Лекция: Кодирование числовой информации
Система счисления – совокупность правил наименования и изображения чисел с помощью набора символов (цифр).
Цифры – это символы, через которые выражается число.
Число – это количественное выражение.
| Системы счисления | Позиционныесистемы счисления – количественное значение символа зависит от его места (позиции) в числе. | Непозиционныесистемы счисления — количественное значение символа определяется только изображением и не зависит от его места (позиции) в числе. |
| Пример | Десятичная, (15, 51) восьмеричная, шестнадцатеричная, двоичная. | Римская система (VI, IV) I(1); V(5); X(10); L(50); C(100); D(500); M(1000). |
| Свойства | представляются дробные и отрицательные числа, действия над числами имеют правила. | не представляются дробные и отрицательные числа, действия над числами не имеют правил, используются для обозначения томов, дат, глав книг. |
Запись числа 1998 в римской системе счисления
MCMXCVIII = 1000+(1000-100)+(100-10)+5+1+1+1
Развернутая запись числа в десятичной системе счисления
1978(10)= 8 * 10 0+ 7 * 10 1 + 9 * 10 2 + 1 *10 3
3 2 1 0 – разряд
Основание системы равно количеству цифр (символов в ее алфавите), определяет, во сколько раз различаются значения цифр соседних разрядов.
Позиционные системы счисления
| Система счисления | используемые цифры | основание |
| Десятичная | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | |
| Двоичная | 0 1 | |
| Восьмеричная | 0 1 2 3 4 5 6 7 | |
| Шестнадцатеричная | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A(10) B(11) C(12) D(13) E(14) F(15) |
еще рефераты
Еще работы по информатике