болтянский // Математика в школе. – 1973.– № 5. – С.45-50.

2. Василевский, А.Б. Обучение решению задач по математике / А.Б. Василевский. – Мн.: Высшая школа, 1988. – 255 с.

3. Виленкин, Н.Я. Определения в школьном курсе математики и методика работы с ними / Н.Я. Виленкин, С.К. Абайдулин, Р.К. Товарткиладзе // Математика в школе. – 1984. – № 4. – С.43.

4. Груденов, Я.И. Изучение определений, аксиом и теорем / Я.И. Груденов. – М.: Просвещение, 1981. – 95 с.

5. Дразнин, И.Е. О работе над определениями / И.Е. Дразнин // Математика в школе. – 1995. – № 5. – С.20-21.

6. Крупич, В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач / В.И. Крупмч. – М.: Прометей, 1995. – 166 с.

7. Никитин, В.В. Определения математических понятий в курсе средней школы / В.В. Никитин, К.А. Рупасов. – М.: Учпедгиз, 1963. – 150 с.

8. Саранцев, Г.И. Формирование математических понятий в средней школе / Г.И. Саранцев // Математика в школе. – 1998. – № 6. – С.27-34.

9. Саранцев, Г.И. Функции задач в процессе обучения / Г.И. Саранцев, Е.Ю. Миганова // Педагогика. – 2001. – № 9. – С. 19-24.

10. Ульянова, И.В. Задачи в обучении математике. История, теория, методика / И.В. Ульянова. – Саранск, 2006. – 65 с.

11. Усова, А.В. Эволюция теории формирования научных понятий / А.В. Усова // Педагогика. – 1998. – № 8. – С. 30-34.

12. Финкельштейн, В.М. О подготовке учеников к изучению нового понятия, новой теоремы / В.М. Финкельштейн // Математика в школе. – 1996. – № 6. – C. 21-25.

13. Холодная, М.А. Интегральные структуры понятийного мышления / М.А. Холодная. – М.: Барс», 1997. – 392 с.

Задание 3.4. Сюжетные задачи по математике

Примерное содержание. История сюжетных задач и методов их решения. Генезис сюжетных задач. Анализ структуры сюжетных задач. Простые и сложные сюжетные задачи. Виды и методы решения сюжетных задач. Графическое решение сюжетных задач. Методика обучения учащихся решению сюжетных задач. Информационное моделирование сюжетных задач.

Литература

1. Василевский, А.Б. Обучение решению задач по математике / А.Б. Василевский. – Мн.: Высшая школа, 1988. – 255 с.

2. Демидова, А.Н. Теория и практика решения текстовых задач / А.Н. Демидова, И.К. Тонких – Просвещение, 200. – 214 с.

3. Зияитдинов, Р.Г. Решение сюжетных задач в 5-6 классах: Учебное пособие / Р.Г.Зияитдинов. – Тверь: Твер. гос. ун-т, 1996. – 68 с.

4. Крупич, В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач / В.И. Крупмч. – М.: Прометей, 1995. – 166 с.

5. Лебедева С.В. Информационные модели сюжетных задач / С.В. Лебедева, В.В. Пилипенко // Учитель – ученик: проблемы, поиски, находки: Сборник научно-методических трудов: Выпуск 5 / Составители С.В.Лебедева, Т.А.Капитонова – Саратов: ИЦ «Наука», 2007. – С.58-62.

6. Лебедева С.В. Задачи на движение в школьном курсе математики / С.В. Лебедева, С.С. Харькова // Учитель – ученик: проблемы, поиски, находки: Сборник научно-методических трудов: Выпуск 5 / Составители С.В.Лебедева, Т.А.Капитонова – Саратов: ИЦ «Наука», 2007. – С.48-57.

7. Орехов, Ф.А. Решение задач методом составления уравнений: Учебное пособие / Ф.А.Орехов. – М.: Просвещение, 1971. – 160 с.

8. Пойа, Д. Математическое открытие / Д.Пойа. – М.: Наука, 1976. – 448 с.

9. Сорокин, П.И. Занимательные задачи по математике. С решениями и методическими указаниями: Пособие для учителей I–IV классов / П.И. Сорокин. – М.: Просвещение, 1967. – 167 с.

10. Тоом, А.Л. Текстовые задачи: приложения или умственные манипулятивы / А.Л. Тоом // Математика. – 2004. – № 47.

11. Ульянова, И.В. Задачи в обучении математике. История, теория, методика / И.В. Ульянова. – Саранск, 2006. – 65 с.

12. Фефилова, Е.Ф. Теория и методика обучения математике: систематизация знаний и умений по решению сюжетных задач: Учебное пособие / Е.Ф.Фефилова. – Архангельск: Поморский университет, 2004. – 160 с.

13. Фридман, Л.М. Сюжетные задачи по математике. История, теория. Методика: Учебн. пособие для учителей и студентов педвузов и колледжей / Л.М.Фридман. – М.: Школьная Пресса, 2002. – 208 с.

14. Цукарь, А.Е. Схематизация и моделирование при решении текстовых задач / А.Е. Цукарь // Математика в школе. – 1998. – №5. – С.48-54.

Задание 3.5. Метод математического моделирования как один из способов решения текстовой задачи

Примерное содержание. Сущность метода. Основные этапы решения задач методом математического моделирования. Виды задач, решаемые данным методом. Факты из истории математики и метод математического моделирования. Разные способы ознакомления учащихся с данным методом. Подборка задач по избранной студентом узловой теме школьного курса математики, решаемых данным методом. Достоинства и недостатки метода математического моделирования.

Литература

1. Василевский, А.Б. Обучение решению задач по математике / А.Б. Василевский. – Мн.: Высшая школа, 1988. – 255 с.

2. Володарская, И. Моделирование и его роль в решении задач/ И. Володарская, Н. Салмина // Математика. –2006. – №18 – С 2-7.

3. Демидова, А.Н. Теория и практика решения текстовых задач / А. Н. Демидова, И. К. Тонких. – Просвещение, 2003. – 214 с.

4. Зайчева, С.А. Решение составных задач на уроках математики/ С. А. Зайцева, И. И. Целищева. – М.: Чистые пруды, 2006. – 32 с.

5. Зиятдинов, Р.Г. Решение текстовых задач: Учебное пособие / Р.Г.Зиятдинов. – Тверь: Твер. гос. ун-т, 1996. – 68 с.

6. Лебедева С.В. Информационные модели сюжетных задач / С.В. Лебедева, В.В. Пилипенко // Учитель – ученик: проблемы, поиски, находки: Сборник научно-методических трудов: Выпуск 5 / Составители С.В.Лебедева, Т.А.Капитонова – Саратов: ИЦ «Наука», 2007. – С.58-62.

7. Лебедева С.В. Задачи на движение в школьном курсе математики / С.В. Лебедева, С.С. Харькова // Учитель – ученик: проблемы, поиски, находки: Сборник научно-методических трудов: Выпуск 5 / Составители С.В.Лебедева, Т.А.Капитонова – Саратов: ИЦ «Наука», 2007. – С.48-57.

8. Майер Р.А. Задачи направленные на развитие функционального стиля мышления школьников // Роль и место задач в обучении математике: Сборник статей: Выпуск 1. – Москва, 1973. – С.36-50.

9. Мышкис, А. Д. Элементы теории математических моделей / А.Д. Мышкис. – М.: КомКнига, 2007. – 192 с.

10. Рудник, А. В. Переформулирование текста задачи как путь отыскания ее решения. Из опыта преподавания математики в школе: пособие для учителей / А. В. Рудник. – М.: Просвещение, 1978. –123 с.

11. Скворцова, М. Математическое моделирование / М. Скворцова // Математика. – 2003. – № 14. – С. 1-4.

12. Фридман, Л.М. Как научиться решать задачи / Л.М. Фридман; Моск.психол.-социал.ин-т. – М.: Моск.психол.-социал.ин-т, 1999. – 240с.

13. Шевкин, А.В. Материалы курса «Текстовые задачи в школьном курсе математики»: Лекции 1-4 / А.В.Шевкин. – М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2006. – 88 с.

Задание 3.6. Обучение математическим доказательствам в школе

Примерное содержание. Проблема обучения школьников доказательству в учебно-методической литературе. Логические основы доказательства в школьном курсе математики. Методические концепции обучения доказательству.

Практические аспекты обучения учащихся доказательствам. Формирование потребности в логических рассуждениях и умений выполнять дедуктивные выводы в 5-6 классах. Формирование умения доказывать на первых уроках геометрии в 7 классе. Составление геометрических задач на готовых чертежах. Обучение школьников доказательству в 7-8 классах. Обучение опровержению предложенных доказательств (9-11 классы).

Методы доказательства в школьном курсе математики: общематематические и специальные. Организационные формы работы с теоремой. Этапы работы с теоремой. Методика работы с теоремой.

Литература

1. Груденов, Я.И. Изучение определений, аксиом и теорем / Я.И. Груденов. – М.: Просвещение, 1981. – 95 с.

2. Далингер, В.А. Методика обучения учащихся доказательству математических предложений / В.А. Далингер. – М.: Просвещение, 2006. – 256 с.

3. Игошин, В.И.. Математическая логика как педагогика математики / В.И. Игошин. – Саратов: ИЦ «Наука», 2009. – 360 с.

4. Купиллари, А. Трудности доказательств. Как преодолеть страх перед математикой / А. Купиллари – М.: Техносфера, 2002. – 304 с.

5. Новосельцева, З.И. Некоторые примеры мотивации изучения теорем / З.И. Новосельцева // Математика в школе. – 1985. – № 5. – С.29.

6. Пойа, Д. Математика и правдоподобные рассуждения./ Д Пойа, Под редакцией С.А.Яновской. Пер. с английского И.А.Вайнштейна. – М.: Наука, 1975 – 464 с.

7. Саранцев, Г.И. Обучение математическим доказательствам и опровержениям в школе / Г.И. Саранцев – М.: ВЛАДОС, 2006. – 182 с.

8. Тимофеева, И.Л. Некоторые замечания о методе доказательства от противного / И.Л. Тимофеева // Математика в школе. – 1994. – № 3. – С.36-38.

9. Тимофеева, И.Л. О косвенных методах доказательства в обучении математике / И.Л. Тимофеева // Математика в школе. – 2007. – № 1. – С.15-19.

10. Финкельштейн, В.М. О подготовке учеников к изучению нового понятия, новой теоремы / В.М. Финкельштейн // Математика в школе. – 1996. – № 6. – C. 21-25.

11. Формирование приемов математического мышления /под ред. Н.Ф. Талызиной. – М.: ВентанаГраф, 1995. – 233 с.

Задание 3.7. Упражнения в обучении математике

Примерное содержание. Математическое упражнение как основное звено процесса обучения математике. Типология математических упражнений. Упражнения: обучающие, тренировочные, творческие. Использование интерактивных (компьютерных) упражнений в развитии интереса и познавательной активности школьников при изучении математики. Упражнения, связанные с формированием общих приемов учебной деятельности в обучении математике. Роль записи в тетрадях учащихся и на доске при выполнении системы упражнений.

Системы математических упражнений по избранным темам школьного курса математики.

Литература

1. Липатникова, И.Г. Устные упражнения на уроках математики: 5 класс: Методические рекомендации / И.Г. Липатникова, Л.Г. Петерсон. – М.: УМЦ «Школа 2000», 2007. – 128 с.

2. Карп, А.П. Даю уроки математики...: кн. для учителя / А.П. Карп. – М.: Просвещение, 1992. –192 с

3. Математические загадки. Интерактивные развивающие упражнения: Компьютерная программа: CD-ROM. – Волгоград: Учитель, 2010.

4. Окунев, А.А. Спасибо за урок, дети!: О развитии творческих способностей учащихся: кн. для учителя / А.А. Окунев. – М.: Просвещение, 1988. – 128 с.

5. Перова, М.Н. Дидактические игры и упражнения по математике / М.Н. Перова. – М., 1996. – 144 с.

6. Саранцев, Г.И. Упражнения в обучении математике / Г.И. Саранцев. – М.: Просвещение, 2005. – 255 с.

Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики

Примерное содержание. Сущность понятий алгоритма и правила. Логико-математический анализ алгоритмов и правил школьного курса математики. Основные этапы изучения правил и алгоритмов. Методика изучения правил и алгоритмов на основе теории поэтапного формирования умственных действий. Логико-алгоритмичнеский метод (алгоритмизация обучения). Формирование алгоритмической культуры учащихся.

Литература

1. Игошин, В.И.. Математическая логика как педагогика математики / В.И. Игошин. – Саратов: ИЦ «Наука», 2009. – 360 с.

2. Коротяев, Б.И. Учение – процесс творческий / Б.И. Коротяев – М.: Просвещение, 1989. – 160с.

3. Ланда, Л.И. Алгоритмизация в обучении / Л.И. Ланда. – М.: Просвещение, 1966. – 523 с.

Задание 3.9. Методика формирования математических понятий

Примерное содержание. «Понятие» в психолого-педагогической, философской, учебно-методической литературе. Объём, содержание и определение понятия. Логическая структура определений понятий, виды и способы определения математических понятий в школьном курсе математики. Общеметодические требования к формированию и усвоению математических понятий. Методическая система формирования математических понятий.

Литература

1. Груденов, Я.И. Изучение определений, аксиом и теорем / Я.И. Груденов. – М.: Просвещение, 1981. – 95 с.

2. Игошин, В.И.. Математическая логика как педагогика математики / В.И. Игошин. – Саратов: ИЦ «Наука», 2009. – 360 с.

3. Коротяев, Б.И. Учение – процесс творческий / Б.И. Коротяев – М.: Просвещение, 1989. – 160с.

4. Никитин, В.В. Определения математических понятий в курсе средней школы / В.В. Никитин, К.А. Рупасов. – М.: Учпедгиз, 1963. – 150 с.

5. Холодная, М.А. Интегральные структуры понятийного мышления / М.А. Холодная. – М.: Барс», 1997. – 392 с.

3.2. УРОК МАТЕМАТИКИ

Задание 3.10. Современный урок математики

Примерное содержание. Урок – основное звено процесса обучения. Сущность урока. Общие требования к уроку (дидактические, воспитательные, психологические, развивающие и др.). Особенности современного урока математики. Структура и типология современных уроков математики. Виды уроков. Моделирование, проектирование и конструирование современного урока математики. Анализ и самоанализ урока.

Конструирование современного урока математики с использованием цифровых образовательных ресурсов (ЦОР).

Литература

1. Алёшина, Т.И. Урок математики: применение дидактических материалов с профессиональной направленностью / Т.И. Алёшина. – М.: Высшая школа, 1991. – 64 с.

2. Васильева Г.Н. Информационно-коммуникационные технологии в обучении математики: Учебное пособие / Г.Н. Васильева, А.П. Шестаков, Н.А. Ситникова, А.А. Широких. – Пермь, 2006. – 170 с.

3. Векслер, С.И. Современные требования к уроку / С.И. Векслер. – М.: Просвещение, 1985. – 128 с.

4. Грицевский, И.М. От учебника – к творческому замыслу урока. / И.М. Грицевский, С.Э. Грицевская. – М: Просвещение, 1990. – 207с.

5. Гузеев, В.В. К формализации дидактики: системный классификатор организационных форм обучения (уроков) / В.В. Гузеев // Школьные технологии. – 2002. – N 4. – С.49-57.

6. Гузеев, В.В. Проектирование и анализ урока / В.В. Гузеев // Директор школы. – 2005.– № 7. – С. 44-47.

7. Дайри, Н.Г. Главное усвоить на уроке / Н.Г. Дайри – М.: Знание, 1984. – 80 с.

8. Ершова, А.П. Режиссура урока, общения и поведения учителя / А.П. Ершова, В.М. Букатов – М.: МПСИ, 2006. – 336 с.

9. Зильберберг, Н.И. Урок математики: подготовка и проведение: книга для учителя / Н.И. Зильберберг. – М.: Просвещение; 1995. – 178 с.

10. Карп, А.П. Даю уроки математики...: кн. для учителя / А.П. Карп. – М.: Просвещение, 1992. –192 с.

11. Карпушина, Н.Н. Нетрадиционная форма урока: замысел, организация, анализ / Н.Н. Карпушина // Математика. – 1998. – № 9. – С.12-13.

12. Конаржевский, Ю.А. Анализ урока / Ю.А. Конаржевский. – М.: Центр «Пед. поиск», 2000. – 336 с.

13. Крымова, Л.Н. Интерактивная доска на уроках математики / Л.Н. Крымова //Математика в школе. – 2008. – №10. – С.31-39.

14. Культура современного урока / И.В. Бабурова, С.В. Бадмаева, Е.Ф. Баранова и др. Под ред. док.пед.наук, проф. Щурковой Н.Е. – М.: Педагогическое общество, 2001. – 112 с.

15. Манвелов, С.Г. Конструирование современного урока математики / С.Г. Манвелов – М.: Просвещение, 2005. – 176 с.

16. Морева, Н.А. Современная технология учебного занятия / Н.А. Морева. – М.: Просвещение, 2007. – 158 с.

17. Онищук, В.А. Урок в современной школе: Пособие для учителей / В.А.Онищук. – М.:, 1986. – 158 с.

18. Поташник, М.М. Как подготовить и провести открытый урок (современная технология) / М.М. Поташник, М.В. Левит – М.: Педагогическое общество России, 2003. – 112 с.

19. Рыжик В.И. 25000 уроков математики: кн. для учителя / В.И. Рыжик. – М.: Просвещение, 1993. – 238 с.

20. Севрук, А.И. Мониторинг качества преподавания в школе: Учебное пособие / А.И. Севрук, Е.А. Юнина – М.: Педагогическое общество России, 2004. – 144 с.

21. Симонов, В.П. Урок: планирование, организация и оценка эффективности / В.П. Симонов. – М.: УЦ «Перспектива», 2010. – 207 с.

22. Тучкова, Т.У. Урок как показатель грамотности и мастерства учителя / Т.У. Тучкова, В.И. Фомин. – М.: ЦГЛ: АПКиПРО, 2003. – 64 с.

23. Яковлев, Н.М. Методика и техника урока в школе / Н.М. Яковлев, А.М. Сорох. – М.: Просвещение, 1985. – 208 с.

Задание 3.11. Устная работа на уроках математики

Примерное содержание. Различные формы устной работы в начальной школе и в 5-6 классах. Уроки устной работы. Устные упражнения – одна из важнейших составляющих развивающего обучения; устные упражнения в учебниках по математике. Устная контрольная работа. Формирование прочных вычислительных навыков с помощью устного счета. Быстрый счет без калькулятора.

Устная работа учащихся старших классов на уроках геометрии, алгебры и математического анализа. Формирование пространственного воображения учащихся при выполнении устных упражнений по стереометрии.

Литература

1. Автайкина, А.К. Некоторые формы организации устного счета / А.К. Автайкина // Математика в школе. – 1991. – № 3. – С. 21.

2. Борткевич, Л.К. Повышение вычислительной культуры учащихся (об орг. устного счета в V-XI кл.) / Л.К. Борткевич // Математика в школе. – 1995. – №5. – С.13-19.

3. Ермилова, Т.В. Устная работа в V классе / Т.В. Ермилова // Математика в школе. – 2006. – № 1. – С. 26-31.; № 2. – С.38-41.

4. Карп, А.П. Даю уроки математики...: кн. для учителя / А.П. Карп. – М.: Просвещение, 1992. –192 с.

5. Кононов, А.Я. Устные занятия по математике. 6-9 классы: Пособие для учителя / А.Я.Кононов. – М.: Генжер, 1998. – 80 с.

6. Липатникова, И.Г. Устные упражнения на уроках математики / И.Г. Липатникова // Математика для каждого. Концепция программы, опыт работы. Выпуск 3. – М., 2000. – С. 216-219.

7. Лукин, Р.Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р.Д. Лукин, Т.К. Лукина, И.С. Якунина. – М.: Просвещение, 1989. – 96 с.

8. Павленко, Т.А. Устная контрольная работа в V классе / Т.А. Павленко // Математика в школе. – 1999. – № 3. – С. 26.

9. Петерсон, Л.Г. Устные упражнения на уроках математики. 5 класс: Методическое пособие для учителей / Л.Г. Петерсон, И.Г. Липатникова. – М.: Ювента, 2004. – 128 с.

10. Родин, А.В. Цепочка – одна из форм устной работы / А.В. Родин // Математика в школе. – 1999. – № 5. – С. 2.

11. Хэндли, Б. Считайте в уме как компьютер / Б. Хэндли; пер. с англ. Е.А. Самсонов. – Мн.: Попурри, 2006. – 352 с.

12. Чекмарев, Я.Ф. Методика устных вычислений / Я.Ф. Чекмарев. – М.: Просвещение, 1970. – 238 с.

13. Юхнова, З.И. Поработаем устно в начале урока / З.И. Юхнова // Математика в школе. – 2000. – №10. – С. 21.

14. Якунина, М.С. Устные упражнения в курсе алгебры и начал анализа / М.С. Якунина // Математика в школе. – 1991. – №1. – С.16-20.

Задание 3.12. Актуализация знаний в процессе обучения математике

Примерное содержание. Понятия «актуализация знаний» и «актуализация жизненного опыта». Актуализация знаний и учёт жизненного познавательного опыта в процессе обучения математике. Актуализация в контексте проблемного обучения. Условия актуализации знаний и умений учащихся в процессе обучения математике. Формы актуализации знаний на уроке математики. Использование аудиовизуальных средств обучения в ходе актуализации математических знаний учащихся основной школы на этапе изучения нового материала. Актуализация знаний в процессе решения задач.

Актуализация знаний на уроке математики в начальной школе, в 5-6 классах, в 7-9 классах, в профильном обучении математике.

Литература

1. Гин, А.А. Приемы педагогической техники: свобода выбора. Открытость. Деятельность. Обратная связь. Идеальность / А.А. Гин – М.: Вита-Пресс, 2007. – 112 с.

2. Гузеев, Г.Г. К формализации дидактики: системный классификатор организационных форм обучения (уроков) / Г.Г. Гузеев // Школьные технологии. – 2002. – №4. – С .49-57.

3. Ксензова, Г.Ю. Перспективные школьные технологии: Учеб.-метод. пособие / Г.Ю. Ксензова – М.: Педагогич. общ-во России, 2000. – 224 с.

4. Кульневич, С.В. Не совсем обычный урок / С.В. Кульневич, Т.П. Лакоценина. – Воронеж: Учитель, 2001. – 173 с.

5. Кульневич, С.В. Совсем необычный урок / С.В. Кульневич, Т.П. Лакоценина. – Ростов н/Дону: «Учитель», 2006. – 288 с.

6. Селевко, Г.К. Педагогические технологии на основе активизации, интенсификации и эффективного управления / Г.К. Селевко – М.: НИИ «Школа технологий», 2005. – 288 с.

Задание 3.13. Основные формы изучения нового математического материала

Примерное содержание. Определение понятий нового, преимущественно нового, преимущественно знакомого и знакомого учебного материала.

Сравнительный анализ основных форм изучения нового материала на уроках математики: лекция, образец ответа, объяснение нового материала. Характеристика основных форм изучения преимущественно нового математического материала: лекция с использованием компьютерной презентации, беседа. Условия эффективности основных форм изучения преимущественно знакомого материала на уроках математики: рассказ, сказка, беседа, самостоятельная работа учащихся с источниками информации.

Литература

1. Бардин, К.В. Как научить детей учиться / К.В. Бардин. – М.: Просвещение, 1987. – 112 с.

2. Грицевский, И.М. От учебника – к творческому замыслу урока / И.М. Грицевский, С.Э. Грицевская. – М: Просвещение, 1990. – 207с.

3. Гузик, Н.П. Лекционно-семинарская система обучения / Н.П. Гузик, Н.П. Пучков – Киев: Рад, школа, 1979. – 96 с.

4. Дайри, Н.Г. Главное усвоить на уроке / Н.Г. Дайри – М.: Знание, 1984. – 80 с.

5. Карп, А.П. Даю уроки математики...: кн. для учителя / А.П. Карп. – М.: Просвещение, 1992. –192 с.

6. Кларин, М.В. Инновации в обучении. Метафоры и модели / М.В. Кларин. – М.: Наука, 1997. – 223 с.

7. Краевский, В.В. Основы обучения: Дидактика и методика: Учебное пособие для студентов высших учебных заведений / В.В. Краевский, А.В.Хуторской. – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 352 с.

8. Кулюткин, Ю.К. Эвристические методы в структуре решений / Ю.К. Кулюткин. – М.: Педагогика, 1970. – 232 с.

9. Любичева, В.Ф. Дидактические сказки в процессе обучения математике / В.Ф. Любичева, P.P. Мухамедьянова // Педагогика, – 2007. – № 6. – С.32-36

10. Окунев, А.А. Спасибо за урок, дети!: О развитии творческих способностей учащихся: кн. для учителя / А.А. Окунев. – М.: Просвещение, 1988. – 128 с.

11. Пидкасистый, П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении: Теоретико-экспериментальное исследование / П.И. Пидкасистый. – М.: Педагогика, 1980. – 240 с.

12. Рыжик, В.И. 25000 уроков математики: кн. для учителя / В.И. Рыжик. – М.: Просвещение, 1993. – 238 с.

13. Сорох, А.М. Объяснение в процессе обучения: элементы дидактической концепции / А.М. Сорох. – М.: Педагогика, 1988. – 128 с.

14. Хуторской, А.В. Эвристическое обучение: Теория, методология, практика. Научное издание / А.В. Хуторской – М.: Международная педагогическая академия, 1998. – 266 с.

15. Чиканцева, Н.И. Самостоятельная работа учащихся средней школы в процессе обучения математике. Учебное пособие / Н.И. Чиканцева – М.: МГПИ им. В. И. Ленина, 1985. – 65 с.

16. Шаталов, В.Ф. Педагогическая проза: Из опыта работы школ г. Донецка / В.Ф. Шаталов. – М.: Педагогика, 1980. – 96 с.

17. Шаталов, В.Ф. Точка опоры / В.Ф.Шаталов. – М.: Педагогика, 1987. – 160 с.

Задание 3.14. Закрепление знаний учащихся при обучении математике в средней школе

Примерное содержание. Закрепление как необходимый этап современного урока математики. Психологические основы усвоения математических знаний. Развитие познавательной самостоятельности учащихся в процессе закрепления. Методические аспекты закрепления математических знаний и умений учащихся. Виды, методы и формы закрепления. Первичное, вторичное и систематизирующее закрепление. Воспроизводящее, тренировочное и творческое закрепление. Методы закрепления учебного материала в условиях фронтальной, групповой и индивидуальной форм учебной деятельности учащихся на уроке, Общие и специфические особенности закрепления отдельных элементов теоретических знаний по математике. Нестандартные виды закрепления. Основные средства закрепления знаний учащихся. Дифференцированное закрепление знаний.

Литература

1. Баланюк, Г.Б. Теория и практика закрепления нового учебного материала на уроке / Г.Б. Баланюк. – М.: Учпедгиз, 1955. – 136 с.

2. Беспалько, В.П. Образование и обучение с участием компьютеров (педагогика третьего тысячелетия) / В.П. Беспалько. – М.: Изд-во Московского психолого-социального института, 2002. – 351с.

3. Бутузов, И.Г. Дифференцированный подход к обучении учащихся на современном уроке / И.Г. Бутузов. – Новгород: ЛГПИ, 1972. –72 с.

4. Волович, М.Б. Наука обучать: Технология преподавания математики / М.Б. Волович. – М.: LINKA-PRESS, 1995. – 280 с.

5. Карп, А.П. Даю уроки математики...: кн. для учителя / А.П. Карп. – М.: Просвещение, 1992. –192 с.

6. Нурминский, И.И. Статистические закономерности формирования знаний и умений учащихся / И.И. Нурминский, Н.К. Гладышева. – М.: Педагогика, 1991. – 224 с.

7. Окунев, А.А. Спасибо за урок, дети!: О развитии творческих способностей учащихся: кн. для учителя / А.А. Окунев. – М.: Просвещение, 1988. – 128 с.

8. Полякова, А.В. Усвоение знаний и развитие младших школьников / Под ред. Л.В. Занкова. М.: Педагогика, 1978. – 144 с.

9. Талызина, Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний: психологические основы / Н.Ф. Талызина. – М.: МГУ, 1984. – 344 с.

10. Фридман, Л.М. Психопедагогика общего образования. Пособие для студентов и учителей / Л.М. Фридман. – М.: Институт практической психологии, 1997. – 288 с.

11. Шаталов, В.Ф. Куда и как исчезли тройки / В.Ф.Шаталов. – М.: Педагогика, 1979. – 134 с.

Задание 3.15. Повторение, обобщение и систематизация математических знаний учащихся

Примерное содержание. Теоретические основы повторения в обучении математике учащихся основной школы: проблема повторения в методической и педагогической литературе; психологические основы повторения; функции и принципы организации повторения; комплексный подход к организации повторения в курсе математики. Методические аспекты организации повторения в обучении математике: методические особенности организации повторения в обучении математике в начальной школе, в 5-6 классах, в 7-9 классах.

Теоретико-методологические основы систематизации и обобщений знаний учащихся: цели и функции систематизации в процессе обучения; принципы и типы систематизации и обобщения; средства и методы осуществления систематизации и обобщения на уроках математики. Виды обобщения: индуктивные, дедуктивные и содержательные. Решение задач как способ систематизации и обобщения знаний учащихся

Понятие обобщающего повторения. Влияние обобщающего повторения на качество знаний учащихся. Обобщающие повторения как средство реализации внутрипредметных связей.

Литература

1. Аракелян, О.А. Некоторые вопросы повторения математики в средней школе / О.А. Аракелян. – М.: Учпедгиз, 1979. – 243 с.

2. Бабанский, Ю.К. Интенсификация процесса обучения / Ю.К. Бабанский. – М.: Знание,1987. – 78 с.

3. Борода, Л.Я. Некоторые формы систематизации знаний на уроке / Л.Я. Борода // Математика в школе. – 2005. – №4.

4. Далингер, В.А. Методика обобщающих повторений при обучении математике: пособие для учителей и студентов / В.А. Далингер – Омск: Изд-во ОГПИ, 1992. – 92 с.

5. Зайченко, Н.В. Три этапа обобщающего повторения курса алгебры IX класса / Н.В. Зайченко // Математика в школе. – 1985. – №1. – С.30-32.

6. Пичурин, Л.Ф. За страницами учебника алгебры / Л.Ф. Пичурин. – М.: Просвещение, 1990. – 224с

7. Пустынникова, A.M. Обогащающее повторение: учеб. пособие / А.М. Пустынникова, Н.Ю. Лизура, Т.А. Сазанова. – Томск: Оптимум, 2004. – 116 с.

8. Фридман, Л.М. Педагогический опыт глазами психолога / Л.М. Фридман. – М.: Просвещение, 1987.– 224 с.

9. Эрдниев, П.М. Сравнение и обобщение при обучении математике / П.М. Эрдниев. – М.: Учпедгиз, 1960. – 187 с.

10. Эрдниев, П.М. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике / П.М. Эрдниев, Б.П. Эрдниев. – М.: Просвещение, 1986. – 255 с.

Задание 3.16. Контроль и коррекция знаний учащихся по математике

Литература

Примерное содержание. Функции и виды контроля. Дидактические требования к организации контроля. Место контроля в системе управления процессом усвоения знаний. Дидактические требования к содержанию контроля.

Анализ проблемы достижения учащихся с точки зрения современной психологической теории. Современные подходы к измерению качества знаний.

Коррекция знаний как составная часть учебного процесса. Диагностико-коррекционный урок – одна из форм оперативного контроля и коррекции знаний учащихся на уроках математики.

Использование новых информационных технологий для контроля и коррекции знаний учащихся по математике.

Литература

1. Амонашвили, Ш.А. Обучение. Оценка. Отметки / Ш.А Амонашвили. – М.: Знание, 1980. – 376 с.

2. Амтаниус, М. Психолого-педагогические основы контроля в учебном процессе / М Амтаниус. – М.: Изд-во МГУ, 1978. – 184 с.

3. Баймуханов, Б.Б. Тематический контроль и учет знаний / Б.Б. Баймуханов // Математика в школе. – 1989. – №5.

4. Борода, Л.Я. Некоторые формы контроля на уроке / Л.Я. Борода // Математика в школе. – 1988. – №4.

5. Зачеты в системе дифференцированного обучения математике / Л.О. Денищева, Л.В. Кузнецова, И.А. Лурье и др. – М.: Просвещение, 1993. – 191 с.

6. Качество знаний учащихся и пути его совершенствования / Под ред. М.Н.Скаткина, В.В.Краевского. – М.: Педагогика, 1978. – 208 с.

7. Колобова, Е.В. Использование зачетной системы для контроля и оценки знаний учащихся / Е. В. Колобова // Математика в школе. – 1991. – №3. – С.25-27.

8. Оноприенко, О.В. Проверка знаний, умений и навыков учащихся в средней школе: книга для учителя / О.В. Оноприенко. – М.: Просвещение, 1988. – 124 с.

9. Организация контроля знаний учащихся в обучении математике: сборник статей / Сост. З.Г. Борчугова, Ю.Ю. Батий. – М.: Просвещение, 1980. – 96 с.

10. Скобелев, Г.Н. Контроль на уроках математики / Г.Н. Скобелев. –Минск: Народная. Асвета, 1986. – 104 с.

11. Терехин, М.Н. Проверка, оценка и учёт знаний, умений и навыков учащихся (методические разработки для студентов по педагогике) / М.Н. Терёхин – М.: МГПИ, 1985. – 20 с.

Задание 3.17. Методическая работа с математическими ошибками школьников

Примерное содержание. Различные подходы к описанию и упорядочиванию многообразия математических ошибок. Психолого-педагогический, анализ содержания основных понятий методической работы с математическими ошибками. Типологизация математических ошибок (вычислительные ошибки, речевые ошибки, ошибки в записях, ошибки в преобразованиях, ошибки в геометрических построениях и измерениях, ошибки при решении текстовых задач, логические ошибки, ошибки при решении уравнений и неравенств и др.).

Практические аспекты методической работы с математическими ошибками школьников. Причины типичных ошибок учащихся и особенности формирования рефлексивной деятельности по их предупреждению в процессе обучения математике. Система методической работы с математическими ошибками школьников (ошибковедение, мониторинг ошибок, устранение ошибок, предупреждение ошибок). Предупреждение типичных ошибок учащихся посредством организации самоконтроля как средства формирования рефлексивной деятельности. Приемы организации работы над ошибками в процессе обучения математике.

Литература

1. Азаров, А.И. Математика за курс базовой школы: обучение: экзамен: тестирование / А.И. Азаров, В.И. Савченко. – Минск: Аверсэв, 2006. – 480 с.

2. Азаров, А.И. Математика: задачи-«ловушки» на централизованном тестировании и экзамене / А.И. Азаров, С.А. Барвенов, В.С. Романчик. – Минск: Аверсэв, 2005. – 176 с.

3. Ариев, Н.К. Индивидуальные задания для устранения ошибок / Н.К. Ариев // Математика в школе. – 2000. – № 36. – С.19.

4. Брадис, В.М. Ошибки в математических рассуждениях / В.М. Брадис, В.Л. Минковский, А.К. Харчева. – М.: Просвещение, 1967. – 191 с.

5. Дубнов, Я.С. Ошибки в геометрических доказательствах / Я.С. Дубнов. – М.: Наука, 1969. – 64 с.

6. Зайкин, М.И. Провоцирующие задачи / М.И.Зайкин, В.А.Колосова // Математика в школе, 1997. – № 6. – С. 32-36.

7. Зеленский, А.С. Улучшение математической подготовки учащихся с помощью специально сконструированных ошибочных решений, определений и теорем / А.С. Зеленский // Образовательные технологии. – 2006. – № 3. – С. 29-32.

8. Лукьянова, Е.В. Логические ошибки в доказательствах геометрических предложений, связанные с чертежом / Е.В. Лукьянова // Новые технологии в образовании. – 2006. – №3. – С.33-35.

9. Ярский, А.С. Что делать с ошибками? / А.С. Ярский // Математика в школе. – 1998. – №2. – С.8-14.

Задание 3.18. Реализация межпредметных связей в процессе школьного обучения математике

Примерное содержание. Межпредметные связи как актуальная педагогическая проблема. Классификации межпредметных связей. Межпредметные задачи как средство реализации межпредметных связей и оптимизации учебного процесса. Методика реализации межпредметных связей в процессе школьного обучения математике. Использование.на уроках математики задач с физическим содержанием. Вопросы межпредметных связей курса математики и трудового обучения. Картографические сведения на уроках математики. Взаимосвязь геометрии и черчения. Задачи с экологическим сюжетом. Экономическое воспитание на уроках математики.

Литература

1. Боярчук, В.Ф. Межпредметные связи в процессе обучения / В.Ф. Боярчук. – Вологда, 1988. – 74 с.

2. Елагина, В. Учитель в пространстве МПС: реализация межпредметных связей (МПС) / В. Елагина // Высшее образование в России, 2003. – № 2. – С. 91-93.

3. Зверев, И.Д. Межпредметные связи в современной школе / И.Д.Зверева, В.Н. Максимов. – М.: Педагогика, 1981. – 159 с.

4. Кулагин, П.Г. О межпредметных связях в обучении / П.Г. Кулагин. – М.: Просвещение, 1983. – 96 с.

5. Максимова, В.Н. Межпредметные связи в процессе обучения / В.Н. Максимова. – М.: Просвещение, 1988 – 192 с.

6. Максимова, В.Н. Межпредметные связи и совершенствование процесса обучения / В.М. Максимова. – М.: Просвещение, 1984. – 143 с.

7. Межпредметные связи естественно-математических дисциплин: Сб. статей / Ред. Н.В.Федорова. – М.: Просвещение, 1980. – 208 с.

8. Резник, Н.И. Инвариантная основа внутрипредметных и межпредметных связей: Методологические и методические аспекты / Н.И. Резник. – Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та, 1998. – 206 с.

9. Сухаревская, Е.Ю. Технология интегрированного урока: Практич. пособ. для учителей начальной школы, студентов пед. учеб. заведений, слушателей ИПК / Е.Ю. Сухаревская. – Ростов н/Д: Учитель, 2003. – 128 с.

10. Федорец, Г.Ф. Проблема интеграции в теории и практике обучения (предпосылки, опыт) / Г.Ф. Федорец. – Л.,1989. – 96 с.

11. Федорец, Г.Ф. Межпредметные связи в процессе обучения. / Г.Ф. Федорец – Л.: ЛГПИ,1983. – 83 с.

12. Федорец, Г.Ф. Межпредметные связи и связь с жизнью – в основу обучения / Г.Ф. Федорец // Народное образование. – 1999. – № 5. – С.23-27.

13. Фёдорец, Г.Ф. Проблемы интеграции в теории и практике обучения (пути развития) / Г.Ф. Федорец. – Л.: ЛГПИ, 1990. – 84 с.

Задание 3.19. Нетрадиционные формы урока математики

Примерное содержание. Нестандартный подход к решению широкого спектра учебно-воспитательных задач, основы технологии проведения занятий нетрадиционных форм. Организация и методика проведения нестандартных форм урока; уроки в форме соревнований и игр; уроки, напоминающие публичные формы общения; уроки, опирающиеся на фантазию и творчество, и др. Интегрированные уроки. Учет индивидуальных особенностей учеников и учителя при проведении уроков нестандартного типа.

Литература

1. Кавтарадзе, Д.Н. Обучение и игры. Введение в активные методы обучения / Д.Н. Кавтарадзе – М.: Флинта, 1998. – 192 с.

2. Козина, М.Е. Математика. 5-11 классы: Нетрадиционные формы организации тематического контроля на уроках / М.Е. Козина, О.М. Фадеева. – М.: Учитель, 2008, – 136 с.

3. Кульневич, С.В. Нетрадиционные уроки в начальной школе (в 2-х частях) / С.В. Кульневич, Т.П. Лакоценина. – Ростов н/Д: Учитель, 2004. Часть 1 – 151 с.; Часть 2 – 176 с.

4. Кульневич, С.В. Не совсем обычный урок: Практич. пособие для учителей и классных руководителей, студентов пед. учеб. заведений, слушателей ИПК / С.В. Кульневич, Т.П. Лакоценина. – Воронеж: ЧП Лакоценин, 2006. – 175 с.

5. Кульневич, С.В. Современный урок. Часть I: Пособие для учителей, методистов, руководителей учебных заведений, слушателей ИПК / С.В. Кульневич, Т.П. Лакоценина. – Ростов-н/Д: Учитель, 2005. – 288 с.

6. Кульневич, С.В. Современный урок. Часть II: Не совсем обычные и совсем необычные уроки: Научно-практич. пособие для учителей, методистов, руководителей учебных заведений / С.В. Кульневич, Т.П. Лакоценина. – Ростов-н/Д: Учитель, 2005. – 288 с.

7. Кульневич, С.В. Современный урок. Часть III. Проблемные уроки: Научно-практич. пособие для учителей, методистов, руководителей учебных заведений, студентов и аспирантов пед. учеб. заведений, слушателей ИПК / С.В. Кульневич, Т.П. Лакоценина. – Ростов-н/Д: Учитель, 2006. – 296 с.

8. Кульневич, С.В. Совсем необычный урок / С.В. Кульневич, Т.П. Лакоценина. – Воронеж: ЧП Лакоценин, 2006. – 159 с.

9. Манвелов, С.Г. Конструирование современного урока математики / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение, 2002.– 175 с.

10. Рыжик, В.И. 30000 уроков математики: Кн.для учителя / В.И.Рыжик. – М.: Просвещение, 2003.– 288с.

11. Сухаревская, Е.Ю. Технология интегрированного урока: Практич. пособ. для учителей начальной школы, студентов пед. учеб. заведений, слушателей ИПК / Е.Ю. Сухаревская. – Ростов н/Д: Учитель, 2003. – 128 с.

Задание 3.20. Эстетика урока математики

Примерное содержание. Эстетическая составляющая математического образования. Возможности математики для эстетического развития

школьников на уроке и вне урока. Математика в технической эстетике, стандартизации и квалиметрии. Математические основы красоты в искусстве. Эстетика природы и математика. «Красивые» задачи в математике. История и математика. Математические мотивы в художественной литературе. Изобразительные средства эстетического воздействия. Математический вечер в контексте эстетической составляющей математического образования.

Литература

1. Азевич, А. И. Двадцать уроков гармонии: гуманитар.-мат. курс: для 9-11-х кл/ А.И. Азевич – М.: Школа-Пресс, 1998. – 159 с.

2. Анрах, Дж. Тимоти Удивительные фигуры: оптические иллюзии, поражающие воображение / Дж. Тимоти Анрах. – М.: АСТ Астрель, – 2002. – 125 с.

3. Аринина, Н.Л. Уроки прекрасного: из опыта работы / Н.Л. Аринина. – М.: Просвещение, 1983. – 128 с.

4. Арнхейм, Р. Искусство и визуальное восприятие / Р. Арнхейм. – Благовещенск: Благовещ. гуманитар. колледж, 2000. – 392 с.

5. Волошинов, А.В. Математика и искусство / А.В. Волошинов. – М.: Просвещение, 2000. – 400 с.

6. Гончаров, И.Ф. Эстетическое воспитание школьников средствами искусства и действительности / И.Ф. Гончаров. – М.: Педагогика, 1986. – 128 с.

7. Зенкевич, И.Г. Эстетика урока математики / И.Г. Зенкевич. – М.: Просвещение, 1981. – 79 с.

8. Кованцов, М.И. Математика и романтика / М.И. Кованцов. – Киев: Вища школа, 1980. – 134 с.

9. Копцик, В. Этюды по теории искусства. Диалоги естественных и гуманитарных наук / В. Копцик, В. Рыжов, В. Петров. – М.: ОГИ, 2004. – 365 с.

10. Мерзляк, А.Г. Неожиданный шаг или сто тринадцать красивых задач. Методические рекомендации / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – Киев.: Агрофирма «Александрия», 1993. – 58 с.

11. Родионов, М.А. Эстетическая направленность обучения математике и пути ее актуализации / М.А. Родионов, Е.В. Ликсина. – Пенза: ПГПУ, 2003. – 171 с.

12. Саранцев, Г.И. Эстетическая мотивация обучения математике / Г.И. Саранцев. – Саранск: ПО РАО, 2003. – 136 с.

13. Шатуновский, Я. Математика как изящное искусство и её роль в общем образовании / Я. Шатуновский // Математика в школе, 2001 – № 3. – С.6-11.

14. Эстетическое воспитание школьников: Вопросы теории и методики / Под ред. М.Д. Таборидзе. – М.: Педагогика, 1998. – 101 с.

3.3 СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

Задание 3.21. Учебник математики – основное средство обучения

Примерное содержание. Роль учебника в обучении математике на пропедевтическом, базовом и профильном уровнях. Концепция традиционных учебников математики и учебников нового поколения. Методический аспект разработки современных учебников по математике. Функции современного учебника математики (дидактическая, информационная, трансформирующая, систематизирующая, интегрирующая, координирующая, развивающая, воспитательная, функции закрепления, самоконтроля и самообразования). Специализированные педагогико-эргономические требования к школьному учебнику. Общественно-государственная экспертиза учебников.

Учебник – основной компонент в структуре УКМ по математике.

Учебник в составе новой информационно-коммуникационной образовательной среды.

Электронный учебник – новый жанр учебной литературы.

Литература.

1. Аденин, В.А. Конструирование школьного учебника / В.А. Аденин // Школьные технологии. – 2004. – № 2. – С. 134-143.

2. Басовская, Е.Н. Методика изучения дидактических возможностей учебных материалов / Е.Н. Басовская, Л.В. Болотник. – М.: ЦГО, 1997. – 60 с.

3. Беспалько, В.П. Теория учебника: дидактический аспект / В.П. Беспалько.– М.: Педагогика, 1998. – 160 с.

4. Беспалько, В.П. Учебник. Теория создания и применения / В.П. Беспалько. – М.: НИИ школьных технологий, 2006. – 188 с.

5. Зуев, Д.Д. Школьный учебник / Д.Д. Зуев. – М: Педагогика, 1983.– 240 с.

6. Кузнецов, А.А. Учебник в составе новой информационно-коммуникационной образовательной среды / А.А. Кузнецов, С.В. Зенкина // Информатика и образование. – 2009. – №6. – С.3-11.

7. Саранцев, Г.И. Диалектический подход к осмыслению категории «знание» / Г.И. Саранцев // Педагогика. – 2001. – № 3. – С. 10-16.

8. Семиряжко, В.А. Философский и методический аспекты разработки современных учебников по математике / В.А. Семиряжко // Математика в школе. – 2006. – № 9. – С.50-54.

9. Современный учебник: Проблемы проектирования учебной книги в условиях модернизации школьного образования // Сб. науч. трудов / Под ред. А.В.Хуторского. – М.: ИСМО РАО, 2004. – 263 с.

10. Учебник: создание – выбор – обучение / Сост. Г.А. Воронина. – М.: Изд-во МГУ, 2006. – 256 с.

Задание 3.22. Дидактические материалы с печатной основой (ДМПО) как одно из вычислительных средств обучения математике

Примерное содержание. Педагогические функции и принципы разработки ДМПО. ДМПО для различных учебных целей: подготовки к изучению нового учебного материала, изучение и осмысление новых знаний, формирования практических умений и навыков, развития математических способностей учащихся. Тетради с печатной основой как один из видов ДМПО. ДМПО в структуре УМК по математике.

Литература

1. Алёшина, Т.И. Урок математики: применение дидактических. материалов с профессиональной направленностью / Т.И. Алёшина. – М.: Высшая школа, 1991. – 75с.

2. Габай, Т.В. Учебная деятельность и ее средства / Т.В. Габай. – М.: Наука, 1988. – 346 с.

3. Дидактические основы комплексного использования средств обучения в учебно-воспитательном процессе общеобразовательной школы / Под ред. Е.С. Полат. – М.: НШ СО и УК СССР, 1991. – 147 с.

Задание 3.23. Средства наглядности, учебное оборудование и технические средства обучения при изучении математики

Примерное содержание. Роль наглядности в обучении математике. Виды средств наглядности, используемые при обучении, их сравнительный анализ (достоинства и недостатки). Методика использования средств наглядности и технических средств обучения при изучении нового материала, при решении задач и проведении лабораторно-практических и исследовательских работ, контрольных мероприятий.

Организация и оборудование кабинета математики.

Литература

2. Новые методы и средства обучения / Под ред.А.А. Вербицкого. – М.: Знание, 1994. – 111 с.

3. Оборудование кабинета математики: пособие для учителей / В.Г. Болтянский, М.В. Волович, Э.Ю. Красс, Г.Г. Левитас. – М.: Просвещение, 1981. – 191 с.

4. Средства обучения математике. Сборник статей/ Сост. А.М. Пышкало, – М.: Просвещение, 1980. – 208 с.

5. Нечаев, М.П. Современный кабинет математики / М.П. Нечаев, Н.Л. Галеева. – М.: 5 за знания, 2006. – 208 с.

6. Войтов, А.Г. Учебная наглядность / А.Г. Войтов. – М.: Дашков и Ко, 2007. – 238 с.

Задание 3.24. Компьютерные средства обучения математике

Примерное содержание. Понятие цифровых образовательных ресурсов (ЦОР). Методические функции ЦОР. Типы ЦОР: демонстрационные педагогические программные средства (ППС); информационно-справочные, информационно-поисковые системы, базы данных, базы знаний, электронные библиотеки и пр.; контролирующие программы; компьютерные тренажёры; имитационные и моделирующие ППС; инструментальные программные средства (текстовые и графические редакторы, СУБД, электронные таблицы и пр.); средства компьютерных телекоммуникаций; автоматизированные образовательные системы (АОС); интегрирующие среды обучения (ИСО).

Характеристика инструментальных программных средств профессионального и учебного назначения («Mathematic», «Maple», «MathCad», «MatLab», «Verifier», «CorelDraw», «Animator AutoDesk Pro», «3D-Studio MAX», «The Geometer’s SketchPad», «Cabry geometry», «Конструктивная геометрия», «Живая геометрия», «Компас-Школьник», «Стереоконструктор», «Матсервис 5,6», «Математика 6», «Геометрия–7», «Teach Pro Математика. Геометрия», «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия» и др.).

Литература

1. Бегенина, Л.Ю. Интерактивная доска как средство организации фронтальной работы в классе / Л.Ю. Бегенина // Информатика и образование. – 2009. – №7. – С.122-123.

2. Видеоматериалы и сетевые видеосервисы в работе учителя: практическое пособие / Е.В. Бурдюкова, Я.С. Быховский, А.В. Коровко и др. Под ред. Я. С. Быховского. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2008. – 90 с.

3. Воронкова, О.Б. Информационные технологии в образовании / О.Б. Воронкова. – Ростов н/Д.: Феникс, 2010. – 314 с.

4. Журнал «Компьютер в школе»

5. Клековкин, Г.А. От готовых чертежей к мультимедийным демонстрациям / Г.А. Клековкин, Н.Н. Орлова // Информатика и образование. – 2009. – №9. – С.108-110.

7. Резник, Н.А. Отдельные проблемы интерфейса компьютерных средств обучения / Н.А. Резник, Н.М Ежова. – Мурманск: Изд-во МИЭП, 2003. – 36 с.

8. Селеменев, С.В. Видит ОКО, да ЗУН неймет, или визуализируем учебное содержание / С.В. Селеменев // Школьные технологии. – 2009. – №2. – С.83-90.

9. Селеменев, С.В. Электронная визуализация учебного содержания / С.В. Селеменев // Открытое образование. – 2009. – №4. – С. 16-24.

Задание 3.25. Занимательные задания в обучении математике

Примерное содержание. Критерии занимательности учебного материала. Основные приемы занимательности, используемые в учебной практике, с учетом возрастных особенностей учащихся и требований дифференциации обучения. Подготовка учителя к составлению занимательных заданий. Методика использования занимательных заданий. Учебные задания занимательного характера в школьных учебниках. Занимательные задачи практического содержания. Использование отечественной и переводной занимательной математической литературы как средства активизации познавательной деятельности учащихся.

Литература.

1. Агеева, И.Д. Занимательные материалы по информатике и математике. Методическое пособие / И.Д. Агеева. – М.: ТЦ Сфера, 2006. – 240 с.

2. Арутюнян, Е.Б. Занимательная математика: Книга для учащихся, учителей и родителей. 1-5 класс / Е.Б. Арутюнян, Г.Г. Левитас. – М.: АСТ-ПРЕСС, 1999. – 368 с.

3. Балк, М.Б. Математика после уроков. Пособие для учителей / М.Б. Балк, Г.Д. Балк. – М: Просвещение, 1971. – 462 с.

4. Гайшут, А.Г. Математика в логических упражнениях / А.Г. Гайшут. – Киев: Рад. шк., 1985. – 192 с.

5. Гамов, Г.А. Занимательная математика / Г.А. Гамов, М. Стерн. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. – 88 с.

6. Гарднер, М. Математические досуги / М. Гарднер. – М.: Мир, 2000. – 443 с.

7. Гусев, В.А. Математическая разминка: Книга для учащихся 5-7 классов / В.А.Гусев, А.П.Комбаров. – М.: Просвещение, 2005. – 94 с.

8. Егорченко, И.В. Занимательные задачи реального содержания в обучении математике / И.В. Егорченко – Саранск, 2004. – 136 с.

9. Кордемский, Б.А. Математические завлекалки / Б.А. Кордемский. – М.: ОНИКС, Альянс-В, 2000. – 512 с.

10. Петраков, И.С. Математика для любознательных / И.С. Петраков. – М.: Просвещение, 2000. – 256 с.

11. Пышкало, А.М. Занимательная математика. / А.М. Пышкало, М.А. Гончарова, Е.Э. Кочурова – М.: Астрель, АСТ, 2000. – 64 с.

12. Трошин, В.В. Занимательные дидактические материалы по математике: 500 занимательных задач на карточках, интересные факты из математики / В.В. Трошин. – М.: Глобус, 2008, – 298 с.

13. Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку / И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2001. – 96 с.

14. Шуба, М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Книга для учителя / М.Ю. Шуба. – М.: Просвещение, 1994. – 222 с.

Задание 3.26. Дидактические игры в обучении математике

Примерное содержание. Психолого-педагогические основы игр в обучении математике. Дидактические игры на различных ступенях обучения. Классификация дидактических игр; многообразие их применения. Роль и место дидактических игр в процессе обучения математике. Основные структурные компоненты дидактических игр. Имитационные дидактические игры и их полифункциональная роль в процессе обучения математике. Дидактические игры как одна из форм контроля за изучением школьниками математики. Роль и место учителя в дидактических играх. Условия, при которых игровые формы эффективны.

ИИСС[1] «Дидактические игры на уроке математики» – одно из основных средств решения учебных задач на индуктивное введение новых понятий и способов действия, развитие основных общих и предметных навыков, контроль (включая самопроверку) за результатами учебной деятельности.

Литература.

1. Данилов, И.К. Об игровых моментах на уроках математики / И.К. Данилов // Математика в школе. – 2005.– №1.– 98с.

2. Зубрилин, А.А. Методология игровой деятельности в обучении (на примере школьной математики) / А.А. Зубрилин // Педагогика. – 2008. – №8. – С.43-49.

3. Коваленко, В.Г. Дидактические игры на уроках математики / В.Г. Коваленко. – М.: Просвещение, 1990.– 96 с.

4. Кавтарадзе, Д.Н. Обучение и игра: Введение в активные методы обучения. Учеб. пособие для учителей / Кавтарадзе Д.Н. – М.: Психолого-социальный институт, Флинта, 1998.- 192с.

5. Карпушина, Н.М. Считать скучно, а играть интересно / Н.М. Карпушина // Математика в школе. – 2006. – №9. – С.30-33.

6. Минский, Б.М. От игры – к знаниям / Б.М. Минский. – М.: Просвещение, 1987. – 192 с.

7. Никитин, Б.П. Ступеньки творчества или развивающие игры / Н.Б. Павлович. – М.: Просвещение, 1989. – 160 с.

8. Спиваковская, Т.В. Игра – это серьезно / Т.В. Спиваковская. – М.: Педагогика, 2001. – 123с.

9. Чилингирова, Л. Играя, учимся математике / Л. Чилингирова, Б. Спиридонова. – М.: Просвещение, 1993. – 191с.

10. Шмаков, С.А. Игры учащихся – феномен культуры / С.А. Шмаков. – М.: Новая школа, 1994. – 240с.

Задание 3.27. Практические и лабораторные работы на уроках математики

Примерное содержание. Разные подходы к определению понятий практических и лабораторных работ. Методические требования к их содержанию и объему. Организация и проведение таких работ. Значение практических и лабораторных работ при обучении геометрии. Графические работы. Работы с моделями геометрических фигур. Изготовление этих моделей. Измерения на местности.

Роль лабораторных работ при формировании основных математических понятий в курсе алгебры и математического анализа. Лабораторные работы при составлении и решении текстовых задач, при изучении тем: «Элементы дифференциального и интегрального исчисления» и «Координатный метод».

Формирование у учащихся навыков и умений использования межпредметных связей при выполнении измерений, построении, расчетов по готовым чертежам. Дифференцированное проведение практических и лабораторных работ.

Литература.

1. Зайниев, Р.М. Задачи и упражнения по математике с практическим содержанием / Р.М. Зайниев. – Набережные Челны, 2008. – 80 с.

2. Захарова, О.А. Практические задачи по математике. 5-6-й классы: Учебное пособие / О.А. Захарова. – М.: Академкнига/Учебник, 2007. – 112 с.

3. Карп, А.П. Даю уроки математики...: кн. для учителя / А.П. Карп. – М.: Просвещение, 1992. –192 с.

5. Орехов, Ф.А. Графические лабораторные работы по стереометрии / Ф.А. Орехов. – М.: Просвещение, 1967. – 78 с.

6. Улин, Б. Цели и методы обучения математике. Опыт вальдорфской школы / Б. Улин. – М.: Народное образование, НИИ школьных технологий, 2007. – 336 с.

7. Чуканцов, С.М. Лабораторные работы по математике / С.М. Чуканцов. – М., Учпедгиз, 1961. – 104 с.

8. Шапиро, И. М. Использование задач с практическим содержанием в обучении математике / И.М. Шапиро. – М.: Просвещение, 1990. – 96 с.

9. Юртаева, Т.Г. Лабораторно-графические работы по алгебре и началам анализа в средней школе / Т.Г. Юртаева. – М.: Просвещение, 1978. – 80 с.

Задание 3.28. Самостоятельная работа учащихся на занятиях по математике

Примерное содержание. Психолого-педагогическая характеристика самостоятельной работы учащихся. Типы самостоятельных работ. Организация самостоятельной работы учащихся; ее характеристика; образцы таких работ; разные способы их классификации. Организация самостоятельной работы учащихся с учебниками и учебными пособиями; работа с компьютером. Самостоятельные работы обучающего, тренировочного и контролирующего характера. Учет дифференциации и индивидуализации обучения школьников при организации самостоятельных работ. Организация самостоятельных работ в классах разной ориентации.

Литература.

1. Буряк, В.К. Самостоятельная работа учащихся / В.К. Буряк. – М.: Просвещение, 1984. – 64с.

2. Громцева, А.К. Формирование у школьников готовности к самообразованию: Учеб. пособие по спецкурсу для студ. пед. ин-тов / А.К. Громцева. – М.: Просвещение, 1983. – 144 с.

3. Есипов, Б.П. Самостоятельная работа учащихся на уроках / Б.П. Есипов. – М.: Учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР, 1961 – 240 с

4. Жарова, Л.В. Учить самостоятельности / Л.В. Жарова. – М.: Просвещение, 1993. – 205 с.

5. Калинина, Н.В. Учебная самостоятельность младшего школьника. Диагностика и развитие / Н.В. Калинина, С.Ю. Прохорова. – АРКТИ, 2008. – 80 с.

6. Леонтьева, М.Р. Самостоятельные работы на уроках алгебры: пособие для учителей / М.Р. Леонтьева. – М.: Просвещение, 1978. – 64 с.

7. Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении: теоретико-экспериментальное исследование / П.И. Пидкасистый. – М.: Педагогика, 1980.– 238 с.

8. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике (формирование умений самостоятельной работы) / Сост. С.И. Демидова, А.О. Денищева. – М.: Просвещение, 1985. – 245 с.

9. Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения математике. Кнмга для учителя: Из опыта работы / Сост. Ю.Д. Кабалевский. – М: Просвещение, 1988. – 128 с.

10. Семушкин, А.Д. Активизация мыслительной деятельности учащихся при изучении математики / А.Д. Семушкин, О.С. Кретинин. – М.: Просвещение, 1978. – 63 с.

11. Чиканцева, Н.И. Самостоятельная работа учащихся средней школы в процессе обучения математике. Учеб. пособие / Н.И. Чиканцева. – М. МГПИ им. В.И.Ленина, 1985. – 65с.

Задание 3.29. Домашняя работа в системе школьного математического образования

Примерное содержание. О проблеме домашнего задания. Домашние задания – необходимая часть процесса усвоения учебного материала; мотивация домашнего задания, его виды. Объем домашнего задания; контроль за его выполнением; организационные вопросы задания на дом. Индивидуальный подход к учащимся с различной успеваемостью и различными способностями. Домашние индивидуальные задания и контрольные работы.

Разные формы домашних заданий по математике, связанных с усвоением математических понятий, преследующие различные дидактические цели. Упражнения: (а) связанные с коррекцией формулировок определений понятий; (б) на распознание понятий; (в) связанные с использованием данных понятий при решении задач; (г) касающиеся расширения данного понятия.

Учебные исследования в домашних заданиях по математике как средство развития творческой самостоятельности учащийся. Творческие домашние работы.

Литература

1. Водейко, Р.И. Домашнее задание старшеклассника: советы специалиста / Р.И. Водейко. – Минск: Изд-во БГУ, 1974. – 40 с.

2. Громцева, А.К. Формирование у школьников готовности к самообразованию / А.К. Громцева. – М.: Просвещение, 2004. – 144 с..

3. Древелов, Х. Домашние задания: Книга для учителя / Х. Древелов. – М.: Просвещение, 1989. – 80 с.

4. Плигин, А.А: Познавательные стратегии школьников / А.А. Плигин.– М.: Профит Стайл, 2007. – 528 с.

5. Поспелов, Н.Н. Как готовить учащихся к выполнению домашних заданий / Н.Н. Поспелов. – М.: Просвещение, 1979. – 96 с.

6. Рабунский, Е.С. Индивидуализация домашних заданий – необходимое условие успешного обучения / Е.С. Рабунский. – Калининград, 1962.

7. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике (формирование умений самостоятельной работы) / Сост. С.И. Демидова, А.О. Денищева. – М.: Просвещение, 1985. – 245 с.

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ДАЛЬНЕЙШЕГО НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Мифы современной методики обучения математике.

2. Проблемы методики обучения математике в сельской школе.

3. Методологические основы школьного учебника математики.

Раздел 4

ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

Задание 4.1. Технологии математического образования в глобальном информационном обществе

Примерное содержание. Понятие образовательной технологии. Поколения образовательных технологий. «Традиционные методики». Модульно-блочные технологии. Цельноблочные технологии. Интегральные технологии. Проектное обучение как одна из интегральных технологий.

Учебные программы «направляемого проекта» и образовательная технология ТОГИС (В.В. Гузеев).

Литература

1. Бершадский, М.Е. Дидактические и психологические основания образовательной технологии / М.Е. Бершадский, В.В. Гузеев. – М.: Центр «Педагогический поиск», 2003. – 256 с.

2. Васильева, Г.Н. Технологии и методики обучения математике / Г.Н. Васильева, И.В. Косолапова. – Пермь: Изд-во Перм.пед.ун-та, 2002. – 340 с.

3. Гузеев, В.В. Образовательная технология: от приема до философии / В.В. Гузеев. – М.: Сентябрь, 1996. – 112 с.

4. Гузеев, В.В. Познавательная самостоятельность учащихся и развитие образовательной технологии / В.В. Гузеев. – М.: НИИ школьных технологий, 2004. – 128 с.

5. Загрекова, Л.В. Теория и технология обучения / Л.В. Загрекова, В.В. Николина. – М.: Высш. шк., 2004. – 157 с.

6. Кларин, М.В. Педагогическая технология в учебном процессе. Анализ зарубежного опыта / М.В. Кларин. – М.: Знание, 1989. – 80 с.

7. Колеченко, А.К. Энциклопедия педагогических технологий / А.К. Колеченко. – СПб.: КАРО, 2004. – 368 с.

8. Педагогические технологии: Учебное пособие для студентов педагогических специальностей / Под общей ред. В.С. Кукушина. – М.: ИКЦ «МарТ»; Ростов н/Д: Издательский центр «МарТ», 2006. – 336 с.

9. Селевко, Г.К. Педагогические технологии авторских школ / Г.К. Селевко. – М.: НИИ школьных технологий, 2005. – 198 с.

10. Современные педагогические технологии: Методическое пособие для студентов специальностей «Психология», «Социальная педагогика», «Со-циальная работа» / Состав. Ж.В. Пыжикова. – Самара: Изд-во «Универс-групп», 2005. – 44 c.

11. Стефанова, Н., Методика и технология обучения математике / Н. Стефанова, Н. Подходова. – М.: Дрофа, 2008. – 416 с.

Задание 4.2. Стратегии обучения математике

Примерное содержание. Понятие стратегии обучения. Социокультурный системный подход к образованию (И.А. Кузьмин). Стратегии обучения математике (В.А. Тестов): стратегия отбора; стратегия длительного поэтапного обучения; стратегия обучения на социокультурном опыте. Математические структуры – основа стратегии отбора содержания обучения математике. Стратегии построения математических курсов. Социокультурные технологии как технологии эффективного обучения математике. Социокультурный опыт – источник развития математических способностей.

Литература

2. Загрекова, Л.В. Теория и технология обучения / Л.В. Загрекова, В.В. Николина – М.: Высш. шк., 2004. – 157 с.

3. Костромина, С.Н. Как преодолеть трудности в обучении детей. Математика / С.Н. Костромина. – М: АСТ/ СПб: Прайм-Еврознак, 2008. – 224 с.

5. Кузьмин, И.А. Социокультурный системный подход к истокам в образовании / И.А. Кузьмин // Перекрестки эпох. Т.1. – М.: Технологическая школа бизнеса, 1997. – С. 50-71.

6. Пиаже, Ж. Избранные психологические труды / Ж. Пиаже. – М.: МПА, 1994. – 680 с.

7. Плигин, А.А. Познавательные стратегии школьников / А.А. Плигин. – М.: Профит Стайл, 2007. – 528 с.

8. Тестов, В.А. Величины, числа, неравенства: стратегия обучения / В.А. Тестов. – Вологда: ВИРО, 2005. – 132 с.

9. Тестов, В.А. Стратегия обучения математике / В.А. Тестов. – М.: Технологическая школа бизнеса, 1999. – 340 с.

10. Хинчин, А.Я. Педагогические статьи. Вопросы преподавания математики. Борьба с методическими штампами / А.Я. Хинчин. – М.: КомКнига, 2006. – 208 с.

11. Шмидт, В.Р. Говорим на языке математики. Тренинги математического мышления для учеников 6-9 классов / В.Р. Шмидт. – М.: Сфера, 2007. – 96 с.

12. Яглом, И.М. Математические структуры и математическое моделирование / И.М. Яглом. – М.: Советское радио, 1980. – 144 с.

13. Хромов, Н.И. Методы обучения детей с различными типами обучаемости / Н.И. Хромов. – М.: Айрис-Пресс, 2008. – 128 с.

Задание 4.3. Дифференциация процесса обучения математике в современной школе

Примерное содержание. Понятие и сущность дифференциации процесса обучения математике. Истории и современное состояние дифференцированного обучения в России и за рубежом. Основные формы дифференцированного обучения. Дифференциация по психофизиологическим и психологическим особенностям учащихся Уровневая и профильная дифференциация обучения. Организация процесса обучения математике в гимназических и лицейских классах. Обучение математике детей с особыми образовательными потребностями. Дифференциация обучения математике на уроке при изучении нового материала, выполнении тренировочных упражнений, самостоятельных и контрольных работ. Основные требования к содержанию и организации контроля в условиях дифференцированного обучения математике.

Литература

1. Гусев, В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике / В.А.Гусев. – М.: «Вербум-М», «Академия», 2003. – 432 с.

2. Капитонова, Т.А. Дифференцированный подход в обучении математике / Т.А. Капитонова, С.В. Лебедева. – Саратов: Наука, 2008. – 124 с.

3. Левитас, Г.Г. Преодоление неуспешности / Г.Г. Левитас. – М.: Илекса, 2009. – 40 с.

5. Осмоловская, И.М. Дифференциация процесса обучения в современной школе / И.М. Осмоловская. – М.; Воронеж, 2004. – 176 с.

6. Петрова, Е.С. Дифференцированное обучение / Е.С. Петрова // Математика. – 2001. – № 16, 17, 18.

7. Роботова, А.С. Элективный курс в профильной школе как введение в науку / А.С. Роботова, И.Н. Никонов. – СПб.: КАРО, 2005. – 80 с.

8. Сиротюк А. Природосообразность обучения: дифференцированный или холистический подходы? / А. Сиротюк // Народное образование. –2005. – №1. – С.117-123.

9. Унт, И. Индивидуализация и дифференциация обучения / И. Унт. – М.: Педагогика, 1990. – 192 с.

10. Управление профильным обучением на основе личностно ориентированного подхода / Т.И. Шамова, А.Н. Худин, Г.Н. Подчалимова и др. – М.: Центр «Педагогический поиск», 2006. – 160 с.

11. Утеева, Р.А. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе / Р.А. Утеева. – М.: Прометей, 1998. – 230 с.

Задание 4.4. Индивидуализация обучения математике

Примерное содержание. Сущность индивидуального подхода к обучению математике. Педагогические и психологические основы процесса индивидуализации обучения математике. Учет индивидуальных особенностей учащихся и «принцип непрерывности» В.А. Гусева при обучении математике в средней школе. Индивидуализация обучения при коллективной, групповой и индивидуальной формах обучения.

Литература

1. Белошистая, А.В. Обучение математике с учетом индивидуальных особенностей ребенка / А.В. Белошистая // Вопросы психологии. – 2001. – №5. – С.116-123.

2. Голубева, Э.А. Способности. Личность. Индивидуальность / Э.А. Голубева. – Дубна: «Феникс+», 2005. – 512 с.

3. Гусев, В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике / В.А.Гусев. – М.: «Вербум-М», «Академия», 2003. – 432 с.

4. Кирсанов, А.А. Индивидуализация учебной деятельности как педагогическая проблема / А.А. Кирсанов. – Казань, 1982. – 124 с.

5. Унт, И. Индивидуализация и дифференциация обучения / И. Унт. – М.: Педагогика, 1990. – 192 с.

Задание 4.5. Личностно-ориентированное обучение математике

Примерное содержание. Принципы и закономерности личностно-ориентированного обучения математике. Личностно-ориентированное содержание математического образования. Индивидуальная образовательная траектория. Личностно-ориентированные системы и технологии обучения. Личностно-ориентированные уроки по математике. Контроль в системе личностно-ориентированного обучения математике.

Литература

1. Алексеев Н.А. Личностно-ориентированное обучение в школе / Н.А. Алексеев. – Ростов-н/Д: Феникс, 2006. – 336 с.

2. Бондаревская, Е.В. Теория и практика личностно-ориентированного обучения / Е.В. Бондаревская. – Ростов-н/Д.: Изд-во РГПУ, 2000. – 352 с.

3. Личностно-ориентированное обучение. Хрестоматия / Сост. Е.О. Иванова, И.М. Осмоловская,. – М.: Изд-во Совр. гуманит. ун-та, 2005.– 264 с.

4. Плигин, А.А. Личностно-ориентированное образование. История и практика / А.А. Плигин. – М.: Профит Стайл, 2007. – 432 с.

5. Сериков, В.В. Личностный подход в образовании: концепция и технологии / В.В. Сериков. – Волгоград: Перемена, 1994. – 152 с.

6. Хуторской, А.В. Методика личностно-ориентированного обучения. Как обучать всех по-разному? / А.В. Хуторской. – М.: Изд-во ВЛАДОС-ПРЕСС, 2005. – 383 с.

7. Якиманская, И.С. Личностно-ориентированное образование в современной школе / И.С. Якиманская. – М.: Сентябрь, 1996. – 96 с.

Задание 4.6. Практико-ориентированное обучение математике

Примерное содержание. Практико-ориентированный подход к обучению учащихся математике как актуальная психолого-педагогическая проблема: историография и современное состояние. Основные характеристики практико-ориентированного обучения математике (сущностные особенности, функции, правила реализации).

Содержание компонентов учебного процесса при традиционном и практико-ориентированном подходах к обучению математике. Практико-ориентированная диагностика в сфере математического образования. Критерии оценки образовательной эффективности практико-ориентированного обучения математике. Реализация образовательных возможностей практико-ориентированного обучения математике учащихся современной средней школы. Влияние практической ориентации обучения на формирование содержания учебного материала урока, выбор методов, форм и средств обучения математике.

Описание опыта использования идей практической ориентации на уроках геометрии, алгебры и начал анализа. Практико-ориентированное изучение процентов в основной школе. Практические работы на уроках математики. Решение математических задач с региональным содержанием.

Литература

1. Варданян, С.С. Задачи по планиметрии с практическим содержанием / С.С. Варданян. – М.: Просвещение, 1988.

2. Возняк, Г.М. Прикладные задачи в мотивации обучения / Г.М. Возняк // Математика в школе. – 1990. – №2. – С. 9-11.

3. Гин, А.А. 150 творческих задач: для сельской школы / А.А. Гин, И.Ю. Андржеевская. – М.: Народное образование, 2007. – 234 с.

4. Денисова М.И. Применение математики к решению прикладных задач / М.И. Денисова, Н.А. Беспалъко // Математика в школе. – 1981. – №2. – С. 29-31.

5. Зайниев, Р.М. Задачи и упражнения по математике с практическим содержанием / Р.М. Зайниев. – Набережные Челны, 2008. – 80 с.

6. Перельман, Я.И. Занимательная геометрия на вольном воздухе и дома / Я.И. Перельман. – Л.: Время, 1925. – 254 с.

7. Родионов, М.А. Взаимосвязь теоретических и практических аспектов использования задач в обучении математике / М.А. Родионов, Н.В. Садовников. – Пенза: ПГПУ им. В.Г. Белинского, 2001. – 86 с.

8. Сергеев, И.Н. Примени математику / И.Н. Сергеев, С.Н. Олехник, С.Б. Гашков. – М.: Наука, 1990. – 240 с.

9. Терешин, Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики / Н.А. Терешин. – М.: Просвещение, 1990. – 96 с.

10. Шапиро, М.И. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики / М.И. Шапиро. – М.: Просвещение, 1990. – 95 с.

Задание 4.7. Концепция наглядно-модельного обучения математике в современной школе

Примерное содержание. История развития принципа наглядности в обучении математике. Современные подходы к понятию наглядного обучения математике (Е.И. Смирнов, Е.С. Смирнова и др.). Методологические основы восприятия математических объектов. Педагогический процесс наглядного обучения математике. Наглядность математических объектов. Изучение и анализ методических разработок курса наглядной геометрии 5-6 класса Е.С. Смирновой. Проектирование авторского курса и разработка его дидактического обеспечения.

Литература

1. Балаян, Э.Н. Геометрия. Задачи на готовых чертежах для 7-9 классов / Э.Н. Балаян. – Ростов-н/Д: Феникс, 2006. – 240 с.

2. Белошистая, А.В. Наглядная геометрия в 3 классе четырехлетней начальной школы: Пособие для учителя / А.В. Белошистая. – М.: КлассиксСтиль, 2004. – 88 с.

3. Белошистая, А.В. Наглядная геометрия во 2 классе четырехлетней начальной школы: Пособие для учителя / А.В. Белошистая. – М.: КлассиксСтиль, 2004. – 80 с.

4. Васильева, Г.Н. Технологии и методики обучения математике / Г.Н. Васильева, И.В. Косолапова. – Пермь: Изд-во Перм.пед.ун-та, 2002. – 340 с.

5. Загрекова, Л.В. Теория и технология обучения / Л.В. Загрекова, В.В. Николина. – М.: Высш. шк., 2004. – 157 с.

6. Занков, Л.В. Наглядность и активизация учащихся в обучении / Л.В. Занков. – М.: Учпедгиз, 1960. – 234 с.

7. Никишина, И.В. Инновационные педагогические технологии и организация учебно-воспитательного и методического процессов в школе: использование интерактивных форм и методов в процессе обучения учащихся и педагогов / И.В. Никишина. – Волгоград: Учитель, 2007. – 91 с.

8. Подготовка учителя математики: Инновационные подходы / Под ред. В.Д. Шадрикова. – М.: Гардарики, 2002. – 383 с.

9. Смирнов, Е.И, Технология наглядно-модельного обучения математике / Е.И. Смирнов. – Ярославль: ЯГПУ им. К.Д.Ушинского, 1998. – 313 с.

10. Смирнова, Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 класс / Е.С. Смирнова. – М.: Просвещение, 1999. – 80 с.

11. Смирнова, Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 6 класс / Е.С. Смирнова. – М.: Просвещение, 1999. – 89 с.

12. Чошанов, М.А. Гибкая технология проблемно-модульного обучения / М.А. Чошанов. – М.: Народ.образование, 1996. – 160 с.

Задание 4.8. Полицентрическая образовательная технология

Примерное содержание. Система философско-педагогических взглядов «Французской группы нового образования». Реализация философско-педагогических идей GFEN в конструировании школьного учебного занятия. Смысл понятия «мастерская». Мастерская как одна из форм организации учебного процесса. Практический опыт проведения математических мастерских.

Структура полицентрической образовательной технологии (этап отбора основных понятий темы; мастерская построения знаний основных понятий; функции домашнего задания после мастерской; этап самодиагностики; этап «живого слова»; этап теоретического обогащения; этап внешней рефлексии и самоконтроля; мастерская «Я»).

Основные формы организации учебного процесса – мастерские и занятия, выстроенные в диалоговом режиме с включением приемов, способов традиционного обучения, не противоречащих философии «Нового образования».

Литература

1. Белова, Н.И. Педагогические мастерские: Теория и практика / Н.И. Белова, И.А. Мухина. – СПб.: изд. при поддержке Программы PHARE и TACIS «За демократию», 1998. – 318 с.

3. Вернье, Ж. Ребенок, математика и реальность / Ж. Вернье. – М.: Институт психологии РАН, 1998. – 288 с.

4. Загрекова, Л.В. Теория и технология обучения / Л.В. Загрекова, В.В. Николина. – М.: Высш. шк., 2004. – 157 с.

5. Каминская, М.В. Педагогический диалог в деятельности современного учителя / М.В. Каминская. – М.: Смысл, 2003. – 284 с.

6. Колеченко, А.К. Энциклопедия педагогических технологий / А.К. Колеченко. – СПб.: КАРО, 2004. – 368 с.

7. Методика и технология обучения математике. Лабораторный практикум / под науч. ред. В.В. Орлова. – М.: Дрофа, 2007. – С. 245-250.

8. Окунев, А.А. Речевое взаимодействие учителя и ученика в структуре Нового образования / А.А Окунев. – СПб.: Скифия, 2006. – 464 с..

9. Окунев, А.А. Урок? Мастерская? Или… / А.А Окунев. – СПб.: Просвещение, 2001. – 304 с.

10. Палитра мастерской. Сборник № 6. – СПб.: Изд-во гимназии № 526, 2000. – 71 с.

11. Педагогические мастерские «Франция–Россия» / Под ред. Э.С. Соколовой. – М.: Новая школа, 1997. – 128 с.

Задание 4.9. Использование теории укрупнения дидактических единиц (УДЕ) при обучении математике

Примерное содержание. Понятие укрупнения единицы усвоения. Многокомпонентное задание как основная форма упражнений. Параллельное решение прямой и обратной задач. Метод противопоставления и возможности его применения. Обобщение и аналогия, индукция и дедукция, анализ и синтез при обучении математике. Вопрос о наиболее целесообразной структуре программного материала. Технология УДЕ в начальной школе и 5-6 классах. Теория УДЕ в классах среднего звена. Параллельное изучение тригонометрических функций, показательной и логарифмической функции в региональном опыте (Л.П. Голда).

Литература

1. Васильева, Г.Н. Технологии и методики обучения математике / Г.Н. Васильева, И.В. Косолапова. – Пермь: Изд-во Перм.пед.ун-та, 2002. – 340 с.

2. Эрдниев, О.П. От задачи к задаче – по аналогии. Развитие математического мышления / Под ред. П.М. Эрдниева. – М.: АО «СТОЛЕТИЕ», 1998. – 288 с.

3. Эрдниев, П.М. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике / П.М. Эрдниев, Б.П. Эрдниев. – М.: Просвещение, 1986. – 255 с.

4. Эрдниев, П.М. Укрупнение дидактических единиц как технология обучени: в 2 ч / П.М. Эрдниев. – М.: Просвещение, 1992.

Задание 4.10. Обучения математике на основе технологии «полного усвоения»

Примерное содержание. Цели, задачи и теоретические основы технологии полного усвоения. Учебный процесс по модели полного усвоения: позиции и характер деятельности учителя и учащихся, структура, практическая реализация, результат. Условия применения и пути совершенствования технологии полного усвоения. Практические рекомендации по использованию технологии полного усвоения, ориентированной на совершенствование процесса обучения математике (Т.Д. Гончарова). Разработка дидактического обеспечения технологии.

Литература

1. Васильева, Г.Н. Технологии и методики обучения математике / Г.Н. Васильева, И.В. Косолапова. – Пермь: Изд-во ГППУ, 2002. – 340 с.

2. Гончарова, Т.Д. Обучение на основе технологии «полного усвоения» / Т.Д. Гончарова. – М.: Дрофа, 2004. – 256 с.

3. Загрекова, Л.В. Теория и технология обучения / Л.В. Загрекова, В.В. Николина. – М.: Высш. шк., 2004. – 157 с.

4. Кларин, М.В. Технология обучения: идеал и реальность / М.В. Кларин. – Рига: Эксперимент, 1999. – 180 с.

Задание 4.11. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода (О.Б. Епишева)

Примерное содержание. Сущность деятельностного подхода к обучению. Особенности учебной математической деятельности. Теоретические основы технологии обучения математике на основе деятельностного подхода (формирование приемов учебной деятельности учащихся).

Основные технологические процедуры проектирования деятельности учащихся в учебном процессе по математике (основные закономерности учебной деятельности; система целей математического образования учащихся; содержательная конкретизация целей учебной математической деятельности; содержание учебной математической деятельности; процессы самообразования, саморазвития и самовоспитания учащихся в учебном процессе по математике).

Основные технологические процедуры проектирования управляющей деятельности учителя в учебном процессе по математике (деятельность учителя в учебном процессе; комплексная диагностика готовности учащихся к учебной деятельности как один из критериев целеполагания и дозирования; структурирование учебного процесса по математике, адекватного учебной деятельности учащихся; формирование инструментария управления учебным процессом, обеспечивающим спроектированную учебную деятельность учащихся).

Литература

1. Байдак, В.А. Реализация деятельностного подхода в обучении математике через задачи / В.А. Байдак // Вопросы совершенствования учебно-воспитательной работы в школе и вузе: Сб. науч. статей. –Славянск: Изд-во УИЦ «БИТ», 1994. – С. 50-56.

2. Епишева, О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода: Кн. для учителя / О.Б. Епишева. – М.: Просвещение, 2002. – 223 с.

3. Деятельностный подход в обучении математике: Метод. рекомендации для студентов физ.-мат. факультетов по курсу «Методика преподавания математике» / Сост. В. А. Байдак. – Омск: Изд-во ОГПИ, 1990. – 38 с.

5. Кулько, В.А. Формирование у учащихся умений учиться / В.А. Кулько, Т.Д. Цехмистрова. – М.: Просвещение, 1983. – 80 с.

7. Новиков, А.М. Методология учебной деятельности / А. М. Новиков. – М.: Эгвес, 2005. – 176 с.

8. Перминова, Л.М. Формирование общих учебных умений и навыков у учащихся как условие повышения качества общего образования / Л.М. Перминова. – СПб: СПбАППО, 2006. – 64 с.

9. Реализация деятельностного подхода при обучении математике в средней школе. Сборник научно-методических статей / Отв. ред. Г.Н. Васильева; Перм. гос. пед. ун-т. – Пермь, 2003. – 67 с.

Задание 4.12. Технология модульного обучения математике

Примерное содержание. Цели, задачи и теоретико-методологические основы технологии модульного обучения. Сущность модульного обучения и его отличительные особенности. Модульная программа по математике, ее содержание и структура. Принципы построения модульных программ. Правила успешного применения технологии модульного обучения математике. Особенности подготовки учителя к уроку. Условия применения и пути совершенствования технологии модульного обучения. Практические рекомендации по использованию модульных технологий, ориентированных на совершенствование процесса обучения математике (М.А. Чошанов и др.).

Разработка дидактического обеспечения технологии.

Литература

2. Голощёкина, Л.П. Модульная технология обучения: Методические рекомендации / Л.П. Голощёкина, B.C. Збаровский. – СПб: ЮНИТИ-ДАНА, 1993. – 135 с.

3. Загрекова, Л.В. Теория и технология обучения / Л.В. Загрекова, В.В. Николина. – М.: Высш. шк., 2004. – 157 с.

4. Никишина, И.В. Инновационные педагогические технологии и организация учебно-воспитательного и методического процессов в школе: использование интерактивных форм и методов в процессе обучения учащихся и педагогов / И.В. Никишина. – Волгоград: Учитель, 2007. – 91 с.

5. Третьяков, П.И. Технология модульного обучения в школе: Практико-ориентированная монография / П.И. Третьяков, И.Б. Сенновский. Под ред. П.И. Третьякова. – М.: Новая школа, 2001. – 352 с.

6. Чошанов, М.А. Гибкая технология проблемно-модульного обучения / М.А. Чошанов. – М.: Народ.образование, 1996. – 160 с.

7. Юцявичене, П.А. Теория и практика модульного обучения / П.А. Юцявичене. – Каунас: Швиеса, 1989. – 286 с.

Задание 4.13. Технология проектного обучения математике

Примерное содержание. Цели, задачи и теоретико-методологические основы технологии проектного обучения. Сущность и отличительные особенности технологий проектного обучения. Классификация типов проектов. Этап работы над проектом. Экспертная оценка проекта.

Разработка визитных карточек проектов по математике

Литература

1. Бедерханова, В.П. Педагогическое проектирование в инновационной деятельности: Учебное пособие / В.П. Бедерханова, Б.П. Бондарев, – Краснодар, 2000, – 54с.

3. Голуб Г.Б. Метод проектов как технология формирования ключевых компетентностей учащихся / Г.Б. Голуб, О.В. Чуракова. – Самара: Профи, ЦПО, 2003. – 236 с.

4. Джонсон, Д. Методы обучения. Обучение в сотрудничестве / Д. Джонсон, Р. Джонсон, Э. Джонсон-Холубек; Пер. с англ. 3.С. Замчук. – СПб.: Экономическая школа, 2001. – 256 с.

5. Загрекова, Л.В. Теория и технология обучения. / Л.В. Загрекова, В.В. Николина. – М.: Высш. шк., 2004. – 157 с.

6. Кларин, М.В. Технология обучения: идеал и реальность / М.В. Кларин. – Рига: Эксперимент, 1999. – 180 с.

8. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования / Под ред. Полат Е.С. – М.: Академия, 2002. – 272 с.

9. Обучение жизненным навыкам в школах / Р.Вайсен, Дж.Оли, В. Эванс, Дж. Ли и др. – М.: Вита-Пресс, 1996. – 66 с.

10. Пахомова, Н.Ю. Метод учебного проекта в образовательном учреждении / Н.Ю. Пахомова. – М.: АРКТИ, 2005. – 112 с.

11. Пахомова, Н.Ю. Проектное обучение – что это? / Н.Ю. Пахомова // Методист. – №1. – 2004. – С. 42.

12. Романовская, М.Б. Метод проектов в контексте профильного обучения в старших классах: современные подходы / М.Б. Романовская. – М.: АПК и ПРО, 2004. – 32 с.

13. Степанова, М.В. Учебно-исследовательская деятельность школьников в профильном обучении / М.В. Степанова. – СПб.: КАРО, 2005. – 96 с.

Задание 4.14. Игровые технологии на уроках математики

Примерное содержание. Цели, задачи и теоретико-методологические основы игровых технологий. Сущность и отличительные особенности игровых технологий при обучении математике. Игры с правилами. Творческие игры. Организация учебного процесса по математике с использованием игровых технологий. Практические рекомендации по использованию игровых технологий, ориентированных на совершенствование процесса обучения математике (И.Б. Ремчукова).

Анализ игровой технологии «Маркетинг» (игра «Вырасти дерево знаний» (5 класс); игра «Построй Дворец знаний» (6 класс), игра «Маркетинг» (7 класс), игра «Соревнование» (8 класс)).

Проектирование авторской игровой технологии и разработка ее дидактического обеспечения.

Литература

2. Занько, С.Ф. Игра и учение: теория, практика и перспективы игрового обучения. В 2-х т. / С.Ф. Занько, Ю.С. Тюнников, С.М. Тюнникова. – М.: Профессиональное образование, 1992. – Т.1. – 127 с; Т.2. – 141 с.

3. Ивлиева, А.Л. Использование компьютерных игр, электронных учебных пособий, средств мультимедиа в образовательном процессе: достоинства и недостатки / А.Л. Ивлиева // Новые технологии в образовании. – 2009.– № 2.

4. Игровые технологии на уроках и во внеурочной деятельности. 5-9 классы / Авт.-сост. М.Е.Сергеева. – Волгоград: Учитель, 2007. – 94 с.

5. Математика. 5–8 классы: игровые технологии на уроках / Авт.-сост. И.Б. Ремчукова. – Волгоград: Учитель, 2007. – 94 с.

6. Никишина, И.В. Инновационные педагогические технологии и организация учебно-воспитательного и методического процессов в школе: использование интерактивных форм и методов в процессе обучения учащихся и педагогов / И.В. Никишина. – Волгоград: Учитель, 2007. – 91 с.

7. Перова, М.Н. Дидактические игры и упражнения по математике / М.Н. Перова. – М.: Просвещение, 1996. – 144 с.

8. Пидкасистый, П.И. Технология игры в обучении и развитии: учебное пособие / П.И. Пидкасистый, Ж.С. Хайдаров. – М.: МПУ, 1996. – 272 с.

9. Психолого-педагогические особенности проведения дидактических игр / Под. ред. А. Акшиной, Т. Акшиной, Т. Жарковой. – М., 2000. – 274 с.

10. Самоукина, Н.В. Организационно-обучаюшие игры в образовании / Н.В. Самоукина. – СПб.: Питер, 2003.– 224 с.

Задание 4.15. Коллективные и групповые технологии обучения

Примерное содержание. Психолого-педагогические проблемы организации коллективной, групповой и индивидуальной работы на уроке в свете идей сотрудничества в обучении. Характеристика разных форм этих видов работы и использование их для различных дидактических целей с учетом дифференциации обучения.

Групповые технологии обучения. Создание малых групп в учебных целях. Условия эффективности групповой работы. Технология обучения в разноуровневых группах.

Коллективные способы обучения (КСО): история, актуальность КСО, методика КСО.

Литература

1. Архипова, В.В. Коллективная организационная форма учебного процесса / В.В. Архипова. – СПб.: АОЗТ «Интерс» и др., 1995. – 135 с.

3. Дьяченко, В.К. Организационная структура учебного процесса и ее развитие / В.К. Дьяченко. – М.: Педагогика, 1989. – 160 с.

4. Епишева, О.Б. Общая методика преподавания математики в школе / О.Б. Епишева. – Тобольск: ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 1997. – 191 с.

5. Загрекова, Л.В. Теория и технология обучения / Л.В. Загрекова, В.В. Николина. – М.: Высш. шк., 2004. – 157 с.

6. Коллективная учебно-познавательная деятельность школьников / Под. ред. И.Б.Первина. – М.: Педагогика, 1985. – 144 с.

7. Лийметс, Х.Й. Групповая работа на уроке / Х.Й. Лийметс. – М.: Знание, 1975. – 64 с.

8. Мкртчян М.А. Коллективный способ обучения. Практический курс / М.А. Мкртчян. – Саяногорск, Мысль, 1990. – 48 с.

9. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования / Под ред. Е.С. Полат. – М.: Академия, 2002. – 272 с.

10. Разноуровневое обучение как средство удовлетворения потребностей и возможностей учащихся: сборник статей. – Ульяновск, ИПК ПРО, 1998. – 92 с.

11. Снопков, В.Т. Уроки и проблемы / В.Т. Снопков // Коллективный способ обучения: научно-методический журнал. – Красноярск. – 1995. – №2.

12. Технология разноуровневого обучения учащихся основной школы: ( Итоги опыт.-эксперим. исслед.): Учеб. пособие / Л.С. Конева, Е.А. Агалакова, Т.С. Горбунова и др.; Науч. ред. Л.С. Конева. – Омск: Изд-во ОмГПУ, 2001.

13. Унт, И. Индивидуализация и дифференциация обучения / И. Унт. – М.: Педагогика, 1990. – 192 с.

Задание 4.16. Лекционно-семинарская система обучения математике

Примерное содержание. Лекция на уроках математики. Характеристика лекции, классификация лекций. Подготовка лекции по математике. Написание конспекта лекции. Подготовка наглядных пособий. Методика чтения лекции. Использование информационных технологий при подготовке и проведении лекции.

Семинарские занятия по математике. Характеристика семинара как вида учебных занятий. Подготовка семинара по математике. Подготовка учащихся к семинару. Подготовка учителя математики. Методика проведения семинара. Активизация мыслительной деятельности учащихся на семинарских занятиях различных типов.

Зачетная система как одно из основных средств контроля за качеством знаний школьников в условиях лекционно-семинарской формы обучения математике. Основные положения зачетной системы. Виды зачетов, их назначение, методика проведения. Пересдача зачетов. Технология проведения зачетного урока по математике. Разработка и написание конспектов урока-лекции, урока-семинара, урока-зачета.

Литература

1. Алексеева, Н. Лекционно-практические занятия / Н. Алексеева // Математика. – 2001. – № 21. – С.1-6.

3. Горячев, Б.В. Управление лекционно-семинарской и зачетной системой в школе / Б.В. Горячев. – М.: Школа-Пресс, 1994. – 128 с.

4. Гузик, Н.П. Лекционно-семинарская система обучения / Н.П. Гузик, Н.П. Пучков. – Киев: Рад. школа, 1979. – 96 с.

5. Колобова, Е.В. Использование зачетной системы для контроля и оценки знаний учащихся / Е.В. Колобова // Математика в школе. – 1996. – № 3. – С. 25.

6. Методика и технология обучения математике. Лабораторный практикум / Под науч. ред. В.В. Орлова. – М.: Дрофа, 2007. – С. 250-265.

8. Организация УВП страшей школы в условиях лекционно-семинарской системы обучения / С.И. Блинков, Л.В. Блинкова и др. – Якутск, 1998.

9. Саакян, С.И. Лекционно-семинарская система преподавания математики / С.И. Саакян, Т.А. Иванова, Т.Л. Сытина // Математика в школе. – 1987.– № 3. – С.8-16.

Задание 4.17. Эвристический метод в обучении математике

Примерное содержание. Историография и психолого-педагогические основы эвристического обучения. Сущность эвристики. Эвристические способности. Роль эвристической деятельности в математике и методике ее преподавания. Содержание эвристического математического образования. Специальные эвристики, используемые при обучении математике. Организация эвристического процесса обучения математике. Эвристические программы и учебники. Конструирование системы занятий. Формы и методы эвристического обучения математике. Метод целесообразных задач. Эвристическая беседа. Достоинства и недостатки эвристического метода при обучении математике. Эвристический метод на уроках и внеклассной работе по математике. Школа эвристической ориентации: обобщение передового опыта (А.В. Хуторской).

Литература

1. Жукова, Т.С. Актуальность проблемы обучения школьников эвристикам на уроках геометрии / Т.С. Жукова // Интеграция образования. – 2008. – № 1.– С. 67-70.

2. Жукова, Т.С. Обучение школьников эвристикам на уроках математики (пропедевтический этап)./ Т.С. Жукова // Интеграция образования. – 2008. – № 4.– С. 67-69.

3. Ильясов, И.И. Система эвристических приемов решения задач / И.И. Ильясов. – М.: Изд-во РОУ, 1992. – 140 с.

4. Кулюткин, Ю.М. Эвристические методы в структуре решений / Ю.М. Кулюткин. – М.: Педагогика, 1970. – 232 с.

5. Саранцев, Г.И. Эвристики в школьном курсе геометрии / Г.И. Саранцев // Математика в школе. – 2008. – № 4. – С.28.

6. Соколов, В.Н. Педагогическая эвристика / В.Н. Соколов. – М.: Аспект Пресс, 1995. – 255с.

7. Ведём эксперимент в школе: интернет, компетенции, эвристика: сб. науч. тр. / Под ред. А.В.Хуторского. – М.: ЦДО «Эйдос», 2009. – 314 с.

8. Хуторской, А.В. Дидактическая эвристика: Теория и технология креативного обучения / А.В. Хуторской. – М.: Изд-во МГУ, 2003. – 416 с.

9. Хуторской, А.В. Педагогические средства реализации эвристического потенциала образования /А.В. Хуторской // Педагогика. – 2009. – №3. – С.17-24.

10. Хуторской, А.В. Эвристическое обучение: Теория, методология, практика. Научное издание / А.В. Хуторской. – М.: Международная педагогическая академия, 1998. – 266 с.

11. Шевырев, А.В. Технология творческого решения проблем (эвристический подход), или книга для тех, кто хочет думать своей головой. В 2 кн. / А.В. Шевырев. – Белгород: Крестьянское дело, 1995. – 210 с.

Задание 4.18. Авторские школы как тип инноваций в математическом образовании

Примерное содержание. Понятие авторской школы. Типы авторских школ.

Академические авторские школы: проблемное обучение (М.И. Махмутов); укрупнение дидактических единиц (П.М. Эрдниев); система развивающего обучения (Л.В. Занков); гуманно-личностное обучение младших школьников (Ш.А. Амонашвили); система развивающего обучения (В.В. Давыдов, Д.Б. Эльконин).

Творчески созидательные авторские школы: обучение на основе схемных и знаковых моделей учебного материала (В.Ф. Шаталов); перспективно-опережающее обучение с использованием опорных схем при комментированном управлении (С.Н. Лысенкова); индивидуализация обучения (И.Унт, А.С. Границкая, А.А. Кирсанов и др.); коллективный способ обучения (А.Г. Ривин, В.К. Дьяченко и др.); полицентрическая образовательная технология (А.А. Окунев).

Эмпирические авторские школы: вероятностное образование (А.М. Лобок); мировоззренчески направленное обучение математике (А.Л. Жохов).

Литература

1. Амонашвили, Ш.А. Гуманно-личностный подход к детям / Ш.А. Амонашвили. – М.: Институт практической психологии; Воронеж: НПО «МОДЭК», 1998. – 544 с.

3. Вопросы психологии учебной деятельности младших школьнико. / Под ред. Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова. – М.: Издательство Академии педагогических наук, 1962. – 120 с.

4. Гребенюк, О.С. Теория обучения / О.С. Гребенюк. – М.: ВЛАДОС-ПРЕСС, 2003. – 384 с.

5. Давыдов, В.В. Теория развивающего обучения / В.В. Давыдов. – М.: ИНТОР, 1996. – 455 с.

6. Дьяченко, В.К. Организационная структура учебного процесса и ее развитие / В.К. Дьяченко. – М.: Педагогика, 1989. – 160 с.

7. Жохов, А.Л. Мировоззренчески направленное обучение математике в общеобразовательной и профессиональной школ: Теорет. аспект: Монография / А.Л. Жохов; Акад. проф. образования. – М.: Изд. центр АПО, 1999. – 150 с.

8. Загрекова, Л.В. Теория и технология обучения / Л.В. Загрекова, В.В. Николина. – М.: Высш. шк., 2004. – 157 с.

9. Занков, Л.В. Избранные педагогические труды / Л.В. Занков. – М.: Новая школа, 1996. – 432 с.

10. Колеченко, А.К. Энциклопедия педагогических технологий / А.Е. Колеченко. – СПб.: КАРО, 2004. – 368 с.

11. Лысенкова, С.Н. Когда легко учиться / С.Н. Лысенкова. – М.: Педагогика, 1985. – 175 с.

12. Лысенкова, С.Н. Методом опережающего обучения / С.Н. Лысенкова. – М.: Просвещение, 1988. – 128 с.

13. Лысенкова, С.Н. Жизнь моя – школа, или Право на творчество / С.Н. Лысенкова. – М.: Новая школа, 1995. – 237 с.

14. Махмутов, М.И. Организация проблемного обучения в школе. Книга для учителей / М.И. Махмутов. – М.: Просвещение, 1977. – 340 с.

15. Окунев, А.А. Урок? Мастерская? Или… / А.А. Окунев. – СПб.: Просвещение, 2001. – 304 с.

16. Рыжов, В.Н. Методическая система В.Ф. Шаталова / В.Н. Рыжов. – Саратов, 2007. – 118 с.

17. Селевко, Г.К. Педагогические технологии авторских школ / Г.К. Селевко. – М.: НИИ школьных технологий, 2005. – 198 с.

18. Унт, И. Индивидуализация и дифференциация обучения / И. Унт. – М.: Педагогика, 1990. – 192 с.

19. Шаталов, В.Ф. Педагогическая проза / В.Ф. Шаталов. – М.: Педагогика, 1980. – 96 с.

20. Эльконин, Д. Психология обучения младшего школьника / Д. Эльконин. – М.: Знание, 1974. – 64 с.

21. Эрдниев, П.М. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике / П.М. Эрдниев, Б.П. Эрдниев. – М.: Просвещение, 1986. – 255 с.

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ДАЛЬНЕЙШЕГО НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Билингвальное обучение математике.

2. Здоровьесберегающие технологии в обучении математике.

3. Информационные технологии в обучении математике.

4. Обучение математике в сотрудничестве.

5. Обучение математике в условиях мультикультурного образования.

6. Продуктивное обучение математике.

7. Развивающее обучение математике.

8. Разноуровневое обучение математике.

9. Технологии интегративного обучения.

10. Технология вариативного обучения математике.

Раздел 5

СОВРЕМЕННЫЕ СРЕДСТВА ОЦЕНИВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ

Задание 5.1. Использование тестов как средства оценки качества математической подготовки

Примерное содержание. Педагогический контроль в учебном процессе. Традиционные и современные подходы к оценке качества математической подготовки. Основы теории педагогических измерений.

Классификация педагогических тестов. Основные этапы конструирования педагогического теста. Содержание теста. Экспертиза качества содержания теста.

Формы предтестовых заданий. Применение тестов на различных этапах обучения математике. Логические тесты на уроках математики. Диагностирование с помощью тестов обученности и обучаемости учащихся. Автоматизированные системы контроля знаний.

Литература

1. Аванесов, В.С. Композиция тестовых заданий. Учебная книга для преподавателей вузов, учителей школ, аспирантов и студентов пед. вузов / В.С. Аванесов. – М.: Адепт, 1998. – 217с.

2. Колисниченко Н.В. Тестовый педагогический контроль знаний / Н.В. Колисниченко. – М.: РАГС, 2008. – 44 с.

3. Ксензова, Г.Ю. Оценочная деятельность учителя / Г.Ю. Ксензова. – М.: Педагогическое общество России, 2000. – 121 с.

4. Майоров, А.Н. Тесты школьных достижений: конструирование, проведение, использование / А.Н. Майоров. – СПб.: Образование и культура, 1997. – 304 с.

5. Майоров, А.Н. Теория и практика создания тестов для системы образования / А.Н. Майоров. – М.: Интеллект-центр, 2001. – 296 с.

6. Мальцев, А.В. Педагогическое тестирование: учеб пособие / А.В. Мальцев. – Екатеринбург: УрГУ, 1998. – 50 с.

7. Михайлова, Н.С. Разработка фонда оценочных средств в проектировании образовательных программ: учебное пособие / Н.С. Михайлова, М.Г. Минин, Е.А. Муратова; Томский политехнический университет (ТПУ). – Томск: Изд-во ТПУ, 2008. – 204 с.

8. Романов, А.В. Методика подготовки и проведения тестового контроля в учебном процессе / А.В. Романов. – Чебоксары, 1998.

9. Самылкина, Н.Н. Современные средства оценивания результатов обучения / Н.Н. Самылкина. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2007. – 176 с.

10. Челышкова, М.Б. Теория и практика конструирования педагогических тестов./ М.Б. Челышкова. – М.: Логос, 2002. – 432 с.

Задание 5.2. Критериально-ориентированное тестирование как средство измерения и оценки учебных достижений учащихся по математике в условиях средней школы

Примерное содержание. Современная типология педагогических тестов. Сравнительный анализ нормативно-ориентированных и критериально-ориентированных тестов.

Количественная и качественная характеристики достижений учащихся как объектов измерения и оценки. Сравнительный анализ содержания измерения и оценки учебных достижений учащихся в образовательной области «Математика».

Исторические аспекты становления и развития тестирования как одного из наиболее эффективных средств измерения и оценки учебных достижений.

Технология критериально-ориентированного тестирования. Цели, содержание, структура и особенности критериально-ориентированных тестов по математике. Дидактический потенциал критериально-ориентированного тестирования. Механизм использования критериально-ориентированного тестирования как одной из действенных педагогических методик.

Литература

1. Афонина, Л.И. Критериально-ориентированное тестирование как эффективное средство измерения и оценки учебных достижений учащихся средних общеобразовательных учреждений: Дисс…канд. пед. наук: 13.00.01 / Л.И. Афонина. – Саратов, 2000. – 207 с.

2. Горбачева, Е.М. Опыт конструирования диагностического критериально-ориентированного теста / Е.М. Горбачева // Вопросы психологии. – 1989. – № 5. – С. 133-139.

3. Кальней, В.А. Технология мониторинга качества обучения в системе «учитель-ученик». Методическое пособие для учителя / В.А. Кальней, С.Е. Шишов. – М.: Педагогическое общество России,1999. – 86с.

4. Ким, В.С. Тестирование учебных достижений. Монография / В.С. Ким. – Уссурийск: Издательство УГПИ, 2007. – 214 с.

5. Ксензова, Г.Ю. Оценочная деятельность учителя / Г.Ю. Ксензова. – М.: Педагогическое общество России, 2000. – 121 с.

6. Романов, А.В. Методика подготовки и проведения тестового контроля в учебном процессе / А.В. Романов. – Чебоксары: Клио, 1998. – 48 с.

7. Цимбалист, Э.И. Рекомендации по созданию фонда оценочных средств учебной дисциплины: учебно-методическое пособие / Э.И. Цимбалист; Томский политехнический ун-т (ТПУ). – Томск: Изд-во ТПУ, 2008. – 84 с.

8. Челышкова, М.Б. Теория и практика конструирования педагогических тестов / М.Б. Челышкова. – М.: Логос, 2002. – 432 с.

9. Шамова, Т.И. Современные средства оценивания результатов обучения в школе / Т.И. Шамова. – М.: Педагогическое общество России, 2008. – 192 с.

Задание 5.3. Организация контроля знаний по математике в условиях средней школы с использованием методов квалиметрии

Примерное содержание. Контроль знаний по математике как актуальная научно-теоретическая и практическая проблема. Терминологическое поле понятия «контроль». Историография проблемы контроля знаний. Сущностная характеристика понятия и математическое знание. Организация и методика контроля математических знаний.

Аксиоматические положения теории квалиметрии. Обобщение передового опыта организации квалиметрического контроля математических знаний.

Литература

1. Акинфиева, Н.В. Квалиметрический инструментарий педагогических исследований / Н.В. Акинфиева // Педагогика. – 1998. – N 4. – C.30-35.

2. Колисниченко, Н.В. Тестовый педагогический контроль знаний / Н.В. Колисниченко. – М.: РАГС, 2008. – 44 с.

6. Марченко, Е.К.. Методы квалиметрии в педагогике: Систем. мат. моделирование. Количеств. критерии и оценки. (Материалы в помощь слушателям фак. новых методов и средств обучения при Политехн. Музее) / Е.К. Марченко. – М. Знание 1979. – 33 с.

7. Проблемы педагогической квалиметрии. Межвуз. сб. тр. / Под ред. В.И. Огорелкова. – М., Выпуск 1 – 1973, Выпуск 2 – 1975.

10. Челышкова, М.Б. Теория и практика конструирования педагогических тестов / М.Б. Челышкова. – М.: Логос, 2002. – 432 с.

11. Шамова, Т.И. Современные средства оценивания результатов обучения в школе / Т.И. Шамова. – М.: Педагогическое общество России, 2008. – 192 с.

12. Яковлев, Е.В. Квалиметрический подход в педагогическом исследовании: новое видение / Е.В. Яковлев // Педагогика. – 1999. – №3. – C.49-54.

13. Яковлев, Е.В. Педагогический эксперимент: квалиметрический аспект / Е.В. Яковлев. – Челябинск: гос. пед. ун-т, 1998. – 136 с.

Задание 5.4. Проверка и оценка знаний учащихся на уроках математики

Примерное содержание. Способы определения уровня требований к знаниям и умениям учащихся. Формы и методы проверки и оценки знаний учащихся (традиционные и современные). Критерии оценки знаний учащихся по математике. Диагностика обязательных результатов обучения. Методика составления проверочных материалов. Учебные затруднения как средство проверки качества знаний.

Литература

1. Бугрименко Е.А. Руководство по оценке качества математических и лингвистических знаний школьников / Е.А. Бугрименко, Г.Г. Микулина, О.В.Савельева, Г.А. Цукерман. – М.: Творческая педагогика, 1993.

2. Ершова, А.П. Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Математика 5-6 / А.П. Ершова, В.В. Голобородько. – М.: Илекса, 2006. – 432 с.

3. Ершова, А.П. Математика. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса. Разноуровневые дидактические материал / А.П. Ершова, В.В. Голобородько. – М.: Илекса, 2002. – 160 с.

4. Ершова, А.П. Устные проверочные и зачетные работы по геометрии для 7-9 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько. – М.: Илекса, 2004. – 176 с.

5. Захарова, О.А. Проверочные работы по математике и технология организации коррекции знаний учащихся. 1-4 классы / О.А. Захарова. – М.: Академкнига/Учебник, 2008. – 320 с.

6. Ильин, Е.П. Умения и навыки: нерешенные вопросы / Е.П. Ильин // Вопросы психологии. – 1986. – №2 – С.138-148.

7. Костылёв, Ф.М. Учить по-новому. Нужны ли оценки-баллы? / Ф.М. Костылёв. – М.: Владос, 2000. – 104 с.

8. Ксензова, Г.Ю. Оценочная деятельность учителя / Г.Ю. Ксензова. – М.: Педагогическое общество России, 2002. – 128 с.

9. Сборник тестов для оценки качества знаний выпускников начальной школы / Т.Ф. Пожидаева, Г.М. Стародубцева, А.К. Сундукова, Е.Ю. Сухаревская – М.: АРКТИ, 2008. – 144 с.

10. Сенина, Е.В. Рациональное использование вариативных форм проверки знаний учащихся (на материале обучения математике): Дисс…канд. пед. наук: 13.00.01 / Е.В. Сенина. – Саратов, 2003. – 224 с.

11. Сергеева, В.П. Современные средства оценивания результатов обучения / В.П. Сергеева. – М.: АПКиПРО, 2005. – 116 с.

12. Скобелев Г.Н. Контроль на уроках математики / Г.Н. Скобелев. – Минск: Народная асвета, 1986. – 103 с.

13. Советова, Е.В. Контрольные тесты для начальной школы / Е.В. Советова. – Ростов н/Д: Феникс, 2009.– 352 с.

Задание 5.5. Самоконтроль при обучении математике

Примерное содержание. Характеристика самоконтроля как компонента учебной деятельности: его природа, сущность, функции и структура. Самостоятельная работа и её связь с самоконтролем.

Самоконтроль как неотъемлемая часть обучения математике: приемы самопроверки и самоконтроля, его отдельные этапы и методы его формирования на уроках математики. Средства самоконтроля при обучении математике. Характеристика уровней сформированности самоконтроля. Возможности формирования самоконтроля у учащихся разных возрастных групп. Методические основы формирования самоконтроля в начальных классах на уроках математики. Способы формирования самоконтроля. Примеры математических задач, требующих самоконтроля и способствующих его развитию при обучении математике подростков.

Литература

1. Жарова, Л.В. Учить самостоятельности / Л.В. Жарова. – М.: Просвещение, 1993. – 205 с.

2. Лында, А.С. Дидактические основы формирования самоконтроля в процессе самостоятельной учебной работы учащихся / А.С. Лында. – М.: Высш. школа, 1979. – 67 с.

3. Лында, А.С. Самостоятельная работа и самоконтроль в учебной деятельности старших школьников / А.С. Лында. – М.: Московский областной педагогический институт имени Н. К. Крупской, 1971. –160 с.

4. Манвелов, Н.С. Основы проектирования заданий по математике на развитие самоконтроля у учащихся 5-6 классов: Методическое пособие / Н.С. Манвелов. – Армавир: РИЦ АГПУ, 2005. – 75 с.

5. Манвелов, С.Г. Задания по математике на развитие самоконтроля учащихся 5-6 классов: Книга для учителя / С.Г. Манвелов, Н.С. Манвелов. – М.: Просвещение, 2005. – 159 с.

6. Репкина, Г.В. Оценка уровня сформированности учебной деятельности / Г.В. Репкина, Е.В. Заика. – Томск: Пеленг, 1993. – 61 с.

7. Рыжик, В.И. Формирование потребности в самоконтроле при обучении математике / В.И. Рыжик // Математика в школе. – 1980. – №3. – С.26-30.

8. Самостоятельная работа учащихся в процессе обученияматематике: Кн. для учителя: Из опыта работы / Сост. Ю.Д. Кабалевский. – М.: Просвещение, 1988. – 128 с.

9. Чуканцев, С.М. Учить самоконтролю / С.М. Чуканцев // Математика в школе. – 1979. – № 6. – С 39-44.

10. Чуканцов, С.М. Где ошибка? / С.М. Чуканцев. – Тула: Приокское книжное издание, 1976. – 64 с.

11. Эрдниев, П.М. Развитие навыков самоконтроля в обучении математике. / П.М. Эрдниев. — М.: Учпедгиз, 1957. – 71 с.

Задание 5.6. Зачетная система при обучении математике

Примерное содержание. Зачет как основная форма проверки усвоения учебного материала. Виды зачетов, их содержание. Роль и формы теоретических и практических заданий для зачета. Задачи зачетных уроков.

Подготовка учащихся к зачету. Организация проведения и пересдачи зачетов. Специфика зачетов в различных возрастных группах. Анализ результатов зачета.

Особенности зачетной системы в условиях уровневой и профильной дифференциации. Использование тестов при зачетной системе.

Литература

1. Ахмедова, Е.В. Применение интегральной технологии обучения при блочно-зачетной системе изучения математики / Е.В.Ахмедова // Математика в школе. – 2008. – №6 – С.31-37.

2. Дерябо, С.Д. Диагностика эффективности образовательной среды / С.Д. Дерябо. – М.: Молодая гвардия, 1997.– 222 с.

3. Зачеты в системе дифференцированного обучения математике / Л.О. Денищева, Л.В. Кузнецова, И.А. Лурье и др. – М.: Просвещение, 1993. – 192 с.

4. Зильберберг, Н.И. Приобщение к математическому творчеству / Н.И. Зильберберг. – Уфа: Башкирское книжное издательство, 1988. – 96 с.

5. Зильберберг, Н.И. Формы работы Р.Г. Хазанкина – учителя школы № 14 г. Белорецка / Н.И. Зильберберг // Математика в школе. –1987. –№2. – С.18-22.

6. Кальней, В.А. Технология мониторинга качества обучения в системе «учитель – ученик»: Методическое пособие для учителя / В.А. Кальней, С.Е. Шишов. – М.: Педагогическое общество России, 1999. – 86 с.

7. Колобова, Е.В. Использование зачетной системы для контроля и оценки знаний учащихся / Е.В. Колобова // Математика в школе. – 1991. – №3. – С.25-27.

9. Кулагина, И.Ю. Возрастная психология: Полный жизненный цикл развития человека. Учебное пособие для студентов высших учебных заведений / И.Ю. Кулагина, В.Н. Колюцкий. – М.: ТЦ «Сфера», 2001. –464с

10. Хазанкин, Р.Г. Десять заповедей учителя математики / Р.Г. Хазанкин // Народное образование. – 1991. – №1. – С.70-78.

12. Ястребова, Г.В. Из опыта применения зачетной системы / Г.В. Ястребова // Математика в школе. – 2008 – № 4. – С. 18.

Задание 5.7. ЕГЭ по математике

Примерное содержание. История единого государственного экзамена в России и за рубежом. Характеристика единого государственного экзамена по математике. Структура текста единого государственного экзамена по математике. Демоверсии ЕГЭ: задачи и роль в учебном процессе.

Единый государственный экзамен и промежуточная аттестация школьников (после 4 и 9 классов).

Литература

1. Белошистая, А.В. ЕГЭ. Математика. Тематическое планирование уроков подготовки к ЕГЭ / А.В. Белошистая. – М.: Экзамен, 2007.– 480 с.

2. Варшавский, И.К. Текстовые задачи на Едином государственном экзамене / И.К. Варшавский, М.Я. Гаиашвили, Ю.А. Глазков // Математика в школе. – 2006. – №1. – С.6-18.

3. Григорьев, С.Г. Математика. Аттестационные педагогические измерительные материалы / С.Г. Григорьев. – М.: МПСИ, 2007. – 176 с.

4. Единый государственный экзамен. Сборник нормативных документов. – М.: Интеллект-центр, 2009. – 280 с.

5. Иляшенко, Л.А. Математика: итоговая аттестация за курс начальной школы: типовые тестовые задания / Л.А. Илященко. – М.: Экзамен, 2010. – 48 с.

6. Карп, А.П. Задания по математике для организации итогового повторения и проведения аттестации в 11 классе гуманитарного профиля: Пособие для учителя / А.П. Карп. – М.: Просвещение, 2003. – 128 с.

7. Пратусевич, М.Я. Единый экзамен / М.Я. Пратусевич // Математика в школе. – 2000. – №10. – С.3.

8. Чибисова, М: Психологическая подготовка к ЕГЭ. Работа с учащимися, педагогами, родителями / М. Чибисова. М.: Генезис, 2009. – 184 с.

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ДАЛЬНЕЙШЕГО НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Промежуточная аттестация по математике за курс начальной школы (4 класс).

2. Промежуточная аттестация по математике за курс основной школы (9 класс).

3. Технология «Портфолио ученика» – средство оценивания достижений учащихся.

Раздел 6

ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ШКОЛЬНИКОВ

Задание 6.1. Дополнительное математическое образование школьников: традиции и современность

Примерное содержание. Система дополнительного образования. Формирование отечественной системы дополнительного образования детей. Место дополнительного образования в системе общего образования. Учреждения дополнительного образования. Общие вопросы организации дополнительного математического образования школьников. Внеклассная, внешкольная работа по математике и дополнительное математическое образование школьников. Системы спецкурсов, факультативов, кружков. Очно-заочные школы и каникулярные математические школы для одаренных учащихся. Научно-исследовательская работа со школьниками. Олимпиады. Подготовительные курсы. Репетиторское образование. Проектная деятельность в системе дополнительного математического образования школьников. Требования к организации дополнительного математического образования школьников. Особенности организации дополнительного математического образования детей разных возрастных групп. Изучение регионального опыта.

Литература

1. Альхова, З.Н. Внеклассная работа по математике / З.Н. Альхова, А.В. Макеева. – Саратов: Лицей, 2003. – 288 с.

2. Балк, М.Б. Математика после уроков / М.Б. Балк, Г.Д. Балк. – М.: Просвещение, 1971. – 462 с.

3. Березина, В.А. Дополнительное образование детей в системе российского образования / В.А. Березина. – М.: Диалог культур, 2007. – 512 с.

4. Березина, В.А. Развитие дополнительного образования детей в России. Методическое пособие для педагогов / В.А. Березина. – М.: Диалог культур, 2007. – 512 с.

5. Бояринцева, А.В. Дополнительное образование сегодня / А.В. Бояринцева // Новые ценности образования. Принцип дополнительности. – 2006. – Вып. 4 (28). – С. 105-109.

6. Буйлова, Л.Н. Как организовать дополнительное образование детей в школе? / Л.Н. Буйлова. – М.: АРКТИ, 2005 .– 286 с.

7. Внеклассная работа в школе: Интеллектуальные марафоны в школе. 5–11 классы / авт.-сост. А.Н. Павлов. – М.: НЦ ЭНАС, 2004. – 200 с.

8. Внеклассная работа по математике в средней школе: учеб.-метод. пособие для студентов физ.-мат. фак. и начинающих учителей математики / Под ред. В.И. Сухорукова. – Балашов: Изд-во Балашов. гос. пед. ин-та, 1994.

9. Голованов, В.П. Методика и технология работы педагога дополнительного образования. Учебное пособие / В.П. Голованов. – М.: Гуманит. изд. центр «ВЛАДОС», 2004. – 236 с.

10. Голованов, В.П. Педагогика дополнительного образования детей: кр. энцикл. словарь: в 2 т. Т.1. А-О / авт.-сост. В.П. Голованов. – Йошкар-Ола: ГОУ ДПО (ПК) С «Мар. ин-т образования», 2006. – 272 с.

11. Голованов, В.П. Педагогика дополнительного образования детей: кр. энциклопедический словарь: в 2 т. Т.2. П-Я / авт.-сост. В.П. Голованов.– Йошкар-Ола: ГОУ ДПО (ПК) С «Мар. ин-т образования», 2006. – 268 с.

12. Голованов, В.П. Педагогика дополнительного образования детей: учеб. пособие / В.П. Голованов. – Йошкар-Ола: ГОУ ДПО (ПК) С «Мар. ин-т образования», 2006. – 500 с.

13. Голованов, В.П. Становление и развитие региональной системы дополнительного образования детей в современных социокультурных условиях. – М.: Школьная книга, 2001.

14. Дополнительное образование детей: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Под ред. О.Е. Лебедева. – М.: Гуманит. изд. центр «ВЛАДОС», 2000. – 256 с.

15. Журнал «Внешкольник».

16. Иванченко, В.Н. Занятия в системе дополнительного образования детей / В.Н. Иванченко. – Волгоград: Учитель, 2007. – 283 с.

17. Ковязина, Т.Н. Организация социально значимой деятельности в учреждениях дополнительного образования / Т.Н. Ковязина. – Волгоград: Учитель, 2010. – 153 с.

18. Концепция Федеральной целевой программы развития образования на 2006-2010 годы. – М.: ТЦ Сфера, 2006. – 176 с.

19. Логинова, Л. Качество дополнительного образования детей. Менеджмент / Л. Логинова. – М.: Агенство Мегаполис, 2008. – 392 с.

20. Мерлина, Н.И. Дополнительное математическое образование школьников и современная школа / Н.И. Мерлина. – М.: Гелиос АРВ, 2000. – 180 с.

21. Предметные недели в школе. Математика / сост. Л.В. Гончарова. – Волгоград: Учитель, 2004. – 134 с.

22. Программное обеспечение учреждения дополнительного образования: Из опыта работы/ Р.У. Богданова, Э.А. Музиль и др. – Санкт-Петербург, 1995. – 56 с.

23. Программы авторских курсов для системы непрерывного образования: Сборник программ / Под ред. Е.И. Шулевой. – Магнитогорск: МаГУ, 2005 – 293с.

24. Технология разработки и экспертизы авторских программ в системе дополнительного образования: Научно-методические рекомендации / Авт.-сост. Г.С. Шляхова. – Великий Новгород: НРЦРО, 2003. – 48 с.

Задание 6.2. Внеклассная работа по математике

Примерное содержание. Цели, содержание, типы, виды и основные формы внеклассной работы по математике. Методические рекомендации по организации внеклассной работы с отстающими учащимися и школьниками, проявляющими интерес к математике. Индивидуальная, групповая и массовая внеклассная работа. Особенности организации и проведения внеклассной работы с учащимися в условиях предпрофильной и профильной подготовки. Специфика внеклассной работы в инновационных образовательных учреждениях, сельской школе. Система спецкурсов, кружков, факультативов; олимпиады по математике; математические соревнования, школьная математическая печать, математические вечера, недели (декады) математики; внеклассное чтение по математике, школьные математические конференции, математические общества учащихся. Развитие познавательного интереса, математических способностей учащихся на внеклассных занятиях по математике. Изучение регионального опыта.

Литература

1. Альхова, З.Н. Внеклассная работа по математике / З.Н. Альхова, А.В. Макеева. – Саратов: Лицей, 2003. – 288 с.

2. Байрамукова, П.У. Внеклассная работа по математике / П.У. Байрамукова. – Ростов н/Д: Феникс, 2007. – 144 с.

3. Внеклассная работа по математике в средней школе: учеб.-метод. пособие для студентов физ.-мат.фак. и начинающих учителей математики / Под ред. В.И. Сухорукова. – Балашов: Изд-во Балашов. гос. пед. ин-та, 1994.

4. Журнал «Внешкольник».

5. Математика: интеллектуальные марафоны, турниры, бои: 5–11 классы / А.Д. Блинков, А.В. Семенов, Т.А. Баранова и др. – М.: Первое сентября, 2004. – 256 с.

6. Мерлина, Н.И. Дополнительное математическое образование школьников и современная школа / Н.И. Мерлина. – М.: Гелиос АРВ, 2000. – 180 с.

7. Предметные недели в школе. Математика / сост. Л.В. Гончарова. – Волгоград: Учитель, 2004. – 134 с.

8. Труднев, В.П. Внеклассная работа по математике в начальной школе / В.П. Труднев. – М.: Просвещение, 1975. – 176 с.

9. Фарков, А.В. Внеклассная работа по математике. 5-11 классы / А.В. Фарков. – М.: Айрис-пресс, 2009. – 288 с.

10. Фарков, А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы / А.В. Фарков. – М.: Айрис-пресс, 2007. – 144 с.

11. Фарков, А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы / А.В. Фарков. – М.: Айрис-пресс, 2009. – 176 с.

Задание 6.3. Внешкольная работа по математике

Примерное содержание. Цели, содержание и основные формы внешкольной работы по математике. Математические кружки, факультативы при вузах, Домах творчества, Центрах дополнительного образования. Летние математические школы. Математические соревнования между школами, городами. Районные, городские научные конференции школьников.

Особенности организации и проведения внешкольной работы с учащимися в условиях предпрофильной и профильной подготовки.

Развитие мышления, математических способностей учащихся на внешкольных занятиях по математике.

Изучение регионального опыта внешкольной работы по математике.

Литература

1. Альхова, З.Н. Внеклассная работа по математике / З.Н. Альхова, А.В. Макеева. – Саратов: Лицей, 2003. – 288 с.

2. Байрамукова, П.У. Внеклассная работа по математике / П.У. Байрамукова. – Ростов н/Д: Феникс, 2007. – 144 с.

3. Балк, М.Б., Балк, Г.Д. Математика после уроков / М.Б. Балк, Г.Д. Балк. – М.: Просвещение, 1971. – 462 с.

4. Внеклассная работа по математике в средней школе: учеб.-метод. пособие для студентов физ.-мат.фак. и начинающих учителей математики / Под ред. В.И. Сухорукова. – Балашов: Изд-во Балашов. гос. пед. ин-та, 1994.

5. Журнал «Внешкольник».

6. Левина, С.Д. Детский творческий центр / С.Д. Левина. – Волгоград: Учитель, 2009. – 126 с.

7. Математика: интеллектуальные марафоны, турниры, бои: 5–11 классы / А.Д. Блинков, А.В. Семенов, Т.А. Баранова и др. – М.: Первое сентября, 2004. – 256 с.

8. Мерлина, Н.И. Дополнительное математическое образование школьников и современная школа / Н.И. Мерлина. – М.: Гелиос АРВ, 2000. – 180 с.

9. Труднев, В.П. Внеклассная работа по математике в начальной школе / В.П. Труднев. – М.: Просвещение, 1975. – 176 с.

10. Фарков, А.В. Внеклассная работа по математике. 5–11 классы / А.В. Фарков. – М.: Айрис-пресс, 2009. – 288 с.

11. Фарков, А.В. Математические кружки в школе. 5–8 классы / А.В. Фарков. – М.: Айрис-пресс, 2007. – 144 с.

12. Фарков, А.В. Математические олимпиады в школе. 5–11 классы / А.В. Фарков. – М.: Айрис-пресс, 2009. – 176 с.

13. Школьное и внешкольное образование. «Образование – 2009-2010» / Под ред. А.К. Зеленского. – М.: НТЦ Университетский, 2009. – 128 с

Задание 6.4. Математический кружок (математическая студия)

Примерное содержание. Роль математического кружка (математической студии). Цели и задачи кружка (студии). Организационные вопросы частоты и периодичности занятий, формы работы на кружке (в студии); планирование работы кружка (студии), подготовка и проведение занятий, организация выступлений членов кружка (студии); выбор материала, первое и заключительное заседание кружка (студии); накопление материалов занятий кружка и др. Разработка тематики занятий математического кружка (математической студии) с учетом возрастных особенностей учащихся. Обеспечение преемственности в работе кружка (студии). Изучение регионального опыта.

Литература

1. Балк, М.Б. Математика после уроков / М.Б. Балк, Г.Д. Балк. – М.: Просвещение, 1971. – 462 с.

2. Внеклассная работа по математике в средней школе: учеб.-метод. пособие для студентов физ.-мат.фак. и начинающих учителей математики / Под ред. В.И. Сухорукова. – Балашов: Изд-во Балашов. гос. пед. ин-та, 1994.

3. Дополнительное образование детей: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Под ред. О.Е. Лебедева. – М.: Гуманит. изд. центр «ВЛАДОС», 2000. – 256 с.

4. Дынкин, Е.Б. Математические соревнования. Арифметика и алгебра / Е.Б. Дынкин, С.А. Молчанов, А.Л. Розенталь. – М.: Наука, 1970. – 96 с.

5. Дышинский, Е.А. Игротека математического кружка / Е.А. Дышинский. – М.: Просвещение, 1972. – 142 с.

6. Журнал «Внешкольник».

7. Козлова, Е.Г. Сказки и подсказки (задачи для математического кружка) / Е.Г. Козлова. – М: МЦНМО, 2008. – 165 с.

9. Спивак, А В. Математический кружок. 6-7 классы / А. В. Спивак. – М.: МЦНМО, 2009. – 128 с.

10. Труднев, В.П. Внеклассная работа по математике в начальной школе / В.П. Труднев. – М.: Просвещение, 1975. – 176 с.

11. Фарков, А.В. Математические кружки в школе. 5–8 классы / А.В. Фарков. – М.: Айрис-пресс, 2007. – 144 с.

12. Шейнина, О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка. 5-6 классы / О.С. Шейнина, Г.М. Соловьёва. – М.: НЦ ЭНАС, 2003. – 208 с.

Задание 6.5. Система факультативных занятий и спецкурсов по математике

Примерное содержание. Общая характеристика, цели и содержание спецкурсов и факультативных занятий.

Разработка программы факультативного курса и спецкурса. Подбор и анализ учебных пособий для занятий. Разработка содержания и методика проведения факультатива и спецкурса. Методы сообщения нового материала; системы упражнений, вопросов и задач, предлагаемых учащимся в соответствии с дидактическими целями занятий. Организация самостоятельной работы учащихся. Активизация мыслительной деятельности слушателей. Контроль за работой учащихся на занятиях. Система оценок, поощрений и порицаний. Связь с курсом математики массовой школы.

Специфика организации спецкурсов и факультативных занятий по математике для учащихся разных возрастных групп (7-9; 10-11 классы).

Математические факультативы, спецкурсы и вопросы подготовки учащихся к вступительным экзаменам в ВУЗы. Развитие интереса к математике через факультативные занятия и спецкурсы.

Обобщение передового опыта по организации спецкурсов и факультативов. Изучение регионального опыта организации факультативных занятий и спецкурсов.

Литература

1. Альхова, З.Н. Внеклассная работа по математике / З.Н. Альхова, А.В. Макеева. – Саратов: Лицей, 2003. – 288 с.

2. Балк, М.Б. Математика после уроков / М.Б. Балк, Г.Д. Балк. – М.: Просвещение, 1971. – 462 с.

4. Дополнительное образование детей: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Под ред. О.Е. Лебедева. – М.: Гуманит. изд. центр «ВЛАДОС», 2000. – 256 с.

5. Журнал «Внешкольник».

7. Фарков, А.В. Внеклассная работа по математике. 5–11 классы / А.В. Фарков. – М.: Айрис-пресс, 2009. – 288 с.

8. Шарыгин, И.Ф., Голубев, В.И. Факультативный курс по математике.
Решение задач / И.Ф. Шарыгин, В.И. Голубев. – М., 1989. – 352 с.

9. Школьный факультатив по математике. – Саратов, 1993.

Задание 6.6. Математические игры и развлечения в системе дополнительного математического образования

Примерное содержание. Целесообразность использования игровой формы занятий в системе дополнительного математического образования с учащимися разных возрастов. Условия, при которых игровые формы эффективны. Описание и методика организации различных математических игр. Изучение регионального опыта.

Литература

1. Альхова, З.Н. Внеклассная работа по математике / З.Н. Альхова, А.В. Макеева. – Саратов: Лицей, 2003. – 288 с.

2. Виленкин, Н.Я. За страницами учебника математики. 10-11 классы / Н.Я. Виленкин, Л.П. Шибасов, З.Ф. Шибасова. – М.: Просвещение, 1996. – 320 с.

3. Виленкин, Н.Я. За страницами учебника математики / Н.Я. Виленкин, И.Я. Депман. – М.: Просвещение, 1989. – 287 с.

4. Внеклассная работа в школе: Интеллектуальные марафоны в школе. 5–11 классы / авт.-сост. А.Н. Павлов. – М.: НЦ ЭНАС, 2004. – 196 с.

5. Внеклассная работа по математике в средней школе: учеб.-метод. пособие для студентов физ.-мат.фак. и начинающих учителей математики / Под ред. В.И. Сухорукова. – Балашов: Изд-во Балашов. гос. пед. ин-та, 1994.

6. Доморяд, А.П. Математические игры и развлечения / А.П. Доморяд. – М.: ФизМатЛит, 1961. – 270 с.

7. Дополнительное образование детей: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Под ред. О.Е. Лебедева. – М.: Гуманит. изд. центр «ВЛАДОС», 2000. – 256 с.

8. Коваленко, В.Г. Дидактические игры на уроках математики / В.Г. Коваленко. – М.: Просвещение, 1990. – 96 с.

9. Математика: интеллектуальные марафоны, турниры, бои: 5–11 классы / А.Д. Блинков, А.В. Семенов, Т.А. Баранова и др. – М.: Первое сентября, 2004. – 256 с.

10. Мерлина, Н.И. Дополнительное математическое образование школьников и современная школа / Н.И. Мерлина. – М.: Гелиос АРВ, 2000. – 180 с.

11. Панфилова, А.П. Инновационные педагогические технологии. Активное обучение / А.П. Панфилова. – М.: ACADEMIA, 2009. – 192 с.

12. Предметные недели в школе. Математика / сост. Л.В. Гончарова. – Волгоград: Учитель, 2006. – 134 с..

13. Труднев, В.П. Внеклассная работа по математике в начальной школе / В.П. Труднев. – М.: Просвещение, 1975. – 176 с.

14. Фарков, А.В. Внеклассная работа по математике. 5–11 классы / А.В. Фарков. – М.: Айрис-пресс, 2009. – 288 с.

Задание 6.7. Математические соревнования, конкурсы, фестивали

Примерное содержание. Целесообразность использования указанных форм занятий в системе дополнительного математического образования с учащимися разных возрастов. Условия, при которых изучаемые формы эффективны. Описание и методика организации различных математических соревнований (математические / академические бои, конкурсы, игры, турниры, карусели, регаты). Математическое ориентирование. Математические фестивали. Изучение регионального опыта.

История международного конкурса-игры «Кенгуру». «Кенгуру» в России. Международный чемпионат математических и логических игр (Франция). Киевский Международный математический фестиваль.

Литература

1. Альхова, З.Н. Внеклассная работа по математике / З.Н. Альхова, А.В. Макеева. – Саратов: Лицей, 2003. – 288 с.

2. Байрамукова, П.У. Внеклассная работа по математике / П.У. Байрамукова. – Ростов н/Д: Феникс, 2007. – 144 с.

3. Балк, М.Б., Балк, Г.Д. Математика после уроков / М.Б. Балк, Г.Д. Балк. – М.: Просвещение, 1971. – 462 с.

6. Все задачи «Кенгуру» / Т.А. Братусь, Н.А. Жарковская, А.И. Плоткин, Е.А. Рисе, Т.Е. Савелова. – СПб: Изд-во «Санкт-Петербург», 2003. – 146 с.

8. Кенгуру-2009. Задачи, решения, итоги. – СПб, 2009. – 64с.

11. Предметные недели в школе. Математика / сост. Л.В. Гончарова. – Волгоград: Учитель, 2006. – 134 с..

12. Руденко, В.И. КВН в школе / В.И. Руденко. – Ростов н/Д.: Феникс, 2007. – 251 с.

Задание 6.8. Математические олимпиады

Примерное содержание. Значение математических олимпиад для развития мышления и расширения математического кругозора учащихся. История возникновения и распространения математических олимпиад.

Классные, школьные, городские, областные, всероссийские, международные олимпиады: характеристика (цель, задачи, организация, регистрация участников, документы, результаты); нормативная база. Олимпиады школьников «Турнир имени М. В. Ломоносова», «Турнир городов» и др.

Нестандартные олимпиады по математике. Олимпиады для абитуриентов вузов. Многоуровневые олимпиады. Устные олимпиады. Открытая Интернет-олимпиада по математике.

Особенности олимпиадных задач. Работа учителя по подбору и составлению таких задач. Критерии оценки за их решение. Подготовка материалов для проведения школьных олимпиад в 5-11 классах (подбор, составление, решение олимпиадных задач разными способами).

Изучение регионального опыта организации и проведения математических олимпиад.

Литература

1. Альхова, З.Н. Внеклассная работа по математике / З.Н. Альхова, А.В. Макеева. – Саратов: Лицей, 2003. – 288 с.

2. Балк, М.Б. Математика после уроков / М.Б. Балк, Г.Д. Балк. – М.: Просвещение, 1971. – 462 с.

4. Журнал «Внешкольник».

5. Международные математические олимпиады / Сост. А.А. Фомин, Г.М. Кузнецова. – М.: Дрофа, 2006. – 160 с

7. Фарков, А.В. Математические олимпиады в школе. 5–11 классы / А.В. Фарков. – М.: Айрис-пресс, 2009. – 176 с.

8. Фарков, А.В. Математические олимпиады ко всем программам по математике за 5-6 классы / А.В. Фарков. – М.: Экзамен, 2009. – 192 с.

9. Фарков, А.В. Учимся решать олимпиадные задачи: геометрия: 5-11 классы / А.В. Фарков. – М.: Айрис-пресс, 2009. – 128 с.

10. Школьные математические олимпиады. / Сост. Н.Х. Агаханов, Д.А. Терешин., Г.М. Кузнецова.). – М.: Дрофа, 2003. – 129 с.

Задание 6.9. Школьная математическая печать

Примерное содержание. Роль школьной математической печати в расширении математического кругозора учащихся. Различные формы школьной математической печати (математическая стенная газета, математический листок, журнал математического кружка, тематический стенд и математический уголок в кабинете математики, альбом с решением задач повышенной сложности, задач олимпиадного характера, занимательных задач и задач для поступающих в вузы, календарь знаменательных дат, фотогазета, выставка, учебный иллюстративный журнал и др.). Система методических требований к различным формам математической печати (цели выпуска, название, содержание, оформление, периодичность выпуска, работа над ее составлением).

Электронная математическая газета как средство совместного проектирования учебной деятельности.

Разработка тематики математических газет на один год для учащихся одного из классов.

Изучение регионального опыта в организации школьной математической печати.

Литература

1. Альхова, З.Н. Внеклассная работа по математике / З.Н. Альхова, А.В. Макеева. – Саратов: Лицей, 2003. – 288 с.

2. Байрамукова, П.У. Внеклассная работа по математике / П.У. Байрамукова. – Ростов н/Д: Феникс, 2007. – 144 с.

3. Балк, М.Б. Математика после уроков / М.Б. Балк, Г.Д. Балк. – М.: Просвещение, 1971. – 462 с.

5. Журнал «Внешкольник».

6. Кульневич, С.В. Совсем необычный урок: Практическое пособие для учителей и классных руководителей, студентов педагогических учебных заведений, слушателей ИПК / С.В. Кульневич, Т.П. Лакоценина. – Ростов н/Д.: Учитель, 2001. – 160 с.

7. Мерлина, Н.И. Дополнительное математическое образование школьников и современная школа / Н.И. Мерлина. – М.: Гелиос АРВ, 2000. – 180 с.

8. Предметные недели в школе. Математика / сост. Л.В. Гончарова. – Волгоград: Учитель, 2006. – 134 с..

9. Фарков, А.В. Внеклассная работа по математике. 5–11 классы. / А.В. Фарков. – М.: Айрис-пресс, 2009. – 288 с.

Задание 6.10. Математические вечера

Примерное содержание. Роль математических вечеров в повышении интереса школьников к математике. Воспитательное значение математических вечеров. Подготовка вечера (организация, подбор материала, оформление). Особенности проведения математических вечеров для учащихся разных возрастных групп, проблема выбора тематики, использование ТСО и средств наглядности на математическом вечере.

Разработка тематики математических вечеров, а также сценария одного из таких вечеров.

Изучение регионального опыта организации и проведения математических вечеров.

Литература

1. Альхова, З.Н. Внеклассная работа по математике. / З.Н. Альхова, А.В. Макеева. – Саратов: Лицей, 2003. – 288 с.

2. Байрамукова, П.У. Внеклассная работа по математике / П.У. Байрамукова. – Ростов н/Д: Феникс, 2007. – 144 с.

3. Внеклассная работа в школе: Интеллектуальные марафоны в школе. 5–11 классы / авт.-сост. А.Н. Павлов. – М.: НЦ ЭНАС, 2004. – 196 с.

5. Дополнительное образование детей: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Под ред. О.Е. Лебедева. – М.: Гуманит. изд. центр «ВЛАДОС», 2000. – 256 с.

6. Журнал «Внешкольник».

9. Предметные недели в школе. Математика / сост. Л.В. Гончарова. – Волгоград: Учитель, 2006. – 134 с.

10. Смирнова, Е.С. Интеллектуальный театр в школе. Математика и фантазия. 5-11 кл.: Пособие для учителей, учащихся и их родителей / Е.С. Смирнова. – М.: Перспектива, 2007. – 112 с.

11. Труднев, В.П. Внеклассная работа по математике в начальной школе / В.П. Труднев. – М.: Просвещение, 1975. – 176 с.

12. Фарков, А.В. Внеклассная работа по математике. 5–11 классы / А.В. Фарков. – М.: Айрис-пресс, 2009. – 288 с.

Задание 6.11. Внеклассное чтение по математике

Примерное содержание. Роль внеклассного чтения математической литературы в повышении интереса учащихся к предмету, в углублении их знаний, в приобретении навыков самостоятельной работы с книгой.

Анализ трудностей, связанных с чтением математической литературы, и составление методических рекомендаций по организации внеклассного чтения. Составление рекомендаций для учащихся по работе с математической литературой. Подготовка перечня книг для внеклассного чтения по математике с краткими аннотациями.

Разработка сценария одной из конференций по внеклассному чтению математической литературы. Изучение регионального опыта.

Литература

1. Альхова, З.Н. Внеклассная работа по математике / З.Н. Альхова, А.В. Макеева. – Саратов: Лицей, 2003. – 288 с.

2. Балк, М.Б. Математика после уроков / М.Б. Балк, Г.Д. Балк. – М.: Просвещение, 1971. – 462 с.

4. Граник, Г.Г. Как учить работать с книгой / Г.Г. Граник, С.М. Богдаренко, Л.А. Концевая. – М.: Мой учебник, 2007. – 256 с.

5. Депман, И.Я. За страницами учебника математики / И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. – М.: Просвещение, 1989. – 287 с.

6. Дополнительное образование детей: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Под ред. О.Е. Лебедева. – М.: Гуманит. изд. центр «ВЛАДОС», 2000. – 256 с.

7. Журнал «Внешкольник».

8. Колосов, А.А. Книга для внеклассного чтения по математике в старших классах (VIII-X) / А.А. Колосов. – М.: Учпедгиз 1963. – 436 с.

9. Колосов, А.А. Книга для внеклассного чтения по математике для учащихся IX класса / А.А. Колосов. – М.: Учпедгиз 1960. – 231 с.

10. Кульневич, С.В. Совсем необычный урок: Практическое пособие для учителей и классных руководителей, студентов педагогических учебных заведений, слушателей ИПК / С.В. Кульневич, Т.П. Лакоценина. – Ростов н/Д.: Учитель, 2001. – 160 с.

11. Мерлина, Н.И. Дополнительное математическое образование школьников и современная школа / Н.И. Мерлина. – М.: Гелиос АРВ, 2000. – 180 с.

12. Фарков, А.В. Внеклассная работа по математике. 5–11 классы / А.В. Фарков. – М.: Айрис-пресс, 2009. – 288 с.

Задание 6.12. Неделя (декада) математики

Примерное содержание. Задачи, содержание и структура математической недели (декады). Значение конкурсов по решению задач, математической стенной печати, докладов, математических игр и других форм работы в период математической недели (декады). Особенности ее проведения с учащимися разного возраста.

Составление развернутого плана проведения математической недели (декады). Разработка подробного сценария одного из мероприятий. Изучение регионального опыта.

Литература

1. Альхова, З.Н. Внеклассная работа по математике / З.Н. Альхова, А.В. Макеева. – Саратов: Лицей, 2003. – 288 с.

2. Байрамукова, П.У. Внеклассная работа по математике / П.У. Байрамукова. – Ростов н/Д: Феникс, 2007. – 144 с.

3. Балк, М.Б. Математика после уроков / М.Б. Балк, Г.Д. Балк. – М.: Просвещение, 1971. – 462 с.

6. Епифанова, Н.М. Методика проведения внеклассной работы по математике в средней школе (методические указания к семинарским и практическим занятиям) / Н.М. Епифанова, Н.А. Меньшикова, О.П. Шарова. – Ярославль: ЯГПИ им. К.Д. Ушинского, 1990. – 32 с.

7. Журнал «Внешкольник».

8. Кульневич, С.В. Совсем необычный урок: Практическое пособие для учителей и классных руководителей, студентов педагогических учебных заведений, слушателей ИПК / С.В. Кульневич, Т.П. Лакоценина. – Ростов н/Д.: Учитель, 2001. – 160 с.

9. Математика. Предметная неделя в школе / Авт.-сост. Г.И. Григорьева. – М.: Глобус, 2008. – 198 с.

11. Предметные недели в школе. Математика / сост. Л.В. Гончарова. – Волгоград: Учитель, 2006. – 134 с..

12. Фарков, А.В. Внеклассная работа по математике. 5–11 классы / А.В. Фарков. – М.: Айрис-пресс, 2009. – 288 с.

Задание 6.13. Учебно-исследовательская работа со школьниками в системе дополнительного математического образования

Примерное содержание. Структура исследования. Виды учебных исследований: монопредметные, межпредметные, надпредметные. Формирование по ступеням обучения математике: мыслительных умений и навыков; умений и навыков работы с печатными и электронными образовательными ресурсами; умений и навыков, связанных с культурой устной и письменной речи; специальных исследовательских умений и навыков.

Учебно-исследовательская деятельность в системе дополнительного математического образования: применение исследовательского метода обучения, занятия с элементами учебно-исследовательской деятельности, проведение учебного эксперимента, исследовательская практика, выпускные экзаменационные работы, образовательные экспедиции, учебно-исследовательская деятельность на факультативах, олимпиадах, конкурсах, предметных неделях, как составляющая учебных проектов.

Учебно-исследовательская деятельность в условиях профильного обучения математике. Способы включения учащихся в учебно-исследовательскую деятельность. Консультационная и диагностическая деятельность преподавателя в организации учебно-исследовательской деятельности учащихся. Способы оценки результатов учебно-исследовательской деятельности школьников.

Технология работы УНИО (ученического научно-исследовательского общества).

Организация сетевого взаимодействия образовательных учреждений в процессе учебно-исследовательской деятельности школьников. Изучение регионального опыта.

Литература

1. Воровщиков, С.Г. Развитие учебно-познавательной компетентности старшеклассников: управленческий аспект. Монография / С.Г. Воровщиков. – М.: АПК и ППРО, 2006. – 232 с.

2. Воровщиков, С.Г. Школа должна учить мыслить, проектировать, исследовать: Управленческий аспект: Страницы, написанные консультантом по управлению и директором школы / С.Г. Воровщиков, М.М. Новожилова. – М.: 5 за знания, 2006. – 352 с.

3. Воровщиков, С.Г. Учебно-познавательная компетентность старшеклассников: состав, структура, деятельностный компонент. Монография / С.Г. Воровщиков. – М.: АПК и ППРО, 2006. – 160 с.

4. Гафитулин, М.С. Проект «Исследователь». Методика организации исследовательской деятельности учащихся / М.С. Гафитулин // Педагогическая техника. – 2005. – №3. – С.21-26; Школьные технологии. – 2005. – №3. – 102-104 .

5. Гликман, И.З. Подготовка к творчеству: учебное исследование / И.З. Гликман // Школьные технологии. – 2006. – №3. – С.91-96.

6. Головизнина, Н.Л. Учебно-исследовательская деятельность как перспективное средство воспитания творческой личности / Н.Л. Головизнина // Дополнительное образование. – 2002. – №8. – C. 6-10.

7. Гордеева, Н.А. Воображение — инвариант творческого саморазвития научно-исследовательской деятельности / Н.А. Гордеева // Инновации в образовании. – 2006. – №4. – С.115-122.

8. Гороховатский, Ю.А. Новые информационные технологии как способ включения учащихся в учебно-исследовательскую деятельность / Ю.А. Гороховатский // Применение новых информационно-коммуникационных технологий в преподавании. – СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2001. – C. 52-72.

9. Дереклеева, Н.И. Научно-исследовательская работа в школе / Н.И. Дереклеева. – М.: Вербум-М, 2001. – 48 с.

10. Дополнительное образование детей: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Под ред. О.Е. Лебедева. – М.: Гуманит. изд. центр «ВЛАДОС», 2000. – 256 с.

11. Журнал «Исследовательская работа школьников».

12. Заварзина, Н.Н. Научно-исследовательская деятельность юных участников образовательного процесса гимназии / Н.Н. Заварзина // Дополнительное образование. – 2005. – №6. – С.37-40 .

13. Исследовательская деятельность учащихся в современном образовательном пространстве: Сборник статей / Под общ. ред. А.С. Обухова. – М.: НИИ школьных технологий, 2006.

14. Исследовательская деятельность учащихся: Сборник статей / Сост. А.В. Леонтович. – М.: МГДД(Ю)Т, 2002. – 110 с.

15. Карецкая, А.М. Методические рекомендации по обучению гимназистов началам научного исследования / А.М. Карецкая, А.Н. Баранова. – М.: АПКиПРО, 2001. – 31 с.

16. О развитии учебно-исследовательской деятельности учащихся в системе дополнительного образования: Решение коллегии Минобразования РФ от 10 янв. 1996 г. № 1/1 // Вестник образования. – 1996. № 5. – C. 31-34.

17. Развитие исследовательской деятельности учащихся. Методический сборник / Под общ. ред. А.С. Обухова. – М.: Народное образование, 2001. – 272 с.

18. Степанова, М.В. Учебно-исследовательская деятельность школьников в профильном обучении / М.В. Степанова. – СПб.: КАРО, 2005. – 96 с.

19. Ученическое научно-исследовательское общество (УНИО) как эффективная внутришкольная структура дополнительного образования учащихся. Организация и разработка опыта деятельности и условий функционирования. – СПб.: ОИ НМЦ ВРУО, 1998.

Задание 6.14. Научно-практические конференции и семинары школьников

Примерное содержание. Научно-практические конференции и семинары как результат учебно-исследовательской работы учащихся. Организация и проведение. Тематика докладов, сообщений. Подготовка учащихся. Основные требования к представляемым для участия в конференции работам. Система оценки деятельности учащихся; награждение, поощрение.

Всероссийский открытый конкурс научно-исследовательских, проектных и творческих работ учащихся «Первые шаги».

Изучение регионального опыта организации научных конференций и семинаров. Разработка примерной программы научно-практической конференции учащихся. Программа работы одной из подсекций.

Литература

1. Дереклеева, Н.И. Научно-исследовательская работа в школе / Н.И. Дереклеева. – М.: Вербум-М, 2001. – 48 с.

2. Дополнительное образование детей: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Под ред. О.Е. Лебедева. – М.: Гуманит. изд. центр «ВЛАДОС», 2000. – 256 с.

3. Журнал «Исследовательская работа школьников».

4. Исследовательская деятельность учащихся в современном образовательном пространстве: Сборник статей / Под общ. ред. А.С. Обухова. – М.: НИИ школьных технологий, 2006.

5. Исследовательская деятельность учащихся: Сборник статей / Сост. А.В. Леонтович. – М.: МГДД(Ю)Т, 2002. – 110 с.

7. Маньковская, Е.Н. Организация общешкольной ученической конференции как форма подведения итогов исследовательской деятельности младших школьников / Е.Н. Маньковская // Начальная школа. – 2006. – №9. – С.23-25.

8. Развитие исследовательской деятельности учащихся. Методический сборник / Под общ. ред. А.С. Обухова. – М.: Народное образование, 2001. – 272 с.

9. Степанова, М.В. Учебно-исследовательская деятельность школьников в профильном обучении / М.В. Степанова. – СПб.: КАРО, 2005. – 96 с.

10. Ученическое научно-исследовательское общество (УНИО) как эффективная внутришкольная структура дополнительного образования учащихся. Организация и разработка опыта деятельности и условий функционирования. – СПб.: ОИ НМЦ ВРУО, 1998.

Задание 6.15. Математические общества учащихся

Примерное содержание. Подготовительная работа по организации математического общества учащихся (МОУ). Положение, цели, структура, устав МОУ. Основные направления работы. Запись в МОУ. Планирование работы МОУ. Примеры занятий с учащимися – членами МОУ.

Изучение регионального опыта. Школьный математический клуб. Воскресный математический клуб.

Литература

1. Дереклеева, Н.И. Научно-исследовательская работа в школе / Н.И. Дереклеева. – М.: Вербум-М, 2001. – 48 с.

2. Журнал «Исследовательская работа школьников».

3. Исследовательская деятельность учащихся в современном образовательном пространстве: Сборник статей / Под общ. ред. А.С. Обухова. – М.: НИИ школьных технологий, 2006.

4. Исследовательская деятельность учащихся: Сборник статей / Сост. А.В. Леонтович. – М.: МГДД(Ю)Т, 2002. – 110 с.

8. Петрухина, А.И. Устав ученического научного общества / А.И. Петрухина // Классный руководитель. – 2005. – №8. – С.51-52 .

9. Развитие исследовательской деятельности учащихся. Методический сборник / Под общ. ред. А.С. Обухова. – М.: Народное образование, 2001. – 272 с.

10. Степанова, М.В. Учебно-исследовательская деятельность школьников в профильном обучении / М.В. Степанова. – СПб.: КАРО, 2005. – 96 с.

11. Ученическое научно-исследовательское общество (УНИО) как эффективная внутришкольная структура дополнительного образования учащихся. Организация и разработка опыта деятельности и условий функционирования. – СПб.: ОИ НМЦ ВРУО, 1998.

12. Федорова, Л.П. Примерное положение о научном обществе обучающихся МОУ / Л.П. Фёдорова // ОВД. – 2005. – №36. – С.49-52.

13. Шеленкова, Н.Ю. Организация исследовательской деятельности учащихся в школьном научном обществе. / Н.Ю. Шеленкова. // Завуч для администрации школ. – 2005. – №5. – С.82-88 .

Задание 6.16. Очно-заочные и каникулярные математические школы

Примерное содержание. Очно-заочные и каникулярные математические школы как одна из основных форм работы с учащимися в системе дополнительного математического образования. Основные цели данной формы работы. Основные формы проведения занятий. Организация работы одной из подобных школ.

Колмогоровские летние школы.

Изучение регионального опыта.

Литература

1. Альхова, З.Н. Внеклассная работа по математике / З.Н. Альхова, А.В. Макеева. – Саратов: Лицей, 2003. – 288 с.

2. Байрамукова, П.У. Внеклассная работа по математике / П.У. Байрамукова. – Ростов н/Д: Феникс, 2007. – 144 с.

3. Балк, М.Б. Математика после уроков / М.Б. Балк, Г.Д. Балк. – М.: Просвещение, 1971. – 462 с.

4. Вавилов, В.В. Школа им. А.Н. Колмогорова Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова. Сборник статей ко дню рождения А.Н. Колмогорова / Ред. коллегия: А.А. Часовских, В.В. Вавилов, А.Н. Качалкин, Е.В. Шивринская. – М.: Научно-технический центр «Университетский», 2003.

5. Вавилов, В.В. Школа математического творчества / В.В. Вавилов. – М.: РОХОС, 2004.

7. Ильенко, Л.П. Модели внеурочной деятельности в образовательных учреждениях / Л.П. Ильенко. – М: Аркти, 2008. – 176 с.

8. Колмогоров, А.Н. Физико-математическая школа при МГУ / А.Н. Колмогоров, В.В. Вавилов, И.Т. Тропин. – М.: Знание, 1981.

9. Колмогоров, А.Н. Летняя школа на Рубском озере. Из опыта работы летней физико-математической школы. / А.Н. Колмогоров, И.Г. Журбенко, Г.В. Пухова, О.С. Смирнова, С.В. Смирнов. – М.: Просвещение, 1971.

11. Рубанов, И. ЛМШ: вчера, сегодня, навсегда / И. Рубанов // Математика. – 2007. – № 14. – С. 12-13.

12. Фарков, А.В. Внеклассная работа по математике. 5–11 классы / А.В. Фарков. – М.: Айрис-пресс, 2009. – 288 с.

Задание 6.17. Репетиторское образование

Примерное содержание. Репетиторство и средняя школа: механизм сосуществования. Репетиторство как одна из форм работы с учащимися в системе дополнительного математического образования. Основные цели данной формы работы. Основные формы проведения занятий.

Организация репетиторской работы на основе изучения регионального опыта. Составление плана и подбор материалов для занятий с учащимися избранной возрастной группы.

Литература

1. Альхова, З.Н. Внеклассная работа по математике / З.Н. Альхова, А.В. Макеева. – Саратов: Лицей, 2003. – 288 с.

2. Байрамукова, П.У. Внеклассная работа по математике / П.У. Байрамукова. – Ростов н/Д: Феникс, 2007. – 144 с.

3. Балк, М.Б. Математика после уроков / М.Б. Балк, Г.Д. Балк. – М.: Просвещение, 1971. – 462 с.

5. Глизбург, В.И. Математика: Полный справочник для подготовки к ЕГЭ / В.И. Глизбург, Н.Ю. Лаврентьева, А.Г. Мордкович. – М.: АСТ Астрель ВКТ, 2010. – 352 с.

7. ЕГЭ 2010. Математика. Репетитор / В. В. Кочагин, М. Н. Кочагина. – М.: Эксмо, 2009. – 320 с.

8. Журнал «Внешкольник».

9. Каликова, С. Дополнительные частные уроки (репетиторство). Казахстанский контекст / С. Каликова, Ж. Рахимжанова // Экономические стратегии – Центральная Азия. – 2007. – №2. – С. 70-79.

10. Малкова, А. Моя профессия – репетитор / А. Малкова. – М.: Граница, 2009. – 120 с.

12. Труднев, В.П. Внеклассная работа по математике в начальной школе / В.П. Труднев. – М.: Просвещение, 1975. – 176 с.

13. Фарков, А.В. Внеклассная работа по математике. 5–11 классы / А.В. Фарков. – М.: Айрис-пресс, 2009. – 288 с.

14. Шарыгин, И.Ф. Математика: Для поступающих в вузы: Учебное пособие / И.Ф. Шарыгин. – М.: Дрофа, 2000. – 416 с.

Задание 6.18. Подготовительные курсы

Примерное содержание. Подготовительные курсы для поступающих в вузы как одна из форм работы с учащимися в системе дополнительного математического образования. Основные цели данной формы работы. Основные формы проведения занятий.

Организация работы подготовительных курсов на основе изучения регионального опыта. Составление плана и подбор материалов для занятий с учащимися.

Литература

1. Альхова, З.Н. Внеклассная работа по математике / З.Н. Альхова, А.В. Макеева. – Саратов: Лицей, 2003. – 288 с.

2. Балк, М.Б. Математика после уроков / М.Б. Балк, Г.Д. Балк. – М.: Просвещение, 1971. – 462 с.

3. Глизбург, В.И. Математика: Полный справочник для подготовки к ЕГЭ / В.И. Глизбург, Н.Ю. Лаврентьева, А.Г. Мордкович. – М.: АСТ Астрель ВКТ, 2010. – 352 с.

5. ЕГЭ 2009. Математика: Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий / Составители Е.М. Бойченко, Л.О. Денищева, В.И. Ишина. – М.: АСТ Харвест Астрель, 2009. – 128 с.

6. ЕГЭ 2010. Математика. Репетитор / В. В. Кочагин, М. Н. Кочагина. – М.: Эксмо, 2009. – 320 с.

7. Журнал «Внешкольник».

8. Иванова, С.Л. Алгебра. Экспресс-курс подготовки к итоговой аттестации. 9 класс / С.Л. Иванова. – СПб.: Тригон, 2008. – 192 с.

9. Иванова, С.Л. Алгебра: 9 класс: Малый ЕГЭ: Решения и ответы: Примеры экзаменационных работ; Тренировочные тесты / С.Л. Иванова. – СПб.: Тригон, 2008. – 192 с.

10. Канель-Белов, А.Я. Как решают нестандартные задачи / А.Я. Канель-Белов. – М.: МЦНМО, 2008. – 96 с.

11. Лаппо, Л.Д. ЕГЭ. Математика. Тематические тренировочные задания: Уровень В, С / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. – М.: Экзамен, 2010. – 88 с.

12. Мерлина, Н.И. Дополнительное математическое образование школьников и современная школа / Н.И. Мерлина. – М.: Гелиос АРВ, 2000. – 180 с.

13. Фарков, А.В. Внеклассная работа по математике. 5–11 классы / А.В. Фарков. – М.: Айрис-пресс, 2009. – 288 с.

14. Шарыгин, И.Ф. Математика: Для поступающих в вузы: Учебное пособие / И.Ф. Шарыгин. – М.: Дрофа, 2000. – 416 с.

Задание 6.19. Дистанционные формы дополнительного математического образования школьников

Примерное содержание. Дистанционные игровые турниры. Дистанционные конкурсы и проекты. Дистанционные математические олимпиады. Дистанционные обучающие олимпиады по математике. Дистанционные предметные недели. Образовательный веб-квест. Интернет-карусель.

Профильное Интернет-обучение школьников.

Сравнительный анализ мирового и отечественного опыта использования дистанционных форм дополнительного математического образования. Изучение регионального опыта.

Литература

1. Башмаков, А.И. Разработка компьютерных учебников и обучающих систем / А.И. Башмаков, И.А. Башмаков. – М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 2003. – 616 с.

2. Образовательная технология XXI века: деятельность, ценности, успех / В.В. Гузеев, А.Н. Дахин и др. – М.: Центр «Педагогический поиск», 2004. – 96 с.

4. Ибрагимов, И.М. Информационные технологии и средства дистанционного обучения / И.М. Ибрагимов. – М: Академия, 2008. – 336 с.

5. Интернет-образование: не миф, а реальность XXI века / Ж.Н. Зайцева, Ю.Б. Рубин, Л.Г. Титарев и др.; общ. ред. В.П. Тихомиров. – М.: Изд-во МЭСИ, 2000. – 189 с.

7. Петров А.Е. Дистанционное обучение в профильной школе / А.Е. Петров, Е.С. Полат, М.А. Татаринова. – М.: Академия, 2009. – 208 с.

8. Подготовка учебных материалов для использования в образовательном процессе с применением дистанционных технологий: Учеб.-метод, пособие / А.А. Левицкий, А.В. Сарафанов, А.В. Толстоногов, С. И. Трегубов. – Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2003. – 43 с.

9. Полат, Е.С. Педагогические технологии дистанционного обучения / Е.С. Полат, М.В. Моисеева, А.Е. Петров. – М.: ACADEMIA, 2008. – 400 с.

10. Хуторской, А.В. Образовательный сайт / А.В. Хуторской // Интернет в школе: Практикум по дистанционному обучению. – M.: ИОСО РАО, 2000. – С.71-75.

11. Электронный научно-практический журнал «Вопросы Интернет-образования»

Задание 6.20. Проектная деятельность в системе дополнительного математического образования школьников

Примерное содержание. Цели, задачи и теоретико-методологические основы проектной деятельности школьников в системе дополнительного математического образования. Классификация типов проектов. Этап работы над проектом. Экспертная оценка проекта. Организация проектной деятельности в системе дополнительного математического образования на основе изучения регионального опыта.

Литература

1. Агеева, А.И. Метод проектов как средство развития творческих способностей школьников: Метод, рекомендации / А.И. Агеева, В.И. Новоселова; Кемер. обл. институт усовершенствования учителей, Информ.-метод. центр упр. образования администрации г. Полысаево.– Кемерово: Изд-во облИУУ, 2001. – 63 с.

2. Балк, М.Б. Математика после уроков / М.Б. Балк, Г.Д. Балк. – М.: Просвещение, 1971. – 462 с.

3. Голуб, Г.Б. Метод проектов как технология формирования ключевых компетентностей учащихся / Г.Б. Голуб, О.В. Чуракова. – Самара, 2003. – 148 с.

4. Журнал «Внешкольник».

5. Журнал «Исследовательская работа школьников».

6. Казакова, Е.И. Проектирование образовательных программ / Е.И. Казакова. – СПб., 1994.

7. Ключ к успеху: Авторские программы педагогов дополнительного образования. – М., 2006.

8. Ковязина, Т.Н. Организация социально значимой деятельности в учреждениях дополнительного образования / Т.Н. Ковязина. – Волгоград: Учитель, 2010. – 153 с.

9. Мерлина, Н.И. Дополнительное математическое образование школьников и современная школа / Н.И. Мерлина. – М.: Гелиос АРВ, 2000. – 180 с.

10. Пахомова, Н.Ю. Метод учебного проекта в образовательном учреждении / Н.Ю. Пахомова. – М.: АРКТИ, 2005. – 112 с.

11. Предметные недели в школе. Математика / сост. Л.В. Гончарова. – Волгоград: Учитель, 2006. – 134 с..

13. Телешов, С.В. Формирование ключевых компетентностей учащихся через проектную деятельность. / С.В. Телешов, С.С. Татарченкова. – СПб.: КАРО, 2008. – 160 с.

Задание 6.21. Педагогические программы дополнительного математического образования школьников

Примерное содержание. Цели и задачи педагогических программ в сфере дополнительного математического образования школьников. Содержание программ дополнительного математического образования школьников.

Учебные программы дополнительного математического образования школьников. Досуговые программы.

Экспертиза программ дополнительного математического образования школьников.

Изучение регионального опыта дополнительного математического образования школьников.

Литература

1. Альхова, З.Н. Внеклассная работа по математике / З.Н. Альхова, А.В. Макеева. – Саратов: Лицей, 2003. – 288 с.

2. Балк, М.Б. Математика после уроков / М.Б. Балк, Г.Д. Балк. – М.: Просвещение, 1971. – 462 с.

3. Банзелюк Л.Н. Образовательные программы российских вальдорфских школ / Л.Н. Банзелюк, Ю.П. Васильев. – М.: Народное образование, 2009. – 640 с.

5. Журнал «Внешкольник».

6. Казакова, Е.И. Проектирование образовательных программ / Е.И. Казакова. – СПб., 1994.

7. Ключ к успеху: Авторские программы педагогов дополнительного образования. – М., 2006.

9. Лазарев, В.С. Как разработать программу развития школы: методическое пособие для руководителей образовательных учреждений / В.С. Лазарев, М.М. Поташник. – М.: Новая школа, 1993.– 48 с.

11. Перечень видов образовательных учреждений дополнительного образования детей / Министерство общего и профессионального образования РФ, Письмо От 24 марта 1997 г. № 12 // Вестник образования. – 1997. – № 8, Образование в документах. – 1997. – № 12.

12. Программное обеспечение учреждений дополнительного образования. – СПб., 1995.

13. Труднев, В.П. Внеклассная работа по математике в начальной школе / В.П. Труднев. – М.: Просвещение, 1975. – 176 с.

14. Фарков, А.В. Внеклассная работа по математике. 5–11 классы / А.В. Фарков. – М.: Айрис-пресс, 2009. – 288 с.

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ДАЛЬНЕЙШИХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

1. Методология исследования проблем дополнительного математического образования.

2. Концептуальные основы педагогического процесса в дополнительном математическом образовании.

3. Научные основы обновления содержания дополнительного математического образования.

4. Новые педагогические технологии в дополнительном математическом образовании.

5. Измерение результативности педагогического процесса в дополнительном математическом образовании.

6. Научно-методическое обеспечение дополнительного математического образования.

7. Взаимосвязь школьного и дополнительного математического образования.

8. Становление, образование (обучение, воспитание, развитие) личности школьника в системе дополнительного математического образования.

9. Развитие региональной системы дополнительного математического образования.

10. Подготовка организаторов дополнительного математического образования в системе непрерывного педагогического образования.

11. Организация внеурочной исследовательской работы учащихся в условиях сельской школы

Раздел 7

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ ДОШКОЛЬНИКОВ И МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

Задание 7.1. Математическое развитие дошкольников

Примерное содержание. Дидактические и психофизиологические основы математического развития дошкольников. Основные понятия курса математики для дошкольников и особенности их формирования с точки зрения преемственных развивающих технологий.

Современные программы математического образования дошкольников: опыт содержательного и методического анализа («Радуга», «Детство», «Развитие», «Школа 2000», «Гармония», «Кроха» и др.).

Развитие основных компонентов математического мышления дошкольников. Реализация принципов личностно ориентированного обучения в процессе математического развития ребенка дошкольного возраста: индивидуальная работа с ребенком как основа развития его личности; работа со способными к математике дошкольниками; математика как средство коррекции недостатков развития ребенка дошкольного возраста; функции диагностики в дошкольном математическом образовании.

Подготовка педагога, домашнего воспитателя (гувернера) к проведению занятия.

Планирование авторского курса математического развития дошкольника.

Литература

1. Белошистая, А.В. Занятия по развитию математических способностей детей 3–4 лет. В 2-х кн. / А.В. Белошистая. – М.: «ВЛАДОС», 2004.

2. Белошистая, А.В. Занятия по развитию математических способностей детей 4–5 лет. В 2-х кн. / А.В. Белошистая. – М.: «ВЛАДОС», 2004.

3. Белошистая, А.В. Развитие математических способностей дошкольников: вопросы теории и практики / А.В. Белошистая. – М., Воронеж: НПО «МОДЭК», 2004. – 352 с.

4. Белошистая, А.В. Современные программы математического образования дошкольников / А.В. Белошистая. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2005. – 256 с.

5. Венгер, Л.А. Игры и упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста / Л.А. Венгер, О.М. Дьяченко, Л.И. Цеханская. – М.: Просвещение 1989. – 127 с.

6. Доман, Г. Как обучить ребенка математике / Г. Доман, Д. Доман. – М.: Аквариум, 2000. – 320 с.

7. Ерофеева, Т.И. Дневник математических достижений. Пособие по обследованию и развитию математических представлений у дошкольников. / Т.И. Ерофеева. – М.: Просвещение, 2008. – 64 с.

8. Ерофеева, Т.И. Математика дня дошкольников / Т.И. Ерофеева, Л.Н. Павлова. В.П. Новикова. – М.: Просвещение, 1992. – 80 с.

9. Журнал «Дошкольное воспитание»

10. Интеллектуальное развитие и воспитание дошкольников / Под ред. Л.Г. Нисканен. – М.: «Акдемия», 2002. – 208 с.

11. Логинова, В.И. Формирование умения решать логические задачи в дошкольном возрасте. Совершенствование процесса формирования элементарных математических представлений в детском саду / В.И. Логинова. – Л.: 1990.

12. Менчинская, Н.А. Психология обучения арифметике / Н.А. Менчинская. – М.: АПН РСФСР, 1955. – 432 с.

13. Метлина, Л.С. Математика в детском саду / Л.С. Метлина. – М.: Просвещение 1984. – 256 с.

14. Михайлова, З.А. Теории и технологии математического развития для детей дошкольного возраста / З.А. Михайлова, Е.А. Носова, А.А. Столяр, М.Н. Полякова, А.М. Вербенец. – М.: Детство-Пресс, 2008. – 392 с

15. Непомнящая, Н.Н. Психологический анализ обучения детей 3-7 лет (на материале математики) / Н.Н. Непомнящая. – М.: Педагогика 1983. – 112 с.

16. Парамонова, Л.А. Дошкольное и начальное образование за рубежом: История и современность / Л.А. Парамонова, Е.Ю. Протасова. – М.: «Академия», 2001. – 240 с.

17. Полякова, М.Н. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста / М.Н. Полякова, З.А. Михайлова, А.М. Вербенец. – М.: Центр педагогического образования, 2008 – 64 с.

18. Проскура, Е.В. Развитие познавательных способностей дошкольника / Е. В. Проскура. Киев: Радянська школа, 1985. – 128 с.

19. Савенков, А.И. Маленький исследователь. Как научить дошкольника приобретать знания / А.И. Савенков. – Ярославль: Академия развития, 2002. – 160 с.

20. Смоленцева, А.А. Сюжетно-дидактические игры с математическим содержанием / А.А. Смоленцева. – М.: Просвещение 1993. – 96 с.

21. Фалькович, Т.А. Формирование математических представлений: Занятия для дошкольников в учреждениях дополнительного образования / Т.А. Фалькович, Л.П. Барылкина. – М.: ВАКО, 2005. – 2005. 208 с.

22. Федлер, М. Математика уже в детском саду / М. Федлер. – М.: Просвещение, 1981. – 160 с.

23. Фрейлах, Н.И. Методика математического развития / Н.И. Фрейлах. – М.: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2006. – 208 с.

24. Чилинрова, Л.А., Спиридонова, Б.В. Играя, учимся математике / Л.А. Чилинрова, Б.В. Спиридонова. – М.: АСТ, 2003. – 185 с.

Задание 7.2. Развитие младших школьников в процессе обучения математике

Примерное содержание. Различные подходы к определению понятия «математическое развитие ребенка».

Развивающее обучение математике в начальной школе. Методическая система непрерывного математического развития ребенка младшего возраста. Формирование и развитие математического мышления ребенка младшего школьного возраста.

Развитие конструктивного мышления в 1 классе и пространственного мышления в сочетании с активной пропедевтикой основ словесно-логического мышления во 2-4 классах.

Ведущий метод обучения детей математическому содержанию – метод моделирования (конструирование (3-5 лет); сочетание конструирования с графическим моделированием (6-10 лет); графическое моделирование с элементами конструирования и логико-символического моделирования (10-12 лет)).

Индивидуализация обучения математике как средство развития личности учащегося начальных классов.

Литература

1. Амосова, Н.В. Формирование творческой личности младших школьников средствами математики / Н.В. Амосова. – Арзамас: АГПУ, 1998.

2. Андрущенко, А.В. Развитие пространственного воображения на уроках математики: 1–4 классы / А.В. Андрущенко. – М.: ВЛАДОС, 2003. – 136 с.

3. Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе / А.В. Белошистая. – М.: «ВЛАДОС», 2005. – 455 с.

4. Бескоровайная, Л.С. Методика современного открытого урока математики. 1-2 классы / Л.С. Бескоровайная, О.В. Перекатьева. – Ростов н/Д.: Феникс, 2003. – 416 с.

5. Глузман, Н.А. Формирование приемов умственной деятельности у младших школьников / Н.А. Глузман. – Ялта: КГГИ, 2001. – 34 с.

6. Григорьев, Б.В. Обучение дошкольников и младших школьников математике / Б.В. Григорьев, В.А. Козлова. – М.: Школьная пресса, 2002. – 112 с.

7. Давыдов, В.В. Проблемы развивающего обучения / В.В. Давыдов. – М.: Педагогика, 1986. – 240 с.

8. Доман, Г. Как обучить ребенка математике / Г. Доман, Д. Доман. – М.: Аквариум, 2000. – 320 с.

9. Журнал «Начальная школа»

10. Зайцев, В.В. Математика для младших школьников / В.В. Зайцев. – М.: ВЛАДОС, 2001.– 72 с.

11. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах / Н.Б. Истомина. – М.: Академия, 2001. – 288 с.

12. Карецкая, А.М. Методические рекомендации по обучению гимназистов началам научного исследования / А.М. Карецкая, А.Н. Баранова. – М.: АПКиПРО, 2001. – 31 с.

13. Керова, Г.В. Нестандартные задачи по математике. 1-4 классы / Г.В. Керова. – М.: ВАКО, 2010. – 240 с.

14. Кудрина, С.В. Учебная деятельность младших школьников / С.В. Кудрина. – СПб.: КАРО, 2004. – 224 с.

15. Кульневич, С.В. Нетрадиционные уроки в начальной школе (в 2-х частях) / С.В. Кульневич, Т.П. Лакоценина. – Ростов н/Д: Учитель, 2004. Часть 1 – 151 с.; Часть 2 – 176 с.

16. Немов, Р.С. Психология: В 3 книгах / Р.С. Немов. – М.: ВЛАДОС, 2002. – Кн. 2: Психология образования. – 608 с.

17. Обучение и развитие: Экспериментально-практическое исследование / Под ред. Л.В. Занкова. – М.: Педагогика. 1975. – 440с.

18. Парамонова, Л.А. Дошкольное и начальное образование за рубежом: История и современность / Л.А. Парамонова, Е.Ю. Протасова – М.: Академия, 2001. – 240 с.

19. Покровская, Т.А. Формирование у младших школьников представлений о геометрических фигурах. Пособие для учителя начальной школы / Т. А. Покровская. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2003. – 174 с.

20. Савенков, А.И. Маленький исследователь. Как научить младшего школьника приобретать знания / А.И. Савенков. – Ярославль: Академия развития, 2002. – 208 с.

21. Савенков, А.И. Маленький исследователь. Коллективное творчество младших школьников / А.И. Савенков. – Ярославль: Академия развития, 2004. – 128 с.

22. Сычева, Г.Н. Активный устный счет / Г.Н. Сычева. – Р.остов н/Д.: Феникс, 2009. – 320 стр.

23. Талызина, Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников: Книга для учителя / Н.Ф. Талызинаа. – М.: Просвещение, 1988. – 176 с.

24. Типические особенности умственной деятельности младших школьников / Под ред. С.Ф.Жуйкова. – М.: Просвещение, 1968. – 232с.

25. Узорова, О.В. Уникальный рабочий материал по математике. 3 класс / О.В. Узорова, Е.А. Нефедова. – М.: АСТ, Астрель, Харвест, 2005. – 320 с.

26. Холодова, О. Юным умникам и умницам. Развитие познавательных способностей. 1 класс / О. Холодова. – М.: Росткнига, 2008. – 270 с.

27. Чутко, Н.Я. Проблема обучения и развития и учебная деятельность младших школьников / Н.Я. Чутко. – Самара: Учебная литература, 2003. – 48 с.

28. Эрдниев П.М. Обучение математике в школе: Укрупнение дидактических единиц: Книга для учителя / П.М. Эрдниев, Б.П. Эрдниев. – М.: АО «Столетие», 1996. – 320 с.

Задание 7.3. Методическая подготовка учителя к обучению математике в начальных классах

Примерное содержание. Краткий анализ наиболее известных теорий обучения. Анализ программ, учебников и учебных пособий по математике для начальных классов.

Различные подходы к построению урока математики. Классификация учебных заданий.

Деятельность учителя при планировании и проведении урока математики. Методический анализ урока математики в начальных классах.

Литература

1. Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе / А.В. Белошистая. – М.: «ВЛАДОС», 2005. – 455 с.

2. Глузман, Н.А. Формирование обобщенных приемов умственной деятельности у учителей начальных классов: Учеб. Пособие / Н.А. Глузман. – Ялта: КГГИ, 2001. – 95 с.

3. Давыдов, В.В. Проблемы развивающего обучения / В.В. Давыдов. – М.: Педагогика, 1986. – 240 с.

4. Доман, Г. Как обучить ребенка математике / Г. Доман, Д. Доман. – М.: Аквариум, 2000. – 320 с.

5. Зайцев, В.В. Математика для младших школьников / В.В. Зайцев. – М.: ВЛАДОС, 2001.– 72 с.

6. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах / Н.Б. Истомина. – М.: Академия, 2001. – 288 с.

7. Кудрина, С.В. Учебная деятельность младших школьников / С.В. Кудрина. – СПб.: КАРО, 2004. – 224 с.

8. Немов, Р.С. Психология: В 3 книгах / Р.С. Немов. – М.: ВЛАДОС, 2002. – Кн. 2: Психология образования. – 608 с.

9. Парамонова, Л.А. Дошкольное и начальное образование за рубежом: История и современность / Л.А. Парамонова, Е.Ю. Протасова – М.: Академия, 2001. – 240 с.

10. Савенков, А.И. Маленький исследователь. Как научить младшего школьника приобретать знания / А.И. Савенков. – Ярославль: Академия развития, 2002. – 208 с.

11. Савенков, А.И. Маленький исследователь. Коллективное творчество младших школьников. / А.И. Савенков. – Ярославль: Академия развития, 2004. – 128 с.

12. Талызина, Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников: Книга для учителя / Н.Ф. Талызина. М.: Просвещение, 1988. – 176 с.

13. Эрдниев П.М. Обучение математике в школе: Укрупнение дидактических единиц: Книга для учителя / П.М. Эрдниев, Б.П. Эрдниев. – М.: АО «Столетие», 1996. – 320 с.

Задание 7.4. Основные понятия начального курса математики и особенности их формирования у младших школьников

Примерное содержание. Традиционная и альтернативные системы обучения математике младших школьников. Изучение чисел в начальной школе: понятие числа и числа первого десятка; разряды числа. Изучение арифметических действий в начальной школе: вычислительные приемы сложения и вычитания для чисел первого и второго десятка; вычислительные приемы сложения и вычитания для чисел первой сотни; умножение; деление; особые случаи умножения и деления; письменное умножение и деление; приемы рациональных вычислений в начальных классах. Основные величины, изучаемые в начальной школе. Геометрический материал в программе начальных классов. Элементы алгебры в начальной школе. Доли и дроби в курсе математики начальных классов.

Литература

1. Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе / А.В. Белошистая. – М.: «ВЛАДОС», 2005. – 455 с.

2. Доман, Г. Как обучить ребенка математике / Г. Доман, Д. Доман. – М.: Аквариум, 2000. – 320 с.

3. Зайцев, В.В. Математика для младших школьников / В.В. Зайцев. – М.: ВЛАДОС, 2001.– 72 с.

4. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах / Н.Б. Истомина. – М.: Академия, 2001. – 288 с.

5. Кудрина, С.В. Учебная деятельность младших школьников / С.В. Кудрина. – СПб.: КАРО, 2004. – 224 с.

6. Немов, Р.С. Психология: В 3 книгах / Р.С. Немов. – М.: ВЛАДОС, 2002. – Кн. 2: Психология образования. – 608 с.

7. Парамонова, Л.А. Дошкольное и начальное образование за рубежом: История и современность / Л.А. Парамонова, Е.Ю. Протасова – М.: Академия, 2001. – 240 с.

8. Савенков, А.И. Маленький исследователь. Как научить младшего школьника приобретать знания / А.И. Савенков. – Ярославль: Академия развития, 2002. – 208 с.

9. Савенков, А.И. Маленький исследователь. Коллективное творчество младших школьников / А.И. Савенков. – Ярославль: Академия развития, 2004. – 128 с.

10. Чутко, Н.Я. Проблема обучения и развития и учебная деятельность младших школьников / Н.Я. Чутко. – Самара: Учебная литература, 2003. – 48 с.

11. Эрдниев П.М. Обучение математике в школе: Укрупнение дидактических единиц: Книга для учителя / П.М. Эрдниев, Б.П. Эрдниев. – М.: АО «Столетие», 1996. – 320 с.

Задание 7.5. Обучение младших школьников решению задач

Примерное содержание. Понятие «задача» в начальном курсе математики. Различные методические подходы к формированию умения решать задачи. Методические приемы обучения младших школьников решению задач. Методы работы над простыми задачами на сложение и вычитание. Методика работы над составными задачами в первом классе. Методика работы над простыми задачами на умножение и деление. Работа над задачами на взаимосвязь величин. Задачи на доли и дроби. Использование уравнений при решении задач. Моделирование как обобщенный метод работы над задачей. Задача в контексте урока.

Литература

1. Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе / А.В. Белошистая. – М.: «ВЛАДОС», 2005. – 455 с.

2. Дик, Н.Ф. 1000 олимпиадных заданий по математике в начальной школе / Н.Ф. Дик. – Ростов н/Д.: Феникс, 2009. – 288 стр.

3. Доман, Г. Как обучить ребенка математике / Г. Доман, Д. Доман. – М.: Аквариум, 2000. – 320 с.

4. Зайцев, В.В. Математика для младших школьников / В.В. Зайцев. – М.: ВЛАДОС, 2001.– 72 с.

5. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах / Н.Б. Истомина. – М.: Академия, 2001. – 288 с.

6. Керова, Г. В. Нестандартные задачи по математике. 1-4 классы / Г.В. Керова. – М.: ВАКО, 2010. – 240 с.

7. Кудрина, С.В. Учебная деятельность младших школьников / С.В. Кудрина. – СПб.: КАРО, 2004. – 224 с.

8. Махров, В.Г. Начальная школа. Математические задачи-сказки. Материалы для уроков и внеклассной работы. 3-4 классы / В. Г. Махров, В. Н. Махрова. – М.: НЦ ЭНАС, 2006. – 104 с.

9. Савенков, А.И. Маленький исследователь. Как научить младшего школьника приобретать знания / А.И. Савенков. – Ярославль: Академия развития, 2002. – 208 с.

10. Савенков, А.И. Маленький исследователь. Коллективное творчество младших школьников / А.И. Савенков. – Ярославль: Академия развития, 2004. – 128 с.

11. Тихоненко, А.В. Обучение решению текстовых задач в начальной школе / А.В. Тихоненко. – Ростов н/Д.: Феникс, 2007. – 253 с.

12. Фридман, Л.М. Сюжетные задачи по математике: История, теория, методика / Л.М. Фридман. – М.: Школьная пресса, 2002.

Задание 7.6. Система преемственного обучения математике: дошкольного и начального, начального и основного

Примерное содержание. Понятие преемственности. Преемственность в содержании, методах, средствах и формах обучения. Требования к математической подготовке дошкольников, младших школьников и учащихся 5–6 классов. Учет особенностей работы в начальной школе – необходимое условие успешности дальнейшего обучения математике. Разработка плана повторения учебного материала, пройденного в начальной школе, необходимого при изучении курса математики 5 класса.

Литература

1. Байдак, В.А. Преемственность в обучении математике / В.А. Байдак. – М.: Просвещение, 1978.

2. Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе / А.В. Белошистая. – М.: «ВЛАДОС», 2005. – 455 с.

3. Доман, Г. Как обучить ребенка математике / Г. Доман, Д. Доман. – М.: Аквариум, 2000. – 320 с.

4. Дорофеев, Г.В. Непрерывный курс математики в школе и проблема преемственности / Г.В. Дорофеев // Математика в школе. – 1998. – №5. – С.70-76.

5. Дорофеева, С.В. Некоторые возможности обучения математике и обеспечение преемственности при переходе младших школьников в 5 классе / С.В. Дорофеева // Начальная школа, 2003. – №4. – С.73-78.

6. Жохов, В. Преемственность в обучении математике между начальной
школой и 5–6 классами / В. Жохов // Математика. – 2000. – №25. – С.19-21.

7. Зайцев, В.В. Математика для младших школьников / В.В. Зайцев. – М.: «ВЛАДОС», 2001.– 72 с.

8. Интеллектуальное развитие и воспитание дошкольников / Под ред. Л.Г. Нисканен. – М.: «Акдемия», 2002. – 208 с.

9. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах / Н.Б. Истомина. – М.: Академия, 2001. – 288 с.

10. Кудрина, С.В. Учебная деятельность младших школьников / С.В. Кудрина. – СПб.: КАРО, 2004. – 224 с.

11. Ламшина, Т.П. Обучение в начальной школе с точки зрения потребностей средней школы / Т.П. Ламшина // Начальная школа / Прил. к ПС, 2000. – №18.

12. Ламшина, Т.П. Пропедевтика обучения доказательству в начальной школе / Т.П. Ламшина // Начальная школа / Прил. к ПС, 2000. – №40.

13. Липатникова, И.Г. Практикум по теории и методике обучения математике / И.Г. Липатникова. – Екатеринбург, 2009. – 174 с.

14. Парамонова, Л.А. Дошкольное и начальное образование за рубежом: История и современность / Л.А. Парамонова, Е.Ю. Протасова – М.: Академия, 2001. – 240 с.

15. Преемственность в обучении математике. Пособие для учителей. Сборник статей / Составитель А. М. Пышкало. – М.: Просвещение 1978. – 240 с.

16. Савенков, А.И. Маленький исследователь. Как научить дошкольника приобретать знания / А.И. Савенков. – Ярославль: Академия развития, 2002. – 160 с.

17. Савенков, А.И. Маленький исследователь. Как научить младшего школьника приобретать знания / А.И. Савенков. – Ярославль: Академия развития, 2002. – 208 с.

18. Савенков, А.И. Маленький исследователь. Коллективное творчество младших школьников / А.И. Савенков. – Ярославль: Академия развития, 2004. – 128 с.

19. Смирнова, Н.В. Вопросы преемственности / Н.В. Смирнова // Начальная школа. – 1999. – №2. – С.23-30.

20. Чутко, Н.Я. Проблема обучения и развития и учебная деятельность младших школьников / Н.Я. Чутко. – Самара: Учебная литература, 2003. – 48 с.

21. Шарапова, О.Ю. К вопросу о преемственности между начальной и основной школами / О.Ю. Шарапова // Начальная школа, 1999. – №2. – С.17-23.

22. Я иду на урок математики: 5 класс: Книга для учителя / Сост. И.Л. Соловейчик – М.: Олимп, Первое сентября, 1999. – 352 с.

23. Дорофеев, Г.В. Математика для каждого / Г.В. Дорофеев. – М: Аякс-пресс. – 392 с.

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ДАЛЬНЕЙШИХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

1. Современные проблемы дошкольного математического образования.

2. Региональный опыт дошкольного математического образования.

3. Методология исследования проблем начального математического образования.

4. Коллективное математическое творчество младших школьников.

5. Региональный опыт начального математического образования.

6. Дошкольное и начальное математическое образование за рубежом.

Раздел 8

МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ ДЕТЕЙ С ОСОБЫМИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМИ ПОТРЕБНОСТЯМИ

Задание 8.1. Психолого-педагогические аспекты коррекционно- развивающего и компенсирующего обучения математике

Примерное содержание. Характеристика состояния здоровья детского населения на современном этапе развития человеческой цивилизации. Проблемы экологии детства.

Разные подходы к классификации детей с особыми потребностями в обучении. Психолого-педагогическая диагностика особых потребностей у детей с исключительностью ниже среднего.

Системы коррекционно-развивающего и компенсирующего обучения математике детей с дисгармоничным развитием и трудностями в обучении: основные понятия и нормативно-документальное обеспечение.

Литература

1. Ги, Л. Учащиеся с особыми потребностями (зарубежный опыт) / Л. Ги // Прикладная педагогическая психология. – СПб.: ПРАЙМ-ЕВРОЗНАК, 2003. – С. 255-274.

2. Гонеев, А.Д. Основы коррекционной педагогики / А.Д. Гонеев, Н.И. Лифинцева, Н.В. Ялпаева, В.А. Сластенин. – М.: Академия, 2010. – 272 с.

3. Джин Айрес, Э. Ребенок и сенсорная интеграция. Понимание скрытых проблем развития / Э. Джин Айрес. – М.: Теревинф, 2009. – 272 с.

4. Кондаурова, И.К. Профессиональная подготовка учителя математики к обучению детей с особыми образовательными потребностями / И.К. Кондаурова, О.М. Кулибаба. – Саратов: Наука, 2008. – 240 с.

5. Немов, Р.С. Психология / Р.С. Немов. – М.: ВЛАДОС, 2003. – Кн. 3: Психодиагностика. Введение в научное психологическое исследование с элементами математической статистики. – 640 с.

6. Протас, Е.С. Компенсирующее обучение в России: Сборник действующих нормативных документов и учебно-методических материалов / Е.С. Протас. – М.: «Издательство АСТ – ЛТД», 1997. – 160 с.

7. Ратанова, Т.А. Диагностика умственных способностей детей / Т.А. Ратанова. – М.: МПСИ: Флинта, 2003. – 168 с.

8. Тимофеева Т.Б. Организация коррекционных занятий в специальных (коррекционных) школах-интернатах III-IV видов / Т.Б. Тимофеева, С.В. Алышева, Н.Л. Герасименко, Н.А. Жукова. – Ростов н/Д.: Феникс, 2010. – 317 с.

9. Шевченко, С.Г. Коррекционно-развивающее обучение: Организационно- педагогические аспекты / С.Г. Шевченко. – М.: ВЛАДОС, 2001. – 136 с.

Задание 8.2. Общие вопросы методики коррекционно-развивающего и компенсирующего обучения математике

Примерное содержание. Методика обучения математике детей с дисгармоничным развитием и трудностями в обучении: основные понятия. Особенности усвоения математических знаний, умений и навыков особенными учащимися. Методы обучения математике. Учебная программа, учебники и учебные пособия для учащихся с недостаточной математической подготовкой. Планирование работы учителя математики. Урок как основная форма обучения математике учащихся с особыми образовательными потребностями. Система учета и оценки эффективности образовательного процесса. Специфика формирования математических понятий. Методика работы с правилами и алгоритмами. Обучение решению задач и доказательству теорем учащихся с недостаточной математической подготовкой. Внеурочная работа.

Литература

1. Бгажнокова, И.М. Обучение детей с выраженным недоразвитием интеллекта. Программно-методические материалы / И.М. Бгажнокова, Л.Б. Баряева. – М.: Владос, 2010. – 181 с.

2. Виноградова, Л.В. Урок математики в коррекционной школе. Основные требования к уроку / Л.В. Виноградова / Методика преподавания математики в средней школе. – Ростов-н/Д: Феникс, 2005.

3. Глозман, Ж.М. Практическая нейропсихология. Помощь неуспевающим школьникам / Ж.М. Глозман. – М.: Эксмо-Пресс, 2010. – 288 с.

5. Перова, М.Н. Методика преподавания математики в специальной (коррекционной) школе VIII вида / М.Н. Перова. – М.: ВЛАДОС, 2001. – 408 с.

6. Степанова, О.А. Методика игры с коррекционно-развивающими технологиями / О.А. Степанова. – М.: Академия, 2003. – 272 с.

7. Тимофеева Т.Б. Организация коррекционных занятий в специальных (коррекционных) школах-интернатах III-IV видов / Т.Б. Тимофеева, С.В. Алышева, Н.Л. Герасименко, Н.А. Жукова. – Ростов н/Д.: Феникс, 2010. – 317 с.

8. Шаталова, Г. Авторское планирование. 5-9 классы коррекционно-развивающего обучения математике / Г.Шаталова // Математика. – 2002. – № 36. – № 40.

Задание 8.3. Нестандартные формы урока математики с коррекционно-развивающими технологиями

Примерное содержание. Общая характеристика и цели нестандартного урока по математике в классах коррекционно-развивающего обучения. Основы технологии подготовки и проведения нестандартных уроков в классах компенсации. Уроки в форме соревнований и игр; уроки, опирающиеся на фантазию и творчество; интегрированные уроки. Учет индивидуальных особенностей учеников при проведении уроков нестандартного типа.

Изучение программы по математике для учащихся с недостаточной математической подготовкой. Формулировка и обоснование тематики нестандартных уроков для учащихся определенной ступени обучения (класса). Подбор и анализ учебных и методических пособий. Разработка содержания и методики проведения нестандартного урока.

Методы сообщения нового материала; системы упражнений и задач, предлагаемых учащимся в соответствии с дидактическими целями урока. Организация самостоятельной работы учащихся. Активизация мыслительной деятельности учеников. Пути получения учителем обратной информации. Контроль за работой учащихся на нестандартном уроке. Система оценок, поощрений и порицаний.

Специфика организации и проведения нестандартных уроков с коррекционно-развивающими технологиями для учащихся разных возрастных групп (1-4, 5-6, 7-9 классы).

Методические разработки двух коррекционно-развивающих уроков нестандартного типа. Эскизы средств наглядности. Обоснование необходимости формирования положительной мотивации учебной деятельности и повышения результативности образовательного процесса путем использования коррекционно-развивающих технологий и учета психологических особенностей учащихся.

Литература

1. Афанасьева, Л.В. Особенности образовательного процесса в классах коррекции: Технология, уроки развития / Л.В. Афанасьева, Т.Н. Гордеюк. – Волгоград: Учитель, 2011. – 158 с. Афанасьева Л.В. Гордеюк Т.Н. Афанасьева Л.В. Гордеюк Т.Н. Афанасьева Л.В. Гордеюк Т.Н. Афанасьева Л.В. Гордеюк Т.Н.

2. Бгажнокова, И.М. Обучение детей с выраженным недоразвитием интеллекта. Программно-методические материалы / И.М. Бгажнокова, Л.Б. Баряева. – М.: Владос, 2010. – 181 с.

3. Виноградова, Л.В. Методика преподавания математики в средней школе / Л.В. Виноградова. – Ростов н/Д: Феникс, 2005. – 256 с.

4. Горскин, Б.Б. Коняева, Н.П. Пузанов, Б.П. Обучение детей с нарушениями интеллектуального развития: Олигофренопедагогика: Учебное пособие для вузов / Под ред. Пузанова Б.П… – М.: Академия, 2006. – 272 с.

5. Екжанова, Е.А. Коррекционно-развивающее обучение и воспитание / Е.А. Екжанова, Е.А. Стребелева. – М.: Просвещение, 2005. – 272 с. Горскин Б.Б. Коняева Н.П. Пузанов Б.П. Горскин Б.Б. Коняева Н.П. Пузанов Б.П.

6. Кондаурова, И.К. Профессиональная подготовка учителя математики к обучению детей с особыми образовательными потребностями / И.К. Кондаурова, О.М. Кулибаба. – Саратов: Наука, 2008. – 240 с.

7. Коррекционно-развивающее обучение на уроках математики. 5-6 классы / Сост. Н.А. Курдюмова. – М.: Школьная пресса, 2002. – 96 с.

8. Кульневич, С.В. Не совсем обычный урок / С.В. Кульневич, Т.П. Лакоценина – Ростов н/Дону: «Учитель», 2001. – 173 с.

9. Кульневич, С.В. Совсем необычный урок / С.В. Кульневич, Т.П. Лакоценина – Ростов н/Дону: «Учитель», 2001. – 159 с.

10. Манвелов, С.Г. Конструирование современного урока математики / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение, 2005. – 176 с.

11. Перова, М.Н. Методика преподавания математики в специальной (коррекционной) школе VIII вида / М.Н. Перова. – М.: ВЛАДОС, 2001. – 408 с.

12. Плешакова, Е.П. Математика. 1-4 классы. Коррекционно-развивающие занятия и упражнения / Е.П. Плешакова. – Волгоград: Учитель, 2009. – 206 с.

13. Степанова, О.А. Методика игры с коррекционно-развивающими технологиями / О.А. Степанова. – М.: Академия, 2003. – 272 с.

14. Степурина, С.Е. Математика. 5-6 классы: тематический и итоговый контроль, внеклассные занятия / С.Е. Степурина. – Волгоград: Учитель, 2007. – 189 с.

15. Степурина, С.Е. Математика. 7-8 классы: тематический и итоговый контроль / С.Е. Степурина. – Волгоград: Учитель, 2008. – 141 с.

16. Степурина, С.Е. Математика. 5-9 классы: коррекционно-развивающие задания и упражнения / С.Е. Степурина. – Волгоград: Учитель, 2009. – 121 с.

17. Стребелева, Е.А. Коррекционно-развивающее обучение детей в процессе дидактических игр / Е.А. Стребелева. – М.: ВЛАДОС, 2008. – 256 с.

18. Шаталова, Г. Авторское планирование. 5-9 классы коррекционно-развивающего обучения математике / Г.Шаталова // Математика. – 2002. – № 36. – № 40.

19. Эк, В.В. Обучение математике учащихся младших классов специальных (коррекционных) образовательных учреждений (VIII вид). Книга для учителя / В.В. Эк. – М.: Просвещение, 2005. – 221 с.

20. Экспериментальная программа коррекционно-развивающего обучения математике // Я иду на урок математики. 5 класс / Сост. Соловейчик И.Л. – М.: Первое сентября, 1999. – С. 282 – 288.

Задание 8.4. Обучение математике учащихся с недостаточной математической подготовкой в возрасте до 12 лет.

Примерное содержание. Формирование и развитие математических представлений у дошкольников. Математика как средство коррекции недостатков развития ребенка дошкольного возраста. Проблема обучения математике особенных младших школьников. Обучение математике учащихся 5 – 6 классов компенсации.

Литература

1. Баряева, Л.Б. Методика формирования количественных представлений у детей с интеллектуальной недостаточностью: Учебно-методическое пособие / Л.Б. Баряева, А.П. Зарин. – СПб.: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2000. – 96 с.

2. Баряева, Л.Б. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников (с проблемами в развитии): Уч.-метод. Пособие / Л.Б. Баряева. – СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И.Герцена; Изд-во «Союз», 2002. – 479 с.

3. Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе / А.В. Белошистая. – М.: «ВЛАДОС», 2005. – 455 с.

4. Белошистая, А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников / А.В. Белошистая. – М.: ВЛАДОС, 2003. – 400 с.

5. Виноградова, Л.В. Методика преподавания математики в средней школе / Л.В. Виноградова. – Ростов н/Д: Феникс, 2005. – 256 с.

6. Екжанова, Е.А. Коррекционно-развивающее обучение и воспитание / Е.А. Екжанова, Е.А. Стребелева. – М.: Просвещение, 2005. – 272 с. Горскин Б.Б. Коняева Н.П. Пузанов Б.П. Горскин Б.Б. Коняева Н.П. Пузанов Б.П.

8. Левитас, Г.Г. Карточки для коррекции знаний по математике для 5-6 классов / Г.Г. Левитас. – М.: Илекса, 2000.– 48 с.

9. Перова, М.Н. Дидактические игры и упражнения по математике для работы с детьми дошкольного и младшего школьного возраста / М.Н. Перова. – М.: Просвещение, 1996. – 144 с.

10. Перова, М.Н. Методика преподавания математики в специальной (коррекционной) школе VIII вида / М.Н. Перова. – М.: ВЛАДОС, 2001. – 408 с.

11. Программно-методические материалы. Коррекционно-развивающее обучение. Начальная школа / Сост. С.Г. Шевченко. – М.: Дрофа, 2001.

12. Степанова, О.А. Методика игры с коррекционно-развивающими технологиями / О.А. Степанова. – М.: «Академия», 2003. – 272 с.

13. Учебники по математике.

14. Фрейлах, Н.И. Методика математического развития / Н.И. Фрейлах. – М.: ИД «ФОРУМ», 2006. – 208 с.

Задание 8.5. Избранные вопросы методики обучения алгебре детей с недостаточной математической подготовкой.

Примерное содержание. Пропедевтический курс алгебры. Изучение систематического курса алгебры. Изучение наиболее сложного для усвоения материала систематического курса алгебры.

Методическая разработка одной из алгебраических тем (анализ учебников и программ коррекционно-развивающего обучения учащихся с недостаточной математической подготовкой; пропедевтика изучения темы; методика введения математических понятий; методика обучения учащихся доказательству теорем и решению задач; проверка и оценка знаний и умений учащихся по избранной теме; организация изучения темы (тематический план, планы-конспекты уроков); подготовка дидактических материалов; использование средств наглядности, ТСО и ЦОР, новых информационных технологий в процессе изучения темы; внеурочная работа; учет психофизиологических особенностей учащихся при изучении темы; составление карточек для коррекции знаний учащихся по теме).

Литература

1. Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе / А.В. Белошистая. – М.: «ВЛАДОС», 2005. – 455 с.

2. Екжанова, Е.А. Коррекционно-развивающее обучение и воспитание / Е.А. Екжанова, Е.А. Стребелева. – М.: Просвещение, 2005. – 272 с.

3. Кондаурова, И.К. Профессиональная подготовка учителя математики к обучению детей с особыми образовательными потребностями / И.К. Кондаурова, О.М. Кулибаба. – Саратов: Наука, 2008. – 240 с.

4. Коррекционно-развивающее обучение на уроках математики. 5-6 классы / Сост. Н.А. Курдюмова. – М.: Школьная пресса, 2002. – 96 с.

5. Левитас, Г.Г. Карточки для коррекции знаний по математике для 5-6 классов / Г.Г. Левитас. – М.: Илекса, 2000.– 48 с.

6. Перова, М.Н. Частные вопросы методики обучения математике в коррекционной школе / М.Н. Перова // Методика преподавания математики в специальной (коррекционной) школе. – М.: ВЛАДОС, 2001. – С.85-403.

7. Степанова, О.А. Методика игры с коррекционно-развивающими технологиями / О.А. Степанова. – М.: «Академия», 2003. – 272 с.

8. Степурина, С.Е. Математика. 5-6 классы: тематический и итоговый контроль, внеклассные занятия / С.Е. Степурина. – Волгоград: Учитель, 2007. – 189 с.

9. Степурина, С.Е. Математика. 7-8 классы: тематический и итоговый контроль / С.Е. Степурина. – Волгоград: Учитель, 2008. – 141 с.

10. Степурина, С.Е. Математика. 5-9 классы: коррекционно-развивающие задания и упражнения / С.Е. Степурина. – Волгоград: Учитель, 2009. – 121 с.

Задание 8.6. Избранные вопросы методики обучения геометрии детей с недостаточной математической подготовкой.

Примерное содержание. Пропедевтический курс геометрии. Изучение систематического курса геометрии. Изучение наиболее сложного для усвоения материала систематического курса геометрии.

Методическая разработка одной из геометрических тем (анализ учебников и программ коррекционно-развивающего обучения учащихся с недостаточной математической подготовкой; пропедевтика изучения темы; методика введения математических понятий; методика обучения учащихся доказательству теорем и решению задач; проверка и оценка знаний и умений учащихся по избранной теме; организация изучения темы (тематический план, планы-конспекты уроков); подготовка дидактических материалов; использование средств наглядности, ТСО и ЦОР, новых информационных технологий в процессе изучения темы; внеурочная работа; учет психофизиологических особенностей учащихся при изучении темы; составление карточек для коррекции знаний учащихся по теме).

Литература

1. Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе / А.В. Белошистая. – М.: «ВЛАДОС», 2005. – 455 с.

2. Виноградова, Л.В. Методика преподавания математики в средней школе / Л.В. Виноградова. – Ростов н/Д: Феникс, 2005. – 256 с.

5. Левитас, Г.Г. Карточки для коррекции знаний по математике для 5-6 классов / Г.Г. Левитас. – М.: Илекса, 2000.– 48 с.

Задание 8.7. Психолого-педагогические аспекты обучения математике одаренных детей

Примерное содержание. Концепции одаренности. Математическая одаренность: особенности, структура, виды. Диагностика математической одаренности. Методики диагностики одаренности.

Литература

1. Гильбух, Ю.З. Умственно одаренный ребенок: Психология, диагностика, педагогика / Ю.З. Гильбух. – Киев, 1992. – 83 с.

2. Дьяченко, О.М. Одаренность детей: выявление, развитие, поддержка / О.М. Дьяченко. – Челябинск, 1996. – 119 с.

4. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников / В.А. Крутецкий. – М.: Просвещение, 1968. – 431 с.

5. Кулибаба, О.М. Формирование готовности будущих учителей математики к работе с одаренными детьми: Дисс…канд. пед. наук: 13.00.08 / О.М. Кулибаба. – Саратов, 2008. – 204 с.

6. Лосева, А.А. Психологическая диагностика одаренности / А.А. Лосева. – М.: Академический проект; Трикста, 2004. – 176 с.

7. Моделирование уроков пропедевтического курса математики в рамках реализации программы «Одаренный ребенок». Методические рекомендации, дидактические материалы, примеры поурочных разработок / науч. ред. И.Н. Семенова. – Екатеринбург, 2002. – 68 с.

8. Монина, Г. Ох уж эти одаренные дети! Талант и синдром дефицита внимания. Двойная исключительность / Г. Монина, М. Рузина. – М.: Речь, 2010. – 128 с.

9. Одаренность и возраст. Развитие творческого потенциала даренных детей / Под ред. А.М. Матюшкина. – М.; Воронеж, 2004. – 192 с.

10. Основные современные концепции творчества и одаренности / Под ред. Д.Б. Богоявленской. – М.: Молодая гвардия, 1997. – 416 с.

11. Рензулли, Дж. Модель обогащающего школьного обучения: практическая программа стимулирования одаренности детей / Дж. Рензулли // Основные современные концепции творчества и одаренности. – М.: Молодая гвардия, 1997. – 416 с.

12. Савенков, А.И. Одаренные дети в детском саду и школе / А.И. Савенков. – М.: Академия, 2000. – 232 с.

13. Хуторской, А.В. Развитие одаренности школьников: Методика продуктивного обучения / А.В. Хуторской. – М.: ВЛАДОС, 2000. – 320 с.

14. Шумакова, Н.Б. Обучение и развитие одаренных детей / Н.Б. Шумакова. – М.: МПСИ; Воронеж: МОДЭК, 2004. – 336 с.

Задание 8.8. Общие вопросы методики обучения математике одаренных детей

Примерное содержание. Цели, принципы и содержание математического образования одаренных детей. Методы, средства и технологии обучения математике одаренных учащихся. Типы образовательных структур для обучения одаренных детей. Формы организации учебной деятельности. Научное общество учащихся.

Литература

1. Дьяченко, О.М. Одаренность детей: выявление, развитие, поддержка / О.М. Дьяченко. – Челябинск, 1996. – 119 с.

2. Клюге, К.Й. Цель обучения интеллектуально одаренных: «думая, делать ход конем» //Основные современные концепции творчества и одаренности / К.Й. Клюге. – М.: Мол. гвардия, 1997. – С. 96-109.

15. Кулибаба, О.М. Формирование готовности будущих учителей математики к работе с одаренными детьми: Дисс…канд. пед. наук: 13.00.08 / О.М. Кулибаба. – Саратов, 2008. – 204 с.

4. Моделирование уроков пропедевтического курса математики в рамках реализации программы «Одаренный ребенок». Методические рекомендации, дидактические материалы, примеры поурочных разработок / науч. ред. И.Н. Семенова. – Екатеринбург, 2002. – 68 с.

5. Одаренность и возраст. Развитие творческого потенциала одаренных детей / Под ред. А.М. Матюшкина. – М.: Воронеж, 2004. – 192 с.

6. Панютина, Н.И. Система работы образовательного учреждения с одаренными детьми / Н.И. Панютина. – Волгоград: Учитель, 2006. – 204 с.

7. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 классы / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2002. – 319 с.

8. Рензулли, Дж. Модель обогащающего школьного обучения: практическая программа стимулирования одаренности детей / Дж. Рензулли // Основные современные концепции творчества и одаренности. – М.: Молодая гвардия, 1997. – 416 с.

9. Хуторской, А.В. Развитие одаренности школьников: Методика продуктивного обучения / А.В. Хуторской. – М.: ВЛАДОС, 2000. – 320 с.

10. Шумакова, Н.Б. Обучение и развитие одаренных детей / Н.Б. Шумакова. – М.: МПСИ; Воронеж: МОДЭК, 2004. – 336 с.

11. Шпарева, Г.Т. Организация работы с одаренными детьми как составная часть инновационной деятельности / Науч. ред. А.Д. Тюнина. – Майкоп, 1996. – 104 с.

12. Шпарева, Г.Т. Новые подходы к организации работы с одаренными детьми в условиях города / Г.Т. Шпарева. – М.: Академия, 2001. – 200с.

Задание 8.9. Обучение математике одаренных учащихся в возрасте до 12 лет

Примерное содержание. Работа со способными к математике дошкольниками. Индивидуализация обучения математике как средство развития личности учащегося начальных классов. Развивающее обучение математике одаренных учащихся 5-6 классов.

Литература

1. Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе / А.В. Белошистая. – М.: ВЛАДОС, 2005. – 455 с.

2. Белошистая, А.В. Работа со способными к математике детьми как методическая проблема / А.В. Белошистая // Начальная школа. – 2003. – №1. – С. 44-54

3. Белошистая, А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников / А.В. Белошистая. – М.: ВЛАДОС, 2003. – 400 с.

4. Дьяченко, О.М. Одаренность детей: выявление, развитие, поддержка / О.М. Дьяченко. – Челябинск, 1996. – 119 с.

5. Кондаурова, И.К. Профессиональная подготовка учителя математики к обучению детей с особыми образовательными потребностями / И.К. Кондаурова, О.М. Кулибаба. – Саратов: Наука, 2008. – 240 с.

6. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников / В.А. Крутецкий. – М.: Просвещение, 1968. – 431 с.

16. Кулибаба, О.М. Формирование готовности будущих учителей математики к работе с одаренными детьми: Дисс…канд. пед. наук: 13.00.08 / О.М. Кулибаба. – Саратов, 2008. – 204 с.

8. Панютина, Н.И. Система работы образовательного учреждения с одаренными детьми / Н.И. Панютина. – Волгоград: Учитель, 2006. – 204 с.

10. Рензулли, Дж. Модель обогащающего школьного обучения: практическая программа стимулирования одаренности детей / Дж. Рензулли // Основные современные концепции творчества и одаренности. – М.: Молодая гвардия, 1997. – 416 с.

11. Шумакова, Н.Б. Обучение и развитие одаренных детей / Н.Б. Шумакова. – М.: МПСИ; Воронеж: МОДЭК, 2004. – 336 с.

Задание 8.10. Избранные вопросы методики обучения алгебре одаренных учащихся

Методическая разработка одной из алгебраических тем (анализ учебников и учебных программ; пропедевтика изучения темы; методика введения математических понятий; методика обучения одаренных учащихся доказательству теорем и решению задач; проверка и оценка знаний и умений учащихся по избранной теме; организация изучения темы (тематический план, планы-конспекты уроков); подготовка дидактических материалов; использование средств наглядности, ТСО и ЦОР, новых информационных технологий в процессе изучения темы; внеурочная работа; учет психофизиологических особенностей учащихся при изучении темы; олимпиадные задачи по теме; темы рефератов и учебно-исследовательских работ).

Литература

1. Дьяченко, О.М. Одаренность детей: выявление, развитие, поддержка / О.М. Дьяченко. – Челябинск, 1996. – 119 с.

2. Кондаурова, И.К. Профессиональная подготовка учителя математики к обучению детей с особыми образовательными потребностями / И.К. Кондаурова, О.М. Кулибаба. – Саратов: Наука, 2008. – 240 с.

3. Моделирование уроков пропедевтического курса математики в рамках реализации программы «Одаренный ребенок». Методические рекомендации, дидактические материалы, примеры поурочных разработок / науч. ред. И.Н. Семенова. – Екатеринбург, 2002. – 68 с.

4. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 классы / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2002. – 319 с.

13. Рензулли, Дж. Модель обогащающего школьного обучения: практическая программа стимулирования одаренности детей / Дж. Рензулли // Основные современные концепции творчества и одаренности. – М.: Молодая гвардия, 1997. – 416 с.

14. Хуторской, А.В. Развитие одаренности школьников: Методика продуктивного обучения / А.В. Хуторской. – М.: ВЛАДОС, 2000. – 320 с.

15. Шпарева, Г.Т. Организация работы с одаренными детьми как составная часть инновационной деятельности / Г.Г. Шпарева – Майкоп, 1996. – 104 с.

16. Шумакова, Н.Б. Обучение и развитие одаренных детей / Н.Б. Шумакова. – М.: МПСИ; Воронеж: МОДЭК, 2004. – 336 с.

Задание 8.11. Избранные вопросы методики обучения геометрии одаренных учащихся

Методическая разработка одной из геометрических тем (анализ учебников и учебных программ; пропедевтика изучения темы; методика введения математических понятий; методика обучения учащихся доказательству теорем и решению задач; проверка и оценка знаний и умений учащихся по избранной теме; организация изучения темы (тематический план, планы-конспекты уроков); подготовка дидактических материалов; использование средств наглядности, ТСО и ЦОР, новых информационных технологий в процессе изучения темы; внеурочная работа; учет психофизиологических особенностей учащихся при изучении темы; олимпиадные задачи по теме; темы рефератов и учебно-исследовательских работ).

Литература

1. Артёмов, А.К. Об эвристических приёмах при обучении геометрии / А.К. Артёмов // Математика в школе. – 1973. – № 6. – С.25-29

2. Боженкова Л.И. Интеллектуальное воспитание учащихся при обучении геометрии / Л.И. Боженкова. – Калуга: КГПУ им. К.Э. Циолковского, 2007. – 284 с.

4. Дьяченко, О.М. Одаренность детей: выявление, развитие, поддержка / О.М. Дьяченко. – Челябинск, 1996. – 119 с.

6. Ландау, Э. Одаренность требует мужества: психологическое сопровождение одаренного ребенка / Э. Ландау. – М.: Академия, 2002. – 144 с.

8. Нестандартные уроки геометрии: 7-8 классы / Сост. Г.И. Григорьева. – М.: Корифей, 2007. – 96 с.

9. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 классы / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2002. – 319 с.

11. Рыжик, В.И. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс / В.И. Рыжик. – М.: Просвещение, 2007. – 48 с.

12. Рыжик, В.И. Дидактические материалы по геометрии к учебнику А.Д. Александрова и др. для 11 класса с углубленным изучением математики / В.И. Рыжик. – М.: Просвещение, 2000. – 48 с.

13. Слепкань, З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике: Методическое пособие / З.И. Слепкань – Киев: Радьянска школа, 1983. – 192с.

16. Шумакова, Н.Б. Обучение и развитие одаренных детей. / Н.Б. Шумакова. – М.: МПСИ; Воронеж: МОДЭК, 2004. – 336 с.

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ДАЛЬНЕЙШИХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

1. Методология исследования проблем методики обучения математике детей с особыми образовательными потребностями.

2. Концептуальные основы педагогического процесса в математическом образовании особенных детей.

3. Научные основы обновления содержания математического образования особенных детей.

4. Новые педагогические технологии в математическом образовании особенных детей.

5. Измерение результативности педагогического процесса в математическом образовании особенных детей.

6. Научно-методическое обеспечение математического образования особенных детей.

8. Становление, образование (обучение, воспитание, развитие) личности особенного школьника.

9. Развитие региональной системы математического образования особенных детей.

10. Подготовка учителя математики к работе с детьми с особыми образовательными потребностями.

Раздел 9

МЕТОДИКА И ТЕХНОЛОГИЯ ПРОФИЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

Задание 9.1. Учебно-исследовательская деятельность школьников в профильном обучении математике

Учебно-исследовательская деятельность на уроке математики: применение исследовательского метода обучения, нетрадиционные уроки с элементами учебно-исследовательской деятельности, проведение учебного эксперимента.

Учебно-исследовательская деятельность во внеурочной работе: исследовательская практика, выпускные экзаменационные работы, образовательные экспедиции, учебно-исследовательская деятельность на факультативах, олимпиадах, конкурсах, предметных неделях, как составляющая учебных проектов.

Место учебно-исследовательской деятельности старшеклассников в условиях профильного обучения математике.

Способы включения учащихся в учебно-исследовательскую деятельность.

Консультационная и диагностическая деятельность учителя в организации учебно-исследовательской деятельности учащихся.

Способы оценки результатов учебно-исследовательской деятельности школьников.

Технология работы УНИО (ученического научно-исследовательского общества).

Организация сетевого взаимодействия образовательных учреждений в процессе учебно-исследовательской деятельности школьников.

Литература

1. Андреев, В.И. Эвристическое программирование учебно-исследовательской деятельности / В.И. Андреев. – М., 1981. – 240 с.

2. Далингер, В.А. Поисково-исследовательская деятельность учащихся по математике / В.А. Далингер. – Омск: Изд-во ОмГПУ, 2005. – 456 с.

3. Далингер, В.А. Организация и содержание поисково-исследовательской деятельности учащихся по математике / В.А. Далингер, Н.В. Голпекина. – Омск: Изд-во ОмГПУ, 2004. – 264 с.

4. Дереклеева, Н.И. Научно-исследовательская работа в школе / Н.И. Дереклеева. – М.: Вербум-М, 2001. – 48 с.

5. Журнал «Исследовательская работа школьников»

6. Ивочкина, Т. Организация научно-исследовательской деятельности учащихся / Т. Ивочкина, И. Ливерц // Народное образование. – 2000. – № 3. – С. 136-138.

8. Кикоть, Е.Н. Основы исследовательской деятельности: Учебное пособие для лицеистов / Е.Н. Кикоть. – Калининград, 2002. – 105 с.

9. Коцарь, Ю.А. Актуальные вопросы организации научно-исследовательской работы в профильной школе / Ю.А. Коцарь // Методист. – 2003. – № 3. – C.49-50.

10. Леонтович, А. В. Учебно-исследовательская деятельность школьников как модель педагогической технологии // Школьные технологии. – 1999. – № 1-2. – С.132-135.

11. Леонтович, А.В. Исследовательская деятельность учащихся: Сборник статей / А.В. Леонтович. – М.: МГДД(Ю)Т, 2002. –110 с.

12. Роботова, А.С. Элективный курс в профильной школе как введение в науку: Учебно-методическое пособие для учителей / Под ред. А.П. Тряпицыной. – СПб.: КАРО, 2005. – 80 с.

13. Савенков, А.И. Путь в неизведанное: развитие исследовательских способностей школьников / А.И. Савенков. – М.: Генезис, 2005. – 204 с.

14. Сенько, Ю. В. Формирование научного стиля мышления учащихся в процессе обучения: Учеб. Пособие / Ю.В. Сенько. – М.: МГПИ им. В, И. Ленина, 1985. – 102 с.

15. Степанова, М.В. Организация учебно-исследовательской деятельности старшеклассников в профильной школе: методические рекомендации к курсу по выбору / Под научн. ред. А. П. Тряпицыной. – СПб.: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2005. – 96 с.

16. Степанова, М.В. Учебно-исследовательская деятельность школьников в профильном обучении / Под ред А.П. Тряпицинойэ – СПб.: КАРО, 2005. – 96 с.

17. Тлиф, В. А. Программа элективного курса для профильных классов школы «Исследовательская и проектная деятельность школьников» / В.А. Тлиф // Исследовательская работа школьников: научно-методический журнал. – 2006. – N3. – С. 109-116.

18. Ученическое научно-исследовательское общество (УНИО) как эффективная внутришкольная структура дополнительного образования учащихся. Организация и разработка опыта деятельности и условий функционирования. – СПб.: ОИ НМЦ ВРУО, 1998.

19. Хуторской, А.В. Развитие одаренности школьников: Методика продуктивного обучения / А.В. Хуторской. – М.: ВЛАДОС, 2000. – 320 с.

Задание 9.2. Профессиональная ориентация учащихся при обучении математике

Примерное содержание. Необходимость совершенствования работы по профессиональной ориентации на уроках математики. Формы профориентационной работы на материале курса математики. Элективные ориентационные курсы и другие средства профессиональной ориентации учащихся.

Подборка учебного материала по одному из разделов курса математики, позволяющая проводить работу по профессиональной ориентации на уроках.

Литература

1. Алешина, Т.Н. Урок математики: применение дидактических материалов с профессиональной направленностью / Т.Н. Алешина. – М.: Высшая школа, 1991. – 112 с.

2. Балакирева, Э.В. Педагогическая ориентация учащегося в условиях профильного обучения: Методические рекомендации к курсу по выбору / Под научн. ред. А.П. Тряпицыной. – СПб.: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2005.

3. Гутник И.Ю. Педагогическая диагностика в профильном обучении: Методические рекомендации к курсу по выбору / Под научн. ред. А.П. Тряпицыной. – СПб.: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2005.

4. Даутова, О.Б. Психолого-педагогические проблемы выбора профиля обучения: Методические рекомендации к курсу по выбору / Под научн. ред. А. П. Тряпицыной. — СПб.: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2005. – 112 с.

5. Зеер, Э.Ф. Профориентология: Теория и практика. – М.: Академический проект; Екатеринбург: Деловая книга, 2006. – 192 с.

6. Мартина, Н. Формирование готовности к профессиональному самоопределению / Н. Мартина // Директор школы – 2006. – № 3. – С. 65-70.

7. Методика преподавания курса «Твоя профессиональная карьера»: Кн. для учителя / С.Н. Чистякова и др.; Под ред. С.Н. Чистяковой. – М.: Просвещение, 1997. – 189 с.

8. Найдёнова, А.В. Подготовка школьников к выбору профиля обучения / А.В. Найдёнова // Школа и производство. – 2007. – № 3. – С. 14-16.

9. Тараненко, Н.Д. Профильное обучение: новые подходы. Практич. пособие для руководителей, методистов и учителей общеобразоват. учреждений, слушателей ИПК / Н.Д. Тараненко, С.Ф. Хлебунова. – Ростов н/Д: Учитель, 2004. – 96 с.

10. Элективные ориентационные курсы и другие средства профильной ориентации в предпрофильной подготовке школьников: учеб.-метод. пособие / С.Н. Чистякова, П.С. Лернер, С.Н. Родичев, А.В. Гапоненко. – М.: Академия АПКиПРО, 2003. – 102 с.

Задание 9.3. Элективные курсы предпрофильной подготовки учащихся

Примерное содержание. Роль и место элективных курсовв обучении учащихся основной школы. Виды элективных курсов. Требования, предъявлеемые к программам элективных курсов предпрофильной подготовки учащихся.

Межпредметные элективные курсы как средство интеграция знаний учащихся о природе и обществе. Элективные ориентационные курсы как средство профильной ориентации в предпрофильной подготовке школьников.

Проектная деятельность учащихся – один из способов организации изучения материала курса. Защита проекта – своеобразный творческий отчёт об успешности освоения курса.

Проектирование элективного курса по математике.

Литература

1. Воронина, Г.А. Элективные курсы: алгоритмы создания, примеры программ: практическое руководство для учителя / Г.А. Воронина. – М.: Айрис-пресс, 2006. – 128 с.

2. Математика. 8-9 классы: сб. элективных курсов / Сост. В.Н. Студенецкая, Л.С. Сагателова. – Волгоград: Учитель, 2006. – 205 с.

3. Математика. 8–9 классы: сборник элективных курсов. – Волгоград: Учитель, 2006. – 205 с.

4. Математика. 8-9 классы: элективные курсы / Сост.: М.Е. Козина. – Волгоград: Учитель, 2006. – 137 с.

5. Математика. 8–9 классы: элективные курсы «Самый простой способ решения непростых неравенств», «Избранные задачи по планиметрии», «Решение задач с помощью графов». – Волгоград: Учитель, 2007. – 89 с.

6. Никитина, Н. Предметно-поточная модель предпрофильной дифференциации / Н. Никитина, Н. Южанина // Директор школы. – 2007. – № 6. – С. 53-60

7. Предпрофильная подготовка учащихся 9 классов по математике: Общие положения, структура портфолио, программы курсов, сценарии занятий. – М.: «5 за знания», 2006. – 128 с.

8. Родионов, А.Г. Предпрофильная подготовка / А. Г. Родионов // Завуч. – 2007. – № 3. – С. 21 – 28

9. Серебренников, Л.Н. Проектная деятельность школьников в предпрофильной подготовке: диагностико-ориентированные функции / Л. Н. Серебренников, А. И. Романов и др. // Школа и производство. – 2007. – № 2. – С. 2-8

10. Смирнова, И.М. Кривые. Курс по выбору. 9 класс / И.М. Смирнова. – М.: Мнемозина, 2007. – 63 с.

11. Смирнова, И.М. Многоугольники. Курс по выбору. 9 класс / И.М. Смирнова. – М.: Мнемозина, 2007. – 64 с.

Задание 9.4. Особенности методики обучения математике в профильных математических классах

Примерное содержание. Цели обучения математике в классах математического профиля. Содержание математического образования в профильных математических классах. Учебники по математике для профильных математических классов. Организация процесса обучения.

Пути активизации познавательной деятельности учащихся математических классов. Организация учебной исследовательской деятельности учащимися. Проверка знаний, умений и навыков учащихся. Портфолио ученика математического класса.

Элективные курсы по математике в профильных математических классах. Разработка элективного курса.

Литература

1. Геометрия: красота и гармония: элективные курсы / Сост.: Л.С. Сагателова. – Волгоград: Учитель, 2007. – 158 с.

2. Гетманова, А.Д. Логические основы математики. 10-11 классы / А.Д. Гетманова. – М.: Дрофа, 2005. – 253 с.

3. Гетманова, А.Д. Логические основы математики: методические рекомендации к элективному курсу А.Д. Гетмановой «Логические основы математики» / А.Д. Гетманова. – М.: Дрофа, 2005. – 176 с.

4. Гомонов, С.А. Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения. 10–11 классы / С.А.Гомонов. – М.: Дрофа, 2006. – 254 с.

5. Гомонов, С.А. Замечательные неравенства: методические рекомендации к элективному курсу С.А. Гомонова «Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения» / С.А. Гомонов. – М.: Дрофа, 2006. – 159 с.

6. Журнал «Математика в школе»

7. Зеленский. А.С. Проблемы обучения математике в профильных классах школ, работающих в системе «школа–вуз» / А.С.Зеленский. // Образование и общество. – 2009. – №1. – С.39-42.

8. Лукичева, Е.Ю., Муштавинская, И.В. Математика в профильной школе./ Е.Ю. Лукичева. – СПб.: Просвещение, 2005. – 167 с.

9. Роботова А. С., Никонов И. Н. Элективный курс в профильной школе как введение в науку: Учебно-методическое пособие для учителей / Под ред. А. П. Тряпицыной. – СПб.: КАРО, 2005. – 80 с.

10. Смирнова, И.М. Многогранники. Элективный курс. 10–11 классы. / И.М. Смирнова. – М.: Мнемозина, 2007. – 95 с.

11. Смирнова, И.М. Научно-методические основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации: Монография / И.М. Смирнова. – М.: Прометей, 1994. – 152 с

12. Элективные курсы в профильном обучении. Образовательная область «Математика» / ред. А.Г. Каспржак. – М.: НФПК, 2004. – 96 с.

Задание 9.5. Особенности методики обучения математике в профильных гуманитарных классах

Примерное содержание. Цели обучения математике в гуманитарных классах общеобразовательных учреждений. Программы и содержание курса математики для гуманитарных классов.

Пути активизации познавательной деятельности учащихся гуманитарных классов. Проверка знаний, умений и навыков учащихся. Организация индивидуальной работы с учащимися.

Методические рекомендации по преподаванию математики в классах гуманитарного профиля.

Межпредметные элективные курсы по математике в гуманитарных классах. Разработка элективного курса.

Литература

1. Башмаков, И.М. Математика 10-11: учебное пособие для 10-11 классов гуманитарного профиля / М.И. Башмаков – М.: Просвещение, 2004 г. – 336 с.

2. Виленкин, Н.Я. Алгебра-10: для классов с углубленным изучением гуманитарных дисциплин. В 2-х частях / Н. Я. Виленкин. – Абакан: Редакционно-издательский отдел АГПИ имени Н.Ф. Катанова, 1993. – 165 с.

3. Ермаков, Д.С. Создание элективных учебных курсов для профильного обучения / Д.С. Ермаков, Г.Д. Петрова // Школьные технологии: науч.-практ. журн. школ. технолога (завуча). – 2003. – № 6. – C. 22-29.

4. Лукичева, Е.Ю. Математика в профильной школе / Е.Ю. Лукичева, И.В. Муштавинская. – СПб.: Просвещение, 2005. – 167 с.

5. Математика: 10 класс: Учебник для гуманитарного профиля / В.Ф. Бутузов, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин. – М.: Дрофа, 2007. – 240 с.

6. Носова, О.Л. Контроль знаний на уроках геометрии в гуманитарных классах / О.Л. Носова, Т.Д Фролова // Математика в школе. – 2001. – №6. – С.44-51.

7. Роботова, А.С. Элективный курс в профильной школе как введение в науку: Учебно-методическое пособие для учителей / Под ред. А. П. Тряпицыной. – СПб.: КАРО, 2005. – 80 с.

8. Сергеев, В.Н. Нужно ли прививать любовь к математике учащимся с гуманитарными наклонностями / В.Н. Сергеев // Воспитание учащихся при обучении математики: книга для учителя. – М.: Просвещение, 1987. – С. 112-119.

9. Ширяева, Н.В. Математика для гуманитарных классов лицея для одаренных детей СевКавГТУ: учебно-методическое пособие / Н.В. Ширяева. – Ставрополь: СевКавГТУ, 2005. – 160 с.

10. Шестакова, Л.Г. Математика в гуманитарных классах / Л.Г. Шестакова // Математика в школе. – 1996. – № 1. – C. 10-13.

Задание 9.6. Особенности методики обучения математики в классах социально-экономического профиля

Примерное содержание. Цели обучения математике в классах социально-экономического профиля. Программы и содержание курса математики для классов социально-экономического профиля.

Пути активизации познавательной деятельности учащихся классов социально-экономического профиля. Организация индивидуальной работы по математике с учащимися классов социально-экономического профиля. Методические рекомендации по преподаванию математики в классах социально-экономического профиля.

Межпредметные элективные курсы по математике для классов социально-экономического профиля: математические методы в социологии и экономике. Разработка элективного курса.

Литература

1. Апанасов, Н.П. Сборник математических задач с практическим содержанием / Н.П. Апанасов, П.Т. Апанасов. – М.: Просвещение, 1987. – 109 с.

2. Баврин, И.И. Начала анализа и математические модели в естествознании и экономике: Книга для уч-ся 10-11 классов / И.И. Баврин. – М: Просвещение, 2000. – 80 с.

3. Винокуров, Е.Ф. Экономика в задачах / Е.Ф. Винокуров, Н.А. Винокурова. – М.: Начала-Пресс, 1995. – 202 с.

4. Горстко, А.Б. Познакомимся с математическим моделированием / А.Б. Горстко. – М.: Знание, 1991. – 157 с.

5. Жолудева, В.В. Методическое пособие по изучению темы «Производная и ее применение» в профильных экономических классах общеобразовательной школы / В.В. Жолудева. – Ярославль: РИЦ ИРО, 2002.– 39с.

6. Кинзибаева, И.Г. Элективные курсы: требования к разработке / И.Г. Кинзибаева // Мастер-класс: прил. к журн. «Методист». – 2006. – №7. – С.10-21.

7. Кудратов, Ж.К. К проблеме воспитания экономического мышления учащихся / Ж.К. Кудратов // Математика в школе. – 1986. – № 5.

8. Лукичева, Е.Ю. Математика в профильной школе / Е.Ю. Лукичева, И.В. Муштавинская. – СПб.: Просвещение, 2005. – 167 с.

9. Роботова А.С. Элективный курс в профильной школе как введение в науку: Учебно-методическое пособие для учителей / Под ред. А.П. Тряпицыной. – СПб.: КАРО, 2005. – 80 с.

10. Симонов, А.С. Экономика на уроках математики /А.С. Симонов. – М.: Школа-Пресс, 1999. – 156 с.

11. Элективные курсы по математике и информатике с экономическим содержанием. 10-11 классы /под общ. ред. О.М. Фадеевой. – М.: Глобус, 2007. – 158 с.

Задание 9.7. Особенности методики обучения математики в классах естественнонаучного профиля

Примерное содержание. Цели обучения математике в классах естественнонаучного профиля. Программы и содержание курса математики для классов естественнонаучного профиля.

Роль контекстных задач в обучении математике учащихся классов естественнонаучного профиля. Контекстные задачи на ЕГЭ по математике.

Организация проектной деятельности с учащимися классов естественнонаучного профиля.

Методические рекомендации по преподаванию математики в классах естественнонаучного профиля.

Межпредметные элективные курсы по математике для классов естественнонаучного профиля: метод математического моделирования. Разработка элективного курса.

Литература

1. Гладкая, И.В. Основы профильного обучения и предпрофильной подготовки: учебно-методическое пособие для учителей / Под ред. А.П. Тряпицыной. – СПб.: КАРО, 2005. – 176 с.

2. Голуб, Г.Б. Метод проектов – технология компетентностно-ориентированного образования. Методическое пособие для педагогов — руководителей проектов учащихся основной школы / Г.Б. Голуб, Е.А. Перелыгина, О.В. Чуракова. – Самара: Учебная литература, 2006. – 224 с.

3. Горстко, А.Б. Познакомимся с математическим моделированием / А.Б. Горстко. – М.: Знание, 1991. – 157 с.

4. Журналы «Математика в школе», «Физика в школе», «Химия в школе»

5. Крылова, О.Н. Технология работы с учебным содержанием в профильной школе: Учебно-методическое пособие для учителя / Под ред. А.П.Тряпицыной. – СПб.: КАРО, 2005. – 112 с.

6. Максимова, В.Н. Межпредметные связи в процессе обучения / В.Н. Максимова. – М.: Просвещение. – 1988. – 190 с.

7. Перельман, Я.И. Занимательная геометрия на вольном воздухе и дома / Я.И. Перельман. – Ленинград: Время, 1925. – 256 с.

8. Роботова А. С., Никонов И. Н. Элективный курс в профильной школе как введение в науку: Учебно-методическое пособие для учителей / Под ред. А. П. Тряпицыной. – СПб.: КАРО, 2005. – 80 с.

9. Черникова, Т.В. Методические рекомендации по разработке и оформлению программ элективных курсов / Т.В. Черникова // Профильная школа: информ. и науч.-метод. журн. / М-во образования РФ, РАО. – М.: Рус. журн.. – 2005. – № 5. – C. 11-16.

Задание 9.8. Особенности методики обучения математики в классах информационно-технологического профиля

Примерное содержание. Цели обучения математике в классах информационно-технологического профиля. Программы и содержание курса математики для классов информационно-технологического профиля.

Интеграция математики и информатики. Организация проектной деятельности с учащимися классов информационно-технологического профиля.

Методические рекомендации по преподаванию математики и информатики в классах информационно-технологического профиля.

Элективные курсы по математике для классов информационно-технологического профиля. Разработка элективного курса.

Литература

1. Андреева, Е.В. Математические основы информатики / Е.В. Андреева, Л.Л. Босова, И.Н. Фалина. – М: Бином. Лаборатория знаний, 2005. – 328 с.

2. Анеликова, Л.А. Алгоритмика в теории и практике / Л.А. Анеликова. – М.: Солон-Пресс, 2007 г. – 72 с.

3. Гайштут, А.Г. Математика в логических упражнениях / А.Г. Гайштут. – Киев: Рад.школа, 1985. – 192 с.

4. Гетманова, А.Д. Логические основы математики. 10-11 классы / А.Д. Гетманова. – М.: Дрофа, 2005. – 253 с.

5. Гетманова, А.Д. Логические основы математики: методические рекомендации к элективному курсу А.Д. Гетмановой «Логические основы математики» / А.Д. Гетманова. – М.: Дрофа, 2005. – 176 с.

6. Журналы «Математика в школе», «Информатика в школе», «Информатика и образование».

7. Костюк, Ю.Л. Информатика. Основы разработки алгоритмов. Элективный курс. Учебное пособие / Ю.Л. Костюк. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2010. – 286 с.

8. Лукичева, Е.Ю. Математика в профильной школе / Е.Ю. Лукичева, И.В. Муштавинская. – СПб. фил.: Просвещение, 2005. – 167 с.

9. Мартынов, Н.Н. Алгоритмизация и основы объектно-ориентированного программирования на JavaScript. Информатика и ИКТ. Профильный уровень. 10 класс / Н.Н. Марьынов. –
М: Бином-Пресс, 2010. – 272 с.

10. Роботова, А.С. Элективный курс в профильной школе как введение в науку: Учебно-методическое пособие для учителей / Под ред. А. П. Тряпицыной. – СПб.: КАРО, 2005. – 80 с.

11. Семакин, И.Г. Информационные системы и модели. Элективный курс. Учебное пособие / И.Г. Семакин, Е.К. Хеннер. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. – 303 с.

Задание 9.9. Особенности методики обучения математике в средних образовательных учреждениях инновационного типа (лицеях, гимназиях, колледжах, частных школах)

Примерное содержание. Характеристика различных типов инновационных образовательных учреждений. Специфика обучения в инновационных образовательных учреждениях по сравнению со средней школой. Особенности программ, учебников и учебных пособий.

Система и структуры уроков по математике в этих типах образовательных учреждений. Дифференцированная работа учителя. Формы учета и контроля знаний учащихся по математике. Внеклассная работа в лицеях, гимназиях, колледжах, частных школах.

Литература

1. Даутова, О.Б. Самоопределение личности школьника в профильном обучении: Учебно-методическое пособие для учителей./ Под редакцией профессора, члена-корреспондента РАО А.П.Тряпицыной. – СПб.: КАРО, 2006. – 352 с.

3. Кикоть, Е.Н. Основы исследовательской деятельности: Учебное пособие для лицеистов / Е.Н. Кикоть. – Калининград, 2002. – 105 с.

4. Лукичева, Е.Ю. Математика 3. Профильное обучение. Программы; Разработки уроков; Научно-методические материалы / Е.Ю. Лукичева. –М.: СМИО Пресс, 2008. – 89 с.

5. Лукичева, Е.Ю. Математика в профильной школе / Е.Ю. Лукичева. – М.: Просвещение, 2007.

6. Пигалицын, Л.Л. Учитель – автор и его авторский класс / Л.Л. Пигалицын // Директор школы. – 2004. – № 4. – С.35.

7. Писарева, С.А. Образовательная среда профильного обучения: Учебно-методическое пособие для учителей / Под ред. А.П. Тряпицыной. – СПб.: КАРО, 2005. – 96 с.

8. Поташник, М.М. Инновационные школы России: становление и развитие / М.М. Поташник. – М.: Новая школа, 1996. – 317 с.

9. Рекомендации по адаптации разработанных моделей профильного обучения на основе индивидуальных учебных планов к условиям массовой школы: Сборник научно-методических материалов / Под редакцией О.В. Архангельской, И.Г. Блинова, О.Г. Грохольской, В.И. Ерошина, Н.Н. Шамрай. – М.: СпортАкадем-Пресс, 2005. – 116 с.

10. Сикорова, М. Продуктивное обучение в частной школе // Школьные технологии. – 1999. – № 4. – С. 179-180.

11. Электронный журнал ИМиДЖ. – (http://image.websib.ru/)

Задание 9.10. Зарубежный опыт профильного обучения

Примерное содержание. Реформы образования в направлении его профилизации в большинстве стран мира (В большинстве стран Европы все учащиеся до 6 класса в основной общеобразовательной школе получают одинаковую подготовку. К 7 классу должен выбрать свой дальнейший путь: академический, который в дальнейшем открывает путь к высшему образованию и профессиональный, в котором обучаются по упрощенному учебному плану, содержащему преимущественно прикладные и профильные дисциплины. В США профильное обучение существует на последних двух или трех годах обучения в школе. Учащиеся могут выбрать три варианта профиля: академический, общий и профессиональный. Вариативность образовательных услуг в них осуществляется за счет различных курсов по выбору. При этом прежде всего учитываются запросы и пожелания родителей, планирующих профиль для своих детей).

Общие черты организации обучения на старшей ступени общего образования в развитых странах: (1) Профильное образование (2-3 года) на старшей ступени общеобразовательной школы. (2) Рост доли учащихся профильных школ (до 70%). (3) Небольшое количество направлений дифференциации (два в англоязычных странах (академический и неакадемический), три во Франции (естественнонаучный, филологический, социально-экономический), три в Германии («язык – литература – искусство», «социальные науки», «математика – точные науки – технология»). (4) Количество профилей и учебных курсов на старшей ступени школы за рубежом, постоянно сокращается, одновременно растёт число обязательных предметов и курсов. (5) Различие в организации профильной подготовки по способу формирования индивидуального учебного плана обучающегося: от жёстко фиксированного перечня обязательных учебных курсов (Франция, Германия) до возможности набора из множества курсов, предлагаемых за весь период обучения (Англия, Шотландия, США). Школьники выбрают 15-25 учебных курсов, продолжительностью до одного семестра. (6) Количество обязательных учебных предметов (в их числе естественные науки, иностранные языки, математика, родная словесность, физическая культура) на старшей ступени по сравнению с основной существенно меньше. (7) Выделение старшей профильной школы как самостоятельного вида образовательного учреждения: лицей (Франция), гимназия (Германия), «высшая школа» (США). (8) Дипломы (свидетельства) об окончании старшей (профильной школы) обычно дают право прямого зачисления в вузы за некоторыми исключениями.

Литература

1. Аксёнова, Э.А. Зарубежный опыт профильного обучения в старшей школе / Э.А. Аксёнова // Профильное обучение в условиях модернизации школьного образования: сб. науч. тр.: Рос. акад. образования, Ин-т общего сред. образования; под ред. Ю.И. Дика, А.В. Хуторского. – М.: ИОСО РАО, 2003. – С .101-110.

2. Дистанционная поддержка профильного обучения. – 2004-2008. – (http://edu.of.ru/profil/default.asp?ob_no=13194 ).

3. Профориентация учащихся: зарубежный опыт. – Портал «Профориентир». – 2005. – (http://www.cls-kuntsevo.ru/portal_proforientir/prof_obuch_uchashihsya_zarubezgom_zarub_opit.php ).

4. Федотова, Е.Е. Зарубежный опыт применения портфолио в профильном обучении / Е.Е. Фёдорова // Внешкольник. – 2005. – №6. – С.10-14.

5. Филатова, Л.О. Профильное обучение в зарубежных странах / Л.О. Филатова // Экономический вестник Ростовского государственного университета. – 2005. – Т. 3. – № 1. – С. 144-158.

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ДАЛЬНЕЙШИХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

1. Профилизация дополнительного образования

2. Особенности методики обучения математики в учреждениях начального профессионального образования.

3. Профильная общеобразовательная подготовка в системе начального и среднего профессионального образования.

4. Особенности методики обучения математики в учреждениях среднего профессионального образования.

5. Подготовка педагогических кадров к введению предпрофильного обучения.

6. Профильное обучение в сельской школе.

7. Научные основы математического образования в профильной школе

Раздел 10

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ МАТЕМАТИКА

Задание 10.1. Математика и искусство

Примерное содержание. Математика и поэзия. Математика и музыка. Применение теории пропорций в живописи и архитектуре. Применение в искусстве некоторых замечательных кривых. Проективная геометрия и живопись.

Математическое изобразительное искусство. Общие темы в математическом искусстве – использование многогранников, тесселляций, лент Мебиуса, невозможных фигур, фракталов и искаженных перспектив.

Литература

1. Волошинов, А.В. Математика и искусство / А.В. Волошинов. – М.: Просвещение 2000. – 399с.

2. Искусство и точные науки: сб. ст. – М.: Наука, 1979. – 295 с.

3. Ковалев, Ф.В. Золотое сечение в живописи. Учеб. Пособие / Ф.В.Ковалев. – Киев: Выща школа, 1989. – 144 с.

4. Кондратов, A . M . Математика и поэзия / А.М. Кондратов. – М.: Знание, 1962. – 48 с.

5. Левитин, К. Геометрическая рапсодия / К. Левитин. – М., Знание, 1976. – 144 с.

6. Пидоу, Д. Геометрия и искусство / Д. Пидоу. – М.: Мир, 1979. – 332 с.

7. Шилов, Г.Е. Простая гамма. Устройство музыкальной шкалы / Г.Е. Шилов. – М.: Наука, 1980. – 24 с.

Задание 10.2. Математика и гуманитарные науки

Примерное содержание. Математика и лингвистика (комбинаторная лингвистика). Применения математических методов в социологии, психологии, педагогике и других общественных науках.

Литература

1. Алпатов, В.М. История лингвистических учений. Учебное пособие / В.М. Алпатов. – М.: Языки русской культуры, 1999. – 368 с.

2. Биркгофф, Г. Математика и психология / Г. Биркгофф. – М.: Советское радио, 1977. – 96 с.

3. Калиткин, Н.Н. и др. Математические модели природы и общества / Н.Н. Калиткин, Н.В. Карпенко, А.П. Михайлов, В.Ф. Тишкин, М.В. Черненков. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 360 с.

4. Пиотровский Р.Г. Математическая лингвистика. Учеб. пособие для пед. институтов / Р.Г. Пиотровский, К. Б. Бектаев, А.А. Пиотровская. – М.: Высшая школа, 1977. – 383 с.

5. Математика в современном мире. – М.: Мир, 1967.– 202 с.

6. Толстова, Ю.Н. Логика математического анализа социологических данных / Ю.Н. Толстова. – М.: Наука, 1991. – 160 с.

Задание 10.3. Математика и биологические науки

Примерное содержание. Математика и изучение реального мира. Сущность математического подхода к изучению реального мира. Применение математических методов в биологических исследованиях. Роль математики в развитии медицинской теории и практики.

Литература

1. Беллман, Р. Математические методы в медицине / Пер. с англ. А.Л. Лисаченкова, И.Л. Шалькова; под ред. Белых.– М.: Мир, 1987.– 200 с.

2. Гильдерман, Ю. И. Математизация биологии / Ю.И. Гильдерман. – М.: Знание, 1969. – 48 с.

3. Коренева, Л.Г. Генетика и математика / Л.Г. Коренева // Математика и естествознание. – М.: Просвещение, 1979. – С. 326-383.

4. Фомин, С.В. Математика в биологии / С.В. Фомин. – М.: Знание, 1989. – 48 с.

5. Калиткин, Н.Н. Математические модели природы и общества / Н.Н. Калиткин, Н.В. Карпенко, А.П. Михайлов, В.Ф. Тишкин, М.В. Черненков. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 360 с.

6. Математические модели в экологии и генетике. – М., 1994. – 420 с.

7. Чепиков, М.Г. Интеграция науки / М.Г. Чепиков. – М.: Мысль, 1981.– 276 с.

Задание 10.4. Аксиоматический метод математики

Примерное содержание. Неформальный аксиоматический метод: эмпирический и аксиоматический способы формирования понятий; понятия, аксиомы, логический вывод, теоремы.

Дедуктивное построение геометрии: аксиоматика Евклида, аксиоматика Гильберта, аксиоматика Вейля.

Проблема соотношения реального физического мира и его математических моделей: космологические гипотезы и их отражение в моделях геометрии; проблема числа измерений в физике и математике.

Интерпретации и модели системы аксиом: совместность и непротиворечивость системы аксиом; понятие математической структуры, изоморфия и эквивалентность математических структур; категоричность и полнота системы аксиом.

Геометрическое устройство реального мира: геометрия Евклида и геометрия Лобачевского. Является ли реальный мир евклидовым?

Аксиоматическое определение понятия натурального числа: элементарная аксиоматика натурального ряда, её стандартная модель и нестандартные модели; Аксиоматика Пеано и её категоричность.

Использование аксиоматического метода в современной математике: понятия упорядоченного множества, метрического пространства, топологического пространства; алгебраические структуры.

Аксиоматическое определение понятия действительного числа: аксиомы линейно упорядоченного поля; формулировки принципа непрерывности: аксиома Вейерштрасса, аксиома Дедекинда, аксиома Кантора.

Аксиома Архимеда: неархимедово пространство в физике и математике.

Нестандартный математический анализ: актуальные бесконечно малые и бесконечно большие величины в трактовке Лейбница и Эйлера и в современном понимании; множественность математических моделей реального физического мира.

Гносеологические возможности формального аксиоматического метода: формализация арифметики и теорема Гёделя о неполноте; формализация теории множеств и неразрешимость проблемы континуума.

Литература

1. Гастев, Ю.А. Содержательная и формальная математика / Ю.А. Гастев // О некоторых вопросах современной математики и кибернетики. – М.: Просвещение, 1965. – С. 198-229.

2. Игошин, В.И. История развития аксиоматического метода в науке и история учения об обосновании геометрии / В.И. Игошин // Международный академический журнал (Академия истории и политологии). – 1999. – № 1. – С. 40-47.

3. Кутузов, Б.В. Геометрия Лобачевского и элементы оснований геометрии / Б.В. Кутузов. – М.: Учпедгиз, 1955. – 152 с.

4. Столл, Р. Множества. Логика. Аксиоматические теории / Р. Столл. – М.: Просвещение, 1968. – 232 с.

5. Тарский, А. Введение в логику и методологию дедуктивных наук. / А. Тарский. – М.: Гос. изд-во иностр. лит-ры, 1948. – 328 с.

Задание 10.5. Основания математики

Примерное содержание. Основания математики в греческий период её развития. Проблема обоснования дифференциального исчисления (метафизическое обоснование бесконечно малых, физическая и геометрическая аргументация). Основные направления философского обоснования неевклидовых геометрий в XIX в. Становление современной концепции математики Концепция абсолютного доказательства и метод формализованной аксиоматики.

Литература

1. Гильберт, Д. Основания геометрии / Д. Гильберт. – М.-Л.: ГИТТЛ, 1948. – 491 с.

2. Клайн, М. Математика. Утрата определенности / М. Клайн. – М.: Мир, 1984.– 423 с.

3. Яновская, С.А. Методологические проблемы науки / С.А. Яновская. –М.: Мысль, 1972. – 280 с.

4. Математика в современном мире. – М.: Мир, 1967. – 202 с.

Задание 10.6. Элементы теории графов

Примерное содержание. Графы и их свойства. Определение графа, не ориентируемые и ориентируемые графы, изоморфизм графов, цепи и циклы. Плоские графы; раскрашивание графов. Нахождение кратчайшего пути в графе. Транспортная сеть.

Литература

1. Басакер, Р. Конечные графы и сети / Р. Басакер, Т. Саати. – М.: Наука, 1974. – 368 с.

2. Березина, Л.Ю. Графы и их применение / Л.Ю. Березина. – М.: Просвещение, 1979. – 143 с.

3. Уилсон, Р. Введение в теорию графов / Р. Уилсон. – М.: Мир, 1982. – 208 с.

Задание 10.7. Занимательная топология

Примерное содержание. Занимательные задачи топологического характера. Уникурсальные фигуры. «Геометрия нитей». Задачи о лабиринтах. Топологические игры. Топологические развлечения и головоломки: бумажные кольца, фокусы. Проблема окраски карты. Топологические модели.

Литература

1. Барр, Ст. Россыпи головоломок / Ст. Барр. – М.: Мир, 1987. – 416 с.

2. Болтянский, В.Г., Ефремович, В.А. Наглядная топология / В.Г. Болтянский, В.А. Ефремович. – М.: Наука, 1982. – 160 с.

3. Гарднер, М. Математические досуги / М. Гарднер. – М.: Мир, 1972. – 496 с.

4. Колягин, Ю.М. Познакомьтесь с топологией. На подступах к топологии / Ю.М. Колягин, А.А. Саркисян. – М: Либроком, 2010. – 136 с.

5. Рингель, Г. Теорема о раскраске карты / Г. Рингель. – М.: Мир, 1977. – 258 с.

6. Франсис, Дж. Книга с картинками по топологии / Дж. Франсис. – М.: Мир, 1991.– 248 с.

Задание 10.8. Развитие понятия «пространство» и создание неевклидовой геометрии

Примерное содержание. Первые сведения о пространстве. Возникновение геометрии как учения о свойствах протяженности пространства. Открытие неевклидовой геометрии; возникновение идеи множественности понятия «пространство».

Литература

1. Польский, Н.И. О различных геометриях / Н.И. Польский. – М.: Киев: Изд-во АН УССР, 1962. – 100 с.

2. Розенфельд, Б.А. История неевклидовой геометрии: Развитие понятия о геометрическом пространстве / Б.А. Розенфельд. – М.: Наука, 1976. – 413 с.

Задание 10.9. Основы многомерной геометрии в аксиоматическом и наглядном изложении

Примерное содержание. Обзор важнейших понятий и фактов многомерной геометрии на аксиоматической основе и их наглядная интерпретация. Наиболее известная интерпретация многомерной геометрии (четырехмерный мир Минковского).

Хилтон, Гельмгольц и Гарднер о возникновении «наглядного» представления четырехмерного куба.

Прямая, отрезок, гиперплоскости в многомерном пространстве. Многогранник в n-мерном пространстве: n-параллелепипеды, n-симплексы, теорема Эйлера, правильные n-многогранники, симметрии правильных многогранников.

Литература

1. Гордевский, Д.З. Популярное введение в многомерную геометрию / Д.З. Гордевский, Л.С. Лейбин. – Харьков: Изд-во ХТУ, 1964. – 192 с.

2. Кольман, Э.Я. Четвертое измерение / Э.Я. Кольман. – М.: Наука, 1970. – 93 с.

3. Малахов, А.И. Теоретические основы многомерной геометрии и их приложения / А.И. Малахов. – Саратов: Изд-во Сарат. Ун-та, 1990. – 112 с.

4. Розенфельд, Б.А. Многомерные пространства / Б.А. Розенфельд. – М.: Наука, 1966. – 648 с.

5. Сазанов, А.А. Четырехмерная модель мира по Минковскому / А.А. Сазанов. – М.: ЛКИ, 2008. – 288 с.

6. Сазанов, А.А. Четырехмерный мир Минковского / А.А. Сазанов. – М.: Наука, 1988. – 224 с.

Задание 10.10. Симметрия

Примерное содержание. Различные виды симметрии. Применение симметрии к кристаллографии. Описание различных кристаллических решеток.

Симметрия в природе, науке и искусстве.

Литература

1. Вейль, Г. Симметрия / Г. Вейль. – М.: Наука, 1968. – 192 с.

2. Вигнер, Е. Этюды о симметрии / Е. Вигнер. – М.: Мир, 1971. – 320 с.

3. Компанеец, А.С. О симметрии / А.С. Компанеец. – М.: Знание, 1965. – 48 с.

4. Шафрановский, И.И. Симметрия в природе / И.И. Шафрановский. – М.: Недра, 1968. – 184 с.

5. Шубников, А.В. Симметрия в науке и искусстве / А.В. Шубников, В.А. Копцик. – М.: Наука, 1972. – 339 с.

6. Шубников, А.В. Симметрия и антисимметрия конечных фигур / А.В. Шубников. – М., 1951. – 172 с.

Задание 10.11. Кинематический метод в геометрических задачах

Примерное содержание. Сущность кинематическою метода. Применение кинематики к задачам элементарной геометрии. «Задача кладоискателя»: математическое и кинематическое решения. Другие применения рассматриваемого метода к решению геометрических задач.

Литература

1. Любич Ю.И. Кинематический метод в геометрических задачах / Ю.И. Любич, Л.А. Шор. – М.: Наука, 1976. – 48 с.

Задание 10.12. Теория игр

Примерное содержание. Матричные игры: определение антагонистической игры в нормальной форме, максимальные и минимальные стратегии, ситуации равновесии, смешанное расширение игры. Существование решения матричной игры в классе смешанных стратегий, свойства оптимальных стратегай и значения игры. Доминирование стратегий. Вполне смешанные и симметричные игры.

Литература

1. Кармин, С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике / С. Кармин. – М.: Наука. 1964. – 838 с.

2. Коваленко, А.А. Сборник задач по теории игр / А.А. Коваленко. – Львов: Высшая школа, 1974. – 87 с.

3. Оуэн, Г. Теория игр / Г. Оуэн. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – 230с.

4. Теория игр: Учеб. пособие для ун-тов /Л.А. Петросян, Н.А. Зенкевич, Е.А. Семина. – М.: Высш. шк., Книжный дом «Университет», 1998. – 304 с.

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ДАЛЬНЕЙШИХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

1. Значение элементарной математики в системе непрерывного математического образования.

2. Научные основы школьного курса математики.

3. Философия математики.

4. Альтернативная теория множеств.

5. Теория математических моделей.

6. Теория фракталов.

7. Теория катастроф.

Раздел 11

ОСНОВНЫЕ ЛИНИИ ШКОЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ И ИХ РЕАЛИЗАЦИЯ В ДЕЙСТВУЮЩИХ УЧЕБНИКАХ

Задание 11.1–11.27. Логико-дидактический анализ учебно-методического комплекта (УМК) по математике для школьников

Примерное содержание. Выберите для анализа один из предложенных УМК, выпущенных издательством «Просвещение»:

(1) Учебно-методический комплект для начальной школы «Перспектива» (серия «Академический школьный учебник»).

(2) Учебно-методический комплект для начальной школы «Школа России».

(3) Учебно-методический комплект «Успешный старт» (Математика 5-11).

(4) Учебно-методический комплект «Математика 5-6» Г.В. Дорофеева.

(5) Учебно-методический комплект «Математика 5-6» С.М. Никольского.

(6) Учебно-методический комплект «Наглядная геометрия 5-6» Т.Г. Ходот.

(7) Учебно-методический комплект: «Занятия с репетитором» В.М. Ткачевой (Математика 5-6).

(8) Учебно-методический комплект «Математика 5-6» Л.Н. Шеврина.

(9) Учебно-методический комплект «Математика 5-6» Э.Г. Гельфмана.

(10) Учебно-методический комплект «Алгебра 7-9» Ш.А. Алимова.

(11) Учебно-методический комплект «Алгебра 7-9» Ю.Н. Макарычева.

(12) Учебно-методический комплект «Алгебра 7-9» М.И. Башмакова.

(13) Учебно-методический комплект «Алгебра 7-9» Г.В. Дорофеева.

(14) Учебно-методический комплект «Алгебра 8-9» Н.Я. Виленкина.

(15) Учебно-методический комплект «Геометрия 7-9» А.Л. Вернера.

(16) Учебно-методический комплект «Геометрия 7-9» А.В. Погорелова.

(17) Учебно-методический комплект «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасяна.

(18) Учебно-методический комплект «Геометрия 8-9» А.Д. Александрова.

(19) Учебно-методический комплект «Математика 10-11» А.Л. Вернера.

(20) Учебно-методический комплект «Математика 10-11» М.И. Башмакова (Гуманитарный профиль обучения).

(21) Учебно-методический комплект «Алгебра и начала анализа 10-11» С.М. Никольского.

(22) Учебно-методический комплект «Алгебра и начала анализа 10-11» Ю.М. Колягина.

(23) Учебно-методический комплект «Алгебра и начала анализа 10-11» А.Н. Колмогорова.

(24) Учебно-методический комплект «Алгебра и начала анализа 10-11» Ш.А. Алимова.

(25) Учебно-методический комплект «Геометрия 10-11 (базовый уровень)» А.Д. Александрова.

(26) Учебно-методический комплект «Геометрия 10-11 (профильный уровень)» А.Д. Александрова.

(27) Учебно-методический комплект «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасяна.

Опишите структурные компоненты УМК по математике. Проведите детальный логико-дидактический анализ учебника – основного компонента УМК по математике. Охарактеризуйте роль других структурных компонентов выбранного для анализа УМК по математике в раскрытии содержания учебной дисциплины, в формировании математических понятий, выявлении свойств математических объектов и установлении взаимосвязей между математическими объектами. Проанализируйте несколько уроков математики в контексте использования данного УМК в учебном процессе (уроки – с сайта ИД «1 сентября»). Разработайте свой урок, задействовав как можно больше компонентов УМК. Подготовьте к этому уроку необходимые ЭОР.

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ДАЛЬНЕЙШИХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

1. Разработка технологии обучения математике с использованием выбранного УМК.

2. Компьютерная поддержка (разработка ЦОР) выбранного УМК.

3. Логико-дидактический анализ (УМК) по математике, выпущенных издательством «Академия».

Раздел 12

ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ: ЧАСТНАЯ МЕТОДИКА

Литература к разделу

1. Боженкова, Л.И. Обучение учащихся построению сечений многоранников / Л.И. Боженкова. – М., Калуга: КГПУ, 2005. – 72 с.

2. Генкин, Г.З. Геометрические решения негеометрических задач: кн. для учителя / Г.З. Генкин. – М.: Просвещение, 2007. – 79 с.

3. Далингер, В.А. Методика обучения учащихся доказательству математических предложений: Книга для учителя / В.А. Далингер. – М.: Просвещение, 2006.– 256 с.

4. Епишева, О.Б. Специальная методика обучения арифметике, алгебре и началам анализа в средней школе / О.Б. Епишева. – Тобольск: ТГПИ, 2000. – 126 с.

5. Епишева, О.Б. Специальная методика обучения геометрии в средней школе / О.Б. Епишева. – Тобольск: ТГПИ, 2002. – 138 с.

6. Куликов, Ю.М. Уроки математического творчества / Ю.М. Куликов. – М.: Просвещение, 2005. – 46 с.

7. Методика и технология обучения математике. Курс лекций / Под науч. ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. – М.: Дрофа, 2005. – 416 с.

8. Методика и технология обучения математике. Лабораторный практикум / Под науч. ред. В.В. Орлова. – М.: Дрофа, 2007. – 320 с.

9. Методика обучения геометрии / Под ред. В.А. Гусева. – М.: Академия, 2004. – 368 с.

10. Мордкович, А.Г. Беседы с учителями математики / А.Г. Мордкович. – М.: Мир и образование, 2005. – 336 с.

11. Петрова, Е.С. Теория и методика обучения математике: В 3 ч. Ч. 2. Частная методика: Алгебра и математический анализ / Е.С. Петрова. – Саратов: Изд-во Сарат.ун-та, 2005. – 104 с.

12. Петрова, Е.С. Теория и методика обучения математике: В 3 ч. Ч. 3. Частная методика: Геометрия / Е.С. Петрова. – Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2008. – 88 с.

13. Рыжик, В.И. 30 000 уроков математики. Книга для учителя / В.И. Рыжик. – М.: Просвещение. – 2009. – 288 с.

14. Сборник нормативных документов. Математика. Примеры программы по математике / Под ред. Э.Д Днепрова А.Г. Аркадьева. – М.: Дрофа, 2009, – 128 с.

15. Тестов, В.А. Величины, числа, неравенства: стратегия обучения / В.А. Тестов. – Вологда: ВИРО, 2005. – 132 с.

16. Фефилова, Е.Ф. Лабораторные работы по теории и методике обучения математике / Е.Ф. Фефилова. – Архангельск: Поморский университет, 2005. – 254 с.

Задание 12.1–12.42. Методика изучения отдельных тем школьного курса математики

Примерное содержание. Выберите тему исследования из предложенного ниже перечня.

(1) Учение о числе: натуральные числа

(2) Учение о числе: целые числа

(3) Учение о числе: рациональные числа

(4) Учение о числе: иррациональные числа

(5) Учение о числе: действительные числа

(6) Учение о числе: комплексные числа

(7) Преобразования: алгебраические преобразования

(8) Преобразования: тождественные преобразования

(9) Преобразования: геометрические преобразования

(10) Решение сюжетных задач

(11) Уравнения: алгебраические и дробно-рациональные уравнения

(12) Уравнения: иррациональные уравнения

(13) Уравнения: тригонометрические уравнения

(14) Уравнения: трансцендентные уравнения

(15) Системы уравнений и методы их решения

(16) Неравенства, системы неравенств и методы их решения

(17) Функционально-графическая линия

(18) Последовательности

(19) Дифференциальное и интегральное исчисление

(20) Дифференциальные уравнения

(21) Приближённые вычисления

(22) Основы математической логики и теории множеств

(23) Вероятностно-статистическая линия: элементы комбинаторики

(24) Вероятностно-статистическая линия: основы теории вероятностей

(25) Вероятностно-статистическая линия: элементы математической статистики

(26) Логическое строение курса геометрии: основания геометрии

(27) Изучение простейших геометрических фигур: точки, прямой, плоскости

(28) Многоугольники: треугольники

(29) Многоугольники: четырёхугольники

(30) Многоугольники: правильные многоугольники

(31) Окружность и круг, сфера и шар

(32) Тела вращения

(33) Многогранники: призмы

(34) Многогранники: пирамиды

(35) Многогранники: правильные многогранники

(36) Методы изображения

(37) Аналитические методы в геометрии: векторы

(38) Аналитические методы в геометрии: координатный метод

(39) Измерение углов, длин, площадей и объёмов

(40) Геометрические задачи и основные методы их решения: задачи на доказательство

(41) Геометрические задачи и основные методы их решения: задачи на построение

(42) Геометрические задачи и основные методы их решения: задачи на вычисление

Проанализируйте программы, учебники и учебные пособия для школ (классов) различной профильной специализации по теме. Раскройте содержание пропедевтической подготовки к изучению темы. Опишите методику введения математических понятий темы. Опишите методику обучения учащихся рассуждениям (доказательство теорем, решение задач) на материале темы. Опишите процесс организации изучения темы (тематический план, структуры, планы и планы-конспекты уроков) с подробным описанием всех форм работы. Разработайте дидактические материалы, в том числе и цифровые образовательные ресурсы по теме.

Составьте библиографический список статей из периодических изданий по выбранной тематике.

Представьте наиболее удачную из опубликованных (на сайте ИД «1 сентября» в рубрике «Фестиваль педагогических идей») статей с подробной рецензией (анализом).

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ДАЛЬНЕЙШИХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

1. Теоретико-множественный подход к построению школьного курса математики.

2. Аксиоматический подход к построению школьного курса математики.

3. Построение школьного курса математики на основе принципа фузионизма.

4. Эвристический подход к построении математических доказательств в рамках логического подхода.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Образец оформления титульного листа творческой работы

Министерство образования и науки Российской Федерации

Саратовский государственный университет

имени Н.Г. Чернышевского

Кафедра математики и

методики её преподавания

методическая система закрепления знаний учащихся при изучении математики в средней школе

дипломная работа

(курсовая работа)

(контрольная работа)

(реферат)

студентки 5 курса механико-математического факультета

Андреяновой Елены Александровны

Научный руководитель

кандидат пед. наук, доцент ________________________ Т.А. Капитонова

Зав. кафедрой

кандидат пед.наук, доцент ________________________ И.К. Кондаурова

Саратов – 2010

Приложение 2

Образец оформления содержания творческой работы

Введение..................................................... 3

1 Психолого-педагогические аспекты закрепления в структуре

обучения математике........................................... 6

1.1 Закрепление как необходимый этап современного урока....... 6

1.2 Психологические основы усвоения и закрепления

математических знаний...................................... 9

1.3 Развитие познавательной самостоятельности учащихся

в процессе закрепления..................................... 19

2 Методические аспекты закрепления математических знаний

и умений учащихся........................................... 21

2.1 Виды, методы и формы закрепления....................... .21

2.1.1 Многообразие классификаций........................ .21

2.1.2 Первичное, вторичное и систематизирующее закрепления .22

2.1.3 Воспроизводящее, тренировочное и творческое

закрепление............................................ 23

2.1.4 Методы закрепления учебного материала............... 24

2.1.5 Организация закрепления учебного материала в условиях

фронтальной, коллективной, групповой и индивидуальной

форм учебной деятельности учащихся на уроке.............. 37

2.2 Общие и специфические особенности закрепления отдельных

элементов теоретических знаний по математике............... 41

2.3 Нестандартные виды закрепления математических знаний.... 51

2.4 Основные средства закрепления знаний учащихся

при изучении математики................................... 54

3 Система учебных заданий по теме «Векторы», обеспечивающая

дифференцированное закрепление знаний учащихся............... 56

Заключение.................................................. 58

Список использованных источников............................ 60

Приложения................................................. 64

Приложение А. Урок первичного закрепления теоремы Пифагора.... 64

Приложение Б. Урок систематизирующего закрепления

теоремы Пифагора............................................ 69

Приложение В. Карточки с пропусками для закрепления

определения понятия «модуль» и теоремы синусов................ 79

Приложение Г. Система учебных заданий по теме «Векторы»,

обеспечивающая дифференцированное закрепление знаний учащихся. 83

СОДЕРЖАНИЕ

Введение. 3

Раздел 1. История и современное состояние школьного математического образования в россии и за рубежом 8

Раздел 2. Психолого-педагогические основы обучения математике. 24

Раздел 3. Теория и методика обучения математике: общая методика. 36

3.1 Математические понятия, предложения, упражнения, теоремы, задачи, алгоритмы, правила, технологические схемы обучения элементам математического содержания. 36

3.2 Урок математики. 44

3.3 Средства обучения математике. 56

Раздел 4. Инновационные технологии в обучении математике. 64

Раздел 5. Современные средства оценивания результатов обучения. 81

Раздел 6. Дополнительное математическое образование школьников. 88

Раздел 7. Математическое развитие дошкольников и младших школьников 112

Раздел 8. Методика обучения математике детей с особыми образовательными потребностями 121

Раздел 9. Методика и технология профильного обучения математике. 134

Раздел 10. Элементарная математика. 146

Раздел 11. Основные линии школьного курса математики и их реализация в действующих учебниках 152

Раздел 12. Теория и методика обучения математике: частная методика 154

Приложения……………………………………………..……………………..157

И.К. Кондаурова, С.В. Лебедева

Учебно-методическое пособие

Подписано в печать 12.12.2009	Формат 60 ´ 84 1 /16
Бумага типографская офсет.	Гарнитура Times
Усл. печ. л. 10	Тираж 100 экз	Заказ №