Лекция: Нечеткая Модель Мамдани

В нечеткой модели Мамдани (Mamdani fuzzy model) используются следующие нечеткие правила (общий вид):

ЕСЛИ И И … И ТО ,

где — входные переменные нечеткой модели, — выходное значение; — индекс нечеткого правила, (число нечетких правил); — множество функций принадлежности, описывающих входную переменную; — множество функций принадлежности, описывающих входную переменную; … — множество функций принадлежности, описывающих входную переменную; — множество функций принадлежности, описывающих выходную переменную .

В общем виде, четкое выходное значение в нечеткой модели Мамдани (с нечеткой конъюнкцией в виде умножения, синглетон — фаззификатором и дефаззификатором «средний максимум») вычисляется по следующей формуле:

— точка максимального значения (центра) .

На рис 2.15 показано простое графическое представление нечеткого вывода в Мамдани модели.

Рис. 2.15. Графическое представление нечеткого вывода в Мамдани модели.