Лекция: Ошибки элементов уравнения прямолинейной регрессии.

В уравнении простой прямолинейной регрессии:

у = а + bх

возникают три ошибки репрезентативности.

6 Ошибка коэффициента регрессии:

(11.20)

7 Ошибка уравнения регрессии, т. е. ошибка средней величины функции для каждого значения аргумента:

(11.21)

По данным вышеприведенного примера:

Следовательно, максимальная погрешность в определении уровня точек линии регрессии при первом пороге вероятности безошибочных прогнозов (b1= 0,95, t1=2,0) будет равна:

D= t× = 2×0,62кг= ± 1,24 кг.

8 Ошибка индивидуальных определений функции:

(11.22)

Для вышеприведенного примера:

.

Следовательно, индивидуальная погрешность в определении веса лошадей по обхвату груди по найденной формуле регрессии, принимая первый порог вероятности безошибочных прогнозов
(β1 = 0,95, t1 = 2,0), в крайних случаях не будет превышать
D= 2×26 кг = ± 52 кг.