Учебное пособие: Проектирование колонн и стропильных балок одноэтажного производственного здания
Министерство образования Российской Федерации
Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия
(СибАДИ)
Кафедра «Строительные конструкции»
Пояснительная записка к курсовому проекту:
Проектирование колонн и стропильных балок одноэтажного производственного здания
Омск-2010
Содержание
Компоновка поперечника
Определение расчетных нагрузок и параметров
Определение усилий в стойках
Проектирование стоек
Расчет сборной железобетонной предварительно-напряженной двутавровой балки покрытия
Компоновка поперечника
Поперечная рама состоит из колонн, заделанных в фундамент и стропильной конструкции, свободно опирающейся на колонны.
Определяем размеры колонны
Высота надкрановой части:
/>, м
где Нкр — крановый габарит здания.
/>
(0,15+hпб) – высота подкрановой балки с рельсом, м
Высота подкрановой части колонн от верха фундамента:
/>,
где
Н1=Нг.р.+0,15,
где 0,15 – глубина заложения верха фундамента,
/>,
/>,
– (кратна модулю 0,6 м для стеновых панелей).
Определяем размеры поперечного сечения колонны
Привязка колонн к разбивочным осям
«0» — при шаге колонн 6 м и кранах с G ≤ 30 тс;
Размеры сечений
bк = 400 мм – при шаге колонн 6 м;
hв = 400 мм – при «0» привязке и кранах G < 20 тс;
/>
с округлением в меньшую сторону с модулем 50 мм.
Глубина заделки колонны в стакан фундамента равна наибольшему из 1,5 bк или hн, и получаем отметку (-) (Нзад. + 0,15)=1,2+0,15=1,35.
Расстояние от оси кранового пути до внутренней грани подкрановой части колонны поверху: к< 250 мм при В = 6 м;
При («привязка» + 750 + к)=0+750+250=1000мм < hн=1200мм, значит
(750+100)+(250+100)=1200мм
/>
Конструирование стен
/>
модуль 0,6 м; высота стеновых панелей и блоков остекления 1,2 м и 1,8 м; δпан=300 мм (принять).
2. Определение расчетных нагрузок и параметров
Постоянные нагрузки
от покрытия Fп
Fп = />,
где gк=1 кН/м2+1,5 кН/м2=2,5 кН/м2 – расчетная нагрузка от веса 1 м2 кровли и плит покрытия;
В=6м – шаг колонн, м;
L=12м – пролет рамы, м;
Qp=40,2тс- ориентировочный вес стропильной конструкции, кН;
от собственной массы (бз эксцентриситета)
/>
/>
где γf = 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке;
γ = 25 кН/м3 – объемный вес железобетона
от стен и остекления (бз эксцентриситета)
/>
/>,
где В – шаг колонн, м;
gст, gост – расчетные нагрузки от веса 1 м2 стеновых панелей и оконных блоков, навешанных на надкрановую или подкрановую части колонны (табл. 5)
hст, hост – высота панелей и остекления, м;
от массы подкрановой балки с рельсом (бз эксцентриситета)
Fпб = 41,2 кН
Временные нагрузки
от снегаСНиП 2.01.07-85 (5 раздел)
Fсн = /> ,
где Sg =1,8 кН/м2 снеговая нагрузка в зависимости от района строительства; μ = 1, Fсн прикладывается так же как и Fп.
от крана СНиП 2.01.07-85 (4 раздел)
вертикальная
Dmax=287 кН, Dmin=59,6 кН.
горизонтальная
Т=10,3 кН
ветровая СНиП 2.01.07-85 (6 раздел, п. 6.3)
Wmi =Wо*k,
гдеWо – 0,3 кН/м2
k — табл. 6(СНиП 2.01.07-85)
Фактическая ветровая эпюра приводится к эквивалентной по моменту в защемлении с ординатой
до
5 м
0,75
10 м
--PAGE_BREAK--1
20 м
1,25
40 м
1,5
Wm5=W0*k=0,3*0,75=0,225 кН/м2
Wm10=W0*k=0,3*0,71=0,3 кН/м2
Wm20=W0*k=0,3*1,25=0,375 кН/м2
Wm21.6=W0*k=0,3*1,27=0,381 кН/м2
Wm23.4=W0*k=0,3*1,29=0,387 кН/м2
/>на высоте Н:
/>;
/>
/>
Сосредоточенная сила в уровне верха колонны:
WН = />
Wотс. =/>
где с = 0,8 – с наветренной и с = 0,6 – с заветренной сторон
γf = 1,4 – коэффициент надежности по нагрузке;
Равномерно распределенная погонная нагрузка:
/>
/>
/>
/>
Расчетная схема (статически неопределимая)
/>
Ригель считается абсолютно жестким.
Основная система метода перемещений (одно неизвестное).
3. Определение усилий в стойках
/>/>
/>
/>;
Постоянной– нагрузка от собственного веса, стен и подкрановых балок – приложена по оси колонны.
От покрытия Fп (симметричное воздействие)
y=0*HB;
Сила Fп приложена на расстоянии 150 мм от разбивочной оси, поэтому эксцентриситет приложения силы относительно оси надкрановой части колонны:
e= hн/2 – hв/2=1,2/2-0,4/2=0,4м;
Rв← (+); →(-);
/>/>/>
/>
K1=2,152 ,K1=1,314 [3, тб.16.1]
при привязке «0», аВ= 50 мм – при вк= 40 см от покрытия
/>МI= />
МII= />
NI= NII=Fп=110,1 кН
От стен, собственного веса, подкрановых балок
МI= МII=0
NI=/>
NII=/>
От постоянной нагрузки суммарная
МI=∑ МI=2.34+0=2,34кН*м
МII=∑ МII=-3,44+0=-3,44кН*м
NI=∑ NI=110,1+45,08=155,18 кН
NII=∑ NII=110,1+477,18=587,28 кН
Временная нагрузка
Снеговая Fсн – изгибающие усилия от покрытия умножаются на коэффициент
Fсн / Fп =64,8/110,1=0,59
МI=2,34*0,59=1,38 кН*м
NI = NII=Fсн=64,8 кН
МII=-3,44*0,59=-2,03 кН*м
Крановая вертикальная Dmax; (y= 1*Hн ,)
продолжение--PAGE_BREAK--
/>
ан= «привязка» + 750 – hн/2=0+850-1200/2=250мм
ан= hн/2 — «привязка» — 750=1200/2-0-850=-250мм
K2=1,304 [3, тб.16.2]
/>
/>
/>
— со своими знаками,
R11– реакция в дополнительной связи от перемещения
/>,
/>;
Стойка А
Стойка Б
/>
NI= 0
/>
NII=Dmax=287 кН
/>
NI=
/>
NII=Dmin=59,6 кН
Крановая горизонтальная ТА, ТБ
/>
/>
K3=0,775 [3, тб.16.3]
/>
/>
/>
/>
Стойка А
Стойка Б
/>
NI=
/>
NII=
/>
NI=
/>
NII=0
Ветровая (слева)
/>
K7=0,363 [3, тб.16.7]
/>;
/>;
/>;
/>;
/>;
Стойка А
Стойка Б
/>
NI= 0
/>
NII=
/>
NI=
/>
продолжение--PAGE_BREAK--
NII=0
--PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK--1.
Уточнение />
/>;
/>
/>
2.
/>
/>
/>
3.
/>
/>
/>
4.
/>, см
/>/>
/>
Расчет сборной железобетонной предварительно-напряженной двутавровой балки покрытия.
Конструктивная схема покрытия
Покрытие представлено ребристыми плитами шириной 3м, опирающимися продольными ребрами на двускатные стропильные балки.
Предварительное конструирование балки
hmax=890+1/12(0,5L-25)=890+1/12(0,5*12000-25)=1388 мм
hx=890+1/12(x+125)=890+1/12(4329+125)=1260 мм
3. Расчетная схема балки
/>
l=11,7м; x=4,329м.
/>
/>
/>
/>
Qmax=q*l0/2=32,22*11,7/2=188,5 кН
Сбор нагрузок на балку
Вид нагрузки
Нормат. кН/м2
γf
РасчетнкН/м2
Шаг колонн,В, м
Нормат. кН/м
РасчетнкН/м
I. Постоянные
1. Стяжка, пароизоляция, ковер
0,6
1,3
0,78
6
3,6
4,68
Утеплитель(для отапливаемых)
0,4
1,3
0,52
2,4
3,12
3. Плиты покрытия
1,5
1,1
1,65
9
9,9
4. Балка
0,56
1,1
0,62
6
3,36
3,72
gн =18,36
g=21,42
II. Временные
1. Длительно-действующая
0,63
1,43
0,9
6
3,78
5,4
2. Кратковременно-действующая.
0,63
1,43
0,9
6
3,78
5,4
pн=27
p=37,8
qн=68,748
q=86,604
В том числе />
Нагрузка от собственной массы балки:
Вес балки нормативный, кН –
Gб= 40,2кН,
где
продолжение--PAGE_BREAK--
Нормативная нагрузка на 1 м2покрытия:
/>
4. Расчет прочности нормального сечения балки покрытия
/>
Расчетное опасное сечение находится на расстоянии равном приблизительно 0,37 lo.
Принимаем а’=3 см; аsp=8 см;
Бетон В25, арматура АIII, преднапрягаемая арматура АV
Определение площади сечения напрягаемой арматуры
Определяем граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона ξR(см. ф. 25 п.3,12). В этой формуле
γв2=0,9; σsp=(0,6÷0,8)Rs,ser=0,7*785=550 МПа;
для упрощения
∆σsp=0.
sSR=RS+400-sSsp-Dssp=680+400-550-0=530 МПа
/>
w=a-0,008*Rb=0,85-0,008*13,05=0,75
Кроме этого определяем
/>
Определяем необходимость постановки арматуры в сжатой зоне А’Sпо расчету (из предельного условия ξ=ξR):
/>
Т.к.A’Sтреб.< A’Smin, то A’Sтреб.=A’Smin=4,52 см2 (4 Ø12 АIII);.
Принимаем
A’Sфакт=4,52 см2(4 Ø12 АIII)
Определяем положение нейтральной оси в расчетном сечении: если
/>
то нейтральная ось находится в ребре, тогда
/>
0,22≤ aR=0,4 àx= />
/>
Коэффициент γs6определяется по п. 3,13. (формула 27), принимаем
/>
Фактическое значение Аspпринимают по сортаменту />.
Aspфакт7,64см2(4 Ø18 А-V)
Арматуру размещают в нижней полке балки с учетом конструктивных требований п.5.5 и 5.12., и назначают размеры нижнего пояса балки. При этом без перерасчета уточняют значения a и ho .
Проверка прочности балки по нормальному сечению
Нейтральная ось проходит в полке, если
/>,
тогда высота сжатой зоны бетона определяется
/>,
Несущая способность сечения (Нсм)
/>
прочность сечения обеспечена.
5. Расчет прочности наклонного сечения балки покрытия
Задаемся Ø10 АIII, S1=150 мм; n=2;
/>
/>
/>
— учитывает влияние сжатых полок
/>
/> — учитывает влияние продольных сил
/>, кроме этого (1+φf+ φn) ≤ 1,5
продолжение--PAGE_BREAK--
/>
С=bпл-0,15=3-0,15=2,85 м
/>; />; />;
/>
/>;
/>
/>
/>
Проверка прочности наклонной полосы
/>
Где
/>, β=0,01; Rвв МПа
/>
/>; />;
Расчет балок покрытия по IIгруппе предельных состояний
Назначение величины предварительного напряжения арматуры
Исходные данные: способ натяжения; длина натягиваемого стержня (l=12,25м) в метрах нормативное сопротивление арматуры Rsp,ser=785 МПа.
Назначаемая величина предварительного напряжения арматуры σsp=550 МПа должна удовлетворять двум условиям (см. п. 1.23 СНиПа)
/>
/>
Вычисление геометрических характеристик сечения
/>
Исходные данные:размеры поперечного сечения балки в наиболее напряженном месте в (см);
As=2,26 см2,
Asp=7,64 см2, A’s=4,52см2, a=3см, asp=8 см, a’=3см, Es=200000 МПа,
Esp=190000 МПа,
E’s=200000 МПа,
Eв=27000 МПа;
Коэффициенты приведения арматуры к бетону:
/>
/>
/>
Приведенная к бетону площадь сечения:
/>
Статический момент приведенного сечения относительно оси проходящей по нижней грани:
/>
Расстояние от нижней грани сечения до его центра тяжести:
/>
Момент инерции приведенного сечения:
/>
Момент сопротивления сечения на уровне сжатой грани:
/>
Момент сопротивления сечения на уровне сжатой арматуры:
/>
Момент сопротивления сечения на уровне растянутой напряженной арматуры:
/>
Момент сопротивления сечения на уровне растянутой грани:
/>
Упругопластический момент сопротивления по нижней грани сечения:
/>
Упругопластический момент сопротивления по верхней грани сечения:
продолжение--PAGE_BREAK--
/>
здесь γ=1,5 – коэффициент упругопластичности для двутаврового сечения.
Определение потерь предварительного напряжения арматуры.
Исходные данные: тип арматуры (стержневая); способ натяжения (механический); σsp=550 МПа, Rsp,ser785 МПа, передаточная прочность бетона Rвр=к·В=0,8*25=20 МПа, где В – класс бетона, к – коэффициент предаточной прочности (например, при 80% предаточной прочностик=0,8); Asp=7,64 см2; Ared=1673см2; Ws=54494,6 см3; yн=70 см; asp=8см; Mсвн5360000 Нсм – нормативный изгибающий момент в расчетном сечении от собственного веса балки.
При механическом способе натяжения дополнительно
Ø(мм)=18мм — диаметр преднапряженной арматуры;
L(мм)=13000мм — длина натягиваемого стержня;
Esp190000 МПа.
А. Первые потери
σ1=0,1* σsp-20=0,1*550-20=35 МПа – потери от релаксации напряжений арматуры (см. п. 1.26, табл. 5 СНиПа );
σ2=1,25*Δt=1,25*65=81,25 МПа – потери от температурного перепада (см. п. 1.26, табл. 5 СНиПа );
σ3=/>МПа –
потери деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств;
(см. п. 1.26, табл. 5 СНиПа );
σ4=0 – потери от трения арматуры, принимаются равным 0;
σ5=30 МПа – потери от деформации стальной формы
(см. п. 1.26, табл. 5 СНиПа );
Определяем усилие обжатия в бетоне при обжатии в уровне центра тяжести преднапряженной арматуры:
/>
/>
/>
– потери от быстронатекающей ползучести бетона (см. п. 1.26, табл. 5 СНиПа );
Б. Вторые потери
σ7=0 – потери от релаксации напряжений арматуры, принимаются равным
σ8=35 МПа – потери от усадки бетона
(см. п. 1.26, табл. 5 СНиПа );
Определяем усилие обжатия с учетом первых потерь:
/>
Определяем напряженияв бетоне от усилия обжатия:
/>
/>
– потери от ползучести бетона (см. п. 1.26, табл. 5 СНиПа );
Определяем сумму всех потерь и усилие обжатия:
Σσi– σ1+ σ2+ σ3+ σ4+ σ5+ σ6+ σ7+ σ8+ σ9=35+81,25+66,76+0+30+8,16+0+
+35+25,31=236,37≥ 100 (МПа);
/>,
Оценка трещиностойкости верхней зоны балки при отпуске арматуры
Исходные данные:
P1=285690,2 (H); Мснв=5360000 (Нсм);
W’red =60333,3 (см3); W’pl =90500 (см3); yн=70 (см);
H=126 (см); asp=8 (см); k=0,8; Rвр,ser=k Rв,ser =14,8 (МПа);
Rвtр,ser=k Rвt,ser=1,28 (МПа);
Ared=1673(см2); Ired=3378662,2 (см4).
Для возможной корректировки жесткости конструкции и прогибов необходимо выполнить оценку трещиностойкости верхней зоны балки при отпуске арматуры. Условие возникновения верхних трещин оценивается по условию:
/>
Где />
продолжение--PAGE_BREAK--
/>,
/>
— при неблагоприятном влиянии преднапряжения
При механическом способе натяжения
/>,
/> (см)
r’ – расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны:
/>,(см)
где
/>;/>
/>
/> -верхних трещин нет, l1=0
Оценка трещинообразования нижней зоны балки в стадии эксплуатации
Исходные данные:
P2=239613,3 (H); h=126 (см); yн =70 (см);
asp =8 (см); Ared1673 (см2);
Ired =3378662,2 (см4); Wred =48266,6 (см3); Wpl =72400 (см3); As=2,26 (см2); Asp= 7,64 (см2); A’s=4,52(см2);
Rв,ser=18,5 (МПа); Rвt,ser1,6(МПа); М н=41350000 (Нсм);
К трещиностойкости балки предъявляют требования 3-ей категории (п. 1.16 СНиПа). Расчет по образованию трещин производят на действие полных нормативных нагрузок. Расчет заключается в проверке условия:
/>
/>
/>
/>
/>
— при благоприятном влиянии преднапряжения
/> — см. п. 4
еор— см. п. 4
/>
/>
/> />
41350000<31175984,2 – нижние трещины.
/>
Определение раскрытия трещин в нижней зоне
Исходные данные:
b=8 (см); вf=20 (см); в’f =35 (см);
h0=118 (см); hf =13 (см);
h’f =15 (см);
а=3 (см); аsp =8 (см); а’ =3 (см);
Esp =190000 (МПа);
Es =200000 (МПа);
E’s =200000 (МПа);
Asp=7,64 (см); As=2,26 (см);
A’s=4,52 (см);
Rв,ser=18,5 (МПа); P2=239613,3 (H);
γsp1 = 0,9;
Выполняют расчеты по непродолжительному раскрытию трещин на действие полных нормативных нагрузок и по продолжительному раскрытию на действие постоянных и временных нормативных нагрузок (п. 4.14 СНиПа).
Расчет сводится к проверке условий трещиностойкости:
/>
/>
Здесь />— приращение ширины раскрытия от действия кратковременных нагрузок;
/> — ширина продолжительного раскрытия трещин.
продолжение--PAGE_BREAK--
Предельно допустимые значения />, />, указаны в табл. 2 СНиПа.
Параметры />, />, и />, рассчитывают по следующему алгоритму:
При определении />принимают М=М н; φе=1; ν=0,45.
При определении />принимают М=Мдлн; φе=1; ν=0,45.
При определении />принимают М=Мдлн; φе=1,6-15/>; ν=0,15.
/>
/>;
/>;
/> ;
/>;
/>;
/>;
/>
/>;
Плечо внутренней пары сил ф-ла (166,)[1]
/>
Напряжения в растянутой арматуре ф-ла (147), [1]
/>
Вычисляем ширину раскрытия трещин: [1, п.4.14]
/> (ф. 144)
/>;
/>
/>;
/> ;
/>;
/>;
/>;
/>
/>;
Плечо внутренней пары сил ф-ла (166,)[1]
/>
Напряжения в растянутой арматуре ф-ла (147), [1]
/>
Вычисляем ширину раскрытия трещин: [1, п.4.14]
/> (ф. 144)
/>
/>;
/>;
продолжение--PAGE_BREAK--
/>;
/>;
/>;
/>;/>
/>;
Плечо внутренней пары сил ф-ла (166,)[1]
/>
Напряжения в растянутой арматуре ф-ла (147), [1]
/>
Вычисляем ширину раскрытия трещин: [1, п.4.14]
/> (ф. 144)
Мероприятия по обеспечению прочности и трещиностойкости опорного участка
Согласно п. 5.58 СНиПа у торцов балки предусматривают дополнительную ненапрягаемую арматуру, т. к. напрягаемая продольная арматура сосредоточена у нижней грани. Площадь сечения одного стержня поперечной арматуры класса А-IIIравна:
/>,
где n– число стержней (4 или 6), надежно закрепленных приваркой к опорным деталям.
Принимаем стержень Ø10мм, Аs=0,785см2.
У концов балки устанавливают дополнительную косвенную арматуру (сетки или хомуты с шагом 5 – 10 см, охватывающие все напрягаемые продольные стержни) на длине участка не менее 0,6 lp=21,6см и 20 см (п. 5.61).
/>
0,6*lp=0,6*25,4=15,2<20 см, то Принимаем длину участка равной 20см.
Армирование балки
Ребро балки армируют двумя вертикальными каркасами из расчетных поперечных стержней (п. 5.27), объединенных продольными стержнями .
Верхнюю полку армируют горизонтальным каркасом, состоящим из двух продольных стержней Ø12 А-III и гнутых поперечных стержней Ø5 Вр-I, расположенных с шагом 20 см.
Нижнюю полку армируют замкнутыми хомутами Ø5 Вр-I, с шагом не менее 2 hf Хомуты связаны в пространственные каркасы продольной арматурой Ø5 Вр-I.
Балка имеет закладные детали для крепления плит покрытия. Подъем балки осуществляют с помощью специальных захватов, для чего в ней предусмотрены монтажные отверстия.
Литература
СНиП 2.03.01-84* Бетонные и железобетонные конструкции. М, 1989г.
СНиП 2.01.07-85 Нагрузки и воздействия.; М, 1986.
Улицкий И, И, Железобетонные конструкции. Киев, 1973г.
Методические указания по применению ЭВМ в курсовом проекте.